ELECTROTECNIA DE CORRIENTE ALTERNA

ING. PEDRO ABEL BAUTISTA PÉREZ

TIPOS DE CORRIENTES

• Corriente Directa.

• Tiene polaridad.

• Se genera a partir de una reacción

química.

• Se mantiene constante.

• Corriente Alterna

• Se genera a partir de una energía mecánica.

• Se obtiene una onda senoidal

• No hay polaridad

• Dentro de ella existen campos magnéticos.

FUERZA ELECTROMOTRIZ (FEM)

• La fuerza electromotriz es toda causa capaz de

mantener una diferencia de potencial entre dos

puntos de un circuito abierto o de producir una

corriente eléctrica en un circuito cerrado.

• Se define como el trabajo que el generador

realiza para pasar por su interior la unidad de

carga positiva del polo negativo al positivo,

dividido por el valor en Culombios de dicha

carga.

ONDA SENOIDAL

• La forma más común de corriente alterna es

la senoidal. Se debe a que los generadores

de electricidad más utilizados producen

corriente con esta forma.

• Onda senoidal representa el valor de la

tensión de la Corriente alterna a través de

un tiempo continuamente variable.

EXPRESIÓN SENOIDAL DE TENSIÓN

•𝑒 = 𝐸𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃• Donde

• e= Tensión Instantánea

• Em= Valor máximo de la Tensión

• ᶿ= Argumento Angular

e=Em

+

-

MAGNITUDES DE C.A

• Frecuencia c/s ó Hz

• Tensión Eficaz

• Valores Máximos

• T= Periodo (s)

• 𝑓 =𝐼

𝑇T=

𝐼

𝑓

• Se requiere a los c/s de onda F

• T= Se refiere a la tensión registrada en algún instrumento de medición

correspondiente.

I

1 segundo

60°

Épico

Épico-pico90°

Ciclo Periódicoe=Em

0°

90°

180°

270°

FORMULARIO PARA LA TENSIÓN

• E= 𝐸𝑚

√2Tensión Eficaz

• Em= √2 (E eficaz) Tensión Máxima

• E promedio= 0.637 Em

• Ep= Em

• Epp= 2Ep

E promedio

0.637 Em

Tensión Promedio

EXPRESIÓN SENOIDAL DE CORRIENTE

•i= 𝐼𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃• Donde

• i= Corriente Instantánea

• Im= Valor máximo de la Corriente

• ᶿ= Argumento Angular

i=𝐼𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃

𝐼𝑚𝑠𝑒𝑛𝜃

Épico

Épico-pico90°

Ciclo Periódicoi=Im

FORMULARIO PARA LA TENSIÓN

• I= 𝐼𝑚

√2Corriente Eficaz

• Im= √2 (I eficaz) Corriente Máxima

• I promedio= 0.637 Im

• Ep= Em

• Epp= 2Ep

I promedio

0.637 Im

Corriente Promedio

EXPRESIÓN SENOIDAL EN FUNCIÓN DEL TIEMPO

• e= Em(Sen wt)

• Donde wt= Velocidad angular

• El adelanto o atraso de la onda de tensión de C.A es relativo a la

posición de trazado inicial de la curva senoidal.

ONDA DE TENSION

ONDA DE CORRIENTE

ONDA DE REFERENCIA

EXPRESIÓN SENOIDAL EN FUNCIÓN DEL TIEMPO

•e= Emsen(wt±α)

•Donde α= Angulo fase

•Ejemplo

•Si α= 90° ≈ e= Emsen(wt-90°)

FASORES

• Corriente o Tensión trabajado en forma vectorial.

• Se representan

• Vectores

• De la forma:

• r= Magnitud

• ᶿ = Argumento

• Z1=r1

r1

Z1=Z1

SENOIDAL A POLAR

•e= Emsen(wt±α) E=E1 ±α

Máximo Ángulo Fase Eficaz

Argumento

NÚMEROS COMPLEJOS

• El número complejo (z) puede representar por un vector en el plano complejo. De

modo que va a contener dos componentes rectangulares: una imaginaria y una real.

El siguiente número complejo se representa en la forma binó mica o rectangular.

•Z=±X±JY

Número Complejo Componente real.

Componente

Imaginario.

NÚMEROS COMPLEJOS

• Se representan con expresiones rectangulares y polares.

• Expresión rectangular o binómica: Z=±X+JY o Z=3+J4

• Expresión polar : 5 53.13°

NÚMEROS COMPLEJOS

• Suma y resta:

• La suma y resta debe realizarse con expresiones rectangulares:

• Z1 + Z2= (3+J5) + (2-J2)

• Z1 + Z2= 3+J5+2-J2

• Z1 + Z2= 5+J3

NÚMEROS COMPLEJOS

•Multiplicación:

Se recomienda que la multiplicación debe realizarse con expresiones

polares, aún cuando puedes trabajar con expresiones binómicas.

• Z1 + Z2= 5≤ 30° (2 ≤20°) Z1 + Z2= r1 ≤α1 (r2 ≤α2)

• Z1 + Z2= 10≤ 50° Z1 + Z2=r1r2 ≤α1+α2

NÚMEROS COMPLEJOS

• División

Puede realizarse con expresiones polares y rectangulares.

•Z1 = 10≤90° / Z25≤60° Z1 = r1 ≤α1 / r2 ≤α2

•Z= 2≤30° Z= r1 / r2 ≤α1-α2

CIRCUITO SERIECARACTERISTICA CIRCUITO SERICE DE C.C CIRCUITO SERIE DE C.A

CORRIENTE IT=I1=I2=I3 IT=I1=I2=I3

TENSIÓN ET= E1+E2+E3 ET= E1+E2+E3

RESISTENCIA O IMPEDANCIA RESISTENCIA

RT= R1+R2+R3

IMPEDANCIA

ZT= Z1+Z2+Z3

CIRCUITO RESISTIVO

• Los elementos resistivos no provocan

desfasajes entre la tensión y la

corriente. En cada instante la corriente

es directamente proporcional a la

tensión en ese instante e inversamente

proporcional a la resistencia.

CIRCUITO RESISTIVOEn forma fasorial se ven los fasores de tensión y corriente sobre una

misma línea (sin un ángulo de desfasaje). Estos fasores giran en

sentido anti horario tantas veces como indica la frecuencia de la

señal.

CIRCUITO INDUCTIVO

• Tal como pasa con los capacitores, los

inductores también almacenan energía

eléctrica y producen un desfasaje

entre la tensión y la corriente. En los

elementos inductivos puros el

desfasaje es de 90° en donde la

corriente atrasa a la tensión.

CIRCUITO INDUCTIVO

•En el siguiente diagrama fasorial se ve la

corriente en atraso 90°.

CIRCUITO CAPACITIVO

La reactancia capacitiva (XC) es la resistencia que ofrece un capacitor al

paso de la corriente alterna. Es función de la velocidad angular (por lo

tanto de la frecuencia) y de la capacidad. Se calcula con la siguiente

expresión:

XC = Reactancia capacitiva [Ω]

ω = Velocidad angular = 2 π f [rad/s]

C = Capacidad del capacitor [F]

𝑿𝒄 =𝟏

𝝎 . 𝑪

CIRCUITO CAPACITIVO

• En un capacitor o elemento capacitivo puro la

corriente adelanta 90° a la tensión.

CIRCUITO CAPACITIVO

•El desfasaje en forma fasorial lo podemos ver

en el siguiente diagrama: