Ejercicios_Autoevaluacion

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

201015 – TERMODINÁMICA

EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN

Mg. RUBÉN DARÍO MÚNERA TANGARIFE

Director Nacional

Mg. ANA ILVA CAPERA URREGO

Acreditador

PALMIRA

Septiembre de 2012


ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO

Este es un material tomado del módulo de Termodinámica del Ing. Álvaro

Enrique Cisneros Revelo (Cisneros, 2006).


INTRODUCCIÓN

Las respuestas a la totalidad de las preguntas y ejercicios se encuentran a partir

de la página 31.

Si al comparar la respuesta que da el ejercicio es diferente con la que Usted

realizó, entonces, revise muy bien el procedimiento correcto y proceda a realizarlo

nuevamente (sin mirar el procedimiento de respuesta), hasta que lo domine por

completo.

Muchos éxitos.

Mg. Rubén Darío Múnera Tangarife


CONTENIDO

Página

ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD UNO .............................. 5

AUTOEVALUACIÓN NO 1 .................................................................................... 6

AUTOEVALUACIÓN NO 2 .................................................................................... 8

AUTOEVALUACIÓN NO 3 .................................................................................. 10






ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD DOS ............................ 22


AUTOEVALUACIÓN NO 10 ................................................................................ 25



INFORMACIÓN DE RETORNO ............................................................................ 31

INFORMACIÓN DE RETORNO NO 1 ................................................................. 32








INFORMACIÓN DE RETORNO NO 9 ................................................................ 48

INFORMACIÓN DE RETORNO NO 10 .............................................................. 53



FUENTES DOCUMENTALES ............................................................................... 60


ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD UNO

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AUTOEVALUACIÓN No 1

Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta para cada

pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.

1) A la región de interés, que se delimita para ser estudiada desde el punto de vista del intercambio energético, se le denomina

a) Región de referencia b) Sistema termodinámico c) Pared termodinámica d) Ambiente termodinámico

2) Corresponden a propiedades intensivas

a) Volumen y presión b) Presión y número de moles c) Temperatura y densidad d) Presión y temperatura

3) Es una propiedad extensiva

a) Volumen específico b) Volumen molar c) Energía d) Densidad

4) El estado de un sistemas de define mediante

a) Una propiedad intensiva y otra extensiva b) Dos propiedades extensivas c) Dos propiedades intensivas d) Una sola propiedad

5) Se desea estudiar los cambios que ocurren en

las propiedades de un gas almacenado en un cilindro cuando éste se expone a los rayos del sol. Para este caso el sistema que se considera debe tener paredes

a) Rígidas y diatérmicas b) Rígidas y adiabáticas c) Móviles y permeables d) Móviles e impermeables

6) Una pared diatérmica permite el intercambio de

a) Materia b) Trabajo c) Calor d) Energía

7) El proceso de expansión de un gas, en el interior

de un cilindro provisto de un pistón móvil, donde a presión de 100 kPa se duplica el volumen se denomina

a) Adiabático b) Isobárico c) Isotérmico d) Isocórico

8) Cuando un proceso pasa por una serie de

estados intermedios después de los cuales sus propiedades son iguales a las del estado inicial el proceso se denomina

a) Reversible b) Irreversible c) Cíclico d) Cuasiestático

9) En el diagrama VT, las líneas rectas

corresponden a trayectoria

a) Isóbaras b) Adiabáticas c) Isotermas d) Isócoras

10) Luego de evaluar la integral cíclica de una

función se determinó que era diferente de cero, por consiguiente corresponde una función de a) proceso definido b) trayectoria c) propiedad termodinámica d) punto

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Problemas de aplicación

Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.

1) La masa de nitrógeno que se encuentra en el interior de un cilindro vertical provisto de un

émbolo de área transversal de 30 cm2, el cual se desplaza sin fricción, es de 0,7 g. Si la presión atmosférica es de 101 kPa y sobre él se ejerce una fuerza externa de 20 N.

a) Determine el valor de la presión del gas.

b) Si en el ejemplo anterior el volumen del gas fuera de un litro, ¿cuál sería su temperatura?

c) Sí la temperatura se redujera en un 20%, manteniendo constante la presión, cuál sería la

altura que alcanzaría el émbolo?

2) En un diagrama de presión contra volumen dibuje la trayectoria para la expansión isotérmica dos moles de un gas ideal que se encuentra a 25 ºC y 75 kPa si en este proceso la presión se reduce en un 40%.

3) En un diagrama PV trace las trayectorias para cada uno de los siguientes procesos que ocurren

en forma sucesiva en un sistema cerrado consistente en 2 moles de aire a condiciones estándar de presión y temperatura. Proceso 1: isobárico hasta duplicar la temperatura inicial Proceso 2: isotérmico hasta triplicar el volumen del estado inicial Proceso 3: isocórico hasta reducir la temperatura al valor del estado inicial Proceso 4: isotérmico hasta reducir el volumen al valor inicial.

4) La presión en el interior de tanque de paredes rígidas y diatérmicas que contiene 100 litros de

metano es de 250 kPa a una temperatura de 15 ºC. Determine la masa de metano. ¿Cuál será el valor de la presión si la temperatura se eleva a 30 ºC.? ¿Qué tipo de proceso ocurre? Trace la trayectoria en un diagrama PV y la trayectoria en un diagrama PT.

5) Una mezcla formada por 4,40 kg de gas carbónico y 7,00 kg de nitrógeno, se encuentra a 300

kPa y 25 ºC en el interior de un tanque provisto de una válvula. Determine las presiones parciales de cada gas ¿Cuál será la nueva presión si se introducen 2 kg adicionales de nitrógeno?

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1. La ley cero de la termodinámica permite establecer el concepto de

a. presión b. temperatura c. calor d. energía

2. Si la temperatura en un sistema es igual en

toda región del mismo se puede afirmar que el sistema

a. no puede transferir calor a los alrededores b. tiene paredes adiabáticas c. se encuentra en equilibrio térmico d. se encuentra en equilibrio termodinámico

3. Una diferencia de 100 ºC corresponden a

a. 32 ºF b. 100 ºF c. 180 ºF d. 212 ºF

4. La propiedad que permite la medición de la

temperatura en el interior de hornos en funcionamiento es la

a. dilatación de una columna de mercurio b. la radiación electromagnética c. la resistencia eléctrica d. la conductividad eléctrica

5. El calor transferido por conducción NO

depende de

a. la conductividad térmica b. la capacidad calorífica c. la diferencia de temperaturas d. el espesor

6. La transferencia de calor por convección implica movimiento

a. electrónico b. molecular c. iónico d. másico

7. Una propiedad necesaria para calcular el calor

transferido por radiación es

a. el calor específico b. la conductividad térmica c. la emisividad d. el coeficiente de película

8. La transferencia de calor por conducción a través

de una pared aumenta cuando

a. aumenta el espesor de la pared b. aumenta la diferencia de temperaturas c. disminuye el área normal al flujo d. disminuye la densidad del material

9. El método de transmisión de calor que no requiere un medio físico es el de a. Radiación b. Conducción c. Convección natural d. Convección forzada

10. Un cuerpo que tiene una emisividad de 1

significa que

a. no irradia calor b. no absorbe calor c. irradia la máxima energía a una

determinada temperatura d. absorbe la máxima energía posible a una

determinada temperatura

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1. Dos termómetros, uno Fahrenheit y otro Celsius, se sumergen en un líquido y ambos

indican el mismo valor numérico. ¿Cuál es la temperatura del líquido en Kelvin y Rankine?

2. Ud. es una persona creativa y quiere establecer su propia escala de temperaturas.

Puede darle el nombre que quiera, pero por simplicidad le puede llamar “Escala Propia” y a los grados, “gados propios (ºP)”. Si al punto de ebullición del agua se le asigna 500 ºP y al de congelamiento del agua 100 ºP, determine la equivalencia de la escala propia con las escalas Celsius y Fahrenheit. ¿Cuál sería la escala absoluta para la nueva escala?

3. Una pared de ladrillo de 3 m de alto, 5 m de ancho y 15 cm de espesor, separa una

zona fría que se encuentra a 10 ºC, del ambiente que se encuentra a 25 ºC. Si la conductividad térmica del ladrillo es 0,7 W/(m.K), calcule la tasa de transferencia de calor a través de la pared.

4. La transferencia de calor a través del fondo plano de una olla de aluminio es de 600

W. Si la superficie interior se encuentra a 102 ºC y el fondo tiene 30 cm de diámetro y 0,15 cm de espesor, calcule la temperatura de la superficie exterior, en contacto

con el medio calefactor. )./(204 KmWKAlt

5. Un objeto que se puede modelar como un cilindro de 20 cm de diámetro y 40 cm de

altura se encuentra suspendido en el centro de un salón a 600 K determine la tasa de transferencia de calor si la emisividad del objeto es de 0,8 y la temperatura del ambiente es de 300 K.

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Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta

para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.

1) El trabajo realizado por unidad de masa, durante la expansión isobárica de un gas ideal, depende

a) del coeficiente de expansión b) del cambio de temperatura c) de la fuerza y la presión d) del número de moles

2) Si en un sistema cerrado no se presenta

ningún tipo de trabajo, se debe a que el proceso es

a) isobárico b) isotérmico c) isocórico d) adiabático

3) En un diagrama PV, el trabajo durante un

proceso isotérmico, se representa mediante el área bajo una línea

a) recta de pendiente positiva b) recta horizontal c) curva parabólica d) curva hiperbólica

4) Para determinar el trabajo producido al paso

de corriente eléctrica por una resistencia, además de la intensidad y el voltaje se requiere conocer

a) el tiempo que dura la corriente b) el cambio de temperatura c) el cambio de presión d) la resistencia eléctrica

5) El trabajo gravitacional, expresado en joules,

para levantar un bloque de 50 Kg hasta una altura de 10 m, es

a) 500 b) 600 c) 2.450 d) 4.900

6) El trabajo realizado por una mol de gas ideal que se expande desde 2 hasta 6 litros a presión constante de 100 kPa, es

a) 100 J b) 200 J c) 400 J d) 600 J

7) Una semejanza entre calor y trabajo es la de

que ambos son

a) propiedades de un sistema b) funciones de trayectoria c) funciones de punto d) dependientes de los estados del sistema

8) Según el convenio de signos adoptado si el

trabajo es negativo significa que

a) el sistema realiza trabajo b) se pierde capacidad de trabajo c) se realiza trabajo sobre el sistema d) el sistema acumula trabajo

9) En forma general para cualquier proceso

politrópico, la presión y la temperatura se relacionan mediante la ecuación PV

n = 0,

donde n y C son constantes. Si n toma el valor de 1 el proceso se considera

a) adiabático b) isotérmico c) isocórico d) isobárico

10) Si un mol de gas ideal, se expande a

temperatura constante de 300 K hasta duplicar su volumen, el trabajo realizado expresado en joules, es

a) 17 b) 207 c) 413 d) 1.726

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1. Por una resistencia eléctrica circula una corriente de 5 amperios a 110 voltios durante 5

minutos. Determinar el trabajo eléctrico que se disipa en forma de calor. 2. Determine la potencia que desarrolla el eje de un motor cuando alcanza 3000 rpm. Si el

diámetro del eje es de 2,54 cm y la fuerza tangencial es de 10 N.

3. Calcular el trabajo realizado sobre un sistema constituido por 0,280 kg de monóxido de carbono a 110 kPa y 400 K si el gas se comprime isotérmicamente hasta que la presión alcanza un valor de 550 kPa.

4. Determinar el volumen final de 2 moles de metano CH4 después de un proceso isobárico si

el gas inicialmente se encuentra a 330 ºC y 200 kPa y durante este proceso el gas realiza un trabajo de 90 kJ.

5. Calcular la potencia mínima que debe tener el motor de una grúa para elevar una masa de

200 kg hasta una altura de 12 m en 10 segundos

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1) A la porción de materia que tiene propiedades uniformes en toda su extensión se le denomina

a) estado uniforme b) superficie de control c) interfase d) fase

2) El número de variables intensivas,

independientes entre sí, que determinan el estado de un sistema, es

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

3) Cuando se adiciona calor a un sistema en

equilibrio entre fase sólida y líquida de una sustancia pura,

a) aumenta su temperatura b) aumenta la masa de la fase líquida c) la energía se mantiene constante d) la masa de la fase sólida es igual a la de la

fase líquida.

4) A 200 kPa la temperatura de saturación del agua es de 120 ºC. A esa presión y una temperatura de 115 ºC el agua se encontrará como

a) Líquido comprimido b) Líquido saturado c) Vapor saturado d) Vapor sobrecalentado

5) Si a una determinada presión la entalpía de líquido saturado y de vapor saturado para una sustancia pura son 500 y 2.700 kJ/kg respectivamente, su calor de vaporización en kJ/kg, a esa presión, es

a) 500 b) 2.200 c) 2.700 d) 3.200

6) La calidad de una mezcla de vapor y líquido se define como la relación entre

a) masa de líquido y masa de vapor b) masa de vapor y masa de líquido c) masa de líquido y masa de mezcla d) masa de vapor y masa de mezcla

7) El agua es una sustancia pura que al solidificarse

se expande, por lo tanto, al observar la línea de equilibrio S/L, se puede afirmar que el punto de fusión

a) disminuye al aumentar la presión b) se mantiene constante c) aumenta al aumentar la presión d) no depende de la presión

8) Al aumentar la temperatura, la presión de vapor

de un líquido

a) no cambia b) disminuye c) aumenta d) no depende de la temperatura

9) La presión de vapor del agua a 150 ºC es de 476

kPa, si a esa temperatura la presión se reduce a 400 kPa el vapor se

a) condensa b) sobrecalienta c) subenfría d) enfría

10) Si R es la constante universal de los gases, entonces para un gas ideal el factor de compresibilidad “z” es

a) mayor que R b) igual a R c) menor que 1 d) igual a 1

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1. Un tanque cerrado de 0,400 m3 contiene vapor saturado seco a una presión absoluta de

2.000 kPa, si la presión se disminuye a 1.500 kPa que cantidad de vapor condensa? 2. Un recipiente de paredes rígidas que tiene un volumen de 0,180 m3 se llena con vapor a 150

kPa y 300 ºC. El gas se enfría hasta 80 ºC. a) ¿A qué temperatura comienza a ocurrir el cambio de fase?

b) ¿Cuál será la presión final?

c) ¿Qué cantidad de líquido y vapor están presentes en el estado final?

3. Utilizando la ecuación de van der Waals y la ecuación del gas ideal determine el volumen

ocupado por 5 kg de dióxido de carbono a 5 MPa de presión y 400 k de temperatura. Para el CO2 las constantes para la ecuación de van der Waals, a y b, son respectivamente 366 kPa.m6/kmol2 y 0,0428 m3/kmol. ¿Se justifica utilizar la ecuación de van der Waals? ¿Por qué razón?

4. Un tanque de 5,0 m3 contiene 30 kg de aire a 500 kPa. Determine la temperatura a la cual

debe estar el aire empleando la ecuación de gas ideal y la ecuación de van der Waals. En este caso ¿se justifica utilizar la ecuación de van der Waals? ¿Por qué razón?

La masa molar del aire es 28,97 kg/kmol. Las constantes de la ecuación de van der Waals para el dióxido de carbono son: a = 136 kPa.m6/kmol2 b = 0,0365 m3/kmol.

5. Calcular las masa de O2 y de N2 presentes en un recipiente de 50 L a 210 kPa y 90 ºC si la presión parcial del oxígeno es el doble que la del nitrógeno.

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Preguntas de selección múltiple

En un tiempo no mayor de 15 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.

1) La primera ley de la termodinámica establece que el calor es igual al trabajo en un proceso a) isobárico b) isocórico c) adiabático d) cíclico

2) En un proceso a presión constante el calor

transferido es igual al cambio de a) temperatura b) entalpía c) energía d) energía interna

3) Cuando un gas, encerrado en un cilindro

provisto de un pistón móvil, se expande a presión constante, se puede afirmar que el gas a) realiza trabajo b) cede calor c) libera energía d) pierde entalpía

4) En un proceso isocórico no se presenta ningún tipo de interacciones relacionadas con

a) calor b) trabajo c) entalpía d) energía

5) A 800 kPa y 300 K la entalpía molar del nitrógeno es 8.723 kJ/kmol, si a presión constante se aumenta la temperatura hasta 350 K, la entalpía cambia a 10.183 kJ/kmol, entonces el calor transferido a dos kmoles de N2, en kJ, durante este proceso es

a) 730 b) 1.460 c) 2.920 d) 5.840

6) El trabajo en un proceso isotérmico queda definido si se conoce a) el calor transferido b) la temperatura c) el cambio en la presión d) el cambio de volumen

7) Para un gas ideal la energía interna solo es función

de a) la presión b) el volumen c) la temperatura d) la entalpía

8) Si a 300 K y 500 kPa la entalpía molar del metano es

de 10.100 kJ/kmol, y su volumen molar es 5,0 m

3/kmol, entonces a esas mismas condiciones su

energía interna debe ser igual a a) 2.500 kJ/kg b) 7.600 kJ/kg c) 12.600 kJ/kg d) 20.200 kJ/kg

9) Cuando un gas realiza trabajo en forma adiabática

sobre los alrededores, se presenta un aumento de

a) presión b) temperatura c) volumen d) energía

10) A 600 kPa y 400 K la energía interna molar del CO2 es 10.048 kJ/kmol, si el gas se enfría manteniendo el volumen constante, hasta que la energía interna molar llegue a 7.568 kJ/kmol, entonces el calor retirado de 5 kmoles de CO2,, expresado en kJ, es

a) 2.480 b) 12.400 c) 17.616 d) 88.080

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1. Calcule la cantidad de calor intercambiada entre el sistema y los alrededores durante un proceso en el

cual el sistema realiza 50 kJ de trabajo y su energía interna disminuye en 40 kJ. 2. Durante un proceso cíclico una máquina recibe 1.200 kcal procedentes de una fuente a temperatura

alta y cede 800 kcal al ambiente. Determine la potencia de la máquina si realiza 40 ciclos por minuto. 3. Determine el cambio de la energía interna de un sistema cerrado si durante un proceso isobárico la

entalpía del sistema aumenta en 1.000 kcal y el sistema realiza un trabajo de 1.000 kJ. 4. Calcule el calor transferido por 2,5 moles de un gas ideal durante un proceso isotérmico donde el

volumen molar aumenta al doble. 5. En un recipiente provisto de un mecanismo para mantener constante la presión se encuentran 2,0 kg de

vapor saturado y seco a 250 kPa. ¿Cuál será la calidad del vapor luego de ceder 2.000 kJ/kg de calor al ambiente?

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1) La variación de entalpía con respecto a la temperatura se denomina

a) calor específico b) capacidad calorífica a presión constante c) capacidad calorífica a volumen constante d) capacidad calorífica molar

2) El calor específico a volumen constante se

define como el cambio de una de las siguientes propiedades con respecto a la temperatura

a) entalpía específica b) entalpía molar c) energía interna molar d) energía interna específica

3) Si cp y cv son los calores específicos para un gas

ideal a presión y volumen constante, respectivamente, se puede afirmar que respectivamente

a) cp > cv b) cp = cv c) cp < cv d) cp + cv = R

4) El símbolo hfg representa

a) entalpía de líquido saturado b) entalpía de vapor saturado c) entalpía de de líquido y vapor d) calor latente de vaporización

5) Si el calor específico de un sólido A es mayor que el de un sólido B y a masas iguales de ambos se les adiciona la misma cantidad de calor, se puede afirmar que la temperatura final de A es

a) mayor que la de B b) igual a la de B c) menor que la de B d) indeterminada con respecto a B

6) La relación PV = K se cumple si el sistema es un gas ideal y el proceso es

a) isobárico b) adiabático c) isotérmico d) isocórico

7) Si kmolkJC Np /292 , el cambio de

temperatura de un sistema formado por 5 kmoles de N2, cuando a presión constante se le suministran 5.800 kJ, es

a) 29 b) 40 c) 145 d) 200

8) El calor, expresado en kcal, necesario para

elevar la temperatura de 200 kg de 20 a 70 ºC, es

a) 2.000 b) 4.000 c) 10.000 d) 14.000.

9) Si se conoce la capacidad calorífica molar a volumen constante, de un gas ideal, para determinar el trabajo realizado por mol de gas cuando se expande, es suficiente establecer el cambio de

a) presión b) temperatura c) volumen d) entalpía

10) El calor de fusión del hielo es de 79,7 cal/g.

entonces el calor que es necesario retirar para congelar 10 kg de hielo, es a) 7,97 kcal b) 797 kcal c) 7.970 cal d) 79.700 cal

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1. Para la elaboración de quesos se mezclan dos tipos de leche con diferente acidez,

contenido de grasa y temperatura. Calcule la temperatura final que resulta de la mezcla de 30 kg de leche entera a 5 ºC con 170 kg de leche descremada a 60 ºC. Suponga que durante la mezcla no se presenta intercambio de calor con el medio exterior. (Calor específico de la leche entera = 0,74 kcal/kg.ºC, Calor específico de la leche descremada = 0,95 kcal/kg.ºC )

2. Determine la cantidad de calor que se requiere para que por evaporación, a una presión

constante de 75 kPa, la concentración de sólidos de 250 kg de un almíbar pase del 35 al 60%.

3. Determine la cantidad de calor requerido para calentar 50 kg de un aceite vegetal que se

encuentra a 18 ºC hasta alcanzar una temperatura de 130 ºC. Si para este proceso se utiliza vapor a 120 kPa y 150 ºC, el cual sale del equipo a 60 kPa y con una calidad del 60%, ¿qué cantidad de vapor requiere utilizar? (Calor específico del aceite = 0,40 kcal/kg.ºC)

4. Setenta gramos de nitrógeno se encuentran, a 20 C y 400 kPa, en un recipiente cerrado provisto de un pistón móvil el cual se desplaza sin fricción permitiendo realizar diferentes procesos termodinámicos. Si el gas se expande adiabáticamente hasta alcanzar un volumen de 30 litros determinar :

a. La presión y la temperatura finales. b. El trabajo realizado

pC = 6,9 cal/(mol K) y vC = 4,9 cal/(mol K)

5. Veinte moles de CO2 se encuentran a 0.05 Mpa y 300 K si el gas se expande isobáricamente y en este proceso el volumen aumenta en un 60% calcular :

a. Trabajo b. Cambios de entalpía y energía interna

Para el CO2 kJ/kmol.K 33,3 C p kJ/kmol.K 24,5 C v

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1) La expresión de la primera ley de la termodinámica aplicada a un sistema reactante bajo presión y temperatura constantes es

a) QR = U

b) QR = H

c) H = CpT

d) U = CvT 2) La entalpía molar de cualquier elemento a 25 ºC

y 1 atmósfera es igual a

a) su calor de formación b) a la energía interna específica c) a la energía de enlace d) a cero

3) El calor normal de formación de un compuesto

es igual a su

a) energía interna b) energía molar c) entalpía molar d) calor específico

4) El calor normal de cualquier reacción química se determina si, para cada uno de los productos y reactantes, se conocen los valores de sus

a) calores de formación b) calores específicos c) calores latentes d) capacidades caloríficas

5) La ley de Hess establece que en una transformación química que se realiza en varias etapas, el calor de reacción es igual a la a) suma de entalpías de productos y

reactantes en cada etapa b) suma de los calores de reacción en cada

una de las etapas c) diferencia de entalpías de productos y

reactantes d) diferencia de entalpías de reactantes y

productos.

6) Si en una reacción química, la entalpía de los productos es mayor que la de los reactantes, se dice que la reacción es a) espontánea b) reversible c) exotérmica d) endotérmica

7) Si una reacción química se realiza a volumen y

temperatura constantes, su calor de reacción es igual al cambio de

a) entalpía b) capacidad calorífica c) energía interna d) calor sensible

8) Para determinar el calor de reacción donde

productos y reactantes son sustancias orgánicas es mejor utilizar

a) entalpías normales de formación b) calores normales de combustión c) energías de enlace d) calores normales de formación.

9) Si se conoce que los calores de formación del CO2 y el CO son respectivamente -94,05 y -26,42 kcal/mol entonces el calor de combustión del monóxido de carbono, en kcal/mol, es

a) - 26,42 b) - 67,63 c) - 94,05 d) -127,47

10) Si los calores de combustión del etanal y del

etino son respectivamente -285,0 y -212,8 kcal/mol, el calor de reacción para la siguiente reacción, en kcal/mol, es

C2H2(g) + H2O(l) CH3CHO(g)

a) 72,2 b) -72,2 c) -140,5 d) -497,8

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1) A partir de los datos de calores normales de formación calcular el calor normal de reacción de las

siguientes transformaciones químicas e indique cuáles son endotérmicas y cuáles exotérmicas.

a) 4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g)

b) 2NaCl(s) + H2SO4(l) Na2SO4(s) + 2HCl(g)

c) CaO(s) + H2O(l) Ca(OH)2(s)

d) 2NaHCO3(s) Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g) 2) Calcular el calor normal de formación a partir de los datos de los calores normales de combustión

para las siguientes sustancias.

a) Etano b) Eteno c) Ácido oxálico d) Glucosa

3) Calcular el calor normal de reacción de las siguientes transformaciones químicas, utilizando datos

de calores de combustión.

a) Oxidación de metanol a metanal b) Oxidación de etanol a ácido etanoico c) Hidrogenación del etileno d) Hidratación del etileno para producir etanol

4) Determinar la cantidad de metano que se requiere quemar para producir 20.000 kcal/hora. 5) Determinar la máxima cantidad de calor que se puede obtener durante la combustión completa,

a una atmósfera de presión (101,325 kPa) y 25 ºC de un m3 de un gas que tiene la siguiente composición molar: 25% de propano, 15% de etano y 60% de metano.

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1) Cuando en un proceso de disolución se presenta el fenómeno de solvatación, generalmente a) la entalpía aumenta b) se libera calor c) el proceso es endotérmico d) aumenta la energía interna

2) Las condiciones normales de referencia para

datos termoquímicos son

a) 0 ºC y 760 mm de Hg b) 25 ºC y 560 mm de Hg c) 298 K y 1 atmósfera d) 273 K y 100 kPa

3) Si en condiciones adiabáticas se mezcla un mol

de H2SO4 en 10 moles de agua se presenta un aumento en

a) temperatura b) energía c) entalpía d) presión

4) Al cambio de entalpía cuando 1 mol de soluto se disuelve en n moles de solvente a condiciones normales se le denomina

a) entalpía de dilución b) calor de dilución c) energía de disolución

d) calor integral de solución

5) En termoquímica, se considera que una solución ha llegado a dilución infinita cuando

a) hay mucho más solvente que soluto b) al adicionar más solvente se libera la

máxima cantidad de calor c) al adicionar más solvente no se produce

ningún efecto térmico d) el soluto es completamente miscible en el

solvente.

Para las siguientes preguntas utilice la información de las figuras 8-3, 8-4 y 8-5. 6) Si se tienen 4 recipientes cada uno de ellos con

10 moles de agua y se adiciona respectivamente un mol de los siguientes reactivos, NaOH, KOH, HCl, H2SO4, se presentará un mayor cambio de entalpía para el a) hidróxido de sodio b) hidróxido de potasio c) ácido clorhídrico d) ácido sulfúrico

7) El calor liberado cuando un mol de amoniaco se

disuelve en 5 moles de agua es

a) 6.000 kcal b) 8.000 kcal c) 10.000 kcal d) 12.000 kcal

8) El cambio de entalpía cuando 4 g de NaOH se

disuelven en 11 mL de agua es

a) -10.000 kcal b) -1.000 kcal c) 10.000 kcal d) 12.000 kcal

9) Si a una solución formada por un mol de ácido sulfúrico y 5,5 moles de agua se le adicionan 7,5 moles más de agua el calor liberado es

a) 30.000 kcal b) 16.000 kcal c) 14.000 kcal d) 2.000 kcal

10) Al disolverse en agua produce un descenso en la

temperatura

a) nitrato de amonio b) amoniaco c) cloruro de calcio d) sulfato de magnesio

21




1) Determine la cantidad de calor que se produce cuando a 180 kg de agua se le adicionan 112 kg de hidróxido de potasio a condiciones normales de presión y temperatura.

2) Calcular el calor desprendido cuando se mezclan 25,0 kg de ácido clorhídrico del 36% con 25,0 Kg

de agua. 3) La combustión a volumen constante de 2,0 g de H2(g) para formar H2O(l) a 25 1C produce 67,45

kcal. Calcular el calor que se produciría si la reacción se realiza a presión constante a 25 1C. 4) Calcular el calor generado cuando se quema 1 kmol de metano si la reacción es completa, se

utiliza 140% de aire en exceso, tanto el combustible como el aire entran a una temperatura de 25 1C y a una presión de 100 kPa, y los productos gaseosos salen a 900 1C y 100 kPa.

5) Si la combustión de un kmol de metano se efectúa en un sistema de flujo estable, utilizando la

misma relación de aire en exceso que en el problema anterior, pero bajo condiciones adiabáticas, calcular la temperatura que se alcanzaría en este sistema.

22


ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD DOS

23





1) La segunda ley de la termodinámica permite establecer

a) un balance de energía b) la dirección de un proceso c) el cambio de entalpía d) el cambio de energía interna

2) Un ejemplo de un proceso reversible puede ser

a) la expansión libre de un gas b) la mezcla de dos gases ideales c) el flujo de corriente eléctrica por una

resistencia d) la compresión isotérmica de un gas

3) Uno de los principios de Carnot dice que

ninguna máquina térmica

a) puede tener una eficiencia del 100% b) tiene una eficiencia menor que una

máquina ideal c) tiene una eficiencia mayor que la máquina

de Carnot d) tiene una eficiencia igual a la máquina de

Carnot

4) En un proceso isotérmico reversible el cambio de entropía es igual a la relación entre

a) calor transferido y temperatura b) calor suministrado y trabajo c) calor específico y temperatura

d) cambio de volumen y trabajo

5) La propiedad que permanece constante en un proceso adiabático reversible es la

a) temperatura b) energía interna c) entropía d) entalpía.

6) Al ocurrir un proceso irreversible la entropía del universo

a) disminuye b) aumenta c) no cambia d) no se puede determinar

7) El cambio de entropía durante el calentamiento

de 0,5 moles de un gas ideal a presión constante desde 300 hasta 400 K, es

a) 0,29 R b) 0,14 R

c) 0,29 pC

d) 0,14 pC

8) Cuando un mol de un gas A se mezcla con un

mol de gas B el cambio de entropía en este proceso es

a) 2R ln 2 b) Rln 0,5 c) 0,5R ln 2 d) 2R ln 0,5

9) Si el calor latente de vaporización del etanol a 78,3 ºC es de 204,26 cal/g, su entropía de vaporización en cal/gK, es

a) 2,61 b) 0,75 c) 0,58 d) 0,54

10) La tercera ley de la termodinámica establece

que la entropía de una sustancia pura, perfectamente cristalina a 0 K, es

a) máxima b) cero c) menor que cero d) mayor que cero

24




1. Determine la máxima cantidad de trabajo que puede producir una máquina ideal que trabaja entre 360 y 900 K si de la fuente de alta temperatura recibe, en forma de calor, 5.000 kJ. Calcule también el calor que se pierde en este proceso.

2. Calcule el tiempo que se necesitaría para congelar 5,0 kg de agua que se encuentra a 25 ºC si la potencia del refrigerador ideal que se utilizaría es de 2,0 kW.

3. Determine la potencia en kW de una bomba calorimétrica para que suministre 80.000 kJ/h si el coeficiente de la bomba calorimétrica es de 2,5.

4. Calcule el trabajo involucrado en cada una de las etapas de un ciclo de Carnot realizado por 0,25

moles de un gas ideal si inicialmente, el gas, se encuentra a 80 kPa y 17 1C, durante la compresión isotérmica la presión aumenta hasta 100 kPa y después de la compresión adiabática,

la temperatura llega a 927 1C. (Se asume para un gas ideal que γ = 1,4). 5. Si un sistema formado por 2,5 moles de nitrógeno se expande isotérmicamente hasta reducir

la presión hasta la mitad del valor inicial. ¿Cuál el cambio de entropía en este proceso?.

6. En un recipiente de paredes adiabáticas se colocan en contacto 150 g de hielo a 0C con

250g de agua líquida a 70C Determine el cambio de entropía. 7. Determine el cambio de entropía durante la mezcla de 15 moles de nitrógeno, 3 moles de

oxígeno y 2 moles de CO2 a la presión de 1 atmósfera y temperatura de 300 K. 8. Calcule el trabajo realizado y el volumen final luego de un proceso isotérmico donde la

entropía de 0,2 kmol de aire aumenta en 3,6 kJ/K si la presión inicial es 600 kPa y la temperatura 400 K.

9. Calcule la cantidad de energía que es necesario suministrar en forma de calor y el cambio de

entropía para evaporar 25 Kg de agua que se encuentra como líquido saturado a 73 kPa en el interior de un tanque donde la presión se mantiene constante.

10. Calcule la cantidad de calor retirada, el % de vapor que se condensa y el cambio de entropía,

cuando 2,0 kg de vapor de agua que se encuentran en un tanque cerrado a 150 ºC y 120 kPa se enfría hasta una temperatura de 80 ºC.

DATOS

SUSTANCIA CALOR ESPECIFICO CALOR DE FUSION

H2O (s) 9 cal/(mol.K) 79.7 cal/ g

H2O(l) 18 cal / (mol.K)

25





1) En los ciclos ideales de potencia la sustancia de trabajo es

a) el combustible gaseoso b) el aire c) los gases de combustión d) la mezcla carburante

2) El funcionamiento de un motor a gasolina se

estudia mediante el ciclo de

a) Otto b) Diesel c) Brayton d) Rankine

3) El ciclo de Brayton se utiliza para modelar el

funcionamiento de

a) una caldera b) una central termoeléctrica c) un motor de 4 tiempos d) una turbina

4) Si en un ciclo de Otto la relación de compresión aumenta se puede deducir que

a) la eficiencia disminuye b) la energía disminuye c) aumenta el trabajo producido en el ciclo d) aumenta la cantidad de calor suministrado

5) En un ciclo Diesel el calor requerido se suministra en el proceso de

a) expansión isotérmica b) expansión isobárica c) compresión isotérmica d) isocórico

6) El fluido de trabajo cambia de fase en el ciclo de

a) Carnot b) Diesel c) Brayton d) Rankine

7) Mediante el ciclo inverso de Carnot se estudia el

comportamiento ideal de

a) motores y bombas térmicas b) bombas y compresores c) refrigeradores y bombas térmicas d) condensadores y evaporadores

8) En un ciclo de refrigeración, se requiere del

proceso de estrangulamiento debido a que en él se produce

a) aumento de la presión b) aumento de la capacidad calorífica c) descenso de la temperatura d) descenso de la entalpía

9) El COP de una bomba de calor ideal que extrae

calor a -13 ºC y lo cede a 27 ºC, es

a) 0.15 b) 0,48 c) 2,1 d) 6,5

10) Si se quisiera aprovechar directamente la

energía solar con fines de refrigeración el sistema más apropiado sería

a) refrigeración por absorción b) refrigeración de gas c) ciclo inverso de Carnot d) compresión de vapor

26




1) En un ciclo ideal de Otto de aire estándar se dan las siguientes condiciones:

a) Temperatura inicial 298,0 K b) Presión inicial 120,0 kPa c) Temperatura después de la compresión adiabática 700,0 K d) Calor suministrado 24.600 kJ/kmol

Calcule la relación de compresión, la relación de presiones máxima a mínima y la eficiencia del ciclo.

2) Un ciclo ideal de Diesel opera con una relación de compresión de 9.0 y las condiciones iniciales

son 27 1C y 92 kPa. El volumen inicial del cilindro es de 7,72 x 10-3 m3. Si al aire se le suministran 4.3 kJ en forma de calor durante el proceso de expansión isobárica determine la presión y temperatura al final de cada proceso y la eficiencia del ciclo.

3) Un ciclo de Brayton simple que usa aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de

12. Si el aire entra al compresor 300 K y 80 kPa, y a la turbina a 1.250 K ¿cuál será la temperatura a la salida del compresor y a la salida de la turbina?. Determine el trabajo del compresor, el trabajo producido por la turbina y el calor transferido durante los procesos isobáricos.

4) Calcular la potencia de una planta de vapor que trabaja con un ciclo ideal de Rankine simple entre

3,5 MPa y 60 kPa. La temperatura del vapor a la entrada de la turbina es de 420 1C y el vapor circula a través del ciclo a razón de 25 kg/s.

5) Una nevera utiliza refrigerante 12 como sustancia de trabajo y funciona mediante un ciclo ideal

de refrigeración por compresión de vapor entre 0.1 y 0.65 MPa. El flujo másico del refrigerante es de 0,056 kg/s. Calcular la potencia calorífica retirada del espacio refrigerado, la potencia calorífica cedida al ambiente y la potencia suministrada por el compresor.

27



Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 12 minutos seleccione la opción correcta para

cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.

1) Si en cualquier punto de un volumen de control las propiedades de un fluido en un instante determinado son iguales, se dice que el flujo es

a) estable b) uniforme c) permanente d) estacionario

2) El caudal volumétrico de un fluido a través de

una tubería depende de

a) densidad y área de la tubería b) densidad y velocidad c) velocidad y diámetro de la tubería d) velocidad y caída de presión

3) En un punto de un volumen de control la suma

de la energía interna del fluido más el trabajo de flujo es igual, para ese punto, a la

a) energía cinética b) energía potencial c) energía total d) entalpía

4) Si el diámetro de una tubería se reduce a la mitad la velocidad

a) aumenta cuatro veces b) aumenta dos veces c) disminuye dos veces d) disminuye cuatro veces

5) En un intercambiador de calor donde no se presentan pérdidas de energía hacia el exterior, el cambio de entalpía de uno de los fluidos, es igual al

a) trabajo de flujo b) cambio de temperatura c) cambio de energía interna d) calor transferido

6) La primera ley para un proceso de flujo permanente donde solo se encuentra un dispositivo como una bomba o un compresor se expresa mediante la ecuación

a) w = –h

b) q = h c) q – w = h d) q – w = u + pv

7) El coeficiente Joule Thomson de un gas es una medida de la variación de la temperatura con respecto a la presión durante un proceso

a) isentrópico b) isoentálpico c) isocórico d) adiabático

8) Cuando un fluido pasa a través de una tobera,

experimenta un aumento de

a) entalpía b) presión c) energía cinética d) energía interna

9) Al llenar un recipiente con un fluido

procedente de una línea de carga se presenta igualdad entre la energía interna del fluido y la

a) entalpía en la línea de carga b) entalpía en el interior del recipiente c) energía cinética al entrada d) entropía antes de entrar al recipiente

10) Cuando se abre la válvula de un cilindro que

contiene un gas se presenta

a) aumento de entalpía b) aumento de energía c) disminución de temperatura d) disminución del volumen específico

28




1. Para obtener agua caliente a 85 ºC que se requiere en un proceso de escaldado, se mezclan en una cámara, vapor saturado 180 kPa y agua líquida a 180 kPa y 15 ºC. Si el agua fría se suministra a razón de 1,5 kg/s determine el caudal másico del vapor.

2. Para suplir las necesidades de agua de una planta procesadora de alimentos se bombea

agua desde un pozo a 15 metros bajo la superficie, hasta la parte más alta de la edificación situada a 20 m sobre el suelo mediante una bomba de 1,5 kW, Si se descarta cualquier pérdida de energía por fricción o por transferencia de calor determine, el máximo flujo de agua que puede mantenerse mediante este sistema de bombeo.

3. Un calentador eléctrico tiene una resistencia de 15,0 kW. Si el agua entra de manera

permanente a 14 ºC y 110 kPa, determine el flujo másico para que el agua salga continuamente a 65 ºC.

4. Una turbina adiabática se alimenta mediante 7,0 kg/s de vapor sobrecalentado a 400 ºC y

10 MPa. El vapor sale a 75 kPa y con una calidad del 90%. Si se desprecian los cambios de energía cinética y de energía potencial, determine la potencia de la turbina.

5. Un cilindro de paredes metálicas inicialmente vacío y tiene una capacidad de 0,20 m3, se

carga con oxígeno proveniente de una línea de llenado a 200 kPa y 10 ºC hasta que la presión en el cilindro llega 200 kPa. Determine la temperatura y la masa en el interior del cilindro después del proceso.

29




pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva repasar los conceptos involucrados en cada una de las preguntas que no respondió acertadamente.

1) Una de las propiedades de la leche, necesarias para determinar el calor requerido durante la pasterización, es su

a) entropía b) volumen específico c) calor latente d) calor específico

2) La temperatura en el interior de un autoclave,

lleno con vapor saturado, se determina si se conoce

a) la presión b) la velocidad del vapor c) el flujo másico del vapor d) el calor de vaporización

3) El funcionamiento de un compresor se modela

mediante un ciclo donde la etapa de compresión es un proceso adiabático reversible, por tanto la propiedad que se mantiene constante en este proceso es

a) entalpía b) entropía c) temperatura d) presión

4) La expansión de un gas al atravesar un orificio o conducto capilar, implica una disminución de

a) volumen específico b) entalpía c) temperatura d) entropía

5) En la elaboración industrial del bocadillo se utilizan marmitas abiertas con camisa de vapor, la energía necesaria para la evaporación, en estos casos procede directamente de la a) condensación del vapor b) combustión de un combustible c) expansión del vapor d) entalpía de la solución

6) La relación entre la presión parcial del vapor de agua en el aire atmosférico y la presión de vapor del agua a una determinada temperatura se denomina

a) humedad específica b) humedad relativa c) fracción molar d) presión de saturación

7) Si la temperatura del aire permanece constante y su temperatura de bulbo húmedo disminuye, significa que

a) la humedad del aire aumenta b) la entalpía del aire aumenta c) la presión de saturación disminuye d) la presión parcial de H2O disminuye

8) Si la humedad específica del aire es constante,

al enfriarse, aumenta

a) el punto de rocío b) la presión de vapor del agua c) la humedad relativa d) el volumen específico

9) El aire atmosférico se satura más fácilmente

cuando

a) se calienta y humidifica b) se enfría y se humidifica c) solo se enfría d) solo se humidifica

10) La temperatura de bulbo húmedo de una

mezcla aire-vapor de agua, permanece constante, durante un proceso de

a) expansión adiabática b) calentamiento con humidificación c) enfriamiento a humedad constante d) enfriamiento adiabático e isobárico

30




1. Cuando a un flujo permanente de aire seco se suministra una potencia calorífica de 30 kW, a

presión constante, el gas se calienta desde 20 ºC hasta 110 ºC. Si el cp promedio en este rango de temperaturas puede tomarse como 1,0045 kJ/(kg.K) ¿cuál será el caudal másico del gas.

2. A una marmita para escaldado de vegetales, llega vapor saturado seco a 150 ºC y sale con una

calidad del 60%. Determinar la cantidad de de vapor que sería necesario utilizar en el proceso de elevar la temperatura de 250 kg de agua desde 15 hasta 70 ºC si la presión se mantiene constante en 1 atmósfera.

3. La lectura de los manómetros en una línea de vapor, se encuentra relacionada con la

temperatura y el estado de saturación del vapor. Calcular la presión que debe registrar el manómetro de un autoclave, en un sitio donde la presión atmosférica es de 75,0 kPa, para que la temperatura en el interior sea de 130 ºC? Si en ese sitio la presión que se lee en el manómetro es de 200,0 kPa, cuál será la temperatura?

4. Se desea conocer la cantidad de agua y el calor retirado por kg de aire seco en una unidad de

acondicionamiento de aire si se conoce que el aire entra a una temperatura de 32 ºC, presión de 101,3 kPa y humedad relativa del 80%; el aire sale a una temperatura de 15 ºC, presión de 95,0 kPa y 40% de humedad relativa.

5. Se desea concentrar por evaporación 100,0 kg/h de un jugo que contiene un 5% de sólidos

hasta aumentar la concentración al 30% para lo cual se insufla, en el líquido, aire en contracorriente a 50 ºC, 1,0 atmósferas y 5,0 % de humedad relativa; si el aire se enfría adiabáticamente y sale saturado ¿qué flujo másico de aire se necesita?

Figura 1: Evaporación por contacto directo con aire

31


INFORMACIÓN DE RETORNO

32


INFORMACIÓN DE RETORNO No 1

Respuestas a preguntas de selección múltiple

1. b 2. d 3. c 4. c 5. a

6. c 7. b 8. c 9. a 10. b


1. a) La presión del gas es igual a la suma de la presión atmosférica más la presión ejercida por la fuerza externa. A su vez esta presión es igual a la fuerza sobre el área transversal.

kPaPa

kPa

m

cm

cm

NkPaPPP extatm 7,107)

000.1

1)(

1

000.10(

30

20101

2

2

2

b) Se utiliza la ecuación de estado para determinar la temperatura

K

Kmol

J

molg

g

mPa

nR

VPT 4,518

).

(31,8)/28

7,0(

001,0.700.107 3

11

1

c) KKTT 7,414)4,518(8,08,0 12

LmPa

KKmolJV 8,00008,0

700.107

)7,414)(./31,8(025,03

2

cmcm

cm

A

Vh 7,26

30

800

2

3

2. LmPa

KKmolJmolV 66066,0

000.75

)298)(./31,8(23

1

kPakPaP 45)75)(40,01(2

LkPa

LkPaV 110

45

)66)(75(2

33


Diagrama PV para el proceso isotérmico

3. La secuencia de procesos conforman un proceso cíclico. Para trazar la trayectoria se deben determinar las condiciones de presión y volumen iniciales y en cada uno de los estados intermedios.

KTatmPmolesn 27312 11

Lmol

LmolesV 8,44)

1

4,22)(2(1

KKTTatmPP 546)273(221 1212

LLVV 6,89)8,44(22 12

LLVVTT 4,134)8,44(33 1323

atmL

Latm

V

VPP 67,0

4,134

)6,89)(1(

3

223

1434 TTVV

atmK

Katm

T

TPP 33,0

546

)273)(67,0(

3

43

4

34


Diagrama PV para el proceso cíclico

4. moleskmolKKkmolkJ

mkPa

RT

PVn 4,100104,0

)288)(./31,8(

)1,0)(250( 3

gmol

gmolesmCH 4,166)

1

16)(4,10(4

Ya que las paredes del tanque son rígidas el proceso que ocurre es isocórico, por tanto

kPaK

KkPa

T

TPPVV 263

288

)303)(250(

1

21212

Diagrama PV - Proceso isocórico Diagrama PT - Proceso isocórico

5. Para calcular la presión parcial de cada gas es necesario determinar el número de moles y la fracción molar de cada uno de ellos.

molesg

molgnN 250)

28

1)(000.7(

2

35


moles

g

molgnCO 100)

44

1)(400.4(

2

29,0350

10071,0

350

25022

moles

molesx

moles

molesx CON

kPakPaPxP NN 213)300(71,022

kPakPaPxP COCO 87)300(29,022

Asumiendo que las paredes del sistema son rígidas y que la temperatura se mantiene constante la presión será directamente proporcional al número de moles. Entonces se calcula el número de moles de nitrógeno adicionales y con ese dato se determina el nuevo número de moles totales y la presión final.

molesnmolesg

molgn totalesN 4,4214,713504,71)

28

1)(000.2(

2

kPamoles

moleskPaP 2,361

350

)4,421)(300(



1. b 2. c 3. c 4. b 5. b

6. d 7. c 8. b 9. a 10. c


1.

40160416059

)32)(9/5( ºººº

TTTT

TTTsiTT FCFC

RT

KT

R

K

67,41967,45940

15,23315,27340

2. CPCP

C

P TTTTT

Tºººº

º

º 4100440100

100500

1004 ºº CP TT

36


FP

F

P TTT

Tºº

º

º )9/20(9

20

32212

100500

640209009 ºº FP TT

)32)(9/20(100 ºº FP TT

9

26020 ºº

F

P

TT

3. En primer lugar se debe calcular el área de transferencia y remplazar los valores en la ecuación para la tasa de transferencia de calor por conducción.

215)5)(3( mmmA

Wm

Km

Km

W

x

TAkQ t 1050)

15,0

15)(15)(

.(7,0. 2

4. La forma de transmisión de calor es la de conducción por lo tanto se despeja el cambio de temperatura de la ecuación 23, correspondiente a la tasa de transferencia de calor para la conducción.

222 071,0)2

3,0( m

mRA

CKmKmW

mW

Ak

xQT

t

º062,0062,0)071,0))(./(204(

)0015,0)(600(

2

.

Dado que la temperatura de la superficie exterior debe ser mayor que la de la superficie

interior eriorexterior TTT int luego T superficie exterior = 102,062 ºC

5. Si el objeto se puede considerar como un cilindro, debe irradiar calor desde todas las caras, entonces se debe calcular el área correspondiente a la superficie total.

222 565,0)40,0)(20,0(2)2

20,0(2)2()(2 mmm

mLRRA

])300()600)[(565,0)(./(1067,5(8,0)( 44242844. KKmKmWxTTAQ alrs

WQ 114.3.



1. b 2. c 3. d 4. a 5. b

6. c 7. b 8. c 9. d 10. d


1. Js

s

CVVItW 000.165)

min

60min)(5)(5)(110(

) . /

(

204

) 0015 , 0 )( 600 ( .

K A m W

m W

A k

x Q T

t

37


2. mN

cm

mcmNrF .127,0)

100

1)(

2

54,2)(10(.

)60

min1(

min)1(

).127,0)(000.3(222 .

s

mNgiros

t

nWnW

WW 40.

3. molesg

molgnCO 10)

28

1)(280( )ln()ln(

2

1

1

2

P

PnRT

V

VnRTW

JkPa

kPaK

Kmol

JmolesW 498.53)

550

110ln()400)(

.31,8)(10(

4. 1212 )( V

P

WVVVPW

LmPa

KKmol

Jmol

V 50050,0000.200

)273330)(.

31,8)(2(3

1

LLm

L

kPa

kJV 50050)

1000)(

200

90(

32

5. kWWs

msmkg

t

mgyW 35,2352.2

10

)12)(/8,9)(200( 2

.



1. c 2. b 3. b 4. a 5. c

6. d 7. a 8. c 9. b 10. d


1. 0,1000.240040,0 3 xkPaPLmV

La masa y el volumen del sistema permanecen constantes ya que se trata de un sistema cerrado de paredes rígidas. Por lo tanto el volumen específico debe mantenerse también

38


constante. El volumen específico se determina mediante las tablas de vapor saturado o software de propiedades termodinámicas del agua como “PROPAGUA” o “WASP for windows”.

kgmv /0996,0 3 a la presión de 2.000 kPa

A la presión de 1.500 kPa 001154,0,1318,0 fg vv entonces

7535,0001154,01318,0

001154,00996,0

x

kgkgm

m

v

Vm inicialvapor 016,4

/0996,0

40,0

3

3

kgkgm finalvapor 026,3016,4)7535,0(

kgkgkgm condensadovapor 99,0026,3016,4

2. A 150 kPa la temperatura de saturación es de 111,37 ºC, luego a 300 ºC el vapor se

encuentra como vapor sobrecalentado y el volumen específico a las condiciones estas condiciones es de 1,7570 m3/kg, encontrado por medio del software PROPAGUA.

a. Este volumen específico permanece constante, por lo tanto para determinar la

temperatura y presión a las cuales se debe presentar el cambio de fase se busca en las tablas o con ayuda del software las condiciones de saturación para las cuales el volumen específico de vapor saturado sea de 1,7570 estas condiciones son: presión de 96,15 kPa y temperatura de 98,5 ºC.

b. A 80 ºC la presión de saturación es de 47,4 kPa

c. A las condiciones finales los volúmenes específicos del vapor y del líquido son

respectivamente 3,4087 y 0,001029 m3/kg. Con estos datos se calcula la calidad del vapor

5037,0001029,04087,3

001029,07570,1

x . Lo cual significa que a 80 ºC hay

aproximadamente la misma cantidad de vapor que de líquido.

kgkgm

mm inicialvapor 102,0

/7570,1

180,0

3

3

kgkgm finalvapor 0514,0102,0)5037,0(

kgkgkgmlíquido 0506,00514,0102,0

3. Utilizando la ecuación de gas ideal se calcula el volumen molar

39


kmolm

kPa

KKkmolmkPa

P

RTV /6651,0

000.5

400)../.(314,8 33

Para calcular el volumen utilizando la ecuación de estado se recurre al método de ensayo y error donde se busca el volumen molar para el cual la presión se aproxime a 5.000 kPa. Como los cálculos son repetitivos se recomienda utilizar una hoja electrónica de cálculo. Se comienza con el volumen molar encontrado por la ecuación de gas ideal y se disminuye o aumenta convenientemente hasta alcanzar la condición indicada.

kPakmolm

kmolmkPa

kmolm

KkkmolmkPa

V

a

bV

RTP 517.4

))/(6651,0(

)/.(366

)/)(0428,06651,0(

400)../.(314,8

23

26

3

3

2

Volumen molar

m3/kmol

Presión kPa

0,6651 4.517

0,5900 5.026

0,5910 5.018

0,5930 5.003

0,5932 5.002

0,5935 4.999,8

0,5934 5.000,5

En consecuencia el volumen molar del CO2 a 5 MPa y 400 K es de 0,5935 m3/kmol

Por otra parte kmolkg

kmolkgn 1136,0)

0,44

1(5 y con los datos anteriores se calculan

lo volúmenes.

33

0756,0)(6651,0).1136,0( mkmol

mkmolV idealgas

33

0674,0)(5935,0).1136,0( mkmol

mkmolV realgas

Entre los dos datos se presenta una desviación de más del 12% lo cual justifica la utilización de las ecuaciones de gases reales. Sugerencia, calcule el volumen molar utilizando las otras ecuaciones de estado para gases reales y obtenga sus propias conclusiones.

4. kmolkmolkg

kgn 0356,1

/97,28

30

KKkmolmkPakmol

mkPa

nR

PVT 4,290

)./.314,8)(0356,1(

)5)(500(

3

3

kmolmkmol

mV /8281,4

0356,1

53

3

40


)

)/8281,4(

/.(136000.20(

)./.(314,8

)/)(0428,08281,4()(

)(23

26

3

3

2 kmolm

kmolmkPakPa

KkmolmkPa

kmolm

V

aP

R

bVT

KT 1,291

En este caso no se justifica utilizar la ecuación de estado de van der Waals o cualquier otra ecuación de estado para gases reales ya que la desviación es menor del 1%.

5. A 363 K y 210 kPa tanto el oxígeno como el nitrógeno se pueden considerar como gases

ideales ya que la temperatura es muy superior a las temperaturas críticas y la presión está muy por debajo de las presiones críticas. Por lo tanto el número de moles totales se puede calcular utilizando la ecuación de estado de gas ideal.

222222 NONO nnPPsi

moleskmolkkmolmkPa

mkPa

RT

PVn 478,3003478,0

)./.(314,8

)050,0)(210(

3

3

478,322 NO nnn

478,3222 NN nn

molesnN 159,13

478,32

molesmolesnO 319,2)159,1(22

gmolgmolesmO 20,74)/0,32)(319,2(2

gmolgmolesmN 45,32)/0,28)(159,1(2



1. d 2. b 3. a 4. b 5. c

6. a 7. c 8. b 9. c 10. b


1. ?Q kJW 50 kJU 40

kJkJkJWUQ 105040

El signo positivo indica que se transfiere calor al sistema.

41


2. kcalQ 200.11 kcalQ 8002

La primera ley establece que

kcalkcalQQQcicloWciclo 400)800200.1(21

kWkcal

kJ

suto

ciclos

ciclo

kcalW 117.1)187,4)(

min60)(

min40)(400(

..

3. ?U kcalH 000.1 kJW 000.1

Si la presión permanece constante entonces HQ

El cambio de emergía interna se calcula a partir de la primera ley

kcalkJ

kcalkJkcalWHWQU 761)

187,4

1)(000.1()000.1(

4. molesn 5,2 )ln(1

2

V

VnRTQWcteT

12 2VV

kJmoles

kmolK

Kkmol

kJmolesW 475,52ln)

000.1

1)(380)(

.314,8)(5,2(

5. Como el proceso que se realiza es isobárico, la primera ley establece que el calor transferido

es igual al cambio de entalpía. En las tablas de vapor o utilizando cualquier software sobre propiedades termodinámicas del agua se determina el valor de la entalpía inicial bajo la consideración de que la calidad del vapor inicial es igual a 1. Al ceder calor al medio ambiente, el vapor se condensa, hasta alcanzar un nuevo valor de entalpía, el cual se determina mediante el calor transferido. Con este valor y con las condiciones de saturación se encuentra la calidad al final del proceso.

m

QhhhhmHQ 1212 )( kgkJhh g /4,716.21

kgkJkg

kJKgkJh /4,716.1

0,2

)000.2()/4,716.2(2

kgkJh f /4,535

54,04,5354,716.2

4,5354,716.1

x

42




1. b 2. d 3. a 4. d 5. b

6. c 7. b 8. c 9. b 10. b


1. Si no hay intercambio de calor con el medio exterior se puede considerar que todo el calor

transferido por la leche caliente es igual al ganado por la leche fría. Por otra parte, debido al contenido de grasa, el calor específico de la leche entera es diferente del calor específico de la leche descremada; estos valores se obtienen de la tabla de calores específicos para algunos alimentos.

descremadalecheporcedidoCalorQ

enteralecheporganadoCalorQ

dl

el

.

.

dlel QQ ..

)()( ...... dledpldleleeplel ttcmttcm

epleldpldl

elepleldldpldl

ecmcm

tcmtcmt

....

......

CCkgkcalkgCkgkcalkg

CCkgkcalkgCCkgkcalkgte º7,53

).º/74,0(30).º/95,0(170

)º5)(.º/74,0(30)º60)(.º/95,0(170

2. Para calcular el calor necesario se debe primero calcular la cantidad de agua evaporada.

kgkgmsólidos 5,87)250(35,0 kgkgkgm inicialagua 5,1625,87250

kgkg

m finalagua 3,586,0

)4,0(5,87 kgkgkgm evaporadaagua 2,1043,585,162

A 75 kPa hg= 2663 y hf = 384 de tal manera que hfg =2.279 kJ/kg

Luego kJkgkJkgmhQ fg 472.237)/279.2)(2,104(

3. kcalCCCkgkcalkgttcmQ aceitepaceite 240.2)º18º130)(.º/40,0)(50()( 12

Utilizando el software “propagua” se encuentran los valores de la entalpía inicial y de la entalpía final. Si se suponen despreciables las pérdidas de calor, el cambio de entalpía del vapor debe corresponder al calor necesario para elevar la temperatura del aceite.

kgkJh /775.21 kgkJh /17362 kgkJh /1039

kgkcal

kJ

kgkJ

kcal

h

Qmvapor 5,10)

187,4)(

/039.1

240.2(

4. KT 2931 , kPaP 4001 , LV 302 , molesg

molgn 5,2)

28

1)(70(

43


LmkPa

KKkmolmkPakmoles

P

nRTV 2,150152,0

400

)293)(./.314,8)(0025,0(3

3

1

11

Como el proceso es adiabático

2211 VPVP

2

112

V

VPP

4,1./9,4

./9,6

Kmolcal

Kmolcal

C

C

v

p

kPaL

LkPaP 4,154

)30(

)2,15)(400(

4,1

4,1

2

KmKkmolmkPakmol

kPam

nR

PVT 223

)./.3,8)(0025,0(

)4,154)(030,0(3

3

3

222

El trabajo en un proceso adiabático se puede calcular ya sea en función de las temperaturas, ecuación 130 o en función de presión y volumen. Ecuación 133.

)293223)(./9,4(5,2)( 1221 KKKmolcalmolesTTCnW v

Jcal

JcalcalW 590.3)

1

187,4(5,8575,85721

o también 4,11

)0152,0(400)030,0(4,154

1

33

112221

mkPamkPaVPVPW

kJW 62,321

El signo positivo indica que el sistema realiza trabajo.

5. kmolesn 020,0 kPaP 501 KT 3001

3

3

1 998,050

)300)(./.314,8)(020,0(m

kPa

KKmolmkPakmolV

33

2 597,1)998,0)(60,1( mmV Km

mK

V

VTT 480)

998,0

597,1(300

3

3

1

212

kJmkPaVVPW 9,29)998,0597,1(50)( 3

1221

kJKKkmolkJkmolTTCnU v 2,88)300480)(./5,24(02,0)( 12

kJKKkmolkJkmolTTCnH p 9,119)300480)(./3,33(02,0)( 12

44




1. b 2. d 3. c 4. a 5. b

6. d 7. c 8. b 9. b 10. a


1. a) o

fNH

o

OfH

o

fNO

o

R gggHHHH

)(3)(2)(464 La entalpía molar del oxígeno por tratarse

de un elemento es igual a cero. Buscando los valores de los calores de formación en las tablas se obtiene:

kcalmolkcalmolkcalmolkcalH o

R 8,214)/04,11(4)/80,57(6)/60,21(4

El signo negativo indica que la reacción es exotérmica b)

)/91,193()/23,98(2)/06,22(2)/90,330( molkcalmolkcalmolkcalmolkcalH o

R

kcalH o

R 35,15 . El signo positivo indica que la reacción es endotérmica

c) kcalmolkcalmolkcalmolkcalH o

R 58,15)/32,68()/90,151()/80,235(

Reacción exotérmica d)

)/5,226(2)/80,57()/05,94()/3,270( molkcalmolkcalmolkcalmolkcalH o

R

85,30 o

RH Reacción endotérmica

2. a) Reacción de combustión del etano C2H6(g) + (7/2)O2(g) 2CO2(g) + 3H2O (g)

o

HCC

o

OHf

o

COf

o

HCf HHHH622262

32 molkcalHo

HCC /82,37262

)/82,372()/32,68(3)/05,94(262

molkcalmolkcalmolkcalHo

HCf

molkcalHo

HCf /24,2062

b) Reacción de combustión del eteno C2H4(g) + 3O2(g) 2CO2(g) + 2H2O (g) o

HCC

o

OHf

o

COf

o

HCf HHHH422242

22 molkcalHo

HCC /23,33742

)/23,337()/32,68(2)/05,94(242


HCf

molkcalHo

HCf /49,1262

c) Reacción de combustión del ácido oxálico H2C2O4(g) + ½O2(g) 2CO2(g) + H2O (g) o

OCHC

o

OHf

o

COf

o

OCHf HHHHs 42222)(422

2 molkcalHo

HCC /82,5842

)/82,58()/32,68()/05,94(2)(422


OCHfs

45


molkcalH

o

OCHfs

/6,197)(422

d) Reacción de combustión de la glucosa C6H12O6(g) + 6O2(g) 6CO2(g) + 6H2O (g) o

OHCC

o

OHf

o

COf

o

OHCf ssHHHH

)(612622)(612666 molkcalH

o

OHCC s/673

)(6126

)/673()/32,68(6)/05,94(6)(6126


OHCf s

molkcalHo

OCHfs

/2,301)(422

3. a) Reacción CH3OH(l) + ½O2(g) HCHO(g) + H2O(l) o

HCHOC

o

OHCHCo

R glHHH

)()(3

98,38)/67,134()/65,173( molkcalmolkcalH o

R

b) Reacción C2H5OH(l) + O2(g) CH3COOH(l) + H2O(l) o

COOHCHC

o

OHHCCo

R llHHH

)(3)(52

molkcalmolkcalmolkcalH o

R /36,118)/34,208()/70,326(

c) Reacción C2H4(g) + H2(g) C2H6(g)

o

HCC

o

HC

o

HCCo

R gggHHHH

)(62)(2)(42

molkcalmolkcalmolkcalmolkcalH o

R /73,32)/82,372()/32,68()/23.337(

d) Reacción C2H4(g) + H2O(l) C2H5OH(l)

o

OHHCC

o

HCCo

R lgHHH

)(52)(42

molkcalmolkcalmolkcalH o

R /53.10)/70.326()/23.337(

4. El calor de combustión del metano es -212,80 kcal/mol entonces la masa de de metano

necesaria para producir 20.000 kcal/hora será igual a:

gmol

g

molkcal

hkcalm 504.1)

16(

/80,212

/000.20

5. Los calores de combustión del propano, etano y butano que aparecen en las tablas son

respectivamente 530,60, 372,82 y 212,80 kcal/mol. Se calcula el número de moles y se determina las moles de cada gas, el calor producido será igual a la suma del calor aportado por cada gas.

molesKKmoLatm

Latmn 9,40

)298)(./.(082,0

)000.1)(1(

molesmolesnprop 2,10)9,40(25,0

kcalmolkcalmolesQprop 5,428.5)/60,530)(2,10(

46


molesmolesnet 1,6)9,40(15,0

kcalmolkcalmolesQet 5,288.2)/82,372)(1,6(

molesmolesnmet 6,24)9,40(60,0

kcalmolkcalmolesQmet 1,525.5)/80,212)(6,24(

kcalkcalQ 1,242.13)1,525.55,288.25,428.5(



1. b 2. c 3. a 4. d 5. c

6. c 7. b 8. b 9. d 10. a


1. kmolkmolkg

kgn OH 10

)/(18

180

2 kmol

kmolkg

kgnKOH 2

)/(56

112

Relación de disolución kmolkmol

kmol

n

n

KOH

OH5

2

102

Para esta relación el calor de disolución es -11.600 kcal/kmol Figura 8-4

Luego kcalkmolkmolkcalQ 200.23)2)(/600.11( . El signo negativo significa

calor liberado o producido.

2. kmolkmolkg

kgn OH 39,1

)/(18

0,25

2 kmol

kmolkg

kgnHCl 247,0

)/(45,36

)36,0)(0,25(

Relación de disolución kmolkmol

kmol

n

n

KOH

OH63,5

247,0

39,12

Para esta relación el calor de disolución es -15.200 kcal/kmol Figura 8-4

Luego kcalkmolkmolkcalQ 754.3)247.0)(/200.15( .

3. El calor de reacción a volumen constaste representa el cambio en la energía interna, mientras

que a presión constante es igual al cambio de entalpía. Entonces el problema se reduce a encontrar el cambio de entalpía en función del cambio de energía interna y el cambio en el número de moles.

47


Ecuación química H2(g) + (1/2)O2(g) H2O(l)

)(RTnUH

kmolkcalkmol

mol

mol

g

g

kcalU /450.67)

1

000.1)(

1

0,2)(

0,2

45,67(

kmolkcalKKkmol

kcalkmolkcalH /338.68)298)(

.987,1))(5,01(0()/450.67(

4. Si la reacción se realizara a condiciones normales de presión y temperatura, el calor liberado

debe corresponder al producido durante la reacción. Ahora bien, como los productos de combustión salen a temperaturas más altas, parte del calor generado en la reacción se emplea en el calentamiento de los gases de combustión, el cambio de fase del agua y calentamiento del exceso de aire (oxígeno y nitrógeno). Entonces el calor liberado en este proceso corresponde al calor generado por la reacción menos el calor utilizado en aumentar la entalpía de los productos de combustión y el exceso de aire de 25 ºC hasta 900 ºC.

Reacción de combustión a condiciones normales

CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(l)

Reacción balanceada considerando el exceso de aire utilizado y salida de gases a 900 ºC.

CH4(g) + 4,8(O2(g) +3,76N2(g)) CO2(g) + 2H2O(g) + 2,8O2(g) + 18,0N2(g)

Datos: entalpías en kJ/kmol

Sustancias o

fH o

CH o

H 298 o

H 900

Metano -74.873 -890.303 10.029 41.388

Oxígeno 0 ---- 8.659 27.921

Gas carbónico -393.522 ---- 9.359 37.421

Agua líquida -285.830 ---- ----- -----

Agua gaseosa -241.826 ---- 9.904 31.960

Nitrógeno 0 ---- 8.664 26.907

Cambios de entalpía de los productos de combustión y aire en exceso

Sustancias Coeficientes (kmoles)

o

H (kJ)

Metano ----

Oxígeno 2,8 53.934

Gas carbónico 1 28.062

Agua líquida (evaporación) 2 88.008

Agua gaseosa 2 44.112

Nitrógeno 18 328.374

Cambio global de entalpía 542.490

48


Calor liberado durante la combustión de un kmol de metano 890.303 kJ Calor utilizado para el cambio global de entalpía 542.490 kJ Calor liberado a medio exterior 347.813 kJ

5. Para calcular la temperatura de llama adiabática se sigue la secuencia ilustrada en el ejemplo 37. Los datos iniciales son los mismos del problema anterior.

Según primera ley para este sistema metano

o

fP

oo

T

o

fP HHHHn )( 298

Sustancias Calores de formación

Coeficientes (kmol)

o

fP Hn o

H 298

o

P Hn298

Gas carbónico -393.522 1,0 -393.522 9.359 9.359

Agua -241.826 2,0 -483.652 9.904 19.808

Oxígeno - 2,8 - 8.659 24.245

Nitrógeno - 18,0 - 8.664 155.952

Sumatorias 24 -877.174 209.364

Calor de formación del metano -74.873

Sumatoria entalpías de productos 1.011.665 kJ

Entalpía molar si los gases fueran solo nitrógeno 42.507 kJ

Temperatura inicial para ensayo y error 1.360 K

Como la diferencia entre las entalpías calculadas de los productos y la sumatoria de las entalpías a 1.315 K se acerca a cero, se toma ésta como la temperatura máxima que alcanzaría el sistema bajo las condiciones propuestas.



1. b 2. d 3. c 4. a 5. c

6. b 7. d 8. a 9. c 10. b

Productos de combustión

o

H 1360

o

P Hn1360 o

H 1320

o

P Hn1320 o

H 1315

o

P Hn1315

Gas carbónico

63.039 63.039 60735 60.735,0 60448 60.448,0

Agua 51.576 103.152 49782 99.564,0 49559 99.118,0

Oxígeno 44.198 123.754 42755 119.714,0 42575 119.210,0

Nitrógeno 42260 760.680 40889 736.002,0 40718 732.924,0 Sumatorias 1.050.625 1.016.015,0 1.011.700,0

Diferencias con respecto a entalpías de los productos 38.960 4.349,8 34,8

49



1. Primero se calcula la eficiencia de la máquina térmica ideal y con este valor se determina

el trabajo realizado y el calor perdido.

6,0900

3601

T

T1

c

f

kJkJQW c 000.3)000.5(6,0

kJkJkJWQQ cf 000.2000.3000.5

2. La temperatura de congelación del agua es 0 ºC y se asume que la temperatura ambiente

es de 25 ºC entre estas dos temperaturas se determina el coeficiente de operación del refrigerador ideal. Con este valor se calcula la cantidad de calor retirada por unidad de tiempo. Por otro lado se determina la cantidad de calor que se debe retirar para transformar 5,0 kg de agua a 25 ºC en hielo a 0 ºC. Este proceso ocurre a presión constante.

92,10)273298(

273

K

K

TT

TCOP

fc

f

skJskJWCOPQ sf /84,21)/0,2(92,10)(

latentesencible QQQ

calCCgcalgtmcQ psencible 000.125)º25)(º/0,1(000.5

calgcalghmQ fusiónlatente 500.398)/7,79(000.5)(

calcalcalQ 500.523500.398000.125

skcal

kJ

cal

kcal

skJ

cal

Q

Qt

f

100)1

187,4)(

000.1

1(

/84,21

500.523.

3. kWs

h

h

kJhkJ

COP

QW

BC

c

s 10)600.3

1)((000.36

5,2

/000.90

4. Primero se recomienda calcular las condiciones de P, V y T

Proceso 1-2 Compresión isotérmica

KTPakP 290,80 11

LmkPa

KKkmol

mkPakmolx

V 53,700753,080

)290)(.

.31,8)(105,2(

3

34

1

50


L

kPa

kPaL

P

PVVKTTkPaP 02,6)

100

80)(53,7()(290,100

2

112122

Proceso 2-3 Compresión adiabática

2233 VPVP y

)1

(

3

223

P

PTT

KCT 1200273º9273

kPakPaT

TPP 413.14

1200

290)100(

)4,11

4,1()

1(

3

223

LkPa

kPaL

P

PVV 173,0

413.14

100)02,6(

4,1

11

3

223

Proceso 3-4 Expansión isotérmica

4

334

P

PVV y KT 12004

Proceso 4-1 Expansión adiabática

)1

(

4

114

T

TPP

kPakPaP 530.111200

29080

)4,11

4,1(

4

LkPa

kPaL

P

PVV 216,0)

530.11

413.14)(173,0(

4

3

34

Cálculo del trabajo en cada proceso

kJL

LK

Kkmol

mkPakmolx

V

VnRTW 135,0

53,7

02,6ln)290)(

.

.31,8)(105,2(ln

34

1

2121

kJLkPaLkPaVPVP

W 6,728.44,11

)02,6)(100()173,0)(413.14(

1

2233

32

kJL

LK

Kkmol

mkPakmolx

V

VnRTW 728,1

108,0

216,0ln)200.1)(

.

.31,8)(105,2(ln

34

3

4343

kJLkPaLkPaVPVP

W 2,720.44,11

)216,0)(530.11()53,7)(80(

1

441114

Observe que teóricamente el trabajo en los procesos adiabáticos debe ser igual y de signo contrario.

5. )ln(1

2

V

VnRS y para un proceso isotérmico

2

1

1

2

P

P

V

V , entonces

51


KkJ

P

P

Kkmol

kJkmolx

P

PnRS /0144,0)

5,0ln()

.31,8)(105,2()ln(

1

13

2

1

KJS /4,14

6. El cambio de entropía corresponde a la suma del cambio de entropía del hielo al fundirse y el

cambio de entropía del agua al enfriarse. En primer lugar se debe calcular la temperatura final de equilibrio, lo cual se logra considerando que el sistema es adiabático y por tanto el calor cedido por el agua debe ser igual al calor ganado por el hielo.

)( aguaequilibriopaguaagua TTcmQ

fusiónhielohielo hmQ

aguahielo QQ

)( aguaequilibriopaguafusiónhielo TTcmhm

pagua

fusiónhielo

aguaequilibriocm

hmTT

CCgcalg

gcalgCTequilibrio º18,22

).º/0,1)(250(

)/7,79)(150(º70

En este caso la temperatura de equilibrio es mayor de 0 ºC lo que significa que todo el hielo se funde y el agua procedente del hielo, magua-h, aumenta su temperatura hasta llegar al equilibrio lo que implica también un aumento de entropía. Por tanto

aguahaguahielofusión SSSS _

K

cal

K

gcalg

T

hmS

fusión

fusiónfundidohielo

hielofusión 73,49273

)/7,79)(150(

K

cal

K

KKgcalg

T

TcmS

hagua

equilibrio

phaguahagua 72,11)273

18,295ln()./0,1)(150()ln(

_

__

K

cal

K

KKgcalg

T

TcmS

agua

equilibrio

paguaagua 43,37)343

18,295ln()./0,1)(250()ln(

K

cal

K

cal

K

cal

K

calS 02,2443,3772,1173,49

7. Cambio de entropía en una mezcla de gases iimezcla xxnRS ln

75,020

15

2

moles

molesxN 15,0

20

3

2

moles

molesxO 10,0

20

2

2

moles

molesxCO

KcalKmol

calmolS /0,29)10,0ln10,015,0ln15,075,0ln75,0)(

.987,1)(20(

52


8. Para un proceso isotérmico

1

2lnV

VnRS y

1

2lnV

VnRTW STW

kJKkJKW 440.1)/6,3)(400(

3

3

1 108,1600

)400(.

.31,8)(2,0(

mkPa

KKkmol

mkPakmol

V

3

)./31,8)(2,0(

/6.3(

3

)(

12 666,9)108,1( mmVVkkmolkJkmol

KkJ

nR

S

ee

9. Problemas de este tipo se resuelven utilizando las tablas de propiedades termodinámicas del

agua o programas de computador que ofrecen la misma información. En este caso se utiliza el software “propagua” de la ya mencionada universidad de Córdoba España.

El estado inicial corresponde a líquido saturado y el estado final a vapor saturado para los cuales se tienen los siguientes valores a 73 kPa.

kgkJh f /48,381 KkgkJs f ./20486,1

kgkJhg /84,2661 KkgkJs f ./46719,7

kJkgkJkghhmQ fg 009.57)/)(48,38184,661.2)(25()(

KkJKkgkJkgssmS fg /4,156)./)(20486,146719,7)(25()(

10. A 150 ºC y 120 kPa el agua se encuentra como vapor sobrecalentado. El proceso de

condensación se realiza a volumen constante. Para las condiciones iniciales se encuentran los siguientes valores

kgkJh /8,774.2 KkgkJs ./5267,7 kgmv /6107,1 3

El estado final, a la temperatura de 80 ºC corresponde a equilibrio líquido vapor donde la presión de saturación es de 47,4 kPa y los datos para líquido saturado y vapor saturado son los siguientes

kgkJhg /72,643.2 KkgkJsg ./61317,7 kgmvg /4087,3 3

kgkJh f /9,334 KkgkJs f ./66155,3 kgmv f /0010292,0 3

Como el volumen y la masa permanecen constantes entonces el volumen específico también se mantiene constante con lo cual se calcula la calidad del vapor:

472,00010292,04087,3

0010292,06107,1

fg

f

vv

vvx

Cálculo de las propiedades en el estado final

kgkJxhhh fgf /420.1)9,33472,643.2(472,09,334

KkgkJxsss fgf ./5355,5)66155,36317,7(472,066155,3

53


Calor retirado kJkgkJKghmQ 6,709.2)/)(420.180,774.2)(0,2(

% de vapor condensado %8,52100*)472,01(

Cambio de entropía KkJKkgkJkgsmS /9824,3)./)(5355,55267,7)(0,2(



1. b 2. a 3. d 4. c 5. b

6. d 7. c 8. c 9. d 10. a

Problemas de aplicación Para la solución de los problemas propuestos se utilizará el software PROGASES ya mencionado. En todas las tablas los datos en negrillas son utilizados como referencia para hallas las otras propiedades. 1. Para responder a las preguntas planteadas se deben conocer las propiedades termodinámicas

del gas para cada estado. Estas se determinar de las condiciones iniciales y de los procesos sucesivos los resultados se muestran en la tabla siguiente:

kmolkJQUU /2,836.41600.242,236.1723

Relación de compresión 92739,2

6472,20

Relación de presiones 7,50120

086.6

Eficiencia del ciclo 58,0911 )4,11()1( r

2. Para determinar las propiedades de cada estado, las cuales se resumen en la tabla siguiente,

es necesario primero calcular el número de moles y el calor suministrado por mol de aire:

kmolxkmolm

mx

V

Vn 4

3

33

1

1 1085,2/1118,27

1072,7

Estado Presión kPa

Temperatura K

Energía interna kJ/kmol

Entropía kJ/kmol K

Volumen m

3/kmol

1 120,0 298,0 6.189,4 196,412 20,6472

2 2.559 700,0 14.911,7 196,412 2,2739

3 6.086 1.664,4 39.511,7 218,139 2,2739

4 326,0 810,5 17.483,6 218,139 20,6472

54


kJkmolx

kJq 087.15

1085,2

3,4

4

(en este valor aumenta la entalpía del estado 2)

kmolmV

V /0124,39

1118,27

9

312

Eficiencia del ciclo

54,0)166,1(4,1

)166,1)(9(1

1

11

4,1)4,11(1

c

c

r

rr

3. Se determinan las propiedades de cada estado a partir de las coediciones iniciales

kPakPaPP 960)80(1212 12

Temperatura a la salida del compresor 603,6 K Temperatura a la salida de la turbina 663,0 K Intercambio de energía en cada uno de los procesos:

Trabajo en el compresor: -6.447,6 kJ/kmol Trabajo realizado por la turbina 14.245

4. La potencia de la planta termoeléctrica se determina calculando el trabajo neto producido. Las propiedades termodinámicas del agua se hallan utilizando el software PROPAGUA.

Estado Título x

Presión bar

Temperatura ºC

Entalpía kJ/kg

Entropía kJ/kg k

Volumen dm

3/kg

1 0 0,60 85,95 359,90 1,1455 1,0333

2 L 35 86,17 363,54 1,1455 1,0317

3 V 35 420 3.270,0 6,9113 87,48

4 0,90 0,60 85,95 2.430,45 6,9113 2.466,0

Estado Presión kPa

Temperatura K

Entalpía kJ/kmol

Entropía kJ/kmol K

Volumen m

3/kmol

1 92 300 8.725,5 198,817 27,1118

2 1.938 702 20.797,5 198,817 3,0124

3 1.938 1163 35.884,5 215,248 4,9909

4 199 647 19.093,7 215,248 27,1118

Estado Presión kPa

Temperatura K

Entalpía kJ/kmol

Entropía kJ/kmol K

Volumen m

3/kmol

1 80 300 8.722,5 199,979 31,1786

2 960 603,6 17.752,9 199,979 5,2279

3 960 1250 38.845,5 223,542 10,8259

4 80 663,0 19.582,1 223,542 68,9076

Proceso Tipo de proceso

Trabajo kJ/kmol

Calor kJ/kmol

1 a 2 Compresión isentrópica -6.447,6 0

2 a 3 Expansión isobárica 5.374,1 21.098,6

3 a 4 Expansión isentrópica 14.245,0 0

4 a 1 Compresión isobárica -3..018,3 -10.856,6

55


kgkJhhhhQW ciclociclo /)90,35945.430.2)(54,3630,270.3()()( 1423

kgkJWciclo /9,835

kWkgkJskgPotencia 898.20)/9,835)(/25(

5. A partir de los datos que aparecen en las tablas se determinan las propiedades para el

refrigerante 12 en cada estado.

Estado Título x

Presión kPa

Temperatura ºC

Entalpía kJ/kg

Entropía kJ/kg k

1 1 100 -30,0 174,5 0,7183

2 V 650 38,76 207,4 0,7183

3 0 650 25,0 59,6 0,2233

4 0,3071 100 -30,0 59,6 0,2478

Calor retirado del espacio refrigerado = kgkJ /9,114)6,595,174(

Calor cedido al ambiente = kgkJ /8.147)4,2076,59(

Trabajo del compresor = kgkJ /9,32)5,1744,207(

Potencia calorífica espacio refrigerado = kWkgkJskg 43,6/)9,114)(/056,0(

Potencia calorífica cedida al ambiente = kWkgkJskg 28,8/)8,147)(/056,0(

Potencia del compresor = kWkgkJskg 84,1/)9,32)(/056,0(

Recuerde que el signo solo significa el sentido de la transferencia de calor de acuerdo con el convenio existente.



1. b 2. c 3. d 4. b 5. d

6. a 7. b 8. c 9. a 10. c

Problemas de aplicación 1. Propiedades del agua:

ESTADO PRESIÓN kPa

TEMPERATURA ºC

ENTALPÍA kJ/kg

Entrada 1 Vapor saturado 180 117 2.701,5

Entrada 2 Agua líquida 180 15 63,10

Salida 180 85 355,99 Datos obtenidos del software PROPAGUA

56


skgm /5,1.

2

332211... hmhmhm

)/99,355)(/5,1()/10,63)(/5,1()/5,701.2( ..11 kgkJskgmkgkJskgkgkJm

Despejando se obtiene

skgkgkJkgkJ

kgkJskgkgkJskgm /187,0

)/99,355()/5,701.2(

)/10,63)(/5,1()/99,355)(/5,1(.1

2. Dado que no hay mas información, es válido considerar despreciables la transferencia de

calor, el cambio en la energía cinética, temperatura y presión entre los puntos de carga y descarga del fluido. En consecuencia el trabajo proporcionado por la bomba será igual al

cambio en la energía potencial )( 12 zzgew p o también

)( 12.

.

zzgmW

skgmsm

kJJskJ

zzg

Wm /37,4

))15(20)(/8,9(

)/000.1)(/5,1(

)( 212

3. En este caso el calor suministrado por unidad de tiempo es igual al cambio de entalpía de la

corriente de agua. )( 12 hhmQ

.

Entalpías del agua líquida

ESTADO PRESIÓN kPa

TEMPERATURA ºC

ENTALPÍA kJ/kg

Entrada 110 14 58,87

Salida 110 65 272,08 Datos obtenidos del software PROPAGUA

skgkgkJ

skJ

hh

Qm /070,0

/)87,5808,272(

)/0,15(

)( 12

El problema también se resuelve calculando el cambio de entalpía en función del calor específico del agua líquida y el cambio de temperatura.

4. En este caso no se consideran los cambios de energía cinética ni de energía potencial, y como además, la turbina es adiabática no hay transferencia de calor por tanto

)( 12 hhmW

Propiedades del agua

ESTADO PRESIÓN kPa

TEMPERATURA ºC

ENTALPÍA kJ/kg

Entrada Vapor sobrecalentado 10.000 400 3.100

Salida Vapor húmedo x = 0,90 75 167,8 2.559 Datos obtenidos del software PROPAGUA

57


Entonces skJkgkJskghhmW /787.3/)100.3559.2)(/0,7()( 12

5. En este caso la ecuación de balance de energía establece que la entalpía del fluido en la línea

de llenado es igual a la energía interna en el recipiente.

Propiedades del oxígeno

ESTADO PRESIÓN

kPa

TEMPERATURA

K

ENERGÍA INTERNA kJ/kmol

ENTALPÍA

kJ/kmol

VOLUMEN MOLAR

m3/kmol

Corriente de entrada 200 283 5.866,3 8.219,2 11,7647

Estado final 200 393 8.219,2 11.489,8 16,3529 Datos obtenidos del software PROGASES

La temperatura final es de 393 K

Masa de CO2 = kgkmol

kg

m

kmolm 39,0)

1

32)(

3529,16

1)(20,0(

3

3



1. d 2. a 3. b 4. c 5. a

6. b 7. d 8. c 9. b 10. d


1. Al aplicar la primera ley de la termodinámica se establece que

KKkgkJ

kW

TTc

QmTTcmhmQ

p

p)293383)(/0045,1(

30

)()(

12

12

skgm /332,0

2. El calor requerido para elevar la temperatura del agua proviene de la condensación del vapor

y se puede calcular mediante el cambio de entalpía entre el estado de vapor húmedo con una calidad de 60% y vapor seco a 150 ºC y la correspondiente presión de saturación. Utilizando el software “propagua” para estas condiciones se obtiene:

58


kgkJxCh /745.2)0,1,º150(1 kgkJxCh /900.1)6,0,º150(2

kgkJkgkJhq /845/)745.2900.1(

El calor necesario para calentar el agua se calcula en función del cambio de temperatura

kJCCkgkJkJTTmcpQ 571.57)º1570)(.º/187,4)(250()( 12

Masa de vapor necesario kgkgkJ

kJm 13,68

/845

571.57

3. La presión absoluta es igual a la presión atmosférica más la presión manométrica. La presión

absoluta se calcula considerando que en el interior del autoclave el agua se encuentra en condiciones de saturación. Por lo tanto a 130 ºC corresponde una presión de saturación de 270,1 kPa.

kPakPaPm 1,195)0,751,270(

Para determinar la temperatura a la presión manométrica de 225,0 kPa, primero se calcula la presión absoluta y con ese valor se determina la temperatura de saturación.

kPakPaPab 0,300)0,750,225(

Según las propiedades termodinámicas de agua la temperatura de saturación a 300,0 kPa corresponde 133,5 ºC

4. La cantidad de agua condensada por kg de aire seco se calcula por la diferencia entre la humedad inicial y la humedad final y el calor retirado por el cambio de entalpía. Las condiciones iniciales y finales permiten conocer las propiedades del aire

PROPIEDADES CONDICIONES

INICIALES CONDICIONES

FINALES

TEMPERATURA (ºC) 32 15

PRESIÓN (kPa) 101,3 95

Humedad relativa (%) 80 40

Humedad absoluta (kg agua / kg de a. s.)

0,0243

0,0045

Entalpía del aire (kJ / kg de a. s.)

94,30

26,47

Datos obtenidos del programa “Carta psicrométrica”

askgagiakgaskgaguakgm OH /0198,0/)0243,00045,0(2

askgkJaskgkJq /83,67/)30,9447,26(

Los signos indican que tanto el agua como el calor se retiran del aire.

59


5. Cálculo de la masa de agua evaporada Balance de masa para los sólidos

hkghkg

mmhkg jj /7,1630,0

/5)30,0()05,0)(/0,100(

hkgkgmm jOH /3,83)7,160,100()0,100(2

Si el aire se enfría adiabáticamente hasta saturarse, significa que la temperatura de bulbo húmedo se mantiene constante, cambiando la humedad y la temperatura de bulbo seco hasta que ésta se hace igual a la de bulbo húmedo. Con esta consideración se determinan las condiciones iniciales y finales del aire.

PROPIEDADES CONDICIONES INICIALES

CONDICIONES FINALES

TEMPERATURA (ºC) 50 20,8

PRESIÓN (kPa) 101,3 101,3

Humedad relativa (%) 5 100

TEMPERATURA DE BULBO HÚMEDO (ºC)

20,8

20,8

Humedad absoluta (kg agua / kg de a. s.)

0,0038

0,0155

Datos obtenidos del programa “Carta psicrométrica”

Balance de agua en el aire

)/0155,0()/0038,0(2

askgaguakgmmaskgaguakgm asOHas

haskgaskgaguakg

haguakgmas /120.7

/)0038,00155,0(

/3,83

hairekgaskgaguakgmmm asasaire /230.7)/0155,0(

60


FUENTES DOCUMENTALES

Cisneros, Á. E. (2006). Termodinámica. Bogotá: Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

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