Diseño de Muro de Contencion M-1 (1)

7/25/2019 Diseño de Muro de Contencion M-1 (1)

http://slidepdf.com/reader/full/diseno-de-muro-de-contencion-m-1-1 1/8

Apuntes de Clase Ing. Walter Miraval

DISEÑO DEL MURO DE CONTENCION EN CONCRETO ARMADO

DISEÑO DE LA PANTALLA. t1

PROYECTO: MUROS DE CONTENCION CERCO (CORTE C-M)

I.- PREDIMENSIONAMIENTO:DATOS: h = 1.00 m.

H = 3.81 m.

Angulo de Frincción Interna (Ø ) = 31.50 ° (según est. de suelos)

Peso especifico del relleno (¥) = 1.80 Ton/m3. H

Coef. de Fricción al deslizamiento (f) = 0.60

Peso especifico del Concreto = 2.40 Ton/m3.

Capacidad Portante - Terreno ( £ ) = 1.91 kg/cm2 Ea

Resistencia del concreto (f ̀ c ) = 210.00 kg/cm2 H/3 Ep

Fluencia de Acero ( fy ) = 4200.00 kg/cm2 hz h/3

Peso especifico Equivalente(Muro/relleno) = 2.00 Ton/m3

1.- PREDIMENSIONAMIENTO:

1.1.- CALCULO DEL PERALTE SUPERIOR DE LA PANTALLA (T1): B1 B2

Peralte Superior de la pantalla (t1) = 0.25 m. (El espesor mínimo e=0.20) t2

1.2.-CALCULO DEL PERALTE INFERIOR DE LA PANTALLA (T2): B

t =(( 1.7 f'c.Mu.)/(0.85*b*cuantia*(1.7f'c-cuantia*fy))^1/2

El Mmáx. Es producido por la acción de E, es:

CALCULO DEL EMPUJE ACTIVO:

Se utilizará la teoria de Rankine: Empuje Pasivo:

Ka = Tan^2 (45° - Ø/2) = 0.313632 Kp = Tan^2 (45° + Ø/2) = 3.188506173Ea = 0.5*¥*ka*H^2 = 4.10 Ton. Ep = 0.5*¥*kp*h^2 = 2.87 Ton

Mmáx. = E (H/3) = 5.20 Ton.-m.

Mu = 1.4 Mmáx. = 7.29 Ton.-m.

Considerando cuantia ( p ) = 0.008 NOTA: Si f´c = 175kg/cm2 entonces: p = 0.006; Si f´c=210kg/cm2 entonces p = 0.008

t =(( 1.7 f'c.Mu.)/(0.85*b*p*(1.7f'c-p*fy))^1/2

t = 16.78 cm.

t2 = t + Recubrimiento (5 cm.)= 21.78 cm.

Tomemos (t2) = 25.00 cm.

1.3.- PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA:

A) ALTURA DE LA ZAPATA:

hz = t2 + 10 cm. = 35.00 cm.

Tomemos (hz) = 50.00 cm. (por razones constructivas)

B) LONGITUD DE LA ZAPATA POSTERIOR (TALON) :

Factor de Seguridad al Deslizamiento (F.S.D) = 1.50

Factor de Seguridad al volteo (F.S.V.) = 1.75

B1 =(F.S.D. *¥*ka*H)/(2*f*Pequivalente) = 1.34 m.Tomemos B1 = 1.35 m.

C) LONGITUD DE LA ZAPATA ANTERIOR (PUNTA): Fm

B2 = (F.S.V*H*f)/(3*F.S.D)-(B1 /2)=

B2 = 0.214 (Teoricamente no se necesita) t1

Por razones constructivas se tomará B2= H/10= 0.381 m.

Tomemos B2= 0.45 m.

Como: B = B1 + B2 = 1.80 m.

Además por experiencia:

B = 0. 55* H = 2.10 m.

Tomamos el mayor B = 2.00 m. H

Entonces: B1+ 0.45 = 2.00 m. F3

de donde B1 = 1.55 m.

Ea F4

II.- CHEQUEO DE LA ESTABILIDAD: H/3 F2 Ep

2.1.- VERIFICACIÓN DE LOS FACTORES DE SEGURIDAD: hz h/3A) CALCULO DEL EMPUJE: F1

Ea = 0.5*¥*ka*H^2 = 4.10 Ton.

B) CALCULO DE LAS FUERZAS VERTICALES: B1 B2

F1 = 1.4 (B x hz x 2.4) = 3.36 Ton. (Factorizadas= 1.4 CM) t2

F2=1.4((B1 - t2)x(H-hz) x 1.80) = 10.84 Ton. B

F3= 1.4 (t1 x (H-hz) x 2.40) = 2.78 Ton.

F4= 1.4(B2 x (Y-hz)x 1.80) = 1.13 Ton.

Pm = 1.4(0.25 x 2.30 x 1.80) = 1.45 Ton. (Peso del muro de ladrillo)

Sumatoria de Fv = 19.57 Ton.




La fuerza horizontal se calcula teniendo en cuenta el

coeficiente 1.7 para el empuje de tierras:

Fh = 1.7 x Ea = 6.97 Ton.

F'h = 1.7 x Ep = 4.88 Ton.

C) CALCULO DEL MONTE DE VOLTEO:

Mv = Fh * (H/3) -F'h*(h/3) = 7.22 Ton. - m.

D) CALCULO DE LOS MOMENTOS ESTABILIZANTES: (Peso del muro de ladrillo)

M1 = F1 x B/2 = 3.36 Ton. - m. PmM2 = F2 x ((B1-t2)/2+t2+B2) = 14.64 Ton. - m.

M3 = F3 x ( t1/2+(t2-t1)+B2) = 1.60 Ton. - m. 0.25

M4 = F4 x (B2)/2 = 0.26 Ton. - m.

Mm= Pm x (t1/2+(t2-t1)+B2) = 0.83 Ton. - m.

Sumatoria de Me = 20.69 ton.-m.

FINALMENTE:

F.S.D. = (Ff + Ep)/Ea = 2.10 > 1.50 OK 3.81

F.S.V. = Me/Mv = 2.86 > 1.75 OK F3

2.2.- VERIFICACIÓN DE LAS PRESIONES EN EL SUELO: Ea F4

A) CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD: 1.27 F2 1

e = (B1+B2)/2 - (Me - Mv)/Fv = 0.311818 m. 0.50 Ep

Luego: F1 0.33

Ff o £(1) = (Fv/(B1+B2))+(6*Fv*e)/((B1+B2)^2) = 18.94 Ton/m2

£ (2) = (Fv/(B1+B2))-(6*Fv*e)/((B1+B2)^2) = 0.63 Ton/m2

0.06

£(1) = 1.89 kg/cm2 < 1.91 kg/cm2 OK £ (1) = 1.89

£ (2) = 0.06 kg/cm2 < 1.91 kg/cm2 OK 1.55 0.45

NOTA: El Esfuerzo actuante esta dentro del rango, por lo que se acepta el Dimensionamiento de la Estructura. 1.30 0.25

2.00

III.- DISEÑO DE REFUERZO EN LA PANTALLA:

A) VERIFICACIÓN AL CORTE:

Se tiene que el esfuerzo de corte a la distancia "d" es:

vd = 1.76 Ton/m. 0.25

A la distancia "d" el Cortante será:

Vd = 2.73 Ton.

El corte unitario será:vd = 1.37 kg/cm2

El Cortante resistente es:vc =0.85*0.53*(f´c) (̂1/2) = 6.14 kg/cm2 3.81 3.11

Luego:vd = 1.37 < 6.14 OK 3.31 vd

0.20 d

B) CALCULO DEL REFUERZO EN LA PANTALLA: v

B.1.) REFUERZO VERTICAL PRINCIPAL: 0.5

El cortante con respecto a la base de la Pantalla es:

V = 3.09 Ton. ¥*ka*H = 2.15 Ton/m.

El momento en la base será: 1.55 0.45

M = V*(H-hz)/3 = 3.41 Ton.-m. 0.25

Sabemos que: 2.00

Mu = 0.85*As*fy(d-a/2) y a = (As*fy)/(0.85*f´c*b)

Siendo b= 100 cm.

DISEÑO A LA ROTURA (CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL):

Mu = 1.4 x M = 4.78 Ton.-m.

M u = 477698.08 Kg - cm.

b = 100 cm.

d = 20.00 cm.

£(2) =




1º TANTEO:

sea "a" = 4.00 cm.

As = M/(0,9*fy*(d-a/2)) = 7.021 cm2.

a = As*fy/(0,85 f`c*b) = 1.652 cm.

2º TANTEO:

sea "a" = 1.652 cm.

As = M/(0,9*fy*(d-a/2)) = 6.591 cm2.

a = As*fy/(0,85 f`c*b) = 1.551 cm.

3º TANTEO:

sea "a" = 1.551 cm.

As = M/(0,9*fy*(d-a/2)) = 6.574 cm2.

a = As*fy/(0,85 f`c*b) = 1.547 cm.

FINALMENTE SE TIENE :

As = 6.57 cm2.

VERIFICACION DE LAS CUANTIAS:

pb = 0.02125 Cuantia balanceada.

p máx = 0.75pb= 0.01594 cuantia maxima.

p viga = 0.00329

Luego se tiene:

p viga = 0.00329 < p máx = 0.01594 OK (la falla es por fluencia del acero)

p min = 0.00180As min = 3.60 cm2

p viga = 0.00329 < p min = 0.00180 OK COLOCAR EL ACERO CALCULADO

As = 6.57 cm2.

VERIFICANDO LA CUANTIA AL COLOCAR EL ACERO MINIMO:

p viga = 0.00329

Luego se tiene:


Aceros Area As Nº fierros Redondeo

3/8" 0.71 6.57 9.3 9

1/2" 1.27 6.57 5.2 5

5/8" 1.98 6.57 3.3 33/4" 2.85 6.57 2.3 2

1" 5.07 6.57 1.3 2

B.2.) DETERMINACIÓN DEL REFUERZO PERPENTICULAR AL ACERO PRINCIPAL:

Es el acero que se debe colocar por temperatura donde la cuantia a considerar es:

p temp = 0.00180 y p temp = 0.002 en zonas de alto riesgo.

Ast = 3.60 cm2/ml.

Colocar:

Aceros Area As Nº fierros Redondeo

3/8" 0.71 3.60 5.1 5

1/2" 1.27 3.60 2.8 3

5/8" 1.98 3.60 1.8 2

NOTA: Este refuerzo debe ser colocado horizontalmente, haciendo una malla con el refuerzo principal vertical.

Elección del acero a criterio





DETALLE DE ARMADURA EN LA PANTALLA.

Acero Principal = 1 fierro de 1/2" @ 0.25 m

Acero Secundario = 1 fierro de 3/8" @ 0.25 m

0.25

Por razones constructivas se puede colocar una malla de

Acero Secundario 1 fierro de 3/8" @ 0.25 m acero en la parte frontal a criterio del Consultor.

Acero Princ ipal 1 fierro de 1/2" @ 0.25 m Acero longitudinal = (2/3) Ast. = 2.40 cm2/ml

Acero Transversal = (1/3) Ast. = 1.20 cm2/ml

Acero longitudinal 1 fierro de 3/8" @ 0.35 m

3.81 Acero Transversal 1 fierro de 3/8" @ 0.45 m

0.50

1.30 0.25 0.45

C) DISEÑO DE LA ZAPATA ANTERIOR ( PUNTERA):

C.1)VERIFICACIÓN DE LAS PRESIONES EN EL SUELO:

CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD:

e = (B1+B2)/2 - (Me - Mv)/Fv = 0.312 m. d

Si e = 0.312 > 0 OK (La presión máxima se ubica en la punta)

e1=(B)/6 = 0.333 m. 2 1

Luego: w1

Si e = 0.312 0.333

f(1) = (Fv/(B1+B2))+(6*Fv*e)/(( B1+B2)^2) = 18.94 Ton/m2 w2

f (2) = (Fv/(B1+B2))-(6*Fv*e)/((B1+B2)^2) = 0.63 Ton/m2

2 1f(1) = 1.894 kg/cm2

f(2) = 0.063 kg/cm2

Si f act.(1) = 1.894 < 1.91 kg/cm2 OK

Si f act.(2) = 0.063 < 1.91 kg/cm2 OK f(2)= 0.06

C.2) VERIFICACIÓN POR CORTE: £(2,2) £(1,1) f(1)= 1.

Se tiene que : f(d)

£(1,1) = f(2)+ (B1*(f(1)-f(2))/(B1+B2) = 1.48 kg/cm2 dz

W1 = Es el peso del relleno sobre la punta, el cual despreciamos para tener B2

un diseño conservador.

W2 = Peso propio de la zapata.

W2 = 0.90* hz*2.4 = 1.08 ton/m2.= 0.11 k/cm2

Verificamos el corte a una distancia "dz":

dz =hz - recub. = 40.00 cm

f(d) = f(2)+ ((B1+dz)*(f(1)-f(2)))/(B1+B2) = 1.85 kg/cm2Sea:

b = ancho unitario = cm.

El cortante a la distancia "dz" será:

Vd = b(B2-dz)((f(1)+f(d))/2+w1+w2) = 989.33 Kg.

El Esfuerzo cortante a la distancia "dz" será:

vd = 0.247 kg/cm2

Es Esfuerzo resistente por el concreto es:

vc = 0,85*0.53(f´c)^(1/2) = 6.53 kg/cm2

Luego:vd = 0.25 6.53 OK

2.00

< e1 =

100.00

< vc =




C.3) CALCULO DEL REFUERZO PRINCIPAL:

Se tiene que el Momento es:

M = b*((B2)^2)/6 * (2f(1)+f(1,1))-3w1-3w2) = kg-cm

M u = 1668.87 Kg - m.

b = 100 cm.

d = 40.00 cm.

1º TANTEO:

sea "a" = 8 cm.

As = M/(0,9*fy*(d-a/2)) = 1.226 cm2.

a = As*fy/(0,85 f`c*b) = 0.289 cm.

2º TANTEO:

sea "a" = 0.289 cm.

As = M/(0,9*fy*(d-a/2)) = 1.108 cm2.

a = As*fy/(0,85 f`c*b) = 0.261 cm.

3º TANTEO:

sea "a" = 0.261 cm.

As = M/(0,9*fy*(d-a/2)) = 1.107 cm2.

a = As*fy/(0,85 f`c*b) = 0.261 cm.


As = 1.11 cm2.



p máx = 0.01594 cuantia maxima.

p viga = 0.00028Luego se tiene:

p viga = 0.00028 p máx 0.01594 OK (la falla es por fluencia del acero)

p min = 0.00180

As min = 7.20 cm2

p viga = 0.00028 0.00180 COLOCAR EL ACERO MINIMO

As = 7.20 cm2.


p viga = 0.00180

Luego se tiene:

p viga = 0.00180 0.01594 OK (la falla es por fluencia del acero)

Aceros Area As Nº de fierros

3/8" 0.71 7.20 10.1 101/2" 1.27 7.20 5.7 5

5/8" 1.98 7.20 3.6 4

3/4" 2.85 7.20 2.5 3

1" 5.07 7.20 1.4 2

C.4) DETERMINACIÓN DEL REFUERZO SECUNDARIO:

Teoricamente debemos colocar la Cuantía mínima:

p min = 0.00180

As min = 7.20 cm2/ml.

Colocar:

Aceros Area As Nº de fierros

3/8" 0.71 7.20 10.1 11

1/2" 1.27 7.20 5.7 5

NOTA: Este refuerzo debe ser colocado horizontalmente, haciendo una malla con el refuerzo principal . 1 fierro de 1/2" @ 0.25 m

0.50

1 fierro de 1/2" @ 0.25 m

1.30 0.25 0.45

2.00

redondeo


166887.16

< p min =

< p máx =


redondeo




D) DISEÑO DE LA ZAPATA POSTERIOR (TALON):

D.1) VERIFICACIÓN POR CORTE:

Se tiene que :

£(2,2) = f(2)+ ((B1-T2)*(f(1)-f(2))/(B1+B2) = 1.25 kg/cm2

W1 = 1.7*Peso Esp. Relleno*(H-hz)= 10.129 Ton./m2

w1 = 1.013 kg/cm2

W2 = Peso propio de la zapata. d

W2 = 1.40* hz*2.4 = 1.68 ton/m2.= 0.17 k/cm2 2 1

Verificamos el corte a una distancia "dz":dz =hz - recub. = 42.50 cm w1

f(d' ) = f(2)+ ((B1-T2-dz)*(f(1)-f(2)))/(B1+B2) = 0.80 kg/cm2

Sea: w2

b = ancho unitario = 100.00 cm.

El cortante a la distancia "dz" será:

Vd = b(B1-T2-dz)/2*(2*w1+2*w2-f(2)-f(d')) = 6013.058 Kg. 2 1

El Esfuerzo cortante a la distancia "dz" será:

vd = Vd/(bd) = 1.415 kg/cm2

Es Esfuerzo resistente por el concreto es:

vc = 0,85*0.53(f´c)^(1/2) = 6.53 kg/cm2

Luego: f(2)= 0.06

vd = 1.41 < vc = 6.53 OK f(d')

£(2,2) £(1,1) f(1)= 1.

dz t2

B1

D.2) CALCULO DEL REFUERZO PRINCIPAL:

Se tiene que el Momento es:

M = b*((B1-T2)^2)/6 * (3w1+3w2-2f(2)-f(2,2)) = 609351.1 kg-cm

M u = 6093.51 Kg - m.

b = 100 cm.

d = 40.00 cm.

1º TANTEO:

sea "a" = 8 cm.

As = M/(0,9*fy*(d-a/2)) = 4.478 cm2.

a = As*fy/(0,85 f`c*b) = 1.054 cm.

2º TANTEO:

sea "a" = 1.054 cm.

As = M/(0,9*fy*(d-a/2)) = 4.084 cm2.

a = As*fy/(0,85 f`c*b) = 0.961 cm.

3º TANTEO:

sea "a" = 0.961 cm.

As = M/(0,9*fy*(d-a/2)) = 4.079 cm2.

a = As*fy/(0,85 f`c*b) = 0.960 cm.


As = 4.08 cm2.



p máx = 0.01594 cuantia maxima.

p viga = 0.00102

Luego se tiene:


p min =

0.00180As min = 7.20 cm2

p viga = 0.00102 < p min = 0.00180 COLOCAR EL ACERO MINIMO

As = 7.20 cm2.


p viga = 0.00180

Luego se tiene:





Aceros Area As Nº fierros redondeo

3/8" 0.71 7.20 10.1 10

1/2" 1.27 7.20 5.7 5

5/8" 1.98 7.20 3.6 4

3/4" 2.85 7.20 2.5 3

1" 5.07 7.20 1.4 2

D.3) DETERMINACIÓN DEL REFUERZO SECUNDARIO:

Teoricamente debemos colocar la Cuantía mínima:

p min = 0.00180

As min = 7.20 cm2/ml.

Colocar:

Aceros Area As Nº fierros redondeo

3/8" 0.71 7.20 10.1 10

1/2" 1.27 7.20 5.7 5

NOTA: Este refuerzo debe ser colocado horizontalmente, haciendo una malla con el refuerzo principal .

1 fierro de 1/2" @ 0.25 m

0.50

1 fierro de 1/2" @ 0.25 m

1.30 0.25 0.45

2.00

DETALLE FINAL DE LA ARMADURA:

0.25

1 fierro de 3/8" @ 0.35 m

1 fierro de 3/8" @ 0.25 m

Acero Secundario

3.81 3.31 1 fierro de 3/8" @ 0.45 m

1 fierro de 1/2" @ 0.25 m

Acero Principal

1 fierro de 1/2" @ 0.25 m

0.50

1 fierro de 1/2" @ 0.25 m

1.30 0.25 0.45

2.00






OBSERVACION

Clases de terreno de Valores de ( f )

Cimentacion

ROCOSO 0.70

ESTRATO DE GRAVA 0.60TERRENO ARENOSO MUY DENSA 0.60

TERRENO ARENOSO DENSIDAD MEDIA 0.55

TERRENO COHESIVO MUY DURA 0.50

TERRENO COHESIVO DURA 0.45

TERRENO COHESIVO MEDIA 0.45

Diseño de Muro de Contencion M-1 (1)

Documents

Transcript of Diseño de Muro de Contencion M-1 (1)