ELECTRICIDAD I

Charles-Augustin de Coulomb (Angulema, Francia, 1736-París, 1806) Físico francés. Sucelebridad se basa sobre todo en que enunció la ley física que lleva su nombre (ley deCoulomb), que establece que la fuerza existente entre dos cargas eléctricas es proporcionalal producto de las cargas eléctricas e inversamente proporcional al cuadrado de la distanciaque las separa. Las fuerzas de Coulomb son unas de las más importantes que intervienen enlas reacciones atómicas.Después de pasar nueve años en las Indias Occidentales como ingeniero militar, regresó aFrancia con la salud maltrecha. Tras el estallido de la Revolución Francesa, se retiró a supequeña propiedad en la localidad de Blois, donde se consagró a la investigación científica.En 1802 fue nombrado inspector de la enseñanza pública.Influido por los trabajos del inglés Joseph Priestley (ley de Priestley) sobre la repulsión entrecargas eléctricas del mismo signo, desarrolló un aparato de medición de las fuerzaseléctricas involucradas en la ley de Priestley, y publicó sus resultados entre 1785 y 1789.Estableció que las fuerzas generadas entre polos magnéticos iguales u opuestos soninversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellos, lo cual sirvió de basepara que, posteriormente, Simon-Denis Poisson elaborara la teoría matemática que explicalas fuerzas de tipo magnético.También realizó investigaciones sobre las fuerzas de rozamiento, y sobre molinos de viento,así como también acerca de la elasticidad de los metales y las fibras de seda. La unidad decarga eléctrica del Sistema Internacional lleva el nombre de culombio (simbolizado C) en suhonor.

C U R S O: FÍSICA COMÚN

MATERIAL: FC-21

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Los primeros descubrimientos de los cuales se tiene noticia en relación con los fenómenoseléctricos, fueron realizados por los griegos en la antigüedad. El filósofo y matemático Tales,que vivió en la ciudad de Mileto en el siglo V a.C., observó que un trozo de ámbar, despuésde ser frotado con una piel de animal, adquiría la propiedad de atraer los cuerpos ligeros(como trozos de paja y pequeñas semillas).Casi 2000 años después el médico inglés William Gilbert observó que otros materiales secomportan como el ámbar al frotarlos y que la atracción que ejercen se manifiesta sobrecualquier otro cuerpo, aún cuando no sea ligero. Como la designación griegacorrespondiente al ámbar es elektron, Gilbert comenzó a utilizar el término "eléctrico" parareferirse a todo material que se comportaba como aquél, lo que derivó en los términoselectricidad y carga eléctrica.Sin embargo, fue sólo hacia mediados del siglo XIX que estas observaciones fueronplanteadas formalmente, gracias a los experimentos sobre la electrólisis que realizó Faraday,hacia 1833 y que le permitieron descubrir la relación entre la electricidad y la materia.Es posible observar el fenómeno descrito al frotar un lápiz con la ropa (atrae pequeñostrozos de papel), al frotar vidrio con seda, o ebonita con una piel.

Cargas positivas y negativas

Si se toma una varilla de vidrio y se frota con seda colgándola de un hilo largo (también deseda), se observa que al aproximar una segunda varilla (frotada con seda) se produce unarepulsión mutua. Sin embargo, si se aproxima una varilla de ebonita, previamente frotadacon una piel, se observa que atrae la varilla de vidrio colgada. También se verifica que dosvarillas de ebonita frotadas con piel se repelen entre sí. Estos hechos se explican diciendoque al frotar una varilla se le comunica carga eléctrica y que las cargas en las dos varillasejercen fuerzas entre sí. La conclusión de tales experiencias es que sólo hay dos tipos decarga y que cargas similares se repelen y cargas diferentes se atraen. BenjamínFranklin denominó positivas a las que aparecen en el vidrio y negativas a las queaparecen en la ebonita.

fig. 1

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Principio de conservación de la carga

En concordancia con los resultados experimentales, el principio de conservación de la cargaestablece que no hay destrucción ni creación neta de carga eléctrica, y afirma que en todoproceso electromagnético la carga total de un sistema aislado se conserva, tal como pensóFranklin.

Cuantización de la carga

La experiencia ha demostrado que la carga eléctrica no es continua, o sea, no es posible quetome valores arbitrarios, sino que los valores que puede adquirir son múltiplos enteros deuna cierta carga eléctrica mínima. Esta propiedad se conoce como cuantización de la carga yel valor fundamental corresponde al valor de carga eléctrica que posee el electrón y al cualse lo representa como e. Cualquier carga q que exista físicamente, puede escribirse comoN · e, siendo N un número entero, positivo o negativo. Vale la pena destacar que para elelectrón la carga es -e, para el protón vale +e y para el neutrón, 0.

Medición de la carga eléctrica

El valor de la carga eléctrica de un cuerpo, representada como q o Q, se mide según elnúmero de electrones que posea en exceso o en defecto. En el Sistema Internacional deUnidades, la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C) y se define comola cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad decarga igual, la fuerza de 9x109 N. Un culombio corresponde a 6,24 × 1018 electrones. Enconsecuencia, la carga del electrón es -1,6 × 10-19C.

Distribución de las cargas eléctricas en los conductores

Cualquiera sea el signo de un conductor cargado, sus cargas siempre estarán situadas en susuperficie externa, si este se encuentra en equilibrio electrostático. Esto tiene su justificaciónen el principio de repulsión de las cargas eléctricas del mismo signo.

Aislantes y conductores

Una varilla metálica sostenida con la mano y frotada con una piel no resulta cargada. Sinembargo, es posible cargarla si se la provee de un mango de vidrio o de ebonita y el metalno se toca con las manos al frotarlo. La explicación es que las cargas se pueden moverlibremente en los metales y el cuerpo humano, mientras que en el vidrio y la ebonita nopueden hacerlo. Esto se debe a que en ciertos materiales, típicamente en los metales, loselectrones más alejados de los núcleos respectivos adquieren libertad de movimiento en elinterior del sólido. Estas partículas se denominan electrones libres y son el vehículomediante el cual se transporta la carga eléctrica. Estas sustancias se denominanconductores.En contrapartida a los conductores eléctricos, existen materiales en los cuales los electronesestán firmemente unidos a sus respectivos átomos. En consecuencia, estas sustancias noposeen electrones libres y el desplazamiento de carga a través de ellos es más difícil. Estassustancias son denominadas aislantes o dieléctricos. El vidrio, la ebonita o el plástico sonejemplos típicos.En consecuencia, esta diferencia de comportamiento de las sustancias respecto deldesplazamiento de las cargas en su seno depende de la naturaleza de los átomos que lascomponen.

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Entre los buenos conductores y los dieléctricos existen múltiples situaciones intermedias.Entre ellas destacan los materiales semiconductores por su importancia en la fabricación dedispositivos electrónicos que son la base de la actual revolución tecnológica. En condicionesordinarias se comportan como dieléctricos, pero sus propiedades conductoras pueden seralteradas con cierta facilidad mejorando su conductividad en forma prodigiosa ya seamediante pequeños cambios en su composición, sometiéndolos a temperaturas elevadas o aintensa iluminación.

A temperaturas cercanas al cero absoluto, ciertos metales adquieren una conductividadinfinita, es decir, la resistencia al flujo de cargas se hace cero. Se trata de lossuperconductores. Una vez que se establece una corriente eléctrica en un superconductor,los electrones fluyen por tiempo indefinido.

Nota: Es de relevancia tener en cuenta, y puede verificarse experimentalmente, quesolamente la carga negativa se puede mover. La carga positiva es inmóvil y únicamente loselectrones libres son los responsables del transporte de carga.

Formas para cambiar la carga eléctrica de los cuerpos

Se denomina electrización al efecto de ganar o perder cargas eléctricas, normalmenteelectrones, producido en un cuerpo eléctricamente neutro.

I) Electrización por frotamiento

Al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros (número de electrones = número de protones),ambos se cargan, uno con carga positiva y el otro con carga negativa. Si se frota una barrade vidrio con un paño de seda, hay un traspaso de electrones del vidrio a la seda. Si se frotaun lápiz de pasta con un paño de lana, hay un traspaso de electrones del paño al lápiz.

Nota: se han ordenado las sustancias en la llamada "serie triboeléctrica" en la cual alfrotar dos de ellas, la que está antes en la serie se carga positivamente y la que estádespués negativamente.

(+) vidrio - mica - lana - piel de gato - seda - algodón - madera - ámbar - cobre - azufre -celuloide(-).

II) Electrización por contacto

Se puede cargar un cuerpo con sólo tocarlo con otro previamente cargado. En este caso,ambos quedan con el mismo tipo de carga, es decir, si se toca un cuerpo neutro con otrocon carga positiva, el primero también queda con carga positiva. Esto se debe a que habrátransferencia de electrones libres desde el cuerpo que los posea en mayor cantidad hacia elque los contenga en menor proporción, si los cuerpos son idénticos ambos quedan con igualmagnitud de carga.

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III) Electrización por inducción

La inducción es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo. Un cuerpo cargadoeléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro. Cuando se acerca un cuerpoelectrizado a un cuerpo neutro, se establece una interacción eléctrica entre las cargas delprimero y las del cuerpo neutro. Como resultado de esta interacción, la distribución inicial sealtera: el cuerpo electrizado provoca el desplazamiento de los electrones libres del cuerponeutro. En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en elcuerpo neutro, pero en algunas zonas se carga positivamente y en otras negativamente.Se dice que aparecen cargas eléctricas inducidas. Entonces, el cuerpo electrizado,denominado inductor, induce una carga con signo contrario en el cuerpo neutro y por lotanto lo atrae.El figura 3 muestra el procedimiento para electrificar un cuerpo por inducción. Es importantetener en cuenta que la carga obtenida por este método es de signo opuesto a la carga delinductor.

fig. 2

1º 2º

3º 4º

Si se acerca un inductor I, concarga positiva, a un conductor C enestado neutro, aparecen las cargasinducidas A y B.

Manteniendo el inductor I fijo, se efectúauna conexión T a tierra. (Esto se puedehacer tocando C).

Hay, así, un flujo de electrones libreshacia C que anula la carga positivainducida y produce un exceso de carganegativa.

Al eliminar la conexión a tierra y retirar elinductor, el exceso de electrones se redistribuyepor el cuerpo.

A

B

C C

C

TII

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Electroscopio

Es un instrumento que permite determinar la presencia de cargas eléctricas y su signo. Unelectroscopio sencillo consiste en una varilla metálica vertical que tiene una bolita en laparte superior y en el extremo opuesto dos láminas de oro muy delgadas. La varilla estásostenida en la parte superior de una caja de vidrio transparente con un armazón de metalen contacto con tierra.

Al acercar un objeto electrizado a la esfera, la varilla se electrifica y las laminillas cargadascon igual signo que el objeto se repelen, siendo su divergencia una medida de la cantidad decarga que han recibido. La fuerza de repulsión electrostática se equilibra con el peso de lashojas. Si se aleja el objeto de la esfera, las láminas, al perder la polarización, vuelven a suposición normal.

Cuando un electroscopio se carga con un signo conocido, puede determinarse el tipo decarga eléctrica de un objeto aproximándolo a la esfera. Si las laminillas se separan significaque el objeto está cargado con el mismo tipo de carga que el electroscopio. De lo contrario,si se juntan, el objeto y el electroscopio tienen signos opuestos.

fig. 3

++ + +

++A

fig. 4

7

F = K0 ·1 2

2

Q Q

r

Ley de Coulomb

En 1785 Charles Coulomb (1736-1806) estableció la ley fundamental de la fuerza eléctricaentre dos partículas estacionarias con carga. Los experimentos muestran que:

Una fuerza eléctrica tiene las siguientes propiedades:

1. Es inversamente proporcional al cuadrado de la separación r, entre las dos partículas y seejerce a lo largo de la línea que las une.

2. Es proporcional al producto de las magnitudes de las cargas q1 y q2, de las dospartículas.

3. Es de atracción si las cargas son de signos opuestos y de repulsión si las cargas tiene elmismo signo.

Dos cargas puntuales Q1 y Q2 separadas a una distancia “r” y situadas en el vacío, se atraeno repelen con una fuerza de intensidad F, la cual está dada por:

donde K0 = 9 x 1092

2

N m

C

.

La figura 5 muestra como varía la fuerza eléctrica entre dos cargas separadas a unadistancia r.

Nota: La siguiente tabla muestra la masa y la carga de algunas partículas elementales, sepuede observar que la masa del protón es aproximadamente 2000 veces la masa delelectrón.

r

FFQ1 Q2

2Q1 2Q2

4F4F

r

fig. 5

PARTICULA MASA (kg) CARGA ELECTRICA

ELECTRÓN 9,1 x 10-31 - e

PROTÓN + e

NEUTRÓN 0

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EJEMPLOS

1. Un cuerpo tiene una carga neta de 1 C, entonces es correcto afirmar que el número deelectrones que le faltan para quedar neutro es

Dato: la carga de un electrón es -1,6·10-19 C

A) 1 electrón.B) 106 electrones.C) 6,25 · 1018 electrones.D) 1,6 · 1019 electrones.E) 1,6 · 1038 electrones.

2. Al aproximar dos conductores, uno cargado eléctricamente y el otro neutro, ellos

A) se atraen y quedan unidos.B) se repelen.C) inicialmente se repelen y luego se atraen.D) inicialmente se atraen y luego de tocarse, se repelen.E) no sucede nada, pues uno es neutro.

3. Tres cuerpos idénticos están con carga neta distinta. El cuerpo X tiene carga de 2/3 C,el cuerpo Y tiene carga de -5/3 C y el cuerpo Z tiene carga de 2 C, por lo tanto, si setocan en forma simultánea y luego se separan será correcto que la carga con la quequeda

A) X es 2/3 C.B) Y es -4/3 C.C) Z es 1 C.D) X es 1/3 C.E) Z es 2/3 C.

4. Se tienen dos elementos una barra cargada y un electroscopio neutro. La barra seacerca al electroscopio. Si el electroscopio queda de la forma y con la carga que semuestra en la figura 7, es debido a que la barra

A) estaba negativa y sólo por estar cerca del electroscopio induce cargas positivas enél.

B) estaba negativa y tocó al electroscopio.C) estaba positiva e indujo cargas positivas en el electroscopio por estar cerca de este.D) estaba positiva y tocó al electroscopio quedando ambos positivos.E) estaba positiva y tocó al electroscopio, quedando neutra la barra y positivo el

electroscopio.

Q = 2/3 C

X

fig. 6

Y Z

Q = -5/3 C Q = 2 C

+

+++++

+-+

+ fig. 7

9

PROBLEMAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

1. Dos pequeñas esferas conductoras cuelgan de hilos hechos de material aislante. Alponerlos cerca se observa lo que muestra la figura 8, esta situación sólo se puedeexplicar si

A) A y B tienen cargas de distinto signo.B) uno de los cuerpos está cargado y el otro neutro.C) ambos están cargados con igual signo de carga.D) A tiene mucha más carga que B, sin importar el signo de carga de B.E) ambos están con carga neta positiva.

2. Una esfera está cargada con carga neta positiva y descansa sobre una base hecha dematerial aislante. Se cambia la base de la esfera por un material conductor que estáneutro, entonces debe esperarse que

A) la esfera siga positiva y la base negativa.B) que tanto la base y la esfera queden positivas.C) que la base siga neutra y la esfera positiva.D) que suban electrones desde tierra y la esfera con la base queden neutros.E) que suban electrones desde tierra y queden negativas la base y la esfera.

3. Se tienen dos conductores cargados con cargas de signo opuesto y cuyos valores seindican en la figura 10, el conductor A es de mayor tamaño que B, entonces podemosafirmar en forma correcta que al conectarlos entre ellos, usando un hilo conductor,

A) ambos quedarán neutros.B) ambos quedan con 9 C de carga.C) ambos quedan con carga neta positiva.D) ambos quedan con carga neta negativa.E) A queda cargado positivamente y B negativamente.

4. ¿Cuál de los siguientes materiales es mejor conductor de la electricidad?

A) Caucho.B) Madera.C) Vidrio.D) Agua pura.E) Cobre.

Q = -2 C

Q = 20 C

A B

fig. 10

fig. 9

A

A B

fig. 8

10

5. Se acerca una barra con carga neta negativa a un electroscopio con carga netapositiva. Si ambos cuerpos tienen igual módulo de carga neta, entonces es correcto quelas láminas del electroscopio

A) se separarán un poco más.B) se juntaran hasta quedar paralelas entre si.C) se acercarán un poco ya que bajarán electrones desde la esfera.D) quedarán en la misma posición.E) se acercarán un poco porque subirán unos pocos protones, atraídos por la barra.

6. Se tienen 5 cuerpos idénticos con igual carga neta Q, en módulo, pero no todos son delmismo signo de carga, tal como se aprecia en la figura 12. Si el cuerpo A toca en formasucesiva a los cuerpos B, C, D, y E, es correcto afirmar que al final

A) A queda con la misma magnitud y signo de carga.B) el cuerpo C queda con carga -Q/2.C) D queda con carga neta positiva.D) D queda neutro.E) A queda con carga menor que la inicial y positiva.

7. Cuando a un átomo que tiene igual número de electrones que de protones se le saca unelectrón pasa a ser un

A) positrón.B) neutrón.C) ión.D) elemento radiactivo.E) nucleón.

8. Dos esferas que están neutras, están hechas de material conductor y son muy livianas.Las esferas están en contacto y cuelgan de hilos aislantes, al acercar una barracargada positivamente a una de las esferas y luego alejarla debe esperarse que

A) ambas esferas queden con carga neta positiva.B) ambas esferas queden con carga neta negativa.C) ambas continúen neutras.D) una de las esferas quede cargada positiva y la otra negativa.E) ninguna de las anteriores.

+

+++++

+-+

+fig. 11

A

B C D E

fig. 12

++

+

+

fig. 13

11

9. Se tienen cuatro esferas pequeñas de material aislante suspendidas de hilos aislantes.Sólo se sabe que la carga de (A) es positiva y que las demás están cargadas. Susinteracciones se muestran a continuación.

De esto se puede concluir que

I) A y B tienen carga positiva.II) A y C tienen carga positiva.

III) Si D y C se aproximan, habría atracción.

Es (son) verdadera(s)

A) sólo I.B) sólo II.C) sólo III.D) sólo I, II.E) I, II y III.

10. Se tienen dos elementos, una barra cargada positivamente y un electroscopio neutro.Se aproximan estos elementos sin tocarse, entonces el electroscopio en esta situaciónse verá como el que se muestra en

A) B) C) D) E)

11. Una barra metálica inicialmente neutra es puesta en contacto con una esfera cargadapositivamente, después una persona toma la barra con su mano y la coloca cerca de uncuerpo X cargado positivamente, es correcto decir que debido a esto

A) la barra repelerá al cuerpo X, debido a que tienen cargas de igual signo.B) habrá atracción entre el cuerpo X y la barra, ya que tienen cargas de signo opuesto.C) habrá atracción entre la barra y el cuerpo X, debido a que la barra está neutra.D) no habrá atracción ni repulsión.E) el cuerpo X quedará con carga neta negativa.

A B A D C B

+

–––––

–––

+

+++++

+-+

+

–

–––––

–––

++++

––––

–

fig. 14

+++++

+-+

+

_

–

12

12. Se disponen de 5 conductores idénticos tres de ellos están neutros A, C y D, los otrosdos, B y E, tienen carga -Q y +Q, respectivamente. El cuerpo C toca a B y D toca alcuerpo E, luego se tocan en forma simultánea A con B y C, después de esto es correctodecir que

A) A queda con carga + Q/3.B) D queda con carga +Q/2.C) C y D quedan neutros y A queda con carga Q.D) A, C y D quedaron sin carga neta.E) los 5 conductores quedan con igual cantidad de carga neta.

13. Una persona frota una peineta de plástico con el pelo de su cabeza. La peineta aldejarla sobre una mesa metálica se neutralizó, ya que bajaron electrones de ella haciala mesa. Respecto al pelo de la persona, es correcto que durante la frotación

A) no cedió ni recibió electrones.B) cedió electrones.C) cedió protones.D) recibió electrones al igual que la mesa.E) recibió protones.

14. Se tienen 5 conductores idénticos, A está neutro, D está conectado a tierra, B, C y Etienen carga neta, en la figura 16 se muestra la magnitud y signo de carga de cadauno. El cuerpo A toca a E, luego A toca a D y finalmente se ponen en contactosimultáneo A, B, y C, entonces es verdad que después de todo esto la carga neta de Aes

A) -10 CB) 32/3 CC) 12 CD) 4 CE) 0 C

CLAVES DE LOS EJEMPLOS

1 C 2 D 3 D 4 D

DMONFC-21

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A

B C D E

fig. 15

A B C ED

Q = 22 C Q = -10 C Q = -20 C

fig. 16