¿Qué es econometría?

Introducción a la EconometríaSesión 110/Enero/2007

¿Qué es Econometría?

“Ciencia” que… • ¿Prueba teorías económicas?• ¿Predice o proyecta los valores de

variables económicas? • ¿Es un proceso que acopla la

información real a los modelos económicos?

• ¿Hace recomendaciones de política pública?

Stock & Watson (2003)

Preguntas a responder

¿Cuál es la elasticidad - precio del petróleo?

¿Reducir el tamaño de la clase puede mejorar el rendimiento en las clases?

¿El impuesto al tabaco realmente disminuye la cantidad de fumadores?

¿Cuál es el beneficio marginal en el S.O.M. por cada quetzal invertido en publicidad?

Necesidad por respuestas concretas

¿Cuál sería el cambio en los ingresos por un incremento de X% en el precio?

¿Qué efecto tendría sobre la producción el incremento del 5% del salario mínimo?

¿Qué impuesto recauda más: un 12% de IVA a la vivienda o un 2% de impuesto sobre las transacciones?

¿Realmente son nuestras exportaciones competitivas a nivel Latinoamericano?

A la luz de la teoría económica

La calidad del análisis dependerá de la

pregunta a resolver.

• Destacar las relaciones funcionales entre las

variables económicas de interés.

Inicio de la investigación econométrica:

• Especificación del modelo

o Ejemplo: Producción = Y[L(+)]

Diagrama de Dispersión

-

2,000,000

4,000,000

6,000,000

8,000,000

10,000,000

12,000,000

14,000,000

16,000,000

- 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500

Trabajadores

Pro

du

cci

ón

Fuente: CIEN, 2006

Especificación del Modelo

Esta relación define el interés del estudio. Variable Dependiente (Yi) .

o Está en función de otras variables.

Variable Independiente (Xi).o Explica los cambios observados en las variables

dependientes.

1110 uxYi +⋅+= ββ(Método de regresión lineal con un regresor)

Especificación del Modelo

Interpretación de los parámetros (βi). β0: intercepto.

o ¿Cuál es el valor de Y cuando X es cero?o E(Y|x=0)

β1: pendiente. o ¿Cuál es el cambio marginal en Y cuando cambia X?o ¿Cuánto varía Y si X cambia en una unidad?o Cambio en Y/ Cambio en X

1110 uxYi +⋅+= ββ(Método de regresión lineal con un regresor)

Especificación del Modelo

Interpretación del error (u1) Diferencia entre una relación estocástica y una

determinista. Término de disturbios y se justifica por:

o Omisión de factores (al azar) que inciden sobre Y. o Errores en la medición.o La imposibilidad de relaciones humanas determinísticas.

1110 uxYi +⋅+= ββ(Método de regresión lineal con un regresor)

¿Cómo se observan estas relaciones?

Fuente: Stock & Watson, 2006

Var

iab

le D

epen

die

nte

Variable Independiente

¿Cómo estimar la función especificada?

ii uxY +⋅+= 110 ββFunción poblacional (teórica) a estimar:

iii

i

eYY

exbbY

+=

+⋅+=ˆ

1110

Función estimada a partir de datos observados:

Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS)

∑∑==

−=n

iii

n

ii YYe

1

2

1

2 )ˆ(

Estima los parámetros minimizando la sumatoria de errores cuadrados

Supuestos:

1. E(u|xi)=0

2. (Xi,Yi) están idéntica e independientemente distribuidas.

3. (Xi, ui) tienen un cuarto momento finito y distinto a cero.

Reflexión final

Al realizar estimaciones utilizando OLS se minimiza el error cuadrático, pero: No significa que los residuos sean pequeños. No da fianza de la bondad de ajuste de la

regresión. No garantiza una relación real entre la

variable dependiente y la variable independiente.

No asegura que se cumplan sus supuestos.