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PLAN FINES I AÑO 2013

Guía Nº 4: Ejercicios de Dinámica

1) Calcular el peso en N de un cuerpo cuya masa es de 540 Kg. Rta.: 5292 N

2) Calcular la aceleración de un cuerpo de 45 kg. al aplicarle una fuerza de 2250N Rta.: 50 m/seg2.

3) Calcular el peso de un cuerpo al que se le aplica una fuerza de 5400N y produce una aceleración de 0,72 m/seg2. Rta.: 73.500 N

4) ¿Qué fuerza será necesaria para que un cuerpo de 500N de peso alcance una velocidad de 30m/s en 10 seg. partiendo del reposo ? Rta.: 153,06 N

5) Un cuerpo de 20 kg. recorre 200 m en 5 seg ¿qué fuerza lo impulsaba? Rta.: 320 N

6) En un laboratorio se estudia una extraña partícula. Ella es capaz de recorrer 200.000 m cuando se le aplica una fuerza de 500N, en apenas 0,032 seg. Hallar la masa de esta partícula. Rta.: 1,28 . 10–

6 kg.

7) Un vagón cuya masa es de dos toneladas se halla fuera de control, corriendo con una velocidad de 54 Km./h. ¿Qué fuerza habrá que aplicarle para que se detenga a los 100m? Rta.: – 2250 N

8) ¿Cuál será el peso de un cuerpo en un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,7969 m/s ², si en un lugar donde la gravedad es normal pesa 30 N?. Respuesta: 29,9905 N

9) Determinar el peso de un cuerpo en un lugar donde g = 980,66 cm/s ², si por acción de una fuerza constante de 16 N, posee una aceleración de 8 m/s ². Respuesta: 19,6132 m/s ²

10) Siendo la constante de rozamiento estático 0,25 ¿Cuánta fuerza se debería hacer para arrancar un auto de 1500 Kg. (masa)? Rta.: F > 375 N

11) Para tirar de una podadora de césped que pesa 550 N sobre un camino horizontal, un hombre efectúa una fuerza de 400 N con un ángulo de 30º respecto al suelo. Determinar, suponiendo que parte del reposo: a) fuerza que hace el sobre horizontal y verticalmente. b) fuerza normal c) aceleración que desarrolla d) espacio que recorre en 10 seg. e) velocidad que alcanza en ese punto . Rta: a) 346,4 N i + 200 N j b) 350 N c) 6,3 m/seg.2 d) 314,92 m e) 63 m/seg.

12) Un cuerpo de 500 N de peso recorre 150 m en 15 seg. partiendo del reposo; siendo la fuerza de rozamiento de 50 N determinar el valor de la constante de rozamiento y el valor de la fuerza aplicada. Rta: = 0,1; F = 216,7 N

13) Un hombre de 60 Kg. está parado sobre una balanza dentro de un ascensor que sube a 1 m/seg. Al llegar a destino frena con una aceleración de 2 m/seg2. Entonces, en ese tramo, la balanza indicará: a) 720 N b) 600 N c) 660 N d) 468 N e) otro valor Rta: d.

14) Si la gravedad de la Luna es de 1,62 m/s ², calcular el peso de una persona en ella, que en la Tierra es de 80 kgf. Respuesta: 13,22 kgf

15) Un paracaidista de 80 kgf de peso, salta a 5000 m de altura. Abre su paracaídas a 4820 m y en 10 s reduce su velocidad a la mitad. Calcular la tensión en cada uno de los 12 cordones que tiene el paracaídas. Respuesta: 240 N

16) Un cuerpo de masa m = 60 kg esta apoyado sobre un plano de inclinación 37°, como muestra la figura. La intensidad de la fuerza F que ejerce la soga AB es de 500 N. Despreciando el rozamiento, calcular el módulo de la aceleración del bloque.

Respuesta: 0,637 m/s ²

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m = 60 kg

F = 500 N

A

B

37º


17) ¿Qué fuerza se deberá aplicar a un cuerpo de 800 gramos para que adquiera una aceleración de 2 m/s2. Rta: 1,6 N, 160.000 dyn

18) Que velocidad tendrá un cuerpo de 8 Kg de masa después de aplicarle durante 15 segundos una fuerza de 36 Kg. Rta: 60 m/s

19) Se aplica una fuerza de 60 N a un cuerpo de 400 g de masa. ¿Qué aceleración adquiere?. Rta: 150 m/s

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20) ¿Qué fuerza será necesaria para que un cuerpo de 50 N de peso alcance una velocidad de 12 m/s en 8 segundos partiendo del reposo?. Rta: 7,653 N

21) ¿Qué fuerza se deberá aplicar a un cuerpo de 2 Kg para que adquiera una aceleración de 5 m/s2. Rta: 10 N

22) Que velocidad tendrá un cuerpo de 600 g de masa al aplicarle durante 6 segundos una fuerza de 20 N. Rta: 200 m/s

23) Se aplica una fuerza de 25 Kg a un cuerpo de 400 g de masa. ¿Qué aceleración adquiere?. Rta: 62,5 m/s

2

24) ¿Qué fuerza será necesaria para que un cuerpo de 30 N de peso alcance una velocidad de 15 m/s en 6 segundos partiendo del reposo?. Rta: 7,653 N

25) Calcular el peso de un cuerpo al que se le aplica una fuerza de 75 Kg y produce una aceleración de 0,72 m/seg2. Rta: 1020,83 N

26) Un cuerpo de 45 kg de masa recorre 300 m en 8 seg ¿cuál es la fuerza que lo impulsa? Rta: 421,875 N

27)Un automóvil circula a 90 km/h, se aplican los frenos y recorre una distancia de de 90 metros. Calcular la fuerza de rozamiento que lo frena y el tiempo que tarda en detenerse, siendo su peso de 1.200 kgf. Rta: 4166 N ; 7,2 seg

28)Calcular la aceleración con la que bajará un cuerpo de 80 kg de masa por un plano inclinado cuyo ángulo de inclinación es de 42º y su coeficiente de rozamiento es de 0,15. Rta: 5,465 m/s

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29) Calcular la fuerza que se deberá realizar para mantenr en equilbrio a un cuerpo de bajará un cuerpo de 150 kg de masa en un plano inclinado cuyo ángulo de inclinación es de 32º y su coeficiente de rozamiento es de 0,23. Rta: 492,256 N

30) Un cuerpo de masa m = 60 kg esta apoyado sobre un plano de inclinación 37°, como muestra la figura. La intensidad de la fuerza F que ejerce la soga AB es de 500 N. Despreciando el rozamiento, calcular el módulo de la aceleración del bloque. Rta: 2,435 m/s

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PROBLEMAS DE CINEMÁTICA I

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1. Al planificar un viaje, has decidido hacerlo a una velocidad media de 90 km / h. tu coche ha sufrido una avería y has recorrido la mitad del trayecto con una velocidad media de 50 km / h. ¿Cuál debe ser la velocidad media en la segunda mitad del viaje para lograr tu propósito? ¿Es razonable esa velocidad? v = 450 km / h

2. Un ciclista inicia el movimiento por una calle con aceleración constante hasta alcanzar una velocidad de 36 km / h en 10 s. ¿Cuánto vale la aceleración? ¿Qué distancia ha recorrido en 10 s? (a) a = 1 m / s2 (b) x = 50 m

3. Un automóvil está parado en un semáforo. Cuando se pone la luz verde arranca con aceleración constante de 2 m / s2. En el momento de arrancar es adelantado por un camión que se mueve con velocidad constante de 54 km / h. Calcula: a) ¿A qué distancia del semáforo alcanzará el coche al camión? b) ¿Qué velocidad posee el coche en ese momento? (a) 225 m (b) 108 km / h

4. Un ingeniero quiere diseñar una pista para aviones de manera que puedan despegar con una velocidad de 72 m / s. Estos aviones pueden acelerar uniformemente a razón de 4 m / s2. a) ¿Cuánto tiempo tardarán los aviones en adquirir la velocidad de despegue? b) ¿Cuál debe ser la longitud mínima de la pista de despegue? (a) t = 18 s (b) x = 648 m

5. Desde un punto situado a 55 m de altura se lanza verticalmente hacia abajo un cuerpo con una velocidad de 30 m / s. Calcula: a) ¿Con qué velocidad llega a la calle? b) ¿Cuánto tiempo tarda en caer? c) ¿Qué velocidad posee cuando se encuentra a 10 m del suelo? a) v = -44, 47 m / s (44,47 m / s hacia abajo) (b) t=1,47 s (c) v=-42,21 m / s (42,21 m / s hacia abajo)

6. Carlos y Ana están disfrutando de una agradable tarde en el campo. La distracción favorita de Carlos es arrojar piedras al aire sin un blanco definido. En un momento determinado Ana, que está pensando en la clase de física, dice a su compañero: “Lanza una piedra verticalmente hacia arriba con todas tus fuerzas y te diré la altura que has alcanzado con un cronómetro”. Lanza Carlos la piedra y Ana observa en su cronómetro que tarda 8 s desde que la piedra es lanzada y vuelve al suelo. a) ¿Con qué velocidad lanzó Carlos la piedra? b) ¿Qué altura alcanzó ésta? a) 39,2 m / s (b) 78,4 m

Nota: * Si vas a realizar la experiencia no olvides protegerte de la caída de la piedra (todo lo que sube baja).

* Considera que la piedra se ha lanzado prácticamente desde el suelo.

7. Desde una altura de 80 m se deja caer un objeto. Dos segundos más tarde se lanza otro desde el suelo hacia arriba en la misma vertical con una velocidad de 20 m / s. a) ¿A qué altura se cruzan? b) ¿Qué velocidad tiene cada objeto en ese instante? c) ¿Dónde se encuentra el segundo objeto cuando el primero llega al suelo? (a) A 19,28 m del suelo (b) v1=-34,49 m / s ; v2=5,1 m / s (c) A 20,4 m del suelo

8 Un cuerpo en caída libre pasa por un punto con una velocidad de 18 m / s. ¿Qué velocidad tendrá 3 s después? ¿Qué distancia recorre en el tiempo anterior? (a) 47,4 m / s hacia abajo (b) 98,1 m más abajo

9. Desde el borde de un acantilado de h metros de altitud sobre el nivel del mar se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 45 m / s y se observa que tarda 10 s en caer al agua. a) ¿Qué altura tiene el acantilado? b) ¿Qué altura máxima alcanza la piedra respecto del nivel del mar? c) ¿Con qué velocidad llega a la superficie del agua? (a) 40 m (b) 143,3 m (c) 53 m / s hacia abajo

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Ejercicios de cinemática1. Una persona sale de su casa y recorre en línea recta los 200m que la separan de la

panadería a una velocidad constante de 1,4 m/s. Permanece en la tienda 2 min y regresa a

su casa a una velocidad de 1,8 m/s.

a) Calcula su velocidad media.

b) ¿cuál ha sido su desplazamiento

c) ¿Qué espacio ha recorrido? Solución: vm= 1,07m/s; Δx=0; Δs= 400m

2. El pedal del acelerador comunica a un coche una aceleración de 4m/s2. Si inicialmente el

coche va a 90 km/h, ¿qué tiempo tarda en alcanzar una velocidad de 120 km/h?

Solución: t= 2,1s

3. Un coche pasa de una velocidad de 40 m/s a 70 m/s en 3s ¿Qué aceleración tiene?

Solución :a=10m/s2

4. Un coche parte del reposo y alcanza una velocidad de 72 km/h en 20 s.

a) Calcula su aceleración. Solución :1m/s2

b) Halla el espacio recorrido en ese tiempo. Solución: 200m

5. El conductor de un coche que circula a 20m/s observa un desprendimiento de rocas

delante de él y frena: tarda 10s en detenerse.

a) Calcula la aceleración de frenado Solución : -2m/s

b) Halla el espacio que recorre antes de detenerse. Solución: 100m

6. Se deja caer una pelota desde el borde inferior de una ventana que dista 20m del suelo.

¿Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo? Solución: 2s

7. Con qué velocidad inicial hay que lanzar un cuerpo hacia arriba para que llegue a una

altura de 45m del punto de partida? Di cuánto tardará en volver a pasar por el punto de

partida, empezando a contar el tiempo en el momento del lanzamiento. solución: 29,7m/s; 6,1s)

8. El conductor de un automóvil que se desplaza a 72 km /h pisa el freno, con lo cual su

velocidad se reduce a 5 m/s después de recorrer 100m: a) ¿Cuál es la aceleración del

automóvil? b) ¿Qué tiempo tardará en pararse por completo desde que empezó a frenar?

¿qué distancia total recorrió? Solución: a) - 1,87 m/s2 ; b) 10,7 s y 106,9 m

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9. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad de 72 km/h. Calcula: a)

la máxima altura que alcanza, b) el tiempo, contado desde el lanzamiento , que tarda en

volver al punto de partida c) a qué altura la velocidad se ha reducido a la mitad. Solución : a) 20,4 m ; b) 4,08 s; c) 15,3 m

10. Un objeto se lanza hacia abajo con una velocidad de 5 m/s desde una altura de 100m

¿Con qué velocidad llegará al suelo? Solución - 44,55 m/s

11. Desde lo alto de un rascacielos de 175 m de altura se lanza verticalmente hacia abajo una

piedra con una velocidad inicial de 10 m/s. Calcular cuánto tiempo tardará en caer y con

qué velocidad llegará el suelo . Solución 5,04 s y –59,4 m/s

12. Se lanza una bola hacia arriba desde el suelo con una velocidad de 30 m/s. a) ¿cuánto

tarda en llegar al punto más alto?, b) ¿qué altura máxima alcanzará? , c) ¿cuánto tiempo

tardará en llegar al suelo de nuevo?, d) ¿Cuál será la velocidad con que llegará al suelo?

solución a) 3 s; b) 45 m; c)6 s ; d)-30 m/s )

13. Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego

con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo

sentido:

a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s.?

b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?

Solución: a) 141,6 m; b) 8,85 m/s

14. Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre

400 m hasta detenerse. Calcular:

a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos?

b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?

Solución: a) v0=32 m/s; b) a=-1,28 m/s2

15. Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una

velocidad de 588 m/s. Calcular: a) Aceleración. b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?

Solución: a) 19,6 m/s2 ; b) 8820 m

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