7/31/2019 EJERCICIOS 6 [3]

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LISTA N 6 DE EJERCICIOS DE MECNICA

ICF 161

Primer semestre 2006

1.- Una masa m1se encuentra suspendida horizontalmente de una cuerda ideal de longitud l=1.0m.

La masa se deja caer y choca elsticamente con un bloque de masa m2 que inicialmente est enreposo sobre una superficie horizontal sin roce. Por efecto de la colisin m2 se desplaza por la

superficie horizontal hasta encontrar un plano inclinado por el cual sube. El plano forma un ngulo

de 30respecto de la horizontal y es rugoso, cuyo coeficiente de roce cintico entre el bloque y elplano esk= 0.5. Si m2 = 0.5m1, calcule:

a) Las velocidades 1v y 2v despus de la colisin.

b) La altura h a la que se detiene m2 sobre el plano inclinado.

c) El ngulo mximo alcanzado porm1 (pndulo) despus de la colisin.

2.- Un jugador de billar desea que la bola A golpee a la bola B oblicuamente y despus golpee

frontalmente a la bola C. Supngase un choque perfectamente elstico (e = 1) y sea r el radio de lasbolas y d la distancia entre los centros deB y C. Determine:

El ngulo que define el puntoD donde la bolaB debe ser golpeada.

h

m1

m2

l

30

A

A

B C

r

D

d

Av

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3.- Dos discosA yB de 9 cm de dimetro se mueven libremente sobre un superficie horizontal lisa.

El discoB est en reposo y el discoA se mueve con velocidadivv 0=

.

a) Si b = 4.5cm y el coeficiente de restitucin es 0.8 determine la velocidad de cada disco

despus del choque.

b) Si e = 1.0 calcule el ngulo entre las velocidades despus del choque.

4.- Dos esferas de igual masa m cuelgande dos cuerdas de longitudL. La esfera dela izquierda se libera del reposo en la posicin

mostrada , = 60. Como resultado de la

la colisin , la esfera derecha alcanza un

ngulo mximo = 45.

Determine el coeficiente de restitucin

5.- Una esfera de 0.7 kgse mueve hacia la derecha con una velocidad de 15.2 m/s cuando golpea

la superficie inclinada de un bloque de 1.8 kgque se encuentra en reposo. El bloque descansa sobre

una superficie horizontal sin roce y est unido a un resorte de constante k = 2630 N/m. Si elcoeficiente de restitucin del choque es e = 0.75, determine la deformacin mxima del resorte.

b

A

B

m

m

L

L

A

30

Av

B

k

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6.- Un proyectil de masa m = 20 g, se mueve horizontalmente con una velocidad igual a v0 = 600

m/s y se incrusta en un bloque de masa M = 4.5 kg de un pndulo de longitud L = 1.0 m,inicialmente en reposos, como lo muestra la figura, determine:

a) La velocidad del conjunto inmediatamente despus de la colisin.b) La tensin en la cuerda en el instante en que la altura alcanzada por el conjunto es mxima.

7.- Dos automviles idnticos B y C estn en reposo sobre un puente de acero (pasarela de

embarque) con sus frenos sin aplicar. El automvil A del mismo modelo que ha sido empujado porlos trabajadores del muelle choca al automovil B con una velocidad de 1.5 m/s, el que a su vez

choca al automvil C. Suponiendo un coeficinete de restitucin e = 0.75 entre las defensas,

determnese:

a) La velocidad de los automviles despus de cada impactos

b) Si el coeficiente de restitucin entre el automovilA yB es e =0.5 y entre el automvilB y Ces

e = 1.0, obtenga la velocidad de cada automvil despus que hayan ocurrido todos los

impactos.

1.5 m/s

A CB

v0

mM

hmax

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8.- Un baln de acero se suelta verticalmente y choca contra un plano inclinado liso de 30, como se

muestra en la figura. Suponiendo que el baln rebota siguiendo la direccin horizontal, calcule elcoeficiente de restitucin e.

9.- Dos discos de masa mA = 9 kgy mB = 6 kgchocan entrando en contacto en las posiciones y las

velocidades que se indican en la figura. Si el coeficiente de restitucin es e = 0.8, encuentre :

a) Las velocidades de los discos despus del choque.

b) La prdida de energa cintica durante el choque.

c) El impulso transferido por el disco A al B en el choque.

10.- Una pelota se mueve con velocidad inicial v0 = 0.4 m/s (puntoA) y golpea en una superficie

sin rozamiento. Si la pelota golpea al piso a una distancia d0 = 0.08 m deB y si la longitud del

primer rebote es d1 = 0.14 m

a) Determine el coeficiente de restitucin entre la pelota y la superficie.

b) Calcule la altura h1del primer rebote.

30

Lnea de impacto

A

B

5 m/s

53.1

304 m/s

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11.- Dos bolas de billar idnticas pueden moverse libremente sobre una mesa horizontal. La bola Atiene velocidad vo como se muestra en la figura y golpea a la bolaB que se encuentra en reposo en

el punto de contacto definido por el ngulo = 45. Si el coeficiente de restitucin entre las dosbolas es e = 0.8 y se supone que no existe roce, calcule la velocidad de cada una de las bolas

despus del choque.

12.- Una esfera cae oblicuamente sobre unplano horizontal a una velocidad v y rebota

del plano con una velocidad 221 vv =

a) Determinar el ngulo de incidencia y el ngulo

de reflexin, si el coeficiente de restitucin

durante el choque es 33=e .

b) Suponga que la superficie es rugosa de coeficiente

y coeficiente de restitucin e determine el ngulo

para que rebote sea con un ngulo .

A

vo

B

h1 h

2

d2

d1

d0

h0

A

B

v0

v

v1

1

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13.- Una pelota de velocidad inicial 0v cae desde una altura h sobre el primer descando y baja

rebotando las escaleras como muestra la figura. Si e es el coeficiente de restitucin, obtenga elvalordde separacin entre los descansos, para la cual la pelota rebota a la misma altura sobre cada

escaln.

14.- Dos esferas idnticas estn suspendidas por cuerdas de diferente longitud. La esferaA se sueltadesde la posicin indicada por las lneas punteadas y choca con B directa y centralmente. Se

observa que la esfera B se desplaza un ngulo igual. Si la longitud de la cuerda A es 120 cm y la

cuerdaB es 30 cm, determinar el coeficiente de restitucin del choque para estas condiciones.

vo A

d

d

h

h

h

40

B

A

40