El horscopo progresado, Alan Leo, 3. El espculo

El horscopo progresadoAlan LeoParte IV, Captulo XXI.El espculo. Un Espculo es una tabla a modo de apndice de un horscopo que presenta una variedad de detalles necesarios tanto para decidir los aspectos mundanos y posiciones exactas de los cuerpos celestes en las Casas como para calcular las direcciones primarias. Diferentes astrlogos adoptan diferentes formas de Espculo, que dan ms o menos detalles, pero es necesario en todos los casos incluir Latitud, Declinacin, Ascensin Recta (abreviado, A.R.), Distancia Meridiana (D.M.) y Semi-arco (S.A.); y a esto se aade a veces, para una mejor referencia, las Distancias cuspidales. Cualquiera que emprenda la tarea de calcular las direcciones para una serie de aos encontrar tambin aconsejable escribir los Logaritmos Proporcionales Ternarios bajo la D.M. y el S.A. para ahorrar tiempo.*

* Los Logaritmos Proporcionales Ternarios se dan enChamber's Mathematical Tablespara cada segundo de arco desde 0 hasta 3, es decir, 0" hasta 10800". Llamando minutos a esos segundos, pueden tambin emplearse indistintamente para grados y minutos de arco o para horas y minutos de tiempo. As, en nuestro ejemplo, 24 horas = 24 x 60 minutos. Pero 24' = 24 x 60", de suerte que el Log. P.T. de 024'0" servir como Log. P.T. de 24 horas, puesto que contiene el mismo nmero de unidades. Anlogamente, el Log. P.T. de 5'29" servir para 2h.29m. El uso del complemento aritmtico al operar con sumas proporcionales se ha explicado cabalmente en el Captulo IX deCmo se hace un Horscopo, en el que el clculo por medio de Logaritmos se ilustra con ejemplos sencillos.[Nota de Alan Leo]

_________________________________________________________________________

Como ya advertimos en un comentario al captulo anterior, el uso de logaritmos en los clculos astrolgicos es actualmente innecesario y puede sustituirse con provecho por las frmulas alternativas aadidas al captulo XX e implementadas en una hoja de clculo de Microsoft Excel, lista para ser utilizada, que puede descargar desde aqu mismo, si no lo ha hecho ya.Descargar Frmulas de Alan Leo.xls_________________________________________________________________________

Este captulo estar dedicado a calcular estos detalles en el horscopo de la Sra. Annie Besant, nacida el 1 de octubre de 1847, 5.29 p.m., Londres.

ESPCULO PARA EL HORSCOPO DE LA SRA. BESANT

PlanetaLatitudDeclinacinAsc.RectaDist.Mer.Semi-arcoDist.Cspide

Sol3 S 08'18715'8449' D9511' N8603' D9357' N1 14' encima de la VII

Luna5 S 17'17 N 35'10327'1123' N16837' D6630' N11330' D11 23' al Oeste de la IV

Mercurio0 N 22'6 S 12'19530'7634' D10326' N8208' D9752' N5 34' encima de la VII

Venus8 S 14'11 S 56'18654'9450' N8510' D10526' N7434' D10 36' debajo de la VII

Marte2 S 35'13 N 57'4330'4834' N13126' D7147' N10813' D0 43' encima de la II

Jpiter0 S 05'22 N 10'10959'1755' N16205' D5909' N12051' D1 48' al Este de la V

Saturno2 S 02'10 S 40'33957'6753' D11207' N7617' D10343' N17 02' debajo de la XII

Urano0 S 41'5 N 55'1534'7630' N10330' D8230' N9730' D6 0' debajo de la I

Neptuno0 S 34'12 S 44'33023'5819' D12141' N7329' D10631' N9 20' debajo de la XII

Ascendente2 N 01'438'Horizonte

Mediocielo23 S 26'27204'Meridiano

Fondocielo23 N 26'9204'Meridiano

Log. tan. lat. 51 32' = 10'099 9135.

NOTA SOBRE EL ESPCULO. Es usual insertar en el Espculo solamente una Distancia de Meridiano y un Semiarco para cada cuerpo celeste. Si el cuerpo se encuentra por encima del horizonte por posicin mundana, se inserta su distancia desde el meridiano superior y su semi-arco diurno. Si el cuerpo se encuentra debajo del horizonte por posicin mundana, se inserta su distancia desde el meridiano inferior y su semi-arco nocturno. En el Espculo que aqu se presenta, se incluyen tanto las distancias meridianas y los semi-arcos nocturnos como diurnos para una mejor referencia en el clculo de las direcciones en las pginas subsiguientes. Se distinguen por medio de las letras D (para S.A. y distancia desde el meridiano superior diurnos) y N (para S.A. y distancia desde el meridiano inferior nocturnos).

Los lectores que han visto la autobiografa de la Sra. Besant observarn que la hora de nacimiento que all se da es 5.39 p.m., o diez minutos ms tarde de la que se emplea en este captulo. La razn de esta diferencia es que el horscopo que aqu presentamos ha sido cuidadosamente rectificado por arcos primarios conforme a los acontecimientos. La propia Sra. Besant dijo hace muchos aos que la hora era entre 5 p.m. y 5.40 p.m., de modo que la rectificacin que se ha efectuado no es contraria a la probabilidad.

Se supone que el lector ya est familiarizado con las reglas para calcular un horscopo con exactitud y precisin, por consiguiente, no repetiremos aqu esas reglas. El tema se explica extensamente en el volumen compaero de esta serie,Cmo se hace un Horscopo. Para los fines de las Progresiones Secundarias, la extrema precisin en el tiempo del nacimiento no es absolutamente esencial (salvo para los que tienen en cuenta las progresiones con respecto al Ascendente y al Medio Cielo), porque unos pocos minutos de diferencia antes o despus representar un cambio relativamente pequeo en las posiciones del Sol, la Luna y los planetas. Sin embargo, tratndose de las Direcciones Primarias, es necesario que el tiempo se conozca con mucha exactitud o que haya sido rectificado cuidadosamente; porque, como se ver ms adelante,una diferencia de un grado de la A.R. en el meridiano o de cuatro minutos de la Hora Sideral introducir un error que ascender como trmino medio a un ao en la medicin de las direcciones; algo ms con algunas, algo menos con otras. De modo que si el tiempo de nacimiento es muy inseguro o si el horscopo no se ha rectificado satisfactoriamente, resulta prcticamente intil calcular las Direcciones Primarias.

Es necesario emplear logaritmos frecuentemente en los clculos que siguen y el lector debera poseer una buena obra de referencia que los contuviese.Chambers's Mathematical Tableses una de las mejores y los logaritmos que se emplean principalmente son los que aparecen bajo los epgrafes deLogarithmic Sines, Tangents and Secants y Ternary Proportional Logarithms, aunque tambin contiene otras tablas de referencia de considerable utilidad prctica para todo aqul que se dedique a los clculos astronmicos. En los captulos que siguen se harn clculos con la exactitud de slo un minuto de arco, para una mayor sencillez, pero puede hacerse con exactitud de segundos de arco tomando partes proporcionales de las diferencias entre logaritmos sucesivos segn las instrucciones que se dan en la "Explanation" delChambers. **

** Las Tablas de Chambers son admirables para muchos fines y son ciertamente indispensables como una obra de referencia, pero cuando hay que realizarmuchosclculos de la clase que ahora describimos (como las que implica cualquiera de las frmulas del Captulo XX), los logs. de 7 cifras de aquellas Tablas son inconvenientes e innecesarios, siendo los logs. de 5 cifras lo suficientemente exactos para todos los fines ordinarios y de ms rpido empleo. Un excelente conjunto de tablas de 5 cifras es el publicado por el Dr. Schlmilch de Brunswick, que debido a su buena disposicin no slo hace ahorrar tiempo sino que hace menos probables las equivocaciones. No obstante, no sirve parasustituirlas Tablas de Chambers, ya que no contiene los Logaritmos Proporcionales Ternarios.

No hace falta ilustrar el clculo de las Latitudes o de las Declinaciones, porque stas pueden tomarse de las Efemrides de la misma manera que las Longitudes; por eso vamos a empezar con la A.R._______________Se supone que Alan Leo y sus discpulos disponan de tablas de efemrides planetarias que incluan la longitud, latitud y declinacin de cada planeta, pero no su ascensin recta. Actualmente no slo existen efemrides que dan la ascensin recta de los planetas, sino que tambin puede tomarse este dato de cualquier programa de clculos astrolgicos. No obstante, explicaremos de todos modos como obtenerla mediante nuestra hoja de clculo._______________ASCENSIN RECTA

Si el lector posee un Almanaque Nutico para el ao de nacimiento, la A.R. del Sol, de la Luna o de un planeta puede calcularse a partir de ste, donde se indica la hora en el Medioda de Greenwich cada da, convirtiendo primero el tiempo en arco por medio de la Tabla "For Reducing time to Degrees" delChambers. Pero como la mayora de estudiantes probablemente no tendrn acceso a un Almanaque Nutico, calcularemos la A.R. partiendo de las Longitudes, Latitudes y Declinaciones que damos en el horscopo y que se supone que han sido ya calculadas previamente.

1) La longitud del Sol en el horscopo de la Sra. Besant es 7 54' Libra; cul es su A.R.? Dado que el Sol no tiene latitud, habr que emplear la Frmula I de lasFrmulas Trigonomtricas.

Log coseno 23 27' (9'962 5624)+ Log tangente 7 54' (9'142 2689)= 7 15'+ 180 = 187 15' A.R.

______________En lugar de eso, podemos abrir nuestra hoja de clculo y seleccionar la pestaa inferior marcada como "Frmula I". Luego rellenamos las casillas correspondientes a la oblicuidad de la eclptica (B4 a B6), con el valor de 23 27' que se da en el texto. Aunque disponga de un programa que calcule la oblicuidad de la eclptica con una precisin mayor que sta, olvdese de momento de l. Ahora slo nos interesa aprender a travs de los ejemplos del libro a su propio nivel, sin tratar de superarlos. Ms adelante podr trabajar otros casos con mayor precisin, si as lo desea.A continuacin, introducimos la longitud eclptica del Sol ( 7 54' de Libra ) en las casillas correspondientes (B22 a B24). Debajo de ellas (casillas B27 A B29) se nos indica el resultado: la Ascensin Recta, despreciando los segundos, es 187 15'. ______________

La A.R. del Sol es 7 15' desde el primer punto de Libra, 187 15' desde el primer punto de Aries. Esto se anota en su lugar adecuado en el Espculo.

El Sol es el nico cuerpo celeste que no tiene nunca latitud; los otros suelen tenerla, ms o menos, salvo cuando se encuentran exactamente sobre la eclptica. En este horscopo, la menor latitud es la de Jpiter, que es solamente 0 5' Sur; mientras que la mayor es la de Venus, que es 8 14' Sur. Puesto que las longitudes, latitudes y declinaciones son conocidas, la A.R. puede calcularse mediante la frmula XII.

2) Cul es la A.R. de Venus en el horscopo de la Sra. Besant? La longitud de Venus es 11 4' Libra, la latitud 8 14' S., la declinacin 11 56' S.

Coseno 11 56' (c.a.), (0'009 4885)+ Coseno 8 14', (9'995 5005)+ Coseno 11 04', (9'991 8480)= Coseno 6 54', (9'996 8370)+ 180 = 186 54' A.R. de Venus.

________________Seleccionamos la pestaa inferior marcada como "XII" en nuestra hoja de clculo, introducimos la latitud, 8 14' (B5-B7), la declinacin 11 56' (F5-F7) y la longitud 11 4' de libra (B23-B25). La solucin se muestra en las casillas B28-B30: 186 54', de nuevo despreciando los segundos. ________________

Es decir, que la A.R. de Venus es 6 54' desde el primer punto de Libra 186 54' desde el primer punto de Aries.

La A.R. de cada uno de los otros cuerpos celestes puede calcularse de la misma manera, incluso las estrellas fijas que se creyese conveniente incorporar al horscopo. El nico que es probable que muestre alguna diferencia con respecto a la A.R. que se indica en el Almanaque Nutico es la Luna; y la razn para esto es que su proporcin de movimiento en el zodaco vara algo, no slo de da en da, sino incluso durante las mismas 24 horas, de suerte que cuando el nacimiento se encuentra considerablemente alejado del medioda, puede observarse una variacin de uno o dos minutos de arco. Esta variacin, no obstante, es ligera y podra corregirse delAlmanaque Nuticosi se juzgase necesario, porque all la A.R. de la Luna se indica para cada hora.

DISTANCIA DEL MERIDIANO

sta se calcula tomando la diferencia entre la A.R. del planeta, como la acabamos de determinar, y la del M.C. (cspide de la casa X o meridiano superior) o bien la del F.C. (cspide de la casa IV o meridiano inferior), segn cul de las dos est ms prxima por posicin mundana (no zodiacal).

3) Cul es la D.M. del Sol?

A.R. del M.C., 272 04'- A.R. del Sol, 187 15' D.M. del Sol = 84 49'

__________________Esto puede obtenerse mediante la Formula XIII de nuestra hoja de clculo, diseada para hallar las distancias cuspidales, como se explica ms abajo. Por eso es mejor aplazar hasta entonces el clculo de las distancias del meridiano, pues con la mitad de esfuerzo obtendremos a la vez las distancias al meridiano y las distancias cuspidales. __________________

4) Cul es la D.M. de Venus?

A.R. de Venus, 186 54'- A.R. del F.C., 92 04' D.M. de Venus = 94 50'

La distancia de Venus se toma del meridiano inferior y no del superior, porque, debido a la gran latitud sur de este planeta, est realmente debajo de la cspide de la Casa sptima, aunque su posicin zodiacal est encima. Este es un caso algo inusual y el estudiante debera anotarlo cuidadosamente, porque si la distancia del meridiano inferior se confunde con la del superior, puede inducir a un error grave de calcular las direcciones. Las instrucciones para hallar la posicin mundana exacta de cualquier planeta se encontrarn en la seccin denominada "Distancia Cuspidal". Cuando los planetas se hallan cerca del horizonte, como en este caso, generalmente es necesario anotar las distancias de los dos meridianos en el espculo, porque ambas se necesitarn para calcular las direcciones; la distancia del meridiano superior puede distinguirse mediante la letra D (diurno) y la del inferior mediante la N (nocturno). Cada una de las dos distancias restada de 180 dar la otra.

SEMI-ARCO

Un arco de planeta es el tiempo que permanece encima o debajo del horizonte. El semi-arco se emplea en el espculo. Cuando un cuerpo celeste est encima del horizonte por posicin mundana, se emplea su semi-arco diurno, que es la mitad del tiempo que permanece sobre el horizonte; cuando est debajo por posicin mundana, se emplea su semi-arco nocturno, que es la mitad del tiempo que permanece bajo el horizonte. Cuando estn cerca del horizonte, pueden anotarse en el espculo los dos semi-arcos, porque es probable que se necesiten ambos al calcular las direcciones; y pueden distinguirse por medio de las letras D y N. Para conveniencia de clculo, los semi-arcos se expresan en grados y minutos, no en tiempo.

El S.A. del Sol, la Luna o de un planeta se calcula con arreglo a la Frmula VII, antes de emplear la cual ser necesario averiguar la Diferencia Ascensional mediante la Frmula V.

5) Cul es el S.A. del Sol? Est por encima del horizonte por posicin mundana; declinacin 3 8' S; latitud del lugar de nacimiento 51 32'. Por la Frmula V:Log. tangente 03 08' 8'738 3172 90 00'Log. tangente 51 32' 10'099 9135 -3 57'Log. seno 03 57' 8'838 2307 86 03'.

____________________Seleccionamos la pestaa inferior marcada como "V, VI y VII" en nuestra hoja de clculo, introducimos la declinacin, 3 8' (B5-B7) y la latitud geogrfica del lugar de nacimiento, 51 32' (B13-B15). Puesto que el Sol se halla por encima del horizonte, anotaremos el semi-arco diurno. Para una latitud geogrfica Norte y una declinacin Sur, la solucin debe buscarse en las casillas F8-F10, que indican 86 2' 57"; este valor, redondeado a minutos, es 86 3'. La diferencia ascensional, 3 57', se exhibe en B21-B23.____________________

La diferencia ascensional del Sol es 3 57', y por la Frmula VII el S.A. diurno del Sol es 86 3'.

6) Cul es el semiarco de Venus? Su declinacin es 11 56' S. Como se indicaba en la seccin que trata de la Distancia del Meridiano, hay en este horscopo una dificultad en relacin con Venus, contra la que es preciso estar en guardia. Su posicin zodiacal est en la Casa sptima y, si no hubiese instrucciones en contra, un principiante tal vez procedera a calcular el S.A. diurno. Sin embargo, esto sera una fuente de confusin, porque, como se ver cuando se calcule la Distancia Cuspidal en la seccin siguiente, Venus est en realidad 10 36' debajo de la cspide de la Casa sptima por posicin mundana, y su S.A. nocturno es el que debera anotarse en el espculo. Mediante la Frmula V:

Log. tangente 11 56' 9'324 9832 93 00'Log. tangente 51 32' 10'099 9135 +15 26'Log. seno 15 26' 9'424 8967 105 26'.

_____________________Seguimos en la pestaa inferior marcada como "V, VI y VII" en nuestra hoja de clculo, introducimos la declinacin, 11 56' (B5-B7) y mantenemos la latitud geogrfica del lugar de nacimiento, 51 32' (B13-B15). Dado que se requiere el semi-arco nocturno, con una latitud geogrfica Norte y una declinacin Sur, la solucin debe buscarse en las casillas F14-F16, que indican 105 25' 37"; este valor, redondeado a minutos, es 105 26'. La diferencia ascensional es 15 26', igualmente redondeada a minutos (B21-B23). ____________________

La diferencia ascensional de Venus es 15 26' y por la Frmula VII su S.A. nocturno es 105 26'.

Se ver que la D.M. inferior de Venus es menor que su S.A. nocturno, y esto indica que el planeta est realmente bajo el horizonte. Si se restan de 180 la D.M. y el S.A. nocturno para averiguar los valores diurnos, se hallar que su D.M. superior es 85 10' y su S.A. diurno 74 34'; es decir, su D.M. sobrepasa su S.A. diurno, lo cual es una prueba de que est realmente por debajo del horizonte por la cantidad de exceso, y que los valores nocturnos son los que habra que anotar primero en el Espculo.

La razn de la diferencia inslita entre la posicin zodiacal y la posicin mundana en el caso de Venus en este horscopo es la extraordinaria cantidad de latitud sur que el planeta posee.

7) Cul es el S.A. de la Luna? Su declinacin es 17 35' N y est bajo el horizonte. Mediante la Frmula V:

Log. tangente 17 35' 9'500 9203 90 00'Log. tangente 51 32' 10'099 9135 -23 30'Log. seno 23 30' 9'600 8338 66 30'.

___________________Introducimos la nueva declinacin, 17 35' (B5-B7), naturalmente con la misma latitud geogrfica, 51 32'. Dado que la Luna est en la casa IV, se requiere el semi-arco nocturno. Con latitud geogrfica Norte y declinacin Norte, la solucin debe buscarse en las casillas E14-E16, que indican 66 29' 32" (redondeado, 66 30'). La diferencia ascensional es 23 30' (B21-B23). ____________________

La diferencia ascensional de la Luna es 23 30', y mediante la Frmula VII su S.A. nocturno es 66 30'.

DISTANCIA CUSPIDAL

La distancia cuspidal indica la posicin mundana de un planeta en las Casas distinguindose de su posicin zodiacal. La razn por la cual las dos de ordinario no coinciden es porque todos los cuerpos celestes menos el Sol generalmente tienen latitud, es decir, se encuentran o al norte o al sur de la eclptica o camino que sigue el Sol y, por consiguiente, parece como si ascendiesen y descendiesen en un crculo diferente del Sol. La posicin zodiacal de un planeta segn viene marcada en el mapa ordinario del horscopo es su lugar medido a lo largo de la eclptica; pero si el planeta tiene latitud, no est realmente en esa posicin; y debido a esto hay que hacer una distincin entre su lugar zodiacal o eclptico y su posicin en su propio semi-arco.

No es del todo correcto medir la distancia de un planeta desde una cspide por grados de longitud; ste es un mtodo tosco y aproximado, aunque no habr ningn error serio a menos que sea considerable la latitud del planeta. En el horscopo de la Sra. Annie Besant ya se ha indicado que la posicin zodiacal de Venus est por encima de la cspide de la Casa sptima, pero que su posicin mundana -es decir, el lugar ocupado por el cuerpo real del planeta- est 10 36' por debajo de la cspide de la sptima.

La posicin mundana es donde realmente est situado el cuerpo del planeta, lugar medido a lo largo de su propio semi-arco.***

*** Esta expresin es figurada; en realidad, el planeta no viaja a lo largo del semi-arco.

La posicin zodiacal es la que tendra el planeta si estuviese exactamente sobre la eclptica, es decir, si no tuviese latitud. La diferencia entre las dos posiciones depende de la magnitud de la latitud; si sta es pequea, la diferencia ser ligera; si la latitud es grande, la diferencia ser considerable.

El espacio de la Casa de cualquier cuerpo celeste depende enteramente de su semi-arco. Un tercio de su semi-arco corresponde a un espacio de casa; dos tercios, a dos espacios de casa; y as sucesivamente. De acuerdo con esto, se han trazado las reglas para medir la posicin mundana mediante la Distancia Cuspidal que se dan en el captulo anterior [* Frmula XIII]. Los ejemplos siguientes indicarn el modo de aplicarlas.

8) Cul es la Distancia Cuspidal del Sol en el horscopo de la Sra. Besant?

S.A. diurno: 86 03'D.M. superior: 84 49'--------------------------------------------------------------------------------Distancia por encima de la cspide de la VII: 1 14'

______________________Seleccionamos la pestaa "XIII", introducimos la Ascensin Recta del Medio Cielo, 272 4' (B6-B8) y el Semi-arco diurno del Sol, 86 3' (F6-F8), valores ambos tomados del Espculo. Como el Sol est en la casa VII, introducimos su Ascensin Recta, 187 15', en B40-B42. La hoja nos informa no solamente de la distancia que separa al Sol de la cspide de la VII, 1 14', sino tambin de la distancia que lo separa de la cspide de la VIII, 27 27'. Adems, nos da su D.M. superior, 84 49', y su posicin "domal", es decir, su lugar proporcional a una casa de 30 grados. Estas posiciones domales permiten trazar con suma facilidad los aspectos mundanos entre los planetas. ______________________

9) Cul es la Distancia Cuspidal de Venus?

S.A. nocturno: 105 26'D.M. inferior: 94 50'--------------------------------------------------------------------------------Distancia por debajo de la cspide de la VII: 10 36'

__________________Puesto que Venus est realmente por debajo del horizonte, debemos introducir ahora la Ascensin Recta del Fondo del Cielo, 92 4' (C6-C8), el semi-arco nocturno, 105 26' (G6-G8) y la Ascensin Recta de Venus en las casillas de la casa VI, que es la que realmente ocupa el cuerpo del planeta, 186 54' (G13-G15). As obtenemos el arco de Venus desde la cspide de la casa VI, 24 33', su distancia hasta la cspide de la casa VII, 10 36', su distancia al meridiano inferior, 94 50' y su posicin domal, 20 57' de la casa VI.

Si no nos hubisemos dado cuenta de que Venus est realmente en la casa VI, habramos tratado de utilizar la A.R. del Medio Cielo, 272 4', y el semi-arco diurno, 74 34' introduciendo la A.R. de Venus en las casillas de la casa VII (B40-B42). Pero esto arrojara un valor negativo como distancia desde la cspide de la casa presuntamente ocupada, -10.6, posicin decimal en B50. Esto es lo que nos indica que nos hemos equivocado de casa, ya que el planeta se encuentra 10.6 grados antes de la cspide de entrada a la casa.

Se observar que la hoja no traduce adecuadamente a sexagesimal los valores decimales negativos, pero esto no debe preocuparnos, ya que ningn valor negativo es directamente utilizable. Si se obtienen valores negativos es que se ha hecho mal el clculo, y debe hacerse de nuevo en los lugares adecuados. En todo caso, los valores decimales negativos s son confiables. ____________________

10) Cul es la Distancia Cuspidal de Marte?

D.M. inferior: 48 34'2/3 S.A. nocturno: 47 51'--------------------------------------------------------------------------------Distancia por encima de la cspide de la II: 0 43'

__________________Puesto que Marte est hacia el final de la casa I, hemos de utilizar la A.R. del Fondo del Cielo (que no es necesario introducir de nuevo, si no hemos hecho ninguna modificacin desde el clculo anterior), su semi-arco nocturno, 71 47' (G6-G8) y su Ascensin Recta, 43 30', en las casillas de la casa I (B13-B15).Vemos que Marte est 23 13' despus de la cspide de la casa I y 0 43' antes de la cspide de la casa II. Su distancia al meridiano inferior es 48 34' y su posicin domal 29 7' de la casa I. __________________

11) Cul es la distancia de Marte debajo de la cspide de la Casa I?

S.A. nocturno: 71 47'D.M. inferior: 48 34'--------------------------------------------------------------------------------Distancia por debajo de la cspide de la I: 23 13'

____________________El clculo anterior (10) ya incluye el resultado de ste.