DISEÑO DE UN PUENTE DE SECCCION COMPUESTA L=40.00M

Diseñar, Analizar y Verificar; el Puente de Sección Compuesta de Vigas de Acero, simplemente apoyado en ambos estribos

con 03 vigas principales, tal que el tren de carga es el camion HL-93 , carga puntual P=3.629 tn. Colocado en la losa en

forma paralela al trafico, totalizando una sobrecargara móvil de 45 tn.

L = 40.00 mts. Longitud del Puente entre ejes de apoyo (dos tramos)

N° V = 2.00 Vía Numero de Vías del puente Clik para

a = 7.20 mts. Ancho del Puente. empezar

S/CV = 0.40 Sobrecarga peatonal en vereda

b = 0.20 tn/m Peso de la baranda metálica

e = 2400.00 Peso especifico del Concreto Armado

f ´c = 210.00 Resistencia del Concreto a emplear en la losa

fy = 4200.00 Fluencia del Acero de refuerzo en losa

fy = 3500.00 acero tipo A-50

a = 7850.00 Peso especifico del Acero de vigas

S = 3.00 mts. Separación entre ejes de Vigas Metálicas.

P = 3.57 tn Sobrecarga móvil HS20 Normalizado (camión ó tren de carga)

Es = 2100000.00 Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo

b = 100.00 cm Ancho de Losa ( 1 metro).

= 0.90 Factor de disminución de momentos

B = 0.85

9.80

1.2 7.2 mts. 1.2 Baranda metálica0.10 0.10

Losa de C°A° Vereda 0.200.20

0.31.

35@

2.35

Viga Principalde Acero @

1.9 3.00 3.00 1.9

1.01 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SUPERESTRUCTURA

* Peralte mínimo de la Viga.

1.33 mt. asumir h = 1.35 mt. = 135 cms.

* Peralte mínimo de la Viga Compuesta.

1.60 mt. asumir hc = 1.60 mt. = 160 cms.

* Espesor de la Losa.

t = hc - h = 0.25 mt. asumir t = 0.25 mt. = 25 cms.

0.20 mt. asumir t = 0.20 mt. = 20 cms.

Asumir t = 20.00 cms.

* Esfuerzos Típicos de Diseño.

Esfuerzo mínimo admisor en flexión del acero según el reglamento AASTHO es:

fb = 18.00 KSI = 1,260

* Espesor del Ala ó Patin

0.97 cms. = 1.00 cms.

* Ancho del Ala ó Patin

1.- DATOS DE DISEÑO:

tn/m2

tn/m3

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

tn/m3

kg/cm2

kg/cm2

19.71 cms. = 15.00 cms.

Se aumirá bf = 30.00 cms. = 0.30 mt.

* Entonces la Distancia S´ será :

S´ = S - bf = 2.70 mt.

* Luego la Distancia de la Viga Principal entre ejes del ala será :

S´´ = S - bf/2 = 2.85 mt.

Para las características y diseño de las vigas metálicas se emplearán perfiles soldadas VS ancladas a la losa

mediante conectores con el cual formará una estructura compuesta de acero y concreto armado.

1.02 DISTRIBUCIÓN DE LAS CARGAS DE LAS RUEDAS EN LA LOSA DE CONCRETO

Las reglas aplicables a la distribución de las cargas de las ruedas sobre las losas de concreto y algunas exigencias

de proyecto adicionales son las siguientes para el momento flector:

Caso 1 : Armadura principal perpendicular a la dirección del tráfico: Luces de 0.60 a 7.20

==> ML = 2.536

En losas continuas sobre tres o más apoyos se aplicará a la fórmula anterior un coeficiente de continuidad de 0,80

tanto para momentos positivos como negativos.

Caso 2 : Armadura Principal Paralela a la Dirección del Tráfico.

E = 1.20 * 0.06 * S ==> E = 0.216

Distribución de las cargas de las ruedas E = 1,20 + 0,60 * S, máximo 2,10 m.

Las sobrecargas uniformes se distribuyen en una anchura de 8E. Las losas armadas

Longitudinalmente se proyectarán para la sobrecarga adecuada de tipo HS.

E = Anchura de la zona de la losa sobre la que se distribuye el efecto debido a la carga de una rueda

S’’ = Longitud de la luz eficaces

9.80

1.2 7.2 mts. 1.2

0.10 0.10

Tramo Interior Vereda

0.200.40

0.20

0.20 0.2

0.3

1.35

@2.

35Tramo Voladizo

0.90 8.00 0.90

1.9 3.00 1.9

Metrado de Cargas:Peso de Losa = (8.0*0.2*1*2.4Tn/m3) /8.0 = 0.48 Tn/mPeso de Vereda = (1.3*0.20*1*2.4Tn/m3)/1.30 = 0.36 Tn/mPeso de Baranda = 0.20 Tn/mPeso de Asfalto = (0.05*1*1*2.2Tn/m3) = 0.11 Tn/mCarga Peatonal = Según ASSHTO LRFD = 0.40 Tn/mS/C de Diseño = HL-93 Pr = 7.27 Tn

Estado de Cargas para la Losa:Carga de Losa en el Volado D1

2.- DISEÑO Y ANALISIS DE LA LOSA DE C°A°:

Carga de Losa en tramos internos D2 Carga de Vereda

Carga de baranda Carga de Asfalto

Carga Peatonal

SC HL-93 Ubicada en una Via Cargada

SC HL-93 Ubicada con dos Vias Cargadas

Momentos Obtenidos del Analisis Estructural con SAP 2000

VOLADO 0.73L1 L1

Distancia 1.00 2.20 4.00

CARGA VOLADO 0.73L1 L1

D1 0.24 -0.10 0.12

CARGA VOLADO 0.73L1 L1

D2 0.00 0.30 -0.55

CARGA VOLADO 0.73L1 L1

VEREDA -0.115 -0.046 0.057

CARGA VOLADO 0.73L1 L1

BARANDA -0.180 -0.072 0.090

CARGA VOLADO 0.73L1 L1

ASFALTO -0.020 0.062 -0.113

CARGA VOLADO 0.73L1 L1

PEATONAL -0.128 -0.052 0.064

CARGA VOLADO 0.73L1 L1

LL + IMP -3.868 4.022 -1.460 Para 1 sola via cargada

CARGA VOLADO 0.73L1 L1

LL + IMP -3.868 3.465 -2.939 Para 2 via cargadas

Calculo del ancho de FranjasSabemos:S = Separación de los elementos de apoyo (mm) = 3000.00X = Distancia entre la carga y el punto de apoyo (mm) = 150.00

Ev = 1140 + 0.833X = 1264.95 mm Para momento en el voladoE- = 1220+0.25S = 1970.00 mm Para momento negativo en ApoyosE+ = 660+0.55S = 2310.00 mm Para Momento positivo en tramos

Calculo de los Momentos por Ancho de franjas E

CARGA VOLADO 0.73L1 L1

COMB1/E -3.06 1.74 -0.74

COMB2/E -3.06 1.50 -1.49

Factor de presencia multiplem1= 1 via cargada = 1.20m2 = 2 vias cargadas = 1.00

Calculo de los Momentos Afectados por Factor de Presencia Multiple

CARGA VOLADO 0.73L1 L1

(LL+IMP)/E*m1 -3.67 2.09 -0.89

(LL+IM)/E*m2 -3.06 1.50 -1.49

-3.67 2.09 -1.49

Analisis por sobre carga vehicular y peatonal

CARGA VOLADO 0.73L1 L1

-3.67 2.09 -1.49

peatonal*m1 -0.15 -0.06 0.08

-3.80 2.04 -0.83

Mmax sin amplif -3.80 2.09 -1.49Momentos de Diseño:

Mvolado(-) = 1.25(d1+d2+vereda+baranda)+1.5(asfalto)+1.75(Mmax) = -6.74 ton-mM0.73L(+) = 1.25(d2)+0.9(d1+vereda+baranda)+1.5(asfalto)+1.75(Mmax) = 3.93 ton-mM L1(+) = 1.25(d2)+0.9(d1+vereda+baranda)+1.5(asfalto)+1.75(Mmax) = -3.22 ton-m

(LL+IMP)*m maxE

(LL+IMP)*m maxE

((LL+IM)/E*m1)+peatonal*m2

DISEÑO DE LA LOSA DE CONCRETO

2.01 TRAMO INTERIOR * VERIFICACION DEL PERALTE UTIL POR SERVICIO: * Momento por servicio.

± M = Mmax sin amplificar = 2.090 tn - m

* Esfuerzo de Compresión en el Concreto.

fc = 0.40 * f ´c ==> fc = 84.00

* Esfuerzo Permisible en el Acero de Refuerzo

fs = 0.40 * f ´y ==> fs = 1,680.00

* Módulo de Elasticidad del Concreto

Ec = 15,000 ==> Ec = 217,370.65

* Relación del Módulo de Elasticidad del Acero al Concreto

n = Es / Ec ==> n = 9.66

* Relación entre la tensión del Acero y del Concretor = fs / fc ==> r = 20.00

* Factor AdimensionalK = n / (n + r) ==> K = 0.326J = 1 - (K /3) ==> J = 0.891

* Peralte Util de la Losa.d = = 13.087 < t ==> ¡BIEN!

Si recubrim.en losa R (cm) = 3Considerar d = 17.00

* DISEÑO DEL ACERO DE REFUERZO: * ACERO TRANSVERSAL

* Momento Actuante para tramo interiorMU = 3.925 tn - m

Calculo del acero de refuerzo : ± As = (0.85-((0.7225-((1.70*Mu*10^5)/(0.90*f'c*d^2*b)))^1/2))*((f'c/fy)*b*d)

==> ± As = 6.391 ´==> 6 fierros de Ø 1/2"

@ 0.17 cm.

Nueva As = 7.62

* Refuerzo Mínimo

As min=0.0018*b*h => As min = 3.600 < ± As ¡BIÉN!

3 fierros de Ø 1/2"

@ 0.33 cm.

* ACERO LONGITUDINAL Nueva As = 3.81

%Asd = 1750/raiz(S) = 31.950 %

Asr = % Asd * As ==> Asr = 2.042

* Refuerzo Mínimo

As min=0.0018*b*h => As min = 3.600

Como Asmin > Asr

==> ± As = 3.6 ´==> 3 fierros de Ø 1/2"@ 0.33 cm.

* Refuerzo por Temperatura Nueva As = 3.81

Ast = 0.0018 * b * t ==> Ast = 3.600

Repartiendo en ambos sentidos :

kg/cm2

kg/cm2

kg/cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

Ast = 3.600 / 2 ==> Ast 1.800

==> Se colocarán: 3 fierros de Ø 3/8" @ 0.33 cm.

Nueva As = 2.13

==> Asr´ = Asr + Ast ==> Asr´ = 3.842

==> Se colocarán: 4 fierros de Ø 1/2" @ 0.33 cm.

Nueva As = 5.08 * Verificación de la Cuantía.

- Cuantía balanceada b = 0.85 * B * (f ´c/f ´y) (6,300/(6,300*fy)) ==> b = 0.0217 - Cuantía Máxima.

máx = 0.75 Pb ==> máx = 0.0163 - Cuantía Mínima.

min = 0.18*f ´c / f ´y ==> min = 0.0090 - Cuantía del Refuerzo Principal 1

= As / b * d ==> = 0.0038 ==> < máx < mín ¡BIEN!

==> La losa fallará por fluencia de aceroRESUMEN DEL ACERO TRAMO INTERIOR :- Refuerzo positivo .==> 1/2" Ø 0.17- Refuerzo Negativo .==> 1/2" Ø 0.33- Refuerzo por reparto .==> 1/2" @ 0.33- Refuerzo por temperatura:

- Sentido Transversal .==> 3/8" @ 0.33 - Sentido Longitudinal .==> 3/8" @ 0.33

2.02.- DISEÑO DE LA LOSA TRAMO EN VOLADIZO :

1.20 0.10 0.200

0.90 0.30 0.30 xBaranda.

0.20

0.400.20

0.40 0.45

0.85

x

0.90 0.925 0.075 0.151.9

* ACERO DE REFUERZO DEL TRAMO EN VOLADIZO: * Momento Actuante

MU = 6.744 tn - m

Calculo del acero de refuerzo : ± As = (0.85-((0.7225-((1.70*Mu*10^5)/(0.90*f'c*d^2*b)))^1/2))*((f'c/fy)*b*d)

==> ± As = 11.392 ´==> 4 fierros de Ø 3/4"

@ 0.250 cm.

Nueva As = 11.4

* Refuerzo Mínimo

As min=0.0018*b*h => As min = 3.600 < ± As ¡BIÉN!

3 fierros de Ø 1/2"

@ 0.33 cm.

Nueva As = 3.81

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

* ACERO LONGITUDINAL%Asd = 1750/raiz(S) = 31.950 %

Asr = % Asd * As ==> Asr = 3.640 * Refuerzo Mínimo

As min=0.0018*b*h => As min = 3.600

Como Asmin < Asr

==> ± As = 3.64 ´==> 3 fierros de Ø 1/2"@ 0.33 cm.

Nueva As = 3.81 * Refuerzo por Temperatura

Ast = 0.0018 * b * t ==> Ast = 3.600

Repartiendo en ambos sentidos :

Ast = 3.600 / 2 ==> Ast 1.800

==> Se colocarán: 3 fierros de Ø 3/8" @ 0.33 cm.

Nueva As = 2.13

==> Asr´ = Asr + Ast ==> Asr´ = 5.440

==> Se colocarán: 5 fierros de Ø 1/2" @ 0.20 cm.

Nueva As = 6.35

RESUMEN DEL ACERO TRAMO EN VOLADIZO :- Refuerzo Negativo .==> 3/4" Ø 0.25- Refuerzo Positivo .==> 1/2" Ø 0.33- Refuerzo por reparto .==> 1/2" Ø 0.2- Refuerzo por temperatura:

- Sentido Transversal .==> 3/8" Ø 0.33 - Sentido Longitudinal .==> 3/8" Ø 0.33

2.03.- DISEÑO DE LA LOSA EN EL APOYO

* Momento Actuante MU = 3.224 tn - m

Como: Mu (0.23L) > Mu (L)

El Acero requerido se considera como el calculado en el tramo intemedio, ya que el momento es menor y aproxim.

RESUMEN DEL ACERO TRAMO EN APOYO:- Refuerzo positivo .==> 1/2" Ø 0.33- Refuerzo Negativo .==> 1/2" Ø 0.17- Refuerzo por reparto .==> 1/2" @ 0.33- Refuerzo por temperatura:

- Sentido Transversal .==> 3/8" @ 0.33 - Sentido Longitudinal .==> 3/8" @ 0.33

2.04.- DISEÑO DE LA VEREDA :

Baranda.

0.400.20

0.20

0.90

ACERO DE REFUERZO * Refuerzo Principal

MU = 3.80 tn - m

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

cm2

Considerar : d = 17.00 cm.Calculo del acero de refuerzo : ± As = (0.85-((0.7225-((1.70*Mu*10^5)/(0.90*f'c*d^2*b)))^1/2))*((f'c/fy)*b*d)

==> ± As = 6.173 ==> 5 fierros de Ø 1/2"@ 0.20 cm.

Nueva As = 6.35

* Refuerzo Mínimo

As min=0.0018*b*h => As min = 3.600 > ± As ¡bien!

5 fierros de Ø 3/8"

@ 0.20 cm.

Nueva As = 3.55

RESUMEN DEL ACERO DE VEREDA:

Refuerzo Principal .==> 1/2" @ 0.2Refuerzo por Temperatura Transversal .==> 3/8" @ 0.2Refuerzo por Temperatura Longitudinal .==> 3/8" @ 0.2

Refuerzo Transversal Interior .==> 1/2" @ 0.2

DETALLE DEL ACERO EN LA LOSA (Tramo interior, voladizo y vereda)

1/2" @ 0.2 3/8" @ 0.331/2" @ 0.2

1/2" @ 0.2

1/2" Ø 0.17 1/2" @ 0.33

cm2

cm2

cm2

cm2

DISEÑO DE LAS VIGAS PRINCIPALES METALICAS DE ACERO

1.- DATOS DE DISEÑO

L = 40.00 m Longitud del Puente entre ejes de apoyoLcaj = 1.25 m Ancho de cajuela en apoyos

Lviga = 41.25 m Longitud de vigaa = 7.20 m Ancho del Puente.

N° Vi = 3.00 und Numero de vigas principalesS/CV = 0.40 tn/m2 Sobrecarga peatonal en vereda

= 0.20 tn/m Peso de la baranda metálica

= 2.40 tn/m3 Peso especifico del Concreto Armadof ´c = 210.00 kg/cm2 Resistencia del Concreto a emplear en la losa

fy = 3500.00 kg/cm2 Fluencia del Acero tipo A-50

= 7850.00 Kg/m3 Peso especifico del Acero de vigasS = 3.00 m Separación entre ejes de Vigas Metálicas.P = 3.57 tn Sobrecarga camión x rueda (camion de carga) HL-93

s/c eq = 0.97 tn/m Sobrecarga equivalente correspondiente a HL-93P eq = 8.17 tn Carga puntual sobrecarga equiv. p/momentos) HL-93

P eq v = 13.00 tn Carga puntual sobrecarga equiv. p/cortante) HL-93Es = 2100000.00 kg/cm2 Módulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo

ø = 0.85 m Factor de disminución de momentos e = 0.05 m Espesor de asfalto

Pe = 2.20 tn/m3 Peso especifico del asfalto

2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS DE ACERO METALICAS

- Peralte de la viga: Peralte mínimo de la Viga.

1.33 m ==> 1.35 m h= 135.00 cm Peralte mínimo de la Viga Compuesta.

1.60 m ==> 1.60 m hc= 160.00 cm

- Espesor de la losa:t = hc - h = 0.25 m

0.200.20 m m t = 20.00 cm

g bge

ga

dmin = 140.00 cm

9.80

1.20 7.20 1.20

0.10 0.10

0.20 2 3 3 2

0.20 1

0.30

1.40

@ 2

.40

m

2.50 3.00

0.9 1.00 3.00 3.00 1.00 0.9

* Verificaciones.* Pandeo del Alma

==> 126.83 Bien

Despejando:

==> 71.20 cm

Verificando nuevamente:d / tw < 170 = 1.97 Bien

* Pandeo del Ala en Compresión==> 17.97 Bien

1

3. Seccion de la Viga MetálicaAsumiendo valores según a los mínimos hallados anteriormente y viendo que sean comerciales:

Para Viga Interior0.7 0.175 bfs = 70.0 cm Ancho de ala patin superior

bfs= 70 bfi = 70.0 cm Ancho de ala patin inferiortfs = 3.0 cm Espesor de ala patin superior

3.0 '= tfs tfi = 3.0 cm Espesor de ala patin inferirorhc = 179.0 cm Altura del almatw = 3.0 cm Espesor del alma

0.03 0.015 bp = 0.0 cm Ancho de platabanda patin inferior tw = 3.0 tp = 0.0 cm Espesor de platabanda patin inferior

d = 185 179.0 '= hc d = 185.0 cm Peralte de viga metalicaAs = 957.0 cm2 area de viga metalica y platabanda P = 751.25 kg

Ap = 0.0 cm2 Area de platabandaIcg = 4912169.75 cm4

0.0 3.0 '= tfs Sx = 53,105 cm30.00 Ycg = 92.500 cm Altura de fibra inf. al centro de gravedad

33.5 Lp = 30.0 m Longitud de platabanda35 Pvig = 92.97 Tn Peso de vigas

70 = bfi Pp = - Tn Peso de platabandasPeso = 92.97 Tn Peso total de viga + platabanda

Para Viga Exterior0.7 0.175 bfs = 70.0 cm Ancho de ala patin superior

bfs= 70 bfi = 70.0 cm Ancho de ala patin inferiortfs = 3.0 cm Espesor de ala patin superior

3.0 '= tfs tfi = 3.0 cm Espesor de ala patin inferirorhc = 179.0 cm Altura del almatw = 3.0 cm Espesor del alma

0.03 0.015 bp = 0.0 cm Ancho de platabanda patin inferior tw = 3.0 tp = 0.0 cm Espesor de platabanda patin inferior

d = 185 179.0 '= hc d = 185.0 cm Peralte de viga metalicaAs = 957.0 cm2 area de viga metalica y platabanda P = 751.25 kg

Ap = 0.0 cm2 Area de platabandaIcg = 4912169.75 cm4

0.0 3.0 '= tfs Sx = 50 cm30.00 Ycg = 97500.000 cm Altura de fibra inf. al centro de gravedad

33.5 Lp = 30.0 m Longitud de platabanda35 Pvig = 92.97 Tn Peso de vigas

70 = bfi Pp = - Tn Peso de platabandasPeso = 92.97 Tn Peso total de viga + platabanda

Cálculo del Ancho Efectivo de LosaPara la Viga Interior:

be: 1/4*L = 10 mbe: 12*ts + max(tw, 1/2bfs) = 3.10 mbe: S = 3.00 m

Se Tomara el valor: 3.00 m be (v.int) = 300 cm =

cmPara la Viga Exterior: 1/2 be(int) + el menor de:

be: 1/8*L = 5 mbe: 6*ts + max(1/2tw , 1/4 bfs) = 1.375 mbe: Distancia de extremo de losa al

eje de la viga exterior. dex = 1.00 mmenor: 1.00

be (v.ext)= 2.50 mbe (v.ext)= 250 cm

Asi obtenemos los siguientes Valores del Ancho Efectivo:

Viga interior = 300 cmViga exterior = 250 cm

Area del Concreto : cm2Inercia del Concreto:

Ac = be / n * t Io = be/n * t^3 / 12

Se Sabe:btr= be / (k.n)

n = Es / Ecn = 9.66n = 10

Ac (cm2) Io (cm4)

V. interior 600.00 20000V. exterior 500.00 16666.66667

4.0 MOMENTOS ACTUANTES:4.1. Momento de Carga Muerta

Area (m2) Pe (tn/m3) W (tn/m)Peso propio de losa (1) : 1.60 2.40 3.84Peso de veredas (2,3) : 0.50 2.40 1.20Peso del Asfalto : 0 2.20 0.00Baranda metalica : 2 0.20 0.40Viga de Acero : 3.00 0.75 2.25Atiezadores y conectores : El valor se estimara 0.30

Wd= 7.99

= 1598.75 tn-m

Y Así:

532.92 tn-m

4.2 Momento de Carga Viva Cálculos de los Coeficiente de Concentracion: (C.C.)

Para Viga Exterior:

1.5 1.5 0.3

Pr Pr Pr Pr

1.8 1.25 1.8 3.0 R = 3.3*Pr+ 1.5*Pr+ 0.25*Pr3.0 R = 5.1 *Pr

0.3 3.0 Asi obtenemos: R 1.68

3.3

Para Viga Interior:

para dos o mas carriles Smax = 4.20 m

para un carril Smax = 3.00 m

Asi de ambos se obtiene:

CC=3.0

= 1.791.676

4.3 Momento Originado por la s/c HL- 93

4P 4P P 4P 4P P 18P*X= 31.11 (4P) + 21.69 (4P) + 17.69 (P) + 13.42 (4P) + 4.27 (4P)a a 18P*X= 300.73*P

X=300.73

X= 16.707 m R=18P 18P

9.15 4.27 4.27 9.15 4.27X

a=17.69 - X a= 0.491 m

17.69 2

4P 4P P 4P 4P P

6.09 9.15 4.27 0.49 9.15 4.27 2.80

4.27

3.12 1.373.45

7.81 7.91

9.99

19.51 20.49

40.00

ML= 3.12 4P+ 7.81 4P + 9.99 P + 7.91 4P + 3.45 4P + 1.37 P

Asi Obtenemos ==> ML= 100.50 PPero Sabemos:

P = 3.57 Ton por eje HL- 93P = 1.785 ton por llanta delantera HL93

ML= 179.40 Ton - m

4.4 Momento Originado por la sobrecarga Equivalene: (MLequiv.)

8.17 tn0.97 tn/m

10

ML= 275.65 Tn - m

Momento Originado por la sobrecarga Equivalene:(ML equiv + camion de diseño)

4P 4P 4P 4P P0.97 tn/m

3.12 1.37

7.81 3.45

7.91 ML (equiv + camion)= 373.28 Tn - m9.99

▪ Escogemos el mayor de los momentos de ambos:ML (carril ) = 373.28 Tn - m

▪ Momento de Carga Viva por Viga:ML= ML(carril) * CC / Nº de vigas

ML UnidVIGA INTERIOR: 222.72 Tn - mVIGA EXTERIOR: 209.45 Tn - m

Momento por Impacto: 30%

Factor de Impacto: CI= 15.24 CI= 0.195 < 0.3 ¡bien!L + 38.10

MI=

VIGA INTERIOR: 43.46 Ton - mVIGA EXTERIOR: 40.87 Ton - m

CI*MLs/c

4.5 Momento Ultimo: (Mu)=n= 0.95

Unid

MD 532.92 532.92 Ton - mMs/c 222.72 209.45 Ton - mMI 43.46 40.87 Ton - m

Mserv 799.10 783.24 Ton - m

Mu 1201.93 1175.57 Ton - m

5.0 DISEÑO DE LA SECCION COMPUESTA:

▪ Pandeo del Alma hc / tw = 640 / < = 107

▪ Ubicación del Eje Neutro (EN):Verificación si E.N. Pasa por el concreto

T = As * Fy = 3349.5 Tn

0.85*f`cEN

C =0.85 * f'c * be * t

C UnidViga Interior 1071 Tn

T = As * Fy Viga Exterior 892.5 Tn

Así:Viga Interior: Si T > C ¡EN cae en el acero! Viga Exterior: Si T > C ¡EN cae en el acero!

Verificación si E.N. Pasa por el Ala o por el AlmaT = As * Fy = 3349.5 Tn

C C' Unid Viga Interior: Si T > C+2*C' ==> ¡EN cae en el Alma!Viga Interior 1071.0 735.0 Tn Viga Exterior: Si T > C+2*C' ==> ¡EN cae en el Alma!Viga Exterior 892.5 735.0 Tn

VIGA INT

VIGA EXT

CUANDO E.N. CAE EN EL ALA:

Calculo del Yp (distancia de la parte superior del patin hasta el E.N.)Viga Interior Viga Exterior

300 2500.85*f`c

20 20

3.0 Yp 3.0 Yp

Y' Y'3 3.0

179.0 179.0

Ycg Ycg3.0 3.0

70 70Por Equilibrio de Fuerzas :

▪ C + 2C' = T

▪ 2 * C' = T - C

Yp Unid

Yp=( As * Fy - 0.85 * f'c * be * t ) ====> Viga Interior 4.65 cm

2 * bf * Fy Viga Exterior 5.01 cm

CUANDO E.N. CAE EN EL ALMA:Calculo del Yp (distancia de la parte superior del patin hasta el E.N.)

Viga Interior Viga Exterior

300 250

20 20

3.0 3.0

tf Yp tf YpC'' = tw *(Yp-tf) * Fy

3 3.0179.0 179.0

Ycg Ycg3.0 3.0

70 70

C = 0.85*f'c*be*tC' = bf * Yp * Fy

T = As * Fy

2 * bf * Yp * Fy = (As * Fy) - (0.85 * f'c * be * t)

C = 0.85*f'c*be*tC' = bf * tf * Fy

T = As * Fy

Por Equilibrio de Fuerzas se tiene:▪ C + 2C'+2C' = T▪ 2 * C'' = T - C - 2C'

Yp Unid

Yp=( As * Fy - 0.85 * f'c * be * t - 2 * bf * tf * Fy )

+ tf =Viga Interior 41.50 cm

2 * tw * Fy Viga Exterior 50.00 cm

▪ Centro de gravedad y Momento de Inercia ( Ycg y Icg ) - VIGA NO COMPUESTA INTERIOR70.0

DESCRIPCION A (cm2) Y (cm) AY do (cm) Io (cm4) 3.0Ala superior 210.00 183.50 38535.00 91.00 157.5 1739167.50

Alma 537.00 92.50 49672.50 0.00 1433834.8 1433834.75 Y'Ala inferior 210.00 1.50 315.00 91.00 157.50 1739167.50 185.0 179.0 3.0Platabanda 0.00 0.00 0.00 92.50 0 0.00

957.00 88522.5 4912169.75 Y Ycg

3.0

0.0Centro de Gravedad = Ycg= AY / A : 92.500 cm 0.0

Y' = d - Ycg 92.50 cm 70.0Momento de Inercia = Icg = 4912169.75 cm4

▪ Centro de gravedad y Momento de Inercia ( Ycg y Icg ) - VIGA NO COMPUESTA EXTERIOR70.0

DESCRIPCION A (cm2) Y (cm) AY do (cm) Io (cm4) 3.0Ala superior 210.00 183.50 38535.00 91.00 157.5 1739167.50

Alma 537.00 92.50 49672.50 0.00 1433834.8 1433834.75 Y'Ala inferior 210.00 1.50 315.00 91.00 157.50 1739167.50 185.0 179.0 3.0Platabanda 0.00 0.00 0.00 92.50 0 0.00

957.00 88522.5 4912169.75 Y Ycg

3.0

0.0Centro de Gravedad = Ycg= AY / A : 92.500 cm 0.0

Y' = d - Ycg 92.50 cm 70.0Momento de Inercia = Icg = 4912169.75 cm4

▪ Centro de gravedad y Momento de Inercia ( Ycgt y It ) - VIGA COMPUESTA

Area Equivalente de la losa:V. Interior Acs = be / n * t = 600 cm2V.Exterior Acs = be / n * t = 500 cm2

Viga Interior:DESCRIPCION A (cm2) Y (cm) AY dcg (cm) Icg (cm4)

Trabe 957.00 92.500 88522.5 39.499 4912169.75 6405256.17Losa 600.00 195.00 117000 102.50 20000.00 6323750.00

1557.00 205522.50 12729006.17

Centro de garvedad Ycgt = AY / A = 132.00 cm

2 * tw * (Yp-tf) * Fy = As * Fy - 0.85 * f'c * be * t - 2 * bf * tf * Fy

Io + Ado2

Io + Ado2

Icg + Adcg2

Y't = d - Ycg = 73.00 cmMomento Inercia transf. It = 12729006.17 cm4

Viga Exterior:DESCRIPCION A (cm2) Y (cm) AY dcg (cm) Icg (cm4)

Trabe 957.00 92.500 88522.5 35.175 4912169.75 6096248.46Losa 500.00 195.00 97500 102.50 16666.67 5269791.67

1457.00 186022.5 11366040.1

Centro de garvedad Ycgt = AY / A = 127.68 cmY't = d - Ycg = 77.32 cm

Momento Inercia transf. It = 11366040.13 cm4

▪ Verificación de los espesores de alas ( f=Mc/I )Viga Interior: Viga Exterior:

Ala Superior Ala Superiorfb (Carga muerta) = Md * Y' / Icg = 1003.5219 fb (Carga muerta) = Md * Y' / Icg = 1003.5219fb (Carga viva+Imp) = (ML+MI) * Y't / It = 102.806454 fb (Carga viva+Imp) = (ML+MI) * Y't / It = 170.299446

1106.32835 1173.82134

Ala Inferior Ala InferiorMd * Ycg / Icg = 1003.522 Md * Ycg / Icg = 1003.522(ML+MI) * Ycgt / It = 276.030 (ML+MI) * Ycgt / It = 281.190

1279.552 1284.712

El Esfuerzo permisible es 0.66*Fy = 2310 kg/cm2 El Esfuerzo permisible es 0.66*Fy = 2310 kg/cm2

Como fb ala superior < Esf permisble ¡bien! Como fb ala superior < Esf permisble ¡bien!Como fb ala inferior < Esf permisble ¡bien! Como fb ala inferior < Esf permisble ¡bien!

▪ Momento Resistente ( Mp ) . E. N. Cae en ALAViga Interior: Viga Exterior:

C=0.85 * f'c * be * t = 1071 tn C=0.85 * f'c * be * t = 892.5 tnC' = bf * Yp * Fy = 1139.25 tn C' = bf * Yp * Fy = 1228.5 tnT = As * Fy = 3349.5 tn T = As * Fy = 3349.5 tn

ø Mp = ø [ C ( t/2 +Yp ) + 2 C' ( Yp/2 ) + T ( Y' - Yp ) ] = øMp = ø [ C ( t/2 +Yp )+ 2 C' ( Yp/2 ) + T ( Y' - Yp )]=

øMp = 2679.55 tn-m øMp = 2657.04645 tn-m

Hallado anteriomente tenemos: Hallado anteriomente tenemos:Mu= 1201.93 tn-m Mu= 1175.57 tn-m

Como øMp > Mu ¡bien! si øMp > Mu ¡bien!

▪ Momento Resistente ( Mp ) . E. N. Cae en ALMAViga Interior: Viga Exterior:

C=0.85 * f'c * be * t = 1071 tn C=0.85 * f'c * be * t = 892.5 tnC' = bf * tf * Fy = 735 tn C' = bf * tf * Fy = 735 tn

Icg + Adcg2

C'' = tw*(Yp-tf)*Fy = 404.25 tn C'' = tw*(Yp-tf)*Fy = 493.5 tnT = As * Fy = 3349.5 tn T = As * Fy = 3349.5 tn

øMp = ø[ C (t/2 +Yp) + 2C' (Yp - tf/2 ) + 2C''(Yp-tf)/2 + T(Y' -Yp) ]: øMp = ø[ C (t/2 +Yp) + 2C' (Yp - tf/2 ) + 2C''(Yp-tf)/2 + T(Y' -Yp) ]:

øMp = 2552.93 tn-m øMp = 2468.342625 tn-m

Hallado anteriomente tenemos: Hallado anteriomente tenemos:Mu= 1201.93 tn-m Mu= 1175.57 tn-m

Como øMp > Mu ¡bien! Como øMp > Mu ¡bien!

6.0 VERIFICACION DE SECCION SIN APUNTALAMIENTO TEMPORAL6.1 Momento por Carga Muerta: W (tn/m)

Viga metalica = 2.25Atiezadores + conect. = 0.30

Wd= 2.55

= 510.75 Tn-m

170.25 Tn-m

6.2W (tn/m)

Obreros+encof.+ equipo = 0.98Peso propio de losa (1) = 3.84Veredas (2, 3) = 1.20

WL= 6.02

= 1204.00 Tn-m

= 401.33 Tn-m

6.3 Mometo Ultimo

= 1090.88 Tn-m

Verificacion de esfuerzosfb = Mu * Y / Icg = 2054.21 Kg/cm2

El esfuerzo del perfil cuando el concreto está fresco debe ser menor que FY

0.9*Fy= 3150.00 Kg/cm2

Como fb < 0.9*Fy ¡BIEN!

7.0 VERIFICACION A LAS DEFLEXIONESAntes que enduresca el concreto:La Carga muerta de Servicio:

Momento por carga viva Consideando: obreros + encofrado + equipos = 100 kg/m2

W (Tn/m)Viga metalica = 2.25Atiezadores + conect. = 0.30Peso propio de losa (1) = 3.84Veredas (2, 3) = 1.20Obreros+encof.+ equipo = 0.98

8.57 tn/m

= 1714.75 tn-m

571.58 tn-m

fb = Md / Sx = 1,076.33 Kg/cm2

La deflexión será :df=fb * L^2 / (d *1000) = 9.31 cm

La deflexión máximo está definido por :df (max) = L / 400 = 10.00 cm

Comparando:dfc < df (max) ==> Bien

Por lo tanto debe ejecutarse una contraflecha de : Cf= 9.31 cm

8.0 VERIFICACION POR CORTE· Cortante originado por la carga muerta :(Vd)

7.99 tn/mVd= 159.87 Tn

Vd = Vd / N| vigas= 53.29 Tn1.00

· Cortante originado por la carga viva : (VL)** Cortante originado por la S/C (movil) HL-93

4P 4P P 4P 4P P

4.3 4.3 4.2 4.3 4.3 18.60

0.465

0.68 0.5725

0.785

1.00 0.8925

VL (HL-93) = 49.37 Tn** Cortante originado por sobrecarga equivalente (VL equiv)

13.00 tn0.97 tn/m

0.5

1.00

M L (equiv) = 25.90 Tn

Así el Cortante de carga viva elegido será:Escogemos el Mayor de las cortantes de HL-93 y S/C (equivalente)

VL (carril) = 49.37 Tn

Cortante de carga viva por vigaVL= VL(carril) * C.C. / N°vigas =

VL unidViga Interior 29.46 TnViga Exterior 27.70 Tn

Cortante originado por el Impacto: ( VI )VI = CI * VL =

VI unidViga Interior 5.75 TnViga Exterior 5.41 Tn

Cortante ultimo ( Vu )Viga Interior: Viga Exterior:

Vu =1.3 *( Vd+ 5/3* ( VL+VI )) = 145.56 Tn Vu =1.3 *( Vd+ 5/3* ( VL+VI )) = 141.02 TnVu = 1.3 * ( 5/3* ( VL+VI ) ) = 76.28 Tn (viva + impacto) Vu = 1.3 * ( 5/3* ( VL+VI ) ) = 71.74 Tn (viva + impacto)

Verificación de Cortantes Se tienen las sgtes relaciones según Bresler Lin y Scalzi:

Viga Interior:

f v =Vu 271.06 < fv (max) = 0.33 * Fy = 1155.00 Kg/cm2 =====> ¡bien!

hc * tw

Viga Exterior:

f v =Vu 262.60 < fv (max) = 0.33 * Fy = 1155.00 Kg/cm2 =====> ¡bien!

hc * tw

Verificacion del espesor del Alma:tw = 1.181 pulg. tw > hc/150 1.181 > 0.47 =====> ¡bien!hc = 70.472 pulg. tw > hc/300 1.181 > 0.23 =====> ¡bien

9.0 DISEÑO DE ATIEZADORES:

Espaciamiento (a):Deberá ser el menor de:

* 12 pies = 393.6 cm

* h c = 179.0 cm* 11000*tw /(f v)^ 0.5 = 530.3 cm (viga int)* 11000*tw /(f v)^ 0.5 = 538.8 cm (viga ext)

Asumiendo espaciamiento = 178 cm(Para ambas vigas) a = 70.1 pulg

Dimensionamiento:El ancho minimo sera:

bs = 2" + d / 30 = 4.43 pulg 11.25 cmAdemas; bs debera cumplir con: bs > bf/4

bs= 11.25 < bf / 4= 17.5 falla, asuma nuevo bs: bs = 30.00 cm

Por lo tanto el ancho mínimo es: bs = 11.81 pulg

El espesor mínimo sera : ts= bs/16 = 0.738 pulg = 1.88 cm

Verificacion del momento de inercia mínimo del atiezador

30.00

1.88Io min=

a * tw^3 *J 10.92

donde J = 25 - 20 =

5.28 > 5.00 ======> ¡Bien!179 ( a / hc )^2

Io min=a * tw^3 *J

=55.85 plg 4

10.92Momento de Inercia del Atiezador:

ATIEZADOR Io = ts* bs^3 = 101.36 plg4 > Io min. ¡Bien!12

10.0 DISEÑO DE CONECTORES:

Si se tiene conectores tipo vastago, de dimensiones: 1/2" x 2" (50mm) q = 2320 kg 5/8" x 2.5" (64mm) q = 3630 kg 3/4" x 3" (76mm) q = 5230 kg CONECTORES LOSA DE CONCRETO 7/8" x 3.5" (89mm) q = 7090 kg

Datos para el diseño: VIGAVu = 76.28 TnI t = 12729006.17 cm4Q = 117000 cm3

Procedamos a escoger un conector y calcular la Cortante respectiva para análisis:

V = q * I t Donde s es el espaciamiento de conectores en cm s * Q

Escogemos: 7/8" x 3.5" (89mm) q = 7090 kg

Elijamos 2 conectores por fila , y probando para distintos valores de "s" debera cumplir V > Vu

Asumamos un: s= 20 cmV = 77.14 tn > Vu = 76.28 ¡Bien!

Finalmente:

VIGA INTERIOR VIGA EXTERIOR70.00 70.00

3.00 3.00

3.0 179.00 3.00

185.00 185.00 179.00

3.00

3.0

70.00 70.00