FECHA: ________________ GRADO Y GRUPO: ___________

NOMBRE DEL ESTUDIANTE:

_________________________________________ _____________________________________

Competencias Resultados de aprendizaje Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en

distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a

problemas a partir de métodos establecidos Sustenta una postura personal sobre temas de interés

y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e

infiere conclusiones a partir de ellas. Maneja las tecnologías de la información y la

comunicación para obtener información y expresar ideas. Ordena información de acuerdo a categorías,

jerarquías y relaciones. Estructura ideas y argumentos de manera clara,

coherente y sintética. Propone maneras de solucionar un problema o

desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Componentes de la rúbrica

DONDE:

A: MUY BIEN B: BIEN C: REGULAR

D: DEFICIENTE

Observaciones:

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

_____________________________________________

CRITERIOS DE EVALUACIÓN POR EL PROFESOR a b c d PUNTAJE

1. CONCEPTOS 10 8 5 0

2. PROCEDIMIENTOS 10 8 5 0

3. COMPONENTES DEL REPORTE 10 8 5 0

4. ERRORES MATEMÁTICOS 10 8 5 0

TOTAL:

CALIFICACION = (TOTAL /40)*10

VARIABLES ESCALA ESTIMATIVA DE COMPETENCIAS

1. CONCEPTOS

A: El reporte representa un preciso y minucioso entendimiento de los conceptos matemáticos esenciales en la resolución del problema y los ejercicios, tales como desarrollo de fórmulas matemáticas, despeje de fórmulas y una buena sustitución numérica.

B: El reporte representa un preciso entendimiento de la mayoría de los conceptos matemáticos esenciales en la resolución del problema y los ejercicios, presentando poco orden en el uso de las fórmulas matemáticas u omite procedimientos presentando solo resultados.

C: El reporte ilustra un entendimiento limitado de los conceptos matemáticos esenciales en la resolución del problema y los ejercicios, se limita a poner fórmulas y el resultado directo sin dar evidencia de un entendimiento de lo que está realizando.

D: El reporte representa un entendimiento incorrecto de los conceptos matemáticos esenciales en la resolución del problema y los ejercicios

2. PROCEDIMIENTOS

A: Los procedimientos están enlistados con pasos claros. Cada paso está enumerado y es una oración completa, el orden en las operaciones es claro y demuestra un dominio pleno de los métodos de solución.

B: Los procedimientos están enlistados en un orden lógico, pero los pasos no están enumerados y/o no son oraciones completas y los procedimientos son confusos.

C: Los procedimientos están enlistados, pero no están en un orden lógico o son difíciles de seguir, además los resultados no coinciden con los procedimientos.

D: Los procedimientos no se enlistan en forma precisa y los pasos del método empleado son incorrectos y por consecuencia de ello los resultados son incorrectos.

3. COMPONENTES DEL REPORTE

A: Todos los elementos requeridos están presentes, tiene un orden en la secuencia de operaciones, sus gráficas son claras, la redacción es fluida, elabora una portada y el trabajo es entregado en la fecha establecida.

B: Todos los elementos requeridos están presentes, aunque presenta desorden en la estructura, sus gráficas son claras pero no utiliza de manera adecuada la regla y el compás, la redacción es un poco confusa, elabora una portada y el trabajo es entregado en la fecha establecida.

C: Faltan algunos elementos, presenta desorden en la estructura, sus gráficas son poco claras y no es cuidadoso con la limpieza, la redacción es confusa, elabora una portada pero da las evidencias del poco interés en el trabajo y/o las prisas por cumplir “a tiempo”.

D: El trabajo presentado no cumple con los mínimos requerimientos para ser considerado a revisión.

4. ERRORES MATEMÁTICOS

A: 90-100% de los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos.

B: Casi todos (85-89%) los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos.

C: La mayor parte (75-85%) de los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos.

D: Más del 75% de los pasos y soluciones tienen errores matemáticos.

A continuación se te presentan una serie de ejercicios, resuélvelos agregando todos los procedimientos

en orden y con la mayor limpieza, puedes ocupar la parte de atrás de la hoja o utilizar hojas anexas.

En un campamento de verano se ha organizado un

concurso de canotaje entre dos equipos rivales “Los

castores” y “Los renos de Santa”, imagine que es

parte del equipo de “Los renos de Santa” y tiene que

organizar a su equipo para trazar la mejor ruta y

llegar a la meta antes que el equipo contrario. El rio

tiene dos caminos como lo muestra la figura.

1. ( ) ¿Cuál es la distancia total de la ruta

ABCDE?

A) 14.4 C) 8

B) 16 D) 14

2. ( ) Si usted y su equipo deciden tomar la ruta AFGE con la esperanza de ganar, ¿cuánta distancia

recorren por el rio?

A) 14 B) 14.42 C) 15.78 D) 16

Preguntas abiertas

1. Considera un triangulo ABC cuyos vértices son: A(-4; -6) ; B(2, 4) ; C(-2, 2). Calcula:

3. Su perímetro.

4. Las coordenadas del punto medio de sus lados.

5. La medida de sus medianas.

Asignatura: Pensamiento

Geométrico y Analítico Unidad I. La recta.

Elaboró: Profr. Fernando Torres

García

Tema: Cálculo de la distancia entre dos puntos y punto

medio en forma analítica.

Asignatura: Pensamiento

Geométrico y Analítico Unidad I. La recta.

Elaboró: Profr. Fernando Torres

García Tema: División de una recta en una razón dada.

Suponga que usted realiza un viaje a esta zona turística y renta un

pequeño tour que va desde “punta el estrecho” hasta “punta

Olivia”. Las coordenadas de dichos sitos se muestran en la

siguiente figura:

1. ( ) Poco después de iniciar su tour el capitán del barco se

detiene para realizar la pesca de pulpo, si el punto donde se detiene

divide el trayecto en una razón de ¼, ¿en qué coordenadas hizo la

pesca de pulpo?

A) (-8, 5) C) (-7/41, 7)

B) (-27/5, -43/5) D) (-6, -7)

2. ( ) Si exactamente a la mitad de trayecto el capitán del barco se

detiene nuevamente para que usted practique ahora la pesca de

langosta, ¿en qué coordenadas se detuvo?

A) (-5, -10) B) (-7, -3) C) (-13/2, -6) D) (-6, -13/2)

Pueblo Maya.

Los mayas habitaron una zona que abarcaba el sur de México, la península de Yucatán (en el actual

Guatemala) y las zonas cercanas de América Central. Estaban organizados en ciudades independientes

entre sí, gobernadas por jefes religiosos. Tres de las ciudades más importantes son Palenque, Chichén

Itzá y Copán cuyas coordenadas respectivamente son: A(10, 25), B(20, 35) y C(20, 15).

3. ( ) ¿Qué tipo de triángulo es el formado por las

ciudades de Palenque, Chichén Itzá y Copán. Para

responder a ésta pregunta obtenga las distancias entre

las ciudades.

A) Isósceles C) Escaleno

B) Equilátero D) Rectángulo

4. ( ) Si usted traza la mediana1

del vértice C,

primero debe localizar las coordenadas del punto

medio de lado BA, ¿qué coordenadas tiene éste punto?

A) (15, 30) C) (15, 20)

B) (30, 15) D) (20, 15)

5. ( ) Ahora la ciudad de Tikal se encuentra sobre el

segmento que forma la mediana del vértice C, de tal

forma que ésta ciudad divide al segmento en una

razón r = 3/2, ¿qué coordenadas tiene dicha ciudad?

Tome el punto inicial la ciudad de Copán y el punto

final el punto medio antes calculado.

A) (24, 17) B) (30, 15) C) (√24, √17) D) (15, 20)

1Una mediana es un segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.

Asignatura: Pensamiento

Geométrico y Analítico Unidad I. La recta.

Elaboró: Profr. Fernando

Torres García

Tema: Representación gráfica de la pendiente de una

recta y cálculo de ángulo de inclinación.

En los siguientes ejercicios, dibuja la recta en el plano, calcula en el orden

indicado la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados. Compara en

cada caso ambos resultados.

1. A(2, 7), B(5, 1) mAB= _________ mBA= ________

2. S(-3, 8), T(4, 9) mST= _________ mTS= ________

3. P(5, 1), Q(-7, 3) mPQ= _________ mQP= ________

4. U(-20/3, -13/3), V(23/3, 19/3) mUV= _________ mVU= ________

Riesgo de colisión en el tránsito aéreo.

La torre de control registra la posición de una aeronave comercial de

pasajeros en el punto A(5, - 6) y calcula que manteniendo su trayectoria

pasará por B(10, 14), avanzando a 850 km/hr. Inmediatamente después, el

aeropuerto detecta otra aeronave en C(-4, 9) que avanza a la misma velocidad

que la primera y estima que pasará por el punto D(12, 5). Si las trayectorias

son perpendiculares entre si y ambas aeronaves se encuentran a la misma

distancia del punto de intersección se corre el riesgo de una colisión.

5. ( ) ¿Cuáles son las pendientes de las trayectorias AB y CD

respectivamente?

A) mAB = -¼; mCD = 4 C) mAB = -4; mCD = ¼

B) mAB = -2/4; mCD = 4/2 D) mAB = 4; mCD = -¼

6. ( ) ¿Qué ángulo de inclinación tienen las trayectorias antes

calculadas?

A) αAB = 14.04°; αCD = -75.96° C) αAB = 75.96°; αCD = -14.04°

B) αAB = -14.04°; αCD = 75.96° D) αAB = 90°; αCD = -90°

A continuación dibuja en un plano cartesiano la recta que pasa por el punto dado y tiene la pendiente

indicada, además calcula el ángulo de inclinación.

P1(-2, 3),

P2(4, -3),

P3(-6, 2), P4(-1, -2),

7. α= __________ 8. β= __________ 9.δ= ___________ 10. φ= _________

Asignatura: Pensamiento

Geométrico y Analítico Unidad I. La recta.

Elaboró: Profr. Fernando

Torres García Tema: Obtención del área de una poligonal cerrada.

I. INSTRUCCIONES. Resuelve el siguiente problema. (Si lo deseas utiliza la parte de atrás de la hoja para tus

operaciones).

Fumigación aérea

La fumigación aérea consiste en fumigar fungicidas desde el aire

sobre cultivos, como por ejemplo las plantaciones bananeras. Suponga

que un agricultor desea fumigar su parcela y para ello contrata a un

empresa que efectúa la fumigación mediante el uso de una avioneta.

Observe la figura y responda a la pregunta.

1. ¿Cuál es el área que debe cubrir la avioneta para fumigar toda la

parcela?

Recuerde que la expresión para calcular el área es:

Un centro comercial de reciente creación en Tecamac está haciendo un estudio sobre sus instalaciones.

El gerente de acuerdo a los planos con que cuenta ha pedido los siguientes datos:

2. ¿Cuál es el área que ocupa todas sus instalaciones?

Asignatura: Pensamiento Geométrico y

Analítico Unidad I. La recta.

Elaboró: Profr. Fernando Torres García Tema: Ecuaciones de recta.

En la clase de matemáticas, el profesor le pidió a Luis que planteara un problema que se pudiera resolver con ecuaciones de

la recta, el problema planteado fue el siguiente:

PROBLEMA: “En mi casa cada persona se come dos panes al día, además, mi madre siempre compra tres panes extra para

que la bolsa del pan nunca quede vacía”.

DESARROLLO: vamos a crear la función P(n) que representa la cantidad de pan a comprar, y “n” la cantidad de personas

que se encuentran en la casa.

Con una persona en la casa la cantidad de pan a comprar sería:

P(1) = 2(1) + 3 = 5 , de la misma forma P(2) = 2(2) + 3 = 7, P(3) = 2(3) + 3 = 9, P(4) = 2(4) + 3 = 11

Por lo tanto podemos deducir que P(n) = 2n + 3 representa la cantidad a comprar cuando en

mi casa se encuentran “n” Personas. De esta forma Y = 2x + 3 representa la ecuación de la recta, la cual nos muestra la

cantidad de pan que debe comprarse en mi casa.

Planteado el problema, el profesor le pide a Luis que determine lo siguiente:

1. La ecuación general de la recta

2. La pendiente y ángulo de inclinación

3. Las intersecciones con los ejes coordenados

4. La ecuación simétrica

5. La gráfica

correspondiente

Un Poste de luz se sujeta al piso mediante un cable de acero, si las coordenadas del punto superior

donde se sujeta el cable al poste son A(8, 12) y las coordenadas donde se sujeta el cable al suelo

son B(2, 6).

( ) ¿Cuál es la ecuación de la recta en su forma punto-pendiente del cable que sostiene al poste? Toma como referencia el

punto A.

A) y-12=-1/2(x-8) B) y-12=-(x-8) C) y-12= 1(x-8) D) y+3=1/2(x+3)

( ) Del problema anterior ¿cuál es la ecuación de la recta en su forma punto-pendiente?

A) y = x + 4 B) x = 2y+13 C) x+2y-13=0 D) 3x+2y-13=0

INSTRUCCIONES. A continuación se te presentan una serie de proposiciones de acuerdo a la imagen, rodea con un círculo Sí o No para indicar si, para cada inferencia es correcta la afirmación o no.

Tirolesa

Una Tirolesa es una cuerda o cable en tensión por la cual la gente se desliza con el uso de una polea para cruzar de un lado a otro un barranco, un rio, una cañada o simplemente cruzar de un árbol a otro, esto con el fin de transportarse.

Inferencia ¿Es correcta la afirmación que

se hace?

I. La ecuación punto – pendiente de la recta que forma la tirolesa tomando como referencia el punto A es:

Sí / No

II. La ecuación en su forma Pendiente – ordenada al origen de la recta de la tirolesa es:

Sí / No

III. La ecuación general de la recta que forma el cable de la tirolesa es: Sí / No

IV. La ecuación en su forma simétrica de la recta que forma el cable de la tirolesa es:

Sí / No

V. El punto donde la recta corta al eje de las abscisas es (0, 39) Sí / No

m=?

α=?

A(8, 12)

B(2, 6)

m=?

α=?

A(8, 12)

B(2, 6)

Asignatura: Pensamiento Geométrico y

Analítico Unidad II. La circunferencia

Elaboró: Profr. Fernando Torres García

Tema: Ecuación Canónica y Ordinaria

de la circunferencia

Supóngase que usted asiste a un circo cuya principal característica es que en éste hay tres pistas donde exhiben

sus actos. Su profesor de matemáticas le pide como tarea contestar una serie de cuestiones de acuerdo a la

siguiente figura:

1. ¿Cuál es la magnitud del radio de la pista 1 y 2?

_____________________________________

2. ¿Cuál es el área de la pista 2 y 3?

Pista 2: ___________ Pista 3: ___________

3. ¿Cuál es la fórmula reducida de las

circunferencias de la Pista 1, 2 y 3?

Pista 1: ___________________________________

Pista 2: ___________________________________

Pista 3: ___________________________________

4. ¿Cuál es la fórmula general de las

circunferencias de la Pista 1, 2 y 3?

Pista 1: _____________________________

Pista 2: _____________________________

Pista 3: _____________________________

Suponga que usted y unos amigos realizan una un viaje recreativo al

parque nacional El Chico en el Estado de Hidalgo y algunos de ellos se

pierden dentro del bosque, pide ayuda para encontrarlos y los rescatistas

establecen la búsqueda como lo muestra la imagen.

5. Suponga que la búsqueda se inicia en el punto A y encuentran a

sus amigos en punto B, ¿Cuál fue el radio de acción de los

rescatistas?______________________________________

6. En la última vuelta del espiral, ¿Cuál es la ecuación de la

circunferencia en su forma ordinaria?

_______________________________________________

INSTRUCCIONES. En el siguiente tipo de reactivos se te presentan varias rectas con distintas pendientes, en base a dichas imágenes rodea con un círculo Si o No para indicar si la ecuación planteada es congruente con la imagen asociada. A B C D

Imagen de la circunferencia Ecuación ¿Correspone la imagen con la ecuación propuesta?

Imagen A (x – 2)2 + (y – 2)

2 = 4 Si / No

Imagen B x2 + y

2 = 2 Si / No

Imagen C (x – 3)2 + (y + 3)

2 = 9 Si / No

Imagen D (x – 1)2 + y

2 = 9 Si / No

Asignatura: Pensamiento Geométrico y

Analítico Unidad II. La circunferencia

Elaboró: Profr. Fernando Torres García

Tema: Obtención de la ecuación general de

la circunferencia dado tres de sus puntos

En un jardín público se han instalado tres lámparas para iluminar el pequeño parque de forma circular

como lo muestra la imagen. En base al plano se puede apreciar las coordenadas donde están colocadas

dichas lámparas sobre el contorno de la circunferencia. Resuelva las siguientes preguntas.

1. ¿Cuáles son las coordenadas del centro del parque?

___________________________________________________

2. ¿Cuál es el radio de dicha circunferencia?

___________________________________________________

3. ¿Cuál es la ecuación ordinaria de la circunferencia?

___________________________________________________

4. ¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia?

___________________________________________________

5. ¿Qué perímetro y área cubre el parque circular?

___________________________________________________

Pozo de nieve de Tolox

Los pozos de nieve eran unas construcciones circulares, de ocho a diez metros de diámetro, excavadas

en la tierra, que solían revestirse de piedras y donde se almacenaba nieve compactada que desde

primavera era transportada por arrieros -que eran conocidos como neveros- a distintas zonas y

localidades para su venta.

Si la imagen muestra un pozo de nieve dibujado en un plano

cartesiano, y se sabe que las coordenadas de tres de sus puntos son A(-

5, 1), B(2, 2) y C(4, -2), responda a las siguientes cuestiones.

6. ( ) ¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia descrita por el

contorno del pozo? A)

B)

C)

D)

7. ( ) ¿Cuáles son las coordenadas del centro de la circunferencia?

A) (2, 2) B) (-2, 4) C) (1, 2) D) (-1, -2)

8. ( ) ¿Cuál es el valor del radio de la circunferencia?

A) r = 20 B) r = 5 C) r = 25 D) r = √5

9. ( ) ¿Cuál es la ecuación ordinaria de la circunferencia descrita por el contorno del pozo? A) C)

B) D)

10. ( ) ¿Cuál es el área de la circunferencia?

A) B) C) D)

Asignatura: Pensamiento Geométrico y

Analítico Unidad III. La parábola

Elaboró: Profr. Fernando Torres García Tema: Ecuación de la parábola

La trayectoria de un proyectil

Cuando un proyectil sale disparado de un arma, recorre una trayectoria que

está determinada por la acción de tres fuerzas: el impulso inicial, la

resistencia del aire y la fuerza de gravedad.

Se sabe que cuando lanzamos un cuerpo y el ángulo es menor de 90°, la

trayectoria que sigue hasta llegar al suelo es de tipo parabólico.

A continuación te presentamos la gráfica de la parábola descrita.

Si la ecuación que describe esta parábola es:

( ) ¿Cuáles son las coordenadas del vértice?

A) (-7/2, -1) B) (1, 7/2) C) (7/2, 1) D) (7/2, -1)

( ) ¿Cuál es el valor del parámetro “p”?

A) p=-8 B) p=8 C) p=2 D) p= 4

( ) ¿En qué punto se encuentra ubicado el foco de la parábola?

A) f (7/2, -1) B) f (7/2, 0) C) f (7/2, 2) D) f ( -1, 7/2)

( ) ¿Cuál es la ecuación de la directriz?

A) x=3 B) y=3 C) x=-1 D) y=-1

( ) ¿Cuál es la ecuación general de la parábola que describe el proyectil?

A)

C)

B)

D)

INSTRUCCIONES. En el siguiente tipo de reactivos se te presentan varias rectas con distintas

pendientes, en base a dichas imágenes rodea con un círculo Si o No para indicar si la ecuación

planteada es congruente con la imagen asociada.

A) B) C) D)

Imagen de la parábola Ecuación ¿Corresponde la imagen con la

ecuación propuesta?

Imagen A y2= 12x Si / No

Imagen B (x + 1)2 = 8(y -2) Si / No

Imagen C x2 = 8y Si / No

Imagen D x2 = 12y Si / No

Asignatura: Pensamiento Geométrico y

Analítico Unidad III. La parábola

Elaboró: Profr. Fernando Torres García

Tema: Ecuación básica y ordinaria de la

parábola

INSTRUCCIONES: A continuación se presentan diversas parábolas, completa el cuadro con la

información que se solicita.

Parábolas

Ca

ract

erís

tica

s

Coordenada

del foco

Ecuación de

la directriz

Valor del

parámetro

Longitud

del lado

recto

Ecuación

básica

Parábolas

Cara

cter

ísti

cas

Coordenada

del foco

Ecuación de

la directriz

Valor del

parámetro

Longitud

del lado

recto

Ecuación

básica

Ecuación

General

1 2 3

1

-1

3

2

-2-3

-2

-3

-14-4

.F(-3, 2) .

1 2 3

1

-1

3

2

-2-3

-2

-3

-14-4

.F(-3, 2) .