ELECTROTECNIA

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2015 10

Ing. Oscar Morales Gonzaga.

Universidad Privada Antenor Orrego

Facultad de Ingeniería

Escuela Profesional de Ingeniería Industrial

Magnitudes fundamentales

• ¿Cuáles son las variables fundamentales en electricidad?

• ¿Cómo se define un AMPER?• ¿Cómo se define un VOLTIO?• ¿Qué es un conductor ideal?• ¿Qué es un aislante ideal?• ¿Cuáles son las unidades derivadas en

electricidad?

Elementos Activos • Cuando la corriente pasa de polaridad - a +• Aumentando la energía potencial del elemento,

dentro del circuito. La energía puede provenir de otras formas y fuentes, y se convierte en electricidad

Corriente: I - Voltaje +

Elemento Activo

Genera Energía Eléctrica

Elementos Pasivos• Cuando la corriente pasa de polaridad + a – .

Disminuyendo su energía potencial al paso de la corriente

• Disipando, consumiendo o almacenando, energía eléctrica, en otras diferentes formas

Corriente: I + Voltaje -

Elemento Pasivo

Gasta energía, disipa o almacena

Aquí hay 220 V AC

Aquí hay 12 V DC

• Ejemplo: Corriente Alterna (AC f = 60 Hertz)

T = 1/f = 16.6 ms

f = 60 Hertz

tiempo

Corriente CONTINUA (DC f = 0)

12 v

tiempo

• Voltaje: (Tensión, diferencia de potencial)

Energía por unidad de carga que se invierte en traer una carga desde el infinito hasta colocarla a 1 metro de otra igual

Unidad fundamental : EL VOLTIO

1 Voltio = 1 Joule / 1 Coulomb = W/Q

• Corriente:

Cantidad de cargas que pasan por un conductor, por unidad de tiempo

Unidad Fundamental: El AMPERIO

La corriente que al pasar por dos conductores paralelos, hace que se repelan con una fuerza de 2x10-7 Newtons por cada metro de conductor.

I = Q / t = Coulombs / seg

Potencia eléctrica:

Unidad derivada: El Vatio ó Watt

P = V x I = [ J/Q ] x [ Q/seg] = J/seg

Propiedad de disipar energía por unidad de tiempo (Joules / seg )

(Potencia activa o disipada = + watts )

Energía Eléctrica:

Es el trabajo que realiza la corriente eléctrica durante un tiempo determinado

Unidad derivada:

1 Joule = 1 watt x 1 seg

E = P x t = V x I x t

1 Kilo Watt-hora = 1000 Watts-3600 seg

1 KW-H = 1000 vatios funcionando 1 hora

Conductores

• Son elementos que conducen electricidad con facilidad, su resistividad es muy baja

• Ejemplo: El cobre, aluminio, el oro, la plata

ρ(Cu) = 0.018 Ohms x mm2 / m

ρ(Al) = 0.0282 “ “ / “

R = ρ x L / A

ρ = resistividad del material conductor

Resistencia Eléctrica:

Es la propiedad de un elemento de oponerse al paso de la corriente eléctrica

Tal oposición se hace presentando un potencial o voltaje como caída de tensión

Unidad derivada: el Ohmio

1 Ohmio = Cuando pasa 1 Amper y produce 1 voltio como oposición o caída

15 V

3 Amperios

V

I R

R = V / I

R = 15 / 3 = 5 Ohmios

P = V x I = 15 x 3 = 45 watts

Ley de Ohm

Tipos de Resistencias

• Resistencias Industriales: generalmente de alambre de NiCrom (aleación Ni y Cr), Niquelina o Constantan (bajo valor Ohmico, pero alta corriente y potencia)

• Resistencias electrónicas: Generalmente de carbón (alto valor, pero para bajas corrientes y potencias ( 2.2 KOhms, 1w, ½ w, ¼ w, etc)

Material Resistividad Ω-mm 2 /mConductores Plata 0.016

Cobre 0.01786Bronce 0.018 - 0.056

Oro 0.023Aluminio 0.02857Magnesio 0.045

Grafito 0.046Tungsteno 0.055Wolframio 0.055

Zinc 0.063Latón 0.07 - 0.09Níquel 0.08 - 0.11Hierro 0.10 - 0.015Estaño 0.11Platino 0.11 - 0.14Plomo 0.21

Maillechort 0.3Orocromo 0.33Niquelina 0.43

Manganina 0.43Novoconstantán 0.45

Reotan 0.47

Material ResistividadΩ-mm 2 /m

Conductores Isabelín 0.5Constantán 0.5

Resistina 0.5Kruppina 0.85Mercurio 0.96

Cromoníquel 1.3Bismuto 1.2Pizarra a 10 12 Aislantes

Celuloide a 10 14

Tela endurecida a 10 14

Esteatita a 10 18

Ámbar a 10 20

Baquelita a 10 20

Caucho a 10 20

Mica a 10 20

PVC a 10 20

Vidrio a 10 20

Metacrilato a 10 21

Poliestireno a 10 21

Polipropileno a 10 21

Parafina pura a 10 22

Cuarzo 4 xa 10 23

Semiconductores

Ejemplo 1

P = 100 watts

V = 220 voltios

I = ?

R = ?

Ejemplo 1

P = 100 watts

V = 220 voltios

I = ? R = ?

P = V * I

I = P / V = 100/220

I = 0.45 amperes

R = V/I = 484 Ohms

Ejemplo 2

Fuente de PC

V = 5 voltios

I = 18 amperes

P = ? Req = ?

Ejemplo 2

Fuente de PC

V = 5 voltios

I = 18 amperes

P = ? Req = ?

P = V * I

P = 5 * 18 = 90 watts

Req = 5/18 = 0.277 Ohms

Ejemplo 3

Faros de bus

V = 12 voltios

P = 125 watts

I = ? Req = ?

Ejemplo 3

Faros de bus

V = 12 voltios

P = 90 watts

I = ? Req = ?

I = 90/12

I = 7.5 amperios

Req = 1.6 Ohmios

Elementos pasivos típicos• Resistencia (resistor)

I

R• Inductancia (bobina, inductor)

I

L• Condensador (capacitancia)

I

C

+ v -

+ v -

+ v -

Código de colores

Marron 1 Rojo 2 Naranja 3 Amarillo 4 Verde 5 Azul 6 Violeta 7 Gris 8 Blanco 9 Negro 0 Dorado 5% Plateado 10%

4 7 x 102 (+/-) 10%

R = 4.7 K Ohms

4 7 0 0 Ohms

Leyes de los circuitos• 1ra. Ley: (Conservación de la Energía Cinética )

“No puede haber sumideros de corriente”

La suma de corrientes que llegan a un nodo es igual a la suma de corrientes que salen del mismo

Σ( I entran al nodo) = Σ( I salen del nodo)

3.5 A 6 A 1.2 A

2.7 A Ix = _ _ _ _ A ?

3.5 A 6 A 1.2 A

2.7 A Ix = 8 A

Leyes de los circuitos

• 2da. Ley: (Conservación de la Energía Potencial)

“La Energía Potencial en un conductor es nula”

La suma de voltajes alrededor de una malla, circuito o trayectoria cerrada, es igual a cero

Σ( V en una malla) = 0

Gustav Robert Kirchhoff

+

5.4 v

-

- 7 v +

-

Vx = ?

+

+ 3.5 v -

+

5.4 v

-

- 7 v +

-

Vx = 5.1

+

+ 3.5 v -

+

5.4 v

-

- 7 v +

+

Vx = - 5.1

-

+ 3.5 v -

FUENTES DE VOLTAJE IDEALES

~

+

220 sen w t

-

+

12 v

-

FUENTES DE VOLTAJE IDEALES

~

+

220 sen w t

-

+

12 v

-

No interesa la corriente que circule entre sus bornes

1 A

5 A

V

I

012

FUENTES DE CORRIENTE IDEALES

+

-

200 mA

No interesa el voltaje que exista entre sus bornes *

V

I

0

200 mA

Transistores-

+

FUENTES DE VOLTAJE REALES

~

+

195 sen w t

-

+

12 v

-

+ 25 -

220 sen w t

R interna

I

I

V

I

0 12

+ 2.3 -

9.7

I

R interna

FUENTES DE CORRIENTE REALES

200 mA

V

I

0

200 mATransistores

R interna

24 mA

176 mA

176 mA

+

V

-

V

Circuito Serie

• Cuando dos o mas elementos son circulados por la misma corriente

• Ejemplo las luces del arbolito de navidad• El voltaje en cada elemento es proporcional

a su valor Óhmico• Ventaja: cables tienen poca corriente• Desventaja: si falla uno, no prende ninguno

Circuito Serie

• Cuando dos o mas elementos son circulados por la misma corriente

• Ejemplo las luces del arbolito de navidad• El voltaje en cada elemento es proporcional

a su valor Óhmico• Ventaja: los cables tienen poca corriente• Desventaja: si falla uno, no prende ninguno

Circuito Paralelo

• Cuando dos o mas cargas son conectadas a igual voltaje entre dos conductores

• Ejemplo las luces de un domicilio

• Ventaja: independencia de operación• Desventaja: mientras mas cerca al tablero

general, los cables llevan mayor corriente

Luces 5 ACocina 10 ATerma 15 A


5 A10 A15 A


5 A10 A15 A

5 A15 A30 A

Las Resistencias en serie se suman para dar un equivalente

Req = R1 + R2 + R3 + R4 + R5

Si las resistencias son iguales Ri = 20 Ohms

Req = (20 Ohms) x 5 = 100 Ohms

La corriente en todas será I = V / Req = 220 / 100 = 2.2 A

El voltaje en cada elemento será:

V(Ri) = I Ri = (2.2 A)(20 Ohms) = 44 voltios

I

Cuando las resistencias están en paralelo, la inversa del equivalente es la suma de las inversas de cada resistencia

Si todas las “n” resistencias son iguales, Req = Ri / n

Si Ri = 20 y “n” = 2, entonces Req = 20/2 = 10 Ohms

La corriente de la fuente será I = 20 / 10 = 2 A

Cuando las resistencias están en paralelo, la inversa del equivalente es la suma de las inversas de cada resistencia

Si todas las “n” resistencias son iguales, Req = Ri / n





Conexión de elementos en combinación Serie - Paralelo

Combinación de elementos en forma de Puente Wheatstone

+ 18 -

+12 - + 6 -

5 A 2 AR1 = 2

R2 = 6

3 A

Efecto térmico de la electricidad: Ley de Joule

Cuando un elemento resistivo es circulado por una corriente eléctrica, produce una diferencia de potencial que se opone a la circulación de corriente (como una reacción) y esto provoca una pérdida de energía eléctrica. Esta pérdida se produce como energía térmica y el físico James Joule estableció la siguiente relación del “equivalente eléctrico del calor”:

Q = 0.24 E

Calor en Calorías = 0.24 (Energía en Joules)

Calor específico: Es la cantidad de calor que se necesita para para elevar 1 grado la temperatura de un material, con una masa de 1 gramo:

Q = m . Ce . ∆T°

Coeficiente de temperatura Calor específico

Material α Material Ce (cal/(g °C)

Constantán 0.0001 Cobre 0.093

Maillechort 0.00036 Acero 0.11

Wolframio 0.0005 PVC 0.21

Ferroníquel 0.00093 Aluminio 0.22

Oro 0.0035 Agua 1

Plata 0.0036

cobre 0.0039

Estaño 0.0044

Aluminio 0.00446

Hierro 0.00625

Ejemplo:Un calentador de agua de 1.5 litros tiene una potenciade 1200 Watts y opera a un voltaje de 220 v. Determinar el tiempo que demora en hacer hervir el agua (de 20°C a 100°C)

Solución:P = 1200 V = 220 v I = 1200/220 = 5.45 Amp

R = 220/5.45 = 40.3 OhmsQ = 0.24 ( E ) = 0.24 ( P ) t

Q = m . Ce . ∆T° = (1000 gr) . ( 1 ) . (100° - 20°) = 80,000 cal

80,000 = 0.24 (1200) t E = 333,333.33 Joules

Tiempo = t = 80,000 / [0.24 x 1200] = 277.77 seg = 4.63 min.

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