8/17/2019 EL42C_Ejercicio1.pdf

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  Profesor de Cátedra: Jorge Romo

Profesor Auxiliar: Lorenzo Reyes

loreyes@ing.uchile.cl

17 de agosto de 2009

Tiempo: 1 hora, 30 minutos

EL42C –Conversión Electromecánica de la Energía

Ejercicio 1 - Circuitos Magnéticos y Cálculo de Inductancias

Problema 1

El circuito magnético de la Figura 1 es simétrico. El material utilizado para el núcleo tiene una

permeabilidad magnética μ y siempre está operando en la zona lineal.

Figura 1: Circuito magnético problema 1 

a)  (2 puntos) Dibuje el circuito de reluctancias más reducido posible asociado al problema,

indicando el valor de cada uno de los parámetros utilizados. Hint: puede utilizar expresiones para

operaciones complicadas.

b) 

(2 puntos) Encuentre la matriz de inductancias del circuito magnético.

c)  (2 puntos) Suponiendo que , encuentre el voltaje inducido en la bobina 1 en función de la

variación temporal de las corrientes e . Muestre que este voltaje puede ser usado para

medir el desbalance entre dos señales sinusoidales de la misma frecuencia.

N1

N2

i1

5

25

5   5 5

35

5

5 N3

g

i2   i3

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  Profesor de Cátedra: Jorge Romo

Profesor Auxiliar: Lorenzo Reyes

loreyes@ing.uchile.cl

17 de agosto de 2009

Tiempo: 1 hora, 30 minutos

Problema 2

El circuito magnético de la 

Figura 2 posee 2 tipos de materiales ferromagnéticos cuyas dimensiones son indicadas en la misma. 

Figura 2: Circuito magnético problema 2

Figura 3: Características magnéticas

Datos:

a)  Si la resistencia del enrollado es despreciable, encuentre el valor máximo de la corriente que circula

por la bobina en los siguientes casos:

i.  (0.8 puntos) La bobina se alimenta con y las permeabilidades magnéticas

tienden a . 

ii.  (0.8 puntos) La bobina se alimenta con y las características magnéticas son

las mostradas en la Figura 3. 

iii.  (0.8 puntos) La bobina se alimenta con y las características magnéticas son

las mostradas en la Figura 3. 

iv.  (0.8 puntos) La bobina se alimenta con las características magnéticas son

las mostradas en la Figura 3 y el entrehierro es nulo. 

v. 

(0.8 puntos) La bobina se alimenta con , el entrehierro y las

permeabilidades magnéticas . 

b)  (2 puntos) Encuentre la inductancia propia para cada uno de los casos anteriores. 

N1b

MATERIAL 1

M

ATE

R

I

AL

2

g

a

V

1.8   1.9

1.5

1.6

0

0.5

1

1.5

2

        0

        1        0        0        0

        2        0        0        0

        3        0        0        0

        4        0        0        0

       5        0        0        0

        6        0        0        0

       7        0        0        0

        8        0        0        0

        9        0        0        0

        1        0        0        0        0

        1        1        0        0        0

        1        2        0        0        0

    B    [    W    b     /   m    ^    2    ]

H[Av/m]

Característica magnéticaMaterial 1 Material 2