8/17/2019 EL42C_Ejercicio1.pdf
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Profesor de Cátedra: Jorge Romo
Profesor Auxiliar: Lorenzo Reyes
17 de agosto de 2009
Tiempo: 1 hora, 30 minutos
EL42C –Conversión Electromecánica de la Energía
Ejercicio 1 - Circuitos Magnéticos y Cálculo de Inductancias
Problema 1
El circuito magnético de la Figura 1 es simétrico. El material utilizado para el núcleo tiene una
permeabilidad magnética μ y siempre está operando en la zona lineal.
Figura 1: Circuito magnético problema 1
a) (2 puntos) Dibuje el circuito de reluctancias más reducido posible asociado al problema,
indicando el valor de cada uno de los parámetros utilizados. Hint: puede utilizar expresiones para
operaciones complicadas.
b)
(2 puntos) Encuentre la matriz de inductancias del circuito magnético.
c) (2 puntos) Suponiendo que , encuentre el voltaje inducido en la bobina 1 en función de la
variación temporal de las corrientes e . Muestre que este voltaje puede ser usado para
medir el desbalance entre dos señales sinusoidales de la misma frecuencia.
N1
N2
i1
5
25
5 5 5
35
5
5 N3
g
i2 i3
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Profesor de Cátedra: Jorge Romo
Profesor Auxiliar: Lorenzo Reyes
17 de agosto de 2009
Tiempo: 1 hora, 30 minutos
Problema 2
El circuito magnético de la
Figura 2 posee 2 tipos de materiales ferromagnéticos cuyas dimensiones son indicadas en la misma.
Figura 2: Circuito magnético problema 2
Figura 3: Características magnéticas
Datos:
a) Si la resistencia del enrollado es despreciable, encuentre el valor máximo de la corriente que circula
por la bobina en los siguientes casos:
i. (0.8 puntos) La bobina se alimenta con y las permeabilidades magnéticas
tienden a .
ii. (0.8 puntos) La bobina se alimenta con y las características magnéticas son
las mostradas en la Figura 3.
iii. (0.8 puntos) La bobina se alimenta con y las características magnéticas son
las mostradas en la Figura 3.
iv. (0.8 puntos) La bobina se alimenta con las características magnéticas son
las mostradas en la Figura 3 y el entrehierro es nulo.
v.
(0.8 puntos) La bobina se alimenta con , el entrehierro y las
permeabilidades magnéticas .
b) (2 puntos) Encuentre la inductancia propia para cada uno de los casos anteriores.
N1b
MATERIAL 1
M
ATE
R
I
AL
2
g
a
V
1.8 1.9
1.5
1.6
0
0.5
1
1.5
2
0
1 0 0 0
2 0 0 0
3 0 0 0
4 0 0 0
5 0 0 0
6 0 0 0
7 0 0 0
8 0 0 0
9 0 0 0
1 0 0 0 0
1 1 0 0 0
1 2 0 0 0
B [ W b / m ^ 2 ]
H[Av/m]
Característica magnéticaMaterial 1 Material 2
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