1. Para la configuración de polarización fija de la figura 4.86, determine:a) IBQ b) ICQ c) VCEQ d) VC e) VB f) VE

a) 16 V = 470 kΩ * ( IBQ ) + 0.7 V Despejamos IBQ, por lo que tenemos:

IBQ = (16 V – 0.7 V) / 470 kΩ = 32.55 µA

b) ICQ / IBQ = 90 Despejamos ICQ, por lo que tenemos:

ICQ = 90 * ( IBQ ) = 90 * ( 32.55 µA ) = 2.92 mA

c) VRc = 2.7 kΩ * ( ICQ ) = 2.7 kΩ * ( 2.92 mA ) VRc = 7.91 V Por ley de tenciones de Kirchhoff tenemos:

16 V= VRc +VCEQ VCEQ = 16 V – 7.91 V = 8.09 V Figura 4.86

d) Como el emisor se encuentra conectado a tierra sólo se medirá la tensión de presente en VCEQ, por lo tanto:

VC = VCE = 8.09 V

e) VB = 0.7 V f) VE = 0 V

2. Con la información que aparece en la figura 4.87, determine:a) IC b) RC c) Rb d) VCE

a) IC = β*(IB) = 80*(40 µA) = 3.2 mA

b) RC = VRC / IC = (12 V – 6 V) / 3.2 mA = 1.875 kΩ

c) (IB * Rb) + 0.7 V = 12 V

Despejamos Rb ya que conocemos IB, de esto tenemos: Rb = (12 V - 0.7 V) / 40 µA = 282.5 kΩ

d) Como el emisor se encuentra conectado a tierra sólo se medirá la tensión de presente en VC, por lo tanto:

VC = VCE = 6 V figura 4.87

3. Con la información que aparece en la figura 4.88, determine:

a) IC b) VCC c) β d) Rb

IE = IB * ( β + 1 ) ............... Ec. 1

Como nos proporcionan IB e IE, podemos sustituir valores, despejamos β y tendremos su valor. Todo esto en la Ec. 1.

c) β = IE / IB – 1 = 4 mA / 20 µA + 1 = 199

a) IC = β * ( IB ) = 199 * ( 20 µA ) = 3.98 mA

Por ley de tenciones de Kirchhoff tenemos:

b) VCC = IC * 2.2 kΩ + 7.2 V = (3.98 mA)*(2.2 kΩ + 7.2 V) VCC

= 15.96 V

Por ley de tenciones de Kirchhoff tenemos:

d) V CC = Rb * ( IC ) + 0.7 V Despejando Rb y sustituyendo figura 4.88 valores, tenemos:

Rb = (VCC – 0.7 V) / IB = (15.96 V – 0.7 V) / 20 µA =763 kΩ

4. Encuentre la corriente de saturación ( IC sat) para la configuración de polarización fija de la figura 4.86.

Como se desea obtener la corriente de saturación en Ic, la tensión en VCE debe de ser igual a cero, lo que físicamente sería cortocircuitar el colector con el emisor, con esto tendríamos que

dicha corriente ( IC sat ) se obtendría de la siguiente forma:

IC sat = VCC / RC = 16 V / 2.7 kΩ = 5.93 mA

5. De acuerdo con las características del transistor BJT de la figura 4.89:a) Dibuje una recta de carga sobre las características determinas por E = 21 V y RC = 3 kΩ para

una configuración de polarización fija.

b) Seleccione un punto de operación a mitad del camino entre el corte y la saturación. Determine el valor de RB para establecer el punto de operación resultante.

c) ¿Cuáles son los valores resultantes de ICQ y VCEQ?d) ¿Cuál es el valor de β en el punto de operación?e) ¿Cuál es el valor real definido por el punto de operación?f) ¿Cuál es la corriente de saturación IC del diseño?g) Bosqueje la configuración de polarización fija resultante.h) ¿Cuál es la potencia disipada por el dispositivo en el punto de operación?i) ¿Cuál es la potencia disipada por VCC?j) Determine la potencia disipada por los elementos resistivos tomando la diferencia entre los

resultados de los incisos h e i.

figura 4.89

6. Para el circuito de polarización con estabilización en el emisor de la figura 4.90, determine:a) IbQ b) ICQ c) VCeQ d) VC e) Vb f) Ve

Por ley de tenciones de Kirchhoff tenemos:

a) 20 V=510 kΩ ( IbQ ) + 0.7 V +1.5 kΩ ( Ie ) pero: Ie = IbQ * (β + 1) por lo que sustituyendo, tenemos: 20 V=510 kΩ ( IbQ ) + 0.7 V +1.5 kΩ *(IbQ *(β + 1)) Despejando IbQ y sustituyendo valores, tenemos: IbQ = (20 V – 0.7 V) / 510 kΩ + 1.5 kΩ *(100 + 1)

IbQ = 29.18 µA

b) ICQ = β * ( IbQ ) = β * ( 29.18 µA ) = 2.92mA

Por ley de tenciones de Kirchhoff tenemos:

c) 20 V = 2.4 kΩ *( ICQ) + VCeQ + 1.5 kΩ *( Ie ) pero: ICQ ≈ Ie

figura 4.90 entonces, despejando VCeQ y sustituyendo valores, tenemos:

VCeQ = 20 V – 2.92 mA *( 2.4 kΩ + 1.5 kΩ ) = 8.61 V

d) VC = VCeQ + VRE = VCeQ + 1.5 kΩ *( ICQ )

VC = 8.61 V + 1.5 kΩ *( 2.92 mA ) = 13 V

e) Vb = 0.7 V + VRE = 0.7 V + 1.5 kΩ *( ICQ )

Vb = 0.7 V + 1.5 kΩ *( 2.92 mA ) = 5.1 V

f) Ve = VRE = 1.5 kΩ *( 2.92 mA ) = 4.39 V

7. Con la información proporcionada en la figura 4.91, determine:a) RC b) Re c) Rb d) VCe e) Vb

b) d) Con los datos proporcionados en el problema podemos

conocer de manera fácil VCe , el valor de éste es:

VCe = 7.6 V – 2.4 V = 5.2 V

Partiendo de la primicia que IC ≈Ie podemos calcular Re ya que en el problema nos proporcionan IC como dato. Por ley de Ohm tenemos:

b) Re = 2.4 V / 2 mA = 1.2 kΩ

Por ley de tenciones de Kirchhoff tenemos:

a) 12 V = 2 mA *(RC) + VCe + 1.2 kΩ * ( Ie ) Despejando RC y sustituyendo valores, tenemos:

figura 4.91 RC = (12 V – 1.2 kΩ * ( 2 mA) – 5.2 V) / 2 mA = 2.2 kΩ

Por ley de tenciones de Kirchhoff y tomando en cuenta la siguiente relación, tenemos:

Ib = IC / β = 2 mA / 80 = 25 µA

c) 12 V = 25 µA * (Rb ) + 0.7 V + 2.4 V despejamos Rb. Rb = (12 V - 0.7 V - 2.4 V) / 25 µA = 356 kΩ e) Vb = 0.7 V + 2.4 V = 3.1 V

8. Con la información proporcionada en la figura 4.92, determine:

a) β b) VCC c) RB

Como IC ≈ Ie , podemos obtener β, ya que la fórmula para calcularla es, β =IC / IB y con los datos proporcionados en el problema podemos calcular, por ley de Ohm, la corriente Ie

a) IB = 20 µA IC ≈ Ie = 2.1 V / 0.68 kΩ =3.09 mAβ =IC / IB = 3.09 mA / 20 µA = 154.5

Por ley de tenciones de Kirchhoff tenemos:

b) VCC = 2.7 kΩ * (IC ) + VCE + 2.1 V VCC = 2.7 kΩ * (3.09 mA) + 7.3 V + 2.1 V=17.74 V

c) VCC = 20 µA * (RB) + 0.7 V + 2.1 V figura 4.92 RB = (17.74 V – 0.7 V – 2.1 V) / 20 µA = 747 kΩ

9. Determine la corriente de saturación (IC sat ) de la red de la figura 4.90.

Como se desea obtener la corriente de saturación en Ic, la tensión en VCE debe de ser igual a cero, lo que físicamente sería cortocircuitar el colector con el emisor, con esto tendríamos que

dicha corriente ( IC sat ) se obtendría de la siguiente forma:

IC sat = VCC / RC + RE = 20 V / 2.4 kΩ + 1.5 kΩ = 5.13 mA

En dicha fórmula se puede apreciar la influencia de la resistencia en el emisor, pues la configuración del circuito es de polarización con estabilización en el emisor.

10. Empleando las características de la figura 4.89, determine lo siguiente para una configuración de polarización en emisor, si se define un punto Q en ICQ = 4 mA y VCEQ =10 V.

a) RC si VCC =24 V y RE = 1.2 k Ω.b) La β en el punto de operación.c) RB.d) La potencia disipada por el transistor.e) La potencia disipada por el resistor RC.

Por ley de tenciones de Kirchhoff tenemos:

a) Vcc = IE * ( RE ) + VCEQ + IC * ( RC ) pero: IC ≈IE , por lo que:24 V = 4 mA * (1.2 k Ω) + 10 V + 4 mA * ( RC )

Despejando RC , tenemos:

RC = ( 24 V – 10 V - 4 mA * (1.2 kΩ)) / 4 mA = 2.3 kΩ

b) β = IC / IB = 4 mA / 30 µA = 133.33

Por ley de tenciones de Kirchhoff tenemos: Configuración de

polarización en emisorc) Vcc = IB * ( RB ) + 0.7 V + IE * ( RE )

Despejando a RB y sustituyendo valores, tenemos:

RB =( 24 V – 0.7 V – 4 mA * ( 1.2 kΩ) ) / 30 µA = 116.67 kΩ

d) PD = ICQ * VCEQ = 4 mA * 10 V = 40 mW

e) PD= IC 2 * Rc = (4 mA)2 * 2.3 kΩ = 37 mW

11. (a) Determine IC y VCE para la red de la figura 4.86 mostrada al principio de los problemas.

IC / IB = 90 Despejamos IC, por lo que tenemos:

IC = 90 * ( IB ) = 90 * ( 32.55 µA ) = 2.92 mA

VRc = 2.7 kΩ * ( IC ) = 2.7 kΩ * ( 2.92 mA ) = 7.91 V Por ley de tenciones de Kirchhoff tenemos:

16 V= VRc +VCE VCE = 16 V – 7.91 V = 8.09 V

(b) Modifique β a 135 y determine los nuevos valores de IC y VCE para la red de la figura 4.86.

IC / IB = 135 Despejamos IC, por lo que tenemos:

IC = 135 * ( IB ) = 135 * ( 32.55 µA ) = 4.39 mA

VRc = 2.7 kΩ * ( IC ) = 2.7 kΩ * ( 4.39 mA ) = 11.86 V Por ley de tenciones de Kirchhoff tenemos:

16 V= VRc +VCE VCE = 16 V – 11.85 V = 4.13 V

(c) Determine la magnitud del cambio porcentual en IC y en VCE empleando las siguientes ec:

%ΔIC= | Ic ( parte b )−Ic( parte a)Ica |*100% %ΔVC= |Vce ( parte b )−Vce ( parte a)

Vcea |*100%

%ΔIC= 33.48%

%ΔVC= 48.7%

(d) Determine IC y VCE para la red de la figura 4.90.

IC = β * ( Ib ) = β * ( 29.18 µA ) = 2.92mA

20 V = 2.4 kΩ *( IC) + VCe + 1.5 kΩ *( Ie ) pero: IC ≈ Ie

Entonces, despejando VCe y sustituyendo valores, tenemos:

VCe = 20 V – 2.92 mA *( 2.4 kΩ + 1.5 kΩ ) = 8.61 V

(e) Modifique β a 150 y determine los nuevos valores de IC y VCE para la red de la figura 4.90.

IC = β * (Ib) = 150 * ( 29.18 µA ) = 4.3mA

20 V = 2.4 kΩ *( IC) + VCe + 1.5 kΩ *( Ie ) Pero: IC ≈ Ie

Entonces, despejando VCe y sustituyendo valores, tenemos:

VCe = 20 V – 4.3 mA *(2.4 kΩ + 1.5 kΩ) = 3.23 V

(f) Determina la magnitud del cambio porcentual en IC y VCE empleando las siguientes ecuaciones:

%ΔIC= | Ic ( parte b )−Ic( parte a)Ic (parte c) |*100% %ΔVC= |Vce ( parte b )−Vce ( parte a)

Vce( parte c ) |*100%

%ΔIC= 32.09% %ΔVC= 62.4%%

(g) En cada uno de los incisos anteriores, se incrementó la magnitud β en 50%. Compare el cambio porcentual en IC y VCE para cada configuración y comente sobre cual parece ser la menos sensible ante los cambios de β.

La menos sensible fue la de la figura 4.86 donde el incremento de la corriente en el colector y el voltaje obtenido en CE fue menor a comparación de la figura 4.90. lo cual nos quiere decir que está en polarización directa estabilizado en emisor.

12. Para la configuración de polarización por divisor de voltaje de la figura siguiente determine:

(a) I Bq’

Usando Thevenin tenemos que:

VTH =

Vcc(R2)R1+R2

=

16V (9.1k Ω)(9.1+62 ) kΩ

= 2.04 V

RTH = R1(R2)R1+R2

= 62kΩ (9.1kΩ)62k Ω+9.1kΩ

= 7.935 kΩ.

IBq’ = Vt h−VbeRt h+(β+1 ) ℜ = 2.04V−0.7V

7.935kΩ+(81 ) .68 kΩ =22.05 μA.

Figura 4.93(b) ICq’

ICq’/ IBq’ = 80

Despejamos IC, por lo que tenemos:

ICq’ = 80 * (IB) = 80 * (22.05 mA) = 1.764 mA.

(c) VCEq’

16V = 3.9kΩ* (22.05μA) + VCEq’ + .68kΩ * (IE)

Pero ICq ≈ IE entonces, despejando VCEq’ y sustituyendo valores, tenemos:

VCeQ = 16 V – 1.764mA * (3.9 kΩ + .68 kΩ) = 7.92 V.

(d) VC’

VC = VCeQ + VRE = 7.92V. + .68kΩ * (1.764mA.) = 9.11 V.

(e) VE’

VE = VRE = 1.19V.

(f) VB’ VB = VBE+ VE= 0.7V + 1.19 = 1.89 V13. Con la información proporcionada en la figura 4.94. determine:

(a) Determine Ic’

18V = 4.7kΩ * ( IC ) + 12V

Despejando IC= 1.27 mA.

(b) Determine VE’

1.27mA * (1.2kΩ)= 1.52 V.

(c) VB’

VBE = VB - VE por lo tanto VB = VBE + VE

VB’= 0.7V + 1.52 = 2.24 V.

(d) R1’

VB = 18v (5.6k Ω)R1+5.6k Ω

de ahí despejamos R1

Figura 4.94 R1= 39.4kΩ

14. Con la información que aparece en la figura 4.95, determine:

(a) IC’

IC’ = β * (IB) = 100 *(20μA) = 2 mA.

(b) VE’

IE = IC + IB = 2mA + 20μA = 2.02 mA

VE’ = RE * (IE) = 1.2kΩ (2.02mA) = 2.424 V.

(c) VCC’

Como β*RE ≥ 10R2 VCC = 2.7kΩ * (IC) + VCE + 1.2kΩ* (IE)

Como IC ≈ IE entonces sustituyendo queda VCC= 15.975 V.Figura 4.95

(d) VCE’

VCE = 10.6V – 2.424 V= 8.176 V.

(e) VB’

VB = VE + VBE = 2.424V + 0.7V = 3.12 V.

(f) R1’

Por ley de corrientes de Kirchhoff, tenemos:

IR1 = IR2 + IB = 3.12V8.2kΩ + 20 μA = 400.5 μA.

R1= Vcc−VbIr 1

= 16V−3.12V400.5μA

= 32.16 kΩ.

15. Determine la corriente de saturación (ICsat) para la red de la figura 4.93.

ICsat = Vcc

ℜ+Rc = 16V

3.9kΩ+.68k Ω = 3.5 mA.

16. Determine lo siguiente para la configuración por divisor de voltaje de la figura 4.96 mediante en enfoque

aproximado, si se satisface la condición establecida por la ecuación 4.33.

βRE ≥ 10R2 120kΩ ≥ 82kΩ

(a) IC’

IC’ = β * (IB) = 100 *(20μA) = 2 mA.

(b) VCE’

VCE’ = VCC – IC (RC + RE) = 7.6 V.

(c) IB’ = 20.16μA.

(d) VE’ = 2.42V.

(e) VB’

VB’ = 8.2kΩ (18V )47.2k Ω

= 3.12 V.

Figura 4.96

17. Repita el problema 16 empleando el enfoque exacto (Thevenin) y compare la solución. Con base en los resultados, ¿el enfoque aproximado es una técnica de análisis valida si la ecuación 4.33 se satisface?

18. (a) Determine ICq’, VCEq’ e IBq para la red del problema 12 (fig. 4.93) empleando el enfoque aproximado incluso si la condición establecida por la ecuación 4.33 no se satisface.(b) Determine ICq’, VCEq’ e IBq mediante el enfoque exacto.(c) Compare las soluciones y comente acerca de si la diferencia es lo suficiente grande como para requerir que se tome en cuenta la ecuación 4.33 cuando se determina el enfoque que se utilizará.

19. (a) Empleando las características de la figura 4.89, determine RC y RE para una red de divisor de voltaje que cuenta con un punto q de ICq=5mA. y VCEq=8V. Utilice VCC= 24V. y RC=3RE’

(b) Encuentre VE

(c) Determine VB’

(d) Encuentre R2 si R1=24kΩ asumiendo que β RE > 10 R2

(e) Calcule β para el punto q.(f) Compruebe la ecuación 4.33 y observe si el supuesto del inciso (d) es correcto.

20. (a) Determine IC y VCE para la red de la figura 4.93.(b) Modifique β a 120 (incremento de 50%), y determine los nuevos valores de IC y VCE para la red de la figura 4.93.(c) Determine la magnitud de cambio porcentual en IC y VCE utilizando las siguientes ecuaciones:

%ΔIC= | Ic ( parte b )−Ic( parte a)Ic (parte c) |*100% %ΔVC= |Vce ( parte b )−Vce ( parte a)

Vce( parte c ) |*100%

(d) Compare la solución del inciso (c) con las soluciones obtenidas para los incisos (c) y (f) del problema 11. So ni se realizaron, observe las soluciones proporcionadas en el apéndice E.

(e) Con base en los resultados del inciso (d), ¿Cuál configuración es la menos sensible a las variaciones en β?