Boletín da SGAPEIO. Xullo de 2019. Número 52

Editorial

César Sánchez Sellero – Presidente da SGAPEIO.

Colaboración

Entrevista

Actividades da SGAPEIO

Novas do IGE

Traballos de Estatística e IO

Coñecéndonos

Sabías que?

Dirección:

Paula Raña Míguez

Comunicación coa

SGAPEIO:

www.sgapeio.essecretaria@sgapeio.esboletin@sgapeio.esTwitter @sgapeioLinkedIn Sgapeio

Depósito Legal:

LU-191-1995 - I.S.S.N.:1695-7083

Cando rematamos o curso 2018-2019, e adiviñamos a chegada das vacacións estivais,pode ser interesante recordar algunhas das tarefas que, desde a SGAPEIO ou outrasinstitucións, se están a desenvolver en Galicia no ámbito da Estatística e a Investigaciónde Operacións. A primeira que imos mencionar será o XIV Congreso Galego de Estatísticae Investigación de Operacións, que se celebrará do 24 ao 26 de outubro deste ano2019 na cidade de Vigo. Conta con catro sesións plenarias, dúas mesas redondas,dous obradoiros e unha sesión especial sobre Biometría, organizada conxuntamentecoa Sociedade Portuguesa de Estatística. Ademais haberá, coma sempre, sesións paracontribucións libres en forma de exposición oral ou formato póster. A SGAPEIO promovea participación libre mediante a convocatoria de dous premios a investigadores novos,pois cremos que unha motivación fundamental destes congresos e da propia SGAPEIOé a de facilitar unha canle próxima para que os investigadores novos difundan os seusresultados de investigación e contrasten os avances metodolóxicos coa comunidade.Queremos agradecer o esforzo dos organizadores do congreso e convidar a todos adesfrutar do congreso.

No eido da educación, podemos destacar novamente o éxito da Incubadora de Sondaxese Experimentos que organiza a SGAPEIO co obxecto de fomentar a vocación e acreatividade no ámbito da Estatística. Vivimos en tempos de cambio e actualizaciónpermanente nos que a Estatística e a Investigación de Operacións están cada vez máisno centro das actividades de xestión, de formación, de coñecemento e da innovación. AIncubadora é un elemento de motivación dentro dunha educación moderna, que é cadavez máis interactiva, e xestiona máis datos e coñecemento.

É lóxico, polo tanto, que estea medrando tamén o interese do alumnado polas titulaciónsuniversitarias relacionadas coa nosa área. En concreto, o Grao en Matemáticas daUniversidade de Santiago de Compostela ven de incrementar a súa matrícula en primeirocurso, e ao mesmo tempo consegue captar a estudantes cunha nota de acceso cada vezmáis alta. Por outra banda, o novo Grao en Ciencia e Enxeñaría de Datos da Universidadeda Coruña supón un novo fito no desenvolvemento da Estatística e a Investigación deOperacións en Galicia. Por suposto, este incremento ven acompañado doutras áreasde coñecemento afíns, como a Informática, as Matemáticas e todas as relacionadas cotratamento da información. Tamén destacamos o Máster Interuniversitario en TécnicasEstatísticas, organizado conxuntamente polas Universidades de Santiago de Compostela,da Coruña e de Vigo, que aporta os estudos de especialización na nosa área, e constitúeun nexo entre as tres universidades galegas co propósito de aproveitar os recursos detodas elas para a mellor oferta aos estudantes. O éxito de matrícula dos últimos anos, asboas perspectivas profesionais dos seus titulados e unha recente reforma do seu plan deestudos son garantes para un futuro esperanzador da especialización en Estatística nospróximos anos.

Rematamos recordando que a SGAPEIO está colaborando na promoción da nosa áreadesde a Universidade, e cada vez máis tamén desde o ámbito de Educación Secundaria,desde a Estatística Oficial e desde a Empresa. Convidamos a manter esta vocación deinteracción entre múltiples facetas e múltiples formas de coñecemento, que dan sentido áSGAPEIO e que conforman o mundo no que vivimos.

1| Informest

Colaboración

Probabilidade II: xogo e simulación. Unha sesión de ESTALMATpor Fernando Castro Prado e Gonzalo Temperán Becerra

Fernando Castro Prado é Graduado en Matemá-ticas, con Mestrado en Técnicas Estatísticas. Mem-bro do comité organizador de ESTALMAT-Galicia.Actual estudante do Mestrado en Xenómica e Xe-nética da USC.

Gonzalo Temperán Becerra é Catedrático deSecundaria de Matemáticas no IES Monelos(A Coruña). Membro do comité organizador deESTALMAT-Galicia. Premio no I concurso Incu-

badora de Sondaxes e Experimentos de SGAPEIOe SEIO.

ESTALMAT-GALICIA

O Proxecto ESTALMAT foi promovido polo profesorMiguel de Guzmán Ozámiz en 1998 para o EStímulodo TALento MATemático precoz, co aval científico daReal Academia de Ciencias Exactas, Físicas e Naturais.Actualmente está implantado nunha decena de Comuni-dades Autónomas, incluíndo Galicia (desde 2007).

O funcionamento básico de ESTALMAT-Galicia, igualque noutros territorios, consiste en seleccionar cada ano25 estudantes de 12 ou 13 anos, mediante unha pro-ba na Facultade de Matemáticas da USC. O obxectivoé detectar aptitudes matemáticas, para logo potencialasmediante unha serie de actividades educativas innovado-ras durante os anos seguintes.

As clases impártense nas mañás dos sábados, de 10:30a 14:00, cun descanso de 30 minutos, na Faculta-de de Matemáticas. Prolónganse durante dous cursosacadémicos, con posibilidade de continuar un terceiro(ESTALMATπ).

Os alumnos 1o e 2o curso teñen 20 sesións e os de 3o,12 sesións. Cinco delas están relacionadas relacionadascon Estatística e Probabilidade:

1o curso: Probabilidade I, Probabilidade II e Po-

boacións.

2o curso: Estatística e Investigación de operacións.

3o curso: Non hai.

Varias das sesións anteriores contan con antigos mem-bros do Consello Executivo de SGAPEIO como profeso-rado.

A actividade Probabilidade II: xogo e simulación está di-rixida aos alumnos de 1o curso, que nunha gran maioríateñen 13 anos e cursan 2o da ESO.

ESTRUTURA DA SESIÓN

Os 25 rapaces repartíronse en grupos: 7 de 3 alumnose un de 4. En consonancia coa temática da clase, aasignación foi non determinista: cada alumno, ao entrarna aula, collía un papeliño dunha bolsa co número doequipo asignado. Os nomes dos 8 grupos correspondíana matemáticos cuxas iniciais eran as oito primeiras letrasdo alfabeto.

A cada alumno se lle subministrou un caderniño coasactividades e material para realizar experimentos: dados,chinchetas, paus e taboleiros para a actividade da agullade Buffon, fichas, botella con bólas, calculadora científi-ca. . .

As tres horas da sesión dividíronse en catro fases:

I. Presentación (30 min.). Explicación da estrutu-ra da sesión, do obxectivo das actividades e das“boas prácticas” para o desenvolvemento das si-mulacións.

Informest | 2

Colaboración

II. Realización das actividades (120 min.). Duranteeste tempo, o profesorado atendeu de maneira in-dividualizada os estudantes e asegurouse de que fo-sen trasladando os seus resultados á folla de cálcu-lo que estaba proxectada na pantalla.

III. Posta en común (15 min.). Unha vez completadaa folla de cálculo con datos procedentes de todosos grupos, interpretáronse os resultados obtidos,prestando especial atención ás desviacións respec-to dos esperados, tendo en conta os tamaños dasmostras en cada caso.

IV. Fase divulgativa (15 min.). Antes de dar a coñecera clasificación por equipos (na que se puntuaronexactitude e velocidade), expuxéronse dous exem-plos de aplicación do aprendido durante a sesión.

O primeiro foi un proxecto (“Como cae unha chinche-ta?”) sobre probabilidade en eventos cotiáns. Este traba-llo tivo un accésit no concurso Incubadora de Sondaxes

e Experimentos de SGAPEIO. Pode consultarse a súamemoria na web.

O segundo foi unha “metacurtametraxe” de animaciónsobre probabilidade, tomada dun episodio da 24a tempa-da de Os Simpson. No vídeo, Blaise Pascal ensínalle a un“esquío parvo” que gañar unha lotería tipo Euromillóns

é moito máis improbable que que lle caia un raio, o atro-pele un coche ou o asasine un coñecido. Ironicamente,mentres fala o matemático francés, ao esquío pásanlle astres cousas, unha intersección de sucesos que é menos

probable que gañar Euromillóns. O visionamento do frag-mento complementouse achegando as estimacións (se-gundo varios estudos) de sufrir os mesmos accidentesque o esquío, salientando o feito de que cada un deles émiles de veces máis probable que gañar a lotería.

ACTIVIDADES

En esencia, o obxectivo da sesión é ensinar e reforzarconceptos probabilísticos básicos de maneira intuitiva,manual e semiautónoma, no espírito das matemáticas“manipulativas”.

1. Táboas de números “aleatorios”.

A primeira actividade consiste na construción dunha tá-boa de números “aleatorios” (equiprobables), de cara arealizar simulacións posteriormente. Tratábase de xerarunha realización dunha listaxe tal que en cada posiciónpode atoparse cada un dos díxitos do 0 ao 9 con proba-bilidade 0,1.

Dos posibles procedementos para sortear, optouse po-la tecla RAN# da calculadora científica. Ao pulsala,aparece un número que, multiplicado por mil, segue un-ha distribución uniforme en [0, 999] ∩ Z. Considerandoseparadamente as cifras que compoñen o resultado obti-do, énchense tres posicións da táboa, de maneira (pseu-do)aleatoria equiprobable.

Unha vez completada a táboa, analizáronse as frecuen-cias obtidas, tanto dos díxitos individuais coma dos paresde algarismos, para comprobar a ausencia de desviaciónsesaxeradas con respecto ao 0,1 esperado.

2. Método de Monte-Carlo. Aproximacióndo número π.

O método de Monte-Carlo abrangue unha variedade detécnicas que permiten estimar valores numéricos me-diante mostraxes aleatorias repetidas. Como introdución,presentouse o exemplo por antonomasia de integraciónMonte-Carlo: a estimación da área dun círculo de raiounitario e, polo tanto, do número π.

3| Informest

Colaboración

Sobre un cadrado, de 10 cm de lado, debuxado en papelmilimetrado, trazouse un cuadrante de círculo e subdi-vidíronse os eixes tal e como indica a figura superior.Logo, empregouse a táboa de números aleatorios xera-da na actividade 1, tomando díxitos de catro en catro,para simular unha distribución uniforme no cadrado: porexemplo, se se ten 3492, tómase o punto de coordenadas(34, 92).

Sexa A é o número de puntos dentro do cadrado e B, onúmero de puntos dentro do sector circular. Entón, paraA suficientemente grande: π ≈ 4B/A.

3. Simulación do movemento. Proteccióncontra a radiación.

Presentouse un modelo simplificado dun reactor nuclear,que se supón situado nun certo punto, O, do plano; ocal, para a protección do persoal, está rodeado dunhagrosa parede de protección. Os neutróns emitidos desdeO seguen un camiño aleatorio ao longo dunha tesela-ción do plano en cadrados, tendo igual probabilidade deavanzar en cada unha das catro posibles direccións. Oalumnado dispoñía de dados octaédricos para sortear oscamiños.

Se o neutrón chega aos límites da protección en 5 pasosou menos, escapa ao exterior. Pola contra, se non alcan-za o perímetro nese tempo, asúmese que a súa enerxíase disipou e foi absorbido. Consideráronse os casos enque a parede está a distancias 3 e 4, sendo a unidadede medida o lado dos cadrados que recobren o plano. Oobxectivo era estimar a probabilidade de escape.

Esta actividade constitúe, ademais, unha boa escusa parafalar da orixe dos algoritmos Monte-Carlo, cuxa historiamoderna está ligada á física nuclear. Primeiro, da mande Enrico Fermi, que traballou no tema durante a déca-da de 1930. E, algúns anos máis tarde, nos laboratoriosde Los Álamos, a partir dun descubrimento de StanislawUlam cuxa importancia recoñeceu inmediatamente Johnvon Neumann. Nicholas Metropolis propuxo como no-me en clave do proxecto o casino que invocaba o tío deUlam para pedirlle cartos á súa familia habitualmente,denominación que quedaría para a historia.

4. Estimación mediante mostraxe.

Para seguir reforzando conceptos básicos (distinción en-tre mostra e poboación, leis dos grandes números, etc.),propúxose un exemplo elemental de estimación de pro-porcións mediante mostraxe aleatoria simple.

Empregouse unha botella con bólas de cores no seu inte-rior para arremedar un lago con peixes. Como a botellaé tal que só permite ver unha bóla de cada vez, permitiusimular un proceso de mostraxe e solta.

Informest | 4

Colaboración

Este procedemento está baseado na aplicación das leisdos grandes números a unha variable aleatoria con distri-bución Bernoulli, é dicir, na converxencia das frecuenciasrelativas ás probabilidades “teóricas”.

5. Camiño aleatorio. Movemento dun bo-rracho.

Nun novo exemplo de camiño aleatorio, considérase unborracho que se despraza por unha trama triangular. Es-tá tan bébedo que non sabe a onde vai: en cada punto,ten a mesma probabilidade de moverse por cada un dosposibles camiños. Polo tanto, o movemento realízase ti-rando un dado de 6 caras. Trátase de estimar a distancia,en liña recta, á que se espera que se atope do punto departida, despois de dar 6 pasos.

6. Agulla de Buffon.

A agulla de Buffon é un problema clásico de probabili-dade, que supón o primeiro exemplo histórico do uso dométodo de Monte-Carlo. Foi enunciado polo naturalistae matemático francés Georges-Louis Leclerc, conde deBuffon, en 1733. Lánzase unha agulla sobre un papel noque hai trazadas liñas paralelas distanciadas entre si demaneira uniforme (no problema orixinal, tirábase sobreparqué).

Facendo algunhas contas, é fácil ver que, se a distanciaentre as liñas é igual á lonxitude da agulla, a probabili-dade de que a agulla caia sobre algunha das raias é 2/π.Desta maneira, se en N intentos a agulla toca as liñasA veces, pódese aproximar π ≈ 2N/A.

Na práctica, estimar π mediante métodos coma os aquídescritos non é o ideal, pois resulta moito menos eficienteque facelo a partir de, por exemplo, series de Madhava.

7. Experiencias irregulares.

A última actividade foi unha versión reducida do proxec-to “Como cae unha chincheta?” e serviu para introducilo.

Hai actividades para as que se poden saber, a priori,os resultados esperables, como as anteriores. Porén, haioutras que son “irregulares”: entran en xogo tantos fac-tores que é difícil realizar predicións.

Calculando as frecuencias relativas tras un número gran-de de réplicas, obtense información sobre unha probabi-lidade teórica que non resultaría sinxelo estimar doutraforma. Neste caso, a probabilidade de que unha chinche-ta caia coa punta cara a arriba.

BALANCE

A sesión foi moi ben recibida por parte do alumnado, oque se reflectiu tanto nas enquisas de satisfacción entre-gadas coma na súa positiva actitude ao longo de toda amañá (como pode intuírse pola concentración que amo-san na galería de fotos). Así dá gusto!

5| Informest

Entrevista

Entrevista a Graciela Boente e Ana Biancopor Ana Pérez, Juan Carlos Pardo, María José Ginzo e Wenceslao González

Graciela é Licenciada en Matemáticas pola Uni-versidade de Buenos Aires (UBA) e Doctora enMatemáticas pola mesma universidade. Traballa naFacultad de Ciencias Exactas e Naturais (FDEyN)da UBA como Profesora Titular Plenaria no De-partamento de Matemáticas. É ademáis Investiga-dora Superior do Consello Nacional de Investiga-cións Científicas e Técnicas (CONICET) con lugarde traballo no Instituto de Cálculo.

Ana graduouse como Licenciada en CienciasMatemáticas e doctorouse tamén en Ciencias Ma-temáticas na UBA. Actualmente é Profesora Titu-lar no Instituto de Cálculo da Facultade de CienciasExactas e Naturais da UBA e Investigadora Inde-pendente do CONICET, con lugar de traballo nomesmo Instituto.

Por que decidistes especializarvos en Estatística?G: Eu cursei unha licenciatura en Matemática na cal nonhabía ningún curso de Estatística, só un curso de Pro-babilidades. Na devandita materia, a docente a cargorecomendounos tomar como curso optativo Análise daVarianza. Logo de tomalo, comezou o meu interese notema e, xunto con Ricardo Fraiman, dediqueime a ler asnotas que logo formarían parte do libro “Theory of PointEstimation” de E. L. Lehmann. Esta lectura impulsoumea pedirlle ao Dr. Víctor Yohai que dirixise a miña tese delicenciatura e logo a doutoral.

A: A miña carreira de grao é en Ciencias Matemáticasorientación Aplicada, de feito son unha das primeirasegresadas desa orientación. Estatística I, que era unhamateria obrigatoria para Aplicada, gustoume desde unprincipio. Entre os posibles profesores para dirixir o meutraballo final, elixín o Dr. Víctor Yohai, que ditara algun-has clases de Robustez no devandito curso. Xa tiña ungrupo de investigación consolidado que ofrecía distintasmaterias optativas para cursar, así que neses primeirostempos da nova orientación en Aplicada, Estatística pa-receume a opción máis completa.

Cales son as principais liñas de investigación do vo-so grupo? E as vosas en particular?A e G: O noso grupo cobre un panorama bastante amplode problemas estatísticos. As principais liñas de investi-gación do grupo de Estatística da Facultade de CienciasExactas e Naturais son Datos Funcionais, Inferencia enVariedades Riemannianas, Datos Direccionales, MétodosNon Paramétricos, Robustez, Causalidade, Datos Faltan-tes, Métodos Semiparamétricos, Modelos de Regresión,Redución da Dimensión, Análise Multivariada, ModelosLineais Xeneralizados. En particular, o grupo desenvol-veu unha gran variedade de métodos robustos tanto paramodelos paramétricos como non paramétricos.

G: En particular, traballei especificamente en dúas áreas:Robustez e Inferencia semiparamétrica. Desenvolvín pro-cedementos en modelos de regresión e auto-regresiónnon paramétricos, parcialmente lineais e parcialmente li-neais xeneralizados, así como en Estatística Multivaria-da, en regresión con Datos Faltantes e para a análise deDatos Funcionais.

A: A maior parte dos meus traballos teñen un enfoquerobusto. Traballei en métodos para modelos lineais xe-neralizados, series de tempo, modelos aditivos, métodossemiparamétricos e modelos de regresión con datos fal-tantes.

De que fontes de financiamento dispoñedes para le-var a cabo a vosa investigación? Considerades queson suficientes para cubrir as vosas necesidades?A e G: Respecto ao financiamento local, como segura-mente vostedes saben, o noso país está a atravesar unhaforte crise económica que afecta severamente ao sectorcientífico e isto redunda nunha considerable redución dasfontes de financiamento. En particular, ata o ano 2015había tres fontes de financiamento científico: a brinda-da pola Universidade, que alcanzaba para cubrir gastoscorrentes; a do Consello Nacional de Investigacións Cien-tíficas e Técnicas ( CONICET) e a da Axencia Nacionalde Promoción Científica e Tecnolóxica ( ANPCYT) de-pendente nese momento do Ministerio de Ciencia, Tec-noloxía e Innovación Produtiva que hoxe é simplementeunha Secretaría de Estado dependente do Ministerio deEducación, Cultura, Ciencia e Tecnoloxía. A partir dasconvocatorias do 2016, os grupos debían optar polo fi-nanciamento do CONICET ou da ANPCYT, polo que assumas en pesos que potencialmente poderían recibir osmesmos reducíronse á metade. A este problema, súmase-lle o feito de que os subsidios non se actualizan en pesose como tivemos nos últimos anos unha grande inflación(máis do 50 % a interanual dos últimos 12 meses, porexemplo) e unha forte desvalorización, o poder adqui-sitivo do financiamento outorgado aos nosos proxectosreduciuse moitísimo. Nós somos moi afortunadas xa queintegramos o proxecto INNPAR2D MTM201676969 P

Informest | 6

Entrevista

dirixido polo Prof. W. González Manteiga que financiouen distintas oportunidades as nosas viaxes e/ou estadíasen Galicia. Ademais, a Universidade de Vigo tamén sub-vencionou parcialmente as visitas de Graciela á devanditaUniversidade.

Visitastes Galicia moitas veces para colaborar condistintos investigadores. Podedes contarnos comoempezou esta relación cos grupos de investigaciónde Galicia? Con que investigadores galegos colabo-rades na actualidade?A e G: A relación cos grupos de investigación gale-gos comezou hai moitos anos a través de Graciela eo Prof. Wenceslao González Manteiga, que contactaronnun congreso de Estatística Non Paramétrica. Esa co-laboración foise estendendo a outros membros dos gru-pos de investigación de ambos os países. Graciela visitaa Universidade de Vigo desde 2016, onde traballa coProf. Juan Carlos Pardo Fernández en temas relaciona-dos a comparación de curvas. Por outra banda, ambasvisitamos regularmente a Universidade de Santiago deCompostela, Graciela desde 2005 e Ana desde 2007. EnSantiago, colaboramos con Wenceslao e coa Prof. AnaPérez González (UVigo) en temas relacionados con datosfaltantes, modelos parcialmente lineais e curvas ROC. AProf. Daniela Rodríguez, do Instituto de Cálculo da no-sa Facultade, tamén colaborou co grupo de Santiago deCompostela.

Tradicionalmente moitos investigadores arxentinosmarchaban a USA. Credes que en España, e en par-ticular en Galicia, se poden ofrecer alternativas devisitas científicas no campo da Estatística ás tradi-cionais a USA?A e G: Si, definitivamente, España ofrece moitas opciónspara realizar visitas científicas no campo de Estatística,entre outras razóns, pola intensa actividade nunha am-pla variedade de temas nos que investigan os distintosgrupos das universidades españolas. En España existenpolo menos unha decena de universidades nas que serealiza investigación de primeira liña en Estatística. Enparticular, Galicia cos seus tres centros de investigación,Santiago de Compostela, Vigo e A Coruña, é unha alter-nativa moi interesante, non só para visitas curtas senóntamén para estadías máis prolongadas como as posdou-torais.

Cales credes que son as calidades esenciais dun boinvestigador en Estatística?A e G: En primeira instancia, as calidades dun bo inves-tigador en Estatística son as mesmas que as de calquerabo investigador: curiosidade, constancia, rigorosidade eunha sólida formación. En particular, hoxe un investiga-dor en Estatística ten o desafío de estar de a cabalo entredúas vertentes, a da Matemática e a da Computación,e por tanto, debería dominar ambas. Ademais, tamén ébenvido un profundo interese en aplicacións, é dicir, naanálise de datos reais xa que moitos deles postulan no-vas preguntas e permiten o desenvolvemento de novosprocedementos estatísticos.

Que consellos lles dariades aos novos estudantesque están a empezar a súa carreira académica enEstatística?A e G: Na nosa facultade os mozos achéganse á Estatísti-ca recentemente no terceiro ano da Carreira en CienciasMatemáticas, co cal contamos con estudantes cunha boabase en Matemática. Este perfil é quizais inusual nou-tros centros, pero entendemos que unha sólida formaciónmatemática axuda á presentación, á comprensión lóxicae resolución de moitos problemas en Estatística. Hoxe endía, tamén é necesaria unha boa formación en manexode base de datos e programación. Por tanto, o conse-llo sería que traten de formarse sobre estes tres alicercespara ter éxito na súa carreira futura.

A Estatística actualmente goza dunha etapa degrande auxe, pero non sempre foi así. Algunha vez,tiveron que xustificar a necesidade/utilidade da Es-tatística noutras disciplinas científicas?A e G: No ámbito da nosa Facultade, os investigadoresdas disciplinas máis experimentais, tales como Bioloxíaou Química, teñen moi clara a necesidade de contar coapoio dun estatístico. De feito, hai moitos anos atrás,tanto o Departamento de Bioloxía como o de Química,tiñan na súa planta docente especialistas en Estatística.Algo similar ocorre no ámbito da medicina, onde cola-boramos con distintos grupos de médicos.

Como mulleres investigadoras/docentes de recoñe-cido prestixio a nivel mundial, cren que nalgún mo-mento da súa carreira tiveron que facer un sobre-esforzo con respecto aos seus colegas homes polofeito de ser mulleres?G: Eu non tiven que facer ningún sobreesforzo con res-pecto a colegas homes, en particular o noso departamen-to ten unha forte tradición de ser igualitario.

A: Non sinto que fixese un sobreesforzo por ser muller,de feito no Instituto de Cálculo, onde traballo, semprehoubo unha forte presenza feminina.

A e G: De todos os xeitos, somos conscientes de quenon é sempre así en todos os centros de investigación.O Departamento de Matemática da nosa Facultade, on-de nos formamos, ten unha longa tradición de presenzafeminina. Neste sentido, son moi interesantes os artigosde Carlos Borches, con ocasión da primeira celebracióneste 12 de Maio do día das mulleres en Matemática, queestán acompañados por fotos históricas que testemuñanesta tradición. As ligazóns a ditas notas poden verse napáxina da UMA e son enlace e enlace.

Borches lembra que o Prof. Manuel Sadosky, creadordo Instituto de Cálculo, mencionaba que en 1932 can-do empezou a cursar a Licenciatura en Ciencias Físico-Matemáticas eran 4 alumnos, 3 deles mulleres. Esa pre-senza feminina non foi estraña na nosa historia académi-ca e viuse reflectida na cantidade de mulleres que forontesistas doutorais e que participaron na Unión Matemá-tica Arxentina (UMA). Máis aínda, a Prof. Alicia Dic-kenstein foi vicepresidente da International Mathemati-cal Union entre 2015 e 2018, mentres que Graciela inte-

7| Informest

Entrevista

grou a Commission on Development and Exchanges en-tre 2003 e 2010, cargo que actualmente ocupa a Prof.Andrea Solotar tamén do Departamento de Matemáti-cas.

Cal é a área ou áreas da Estatística ás cales non sepuideron dedicar aínda, pero que figuran na lista dependentes de estudar?A e G: o feito de traballar en robustez dános unha van-taxe e é a de poder facer un corte transversal á Esta-tística e así chegar a unha gran variedade de problemas.Con todo, sempre quedan moitos temas por aprender edesenvolver, como valores extremos, tests de bondadede axuste, cópulas e problemas relacionados con inferen-cia cando o número de variables supera a cantidade deobservacións, por nomear só algúns.

Se non fosen investigadoras/docentes en Estatísti-ca, a que cren que se dedicarían?G: Desde os 12 anos dixen que quería ser Matemática,pero, se non fose posible, sempre dixen que me gustaríadedicarme á Astronomía.

A: É unha pregunta difícil de responder, porque sempretiven unha curiosidade moi ampla e múltiples intereses,desde as Ciencias Físicas ata as Médicas, pasando polaLiteratura e a Filosofía, así que vaia a saber por cal medecidiría. . .

Cal é a súa afección ou pasatempo cando non estána traballar?G: No meu tempo libre leo, gústanme moito as novelase escoito música.

A: Trato de garantirme certo nivel de actividade física,fago Pilates e camiño varios quilómetros por semana.No tempo que me queda, sempre escaso, tento manter-me informada, sempre me interesou a política. Ademais,gústame moito ler, escoitar música e gozo da reposteríae da xardinería.

Nos últimos anos a evolución do software estatísti-co repercutiu na enorme divulgación da Estatísticanoutras disciplinas. A facilidade para aplicar técni-cas estatísticas máis ou menos complexas mediantesoftware estatístico fai que para moitos usuarios aprofundidade nas metodoloxías estatísticas quederelegada a un segundo plano. Cren que isto podeser unha arma de dobre fío?A e G: Si, definitivamente é unha arma de dobre fío. Ofeito de que haxa software estatístico de moi boa ca-lidade de acceso libre e gratuíto democratizou moito oacceso ás distintas ferramentas, o que en si mesmo émoi bo. Con todo, usar ferramentas estatísticas comounha caixa negra sen ter presentes os supostos nece-sarios para validar os procedementos nin as limitaciónsdos mesmos, pode levarnos a conclusións completamenteerróneas. Neste sentido, podemos mencionar a discusiónsobre o p-valor dada en The American Statistician en2016. Cremos que o desafío que temos como docentesradica máis en transmitir este concepto e as bases dorazoamento estatístico que en transmitir receitas meto-

dolóxicas. Isto é de especial transcendencia cando damosclases a estudantes doutras disciplinas que serán futurosusuarios da Estatística. Por iso, parte do noso traballodocente é o de confrontar aos futuros usuarios coas li-mitacións das técnicas e os supostos que as validan efacerlles entender a importancia de consultar a un profe-sional estatístico para problemas máis complexos comoos que se presentan na actualidade.

Na vosa opinión, cales credes que serán os temasde investigación relevantes nos próximos anos enEstatística? Onde pensades que se vai a dirixir aEstatística no futuro, cara ao desenvolvemento dasMatemáticas ou cara á Computación?A e G: Os novos desafíos que expoñen as grandes masasde datos e a complexidade dos mesmos vai, en moitoscasos, en contraposición coa estatística tradicional naque se dispón dunha mostra aleatoria dalgunha poboa-ción, usualmente con máis individuos que variables, e apartir da cal se desexa facer inferencia sobre os paráme-tros poboacionais baixo certos supostos. A capacidadecomputacional actual fai que moitas das hipóteses da es-tatística clásica poidan debilitarse xa que permiten lidarcon modelos máis complexos. O traballo dos Profeso-res Pedro Galeano e Daniel Peña de 2019 publicado enTEST, dá unha profunda discusión sobre estes tópicos eé moi interesante a súa lectura. Por outra banda, para-fraseando o libro “Big data. Breve manual para conocerla ciencia de datos que ya invadió nuestras vidas.” doProf. Walter Sosa Escudero, publicado en 2019 por Edi-torial Siglo XXI, na actualidade navegamos nun océanode datos e súcano tanto quen vai montado en vertixi-nosas motos de auga a toda velocidade aplicando novosalgoritmos, como quen vai no gran buque da Estatísticacun enfoque máis tradicional. Pensamos que os investi-gadores de diferente formación, tales como estatísticos,matemáticos aplicados, enxeñeiros e computadores cien-tíficos debemos aprender a traballar colaborativamentepara sacar proveito de todas as formas de navegar nestesnovos mares.

Que pensades das novas titulacións de científico dedatos? En que medida os estatísticos debemos decooperar?A e G: Cremos que é moi importante que colaboremoscoa formación dos futuros profesionais do que hoxe secoñece como Ciencia de Datos xa que como menciona oProf. David Donoho no seu traballo de 2017, publicadono Journal of Computational and Graphical Statistics,aínda que a ciencia de datos é unha área propia inclúea Estatística, desde unha perspectiva máis ampla. Nestesentido, un perigo da ciencia de datos é que se volvademasiado instrumental ou algorítmica. Por iso, e tendoen conta que moitas análises de datos teñen unha com-poñente estatística importante, a nosa achega deberíaser nutrir a devandita titulación do que hoxe se coñececomo “inferential thinking” ou razoamento estatístico,como maneira de sumarlle unha dimensión máis.

Informest | 8

Actividades da SGAPEIO

Actividades da SGAPEIO

IX Edición do Concurso Incubadora deSondaxes e Experimentos e Fase Na-cional

por María Martín, María Gómez, Ma Jo-sé Ginzo , Covadonga Rodríguez-Moldes eAlejandro Saavedra

En outubro de 2018, a SGAPEIO e a Asociación Galegade Profesorado de Educación Matemática (AGAPEMA)organizaron a V Xornada de formación para elaborar pro-xectos de Estatística. Na novena edición do Concurso da

Incubadora de Sondaxes e Experimentos presentáronseun total de 35 traballos distribuídos por categorías doseguinte xeito: de 1o e 2o da ESO: 14 traballos; de 3o e4o da ESO, 17 traballos e da categoría de Bacharelato eCiclos Formativos de Grao Medio, 4 traballos.

En canto á temática, como xa é habitual, foi moi va-riada. Nos traballos presentados na categoría de 1o e2o da ESO, tratáronse temas como o uso do galego; aspreferencias do alumnado sobre estudos, deporte e ocio;a contaminación e as redes sociais. Ademais o xénerofoi un tema recorrente nesta categoría e abordouse des-de distintas ópticas: a concienciación coa igualdade dexénero e a violencia de xénero; o estudo das igualdade-s/ desigualdades de xénero ou os roles e a violencia dexénero no entorno educativo e familiar.

Na categoría de 3o e 4o da ESO abordáronse temas co-mo a alimentación, o efecto da música no rendementodeportivo, crenzas e ditos sobre a lúa, o efecto da redenatura no despoboamento do Courel, a contaminación eos seus efectos, os gustos pola lectura entre o profesora-do, os prexuízos ou temas moi novidosos como a formade facer o “X” ou unha nova medida para o risco e osseus perfís asociados.

Por último, na categoría de Bacharelato e Ciclos For-mativos de Grao Medio, presentáronse estudos dos este-reotipos da muller nos ciclos de grao medio, as acciónsque se realizan para non contaminar innecesariamente,a reacción das raíces das plantas ante enraizantes ou aspreferencias culinarias dos estudantes.

Cómpre destacar o uso de diferentes formas de recollidade datos: en papel, empregando formularios de google

docs ou cuestionarios en follas de cálculo. Para o seuposterior tratamento, empregouse principalmente unhafolla de cálculo. Como en anteriores edicións, dende aSGAPEIO, queremos manifestar o noso agradecemen-to a todos os participantes polo labor desenvolvido: aosalumnos, pola dedicación, esforzo e talento na consecu-ción do traballo e, aos seus titores, por espertar a curio-sidade pola Estatística e a Investigación de Operacións

como ferramenta para resolver problemas que xorden enmultitude de campos. O xurado manifestou “a alta cali-dade de todos os traballos presentados a este concurso”.

Participantes da fase local en Santiago

Os traballos gañadores son:

Categoría 1o e 2o da ESO: “Coches vs CO2”, dosalumnos Pablo Araújo Rodríguez, Ignacio CanosaGómez, Sabela Fiaño García e Andrea G. UgarteCervantes, titorizados pola profesora María ÁngelMartínez Rodríguez IES Agra do Orzán (A Coru-ña).

Categoría 3o e 4o da ESO: “Perfilando o risco”,dos alumnos Antonio Daniel Abad Ramírez, Lau-ra Alonso Simón, Alejandra Guimeráns Guillén eLucía Santiago Fernández, titorado polas profeso-ras Trinidad Pazos e Olga Simón do IES Cacheiras(Teo) e IES de Ribeira (Ribeira), respectivamente.

Categoría Bacharelato e Ciclos Formativos de GraoMedio: o xurado decidiu declarar deserto o premionesta categoría.

O xurado decidiu outorgar mencións especiais aos se-guintes traballos:

Categoría 1o e 2o da ESO: “21 dias co galego e +, fun-cionou no IES Pontepedriña?”, dos alumnos Xalo Cáma-ras Salgueiro, Valentín Giovanni Ferotti Brizuela, ÓscarGonzález Noya e Daniel Iglesias López, titorizados poloprofesor Daniel Blanco do IES Pontepedriña (Santiagode Compostela), este traballo ademais foi finalista nasúa categoría; “Roles e violencia de xénero no noso en-torno educativo e familiar”, dos alumnos Lucía UrceraJuncal, Maika Vázquez González, Sara Vitoria OubiñaAssis e Roi Chirinos Conde e titotizados pola profesora

9| Informest

Actividades da SGAPEIO

Rebeca García Rodríguez do IES A Basella. Vilanova deArousa e o traballo “Hai violencia ou acoso escolar nomeu instituto?”, dos alumnos José Balsa Iglesias, Lau-ra Fariña González, Marta Prado Ramos e Lara VicenteGómez e titorizado polas profesoras Ana María AlonsoRodríguez e Ma del Pilar Figueroa Vázquez do IES Ar-zobispo Xelmirez 2 de Santiago de Compostela.

Categoría 3o e 4o da ESO: “O efecto rock and roll”, dosalumnos Adrián Manteiga Becerra, Érika Otero Vázquez,Andrés Seoane Cancela e Nicolás Andújar Negreira, tito-rizados pola profesora a Paula Blanco Mosquera do CPISan Vicente (A Baña), este traballo ademais foi finalis-ta; “O debate do X”, dos alumnos Lucía Buján Vázquez,Iria Barreiro Rebolo, Adrián Guerra Díaz e Hugo LozanoFernández, titorizados pola profesora Laura Calaza Díazdo IES Anxel Fole (Lugo), traballo tamén finalista co-mo o anterior, e, “Orgullo e prexuizo”, das alumnas NoaQuintáns Rey, Sarai Fariña Arosa, Alba Neira Caldas eCarlota Rodríguez Rivas, titorizados pola profesora PaulaBlanco Mosquera do CPI San Vicente (A Baña).

O xurado deste IX Concurso Incubadora de Sondaxes e

Experimentos estivo composto por:

Presidenta: Covadonga Rodríguez-Moldes Rey.IES de Mugardos.

Secretario: Javier Tarrío Saavedra. SGAPEIO.

Vogais: Indalecio Cabana Leira (Consellería deEducación, Universidade e Formación Profesional),Sara Moyano Pérez (Instituto Galego de Estatísti-ca), Tomás Cotos Yáñez (Universidade de Vigo) eMilagros Diéguez Taboada (CPI As Revoltas, Ca-bana de Bergantiños).

A decisión final dos gañadores desta edición e a entregade premios celebrouse o martes 18 de xuño na Aula Mag-na da Facultade de Matemáticas. No acto de clausura eentrega de premios, estiveron presentes a Vicerreitora deTitulacións da Universidade de Santiago de Composte-la, Dona María Victoria Otero Espinar; a Conselleira deEducación, Universidade e Formación Profesional, DonaCarmen Pomar Tojo; a Decana da Facultade de Ma-temáticas, Dona Elena Vázquez Cendón; o Subdirectorde produción Estatística do Instituto Galego de Esta-tística, Don Manuel Mateo Díaz; a Secretaria xeral daSGAPEIO, Dona Ma José Ginzo Villamayor e a presi-denta do xurado e vogal da SGAPEIO, Dona CovadongaRodríguez-Moldes Rey.

O concurso, nesta edición, conta coa colaboración da Fa-cultade de Matemáticas da USC; a Consellería de Educa-ción, Universidade e Formación Profesional; o InstitutoGalego de Estatística; a Deputación de Lugo; Gadis eSantillana.

Gañadores da fase local en Santiago

FASE NACIONAL

Os traballos gañadores foron elixidos para participar naIX FASE NACIONAL, celebrada en Pamplona dos días 2ao 4 de Xullo, en representación da Comunidade Gale-ga. Javier Tarrío Saavedra acompañou aos gañadores dafase local como representante da SGAPEIO. Na imaxeda dereita pódese ver aos participantes galegos na fasenacional en Pamplona.

Informest | 10

Novas do IGE

Novas do IGE

Novidades na información estatísticapublicada

Indicador da intensidade dademanda turísticaO conxunto de Indicadores da intensidade da demandaturística ofrece información sobre a demanda turísticade Galicia segundo o destino do viaxeiro. Ofrecen, portanto, información cunha maior desagregación territorialda que provén doutras fontes de información. A poboa-ción obxecto de estudo son os establecementos turísticosde Galicia (hoteis, cámpings, apartamentos turísticos ealoxamentos de turismo rural). Coa información ofreci-da por estes establecementos e cedida polo INE ao IGE,elabóranse un conxunto de indicadores que teñen por fi-nalidade medir o impacto do turismo no territorio galego.Estes indicadores ofrécense para o conxunto de Galicia eunha agregación dos concellos en 18 grandes destinos tu-rísticos. Ademais, realízase un tratamento específico dolitoral galego por tratarse dun foco de especial atracciónturística. Segundo reflicten estes indicadores, a deman-da turística non se distribúe homoxeneamente por todoo territorio galego, senón que tende a concentrarse arre-dor de catro grandes focos de atracción: os concellos quebordean a Ría de Arousa, Terras de Santiago, A Coruña eAs Mariñas e a Ría de Vigo e Baixo Miño. Estas catro zo-nas por si soas representan o 65 % das noites rexistradasen Galicia en 2018. Os seguintes destinos en importanciason: a Ría e Terras de Pontevedra (co 6,1 % das noites),Lugo e Terra Chá ( 5,3 %), a área de Ferrolterra ( 4,2 %)e a Mariña Lucense ( 4,0 %).

Pódese obter máis información en: web

Sistema de indicadores de lonxevidadeO envellecemento da poboación é un dos temas que máispreocupa actualmente en Galicia, precisamente por serunha das rexións nas que este fenómeno se presenta conmaior intensidade no territorio español e europeo. O gru-po de poboación que se pode identificar co distintivo“persoa maior” precisa de información específica, desdedistintos ámbitos: demográfico, social, educativo, sanita-rio, laboral e económico. Con esta operación estatística oIGE presenta un conxunto de indicadores sobre os indivi-duos de 65 ou máis anos que pretende ofrecer unha visiónda situación actual deste colectivo. Segundo constata es-ta operación estatística, a porcentaxe de poboación de65 ou máis anos con respecto ao total de poboación deGalicia aumenta ano tras ano. Na actualidade represen-ta o 24,9 % (ano 2018) e as previsións apuntan a que sesituará no 31,4 % dentro de 15 anos.

Pódese obter máis información en: web

Emprego na seguridade social emutualidadesO principal obxectivo desta actividade estatística é co-ñecer o número de traballadores en alta laboral na Se-guridade social e nas distintas mutualidades: “InstitutoSocial de las Fuerzas Armadas” (ISFAS), “MutualidadGeneral de Funcionarios Civiles del Estado” (MUFACE)e “Mutualidad General Judicial” (MUGEJU) por conce-llo de residencia do traballador, así como, a distribuciónsegundo o sexo e a idade. Por outra banda, tamén seanalizan as afiliacións nas distintas mutualidades en altalaboral en Galicia por concello e comarca de residenciada persoa afiliada, os sectores e seccións de actividadesegundo a CNAE-2009. Segundo esta operación esta-tística, en Galicia, en decembro de 2018, rexistráronse1.025.650 afiliacións á Seguridade Social, ISFAS, MU-FACE e MUGEJU. En canto a persoas afiliadas, rexis-tráronse 992.473 persoas afiliadas nas distintas mutuali-dades. Con respecto ao mesmo mes do ano anterior asafiliacións aumentaron un 1,7 % e as persoas afiliadas un1,54 %

Pódese obter máis información en: web

Outras novidades

Convocatoria das oposicións da escalasuperior de EstatísticosNo DOG do 26 de abril de 2019 publicouse a ORDE do22 de abril de 2019 pola que se convoca proceso selectivopara o ingreso no corpo superior de Administración xe-ral da Comunidade Autónoma de Galicia, subgrupo A1,escala superior de estatísticos. O obxecto deste procesoselectivo será cubrir cinco (5) prazas do corpo superior deAdministración xeral da Comunidade Autónoma de Ga-licia, subgrupo A1, escala superior de estatísticos, polasquendas de promoción interna e de acceso libre.

Pódese obter máis información en: web

Convocatoria das oposicións da escalatécnica de EstatísticosNo DOG do 26 de abril de 2019 publicouse a ORDE do22 de abril de 2019 pola que se convoca proceso selectivopara o ingreso no corpo de xestión de Administración xe-ral da Comunidade Autónoma de Galicia, subgrupo A2,escala técnica de estatísticos. O obxecto deste procesoselectivo será cubrir dúas (2) prazas do corpo de xes-tión de Administración xeral da Comunidade Autónomade Galicia, subgrupo A2, escala técnica de estatísticos,polas quendas de promoción interna e de acceso libre.

Pódese obter máis información en: web

11| Informest

Traballos de Estatística e IO

Traballos de Estatística e Investigación Operativa no SUGTeses

Contribucións na Teoría de Xogos Cooperativos e Aplicacións

Alejandro Saavedra Nieves.Directores: M. Gloria Fiestras-Janeiro (UVigo) e Ignacio García-Jurado (UDC).Data da defensa: 15 de marzo de 2019. UVigo.

Esta tese analiza diferentes problemas na teoría dos xogos cooperativos e as súas aplicacións. Consta de tres partesindependentes.

A primeira parte adícase á análise de problemas de inventario. Un problema de inventario multi-axente é unasituación na que axentes que se enfrontan individualmente ao problema da xestión do seu inventario decidencooperar para reducir custos. Analizamos un problema con dous custos de adquisición de produtos diferentes. Éhabitual supoñer que o produto adquirido dun proveedor externo sexa o mesmo que o das posibles unidades dedéficit. Non obstante, esta suposición pode non ser certa en xeral. Ademais, estúdase un problema de inventariomulti-axente no que o custo variable polo transporte dos pedidos vén dado por unha función xeral. En ambos osdous casos, descríbese o problema de custos que xorde desde a perspectiva da teoría de xogos.

Na segunda parte, analizamos problemas de secuenciación de traballos. Nestes problemas asúmese a existenciadunha colección de traballos a procesar nunha máquina, dunha orde inicial para o seu procesado e dunha funciónde custos individual, dependente do tempo de cada traballo na máquina. En particular, describimos situaciónsde secuenciación de traballos con custos exponenciais e logarítmicos nunha única máquina. Baixo estes supostos,obtemos resultados sobre a orde óptima e analizamos os aforros que se obteñen da reordenación dos traballosusando a teoría de xogos.

A última parte describe o problema computacional xurdido no cálculo exacto de valores coalicionais para xogos TUcando o número de xogadores é elevado. Pola súa interpretación en termos dunha media, suxírese o uso de técnicasde mostraxe na súa estimación. En concreto, consideramos diferentes métodos de mostraxe para aproximar o valorde Owen e o valor de Banzhaf-Owen. Ditas metodoloxías son teóricamente analizadas desde un enfoque estatísticoe avaliadas sobre diferentes exemplos da literatura.

Novas achegas da Análise de Datos Funcionais no Control Estatístico de Procesos

Miguel Flores Sánchez.Directores: Salvador Naya Fernández (UDC) e Javier Tarrío Saavedra (UDC).Data da defensa: 20 de marzo de 2019. UDC.

Nesta tese propóñense novas metodoloxías no eido do control estatístico da calidade (CEC), especificamente,apórtanse novas técnicas adaptadas a datos obtidos mediante o uso de sensores, monitorizados continuamente conrespecto ao tempo, e que se atinxen dentro da rama da Estatística denominada análise de datos funcionais (FDA).

Todas as metodoloxías, técnicas e programas propostos foron deseñados para proporcionar solucións alternativasa problemas reais na industria e nos laboratorios de análise. En particular, empresas que desenvolven plataformasweb e xestión de Big Data en edificios contactaron co autor desta tese para mostrar os seus problemas relacionadoscoa detección de anomalías na eficiencia enerxética en edificacións totalmente sensorizadas. Co fin de obter unmétodo de detección de anomalías a partir das curvas de consumo eléctrico diario e edificios, propuxéronse gráficosde control, tanto da Fase I como da Fase II, para datos funcionais baseados no cálculo da profundidade de datosfuncionais, a remostraxe bootstrap e adaptación dos gráficos de control multivariantes non paramétricos de rangos.

Por outra banda, o xerme do desenvolvemento dos novos enfoques FDA para os coñecidos estatísticos h e kde Mandel (escalares) para a detección de laboratorios atípicos dentro dos estudos interlaboratorio é o intereseda American Society for Testing and Materials no desenvolvemento de novas metodoloxías para a detección delaboratorios atípicos cando os resultados experimentais son curvas (espectros, termogramas). Como consecuencia,deseñouse un procedemento baseado nas aproximacións funcionais dos estatísticos escalares h e k de Mandel(mediante medición da distancia entre curvas e a remostraxe bootstrap) para a detección de laboratorios queproporcionan resultados inconsistentes ou atípicos a partir das curvas experimentais orixinais.

As rutinas programadas foron incluídas en dúas novas librerías do software estatístico R: por un lado a libreríaInterlaboratory Study ou ILS e, polo outro, a librería qcr (Quality Control Review).

Informest | 12

Traballos de Estatística e IO

Traballos Fin de Máster

Traballos do Máster Interuniversitario en Técnicas Estatísticas.

ANCOVA non paramétrico para datoscilíndricos e toroidais

María Alonso Pena.Directores: Rosa M. Crujeiras eJose Ameijeiras Alonso.USC, modalidade académica.

Os datos circulares son observacións que poden ser ex-presadas como puntos na circunferencia do círculo uni-dade. Unha vez elixida unha dirección orixe e un sentidode rotación, estes datos poden ser expresados como án-gulos. O carácter periódico destas observacións fai queas técnicas estatísticas usuais non sexan axeitadas paraeste tipo de datos.

Por outra banda, cando estudamos a relación de depen-dencia entre dúas variables onde polo menos unha dasvariables é de natureza circular, podemos recorrer a mo-delos de regresión non paramétricos para variables circu-lares. Cando ademais se inclúe no modelo unha variablede tipo factor que determina distintos grupos de obser-vacións, podería resultar de interese estudar se as curvasde regresión son iguais para todos os grupos, o que sedenomina como modelos de regresión ANCOVA.

Neste traballo preséntanse novas propostas de modelosANCOVA non paramétricos onde algunha das variables,ou ambas, son de tipo circular. Preséntanse ademais doustests para determinar a significación da variable explica-tiva no contexto da regresión circular. As novas técnicasanalízanse mediante un estudo de simulación e son apli-cadas a datos reais.

Modelos e algoritmos nunha clase de pro-blemas de rutas de vehículos

Laura Davila Pena.Directores: Balbina Virginia Casas Méndez eDavid Rodríguez Penas.USC, modalidade académica.

Os problemas de rutas de vehículos (VRPs) admitendiversas variantes, segundo as necesidades dos clien-tes. Unha delas é o truck and trailer routing problem

(TTRP), onde unha frota de camións e tráileres atendena un conxunto de clientes tal que cando o tráiler nonpode acceder ao cliente, este é atendido só polo camión.Neste traballo revísanse algúns dos modelos con tráile-res máis representativos da literatura, así coma os seusmétodos de resolución.

Ademais, formúlanse estes modelos como problemas deprogramación lineal e enteira binaria. Como complemen-to ao marco teórico, resólvense algúns exemplos de formaexacta, implementando a súa correspondente formula-ción en AMPL. Posteriormente, introdúcese e implemén-tase en R un novo algoritmo heurístico para o TTRP, coque resolveremos os exemplos anteriores.

Finalmente, preséntase un novo modelo, derivado doTTRP, que incorpora vehículos divididos en comparti-mentos: o MC-TTRP. Inclúese un problema real, rela-tivo ao reparto de pensos por parte dunha cooperativaagrícola galega e resólvese con Gurobi facendo uso daformulación proposta.

Modelización e resolución de problemas bi-nivel no contexto de bancos e inversores

Brais González Rodríguez.Director: Julio González Díaz.USC, modalidade académica.

O obxectivo deste traballo é modelar e resolver situa-cións reais nas que un certo número de inversores tencomo obxectivo crear unha carteira de inversión a tra-vés dun ou varios bancos. Por unha parte, o banco tenque decidir que comisións poñer a cada activo e, poroutra parte, o inversor ten que decidir como configurara súa carteira. A diferenza dos modelos clásicos, nestetraballo considerarase o CVaR como medida do risco, de-bido ás súas boas propiedades matemáticas e á súa altaaceptación na literatura. Ademais, crearanse diferentesmodelos en función de se é o banco ou o inversor o quetoma primeiro a decisión, dando lugar a problemas bi-nivel. Aos devanditos problemas aplicaránselles técnicasmatemáticas de optimización para poder resolvelos deforma eficiente e finalmente presentarase unha discusióndos resultados obtidos.

13| Informest

Traballos de Estatística e IO

Modelado do patrón de comportamentodos equipos de climatización no sector retail

Miguel Martínez Comesaña.Director: Ricardo Cao Abad.Titor: Miguel Díaz-Pache Gosende (EcoMT).USC, modalidade prácticas.

Este Traballo Fin de Mestrado, de carácter práctico, cén-trase no estudo de instalacións de climatización, máisconcretamente, no comportamento das bombas de augaque operan dentro delas. A novidade deste traballo é quea análise de datos faise dende un enfoque funcional; cadadato é unha curva diaria cos valores da variable estudada.Neste contexto, creamos tres algoritmos, cada un cunhafunción diferenciada, co obxectivo de obter informaciónsignificativa das bombas de auga e, ademais, anticiparposibles malos comportamentos dunha maneira eficien-te. O algoritmo “Clasificador”, analizando as tempera-turas de impulsión e retorno, crea grupos de bombas enfunción do seu patrón de comportamento. O algoritmo“Clasificador.S” asigna a algún dos grupos creados por“Clasificador” novas bombas que chegan sen clasificar.Por último, o algoritmo “Detección” trata de anticiparincidencias futuras a través do estudo de curvas de tem-peraturas do pasado, cun comportamento estándar paraa bomba estudada, en comparación cos datos actuais.

Predición de ventas

Damián Pallas Carrillo.Director: César Andrés Sánchez Sellero.Titor: Jorge López Muñiz (Estrella Galicia).USC, modalidade prácticas.

Hijos de Rivera é a empresa cervexeira máis importantede Galicia e unha das máis importantes de España. Ac-tualmente, está vivindo un gran crecemento como enti-dade e, por iso, a previsión de vendas converteuse nunhanecesidade para o seu departamento de Business Intelli-

gence na xestión de toma de decisións.

Neste proxecto traballamos coas bases de datos da em-presa coa finalidade de analizar as series de tempo dassúas vendas e poder darlle, así, predicións futuras sobreelas. Comezamos presentando os dous modelos clásicosmáis importantes para a análise de series temporais: osmodelos ARIMA e os modelos ETS. Debido a certas ca-racterísticas dos datos, veremos como estes modelos porsi sós non son suficientes e, por iso, precisamos estudarmodelos máis avanzados: a Regresión Dinámica e, o quefinalmente será o modelo utilizado, os modelos de SeriesXerárquicas. Por último, comentamos brevemente a im-plementación que deixamos na empresa e damos unhaserie de conclusións.

Informest | 14

Coñecéndonos

Coñecéndonos

Coñecendo a unha socia da SGAPEIO: Beatriz Pateiro López.

Beatriz Pateiro é profesora contratada doutorado departamento de Estatística, Análise Matemáti-ca e Optimización da Universidade de Santiago deCompostela (USC). Pertence ao grupo de Mode-los de Optimización, Decisión, Estadística y Apli-caciones (Modestya). Desde 2017 é secretaria daFacultade de Matemáticas da USC.

Cantos anos levas traballando en Estatísti-ca ou IO?

Desde o curso 2002/2003, cando fun bolseira de cola-boración do departamento de Estatística e Investiga-ción Operativa da USC.

Descríbenos o teu traballo

Como docente teño a sorte de ter dado clase en moi-tos centros, o que me permite estar en contacto conestudantes de diversos ámbitos. O resto de tempo oreparto entre a investigación, a participación en di-versos proxectos con empresas e tamén a xestión, an-teriormente como vicedecana e na actualidade comosecretaria da Facultade de Matemáticas.

Dende cando es socio da SGAPEIO?

A pesar de traballar desde hai tempo en Estatísticaen Galicia e incluso participar na organización duncongreso da SGAPEIO, son socia desde principios doano 2019.

Cal foi o 1o Congreso da SGAPEIO ao queasistiches?

O VIII Congreso Galego de Estatística e Investigación

de Operacións, celebrado en Santiago de Compostelaen 2007.

O tema do teu próximo proxecto/artigo?

Na actualidade estou traballando en problemas de cla-sificación con redes neuronais e nalgunha idea de esti-mación de conxuntos, que foi a temática da miña tesede doutoramento e a que máis me gusta.

Un curso que che gustaría facer?

Un curso de computación en paralelo.

Que libro de estatística ou I.O. recomen-darías?

An Introduction to Statistical Learning with Applica-tions in R, de Gareth James, Trevor Hastie, RobertTibshirani e Daniela Witten. Ofrece unha introduciónmoi accesible aos métodos de aprendizaxe estatística.

Se non foses estatístico, que che gustaríaser?

Algo relacionado co deseño gráfico ou deseño editorial.

Se oes “estatística”, que é o primeiro queche vén á cabeza?

Así de primeiras: datos, datos e máis datos. E a formade sacar información deles.

Que é o que máis valoras do labor daSGAPEIO?

Creo que SGAPEIO está a facer un labor moi impor-tante de formación e divulgación da estatística noscentros de ESO, PCPI, Bacharelato e Ciclos Forma-tivos de Grao Medio, a través de actividades comoo Concurso Incubadora de Sondaxes e Experimentos.Tiven o privilexio de poder participar nalgún acto deentrega de premios e foi moi motivador ver como osestudantes e as estudantes empregan con rigor as ma-temáticas e a estatística como instrumento para crearunha sociedade mellor.

En que cres que deberiamos mellorar?

Aínda que son socia desde hai pouco, teño a sensaciónde que cada vez a SGAPEIO ten máis visibilidade gra-zas a accións como a actualización da páxina web, acomunicación en redes sociais, a crecente oferta de ac-tividades e formación, etc. Creo que ese é o camiñopara continuar mellorando e chegar a máis colectivos.

15| Informest

Sabías que?Coellos no chapeu por Jesús M. Díaz

O Gran Whodunni, un mago do escenario, colocou o seuchapeu de copa sobre a mesa.

“Neste chapeu hai dous coellos”, anunciou. “Cada un

deles é branco ou negro, con igual probabilidade. Agora

voute convencer, coa axuda da miña encantadora asis-

tente Grumpelina, de que podo deducir as súas cores

sen mirar dentro do chapeu!”

Volveuse cara á súa axudante, e extraeu un coello ne-gro do seu disfrace. “Por favor, coloque este coello no

chapeu”. Ela fíxoo.

Whodunni volveuse agora cara ao público, “antes de que

Grumpelina engadise o terceiro coello, había catro com-

binacións de coellos igualmente probables”. Escribiu un-ha lista nunha pequena pizarra: NN, NB, BN e BB. “Ca-

da combinación é igualmente probable – a probabilidade

é 1

4”.

Pero engadira un coello negro, e, polo tanto, as posibi-lidades son NNN, NBN, BNN e BBN. E unha vez máis,cada un con probabilidade 1

4.

“Supoñamos – non o farei, isto é hipotético – que saco

un coello do chapeu. Cal é a probabilidade de que

sexa negro? Se os coellos son NNN, a probabilidade é

1. Se NBN ou BNN, esta é 2

3. Por último, se son BBN,

esta é 1

3. Así que a probabilidade total de sacar un coello

negro é

1

4× 1 +

1

4×

2

3+

1

4×

2

3+

1

4×

1

3

exactamente 2

3”.

“Agora ben, se hai tres coellos no chapeu dos cales exac-

tamente r son negros e o resto brancos, a probabilidade

de extraer un coello negro é r

3. Por tanto r = 2, así

que hai dous coellos negros no chapeu”. Meteu a manno chapeu e sacou un coello negro.

“Dende que engadín este coello negro, o par orixinal debe

ser un negro e un branco!”

O Gran Whodunni inclinouse ante un tumultuoso aplau-so e deseguido sacou dous coellos do chapeu. Un de corlila clara e o outro de cor rosa intensa!

Parece evidente que non se pode deducir o contido dunchapeu sen pescudar o que hai dentro. Engadindo ocoello extra e quitándoo de novo (era o mesmo coellonegro? Impórtanos?) é unha enxeñosa peza de desorien-tación. Pero por que está mal o cálculo?

A solución estará dispoñible, proximamente, neste enlace. Permanecede atentos!

Dirección:

Paula Raña Míguez

Equipo editorial:

Ma José Ginzo Villamayor, María Gómez Rúa,María Martín Vila, Carlos Neira Cortizas,Javier Roca Pardiñas,Covadonga Rodríguez-Moldes Rey,Alejandro Saavedra Nieves,César Andrés Sánchez Sellero eJavier Tarrío Saavedra,

Revisión lingüística:

María Miragaya Pereira

Coa colaboración de:

Fernando Castro, Gonzalo Temperán,Graciela Boente, Ana Bianco,Beatriz Pateiro e Jesús M. Díaz.

COLABORA!!!Informest é unha publicación cuadrimestral daSGAPEIO que podes atopar na web da sociedade,www.sgapeio.es/, no apartado PUBLICACIÓNS.

Se queres participar cun artigo de divulgación paraa sección “Colaboracións” ou cunha curiosidadeestatística para o “Sabías que?”, contacta con nósno correo boletin@sgapeio.es onde te informaremosdas normas de edición.

Anímate!!

Comunicación coa SGAPEIO:

Facultade de Matemáticas, Campus Vida, 15706-Santiago de Compostela, A Coruña.

www.sgapeio.essecretaria@sgapeio.es boletin@sgapeio.esTwitter @sgapeioLinkedIn SGAPEIO

Depósito Legal: LU-191-1995 - I.S.S.N.:1695-7083

Informest | 16