Una encuesta sobre prestaciones a 24 ejecutivos indico que al 155 se les daba celular y que a 152 se les daba membrecía en un club y a 110 se les daba celular y membrecía al club.

a) Sea M el evento de tener un celular y “C” el evento de contar con una membrecía de un club determine las siguientes probabilidades.

b) Cual es la probabilidad de que un ejecutivo no tenga alguna de estas prestaciones.

A) P(M)= =.61

P(C) =

P (MnC) =

P (MuC) = .61+.59- (0.43) =.77

B) P ( ) = 1-P (A)

P (MuC) = 1-.77 = .23

De 10 niñas 3 tienen ojos azules si se eligen 2 al azar cual es la probabilidad de k las 2 tengan ojos azules y cual es la probabilidad de que no tengan ojos azules.

= = = 45

= = = 3

P(A) = =6%

El 5% de los camioneros en E.U son mujeres suponga que se selecciona al azar 10 camioneros para una encuesta acerca de las condiciones de trabajo.

A) Es un experimento binomial la selección de 10 camioneros

B) Cual es la probabilidad de que 2 de los camioneros sean mujeres

C) Cual es la probabilidad de que ninguno sea mujer.

D) Cual es la probabilidad de que al menos uno sea mujer.

A) = = 45

B) (X=2) = 45 =45 =0.074 =7.46%

C) P (X=0) = 0 = 0.598 = 59.8%

D) 1-.598=0.402

100-59.8=40.2%

Obtenga el valor de lo siguiente:

A) = = 78960960

B) = = = = 21

C) Un entrevistador seleccionas al azar 4 de 10 personas disponibles cuantos grupos diferentes de 4 se pueden hacer

= = = = =210

D) Una empresa de mensajería nocturna rápida debe abarcar 5 ciudades en su recorrido cuantas rutas diferentes puede hacer suponiendo el orden en que se visiten las ciudades en el recorrido.

= = = = =5

Suponga una disposición de probabilidad binomial con N=50 P=.25 calcule lo siguiente:

A) La media y desviación estándar de la variable aleatoria de que X=15 o mas.

B) La probabilidad de que valga X=10 o menos.

Media: M= (50) (.25) = 12.5

Varianza: = (50) (.25) (.75) = 9.37

Raíz: = = 3.06

Z= Z=0.8+0.02=0.82=0.2939

Z= .5+.2939= .7939

1-.7939=0.2061

Z=

Z=

Combinación y permutaciones

Ejemplo

De 10 niñas 3 tienen ojos azules si se eligen dos al azar

b) cual es la probabilidad de que las 2 tengan ojos azules

c) cual es la probabilidad de que ninguna tenga ojos azules

Ensallo de bernuli

Ejemplo

El 5% de los camioneros en E.U son mujeres suponga que se selecciona al azar 10 camioneros para una encuesta acerca de las condiciones de trabajo.

a) Es un experimento binomial la selección de 10 camioneros esplique su respuesta

b) Cual es la probabilidad de que 2 de los camioneros sean mujeres

c) Cual es la probabilidad de que ninguno sea mujer

d) Cual es la probabilidad de que al menos uno sea mujer

b) .0746

c) .59

d) .402

Distribución directa binomial

Suponga una distribución de probabilidad binomial con n=50 y p=.25 calcule lo siguiente

a) La medida y desviación estándar la variable aleatoria

b) La probabilidad de x valga 15 o mas

c) La probabilidad de que x valga 10 o menos

.2939

.5

M=12

P(x )

Z=

.2939

.5

M=12

En el municipio de la paz tiene un desempeño de 9%

Una agencia estatal llevo acabo una encuesta de 800 individuos para vigilar la taza del desempleo en el municipio

a) Cual es la probabilidad de observar una proporción mensual de almenos el 8%

(800)(.09)=72 M

(800)(.08)=64 X

.3365

.8365 .5

M=72

El salario promedio para los egresados de contabilidad 2008-2009 fue de $30393 suponga que esos salarios tengan distribución normal con una deviación estándar de $3000

a) Cual es la probabilidad de que un recién egresado reciba un salario inicial entre los $28000 y $32000

b) Cual es la probabilidad de que un recién egresado obtenga un salario inicial por encima de los $35000

c) Que porcentaje de salarios iníciales no es superior a los $25000

.2852 .2019

.5 .5

M=30393 M=30393

a) .2852-.2019=.0833

.5+.4370=.937

.4370

.5 b=.937

M=30393

.5-.6433=.0367

.4633

.5

M=30393 c=.0367