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EL DESCUBRIMIENTO DELOS ELECTRONES

El estudio de las descargas eléctricas através de los gases y el descubrimiento de105átomos y los electrones, marcan históri-camente el principio de una nueva ramade la física, llamada física moderna. ~afísica modernas que estudia principalmentelos átomos, las nwléculas y la estructura dela materia, se ha desarrollado a un ritmotan rápido en los últimos años, que ahoraes el centro de atención de muchos cientí-ficos eminentes de todo el mundo. No exa-geramos al decir que los descubrimientos re-cientes de la física atómica han tenido yseguirán teniendo una influencia enormeen el desarrollo de la civilización. Debidoa que el tema de la física atómica es rela-tivamente nuevo, es lógico tratar en un or-den más o menos cronológico el materialasociado con cada descubrimiento impor-tante.

Aunque nadie ha visto un átomo, noqueda duda en la mente de los científicosde que estas partículas existen realmente.Para los físicos y químicos que han construi-do y establccido las teorías actuales de laestructura de let materia, los átomos sontan reales como cualquier objeto materialsuficientemente grande para ser visto conlos ojos o tocado con las manos. Su reali-dad es confirmada por cientos de experi-mentos que pueden planearse y ejecutaNcen los laboratorios de investigación.

Al ir desarrollando en este capítulo eltema de la física atómica, resultará cadavez más evidente que, aunque un físico ne-cesite una gran imaginación, el conoci-miento acumulado acerca de los átomos, suestructura y su comportamiento bajo una

multitud de condiciones, se basan en losresultados exactos de experimentos efectua-dos con gran cuidado y precisión.

30.1 Descarga eléctrica a través de Wl gas.En 1853 'un obscuro científico francés, denombre Massón, mandó la primera chispaeléctrica de una bobina de inducción dealta tensión a través de un recipiente de vi-drio donde se había hecho parcialmenteel vacío, y descubrió que en lugar de lachispa típica que se observaba en el aire,el tubo se llenaba con un resplandor bri-llante. Varios años más tarde, HeinrichGeissler, un soplador de vidrio alemán, enTübingen, inició y desarrolló la fabricaciónde tubos de descargas con gases. Estos tu-bos de vidrio, fabricados de distintos tama-ños, formas y colores y parecidos a los mo-dernos usados en la publicidad, atrajeron laatención de los físicos en las principalesinstituciones científicas y universidades delmundo, que compraron muchos de estostubos de Geissler y los usaron para estudiosy demostraciones durante las clases.

En 1869 W. Hittorf de Munster, usandomejores bombas de vacío, observó cerca deuno de los electrodos de la descarga eléctri-ca una región obscura que crecía en tama-ño conforme continuaba haciéndose el va-cío. Ésta es sólo una de las fases del estudiode las descargas eléctricas a través de ga-ses, estudiadas y observadas unos pocos añosmás tarde por sir William Crookes.*

* Sir William .Crookes (1832-1919). físico yquímico inglés. A los 22 años ingresó como asistenteal Observatorio Radcliff, de Oxford. Lo armaroncaballero en 1897, recibió la Orden del Mérito en

281

282 FÍSICA DESCRIPTIVA

tubo de descarga

mercurio

Flg. 30A. Tubo de descarga con sus conexiones eUctrlcas y la bomba cre vado con sus accesorios.

En la fig. 30A se ve un tubo largo devidrio, de unos 4 cm de diámetro y 150 cmd,e largo, conectado a una bomba de difu-sión de mercurio, y una bomba mecánicade vacío. El propósito de utilizar las bom-bas es pennitir que se observen continua-mente los cambios de la descarga eléctricaconfonne se va extrayendo lentamente elaire del tubo. El objeto de la trampa escongelar los vapores de mercurio y evitarque lleguen al lugar de la descarga. Se veconec~da la corriente de, alto voltaje deuna bobina de inducción a los dos electro-dos del tubo, uno en cada extremo.

Aunque- la bobina de inducción no pro-duce corriente continua, sus característicasson tales que el potencial es más alto en unsentido de su circulación y menos elevado

--en el sentido opuesto, y por ello los doselectrodos se comportan casi como si seusara una corriente continua de alta ten-sión. ~l electrodo negativo se llama cátodoen este caso, y el electrodo positivo ánodo.

Cuando el aire del tubo es evacuado len-

tamente, se produce la primera descarga

1910 y fue presidente de la Sociedad Real de 1913a 1915. Inventó y construyó el primer tipo de tubode rayos X enfocados. Sus experimentos con lasdescargas eléctricas a través de gases enrarecidos,lo llevó al descubrimiento del espacio obscuro queahora lleva su nombre.

bajo una fuerza electromotriz de 10 000 a15 000 voltios, cuando la presión baje a uncentésimo de atmósfera, es decir, a una pre-sión barométrica de unos 10 mm de mer-curio. Esta primera descarga, que se ilustraen (a) de la fig. 30B, está fonnada porcintas (líneas) largas, y azuladas. Confor-me disminuye la presión del gas a unos5 mm de mercurio (llamado a veces vacíode tubo de Geissler), la descarga se vuelvecolor rosa y al mismo tiempo se ensanchahasta que llena todo el tubo, como se in-dica en (b). A una presión toda vía más

~ . (lineasazules) ,nOdO- ~ )+. ,f

(a) descarga de Geissler(rosado)

~~1~ii,h;;dS{\:i:;..::."...~(b) I d . r "r---

/resp1an or negativo (azu,

~¿1~f' :o\."~:'A:,,;:~t:':,,;.,~';;';F'::.:~o:?;~:..~~.~.t7-f:(e) \eSPljcio o~cur()de Faraday

~k I iinii:il~;&'=-'(d) Iespacio oscuro de Crookes estrías

Fig. 30B. Aspecto de la descarga eléctrica de altovoltale a través del aire enrarecido progresivamente.

EL DESCUBRIMIENTO DE LOS ELECTRONES

baja de unos 2 mm, aparece una región obs-cura llamada espacio obscuro de Faradayen la región del cátodo, dividiendo la des-carga brillante en dos partes, una secciónlarga rosada que se llama la columnapositiva y una sección azulada corta, lla-mada resplandor negativo. Cuando la pre-sión baja más aún, el espacio de Faradayaumenta de tam~ño y el resplandor nega-tivo se aleja del cátodo, produciendo entreestas últimas otro espacio obscuro. Con laaparición de esta segunda región obscura,llamada espacio obscuro de Crookes, la co-lumna positiva se divide en una serie decapas a intervalos uniformes llamadas es-trías.

Si se continúa el bombeo, las estrías y'el resplandor negativo se. vuelven más te-nues, y el espacio obscuro de Crookes seensancha hasta que, finalmente, a una pre-sión cerca de 0.01 mm, llena todo el tubo.Entonces aparec~ un nuevo rasgo distinti-vo: todo el tubo de vidrio brilla con unaluz tenue verdosa. .

30.2 Rayos catódicos. El resplandor ver-de de la etapa final de la descarga gaseosaque acabamos de describir, resultó ser debi-do a una fluorescencia del vidrio producidapor rayos invisibles que emanan del cátodo.Estos rayos catódicos, como son llamados,que sir William Crookes creía eran unestado ultragaseoso, y Johann W. Hittorfpensó que eran un cuarto estado de la ma-teria, resultaron ser un conjunto de peque-ños corpúsculos que ahora denominamoselectrones. En el espacio relativamente librede un tubo de elevado vacío, las partículasdesprendidas de los átomos, rara vez entranen colisión con las moléculas del gas, y semueven a lo largo del tubo hasta que cho-can en las paredes de vidrio.

El primer descubrimiento importante re-lativo a la naturaleza de los rayos catódicoses que avanzan en línea recta. Fue reveladopor primera vez por Hitto~f en 1869 pro-yectando las sombras de objetos colocadosdentro del tubo de descarga. Esto se de-muestra generalmente con el tubo de diseñoespecial que se ve en la fig. 30C.

283

Flg. 30C.. Tubo de Crookes para demoslrar que losrayos cal6dlcos avanzan en Unea recta.

Donde los rayos chocan en las paredesdel tubo, éste produce una fluorescenciaverde, mientras que en la sombra se man-tiene obscuro. Bajo el continuo bombardeode las paredes por los rayos catódicos, lafluorescencia se va atenuando debido alefecto de fatiga que sufre el vidrio. Esto sedemuestra inclinando el objeto mediante subisagra y permitiendo que los rayos choquenen la superficie de vidrio no fatigada. Don-de antes aparecía la sombra, ahora seráclaramente visible una imagen verde delobjeto.

Crookes demostró en 1870 que los rayoscatódicos tienen gran cantidad de movi-miento y energía, usando el tubo de diseñoespecial que se ilustra en la fig. 30D. Losrayos que parten del cátodo adquieren una

Fig. 30D. Los ray.os catódlcos tienen una cantidad demovimiento grande y energía. Los rayos catódicos quechocan e las aspas del pequeño rehilete lo hacen

rodar a lo largo del tubo.

284

gran velocidad al ir hacia el ánodo, cho-can en las aspas de mica de una pequeñarueda de aletas y ejercen una fuerza, ha-ciendo que gire y que ruede a lo largo deuna doble vía hacia el ánodo. Si se in-vierte el potencial haciendo que el electro-do de la derecha sea el cátodo cuandollega al final de la vía, se hará que regreserodando hacia el ánodo que ahora estaráa la izquierda. Crookes dedujo de este ex-perimento la conclusión de que las par-tículas del cátodo tenían una cantidad de

movimiento grande y que, por lo tanto, te-nían masa, velocidad y energía cinética1/2 mv2.

En 1895 Jean Perrin descubrió en Parísque los raYQScatódicos son partículas concarga negativa. En la fig. 30E se ve el

ánodo

Fig. 30E. La flexi6n de un !-uz de rayos cat6dicos porel campo de un Imán demue$fra que los rayos cat6-

dlcos son partículas con carga negativa.

tubo de descarga de construcción especialusado generalmente para demostrar estapropiedad por medio de una ranura estre-cha se limita un haz de rayos catódicosa un haz delgado como una cinta de ra-yos. El camino seguido por los rayos sehace visible, permitiendo que choquen enuna tira. larga de m~tal, cubierta con pin-tura fluorescente de sulfuro de cinc. Colo-cando un imán de herradura sobre 'el ex-terior del tubo, como se indica, la trayec-toria de los rayos catódicos se desvía haciaabajo. Si se invierte la polaridad del imán,la trayectoria se desvía hacia arriba. Laflexión demuestra que están cargados, yla dirección de la JI:lisma indica el signo

FÍSICA DESCRIPTIVA

de la carga. Estando cargados, la corrientede partículas es como una corriente deelectrones. Aplicando la regla de la manoizquierda, con la dirección de la inducciónmagnética y la dirección de la corriente(ver la Sección 29.3), se encuentra quela carga es negativa. (Recuérdese que laregla de la mano izquierda se aplica a lacorriente de electrones que va del polo ne-gativo al positivo.)

La potencia' de penetración de los rayoscatódicos fue demostrada por HeinrichHertz y su ayudante, P. Lenard, pasandolos rayos catódicos a través de láminas del-gadas de aluminio. Se encontró que losrayos conservaban suficiente poder paraproducir fluoresc~ncia y fosforescencia des-pués de atravesarIas.

+

30.3 Experimento de Millikan de la gotade aceite. Millikan * empezó sus experi-mentos sobre la carga del electrón en 1906.En la fig. 30F se representa un diagramasimplificado de su aparato. Las gotas di-minutas de aceite procedentes de un pul-verizador, son rociadas en la región queestá encima de una de las dos placas me-tálicas circulares E+ y E-. Vista en seccióntransversal, la placa superior está perfora-da con un pequeño agujero, P, a travésdel cual ocasionalmente cae una de lasgotas de aceite. Una vez que está entrelas placas, esta gota es iluminada por unalámpara de arco lateral y se observa me-diante un microscopio de poco aumento.

* Robert Andrews MilIikan (1868-1953), físiconorteamericano, educado en el Colegio Oberlin yen la Universidad de Columbia, profesor de físicadurante 25 años en la Universidad de Chicago ypresidente del Laboratorio Norman Bridge del Ins-tituto Tecnológico de California en Pasadena, du-rante 30 años. Sirvió durante la Primera GuerraMundial en la división de i.nvestigación del Cuerpode Señales, con grado de teniente coronel. Suscontribuciones principales a la ciencia han sidosu medida de la carga del electrón, su determina-ción fotoeléctrica de la energía de un cuanto deluz, y su estudio preciso de los rayos cósmicos. Fueel segundo norteamericano que ganó el PremioNobel de Física (1923). También recibió la me-dalla Edison, la Medalla Hughes de la Real Socie-dad, la Medalla Faraday y la Medalla Mattenci.

EL DESCUBRIMIENTO DE LOS ELECTRONES 285

Fig. 30F. Experimento d. Mlllikan con gotas de acelt. para determinar la carga del .ledr6n.

Con el interruptor S en la posición desube~ las placas del condensador están co-nectadas a tierra de manera que no ten-gan carga. En estas condiciones, la gotade aceite que cae por la atracción de lagravedad, tiene un. velocidad constante.Esta velocidad terminal~ como se le llama,es alcanzada por la gota antes de entraral campo visual y es de un valor tal que laacción hacia abajo de la gravedad, Fo,de la fig. 30H (a ), es contrarrestada exac-tamente por la fuerza de resistencia delaire hacia arriba. Midiendo esta velocidadde caída, se puede calcular la fuerza Foy de ella determinar la masa de la gota deaceite. La velocidad de la gota puede ser

determinada usando un cronómetro y mi-diendo el tiempo necesario para que des-cienda la di~tancia que separa las doslíneas de la retícula señaladaS' en la figu-ra 300. .

Al acercarse la gota a la placa inferior,se pasa el interruptor S a la posición debaja~ cargando las dos placas paralelas,una con electricidad positiva y la otra connegativa. Si ahora ia gota tiene una carganegativa, como se ilustra en la figura30H (b ), habrá una fuerza electrostática,FB~ ~acia arriba, impulsando la gota en elmismo sentido, dentro del campo visual.

'.

(a) (b) (e)

FIS. 30G. Campo de vlsl6n del mlcroscoRlomostrando Fil. 30M. Diagrama de la gota de aceite con cargala gota d8 aceite. "ed"nlca extra.

286

La gota se moverá hacia arriba con unavelocidad constante si FE es mayor que lafuerza gravitacional Fa. Usando de nuevoel cronómetro, para medir esta vez la ve-locidad de subida, se puede calcular lafuerza hacia arriba, FE. Conociendo estafuerza y la diferencia de potencial de lasplacas del condensador, se puede calcularla carga de la gota de aceite.

Cuando la gota se acerca a la placasuperior, se pasa el interruptor S a subey las placas vuelven a conectarse a tierra.En estas condiciones, la gota cae otra vezpor la atracción de la gravedad. Al acer-carse a la placa inferior, se vuelve a bajarel interruptor, y la gota vuelve a subir.Cuando se repite este proceso, una sola.gota puede hacerse mover para arriba yabajo muchas veces en medio del campovisual. Cada vez que cae, se mide la velo-cidad y se calcula la masa; mientras quecada vez que sube, se mide la velocidady se calcula la carga.

Millikan encontró que si se permitía elpaso de rayos X a través del aparato mien-tras estaba observándose la gota, la cargade ésta podía aumentarse o disminuirsea voluntad. A veces, al subir, la veloci-.dad sería pequeña, debido a una carga re-ducida (ver el diagrama (b) de la figu-ra 30H), mientras que, en otros casos, lavelocidad sería grande, debido a una car-ga mayor, como en el diagrama (c). Sinimportar la carga que posea, la rapidezde caída de la gota es siempre la misma.La razón de esto es que la masa total deunos cuantos electrones es tan pequeña,comparada con la de la gota de aceite, quedicha masa adidonal no es perceptible.

Millikan y muchos otros experimenta-dores que han repetido estos eXPerimentos,encontraron que la carga de una gota nun-ca es menor que cierto valor mínimo y-siempre es un múltiplo entero de ese valor.En otras palabras, cualquier electrón esigual a los demás electrones, llevando cadauno la carga mínima llamada e.

FÍSICA DESCRIPTIVA

e = 1.6019 X 10-19 culombios (30a)

Este es el valor más reciente y más pro-bable de la carga del electrón.

Midiendo exactamente la desviación deun haz de electrones al pasar por un cam-po magnético (ver la fig. 30E), y usan-do el valor de la carga del electrón dadoanteriormente, se encontró que la masa deun electrón es

I m = 9.1072 X 10-31kg I (30b)

Esta masa es increíblemente pequeña;pero su valor ha sido determinado muchasveces y por muchos experimentadores, yla masa de todos los electrones resulta siem-pre la mislna.

30.4 Proyector de electrones. En la fig.301 se ve un diagrama esquemático deun proyector de electrones. La fuente de loselectrones es un cátodo, K, cubierto deóxido. Estos cátodos consisten simplementeen un pequeño vaso de metal delgado, re-vestido en su superficie exterior con unacapa delgada de un compuesto químico,

Flg. 301. Los eledronel Ion aceleradol por un poten-cial V aplicado.

de óxido de torio, estroncio o cesio. Estosóxidos son buenos emisores de electronescuando el filamento F los calienta al rojoobscuro.

El cátodo y el filamento se conectan alborde negativo, y el disco circular del cen-tro, al positivo, de una batería, V, de ten-sión elevada. Partiendo del reposo en el

EL DESCUBRIMIENTO DE LOS ELECTRONES

cátodo, los electrones son acelerados a lolargo de las líneas eléctricas de fuerza, ad- .quiriendo una velocidad v para cuandollegan al ánono.

Conectando la terminal (.+) a tierra,se hace que el potencial del ánodo sea elmismo que el de las paredes del local, y loselectrones después de pasar a través deldisco del ánodo no son atraídos hacia él,sino que seguirán adelante con velocidadconstante. Con una lámina delgada dealuminio en el extremo del tubo y apli-cando un alto voltaje, V, se pueden pro-yectar electrones al aire exterior.

Uno de los resultados de los experimen-tos de J. J. Thomson,* con rayos catódi-cos, fue el descubrimiento de que la veloci-dad de los electrones depende del potencialaplicado entre el ánodo y el cátodo. Cuan-to más alta es la tensión, mayor es la ve-locidad del electrón. Ya. que la energíanecesaria para llevar una carga eléctrica,Q, a través de una diferencia de poten-cial, V, es igual a V X Q, la energía ciné-tica adquirida por la carga de un electrón,e, cayendo a través de una diferencia depotencial, V, será V X e. Igualando estocon la energía cinética 1 mv2,

* Sir Joseph John Thomson (1856-1940), físicoinglés, educado en el Colegio Owens, de Manchestery en el Colegio Trinity, de Cambridge. Fue nombra-do profesor Cavendish en Cambridge, en 1884, yprofesor de física en la Institución Real de Lon-dres, en 1905. Recibió el Premio Nobel en física,en 1906; fue armado caballero en 1908 y elegidopresidente de la Sociedad Real en 1915. Fue nom-brado maestro del Colegio Trinity, en 1918, y ayu-dó a desarrollar en Cambridge un gran laboratoriode investigación, atrayendo trabajadores científicosde todo el mundo.

I ve=tmv'/(30c)

donde V, es el potencial acelerador aplica-do en voltios; m, es la masa en kg; v, lavelocidad en metros por segundo, y e,la carga de la partícula en culombios.

Ejemplo. Calcular la velocidad de loselectrones acelerados por un potencial de10000 voltios. (La carga del electrón e =1.60 X 10-19 culombios, y la masa m ,= 9.1X 10-31 kg.)

Solución. Sustituyendo directamente enla eco (30c), tenemos10000 X 1.6 X 10-19

= 1(9.1 X 10-31) X v2de donde

10000 X- 1.6 X 10-19 X 2v2 =

9.1 X 10-31ó

v = )10000 X 16 X 10-19 X 29.1 X 10-31

= 0.59 X 108m/seg

Esto es una quinta parte de la velocidadde la luz. (La velocidad de la luz e = 3 X108mjseg)

En lugar de calcular la velocidad de loselectrones en metros por segundo, se acos-tumbra referirse a su energía cinética enfunción del voltaje aplicado. Por ejemplo,en el problema anterior, la energía con-seguida por los electrones se dice que es de10 000 electrón-voltios (abr. 10 000 ev).A veces también se denominan 10000 vol-tios-electrones.

PREGUNTASY PROBLEMAS

1. ¿Cuál es el aspecto general de la pri- 4. ¿Qué es un cátodo? ¿Qué es un áno-mera descarga en el vacío en un tubo cuan- do?do se baja la presión?

, ., 5. ¿Cómo se puede demostrar que los ra-2. ¿Cual es el ~~plandor negatIvo? ¿Cual yos catódicos viajan en línea recta? ¿Dónde

es la columna pOSItiva? se originan los rayos catódicos?3 ¿Cuáles son las estrías? ¿Cuál es el

espacio obscuro de Faraday? ¿Cuál es el es- 6. ¿Cómo se puede demostrar que lospacio obscuro de Crookes? rayos catódicos tienen cantidad de movi-

288 FÍSICA DESCRIPTIVA

miento y energía? ¿Tienen masa los rayos originan los electrones y qué determina sucatódicos? velocidad máxima.

7. ¿Cómo se puede probar que los rayos 18. ¿Cuántos electrones equivalen a la ma-catódicos: a) son partículas cargadas, y sa de un gramo?b) que su carga es negativa?

19. Si se aplica una fuente de 2 000 vol-8. ¿Tienen poder de penetración los ra- tios a un proyector de electrones, encontrar

yos catódicos? la velocidad de los electrones. (Resp. "2.66, X 101m/seg.)

9. ¿Qué evidencia existe en los experimen-tos aquí descritos de que los rayos catódicosson todos iguales y tienen la misma masay carga?

10. ¿De qué depende el color de la luzde la columna positiva de un tubo de des-carga eléctrica? ¿Cómo está relacionadocon los anuncios neón actuales?

11. ¿Cómo es el experimento de Millikande la gota de aceite? ¿Cuál es su propósito?

12. ¿Qué detennina la velocidad de caídade una gota de aceite? ¿Es constante su ve-locidad de caída?

20. Se conecta una bateria de 2 500 vol-tios a los electrodos de una proyector deelectrones. Encontrar la rapidez de los elec-trones.

21. ¿Qué voltaje aplicado a un proyec-tor de electrones dará a los electrones unadécima de la velocidad de la luz. Tómesela velocidad de la luz como 3 X 108 m/seg.(Resp. 2 560 voltios.)

22. Si los electrones de un proyector deelectrones tienen una velocidad de un vigé-simo de la velocidad de la luz. ¿Qué vol-taje se ha aplicado? La velocidad de laluz es de 3 X lOSm/seg.

13. ¿Qué determina la velocidad de subldade una gota de aceite? La velocidad de su- 23. El haz de electrones de un oscilosco-bida de la gota de aceite, ¿es la misma pío es acelerado por un potencial aplicadocada vez que sube? a 5 000 voltios. Encontrar la rapidez de los

electrones. (Resp. 4.22 X 101m/seg.)

24. El haz de electrones que barre lapantalla de un receptor de televisión es ace-lerado por un potencial de 10000 de voltiosaplicado a un proyector de electrones. En-contrar la rapidez de los electrones.

14. ¿Qué se determina por la rapidez decaída de una gota de aceite? ¿Qué se de-termina por su rapidez de subida?

15. ¿Cuál es el propósito de los rayos Xen el experimento de la gota de aceite?

16. ¿Qué conclusiones se pueden sacardel experimento de J. J. Thompson? ¿Quéconclusiones se pueden sacar del experimen-to de Millíkan de la gota de aceite?

17. Hacer un diagrama de un proyectorde electrones. Explicar brevemente dónde se

25. ¿Qué voltaje aplicado a un proyectorde electrones en un receptor de televisióndará a los electrones que barren la pantallauna velocidad de un sexto de la de la luz?(La velocidad de la luz = 3 X 108m/seg.)(Resp. 7 120 voltios.)

31

EL DESCUBRIMIENTODE LOS ATOMOS

31.1 El descubrimiento de los rayos posi-tivos. Durante la última parte del sigloXIX, cuando muchos físicos estaban inves-tigando las propiedades de los rayos ca-tódicos, Goldstein construyó un tubo espe~cial de descarga y con. él descubrió unosnuevos rayos llamados rayos canales. Elnombre de rayo canal se deriva del ale-mán kanal strahlen, y del hecho de quelos rayos, avanzando en líneas rectas a tra-v.és del tubo de vacío en sentido opuestoal de los rayos catódicos, pasan y salen porun agujero abierto en el cátodo. En la fi-gura 31A se ve. un tubo diseñado paramostrar este fenómeno.

En 1896, W. Wien desvió un haz derayos canal en un campo magnético y lle-gó a la conclusión de que contenían par-tículas cargadas positivamente. Debido aeste y otros experimentos, se han hechomás conocidos los rayos canal comp rayospositivos.

rayos cafódicos(electrones)

+

Desde la época del descubrimiento deGoldstein, se ha encontrado que los rayos .

positivos son átomos cargados, de pesos di-ferentes. El origen de la carga que llevanestos átomo$ se explica brevemente comosigue: Mientras los electrones del cátodocorren a lo largo del tubo hacia el ánodo,chocan ocasionalmente con los átomos ymoléculas de 1a pequeña cantidad del gasresidual, y les arrancan algunos electrones.Este proceso, ll~mado ionización, se ilustrapor el diagrama esquemático de un átomode oxíg~no, en la fig. 31B. Antes del cho-que, el átomo como unidad, con sus ochoelectrones y sus ocho cargas positivas enel núcleo, no tiene carga. Después de queha perdido un electrón por el choque, tie-ne sólo siete electrones y, por lo tanto,una carga positiva equivalente a la cargade un electrón.

Ya que el átomo está ahora {:argadopositivamente, el ánodo lo repeie y el cá-

rayos canal(rayos positivos)

Fig. 31A. Los rayos canal, descubiertos por Goldstein.

289

290

todo lo atrae, acelerándolo hacia él. Portanto, existen entre el ánodo y el cátododos corrientes de partículas: electronesavanzando hacia el ánodo y átomos o mo-léculas con carga positiva, moviéndose ha-cia el cátodo.

De las muchas partículas que caen sobreel cátodo, en la fig. 31A, las que pasan

'electrón"""

1/electróndesprendido

núcleo

flg. 31B. Un átomo d. oxfgeno que es IonIzado porel choque con un eledr6n -que se mueve con alta

velocidad.

por la pequeña abertura C, constituyenlos rayos canal observados, los cuales con-tinúan en línea recta hasta la pantallafluorescente. Cada vez que un átomo o.molécula choca sobre la .pantalla, se pro-duce un pequeño destello de luz. Estos des-tellos, que pueden verse individualmente

FÍSICA DESCRIPTIVA

en el campo visual de un microscopio, sonllamados cintilaciones (centelleos).

Cualquier proceso en el que se quite unelectrón a un átomo o molécula, es lla-mado ionización, y las partículas cargadasque resultan, son llamadas iones positivos.La cantidad de carga que lleva un ionpositivo, es igual a la carga del electrón,pero de signo contrario.

e= +1.6019 X 10.,..19culombios

31.2 El espectrógrafo de masas de 18om-SOB. Desde que se demostró que los ra-yos canal eran átomos o moléculas carga-dos positivamente del gas contenido dentrode los tubos de descarga, los físicos hantratado de determinar, cada vez con ma-yor precisión, la masa y la carga de laspartículas individuales de estos rayos. Sibien era conocido por los experimentos deThomson y Millikan que la carga y lamasa de cada electrón son las mismas, sepodrá prever que la masa de los rayospositivos debería ser diferente para los áto-mos de los diversos elementos químicos.Podía suponerse, además, que si cada ionpositivo es producido cuando un átomoneutro pierde un electrón, todos los ionespositivos debían tener la misma carga. Esto

placas del condensador

a la bomba de vacío,

Flg. 31 C. Espectr6grafo d. masas de J. J. Thomson.

EL DESCUBRIMIENTO DE WS ÁTOMOS

anticipó parte de lo que ahora ha sidoconfinnado.

En 1911, J. J. Thomson desarrolló unmétodo para medir las masas relativasde diferentes átomos y molécuas, desvian-do los rayos positivos en un campo magné-tico, y eléctrico. El aparato que proyectópara ello, se presenta esquemáticamenteen la fig. 31C y se llama espectrógrafo demasas, de Thomson.

Primero se hace el vacío en el espectró-grafo, encerrado todo él en una cámarahennética de vidrio, y después se admiteen el bulbo de la izquierda una pequeñacantidad del gas a cuyos átomos se les vaa detenninar la masa. Cuando se aplicaun alto voltaje a esta cámara, los electro-nes del cátodo ion izan a los átomos y lasmoléculas que están en la región que que-da entre el ánodo A y el cátodo C. Avan-zandb hacia la derecha, muchas de estaspartículas cargadas positivamente pasanpor la estrecha abertura que tiene el cá-todo, formando un haz de rayos muy del-gado. Alejándose del cátodo con una velo-cidad constante, cruzan entre los polosde un electroimán y entre las dos placasparalelas de un condensador, y de ahí auna pantalla fluorescente que está en elextremo más alejado de" la cámara.

Al ser cargadas las dos placas paralelas,crean un ,campo eléctrico unifonne queejerce una fuerza hacia arriba sobre laspartículas, desviándolas del punto O haciaE. El campo magnético uniforme, por otraparte, con sus líneas magnéticas verticaleshacia abajo y en el plano del dibujo, ejer-cen una fuerza perpendicular a esta direc-ción, desviando las partículas hacia detrásde la página, del punto O hacia H.

Supongamos ahora que el aparato con-tiene un gas puro (como el helio) y todoslos átomos tienen exactamente la mismamasa. De estos átomos, aquellos que sonionizados "en una región cercana al 'cáto-do C, no pueden alcanzar una velocidadmuy grande antes de llegar a éste. Perm.a-neciendo más tiempo en los campos de-flectores, sus trayectorias son muy desvia-

291

das hacia arriba y atrás, hasta un Funtocomo el e de la pantalla. Las partículasionizadas cerca del ánodo A, por otra par-te, tienen gran velocidad cuando alcanzanel cátodo y estando poco tiempo bajo laacción deflectora de los campos, sus tra-yectorias son poco desviadas, hacia unpunto como el a de la pantalla. Ya quelas velocidades de las partículas varíanconsiderablemente, aparec.erá en la panta-lla una línea brillante de fluorescencia.Por los cálculos hechos basándose en lasfuerzas ejercidas por los dos campos, seencuentra que la línea producida en lapantalla debe tener la fonna de una pa-rábola.

Si el gas que está dentro del aparatocontiene dos clases de átomos, los ionespositivos que pasan a través del cátodotendrán dos masas diferentes. Aunque am-bos contieneN la misma carga positiva y,por lo tanto, sufren las mismas fuerzaseléctricas y magnéticas cuando pasa porlos campos, las partículas más pesadas nose desvían tanto como las ligeras. El resul-tado es que las partículas más pesadas for-man una curva parabólica como xy, y laspartículas más ligeras otra curva como ac.

Colocando una placa fotográfica en vezde la pantalla fluorescente y eXpOniéndolaa los rayos durante varios minutos, se ob-tienen fotografías como las que se repro-duc(:n en la fig. 31D. El bombardeo con-

H- . ÁI /C++,-- . /-- _/0++/Hz /C

/0.-co

Fig. 31D. Fotograffasde parábolas producidas con .1espectrógrafod. masas de Thomson.

292

tinuo de la placa fotográfica por los áto-mos y moléculas, tiene el mismo efecto quela luz, y cuando se revela la película, pro-duce imágenes. La mitad superior de cadafotografía se tomó con las conexiones de lafig. 31C, y la mitad inferior invirtiendola polaridad del eleGtroimán y exponiendoel mismo período.

Cuando se tomó la fotografía (a ), elespectrógrafo contenía hidrógeno, oxígenoy mercurio y el campo magnético era re-lativamente débil. Se puede calcular lamasa de los átomos que produjeron cadaparábola partiendo de los valores cono-cidos de las intensidades de los camposeléctrico y magnético y suponiendo quecada átomo lleva una carga positiva uni-dad. El resultado de estos cálculos hace

ver que las dos parábolas más grandesse deben a átomos ionizados de hidróge-no (H +) de masa 1, Y moléculas ioniza-das de hidrógeno (lL +) de masa 2. Lastres parábolas siguientes se deben a áto-mos ionizados (O +) de oxígeno de masa16, moléculas ionizadas de oxígeno demasa 32, y átomos ionizados de mercurio(Hg+) que tienen una masa aproximadade 200.

Cuando se tomó la fotografía (b), elespectrógrafo de masas contenía monóxidode carbono y vapor de mercurio como gas,y el campo magnético era relativamentefuerte. Al calcular las masas de las par-tículas que producen las diferentes pará-bolas, se identificaron las cuatro líneasintensas como producidas por átomos ioni-'Zados de carbono (C+) de masa 12, áto-mos ionizados de oxígeno (0+) de masa16, moléculas ionizadas de monóxido decarbono (CO+) de masa 28 y átomosionizados de mercurio (Hg+) de masapróxima a 200. Las tres parábolas tenuesque se ven en la fotografía original, peroque probablemente no aparecen en la re-producción, se deben a átomos doblementeionizados de carbono, oxígeno y mercurio.

Un átomo o molécula doblemente io-nizado es aquel que ha perdido dos elec-trones en vez de uno y, teniendo una car-

FfsICA DESCRIPTIVA

ga positiva de dos unidades, se designacon dos (+) como índice superior. Ya quelas partículas tienen doble carga, las fuer-zas eléctrica y magnética ejercidas sobreellas es doble de la que sufren los átomosionizados con una carga, y, por tanto,aquéllas sufren mayores desviaciones pro-duciendo parábolas más abiertas.

Las conclusiones principales que se pue-den sacar de los experimentos de Thom-son, son: 1) que los rayos positivos o ra-)'os canal son átomos o moléculas cargadasdel gas que está presente dentro del apa-rato; 2) que las moléculas de hidrógenoy oxígeno tienen dos veces el peso de susátornos simPles y que, por lo tanto, son di-atómicas; 3) que un compuesto químicocomo el monóxido de carbono está forma-do de moléculas diatómicas ea, cada unade las cuales pesa la suma de los pesos desus átomos.

Es importante señalar aquí que, aun-que Thomson encontró que muchos áto-mos podrían ser ionizados el doble o eltriple, el hidrógeno sólo se pudo encontrarcon ionización simple, y el helio sólo condoble ionización. La razón de esto, comose verá más adelante, es que los átomosneutros de hidrógeno tienen sólo un elec-trón y los átomos neutros de helio tienendos. Todos los demás elementos poseenmás de dos electrones.

31.3 La tabla periódica de los elemen-tos. De los conocimientos actuales de físi-ca, química y astronomía., parece bastanteseguro que todo el úniverso está hecho conunos 90 ó 100 elementos. Se entiende porelemento una substancia compuesta deátomos con propiedades químicas idénticas.Se han encontrado cerca de 90 de estoselem~ntos en la corteza terrestre, algunosde ellos mucho más abundantes que otros.El silicio y el hierro son ejemplos de ele-mentos abundantes, mientrac; que el platinoes un ejemplo de elemento f"-Scaso.

Mucho antes de que se hubiera proyec.-tado y usado el espectrógrafo de Thomsonpara medir la masa relativa de los átomos,los químicos habían ordenado todos los

EL DESCUBRIMIENTO DE LOS ÁTOMOS

elementos de acuerdo con sus pesos ató-:micos en una tabla. La forma más comúnde este arreglo se pr(Senta en el Apéndi-ce VI. Divididos como están en ocho gru-pos separados, todos los elementos que seencuentran en la misma columna tienenpropiedades químicas semejantes. En elgrupo 1, por ejemplo, los elementos Li, N a,K, Rb, Cs y Fa, conocidos como metalesalcalinos, tienen ciertas propiedades quí-micas comunes, mientras que los elemen-tos Be, Mg, Ca, Sr, Ba y Ra, del grupo 11conocidos como los alcalinotérreos, tienenotro grupo de propiedades químicas igua-les. El grupo más grande de elementosque tienen propiedades químicas semejan-tes, está formado por las catorce tierrasraras que se agrupan separadamente alfinal de la Tabla.

Todos los nombres de los elemehtos sonindicados por símbolog de una o dos letras.Los nombres completos se encuentran enla segunda columna del Apéndice IIl. Elnúmero que precede a cada abreviatura'es el número de orden del elemento y sellama número atómico. El peso promediode los átomos de este elemento, llamadopeso atómico.. se da en la última columna.

Los pesos atómicos de todos los elemen-tos se relacionan con el peso del oxígenoque se considera que es 16. Esta es unaelección de unidad de peso arbitraria, peroque tiene significación considerable cuan-do se observa que los pesos de los prime-ros 25 elementos, exceptuando al Mg Yal 01, de números atómicos 12 y 17, sonmuy próximos a números enteros. Al co-mienzo de la historia de las investigacio-nes sobre la estructura atómica, se sugirióla posibilidad de que los pesos de todos losátomos fueran en realidad múltiplos ente-ros de la unidad de peso, el átomo dehidrógeno, y aquellos pesos de elementosque diferían considerablemente de un nú-mero entero eran valores mal determina-

dos. Eu el apogeo de esta teoría, Proutpropuso la hipótesis de que todos los ele-mentos estaban formados de átomos ~ dehidrógeno, como si fueran piedras en una

293

construcción. Esta suposición, como se verámás tarde, era cierta sólo en parte.

31.4 Descubrimiento de los isótopos he-cho por Thomson. En 1912, Thomsoncomparó la masa de los átomos de neóncon las masas conocidas de otros elemen-tos, y descubrió dos parábolas de neón envez de una. Al calcular las masas de las

partículas que originaron esas curvas, lamayor de las dos parábolas resultó serdebida a partículas de masa 20 y la otra,una parábola más tenue, a partículas demasa 22.

Puesto que se sabía entonces que el pesoatómico del neón es de 20.2, Thomsonexpresó la creencia de que el neón estabacompuesto de dos clases de átomos, 90%de los cuales tenían masa 20 y el otro100/0 una masa 22. Debido a que esasdos clases de átomos existen como una

mezcla y no pueden separarse química-mente, su peso atómico, al ser medido pormétodos químicos, da un valor promediode 20.2.

El descubrimiento de las dos clases deátomos de neón, idénticos químicamentepero diferentes en su pdo atómico, sugirióla posibilidad de' que todos los demás ele-mentos cuyo peso atómico no era unnúmero entero podría también ser una mez-cla de átomos que sí tuvieran pesos ente-ros. No sólo se ha confirmado esto expe-rimentalmente, sino que una gran mayoríade los elementos han result~do ser mez-clas de dos y hasta de diez clases diferen-tes de átomos. /

A todos los átomos de diferente pesoque corresponden al mismo elemento, Sod-.dy les dio el nombre de isótopos. La es-tructura -externa de todos los isótopos deun elemento dado, es idéntica. Los dosátomes Ne-20 y Ne-22, que se ven en lafig. 31E, son isótopos del neón. Cada unode estos átomos neutros, antes de ser ioni-

. zados para convertirse en rayos positivos'tienen 10 electrones exteriores y 10 car-::gas positivas dentro del núcleo. Difierensólo en la masa de estos últimos.

294

Flg. 31E. Dlagramas d, dos 6tomos diferentes de neon,uno de masa 20 y otro de masa 22. La estrudura ex-

terior de electrones es idéntica en los dos is6topos.

31.5 Medidas de masas realizadas porAston. Inmediatamente después de la Pri-mer~ Guerra Mundial, en 1919, W. F.Aston * desarrolló un tipo nuevo per-feccionado de espectrógrafo de masas. Em-pleando tanto campos eléctricos como mag..néticos, tiene este aparato la mejora sobreel espectrógrafo de Thomson, de enfocar

* Francis Wm. Aston (1877-1945), científicoinglés, nacido en Birmingham y educado en elColegio Malvem y la Universidad de Cambridge,llegó a ayudante de profesor de física en la Uni-versidad de Birmingham en 1909, y recibió la me-dalla Mackenzie Davidson de la Sociedad Ront-gen en 1920. En 1922 le confirieron la medalla Hu-ghes de la Sociedad Real y el Premio Nobel enquímica por sus trabajos en la medida de lasmasas atómicas. Ha escrito un libro clásico titu-lado Iso topes, en el que da un informe completosobre sus trabajos.

FÍSICA DESCRIPTIVA

los rayos de diferentes velocidades al mis-mo punto de la pantalla o de la placa fo-tográfica. Esto tuvo dos resultados im-portantes: 1), hizo posible observar losisótopos escasos que de otra manera PQ-dían escapar a su descubrimiento, y 2),produjo en las placas fotográficas imáge-nes más definidas de las diferentes masas,de manera I que éstas podían medirse másexactamente.

En la parte superior de la fig. 31F sereproduce un espectrograma de masas deAston. Al tomar esta fotografía, Aston in-!rodujo en el aparato, entre otras cosas, unpoco de ácido clorhídrico (HC1), monóxi-do de carbono (CO), y dióxido de azu-fre (802). Por encontrarse. cerca entre síen la tabla periódica, estos elementos pro-porcionan una excelente demostración deldesplazamiento lineal de los átomos y mo-léculas que difieren en una unidad demasa. De ésta y otras fotografías se en-cuentra quc el azufre tiene tres isótoposcon masas 32, 33 y 34, y que el cloro tienedos, de masas 35 y 37.

Ya que el peso atómico del cloro es de35.46, por cada átomo de masa 37 habrácuatro de masa 35', en una cantidad dadade cloro gaseoso. Mezclados en estas pro-

CO S S S CI HCI CI HCI

27 28 29 30 32 33 34 35 36 37 38

(a) ~.~..:~.:,~;~.:.\t;:\:;;:/.:~:~1::::'f:":.=;:.>..:t:'.X.:j"<.;.I.::;»t.;'I::(r'-/::,~:]:,:/':.' ;'. .1..">";:"i: ;..r?i

Sn (estaño}

Hg (mercurio) Pb (plomo), "'

, 196 198 199 200 201 202 204 ' 206 207 208

(e) r?-IJ,')..;..::í,j~'_~~~;tl.~:;)~[~;",:{:l;fi("f")~,íj~ü:~~;r~}~.~,,:'~Fig. 31F. Fotograffas tomadas con un espectr6grafo de masas ilustrando el corrimiento lineal entre6tomos que difieren en una unidad atómica de masa: (a) Uneas de monóxido de carbono, azufre, cloro

y argón¡ (b) y (e) isótopos de estaño, mercurio y plomo.

EL DESCUBRIMIENTO DE LOS ÁTOMOS

porciones nos dan una masa promedio de35.4.

Las líneas fotográficas correspondientesa las masas 28, 36 Y 38, se deben a mo-léculas diatómicas CO y H Cl, teniendocada molécula la masa combinada de susátomos constitutivos. Y~ que hay dos 00-topos del cloro relativamente abundantes,habrá dos clases de moléculas de HCl. Untipo H1Cl3,5 tiene una masa de 36 y elotro H1Cl31 de masa 38.

Una molécula de CO del tipo que pro-duce la lín~a fuerte para una masa de 28en la fig. 31F (a), se ilustra esquemática-mente en la fig. 31G. Siendo una molécula

Flg. 31G. Una molécula dlatómlca d. monóxldo d.carbono,eo.

neutra, el número de electrones que ro-dean a los dos átomos enlazados, será igualal número de cargas positivas que hay enlos núcleos (seis en el núcleo de carbonoy ocho en el núcleo de oxígeno). Cuandose ioniza la molécula y avanza dentro delaparato como un r.ayo positivo, contiene\In electrón menos del número señalado.Ya que la masa de los electrones es des-preciablemente pequeña,. la masa de lamolécula es 12-+ 16, o sea, 28 unidadesde masa.

Aston tuvo tanto éxito con sus medidasde las masas y sus determinaciones de losisótopos de los diferentes elementos, queintentó una investigación de toda la tablaperiódica. En el Apéndice III se da unalista de todos los elementos conocidos contodos los isótopos que se han observado.En cada caso el isótopo más abundante seda con tipos gruesos, mientras que los isó-

295

topos más raros, es decir, aquellos queestán presentes en menos de 1 por ciento,se dan entre paréntesis. Donde hay -másde un isótopo dado con tipo grueso, sig-nifica que dichos isótopos se presentan casicon la misma abundancia. La gráfica finalde dicho apéndice comprende los átomosinestables que son responsables de la ra-diactividad, que será el tema del Capítu-lo 34. Los recientes adelantos de la esPec-

trografía de masas, han hecho posible des-cubrir isótopos excepcionalmente raros. Porejemplo, en el neón, se ha encontradoademás un isótopo de número de masa 21,haciendo un total de tres con la composi-ción relativa siguiente:

Isótopo. . .. . . . .Abundancia % .

Ne2090.4

N¿29.0

Ne210.6

En el monóxido de carbono puro gaseo-so, todas 13.$moléculas son diatómicas eiguales en todos sus asPectos, excepto lamasa. Ya que- hay dos isótopos de carbo-no, 12 y 13, y tres isótopos de oxígeno,16, 17 Y 18 (ver, el Apéndice 111), ha-brá seis combinaciones -diferentes de áto-mos formando mQléculas. Estas son:C12016, C12011, C120~8, C13016, C13011 YC13018. La abundancia relativa de todoslos isótopos excepto el C12 y 016, es tanpequeña que más del 90% de las molé-culas ,del gas son del tipo C12016, conmasa 28.

31.6 Isóbaros. Otro espectrógrafo demasas de notable precisión fue desarrolla-do en 1933 por el físico americano K. T.Bainbridge.

En la tig. 31F se ven dos fotografías to-madas con este instrumento. La fotografíadel medio (b), presenta los numerosos isó-topos del estaño y la inferior (e), los isóto- -

pos del mercurio y el plomo. El raro isó-topo 204 del plomo cae encima del isótopode mercurio muy abundante 204. EStosátomos que coinciden en masa son llama-dos isóbaros.

Los átomos que tienen la misma masa,pero que pertenecen a diferente elemento

296

químico, son llamados iSóbaros. El primerpar de isóbaros (ver Apéndice 111), sepresenta en el argón y el calcio. El princi-pal isótopo del argón, de número atómi-co la, tiene una masa de 40, igual que elisótópo principal del calcio de númeroatómico 20. Otros ejemplos se encuentranen Cr 54 y Fe 54, Ge 76 Y Se 76, Rb 87Y Sr 87, Zn 92 y Mo 92. Los isóbarosHg 204 Y Pb 204, se ilustran en la figu-ra 31F(c).

31.7 La unidad de masa y el átomode hidrógeno. Hasta 1927 se pensabaque todos los átomos de oxígeno tenían lamisma masa y se escogieron arbitrariamentecomo el patrón con el cual se miden todaslas masas atómicas. En eSe~tiempo,Giauquey JoOOson descubrieron la existencia dedos isótopos raros del oxígeno con masas17 Y 18. Son tan raras estas partículasmás pesadas, que en cada 10 000 átomosde oxígeno sólo hay 16 que tengan masa18 y 3 de masa 17.

La selección arbitraria de la masa ató-mica unidad, se' toma, por tanto, como ladieciseisava parte de la masa del isótopo 16del oxígeno. Sobre esta base las medidasespectrográficas de masa muy exactas, danpara la masa del átomo de hidrógeno,1.008, un valor casi uno por ciento máselevado que la unidad. Esta aparente dis-crepancia es real, y como veremos en ca-pítulos posteriores sobre la desintegraciónnuclear, tiene un papel importante en elSol y en las estrellas como fuente de ener-gía atómica.

Para comparar las masas de los átomoscon la masa de un electrón es convenientesaber la masa del átomo en kilogramos.Esta masa se puede calcular c.onociendosu equivalencia en unidades atómicas demasa, siendo definida la unidad atómicade masa como un dieciseisavo de la ma-

sa de un átomo de oxígeno 16. Se en-cuentra experimentalmente que esta uni-dad de masa es

FiSICA DESCRlPTÍvA

I M = 1.6600 X 10-21 kg I (31a)

este número multiplicado por el '.'peso ató-mico" de cualquier átomo, nos da su masaen kilogramos.

Comparado con la masa del electrón,que es

m=9.1072 X lO-Slkg (3lh)

un átomo de masa unidad pesaría 1 824veces ésta. El átomo de. hidrógeno efl li-geramente más pesado que una masa uni-dad y tiene aproximadamente 1 840 vecesel peso del electrón. Este último númeroes conveniente que se recuerde, porque seva a citar con frecuencia para ilustrar laenorme diferencia entre la masa de unátomo de 'hidrógeno y la de su único elec-trón.

El hidrógeno tiene dos isótopos, de ma-sas 1 y 2. El isótopo más pesado compa-rado con el hidrógeno-l más común, tieneuna abundancia natural de 1 parte en4 000. El gas que contiene sólo átomos ymoléculas de hidrógeno-2, se llama deute-rio. El núcleo del átomo de deuterio sellama deuterón.

El número atómico se define como elnúmero atribuido a un elemento para es-pecificar su posición en la tabla periódicade los elementos. Véase la columna 1,Apéndice 111.

El número de masa se define como elnúmero entero más cercano a la masareal de un isótopo, medida en unidadesatómicas de masa. Véase la columna 5,Apéndice 111.

El peso atómico se define como el pesopromedio de todos los isótopos de un ele-mento, ponderados de acuerdo con suabundancia relativa y expresados en uni-dades atómicas de masa.

La unidad atómica de masa, o masaatómica unidad, se define como un dieci-seisavo de la masa de un átomo de .oxí-geno 16.

EL DESCUBRIMIENTO DE LOS ÁTOMOS 297

PREGUNTASY PROBLEMAS

1. ¿Qué son los rayos canal? ¿Quién losdescubrió? ¿Cómo son detectados?

2. ¿Qué es un espectrógrafo de masas?Hacer un diagrama de él y explicar cómoopera.

3. Hacer un diagrama de un espectrógra-fo de masas de Thomson. ¿Para qué se usay cómo se interpretan sus resultados?

4. ¿Quién descubrió los isótopos? ¿Quéson los isótopos?

5. Definir o explicar brevemente cadauno de los siguientes puntos: a) rayos posi-tivos; b) número atómico; e) isótopos,; d)peso molecular, y e) ionización.

6. Definir o explicar brevemente lo quesigue: a) rayos canal; b) isóbaros; e) pesoatómico; d) número de masa, y e) ion posi-tivo.

7. Nombrar los diez primeros elementosde la tabla periódica en el orden de su nú-mero atón-Jco.

8. Nombrar los últimos diez elementos dela tabla periódica en el orden de su núme-ro atómico.

9. ¿Qué se entiende por abundancia re-lativa?

10. ¿Qué son los isóbaros? Dar un ejem-plo.

11. ¿Cuánto mayor es la masa del átomode hidrógeno que la masa de un electrón?

12. En la fig. 31F se encuentra un espa-ciado más o me~os igual de las lbeas. ¿Quésugiere esta uniformidad en relación con lasmasas relativas de los átomos.

13. Nombrar cinco miembros de cadauna de las sigwentes clasificaciones: a) me-tales alcalinos, y b) alcalino térreos. Verel Apéndice VI."

14. ¿Qué elemento químico tiene .el'ma-yor número de isótopos? Ver el ApéndiceIII.

15. Hacer una lista de elementos que ten-gan: a) átomos de una sola masa, y b) 5610dos isótopos. Ver el Apéndice 111.

16. El peso atómico del aluminio es de26.97. Encontrar la masa en kilogramos deun átomo de aluminio.

17. Si el peso atómico del cobalto es58.94, ¿cuántos átomos hay en un kilogra-mo del metal cobalto? (Resp. 1.002 X 1()25.)

18. El peso atómico del manganeso es54.94. ¿Cuántos átomos hay ~n un kilogra-mo del metal manganeso?

19. Si los pesos atómicos del carbono y eloxígeno son 12.00 y 16.00, respectivamente,encontrar la masa en kilogramos de una mo-lécula de bióxido de ca~bono. Ver la figu-ra lOA. (Resp. 7.30 X 10-28kg.)

20. Los pesos atómicos de hidrógeno,carbono y oxígeno son 1.01, 12.00 Y 16.00respectivamente. ¿Cuántas moléculas de al-cohol etílico hay en un kilogramo de alco-hol? Ver la fig. lOA.

21. Calcular la masa, en kilogramos, deun: a) átomo, y b) una molécula de nitró-geno. (Resp. a) 2.32 X 10-26 kg; b) 4.64X 10-26 kg.)

22. Encontrar la masa de un sólo átomode: a) oro; b) manganeso, y e) yodo.

23. Determinar la masa de un solo átomode: a) aluminio; b) ,manganeso, y e) oro.(Resp. a) 4.48 X 10-26 kg; b) 9.12 X10-26 kg; e) 3.27 X 10-25 kg.)

24. Calcular la masa de una molécula deagua, H20.

25. Determinar la masa de una moléculade ácido fluorhídrico, HIFp9. Para las ma-sas atómicas de los isótopos, ver el ApéndiceIV (Resp. 3.32 X 10-26kg.)

26. Calcular la masa de una molécula deozono formada por átomos 018 . Ver la figu-ra lOA. Usar el Apéndice IV para obtenerlas masas atómicas. .

27. Encontrar la masa de una moléculade alcohol etílico si está formado por áto-mos C18, ~J:2y 018. Ver la fig. lOA. Paralas masas atómicas, ver el Apéndice IV.(Resp. 56.1082 unidades atómicas de masa,6 9.31 X 10-26 kg.)

32

ESPECTROS ATOMICOS, y ESTRUCfURA ATOMICA

32.1 Clasificación de los espectros. Unespectro puede definirse como una sucesiónde los diferentes colores, o longitudes deonda, de la energía radialnte emitida poruna fuente luminosa. CORW se ilustra enla fig. 24H, un espectro gen~aImente seproduce mandando luz blanca a través deun prisma de vidrio. Cada fuente de luzproduce düerentes colores, y diversas longi-tudes de onda y, por tanto, da lugar a unespectro distinto.

Se pueden agrupar todos los espectrosen cuatro clases:

a) Espectro continuo de emisión,b) Espectro de líneas (rayas) de emi-

sión,c) Espectro continuo de absorción,d) Espectro de líneas (rayas) de absor-

ción.

32.2 Espectros continuos de emiSión. Alcalen!arse lentamente hasta la incandes-cencia un trozo de metal, como hierro ocobre, el primer cambio notable en suapariencia se produce a una temperaturacercana a 1 000° K. A esta temperatura,el metal tiene un resplandor rojo obscuro.Conforme sigue subiendo, el color cambialentamente a naranja, luego a amarillo yfinalmente a blanco.

Si el metal que se está calentando len-tamente se observa a través de un prisma,la primera aparición de luz visible se en-contrará en el extremo rojo del espectro.Conforme sube la temperatura, la luz seensancha lentamente a través del espectrohasta que, estando al rojo blanco, se vetoda la gama de colores visibles, desde elrojo hasta el violeta. En el estado anaran-

jado, cuando la temperatura es cercana a1 5000 K, el espectro contiene los coloresrojo, anaranjado y amarillo, y cuando ~llega al estado amarillo en que la tempera-tura es cercana a 2 0000 K, se incluye elverde en el espectro. Cuando se ha alcanza-:-do el estado blanco a unos 3 000 o K, y setiene completo el espectro; un aumentoposterior. de la temperatura sigue aumen-tando la intensidad de cada color, sin quecambie notablemente la coloración.

Lo que ha hecho el prisma en este ex-perimento, es separar todas las ondasde luz, de acuerdo con su longitud de on-da, quedando a un lado las ondas máslargas, de luz roja, y al otro las ondas máscortas, de la luz violeta, y con las ondasintermedias en sus lugares correspondien-tes entre aquéllas. Ver la fig. 24K. Elhecho de que la coloración sea continuadel rojo hasta el violeta es característicodel espectro de todos los sólidos y líquidosy significa que está presente una serie con-tinua de todas las diferentes longitudesde onda.

Para demostrar la existencia de un es-pectro ultravioleta y uno infrarrojo, sepuede hacer el experimento que se ilustraen la fig. 32A. La luz visible de unalámpara de arco de carbón se hace pasara través de una lente y un prisma de cuar-zo, para enfocarla sobre una pantalla cer-cana.

SI se pinta con pintura luminiscente lapantalla, en el extremo violeta del espec-tro se observará una brillante fluorescen-cia en una pequeña sección más allá delvioleta visible. Cuando se reemplaza la

298

ESPECTROS ATÓMICOS Y ESTRUCTURA AT6M1CA 299

pantallafluorescente

~ o placafotográfica

8

Fig. 32A. Experimento que demuestra la existencia de 101 rayos Infrarrolol y ultraviofetal más alládel espectro visible.

pantalla por una placa fotográfica, la ima-gen expuesta y revelada mostrará tambiénla extensión del espectro hacia el ultra-violda.

Para confirmar la presencia de las ra-diaciones infrarro]ClS conviene usar unatermopila (par termoeléctrico) en la partesuperior de la pantalla, como se ve en lafigura. La termopila conectada a un ampe-rímetro, mide la cantidad de energía lu-minosa que incide sobre su cara delantera.Si se coloca primero la termopila de ma-nera que reciba luz violeta y se muevelentamente a través del espectro visible ymás allá hasta la región infrarroja, el am-perímetro marcará un aumento uniforme

~/travioleta. infrarrojovavanr

Flg. 328. Gráflea de 1a energla emDlda por un lindoeallente.

de corriente. La intensidad de ésta seguirásubiendo hasta gue se llega a un máximoen un punto en la región M y luego des-cenderá lentamente conforme la termopilase acerque al extremo A de la pantalla.

Si se traza una gráfica de la energíaradiada contra la longitud de onda de laluz, se obtiene una d,urva semejante a lade la fig. 32B. Si se eleva la temperaturade la fuente todos los puntos de la curvaso.birán, pero el pico se correrá hacia laslongitudes de onda más cortas. Cuando sellega a la temperatura de la superficie delSol, 6000° K, el pico se encuentra en laregión amarilla del espectro visible.

32.3 Espectros de líneas de emisión.Cuando se ilumina la ranura de un espec-trógrafo de prisma, véase fig. 32D, con laluz de un arco de mercurio, una lámparade sodio, o un tubo de descarga de neón,aparecen en la pantalla (o en la placafotográfica) un grupo de líneas brillantes(rayas) en lugar del espectro continuo.Véase la fig. 32C.

Es importante observar que el espectrode líneas deriva su nombre del hecho deque antes de entrar al prisma, la luz pasaa través de una ranura estrecha y .que lasdistintas imágenes coloreadas de la ranura

300 riSICA DESCRIPTIVA

ranura

Flg. 32D. Produccl6n de .spedros d.. IIneas de emlsl6n.

formadas por la lente, son las que consti-tuyen las líneas del espectro.' Si se usarauna pequeña abertura circular en vez dela ranura, aparecería una imagen en for-ma. de disco en lugar de cada línea de lafig. 32C. . .

Las fuentes más intensas de- esPectros delíneas, se.obtienen con arcos y chispas me-tálicas. La llama del arco de carbón, puedeusarse para fines demostrativos empapandopreviamente el electrodo positivo de carbóncon varios reactivos químicos. (El disposi-tivo que se ve en la ligo 32D puede usarsetambién para proyectar el espectro sobreuna pantalla grande.) El agua salada co-rriente (cloruro de sodio en solución), dauna línea amarillá brillante, característicadel sOdio. Las soluciones de cloruro deestroncio o de calcio presentarán otras ti-neas del esP-e-ctroen el rojo, el verde y el~w. .

Los espectros continuos de emisión seproducen con sólidos. incandescentes, mien-

tras que los espectros de líneas siemfrre seoriginan en un gas a alta temperatura.La llama de gas en el arco de carbón es laque da lugar al espectro de líneas de emi-sión, en el experimento anterior.

32.4 Espectros continuos de absorción.Los espectros continuos de absorción, songeneralmente producidos pasando un es-pectro continuo de emisión a través demateria en estado sólido o líquido. Se-puede hacer una buéna demostración per-mitiendo pasar luz blanca a través de unvidrio coloreado. Cuando después se dis-persa la luz mediante un prisma, faltaránalgunos colores que en general cubren unaamplia banda de longitudes de ondas. Véa-se el espectro (b) de la ligo 32C. En elCapítulo 24 se describió el mismo experi-mento, exponiendo este caso particular enel diagrama (g) de lá fig. 22H.

32.5 Espectros de líneas de absorción.Los espectros de líneas de absorción son

vapor de sodio

calentador

Flg. 32E. Produccl6n del espedro de IIneas d. absorcl6n d.1 vapor de sodlo.

(<1) (ONTII,'ifODElffl510N

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(f}fSPECTRO DEL HIDROGENO

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5000I I

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lOOOAo

Fig. 32 C.-Espectros continuos y de líneas.

ESPECTROS ATÓMICOS Y ESTRUCTURA ATÓMICA 301

límiteFl9. 32F. Espedro de absorcl6n del vapor d. sodlo. La .erle principal del sodlo. (5896n Jenklns.J

producidos mandando luz blanca continuaa través de un gas. Experimentalmente secoloca el gas o el vapor en la trayectoria.de la luz, como se ve en la fig. 32E. Laluz de un arco de carbón, pasando comoun haz de rayos paralelos a través de untubo que contiene vapor de sodio, se en-foca sobre la ranura c. De aquí la luzpasa a través de una lente La y un pris-ma P, para formar un espectro sobre lapantalla de observación.

Se escoge el sodio como ejemplo parafines demostrativos, por su conveniencia.El vapor se produce insertando una peque-ña cantidad de sodio metálico en un t{Jbode vidrio con vacío r~arcial y calentándolocon un pequeño mechero de gas. Conformese vaporiza el metal, llenando el tubo convapores de sodio, aparecerá una línea obs-cura en la región amarilla del espectro.(Véase la ilustración (d ) a colores de lafig. 32C.)

Si se toma una fotografía de esta absor-ción, y la placa fotográfica es. suficiente-mente grande para extenderse hasta el ul-travioleta, se detectan muchas líneas deabsorción, como se ve en la fig. 32F. Unordenamiento sistemático de las líneas deabsorción parecido a éste, se presenta sóloen unos pocos elementos, principalmente enlos metales alcalinos, litio, sodio, potasio,rubidio y cesio. En cambio, en estado gaseo-so todos los elementos dan origen a ungrupo de líneas de absorción, generalmenteen la región ultravioleta del espectro.

32.6 El átomo de Tbomson. Al prin-cipio del siglo xx, mientras Rutherford,

Geiger y Marsden estaban realizando susexperimentos de la dispersión de los ra-yos a por láminas delgadas de metal, J.J. Thomson propuso un tipo de estructurade capa de' electrones para todos los áto-mos. Sus modelos de estructuras fuerondesarrollados matemáticamente a partirde la Ley de Coulomb de las partículascargadas y pronto fue conocida como elátomo de budín "'"deciruelas.

Thomson veía todas las cargas positivasde un átomo extendidas uniformementeen una esfera dé unos 10-8 cm. de diáme-tro, con los electrones como partículasmenores distribuidas en capas en forma pa-recida a lo mostrado en la fig. 32G. Aun-

Flg. 32G. Diagrama del modelo at6mlco de Thomson.

.que la fuerza neta ejercida por la esferacon cargas positivas sobre cada electrónestá dirigida hacia el centro de la esfera,los electrones se repelen mutuamente yforman anillos.

302

Se puede obtener una demostración ex-celente de la tendencia a formar capascomo se ve en la fig. 32H. Una cubeta devidrio de 15 a 20 cm de djámetro se rodeacon unas 30 vueltas de ~ambreaislado

fFlg. 32H. Agulas flotantes en un, campo magn6tlcodemostrando la estrudura de capas de eledrones en

el átomo de Thomson.

de cobre núm. 14. Luego se atraviesan agu-jas comunes de acero en unos corchos de8 mm de diámetro y 8 mm de largo,como la de la derecha, y se magnetizan porfrotamiento con el polo norte de un fuerteimán de Alnico.

Poniendo agua ~n el recipiente, y pa-sando una corriente de 1 a 2 amperiospor la: bobina, se coloca una sola agujavertical en el agua. Dejándola libre semoverá hasta el centro donde es más fuer-te el campo magnético. Al agregar másagujas, una después de otra, cerca de laorilla del recipiente se producirá la for-mación de diseños geométricamente simé-tricos y de anillos.

Un aumento o disminución de la co-rriente hará que cualquier diseño que setenga se achique o extienda, correspon-diendo a una mayor o 'menor carga posi-tiva. La estabilidad de estos anillos influyóindudablemente en la posterior extensióndel modelo de órbitas cuantizadas de Bohry Stoner del átomo de hidrógeno a todoslos demás átomos.

32.7 Twría de Bohr del átomo de hidró-geno. En 1913 Niels Bohr,* propuso una

* Niels Bohr (1885-1962), físico danés, nacidoen Copenhague, hijo de Christian Bohr, profesorde Fisiología en la Universidad de Copenhague.Después de ob"tener su doctorado en Fisiologíaen dicha universidad, en 1911, estudió duranteun año con J. J. Thomson en Cambridge, y otroaño con Ernest Rutherford en Manchester, regre-

riSICA DESCRIPTIVA

teoría, del átomo de hidrógeno que marcóel principio de una nueva época en la his-toria dt la física. Con su teoría, Bohr diouna e~plicación satisfactoria de la serieBalmer del hidrógeno (véase la fotogr"fía(f) a colores de la fig. 32C) y, además,Bohr dio un modelo para la estructura detodos lQs demás átomos.

Partiendo del átomo que debe ser elmás sencillo de todos, Bohr supuso queel átomo de hidrógeno, Z = 1, consisteen pn núcleo con una carga positiva, +e,y un solo electrón de carga, .-e, girandoalrededor de él en una órbita circular deradio r (véase la fig 321). Se puede con-

e.M F

-e~

m e

órbita del e/ectr6n

Flg. 321. Diagrama orbltal del átomo de hidrógenosegún la teorla de Bohr.

siderar que el núcleo está en reposo porquees 1 840 veces más pesado que el electrón.

Para mantener el .electrón ~n su órbitay evitar que se acerque o se aleje del nú-cleo siguiendo una espiral, también supusoBohr que la fuerza centrípeta hacia el in-terior, E, se debe y es igual a la fuerza

sando a su ciudad natal en 1913, con los resul-tados de los experimentos de dispersión de Ruthe-ford muy frescos en su mente, desarrolló y publicósu famosa teoría del átomo de hidrógeno. En1920 Bohr fue nombrado jefe del Instituto deFísica Teórica de la Universidad de Copenhagu.e.En 1921 se le confirió la Medalla Hughes de laSociedad Real y en 1922 el Premio Nobel enFísica. Posterionnente fue el físico danés que harecibido más honore.s y el padre de una excelentefamilia. . En 1937 propuso la teoría de la gotade agua para el núcleo del átomo.

ESPECTROS ATÓMICOS Y ESJRUCTURA ATÓMICA

electrostática E, hacia el núcleo. De laecuación (8d) tomamos la fuerza centrípe-ta como mv2/r, y de la ecuación (25a), laley de Coulomb, la fuerza electrostáticacomo kee/ r2. Igualando las dos,

(32a)

En este punto Bohr introduce su segun-da hipótesis, la hipótesis cuántica. Suponeque el electrón no se puede mover en unaórbita estable de cualquier dimensión bajolas condiciones de la ecuación anterior,sino sólo en ciertas órbitas definidas y dis-cretas. Las dimensiones de estas órbitasestán determinadas por la ecuación (32a),y por la regla de que la cantidad de mo-vimiento angular mvr es igual a un entero,n, por la constante h dividida entre 27r.

(32b)

En esta ecuación, n es llamado el núme-ro cuántico principal y, como sólo puedetener valores de enteros: 1, 2" 3, 4, etc.,fija el tamaño de las órbitas permitidas.Ya que n es siempre entero, h/2-rr repre-senta una unidad de cantidad de movi-miento angular. Esta cantidad es impor-tante, porque su valor es básico para todoel conocimiento de la estructura atómica.

Para encontrar el radio de estas órbitascirculares de Bohr, se resuelve la ecuación(32b) para el valor de v, luego se elevaal cuadrado y se sustituye en la ecuación(32a) para obtener:

(32c)

Las órbitas que se ven en la fig. 32J,son calculadas poniendo en esta ecuaciónlos valores conocidos de las constantes .e,m,.h y k,

303

I .', . t I t . . IIO 5 10Angstroms

escala

Flg. 32J. Diagrama a escala d. las órbitas circularesde Bohr para el hld-:óg.no,

e = ~1.60 X 10-19 cuIombios,m = 9.10 X 10-31 kilogramos,h = 6.62 X 10-34,juliosseg,k = 9 X 109newtonsm2/culOI}1bios2.

La órbita más cercana al núcleo, con n=l,tiene un radio r = 0.000 000 000 053 m,ó 0.53 A, y un diámetro de 1.06A. A sig-nifica la unidad de longitud llamada ang-strom que es muy pequeña.

1 metro = 1010 angstroms

La segunda órbita es cuádruple y la ter-cera es nueve veces mayor, etc. La cons-tante h se llama la constante de acciónde Planck.

Con la ecuación (32b) puede determi-narse la velocidad. del electrón cuando estáen cualquier órbita. En la órbita más in-terior n = 1, la velocidad v es 1/137 dela veloCidad de la luz. En la segunda ór-bita la velocicbid es sólo la mitad de la an-terior, y en la tercera órbita, la terceraparte, etc. Con estas órbitas tan pequeñasy velocidades tan elevadas, el número derevoluciones por segundo resulta muy gran-de. La frecuencia en la segunda órbita secalcula que es de 1015 rev /seg. Esta fre-cuencia se puede considerar del mismo or-den de magnitud que la frecuencia de lavibración de las ondas de luz visible.

Debe hacerse notar que el único elec-trón en cada átomo de hidrógeno Duede

304

ocupar sólo una órbita en un detenninadomomento. Si cambia de órbita el electrón,debe de moverse a otra de las órbitas

permitidas, y nunca detenerse entre ellas.

32.8 Saltos de los electrones de Dohr.La tercera y última hipótesis de. Bohr re-ferente al átomo del hidrógeno, explica laemisión de luz. Bohr estableció que unelectrón no emite luz cuando se mueveen una de sus órbitas fijas, sino que sólolo hace cuando el electrón salta de unaórbita a otra, según se indica. en la figt!-ra 32K. La frecuencia de esta luz, dijo él,

hv

Flg. 32K. Hipótesis cuántlca d. Bohr, de la radiaciónd. luz producida por un átomo d. hidrógeno.

no está determinada por la frecuencia derevoluciones del electrón sino por la dife-rencia de energía entre la órbita inicialy la final. .

(32d)

donde E' es la energía de la órbita inicial,E" la energía de la órbita final, k la cons-tante de Plancky v la frecuencia de la luz.

Para ilustrar esto, hagamos que E1, Ez.,Es, E", etc., representen la energía totaldel electrón, cuando está en las órbitasn = 1, 2, 3, 4, etc., respectivamente.Porejemplo, si el electrón está en la órbitan ::;=3, donde su energía es Es, y salta ala órbita n = 2, donde la -energía es E2, ladiferencia de energía Es - E2 es emitidapor el átomo en una onda luminosa conenergía kv llamada un fotón. Este es el

nSICA DESCRIPTIVA

origen de las ondas luminosas produCidasdentro del átomo.

El éxito de la teorla de Bohr no es atri-buible tanto al modelo o .imagen mecánicadel átomo que acabamos de proponer, comoal desarrollo de una ecuación que coincideexactamente con las observaciones experi-

. mentales.

32.9 Atomosnormales y excitados. Cuan-do el único electrón del átomo de hi-drógeno está en la órbita más cercana al nú-cleo, n = 1, se dice que el átomo estáen su estado normal. Como su nombre loindica, esta es la condición de la mayoríade los átomos libres de hidrógeno gaseoso,a la presión y temperatura ambientes. Sise lanza una descarga eléctrica a travésde un recipiente que cQntenga gas hidró-geno, los rayos catódicos (electrones) mo.viéndose a grandes velocidades, chocancon frecuencia con los electrones. de losátomos, arrancando completamente algu-nos de ellos, y lanzando otros a las órbitaspermitidas más alejadas del núcleo, n =2, 3, 4, etc.

Cuando el electrón se desprende com-Pletamente de un átomo, se dice que éstequeda ionizado; mientras que cuando esforzado a pasar a otra órbitr,z exterior, .redice que el átomo ka sido excitado. Unavez que se encuentra excitado, el átomo nopermanecC1rámucho tiempo en este estado,porque el electrón, bajo la atracción delnúcleo saltará a una órbita más interior.Al saltar a una órbita más cercana el elec-

trón pierde toda o parte de la energía quehabía ganado.

Cuando se excita un electrón, no regresanecesariamente hasta la órbita más interior

en un solo salto, sino que puede hacerloen varios saltos sucesivos, emitiendo variasondas luminosas o cuantos de energía di-ferentes.

32.10 Esquema de Bohr-Stoner sobre laestructura de los átomos. Bohr y Stonerpropusieron una ampliación del modeloorbital del hidrógeno para incluir todos loselementos químicos. Como se ve por los

ESPECTROS ATÓMICOS Y ESTRUCTURA AroMICA

hidrógenoZ=1

neónZ=10

-.t::\V-e

helioZ=2

sodioZ=11

-8

litioZ=3

magnesioZ=12

305

beiílioZ=4

mercurioZ=80

Fig. 32L. Modelos orbitales Bohr-Stoner de átomos ligeros y pesados d. la tabla peri6cllca.

ejemplos en la fig. 32L, cada átomo estácompuesto de un núcleo con carga positi-va y un grupo de electrones alrededor deél.

Aunque el núcleo es una partícula rela-tivamente pequeña, menor de 10-12 cmde diámetro, contiene casi toda la masa delátomo, una masa igual al peso atómicoen unidades atómicas de masa. La cargapositiva que lleva el núcleo es numérica-mente igual al número atómico y deter-mina el número de electrones que hay enlas órbitas exteriores. Un átomo de heliode número atómico Z = 2, tiene dos car-

Número cuántico .

N úmero de electronesn=l

2

drógeno para n = 1, 2, 3, etc., y son lla-madas capas electrónicas. Siguiendo la ta-bla atómica de elementos, y empezandocon el hjclrógeno, se agregan electrones,uno después de otro, completando upacapa y luego otra. Una capa se llena sólocuando contiene un número de electrones

dado por 2n2. Para ilustrar esto, la pri-mera capa n = 1 se completa cuando tie-ne dos electrones, la segunda, n = 2,cuando tiene ocho electrones. La tercera,n = 3, cuando tiene 18 electrones, etc.;2 X 12=2,2>< 22=8, 2 X 32= 18,et-cétera.

n=28

n=318

gas positivas en el núcleo y dos electronesexteriores. Un átomo de litio, númeroatómico Z = 3, contiene tres cargas positi-vas en el núcleo y tres electrones en elexterior. Un átomo de mercurio, de nú-mero atómico 80, contiene 80 cargas posi-tivas en el núcleo y 80 electrones orbitales.

Las órbitas en que están confinados loselectrones, son las órbitas de Bohr del hi-

n=432

n=6. 72

n=550

Entre los elementos más pesados hayvarias desviacionesdel orden en que se lle-nan las capas. Aunque estas desviacionesno son importantes deSde nuestro puntode vista actual, su naturaleza se muestracon el átomo de mercurio, fig. 321. Lascuatro capas internas n = 1, 2, 3 y 4están completamente llenas con 2, 8, 18Y 32 electrones respectivamente, mientras

306

que la quinta capa contiene sólo 18 elec-trones y la sexta, dos. Las razones de es-tas desviacionesson bien comprendidas ac-tualmente, y representan un índice delcomportamiento químico de los elementospesados.

Es importante hacer notar que, al au-mentarse la carga nuclear y agregarse elec-trones a las capas exteriores, las capasinternas disminuyen de tamaño, por lamayor ~acción que sufren de parte delnúCleo. El resultado de esta retracción esque los elementos más pesados de la ta-bla periódica, son sólo un poco mayoresen diámetro que los elementos ligeros. Losdiagramas esquemáticos de la fig. 32L,están dibujados aproximadamente con lamisma escala.

La confirmación experimental de estoslímites máximos del número de electronesen cada capa, es considerada ahora comouno de los principios más fundamentalesde la naturaleza. En 1925 W. Pauli diola primera explicación teórica completade este principio de la estructura atómica~y por eso se le menciona comúnmentecomo el principio de exclusión de Pauli."

32.11 El átomo de sodio. Bohr y Stonerconsideraron que las nuevas capas de elec-trones empiezan a completarse en los me-tales alcalinos, litio, sodio, potasio, rubi-dio y cesio, guiándose por el aspecto sen-cillo de las series de líneas de los espectrosproducidos por estos elementos. Esto sig-nifica que cada átomo alcalino tiene unúnico electrón más exterior que. todoslos demás, y en una órbita para él solo.Esto se ilustra con el sodio, de númeroatómico. Z = 11, en la fig. 32L, y denuevo en la fig. 32M.

En todos los átomos normales de sodio,el electrón exterior, llamado electrón devalencia, está situado en la .órbita n = 3.Cuando se lanza una descarga eléctricaa través del vapor de sodio, se excitan mu-

FíSICA DESCRIPTIVA

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sodio 1=11 / ///

Fil. 32M. Un 6tomo d. sodlo con sus 'rbltas vlrtual.s.

chos átomos y en consecuencia emiten on-das de luz en una forma similar al átomode hidrógeno ilustrado en la fig. 32K. Encada átomo excitado, el electrón de va-lencia está en una de las órbitas virtualesexteriores n = 4, 5, 6, etc. Saltando haciaatrás al estado normal, n - 3, emite unfotón de frecuencia v.

El contenido de energía de cada fotónestá determinado por la teoría cuánticaexpresada en la ecuación (32d)! La suce-sión de saltos de las órbitas exteriores hastael estado normal, n = 3, produce una se-rie de líneas del espectro como se ve enla fig. 32F. El salto de n = 4 a n = 3,da lugar a la primera línea de la serie;el salto de n = 5 a n = 3, a la segundalínea de la serie, etc.

La absorción de la luz por los átomosde sodio es un proceso inverso del de emi-sión. Cuando una onda de luz o fotón dela frecuencia apropiada se acerca a unátomo normal de sodio, será absorbido poréste, utilizando esa energía para elevarel electrón exterior de su órbita normaln = 3 a alguna otra más alejada del nú-cleo. tste es un proceso de excitación delátomo producida por absorción de la luz.'Al regresar al estado normal, los electro-nes pueden emitir la luz de nuevo.

* Para un tratamiento más detallado de la es- 32.12 Partículas giratorias atómicas. Lostructura atómica, ve~ 1ntroduction. to .A.tomi, estudios cuidadosos de las líneas espectra-Spectra,de H. E. White, McGraw-Hl11BookCo., 1

.

d.d dif t 1 d ' tIne. es pro UCI.as por eren es c ases e a 0-

ESPECTRbS ATÓMICOS Y ESTRUCTURA ATÓMICA

mos llevaron en 1925 a la proposiciónpor dos físicos holandeses, Goudsmit yUhIenbeck, de que todos los electrones yprotones están girando como trompos.Ahora se sabe que, tanto los electronescomo los protones, giran en tomo a uneje, de modo muy parecido a como girala Tierra en tomo a su eje polar, y quecada uno tiene exactamente la mitad dela unidad de cantidad de movimiento an-gular, h/27r.

Cantidad de movimiento angular

~!:. 1(32e)- 2 27r

En la fig. 32N se ve un diagrama esque-mático del protón y el electrón giratoriosde un átomo de hidrógeno.

c-!l35nFig. 32N. Tanto el protón como el eledrón giran entomo a un ele que pasa por el centro de cada uno.

32.13 Ondas de los electrones de DeBroglie. En 1924, un físico teórico fran-cés, De Broglie, derivó una ecuación pro-nosticando que todas las partículas atómi-cas tienen ondas de una longitud definida,

307

asociadas con ellas. En. otras palabras, unhaz de electrones o de átomos deben ac-tuar como un tren de ondas de luz oun haz de fotones, bajo condiciones expe-rimentales apropiadas. La longitud de estasondas, predicha por De Broglie, dependede la masa y velocidad de las partículas,de acuerdo con las siguientes relaciones :

(32f)

Ésta se conoce como la ecuación de lasondas de De Broglie. Para un electrónmoviéndose a alta velocidad, el denomina-dor es grande y la longitud de onda escorta. En otras palabras, mientras másrápido se mueve un electrón~ más cortaes la longitud de onda asociada con él.

Para obtener un concepto de las lon-gitudes de onda relativas de electrones queestán moviéndose a diferentes velocidades,se han acumulado algunos valores con laecuación de De Broglie y se dan en la Ta-bla 32A. Las velocidades están en kiló-metros por segundo en la columna 2 y enporcientos de la veloCidad de la luz en lacolumna 3. Los potenciales de la columna1 son los volta jes necesarios para que laeco (30c ) dé un electrón de cualquierade las velocidades dadas en las colum-nas 2 y 3 (ver fig. 301). Se notará que las

TABLA 32A. LoNGITUDES DE ONDA ASOCIADAS CON ELECTRONES QUE SE MUEVENA DIFERENTES' VELOCIDADES CONFORME A LA ECUACIÓN DE LA ONDA DE DE BROGLlE

* Estos valores toman en cuenta el aumento de masa del electrón, debida a la teoría de larelatividad.

v( voltaje) v (velOCidad) v ( velOCidad) A(longitud de onda)aplicado en kmjseg e en porcientos en angstroms

1 590 0.20 12.2310 1 700 0.62 3.87

100 5900 1.98 1.221000 29 000 6.26 0.38

10000 57 000 19.50* 0.1210000 160000 54.80* 0.03

1 000 000 280 000 94.10* 0.01

308

longitudesde onda de abajo cOlTespondenaproximadamente a las de los rayos X ylos rayos y, que se tratarán en los capí-tulos posteriores.

32.14 Ondas de IQselectrones dentro delátomo. El desarrollo más reciente en lateoría de la estructura del átomo ha pro-bado que no es correcta la imagen deBohr del átomo con órbitas de electronesbien definidas. La nueva teoría no desechaenteramente la de Bohr, sólo la modificapara afirmar que el electrón no se com-porta como una partícula. El electrón secomporta como si estuviera formado deondas (a veces llamadas ondas de DeBroglie) del tipo descrito en las seccionesanteriores.

La nueva teoría para el átomo de hidró-geno fue elaborada independientementepor los dos físicos teóricos alemanes, W.Heisenberg y E. Schrodinger, en 1925, ydespués fue modificada y mejorada por elfísico teórico inglés, P. Dirac, en 1928.*Schrodinger usa la idea de las ondas de loselectrones de De Broglie .y presenta al úni-co electrón del átomo de hidrógeno mo-viéndose en torno al núcleo como una es~pecie de paquete de ondas. Este paquetede ondas, como se llama, está formado enmodo .semejante a como se forman y semantienen las ondas estacionarias en lasondas de sonido.

Parél establecer estas ondas estaciona-rias, según Schrodinger, la longitud delcamino de un electrón alrededor del nú-cleo de hidrógeno debe ser un númeroentero de longitudes de onda. Ya que lacircunferencia es 27Tr, podemos escribir,ni\.= 271"r.Si sustituimos por A, la longitudde onda de De Broglie A= h/mv, la con-dición para satisfacer esta nueva teoría es

kn-=27Tr

mv (32g)

* Por su contribución a la nueva teoría de laestructura atómica, Heisenberg recibió el PremioNobel en Física, en el año de 1932,..Irlientras queSchrodinger y Dirac recibieron juntos Iese premioun año más tarde.

riSICA DESCRIPTIVA

donde n = 1, 2, 3, etc. :Éstaes exactamen-te la condición propuesta por Bohr en suteoría orbital presentada en la eco (32b),ya que al trasponer la cantidad de movi-miento al otro lado de la ecuación nosda mvr=nh/27T. No es de sorprender,por tanto, que la nueva teoría dé tambiénexactamente la ecuación de Bolir, ecua-ción (32d ), para las longitudes de onday las frecuencias del espectro del hidrÓ-geno.

Un método de representar el electrónen el átomo es la imagen de una ondaelectrónica que tenga una longitud consi-derable para que pueda extenderse en on-das estacionarias. Esto puede ilustrarseesquemáticamente como en la fig. 320.

,:,-t ---~-- ~j-'~/JfIi'..I ..

(a) (b) (e)

Flg. 320. Diagrama esquem6tlco de tas ondas deleledr6n orbital dentro de un 6tomo de hldr6geno.

En la primera figura hay dos nodos ra-diales; en la segunda, cuatro, y en la ter-cera, seis, y un nodo esférico. En estarepresentación no se imagina el electróncomo una partícula colocada en ciertopunto dentro del átomo, sino como si sumasa y carga estuvieran distribuidas si-

métricamente en el espacio inmediato querodea al núcleo del átomo. Es interesanteseñalar que, mientras las órbitas circularesde Bohr estaban confinadas a un plano,el modelo ondulatorio permite la distribu-ción de los electrones en tres dimensiones.

Aun cuando la nueva teoría del átomode hidrógeno es un perfeccionamiento dela anterior teoría orbital de Bohr y da unaexplicación más satisfactoria de todos losfenómenos conocidos, es más difícil for-marse una imagen mental de cómo puedeverse un átomo. De hecho, los físicos teó-ricos modernos llegan a decir que la pre-gunta: "¿Qué aspecto tiene un átomo?"

BUrJ3d m=1 3d m=O 5f m=1

~al.11I

ESPECTROS ATÓMICOS Y ESTRUCTURA ATÓMICA

a1s m=O 2p m=1

2s m=O

3s m=O 4d m=1

309

2p 4f m=Om=O

4d 5f m=Om=O

Fig. 32P. Figuras de densidad, representando los estados del único electrón de un átomo dehidrógeno.

no tiene sentido; y mucho menos tieneuna respuesta. Aun así, hay otros que sos-tienen que sólo se han entendido aquellascosas que se pueden imaginar y que todoslos procesos mentales de pensamiento es-tán formados en términos de cosas que re-gistramos por la vista o el tacto. Por estarazón se da con frecuencia una interpre-tación de la teoría y sus ecuaciones resul-tantes diciendo que la amplitud de lasondas de los electrones dentro de un átomorepresentan la distribución de la cargaeléctrica y la masa. En los nodos se suponeque hay poco o nada de carga, mientrasque en los vientres hay una cantidad má-xima de carga.

En la fig. 32P se muestran fotografíasde representaciones de algunos de los esta-dos posibles del único electrón del hidró-geno. No son fotos de átomos reales sinosólo representaciones. Se hacen fotogra-fiando un aparato mecánico de diseñoespecial. Donde es grande la carga electró-nica, la figura es blanGa; y donde es prác-ticamente cero, en los nodos, es obscura.La distribución en tres dimensiones puedevisualizarse imaginando' a cada figura gi-rando en torno a un eje vertical, ilustradopor la línea blanca de la segunda figura.

Esta figura en particular tendría en tresdimensiones una forma semejante a unanillo de humo.

32.15 La nueva imagen atómica. Auncuando el átomo de Bohr ha sido reempla-zado por el modelo más satisfactorio deun núcleo rodeado de ondas de los elec-trones, se acostumbra todavía, sólo porconveniencia, hablar de las capas y órbitasde electrones. La razón de esto es que hay

~!trf1 M

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átomode rubidio

núm. atómico 37

Fig. 320. Diagrama. comparando las teorias nueva yviela de la esfructura del' átomo, conforme al modelo

de la mecánica ondulatoria y al de Bohr-Stoner.

310 FÍSICA DESCRIPTIVA

una cercana analogía entre los dos mode-los. Cuando se extie~de el esquema Bohr-Stoner, del desarrollo de los elementos, ala nueva teoría 'de las ondas de los elec-trones, se encuentra que los electrones dis-tribuyen su carga en tal forma que se pro-duce algo análogo a las ,capas.

Esto se ilustra con la gráfica del átomode rubidio, número atómico 37, en la fi-gura 32Q. El área sombreada representala .distribución de la carga de 37 electro-nes según la nueva teoría y el modeloorbital inferior representa las capas de elec-

trones en la teoría anterior. El nuevo mo-delo es representado por la gráfica porquees esféricamente simétrico en el espacio,mientras que el modelo antiguo se repre-senta por órbitas por estar confinado enun plano. Partiendo del núcleo hacia elexterior se ve que la carga pasa por variosmáximos a distancias que correspondenaproximadamente a las capas discretas K,L, M, N y O del modelo orbital. En otraspalabras, el nuevo átomo tiene tambiénuna estructura que se parece a las anti-guas capas.

PREGUNTASY PROBLEMAS

1. Se calienta lentamente una pieza demetal hasta llegar al rojo blanco. ¿Cuál esla secuencia de colores que se ve: a) viendoel metal directamente, y b) viéndolo a tra-vés de un prisma?

2. ¿Qué es un espectro? ¿Cuáles son losnombres de las cuatro clases de espectros?

3. ¿Qué es un espectro continuo de emi-sión? ¿Cómo se produce y cómo se detecta?

4. ¿De qué tipo de fuente luminosa seobtiene un espectro de líneas de emisión?

5. ¿Qué son las líneas del espectro? ¿Porqué tienen forma de líneas?

6. Describir brevemente la luz ultravio-leta y la luz infrarroja. ¿Cómo se produceny se detectan? ¿Cuáles son las propiedadesde estas radiaciones?

7. Describir brevemente cómo se produceun espectro continuo de absorción. Hacerun diagrama mostrando los elementos prin-cipales del aparato necesario y el espectroresultante.

8. ¿Cómo haríamos para producir un es-pectro de líneas de absorción? Hacer undiagrama y dar explicaciones.

9. ¿ Cuál fue la forma del átomo deThomson? ¿ Dónde colocó las cargas positi-vas? ¿Dónde colocó las cargas negativas?

10. Expresar claramente las tres hipótesishechas por Bohr al formular su teoría del

átomo de hidrógeno. Hacer un diagramaseparado para cada hipótesis rotulando co-rrectamente cada elemento esencial.

11. 'Explicar brevemente qué se entiendepor: a) un átomo normal; b) un átomoexcitado, y e) un átomo ionizado.

12. ¿Cuál es el esquema Bohr-Stoner dedesarrollo de los átomos? ¿En qué difieredel átomo de Thomson?

13. ¿Cuántos electrones puede tener cadacapa? ¿Cuál es la fórmula general?

14. Hacer un diagrama de un átomo decinc (número atómico, 30) de acuerdo conel esquema de desarrollo de la estructurade los átomos de Bohr-Stoner. Presentar to-dos los átomos en su órbita adecuada.

15. Hacer un diagrama de un átomo dearsénico' (número atómico, 33) de acuerdocon el desarrollo de la estructura de los áto-mos de Bohr-Stoner. Presentar todos loselectrones en su órbita adecuada.

16. ¿Cuál es el número cuántico princi-pal N? ¿Cuál es el valor menor que puedetener este número cuántico? ¿Cuál es elvalor mayor posible?

17. Si la órbita más interna de un átomode hidrógeno tiene un diámetro de 1.06A,¿cuál es el diámetro de la décima órbita?(Resp. 106A.)

18. ¿Cuál es el diámetro de la décimaquinta órbita de un átomo de hidrógeno ~i

ESPECTROS AT6MlCOS y ESTRUCTURA AT6MlCA

el diámetro de la órbita más interna es de1.06A?

19., Calcular la rapidez del electrón deun átomo de hidrógeno si está en la quintaórbita circular. (Resp. 4.38 X 105 mlseg.)

20. Calcular la rapidez del electrón de unátomo de hidrógeno si está en la decimo-quinta órbita.

21. Si el diámetrocircular del átomo de

311

¿cuál es su frecuencia de revolución? (Res-puesta. 4.26 X 1013revlseg.)

22. Si el único electrón de un átomo dehidrógeno está en la novena órbita circularde 85.9 A de diámetro, ¿cuál es su frecuen-cia de revolución?

23. A partir de las ecs. (32a) y (32b)de la quinta órbita deducir la eco (3'2c) del radio de las 6r-hidrógeno es 26.5 A, bitas circulares de Bohr.