INSTITUCIÓN EDUCATIVA Nº 6023 “JULIO CÉSAR TELLO”

MATEMÁTICA

PROFESOR: ABDIAS MONTALVO CURI

ECUACIONES DE LA RECTA

01. Hallar la pendiente de una recta que pasa por los puntos “A” y “B”: A (2n; n + 1); B (4n; 3n+ 1)

02. La recta que pasa por el punto (2; 1) y es perpendicular a la recta: 3x – 4y + 12 = 0, tiene por ecuación:

03. Señale la ecuación de la recta que pasa por: A = (2; 2) y B = (4; 3)

04. Señale la ecuación de la recta que pasa por (-1; 4) y tiene un ángulo de inclinación de 37°.

05. El ángulo de inclinación de una recta que no pasa por el segundo cuadrante es de 45°. Hallar su ecuación, si su

distancia al origen es 26 .

06. Una recta tiene interceptos iguales y pasa por (3; 2). Hallar su ecuación.

07. Se da la recta: 2x + 4 + 3y = 0. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto M (2; 1) y es perpendicular a

la recta dada.

08. Si el área del triángulo sombreado es de 122. L1 L2. Halle la ecuación de L1.

09. Halle la ecuación de la mediatriz del segmento cuyos extremos son A (-1; 3) y B (5; 7)

10. Hallar el punto de intersección de las rectas:

01y3X:2L03yX2:1L

11. Señale la ecuación de la recta que pasa por el punto (2; 1) y es paralelo a la recta 2x + 3y = 6.

12. Si los puntos (-2; 3); (1, 6) y (4; n) pertenecen a una recta. Hallar “n”.

13. Dada la ecuación de la recta: L: (K + 2) X - 4y + 7 = 0 Paralela al eje “X”. Calcular “K”

14. Dadas las rectas:

02byX5:2L03y5X2:1L

Si: 2L//1L ; Calcular “b”

15. Si los vértices de un triángulo son A (1, 1); B (5, -1); C (7, 7); halle la ecuación de la recta que contiene a la

mediana relativa al lado AC .

16. Halle la ecuación de la recta que pasando por A (3; 2) sea perpendicular a: L: 3x – 2y + 7 = 0.

17. Halle la ecuación de la recta mediatriz del segmento cuyos extremos son: A (-1; 3) y B (3; 7).

18. Los vértices de un triángulo tienen por coordenadas A (-3, 4), B (6; 8), C (8; -2). Hallar la ecuación de la recta que

contiene a la altura BH .

y x

(6 ; 0)

2L

1L

O

INSTITUCIÓN EDUCATIVA Nº 6023 “JULIO CÉSAR TELLO”

MATEMÁTICA

PROFESOR: ABDIAS MONTALVO CURI

TRAJEMOS EN EQUIPO 01. Encuentre una ecuación de la recta que cumple con

pasar por (2,3) y pendiente 4. a) y= 2x-1 b) y= 4x-5 c) y= 3x-3 d) 2y=4x-2 e) N.A. 02. Encuentre la ecuación de la recta con ordenada al

origen 4 y pendiente -2. a) y = -2x+4 b) y = -2x+1 c) y = 3x+2 d) y = 3x -2 e) N.A. 03. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por los

puntos (2,3) y (4,8). a) 2y - 5x - 3 = 0 b) 2y - 5x + 4= 0 c) 2y + 5x- 4 = 0 d) 2y - 5x - 4 = 0 e) N.A. 04. Encuentre la pendiente de la recta que tiene por

ecuación: L: 3x + 4y - 12 = 0 a) 2/3 b) -2/3 c) - 3/4 d) 3/4 e) N.A. 05. Encuentre el valor de "K" para el cual la línea 4x + ky=5

pase por el punto (2,1). a) -1 b) -2 c) -3 d) 2 e) N.A. 06. Encuentre el valor de "K" para el cual la línea (K -2)x + 3y =2 sea paralela al eje de las "x". a) 1 b) 2 c) -1 d) -2 e) N.A. 07. Encuentre el valor de "k" tal que la recta kx-3y = 10

es perpendicular a y = 2x + 4. a) - 2/3 b) 2/3 c) - 3/2 d) 3/2 e) N.A. 08. Encuentre el valor de "K" tal que la recta kx-3y = 10

sea paralela a: 2x + 3y = 4 a) 1 b) 2 c) -1 d) -2 e) N.A. 09. Encuentre la ecuación de la recta mediatriz del

segmento A (-2, 1); B (4, -7). a) 4x + 3y + 5 = 0 b) 4x -3y + 5 = 0 c) 4x - 3y - 5 = 0 d) 2x - 3y +6 = 0 e) N.A. 10. Una recta corta segmentos de longitudes iguales

en los ejes de coordenadas y pasa por (3,2) ; halle su ecuación:

a) 2x + 3y - 12 = 0 b) x - y - 1 = 0 c) x + y - 5 = 0 d) 2x + y - 8 = 0 e) N.A 11. Se tiene la recta L1 : x + 2y = 16 y la recta L2 que es

perpendicular a L1 y que corta al eje "X" en el punto A

(1,0). Hallar el área del ABC.

12. Dados dos vértices de un triángulo M1(-10,2) y M2 (6;4)

cuyas alturas se cortan en el punto N (5,2) determinar las coordenadas del tercer vértice M3.

a) (6,-6) b) (5,-5) c) ( 2,-2) d) (-3,4) e) (2,-4) 13. Hallar las ecuaciones de los lados del triángulo ABC, si

se dan uno de sus vértices A (1,3) y las ecuaciones de dos medianas L1:x-2y+1=0; L2: y - 1=0. Indicar el

intercepto de la recta que posee pendiente -1. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 14. Hallar el valor de a para que la recta: ax+(a-1)y+18=0 sea paralela a la recta 4x + 3y + 7 = 0 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1 15. Determinar los valores de K para los cuales las rectas

L1: ky+(2k-1)x+7=0 ; (k-1) y+kx-5=0 se corten en un

punto situado en el eje de abscisas. a) 5/12 b) 5/13 c) 8/17 d) 5/17 e) 5/8 16. Sea la recta L1 : A1 + B1y + C1 = 0 ;

L2 : A2x+B2y+C2=0 ¿qué se cumple para que L1//L2?

a) A1B2 = A2B1 b) A1B1 = A2B2

c) A1A2=B1B2 d) A1B1+B2A2 = 0

e) N.A. 17. Determinar los puntos de intersección de la recta: 2x - 3y - 12 = 0 con los ejes coordenadas. a) (3,0); (0,4) b) (4,0); (0,3) c) (-2,0); (0,3) d) (-3,0); (0,-4) e) (6,0); (0,-4) 18. Al graficar la recta y = 2x - 3 se divide al plano en dos

sub planos. ¿Cuál de los puntos se encuentra en el sub plano superior?

a) (1 ; -1) b) (-2, 6) c) ( 1 ,-2) d) (3 , 2) e) (4,0) 19. Hallar el punto de intersección de las rectas: L1: 3x - 4y - 29 = 0

L2: 2x+5y+19 = 0

a) (-2,4) b) (3,6) c) (3,-5) d) (-1,4) e) (-2,6) 20. Determinar la ecuación de la recta si tiene pendiente

2 y pasa por ( -1,4). a) x - 2y + 6 = 0 b) 3x - 2y + 6 = 0 c) 2x + y - 6 = 0 d) x + 2y - 3 = 0

e) 2x - y + 6 = 0