ALGUNOS EJERCICIOS DE REPASO DE RESOLUCIN DE ECUACIONES (faltaran las

trigonomtricas)

Observacin:

1. Si hubiera algn error sera de agradecer que nos lo comunicara para subsanarlo

(tendra adems una felicitacin).

2. En el examen no tiene por qu caer ejercicios de stos, slo son de repaso.

Ejercicio n 1.-

Halla las soluciones de las siguientes ecuaciones:

0365b) 33

323

16 a) 24

22=

=

xxxx

xx

Sol: x1 = 3, x2 = -3 Sol: x1 = 3, x2 = -3

Ejercicio n 2.-

Resuelve:

314

224b) 35a) =

++

=+x

x

x

xxx

Sol: x= -1 (x= -4 no vale) Sol: x1 = 14, x2 = 4

Ejercicio n 3.-

Resuelve esta ecuacin:

012112 23 =+ xxx

Sol: x1 = 1, x2 = -3 y x3 = 4

Ejercicio n 4.-

Resuelve las siguientes ecuaciones:

( ) xloglogxlogx

xx=+=++ 43 b)

27

2122 a) 21

Sol: x1 = 1, x2 = -1,58 Sol: x1 = 4, x2 = 9/4

Ejercicio n 5.-

Encuentra la solucin del siguiente sistema de ecuaciones, aplicando el mtodo de Gauss:

=+=+

=+

3273622

zyxzyxzyx

Sol: Es un sistema compatible determinado ya que tiene una nica solucin: (x=0 , y=2 , z=-1)

Ejercicio n 6.-

Resuelve estas ecuaciones:

010021b) 34

334

15 a) 24

22

=++

=+ xxxx

x

Sol: x1 = 0, x2 = -1 Sol: x1 = 5, x2 = -5

Ejercicio n 7.-

Resuelve estas ecuaciones:

224123b) 12163a)xxx

xx +=+=+

Sol: x= 3 (x= -5/4 no vale) Sol: x1 = 2, x2 = 1

Ejercicio n 8.-

Factoriza y resuelve:

099 234 =+ xxxx

Sol: x1 = 0, x2 = -3, x3 = -1 y x4 =3

Ejercicio n 9.-

Obtn las soluciones de cada una de estas ecuaciones:

( ) ( ) 632 b)04322 a) 12 logxlogxlogxx =+=+ +

Sol: x1 = 0,58, x2 = -1 Sol: x= 5 (x= 0 no vale)

Ejercicio n 10.-

Halla los valores de x, y, z mediante el mtodo de Gauss:

=+=+

=+

421322

2

zyxzyx

zyx

Sol: Es un sistema compatible determinado ya que tiene una nica solucin: (x=1 , y=2 , z=1)

Ejercicio n 11.-

Resuelve:

02811b) 3

433

44 a) 242

2=+

+=

xxx

xxxx

Sol: x = 2 Sol: x1 = 71/2, x2 = -71/2, x3 = -2 y x4 =2

Ejercicio n 12.-

Resuelve las siguientes ecuaciones:

45

12

12b) 733 a) =

+

+

=+x

x

xxx

Sol: x= 4 (x= 13 no vale) Sol: x1 = 3, x2 = -7

Ejercicio n 13.-

Resuelve la siguiente ecuacin:

044 23 =+ xxx

Sol: x1 = 1, x2 = -1 y x3 = 4

Ejercicio n 14.-

Resuelve las ecuaciones que se dan a continuacin:

( ) ( )64213 b)9

7931

313 a) +==+ xlnlnxlnx

x

Sol: x1 = 2, x2 = -2 Sol: x = 11/5

Ejercicio n 15.-

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones mediante el mtodo de Gauss:

=+=+=+

627362

zyxzyxzyx

Sol: Es un sistema compatible determinado ya que tiene una nica solucin: (x=3 , y=-1 , z=1)

Ejercicio n 16.-

Obtn las soluciones de las siguientes ecuaciones:

( ) ( ) 04948b) 3

154 a) 24 ==+ xxxxxx

Sol: x1 = 1, x2 = -15/2 Sol: x1 = 7, x2 = -7

Ejercicio n 17.-

Encuentra las soluciones de las ecuaciones siguientes:

211

1412b) 1244a) =

+

+=+xx

xxx

Sol: x =- 2 Sol: x1 = 2, x2 = -1/7

Ejercicio n 18.-

Resuelve, factorizando previamente:

0652 23 =+ xxx

Sol: x1 = 1, x2 = -2 y x3 = 3

Ejercicio n 19.-

a)))) 4x 2x1 14 ==== 0 b)))) ln 2x ln ((((x ++++ 1)))) ==== ln 4

Sol: x = 2 Sol: No tiene solucin (x=-2 no vale)

Ejercicio n 20.-

Obtn la solucin del siguiente sistema de ecuaciones, aplicando el mtodo de Gauss:

=+=+

=+

92253

72

zyxzyxzyx

Sol: Es un sistema compatible determinado ya que tiene una nica solucin: (x=2 , y=-1 , z=2)

Ejercicio n 21.-

Resuelve las siguientes ecuaciones:

034b) 4

12342

a) 2422

=+

+= xxx

xx

Sol: x1 = 0, x2 = 16 Sol: x1 = 31/2, x2 = -31/2, x3 = -1 y x4 =1

Ejercicio n 22.-

Halla las soluciones de las siguientes ecuaciones:

611

423b) 6103a) =+

+=++xx

xx

Sol: x= 2 (x= 13 no vale) Sol: x1 = 2, x2 = -36/11

Ejercicio n 23.-

Descompn en factores y resuelve:

044 234 =+ xxxx

Sol: x1 = 0, x2 = -3, x3 = -1 y x4 =3

Ejercicio n 24.-

Halla las soluciones de cada una de las siguientes ecuaciones:

24 b)1622

a) 22314

=+=+

logxlogx

x

Sol: x = 7 Sol: x1 = 1/20, x2 = -1/20

Ejercicio n 25.-

Resuelve, aplicando el mtodo de Gauss, el siguiente sistema de ecuaciones:

=

=

=++

11362

zyxzyxzyx

Sol: Es un sistema compatible determinado ya que tiene una nica solucin: (x=1 , y=-1 , z=3)