Ejercicios Resueltos Algebra Lineal
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Deberá desarrollar las pre 1 Dadas las matrices: Calcular: A + B; TRA eguntas siguientes: A - B; A x B; B x A; A t . ABAJO ACADEMICO
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operaciones basicas entre matrices, ecuaciones matriciales, inversa de una matriz, sistema de ecuaciones
Transcript of Ejercicios Resueltos Algebra Lineal
Deberá desarrollar las preguntas siguientes:
1 Dadas las matrices:
Calcular: A + B;
TRABAJO ACADEMICO
Deberá desarrollar las preguntas siguientes:
A - B; A x B; B x A; A t .
TRABAJO ACADEMICO
2 Calcular la matriz inversa de:
inversa de:
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3 Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistem a:
Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistem a:
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4 Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la te rminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de t aller y 1 hora de administración. La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 hor as de administración. La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración.
a) Representar la información en dos matrices. b) Hallar una matriz que exprese las horas de talle r y de administración empleadas para cada uno de los modelos. A)
Matriz de Producción
Terminales
Modelos
N L S
A 400 200 50
B 300 100 30
� = �400 200 50300 100 30
Matriz de Coste en horas
Coste Horas
Terminales
T AD
N 25 1
L 30 1.2
S 33 1.3
� = �25 130 1.233 1.3�
B)
�� = �400 200 50300 100 30 �25 130 1.233 1.3� = �17650 70511490 459
Coste Horas
Modelos
T AD
A 17650 705
B 11490 459
5 Calcular el siguiente determinante:
alcular el siguiente determinante:
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6 Calcular el rango de la matriz siguiente:
Calcular el rango de la matriz siguiente:
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7 Siendo:
Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones :
Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones :
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8 Resolver el sistema:
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9 Probar que los vectores (1, 1, 2, 0), (1, 1, 0, 6), (-1, 2, 0, 1) y (1, 1, 1, 3) son
linealmente dependientes. Escribir la relación de d ependencia.
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10 En el espacio vectorial R 4 consideramos el conjunto
{ }0232 ;),,,( 4 =−++∈= tzyxRtzyxF
Probar que F es un subespacio vectorial de R 4
