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Programa para el fortalecimiento de aprendizajes en resolución de problemas

Edición América Latina

2020 - 2021

Serie EAbstract

14 lecciones para practicar resolución de problemas

Lección 1. Cuatro operaciones con números naturales

Lección 2. Razones

Lección 3. Porcentajes

Lección 4. Fracciones

Lección 5. Operatoria con fracciones

Lección 6. Decimales

Lección 7. Patrones y sucesiones

Lección 8. Ecuaciones

Lección 9. Superficie

Lección 10. Transformaciones isométricas

Lección 11. Ángulos

Lección 12. Volumen

Lección 13. Diagramas y gráficos

Lección 14. Probabilidades

Presentación

2

3

Programa para el desarrollo del razonamiento matemático

Cams Stams Programa para la enseñanza y aprendizaje del razonamiento matemático.

Cams es un set de evaluaciones que se aplica al inicio y al final del programa. Contiene cinco evaluaciones de diagnóstico y cinco postevaluaciones.

Stams es un libro de enseñanza compuesto de 14 lecciones para la práctica de resolución de problemas de acuerdo a los ejes curriculares.

Cada dos lecciones se presenta un repaso para evaluar durante el proceso el aprendizaje.

El presente abstract contiene una muestra de:

• Una lección de diagnóstico.

• Una lección de enseñanza.

• Un repaso.

• Una lección de postevaluación.

Cams Stams cuenta con una versión digital, a la que se accede mediante un código, exclusivo para establecimientos implementados, y un sistema de evaluación online que entrega un completo análisis de resultados del grupo curso.

Este programa se puede complementar, en el trabajo en aula, con el libro Figure it Out.

4

2

10 Evaluación diagnóstica 2

Evaluación diagnóstica

Cuatro operaciones con números naturales

1. Para comenzar su proyecto, Daniel debe

comprar ladrillos para cercar parte del terreno.

Va a levantar una muralla de 120 m2. Si se

utilizan 42 ladrillos para construir 1 m2 de

muralla y el precio de cada ladrillo es de $130,

¿cuánto dinero necesita Daniel para comprar

los ladrillos necesarios para la construcción de

la muralla?

A $15.600 C $93.600

B $21.060 D $655.200.

Razones

2. Para cubrir 10 m2 de terreno se requieren 20

palmetas de pasto. ¿Cuántas palmetas de

pasto son necesarias para cubrir 530 m2 de

terreno?

A 1.060

B 530

C 265

D 200

Zoológico en construcción

Daniel es un amante de los animales. El primer

lugar que visita cuando va a alguna parte es el

zoológico, acuario o alguna granja educativa.

Su gran afición son los felinos. Conoce detalles

de todas las especies, sus hábitos alimenticios,

tamaño, velocidad y comportamiento. Su

sueño es poder, algún día, construir un gran

zoológico donde se pueda estudiar a los

animales.

Hace unos meses, encontró un terreno de 20

hectáreas en venta y consiguió financiamiento

para adquirirlo. Su próxima meta es la

construcción en el lugar y, lógicamente,

la llegada de los animales. Para iniciar su

proyecto, comenzará con la construcción en

2 hectáreas del terreno.

11Evaluación diagnóstica 2

Fracciones

4. Daniel ha dividido parte del terreno en parcelas más pequeñas, donde ha comenzado a sembrar pasto. Ya tiene sembradas 294

parcelas. ¿Qué número mixto representa la parte sembrada?

A 1 74

C 7 1

4B 6 3

4

D 7 34

Decimales

6. Un sector de 1.826,25 m2 deberá dividirse en 3 parcelas de igual tamaño, para comenzar la construcción de hábitat de los primeros animales que lleguen. ¿Qué tamaño tendrá cada parcela de este sector?

A 60,875 m2

B 608,75 m2

C 6087,5 m2

D 60.875 m2

Porcentajes

3. Daniel tiene proyectado, dentro de los próximos tres años, tener 65 animales. El 40% de estos llegarán durante este año. ¿Cuántos animales recibirá Daniel este año?A 13

B 16

C 24

D 26

Operatoria con fracciones

5. En los planos de Daniel, la distribución del terreno está proyectada de la siguiente manera: 712

para animales terrestres, 16

para animales acuáticos y 18

para aves. El resto del terreno estará dedicado a jardines y otras construcciones. ¿Qué fracción del terreno se utilizará para jardines y otras construcciones? A

B

C

D

18

38

58

78

Diagnóstico

5


Patrones y sucesiones

7. Daniel consideró en un sector del zoológico una franja de terreno que dividió en 5 parcelas. El perímetro de la primera parcela es de 322 m, el perímetro de la segunda es de 272 m, la tercera tienen un perímetro de 222 m y la cuarta tiene un perímetro de 172 m. Los números que representan los perímetros de cada parcela tienen un patrón numérico. ¿Cuál es el perímetro de la quinta parcela, según este patrón?

A 72 m

B 102 m

C 122 m

D 152 m

Ecuaciones

8. Si la primera parcela, cuyo perímetro es de 322 m, tiene forma rectangular y su largo es de 125 m, ¿cuál es el ancho de esta parcela?

A 36 m

B 72 m

C 197 m

D 250 m

Transformaciones isométricas

10. Dentro del zoológico habrá un carro para trasladar a las personas que lo deseen. Si el carro parte en el punto que se muestra en el dibujo, y su próxima parada la realiza después de trasladarse 6 lugares hacia la derecha y 4 lugares hacia arriba, ¿en qué punto del plano es la próxima parada del carro?

A (3,7)

B (6,8)

C (7,3)

D (8,6)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Superficie

9. Diez de las parcelas rectangulares tendrán la misma superficie, cada una de ellas tendrá un largo de 78 metros y un ancho de 50 metros. ¿Cuál es la superficie de cada una de estas parcelas?

A 3.900 m2

B 750 m2

C 390 m2

D 256 m2


Análisis de resultados 1Complete esta página, después de que los estudiantes hayan terminado los diagnósticos 1 a 4.

Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del docente:

Porcentajes de logroLos estudiantes contestan una pregunta de cada tipo de ejercicio, en cada lección. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas por cada tipo de ejercicio. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.

Lección Número de respuestas correctas

Porcentaje correcto

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %


Razones

Porcentaje

Fracciones


Decimales


Ecuaciones

Superficie


Ángulos

Volumen

Diagramas y gráficos

Probabilidades

CO

(R)

(P)

(F)

(OF)

(D)

(PS)

(E)

(S)

(TI)

(A)

(V)

(DG)

(Pb)

25Análisis de resultados 1 - Parte 1

Parte 1

Complete esta página, después de terminar la Evaluación del docente 1.

Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del docente:

Tabla de logros

Núm

ero

de re

spue

stas

co

rrec

tas

4

3

2

1

0

26 Análisis de resultados 1 - Parte 2

Los estudiantes contestan una pregunta de cada tipo de ejercicio, en cada lección. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas por cada tipo de ejercicio. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.

Análisis de resultados 1 Parte 2

Abreviaturas


Razones

Porcentaje

Fracciones


Decimales


Ecuaciones

Superficie


Ángulos

Volumen


Probabilidades

(CO)

(R)

(P)

(F)

(OF)

(D)

(PS)

(E)

(S)

(TI)

(A)

(V)

(DG)

(Pb)

CO

Lecciones

R P F OF D PS E S TI A V DG Pb

Probabilidades

14. Para la inauguración del zoológico se ha puesto una ruleta en la entrada. Si la flecha indica el color verde, la entrada es gratis; si indica el color rojo, se le regalará un combo de un trozo de pizza y una bebida; si marca el color azul, se le regalará una bebida y si marca el amarillo se le regala un trozo de pizza. Si todas las regiones de la ruleta son de igual tamaño, ¿cuál es la probabilidad de que una persona gane una entrada gratis?

A

B

C

D

12

1418

38

Ángulos

11. Las cinco parcelas que construyó Daniel tienen forma de cuadrilátero. Cuatro de ellas tienen todos sus ángulos interiores rectos. En la quinta parcela, un ángulo interior mide 86°, otro mide 95°, el tercer ángulo interior mide 80°. ¿Cuál debe ser la medida del último ángulo interior de esta parcela?

A 71º

B 79º

C 89º

D 99º



13. El siguiente gráfico muestra la asistencia al zoológico en los 4 primeros días, desde su inauguración. ¿Qué día asistieron más niños al zoológico?

A Día 1 C Día 3

B Día 2 D Día 4

Volumen

12. En una de las parcelas para animales acuáticos se construirá una pileta, con forma de un prisma recto rectangular, que tendrá las siguientes medidas: 25 metros de largo, 12 metros de ancho y 2 metros de profundidad. ¿Cuál será el volumen de la pileta?

A 50 m3

B 75 m3

C 300m3

D 600 m3

Ya completaste las evaluaciones 1 y 2. Ve a lapágina 22. Completa la Autoevaluación 1.

3 0 0

2 5 0

2 0 0

1 5 6

1 0 0

5 0

0Día 1 Día 3Día 2

Adultos Niños

Día 4

14 preguntas apropiadas al contenido curricular.

Registro para análisis cuantitativo

6 Abstract Cams Stams E

Parte 1 Accede

RazonesLección

16 Lección 2

2Una razón es una comparación entre dos cantidades y se representa por una división, a : b, y se lee como “a es a b”.

Observa el siguiente problema y las dos estrategias que se han utilizado para resolverlo.

De los asistentes a una función de la orquesta sinfónica, había 9 mujeres por cada 7 hombres. Si en total asistieron 192 personas, ¿cuántas de ellas eran mujeres y cuántas eran hombres?

Resolvimos el problema mediante dos estrategias. Una fue dividiendo el total de asistentes por la suma del antecedente y consecuente. Otra consistió en buscar un número que al multiplicarlo por el antecedente y consecuente y sumar esos resultados se obtiene el total de asistentes.

También puedes representar una razón (a : b) como fracción ab

, cuando b es distinto de cero.

Resuelve el siguiente problema, mediante dos estrategias distintas:1. Al organizar las mesas y sillas de un restaurant, Renato notó que la razón entre mesas y sillas es de 1 : 6. Si hay

9 mesas, ¿cuántas sillas hay en total?

Estrategia 1 Estrategia 2

Estrategia 1

La razón entre hombres y mujeres es 7 : 9 Sumamos el antecedente y consecuente: 7 + 9 = 16

Luego dividimos el total de asistentes por esta suma:

Ahora multiplicamos este resultado por el antecedente y consecuente:Cantidad de hombres: 7 ∙ 12 = 84Cantidad de mujeres: 9 ∙ 12 = 108

Estrategia 2

La razón entre hombres y mujeres es 7 : 9 Así:

Hombres Mujeres Total7 9 16

14 18 32

21 27 48

28 36 64

Continuando con la tabla se obtiene:84 108 192

Así, asistieron 84 hombres y 108 mujeres.

1 9 2 : 1 6 = 1 2-16

32

0-32

Activación de conocimientos previos

y preparación para comenzar el proceso de enseñanza-aprendizaje

7Abstract Cams Stams E

Componer y descomponer números

17

2. En una tienda vendían un cuaderno en $2.000. El fin de semana, tuvo una rebaja de $1.000; el lunes, fue rebajado $500; el martes, le rebajaron $40 y el miércoles, tuvo una nueva rebaja, esta vez de $5. ¿Cuánto dinero, en total, fue rebajado?

¿Cómo lo podrías representar?Represéntalo aquí:

¿Qué operación tendrías que realizar?Escríbela aquí y resuelve:

Solución:

Resuelve

Ahora tú

¿A cuántas centenas equivalen 20 decenas?

Componer y descomponer números

Responde las siguientes preguntas:

Si tienes 9 centenas y 8 decenas, ¿cuántas decenas faltan para tener 11 centenas?

Si se tienen 7 decenas y 11 unidades, ¿a qué número equivale el total?

Ahora, lee el siguiente problema y resuélvelo, utilizando una de las dos estrategias de la página anterior.

8

18

3. Un entrenador está comprando cajas de bebidas isotónicas para el equipo de atletismo. En dos cajas hay 24 bebidas. Si el entrenador compró 192 bebidas, ¿cuántas cajas de bebidas isotónicas compró el entrenador?

Los términos de una razón se llaman Antecedentes y Consecuente. Para encontrar razones equivalentes puedes multiplicar o dividir el antecedente y el consecuente de la razón inicial por un mismo número.

Parte 2 Modela

Lección 2

Resuelve el siguiente problema, utilizando los cuatro pasos de Pólya.

Antes de responder, piensa en el problema.

I. Comprendo el problema

• ¿Qué pide el problema?

• ¿Cuáles son los datos del problema?

• ¿Cómo podrías representar el problema?

II. Planifico

• ¿Cómo encontrarás la respuesta?

III. Resuelvo

Respuesta:

IV. Verifico

• ¿Tu respuesta está de acuerdo con la información que entrega el problema?

• ¿Qué dificultades encontraste para llegar a la respuesta correcta?

Recuerda que

Abstract Cams Stams E

Proceso de resolución de problema guiado, con el

fin de proporcionar un modelamiento.


19Razones

Si mantiene la razón entre cajas de aceite de girasol y aceite oliva, ¿cuántas cajas adicionales deberá llevar de aceite de oliva?

4. En un supermercado, un reponedor coloca en una góndola de aceites, 12 cajas de aceite de girasol y 5 de aceite de oliva. Se da cuenta de que le queda espacio disponible, por lo que agrega 8 más de aceite de girasol.

Comenta con un compañero las estrategias que utilizaron.

Resuelve el siguiente problema, utilizando los cuatro pasos de Pólya.

Antes de responder, piensa en el problema.


II. Planifico

III. Resuelvo

Respuesta:

IV. Verifico

• ¿Tu respuesta está de acuerdo con la información que entrega el problema?

• ¿Qué dificultades encontraste para llegar a la respuesta correcta?

Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo

Verifico

✔

10

20

Parte 3 Analiza y conecta

Lee el siguiente problema y observa cómo lo resolvió un estudiante.

5. Jorge trabaja medio tiempo empacando tomates en cajas. Él empacó 162 kilogramos de tomates en 9 cajas. Si cada caja contiene la misma cantidad de kilogramos, ¿cuántos kilogramos colocó en cada caja?

a. 9 kilogramos.b. 18 kilogramos.c. 162 kilogramos.d. 1.458 kilogramos.


Debo establecer la razón entre la cantidad de tomates total y las 9 cajas en que están repartidos.

II. Planifico

Plantearé la razón como una fracción para establecer la relación de la razón entre una caja y los kilogramos que hay. Finalmente, dividiré el valor total por las 9 cajas para saber el peso en una de ellas.

III. Resuelvo

Respuesta: Cada caja tiene 18 kilogramos de tomates.

IV. Verifico

Para verificar debemos multiplicar 18 por 9 y nos dará el total de tomates.

Comenta con un compañero si verificaron de la misma forma.

Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo

Verifico

✔

162 kilogramos x kilogramos9 c a j a s

= 1 c a j a

Lección 2

Proceso de resolución

16’2 : 9 = 18-972

0// -72

18 ∙ 9 = 162

Ejercicio para guiar el proceso metacognitivo



Ejercicio para aprender a partir

del error.

21Razones


Para poder determinar la razón debo establecer la relación entre el total de balones y los que hay de fútbol.

II. Planifico

Sumaré la cantidad de balones de fútbol con los de vóleibol para establecer la razón como una fracción entre el total y los balones de fútbol.

III. Resuelvo

Respuesta: Alternativa C.Esta respuesta es incorrecta. La alternativa correcta es D.

IV. Verifico y argumento

• ¿En qué paso estuvo el error?

• ¿Cómo podría llegar al resultado correcto?

• Escríbelo aquí:

• ¿Lo hubieses resuelto de la misma forma?, ¿por qué?

En el siguiente problema, analiza el procedimiento que realizó un estudiante para llegar a la respuesta. Luego, indica dónde estuvo su error y argumenta.

6. Julio es profesor de educación física y guarda, en la bodega del colegio, 15 balones de fútbol y 7 balones de vóleibol.

¿Cuál es la razón que representa los balones de fútbol y el total de balones en la bodega?

a. 15: 7b. 7:15

c. 22:15d. 15:22

Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo

Verifico y argumento

✔1 5 + 7 = 2 2

221 5

= 2 2 : 1 5

Proceso de resolución

12

22

Parte 4 Argumenta

7. En una semana, un refugio agrícola recibió 15 animales, de los cuales 8 eran perros y los demás gatos.

¿Cuál de las siguientes alternativas representa la razón entre gatos y perros?

a. 8:7b. 7:15c. 7:8d. 15:7

Lección 2

Soluciona el siguiente problema, utilizando dos estrategias distintas.


II. Planifico

III. Resuelvo


Respuesta:


¿Cómo llegaste a la respuesta correcta?

Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo


✔


Práctica independiente guiada por la estructura

de resolución del problema.


23Razones

8. La abuela Marta prepara empanadas, para recibir a su familia de visita. Calcula que para que todos coman y nadie quede con hambre, debe cocinar 54 empanadas, que le tomarán 6 horas para estar listas. Los primeros en llegar serán su hijo mayor junto a sus 2 nietos y su nuera. ¿Cuántas empanadas podrá tener listas en 3 horas?

Comenta con un compañero si usaron las mismas estrategias. ¿Ambos llegaron a la misma respuesta?


II. Planifico

III. Resuelvo


Respuesta:


• ¿Cómo llegaste a la respuesta correcta?

Soluciona el siguiente problema, usando dos estrategias distintas.

Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo


✔

14 Abstract Cams Stams E

Invitación a construir un problema utilizando

los datos entregados. Trabajo individual y

colaborativo.

24

Parte 5 Construye

9. Con los siguientes datos, crea un problema de razones. Luego, compártelo con un compañero para que lo pueda resolver, utilizando los pasos de Pólya.

Datos:

• 37 frutas.

• 15 peras.

Lección 2

¡Vamos a crear un problema!

Enunciado


II. Planifico

III. Resuelvo

Respuesta:


Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo


✔


25Razones

10. En equipo, construyan un problema que se deba resolver a través del uso de razones. Resuelvan, aplicando los cuatro pasos e intercambien su trabajo con otro grupo.

Deben considerar:

• Enunciado.• Cuatro pasos para resolver.• Respuesta completa.

Enunciado


II. Planifico

III. Resuelvo

Respuesta:


Lista de chequeo

Comprendo

Planifico

Resuelvo


✔

Explícale a un compañero tu manera de verificar este resultado. ¿Lo resolvieron de la misma forma?

16

26 Repaso 1

Repaso 1

Parte 1: Cuatro operaciones con números naturales

Lee el siguiente texto y luego resuelve los problemas 1 al 4.

1. En una compra del supermercado, el total de la boleta es $78.990. Si se paga con $80.000, ¿de cuánto es el vuelto?

A $18 990

B $1010

C $1000

D $1899

2. Ramiro compra un refrigerador, cuyo valor es de $248.200. Si paga al contado $120.000 y el resto lo paga en 4 cuotas, ¿cuál es el valor de cada cuota?

A $32.000

B $32.050

C $64.100

D $128.200

3. Eric trabaja como reponedor de un supermercado. En una góndola ubica arroz de distintos tipos y marcas. Si el estante cuenta con 6 repisas y en cada repisa ubica 34 bolsas de 2 kilogramos cada una, ¿cuántos kilogramos de arroz tiene el estante?

A 34 kg

B 68 kg

C 204 kg

D 408 kg

4. En una góndola del supermercado hay 58 paquetes de tallarines de 450 gramos cada uno y 62 tarros de salsa de tomate de 120 gramos cada uno. ¿Cuántos gramos hay en total entre las pastas y tarros de salsa de tomate?

A 570gr

B 7440 gr

C 26 100 gr

D 33 540 gr

Los supermercados, parte del paisaje urbano

Seguramente, a unos kilómetros de su hogar se encuentra uno de ellos. Los supermercados, cada vez más al alcance de sus usuarios, se han convertido en parte del paisaje. Su aparición se remonta al año 1957, en una comuna del sector oriente de la capital. Paulatinamente, con los años, su presencia se expandió por el país.

En 1991 aparece el código de barras, avance tecnológico que permanece hasta la actualidad y que ha sido de gran ayuda al momento de pasar por la característica caja. Pero eso no ha sido el único artefacto tecnológico que hoy se puede ver. Las balanzas y cajas de autoservicio también son parte de la innovación en nuestros días.

El tipo de productos también ha ampliado su diversidad, desde ropa hasta artículos escolares se encuentran en los pasillos de los supermercados, incluso en algunos es posible encontrar artículos electrónicos.


17

27Repaso 1

Parte 2: Razones

Lee la siguiente noticia y luego resuelve los problemas 5 al 8.

Orquesta Los Laureles debutó con éxito.La orquesta juvenil del barrio Los Laureles debutó el pasado miércoles en el Teatro del Sol, con un repertorio de las obras más destacadas de la música clásica. Don Hernán, quien dirige la orquesta, señaló que la presentación fue todo un éxito.

Algunos de los asistentes al evento, entre ellos familiares y amigos de los jóvenes músicos, afirmaron sentirse muy orgullosos del avance que ha tenido la orquesta y que este evento consolida la trayectoria de estos jóvenes, como un hito muy significativo.

Además, uno de los violinistas de la orquesta, nos informó que para esta presentación ensayaron durante seis meses y que todos los integrantes estaban muy comprometidos con el desarrollo del concierto

5. La razón entre violinistas y flautistas es de 4 : 2. Si hay 8 violinistas, ¿cuántos flautistas hay?

A 2

B 4

C 6

D 8

6. En la orquesta hay 2 integrantes que tocan violoncello y 3 que tocan trompeta. ¿Cuál es la razón entre los que practican trompeta y violoncello?

A 2 : 3

B 2 : 5

C 3 : 5

D 3 : 2

7. En total, la orquesta se compone de 24 integrantes, de los cuales 8 son violinistas. ¿Cuál es la razón entre los que no son violinistas y el total de integrantes?

A 8 : 24

B 8 : 16

C 16 : 24

D 24 : 16

8. En la orquesta, la razón entre quienes tocan oboe y fagot es de 3 : 2. Si 8 personas tocan fagot, ¿cuántas personas tocan oboe?

A 3

B 6

C 8

D 12


18

Postevaluación 2

34 Postevaluación 2

1. Durante el fin de semana previo a Navidad, Ignacia y Cristóbal trabajaron en la tienda. El día sábado Ignacia ganó $12.530 por las ventas hechas y Cristóbal, $10.450. El día domingo Ignacia ganó $15.870 y Cristóbal, $17.410. Decidieron juntar el dinero ganado entre ambos y dividirlo en partes iguales. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?

A $22.980

B $28.130

C $33.280

D $56.260

2. Una empresa ofrece la siguiente promoción en vísperas de Navidad: “Por cada $15.000 en compras, le regalamos 4 adornos de Navidad”. Si se sigue la misma razón que entrega esta promoción, ¿cuál es el monto de la compra de una persona que se llevó 11 adornos de regalo?

A $30.000

B $41.000

C $41.250

D $45.000

Una tienda familiarLos padres de Ignacia y Cristóbal tienen una tienda de artículos de cumpleaños, disfraces y cotillón para distintos tipos de festividades. Algunos fines de semana y para las vacaciones, ambos hermanos trabajan en la tienda para ayudar a sus padres y ganar algo de dinero.

Evaluación de cierre de

proceso


19

4. Las cajas de luces para el árbol de Navidad

traen 12 juegos en cada una. El día sábado

Ignacia vendió 2 56

de las cajas de juegos

de luces. ¿Cuál de las siguientes fracciones

equivale a lo vendido por Ignacia?

A 76

B 126

C 166

D 176

3. Las tiendas de disfraces venden o arriendan

muchos trajes a fin de año, para diferentes

actividades. Durante esta semana, de los

120 disfraces que tenían disponibles en la

tienda, arrendaron 84. ¿Qué porcentaje de

los disfraces quedaron sin arrendar?

A 20%

B 30%

C 70%

D 80%

5. Las guirlandas de Navidad vienen en cajas de 20

set cada una. El día domingo Cristóbal vendió 74

de las cajas de guirnaldas e Ignacia vendió 1310

de ellas. ¿Cuántas guirnaldas vendieron, entre

ambos, el día domingo?

A 6120

B 2120

C 2114

D 1320

6. Cristóbal ayudó a su mamá a completar una encomienda que debía mandar a otra ciudad, con disfraces y adornos para una fiesta de cumpleaños. Para enviarla por un sistema rápido, la encomienda no debe sobrepasar los 10 kilogramos de peso y la de ellos pesaba 27,75 kilogramos. Cristóbal le sugirió a su mamá separar la encomienda en tres paquetes de igual peso. ¿Cuántos kilogramos pesará cada paquete?

A 9,15 kilogramos.

B 9,2 kilogramos.

C 9,25 kilogramos.

D 9,35 kilogramos.

35Postevaluación 2


20



7. Daniel consideró en un sector del zoológico una franja de terreno que dividió en 5 parcelas. El perímetro de la primera parcela es de 322 m, el perímetro de la segunda es de 272 m, la tercera tienen un perímetro de 222 m y la cuarta tiene un perímetro de 172 m. Los números que representan los perímetros de cada parcela tienen un patrón numérico. ¿Cuál es el perímetro de la quinta parcela, según este patrón?

A 72 m

B 102 m

C 122 m

D 152 m

Ecuaciones

8. Si la primera parcela, cuyo perímetro es de 322 m, tiene forma rectangular y su largo es de 125 m, ¿cuál es el ancho de esta parcela?

A 36 m

B 72 m

C 197 m

D 250 m


10. Dentro del zoológico habrá un carro para trasladar a las personas que lo deseen. Si el carro parte en el punto que se muestra en el dibujo, y su próxima parada la realiza después de trasladarse 6 lugares hacia la derecha y 4 lugares hacia arriba, ¿en qué punto del plano es la próxima parada del carro?

A (3,7)

B (6,8)

C (7,3)

D (8,6)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Superficie

9. Diez de las parcelas rectangulares tendrán la misma superficie, cada una de ellas tendrá un largo de 78 metros y un ancho de 50 metros. ¿Cuál es la superficie de cada una de estas parcelas?

A 3.900 m2

B 750 m2

C 390 m2

D 256 m2

Evaluación de cierre de proceso


21

Probabilidades

14. Para la inauguración del zoológico se ha puesto una ruleta en la entrada. Si la flecha indica el color verde, la entrada es gratis; si indica el color rojo, se le regalará un combo de un trozo de pizza y una bebida; si marca el color azul, se le regalará una bebida y si marca el amarillo se le regala un trozo de pizza. Si todas las regiones de la ruleta son de igual tamaño, ¿cuál es la probabilidad de que una persona gane una entrada gratis?

A

B

C

D

12

1418

38

Ángulos

11. Las cinco parcelas que construyó Daniel tienen forma de cuadrilátero. Cuatro de ellas tienen todos sus ángulos interiores rectos. En la quinta parcela, un ángulo interior mide 86°, otro mide 95°, el tercer ángulo interior mide 80°. ¿Cuál debe ser la medida del último ángulo interior de esta parcela?

A 71º

B 79º

C 89º

D 99º



13. El siguiente gráfico muestra la asistencia al zoológico en los 4 primeros días, desde su inauguración. ¿Qué día asistieron más niños al zoológico?

A Día 1 C Día 3

B Día 2 D Día 4

Volumen

12. En una de las parcelas para animales acuáticos se construirá una pileta, con forma de un prisma recto rectangular, que tendrá las siguientes medidas: 25 metros de largo, 12 metros de ancho y 2 metros de profundidad. ¿Cuál será el volumen de la pileta?

A 50 m3

B 75 m3

C 300m3

D 600 m3

Ya completaste las evaluaciones 1 y 2. Ve a lapágina 22. Completa la Autoevaluación 1.

3 0 0

2 5 0

2 0 0

1 5 6

1 0 0

5 0

0Día 1 Día 3Día 2

Adultos Niños

Día 4


22

48 Evaluación diagnóstica 248 Análisis de resultados 2 - Parte 1

Complete esta página, después de que los estudiantes hayan terminado las postevaluaciones 1 a 4.

Nombre del estudiante:

Fecha:

Nombre del docente:

Porcentajes de logro

Los estudiantes contestan una pregunta de cada tipo de ejercicio, en cada lección. Use la hoja de

respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas

correctas por cada tipo de ejercicio. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.

Lección

Número de

respuestas correctas

Porcentaje

correcto

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4

de 4


= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %

= %


Razones

Porcentaje

Fracciones


Decimales


Ecuaciones

Superficie


Ángulos

Volumen


Probabilidades

CO

(R)

(P)

(F)

(OF)

(D)

(PS)

(E)

(S)

(TI)

(A)

(V)

(DG)

(Pb)

49Evaluación diagnóstica 2 49

Análisis de resultados 2 - Parte 2

Complete esta página, después de terminar la Evaluación del docente 1.Nombre del estudiante:

Fecha:

Nombre del docente:

Tabla de logros

Núm

ero

de re

spue

stas

co

rrec

tas

4

3

2

1

0

Los estudiantes contestan una pregunta de cada tipo de ejercicio, en cada lección. Use la hoja de

respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas

correctas por cada tipo de ejercicio. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada uno.


AbreviaturasCuatro operaciones con números naturales Razones Porcentaje Fracciones Operatoria con fracciones Decimales


Ecuaciones Superficie Transformaciones isométricas Ángulos

Volumen Diagramas y gráficos Probabilidades

(CO)(R)(P)(F)

(OF)(D)

(PS)

(E)(S)

(TI)(A)

(V)(DG)(Pb)

CO

Lecciones

R P F OF D PS E S TI A V DG Pb

14 Lecciones de matemática en CAMS STAMS E

• Cuatro operaciones con números naturales• Razones• Porcentajes• Fracciones• Operatoria con fracciones• Decimales• Patrones y sucesiones• Ecuaciones• Superficie• Gráficos• Transformaciones isométricas• Ángulos• Volumen• Diagrama y gráficos• Probabilidades

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Edición América Latina Abstract SerieFracciones Lección 5. Operatoria con fracciones Lección 6....

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