8/19/2019 Ejercicio_MedinaMauricio.docx

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TAREA 1

Nombre: Mauricio Medina

1- De una de las comunicaciones de voz proveniente de la PBX de un

usuario empresarial, se obtiene una muestra de valor (m1)0,0264 utn! "mpleando apro#imaci$n por se%mentos realice lo

si%uiente&a! 'odi*uela!

Desarrollo&

1! "l si%no es positivo por lo tanto el primer bit es +1!2! 'omo el valor a codicar es .0!0264/, el mismo *ue se encuentra

en el intervalo 2 los tres si%uientes bits sern .010/!! allamos el anc3o de cada uno de los 16 intervalos!

 Δ= Limitemax− Limitemin

16 intervalos  =

0.03125−0.015625

16=0.0009765625

'ada intervalo tendr un valor de 0!00065625 en el se%mento 2 conun total de 16 intervalos con la misma ma%nitud cada uno de ellos!

¿∫ ¿Valordemuestra−∆min

∆  =

0.02649−0.015625

0.0009765625=11.1258

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Por deecto la muestra se encuentra en el intervalo 11 con lo *ue los

ltimos cuatro bits sern .1011/!

4! 7espuesta codicada&

10101011

b! Decodi*uela!1! 8enemos el valor de la muestra .10101011/ 9 por el primer bit

podemos decir *ue el valor es positivo!2! 'omo 9a sabemos *ue el anc3o de cada uno de los 16 intervalos

en el se%mento 2 es&

 Δ= Limitemax− Limitemin

16 intervalos

  =0.03125−0.015625

16

=0.0009765625

Procedemos a determinar el valor de la muestra *ue se encuentra en el

intervalo 11 .1011/!

 Muestradecodificada= Limitemin+∆ (intervalo11)

D$nde&

∆ (intervalo 11)=(0.0009765625∗11)+(0.0009765625∗11.999999999 )

2

¿0.01123046875

Por lo tanto&

 Muestradecodificada=¿

 Limitemin+∆ (intervalo11)=0.015625+0.01123046875=0.02685546875

Por lo tanto la respuesta de la muestra decodicada es .   0.02685546875 /!

c! Determine el error de cuanticaci$n 9 compruebe *ue el

error est por deba:o del lmite permitido!

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1! Procedemos a determinar el error de cuanticaci$n!

 Errorde cuantificación=|muestradecodificada−muestraoriginal|=¿

|0.02685546875−0.02649|=0.00036546875=3.6546875∗10−4

Por lo tanto el error de cuanticaci$n es .   0.00036546875=3.6546875∗10−4

/!

2! 'omprobamos *ue el error est por deba:o del lmite permitido as 

*ue debe cumplir con la si%uiente ecuaci$n!

 Errorde cuantificación<∆

2

0.00036546875< 0.00097656252

0.00036546875

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=ota& "l ran%o puede varias se%n el nmero de decimales utilizados,

por ende es me:or emplear un ma9or nmero de decimales para obtener

un resultado ms preciso del ran%o!