• Distribución Weibull aplicada en la modelación de procesos que involucran riesgo: sismos y falla en la operación de un equipo o sistema.

•. La variable aleatoria es el tiempo o espacio que ocurre entre dos eventos considerados críticos en la operación de un equipo o sistema.

•Permite al analista del equipo o sistema, determinar la fecha de ocurrencia del próximo evento crítico, para que pueda tomar la decisión más adecuada antes de que éste se presente (dar mantenimiento preventivo, reemplazar el equipo, cancelación del servicio, etc.).

•Aplicación del modelo Weibull al análisis de eventos “críticos” que presenta una serie de tiempo financiera, en apoyo a la toma de decisiones que realiza un inversionista.

Función de densidad de probabilidad:

Función de distribución acumulada:

Función de confiabilidad:

Figura 1. Representación gráfica de los 100 datos más recientes de la serie de tiempo.

Figura 2. Polígono de frecuencias.

Figura 3.Contraste de datos ajustados con la línea de regresión.

Figura 4. Contraste entre distribuciones acumuladas real con teórica Weibull.

Ji- cuadrada

Frecuencia teórica para el i-ésimo valor de tiempo

donde:

[F(t)-F(t-1)] es la probabilidad de que la variable aleatoria tome el valor Ti

Valor de ji cuadrada obtenido mediante tablas con 8 grados delibertad y un nivel de significancia (α) de 1% = 20.09

Los datos analizados se aproximan a una distribución de Weibull.

Figura 5.Prueba de bondad de ajuste Ji-cuadrada.

Dado que hoy ocurre exactamente el valor esperado detiempo de vida, determine la probabilidad de que mañanaocurra una caída.

El evento planteado se concibe como el evento condicionalcon probabilidad:

•Análisis de la serie de tiempo del precio de la acciónbursátil CEMEX.

•Modelar los tiempos en que ocurren precios a la baja.

•Éxito en la aplicación del modelo Weibull.

•Metodología útil como apoyo a la toma de decisionesen el análisis de cualquier otra serie de este tipo.