ejercicio 1.1 c
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Determinar si V es un espacio vectorial V = { (x,y,z) ∈ R^3} (x,y,z) + (a,b,c) = (a,y+b,c) y c(x,y,z) = (cx,cy,cz) Analizar por medio de dos vectores: N = ( n 1 , n 2 , n 3 ) Por lo tanto: (a, n 2 + b , c) U = ( u 1 , u 2 , u 3 ) Por lo tanto: (a, u 2 + b , c) N + U = ( n 1 +u 1 , n 2 +u 2 , n 3 +u 3 ) Comparando: N + U + (a, b, c) = (a, n 2 + b , c) + (a, u 2 + b , c) (a, n 2 +u 2 + b, c) = (2a, n 2 +¿ u 2 + 2b, 2c) Comparando ambos lados se observa que no son iguales por lo tanto: V o es un espacio vectorial
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Determinar si V es un espacio vectorial
V = { (x,y,z) ∈ R^3}
(x,y,z) + (a,b,c) = (a,y+b,c) y c(x,y,z) = (cx,cy,cz)
Analizar por medio de dos vectores:
N = (n1, n2, n3) Por lo tanto: (a, n2 + b , c)
U = (u1, u2,u3) Por lo tanto: (a, u2 + b , c)
N + U = (n1+u1, n2+u2, n3+u3)
Comparando:
N + U + (a, b, c) = (a, n2 + b , c) + (a, u2 + b , c)
(a, n2+u2 + b, c) = (2a, n2+¿ u2 + 2b, 2c)
Comparando ambos lados se observa que no son iguales por lo tanto:
V o es un espacio vectorial