Universidad Autónoma de Baja CaliforniaFacultad de Economía y Relaciones Internacionales

Curso: Estadística I

Ejercicios de las Unidades V, VI, VII y VIII

Tarea 2: La fecha de entrega será para el próximo miércoles 30 de mayo de 2012 en el horario de la clase, fecha en que además se aplicará el segundo examen parcial. No se admitirá la entrega de trabajos en forma extemporánea a la fecha arriba señalada.

1.- El consejo de la ciudad está planeando una ley que prohíbe fumar en edificios públicos incluyendo restaurantes, tabernas y teatros. Sólo estará exenta la vivienda privada. Sin embargo, antes que dicha ley se lleve ante el consejo, este organismo desea estimar una muestra para conocer la opinión de los residentes que están a favor de dicho plan. ¿Cuál será el tamaño de la muestra con los siguientes datos?

a) N = 35000, 90% de confianza, 6% de nivel de precisión y criterio de máxima variabilidad, n = _________a) N = 35000, 95% de confianza, 4% de nivel de precisión y criterio de máxima variabilidad, n = _________a) N = 35000, 99% de confianza, 2% de nivel de precisión y criterio de máxima variabilidad, n = _________ 2.- Utilice la fórmula para estimar el tamaño de la muestra en el caso de estudios complejos considerando la información de la tabla siguiente que hace referencia al número de empresas existentes en Tijuana según los sectores industriales considerados. ¿Cuál será el tamaño de la muestra con los siguientes datos? a) N = 490, criterio de máxima variabilidad, 99% de confianza y 4% de margen de error, n = ______________b) N = 490, P = 0.75, 95% de confianza y 8% de margen de error, n= ________________________________ c) N= 490, P = 0.80, 90% de confianza y un nivel de precisión del 6%, n = ___________________________d) Con el tamaño de la muestra estimada en el inciso a) aplique el criterio de muestreo aleatorio estratificado y distribuya las participaciones que le corresponden a cada sector industrial.

Metalmecánica

Automotriz

Aeronáutica

Electrónica

Plástico

Servicios Especializad

osEmpaq

ue

Total

Tijuana 124 46 24 122 103 43 28 490

3.- Durante los últimos tres años en State University, la dieta de Sammy no ha sufrido cambios. Los precios y cantidades para los tres productos que constituyen las principales ventas de Sammy se expresan más adelante. Considerando a 1996 como el año base estime lo que a continuación se indica:a) Índice simple de precios para cada productob) Índice agregado de preciosc) Ïndice de Laspeyres d) Ïndice de Passche e) Ïndice ideal de Fisher

Precios Cantidades1996 1997 1998 1996 1997 1998

Pizza US$3.00 US$4.50 US$5.00 500 700 850Bebida 4.00 4.50 4.50 300 350 400

Galletas Pretzel 1.50 2.50 3.00 100 100 50

4.- De los 15 miembros de la junta directiva de una gran empresa, ¿cuántos comités de 5 miembros pueden seleccionarse?a) Si el orden importa

b) Si el orden no importa

5.- De los 10 ejecutivos, 3 van a ser seleccionados para que sirvan como presidente, vicepresidente y tesorero. ¿Cuántas selecciones distintas son posibles? a) Si el orden importa b) Si el orden no importa

6.- El presidente debe seleccionar 5 miembros de una lista de 14 senadores, de los cuales 8 lo apoyan y 6 le hacen oposición. Si él selecciona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que los integrantes del comité que no apoyen al presidente sean?:P (5 no apoyen)P (4 no apoyen)P (3 no apoyen)P (2 no apoyen)P (1 no apoye)P (ninguno apoye)

7.-La revista Forbes de febrero de 1997 clasificó 120 ciudades de Estados Unidos de acuerdo con la calidad de vida, con base en parte del porcentaje de empleados que tenían título universitario. Los resultados se ven en la siguiente tabla de contingencia, en donde A es menos del 15% con títulos universitarios, B es del 15 al 20% con título universitario y C es más del 20% con título universitario. Complete la Tabla parcial de contingencia y elabore una tabla de probabilidad conjunta para responder a cada cuestión.

% con título universitario Pobre (P) Bueno (G)

Excelente (E) Total

A 10 20 10 40B 10 30 20 60C 0 10 10 20

Total 20 60 40 120

a) ¿P (A)?b) ¿P (P∩B)?c) ¿P (E∩C)?d) ¿P (A∩G)?e) ¿P (GB)?f) ¿P (AE)?g) Dando un rango de Excelente, ¿cuál de las tres categorías porcentuales es más probable que ocurra? h) Si el 19% de los empleados de una ciudad tienen título, ¿es más probable que la calidad de vida se clasifique

en Pobre, Buena o Regular?i) Si más del 20% de los empleados de una ciudad tienen título, ¿qué tan probable es que la ciudad sea

clasificada como Excelente? j) Si una ciudad es clasificada como Excelente, ¿qué tan probable es que entre el15 y el 20% de sus empleados

tengan título?

8.-El departamento administrativo de State University tiene acceso a tres máquinas de fax. La probabilidad de que cada una esté fuera de servicio es 20/100, 25/100 y 30/100, respectivamente. Asumiendo independencia entre ellas, encuentre la probabilidad de que:a) La primera y la segunda estén fuera de serviciob) La primera y la tercera estén fuera de servicioc) Todas estén fuera de serviciod) Ninguna esté fuera de servicio

9.- Un corredor de bolsa sabe por experiencias anteriores que la probabilidad de que un cliente compre acciones es del 65%. La probabilidad de que el cliente compre un bono del gobierno si ya tiene acciones es del 35%.¿Cuál es la probabilidad de que el cliente posea ambos?