Practica Electrones

8/18/2019 Practica Electrones

http://slidepdf.com/reader/full/practica-electrones 1/13

Práctica VII

ELECTRONES EN CAMPOS MAGNÉTICOS

ResumenEn la presente práctica se estudiaron los campos magnéticos y su efecto en partículas

cargadas, específicamente en un haz de electrones producido por una bobina de

Helmholtz. e hicieron distintos e!perimentos en los "ue se #ariaron la corriente y el

#olta$e #erificando de esta manera la #eracidad de la relaci%n #ista en teoría&

Introducción

En este ensayo se traba$% con campos magnéticos. Este campo se caracteriza por

tener en cierta regi%n del espacio una influencia sobre partículas "ue están cargadas

cuando las mismas se desplazan. Esta fuerza "ue tienen se puede medir mediante la

siguiente relaci%n&

'onde ( es el #ector campo magnético y V la #elocidad a la "ue se desplaza la

partícula a estudiar) " representa la carga de la misma.

abiendo "ue en cierta regi%n "ue haya un campo magnético podemos inducir cierto

comportamiento en partículas cargadas, en esta práctica para generar este campo haremos

circular corriente por una bobina de Helmholtz lo "ue generará un campo magnético en el

cuál podremos manipular la corriente o el #olta$e seg*n nos con#enga.

+na bobina de Helmholtz es un dispositi#o "ue crea uno de estos campos casi

uniforme en cierta regi%n determinada.

Haremos #ariar nuestros parámetros para así obtener distintas trayectorias, tanto

helicoidales como circulares y lineales, y así estudiar y #erificar la #alidez de las distintas



ecuaciones conocidas para este tipo de fen%menos magnéticos.

Procedimiento experimental

Para estos e!perimentos se utilizaron dos fuentes de poder. +na desde la cual se

controla el #olta$e inducido a la bobina de Helmholtz y en la otra la corriente. Entre las

cone!iones a las bobinas se tenían un #oltímetro y amperímetro. os cables ya #enían de

manera fi$a para e#itar "ue por errores de cone!i%n se da-ara uno de estos aparatos.

Experimento !

e conectan los instrumentos de medici%n de ampera$e y #olta$e y se #erifica "ue todo

esté en cero mientras las fuentes están apagadas. +na #ez re#isado esto se procede a

encender el sistema.

e mantiene para este primer e!perimento un #olta$e de entre /0 V y 10 V.

uego de #isualizar el haz de electrones, se coloca cerca de la trayectoria "ue hace

dicho haz un imán, causando una des#iaci%n en la trayectoria) y con dicha des#iaci%n se

"uiere calcular cuál de los polos 2norte o sur3 representan ambas caras del imán.

Experimento "

e mantiene el monta$e de la e!periencia pasada) esta #ez aumentando gradualmente

la corriente en las bobinas y girando el tubo.

Experimento #

+tilizando estas mismas cone!iones, se fi$a un #alor para el #olta$e y se mantiene

durante todo este e!perimento, haciendo #ariar la corriente y midiendo los diferentes

radios generados con los distintos #alores.

Experimento $

Esta e!periencia es muy parecida a la anterior, con la diferencia de "ue se mantu#o



esta #ez un #alor fi$o para la corriente, haciendo #ariar el #olta$e y #iendo c%mo #aría el

radio en funci%n de éste *ltimo.

Experimento %

Por *ltimo, se escoge un #alor fi$o para el radio y se hacen #ariar tanto la corriente

como el #olta$e para obtener en distintos #alores, controlando estas #ariables, radios

relati#amente iguales.

Resultados

Experimento !

+na #ez obtenida nuestra onda circular al colocar la cara pintada del imán obser#amos

una de#iaci%n "ue puede llamarse helicoidal hacia adentro de la bobina, por decirlo de

alguna manera. Es decir, había una fuerza "ue des#iaba los electrones como si saliera el

campo eléctrico de dicha cara.

En el otro lado del imán 2cara no pintada3 obser#amos un comportamiento similar,

s%lo "ue la des#iaci%n ocurría en sentido contrario, es decir hacia afuera de la bobina, en

la direcci%n de los obser#adores. Esto representa el campo magnético entrando a dicha

cara.

Experimento "

e obser#% "ue mientras se hacía #ariar el #olta$e hacia un #alor mayor,

manteniendo la corriente con la misma intensidad, había un aumento en lo "ue era el radio

de nuestra trayectoria circular. legando a un punto "ue se dispersaba el círculo y #ol#ía a

formarse una recta de electrones.

4ientras "ue cuando se mantenía fi$o el #olta$e, haciendo #ariar la corriente, el

radio de nuestro haz de electrones disminuía. 5bedeciendo ambos fen%menos a la relaci%n

23, escrita posteriormente.



Experimento #

6abla . 7 2m3 #s i 283.

2V 9 0,3 Volt 27 9 0,003 m 2i 9 0,03 8 8:

2 9 i3 8:

//;,< 0,0/; /,=0 0,<=1 0,00

//;,< 0,0=; ,>= 0,1? 0,00=

//;,< 0,0<1 ,;1 0,;0; 0,00<

//;,< 0,01@ ,< 0,@ 0,0//;,< 0,0;? ,// 0,?/ 0,0

//;,< 0,0@1 ,< 0,?? 0,0

iguiendo a 23 uno como la relaci%n principal y la "ue usaremos como base entonces

se hace el a$uste necesaria de tal manera "ue podamos obtener una funci%n 72i3 fácil de

estudiar.

23

a relaci%n más sencilla de graficar es la de .

El error asociado a esta medida #iene dado por&



Aalculando un #alor apro!imado para la relaci%n eBm de forma analítica,

manteniendo el #olta$e acelerador contante, utilizamos la siguiente e!presi%n&

'onde&

VC 2//;,< 9 0,3 V IC2,< 9 0,03 8 7C 20,0@1 9 0,003 m

8sí

Dráfico . 7adio en funci%n del in#erso de la corriente.

uego, utilizando la pendiente pC21<,1E:= 9 0,E:=3 obtenida en la gráfica se puede calcular

la relaci%n de eBm



8sí&

'onde&

El error de la relaci%n eBm arro$% un #alor de&

inamente, la relaci%n de eBm es de&

Experimento $

En este caso, el a$uste adecuado para obtener nuestra cur#a es .


6abla /. 7 2m3 #s V 2Volt3.



8 partir de este gráfico, podemos obser#ar "ue la pendiente de la recta es

p/ C 2;,E:= 9 0,E:=3, de tal forma "ue podemos obtener la siguiente relaci%n&

8sí&

'onde&




inamente para la segunda e!periencia, la relaci%n de eBm es de&

Experimento %

En este caso, el a$uste adecuado para obtener nuestra cur#a es .


6abla =. V 2Volt3 #s i 283.

27 9 0,003 m 2V 9 0,3 Volt 2i 9 0,03 8 2i/3 8/ 2 9 i/3 8/

0,0=? /0,/ ,1/ /,= 0,0=

0,0=? /=>,@ ,?/ =,= 0,0<

0,0=? /@,= ,>? =,>/ 0,0<

0,0=? /??,1 /,0 <,< 0,0<

0,0=? />;,; /,> <,?0 0,0<

Aalculando un #alor apro!imado para la relaci%n eBm de forma analítica,

manteniendo el radio contante, utilizamos la siguiente e!presi%n&

'onde&

VC 2/>;,;9 0,3 V IC2/,> 9 0,03 8 7C 20,0=? 9 0,003 m

8sí



Dráfico =. Volta$e acelerador en funci%n de la corriente al cuadrado.

8 partir del gráfico anterior, podemos obser#ar "ue la pendiente de la recta es p=

C <;,0@9 0,0 con la cual se log% obtener la siguiente relaci%n&

8sí&

Donde:




inalmente para la segunda e!periencia, la relaci%n de eBm es de&

&iscusión

Experiencia ! ' "

En esta parte se obser#% "ue utilizando un #olta$e acelerador V C

2<,< 9 0,3 V y una corriente I C 20, 9 0,03 8, la forma del haz de electrones fue

rectilínea. 8umentando la corriente hasta alcanzar un #alor de I C 20,> 9 0,03 8, la forma

del haz cambia a circular e incrementando aun más la corriente hasta I C 2,1= 90,03 8, el

haz modifica su forma a helicoidal. Estos cambios en el haz de electrones son producidos

por causa del campo magnético "ue es proporcional a la corriente,

Posteriormente, se determin% la polaridad de las caras de un imán 2utilizando la regla de

la mano derecha3. e logr% concluir "ue la direcci%n de la fuerza magnética está dada por el

producto cruz entre la #elocidad de las partículas cargadas y el campo magnético. 4ientras

los electrones son acelerados hacia la derecha, la regla de la mano derecha indica "ue la

fuerza magnética es hacia aba$o, sin embargo como los electrones son portadores de carga

negati#a, la fuerza realmente está en el sentido opuesto a lo indicado por la regla de la

mano derecha, es decir hacia arriba. Por tal raz%n, la cara pintada del imán es el polo Forte

y la cara opuesta el polo ur.

8l girar el tubo se obser#a "ue la trayectoria helicoidal cambia a circular y luego #uel#e

a su forma inicial 2helicoidal3. Esto ocurre por"ue se #arían las direcciones de los #ectores

2u y (3 "ue producen una fuerza "ue des#ía el haz de electrones y por lo tanto la fuerza

magnética ad"uiere una componente tangencial, lo "ue modifica al haz de electrones.

Experimentos #($ ' %



Esta acti#idad fue lle#ada a cabo para conocer las tres maneras o las tres #ías

factibles para determinar la relaci%n cargaBmasa para el electr%n.

e e#idenci% "ue e!isten una serie de errores asociados a las mediciones en la

práctica. Principalmente hay un gran error en la medici%n de los radios durante la prácticadebido a la presencia de luz "ue no permitía #er correctamente la longitud. 6ampoco se

podía garantizar el estar midiendo el diámetro y no una cuerda de la circunferencia o el

estar #iendo el radio en el ángulo correcto. 6ambién puede haber errores de parala$e

respecto a la escala y la %rbita 2tomando en cuenta "ue la escala se encuentra detrás del

tubo del dispositi#o3.

En el primer cálculo realizado en el e!perimento =, de la relaci%n eBm 2manteniendo

contante el #olta$e3, pudimos obser#ar "ue e!iste una pe"ue-a discrepancia en los #alores

obtenido por las pendientes de la gráfica y el obtenido analíticamente. En la gráfica , se

puede apreciar "ue la pendiente posee una correlaci%n cercana a uno, por ende esta

e!periencia no tu#o tantos errores en las mediciones realizadas.

Por otro lado, el segundo cálculo realizado en el e!perimento < de la relaci%n eBm

2manteniendo contante la corriente3, el #alor obtenido por medio de la pendiente de la

gráfica posee el mismo orden de magnitud "ue el obtenido analíticamente pero con pe"ue-a

diferencia en su #alor.

Por *ltimo, en el tercer cálculo en el e!perimento 1 de la relaci%n eBm 2manteniendo

constante el radio3, el #alor obtenido analíticamente no es tan cercano al obtenido

utilizando la pendiente de la recta. Esto se debi% a errores sistemáticos mencionados

anteriormente.

CONCL)SIONES

• El mo#imiento o trayectoria de un haz de electrones puede cambiarse cuando este

es sometido a uno o más campos magnéticos, cumpliendo así con la predicci%n



te%rica "ue indica la uerza de orentz y "ue si bien la fuerza magnética está en la

direcci%n del producto #ectorial u!(

• 'ebido a los #alores de la relaci%n de 2eBm3, se puede notar "ue por cual"uiera de

los métodos e!cepto en el "ue el 72m3 es constante, se pueden usar para determinar

dicha relaci%n.

Practica Electrones

Documents

Transcript of Practica Electrones