EJERCICIOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

PROBLEMA Nº 01Dado el polinomio:

P(x, y) = xa + 5yb + 2 + xa + 3yb + 6 + xayb + 2(a2 + b)

Si: GR(x) = 18 GR(y) = 17

Calcula el término independiente

PROBLEMA Nº 02Si:

GA = 13 GR(x) = 6del polinomio:P(x, y) = 3xa + 4yb + 3 + 2xa + 2yb + 1 + 4xa

+ 3yb + 2

Calcula: 4(a2 + b2)

PROBLEMA Nº 03Si:

M(x, y, z) = xa + 5yb + 4z6 – xa + 5yb + 3z12

Es de:GA = 20 GR(y) = GR(z)

Calcula: “(a.b)2”

PROBLEMA Nº 04Si:

P(x, y) = xa + 4yb + 2 + xa + 5yb + 3 + xa + 3yb + 1

Es de:GR(x) = 14 GR(y) = 11

Calcula el G.A.

PROBLEMA Nº 05Si:

P(x, y, z) = 3axa + 5yb + 2zc + bxayb + 1zc + 1 + cxa + 2 + 2yb – 2zc + 3

Donde:GR(x) = 12 GR(y) = 10

GR(z) = 14Calcula la suma de coeficientes.

PROBLEMA Nº 06Dado el polinomio:

P(x, y) = xa + 8yb – 3 + xa + 4yb – 4 + xa

+ 6yb + 4(ab)2

Si: GR(x) = 12 GR(y) = 10

Calcula el término independiente

PROBLEMA Nº 07Si:

G.A = 18 GR(x) = 14del polinomio:P(x, y) = 4xa + 9yb + 7 + 5xa + 5yb + 3 +

3xa + 8yb + 5

Calcula: 2a2 + 4b2

PROBLEMA Nº 08Si:

P(x, y, z) = xa + 6yb – 2zc + 4 + bxayb + 1zc + 1 + cxa + 5 + 2ayb – 2zc + 3

Donde:GR(x) = 12 GR(y) = 10

GR(z) = 14Calcula la suma de coeficientes.

PROBLEMA Nº 09Si:

P(x, y, z) = 5xa + 6zc + 4 + 5byb + 1zc + 1 + cxa +

5 + 2ayb – 2bzc + 3

Donde:GR(x) = 14 GR(y) = 14

GR(z) = 14Calcula: Suma de coeficientes + G.A

PROBLEMA Nº 01Si:

GR(y) = 14 GR(x) = 12del polinomio:P(x, y) = 8xayb + 4 + 7xa + 6yb + 1 +

3xa + 4yb + 3

Calcula: (a + b)2

PROBLEMA Nº 02Si:

G.A. = 20 GR(x) = 10del polinomio:P(x, y) = xa + 1yb + 5 + xa + 2yb + 1 + xa

+ 3yb + 2

Calcula: 2a3 + 3b2

PROBLEMA Nº 03Si:

P(x, y) = 2xa + 5yb – 4 + xa + 4yb – 3 + xa

+ 2yb – 5

Es de:GR(x) = 18 GR(y) = 16

Calcula el G.A.

PROBLEMA Nº 04Si:

P(x, y, z) = 3xa + 6yb + 2zc + xayb + 4zc + 1 + xa + 2ybzc + 5

Donde:GR(x) = 20 GR(y) = 24

GR(z) = 28Calcula el grado absoluto.

PROBLEMA Nº 05Si:

GR(y) = 24 GR(x) = 16 Del polinomio:

P(x, y) = 4xa + 3yb + 8 + 5xa + 4yb + 10 + 3xayb + 8

Calcula:2(a2 + b2)

PROBLEMA Nº 06Dado el polinomio:

P(x, y) = xa + 4yb + 2 + xa + 3yb + 4 + xa

+ 5yb + 7 + abSi:

GR(x) = 19 GR(y) = 23Calcula el término independiente.

PROBLEMA Nº 07Sea de grado absoluto 46 y de

grado relativo a “y” es 4.

Calcula:

21234523);( nmnmnmnm yxyxyxQ

2( )n m

PROBLEMA Nº 08Dado el polinomio:

P(x; y) = xa – 2yb + 7 + 2xa – 3yb + 7xa – 4yb + 8

Donde:G.A. = 27 G.R.(x) = 14

Calcular: (a + b)2

PROBLEMA Nº 09En el siguiente polinomio:

P(x, y) = mx4m + x4m – 1y6m + 2 + y6m – 6

Se cumple que:G.R.(y) = 2(G.R.(x))

Calcula el grado absoluto del polinomio.

PROBLEMA Nº 01Si el grado absoluto de “A” es 32

y el menor exponente de “y” en el polinomio “A” es 12. Halla el valor de 2(m + n).

11 3 7 2 2 1m n m n m nA x y x y x y

PROBLEMA Nº 02Dado el polinomio:

P(x, y) = 2xmyn + 4 + 3xm + 2yn + 7xm – 3yn + 2 + 6xm + 3yn + 3

Si:GR(x) = 22 GA = 28

¿Cuál es el GR(y)?

PROBLEMA Nº 03En el siguiente polinomio:

P(x, y, z) = 12xa + 4yb – 3z7 – a + 15xa + 3yb –

4za + b

Donde:GR(x) – GR(y) = 3

G.A. = 13Calcula: “2a + 4b”

PROBLEMA Nº 04Dado el polinomio:

P(x, y) = xa + 3yb – 1 + xa + 7yb + xa

+ 5yb + 4

Donde:G.A. = 18 GR(x) = 12

Calcula: GR(y)

PROBLEMA Nº 05Determina el menor grado

relativo de una de sus variables:P(x, y) = x4a + 4y3a – 2x5a – 2y4a + 5 –

x7a + 1ya – 1

Donde el G.A. = 28

PROBLEMA Nº 06En el siguiente polinomio:

P(x, y) = xa + 2yb – 1 + xa + 1yb – 4 – xa – 2yb + 2 + xa + 3yb + 1

Donde:GR(x) = 18 G.A. = 21

Calcula: GR(y)

PROBLEMA Nº 07En el polinomio:

P(x; y; z) 2xn + 5ym – 4z8 – n + xn + 4ym + 6

Si: G.A. = 16G.R.(x) – GR(y) = 5

Calcula el valor de:2m + n + 1

PROBLEMA Nº 08Si el grado absoluto del polinomio:

P(x; y) = x3ayb + 8 + 2x2ayb + 2 + 3xayb + 4 ; (a, b N)

es igual a la mitad de la suma de los exponentes de todas sus variables, calcula “G.R.(y)”.

PROBLEMA Nº 09Indica la suma de coeficientes del

polinomio:P(x; y) = axa – 3yb – 3 + bxa + 2yb –

5xa – 4yb + 3

Siendo:G.R.(x) = 16 G.A. = 22