eciuaciones de segundo gradoS - 3° (S)
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8/15/2019 eciuaciones de segundo gradoS - 3° (S)
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1FÍSICA Por: Marco A. Lazo
I. RESOLVER:
1. Indicar el discriminante:
a) x2
+ 8x + 1 = 0∆ =
b) x2 - x - 1 = 0
∆ =
c) x2 + 4x + 1 = 0
∆ =
2. Indicar el discriminante:
a) 2x2 + x + 1 = 0
∆ =
b) 3x2 + 2x + 1 = 0
∆ =
c) x2 + 16x + 64 = 0
∆ =
3. Calcular la suma y el r!duct! de
ra"ces:
a) 2x
2
# 13x + 12 = 0$ = % =
b) 3x2 + 4x # 3 = 0
$ = % =
4. &ar la suma y el r!duct!:
a) x2 + 'x + 4 = 0
$ = % =
b) x2 + 4x + ' = 0
$ = % =
II. RESOLVER:
'. (allar el al!r de * + 2):
04
1x)4+*x2
=
$iend! el discriminante i,ual a
20.
a) 34 b) 12 c) 4' d) 1' e) ./.
6. (allar a si la ecuacin:
*a + ')x2 + 1 = *a + 2)x
%resenta nica s!lucin. *Indicarel al!r may!r de a)
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2Ecuaciones de 2° gradoProf: Marco.A. Lazo Bustamante
a) ' b) 8 c) 4 d) -4 e) ./.
. (allar el men!r al!r de ara
5ue la ecuacin:
x2 + *b - 3)x + b + ' = 0
ten,a sus d!s ra"ces i,uales:
a) 11 b) -1 c) ' d) 1 e) ./.
8. Calcular a en la ecuacin:
*a + 4)x
2
- *a + 3)x + 10 = 0%ara 5ue la suma de ra"ces sea
6.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) '
. (allar m sabiend! 5ue las
ra"ces se di7ieran en ' unidades.
x2
# 11x + m = 0
a) 10 b) '2 c) 24 d) 81 e) 1
10. nc!ntrar la suma de l!s al!res
5ue uede t!mar a ara 5ue la
ecuacin cuadr9tica:
x2 - *a + 1)x + 18 = 0
/dmite !r ra"ces a b y 2b.
a) -2 b) 2 c) 3 d) ' e) ./.
III. RESOLVER:
11. Calcular el al!r de a en la
ecuacin:
2x2 - 24x + a
3 = 0
$i una ra" es el d!ble de la !tra.
a) 4 b) -1 c) 2 d) 8 e) 3
12. $i: x1 y x2 s!n ra"ces de:
2x
2
# 10x + 4 = 0Calcular: 22
2
1 xx;
a) 2' b) 24 c) 21 d) 23 e) ./.
13. $i: a< bs!n ra"ces de x2 # 3x = -3
Calcular:
= aa+b . bab
a) 3 b) -3 c) 2 d)
e) ./.
14. Calcular:
> = *a # ')*a + )*b # ')*b + )
siend! a y b ra"ces de la ecuacin:
x2 # x + 1 = 0
a) 1 120 b) 1 1 c) 2 214 d) 1 161e) ./.
1'. $i a es una ra" de la ecuacin:
x2 # 'x + 1 = 0
Calcular el al!r de:
2a
3a%
2
=
a) 0?1 b) 0?3 c) 0?2 d) 0?' e) ./.
FECHA DE ENTREGA: / / 2!"PRE#ENTAC$%N: / / 2!"
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1FÍSICA Por: Marco A. Lazo
2" &2n
' a'( )'*2 c'!" +'",e',
!' Re+uc-r:* 2
T n2. &n*'2 . n&2'
a' n! )'n" c'n! +'n,e' n!(
2' #-m01-car 1a e30res-4n:5 " 2362 6 236* 6236,
232 6 23* 623,
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*' #-m01-car 1a e30res-4n:# n *n 6 ,n
!2n 6 !"n a'!2 )',( c'2, +'",e'*2
,' Ca1cu1ar e1 7a1or +e:E mn !2mn 6!8mn
,nm 6 8nm a'* )'8 c', +'"e'(
8' Efectuar:M a 2 . )2 : a, .) : a, .) C2 c(
c8
a'a2 )2 )' a2 c c' a2 ) +'a2 )2 ce' a2 )2 c2
"' Ha11ar e1 7a1or +e: T ,2a6) . 2)6*
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P n! ,n! 6 ! ,!n 6 ! a'2 )'* c', +'"e'((' Ha11ar e1 7a1or +e:
# n *n 2n 2 n * n
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a'* )'" c';+'!2 e',
;' Ha11ar e1 7a1or +e:
5 n! 9n! 6 *n! 9!n 6 *!n a'2, )'!( c'2! +'!2e'29
!*' #-m01-car 1ae30res-4n:
< *n6*
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29n2 . (!m62 a'* )'" c';+'29 e'(!
!,' #-m01-car 1ae30res-4n:
E 2n6!
6 2n62
6 2n6*
62n6, 2n! 6 2n2 6 2n*
62n, a'* )'" c';+'!2 e',
!8' Ha11ar e1 7a1or +e:5 n! 9n! 6 *n!
9!n 6 *!n a'2, )'!( c'2! +'!2
e'29!"' #-m01-car 1a
e30res-4n:< * n6* . ; n62m
29n2. (!m62 a'* )'" c';+'29 e'(!
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!2. 22n! 6 2=8. 22n6! !=8.22n62
a'*/8 )'* c'*/, +'8e'(/"
!(' Ca1cu1ar e1 7a1or +e:!
2
5 &=28',
a'! )'2 c'* +',e'8
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R !" a'* )', c'2+'8 e'"
2' Ca1cu1ar e1 7a1or +e: T m 2m6 , . m , m6! .m
(m2
a'" )'"2 c'"*+'", e'""
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