INSTITUTO POLITÉCNICO

NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

TECAMACHALCO

INTRODUCCIO DE GEOMETRIA EN ARQUITECTURA

INVESTIGACIÓN

DUEÑAS GARCIA ROCÍO MAGDALENA

MENDOZA JIMENEZ FRANCISCO JAVIER

PP15033906

1AV11

LUNES 25 DE AGOSTO DE 2014

INDICE

¿Qué es un punto? 3

¿Qué es una línea? 4

¿Qué es un plano? 4

¿Qué es un volumen? 5

Justificación 6

Bibliografía 8

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¿Qué es un punto?

En geometría, el punto es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el

plano. El punto es una figura geométrica adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni

otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio,

determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas. El concepto de

punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría,

compilada en Alejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dando una definición

de punto excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se

basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico «sin dimensiones», y

sólo era necesario asumir la noción de punto.

Una representación gráfica del punto es una señal de muy pequeño tamaño, casi sin dimensiones, que resulta

perceptible por un contraste de color o de relieve sobre una superficie y que convencionalmente se representa como

circular.

Estas son algunas de las propiedades de los puntos.

Por un punto pasan infinitas rectas y planos.

Dos puntos determinan una recta y sólo una.

Una recta contiene infinitos puntos.

Un plano contiene infinitos puntos e infinitas rectas.

El espacio contiene infinitos puntos, rectas y planos.

Estos postulados se pueden generalizar para espacios de n dimensiones.

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¿Qué es una línea?

En geometría euclidiana, la recta o la línea recta, se extienden en una

misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está

compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une

dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de

puntos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

Definiciones y postulados de Euclides relacionados con la recta

Una línea es una longitud sin anchura.

Los extremos de una línea son puntos.

Una línea recta se denomina una línea formada por una sección de puntos infinitos y no

tiene principio ni fin

La recta se prolonga indefinidamente en ambos sentidos.

En geometría euclidiana, la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta.

La recta puede definirse como el conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección

de dos planos.

¿Qué es un plano?

En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un

concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.

Cuando se habla de un plano, se está hablando del objeto geométrico que no posee volumen, es decir  bidimensional.

Los planos son especialmente utilizados en ingeniería, arquitectura y diseño ya que sirven para diagramar en una

superficie plana o en otras superficies que son regularmente tridimensionales.

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Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:

Tres puntos no alineados.

Una recta y un punto exterior a ella.

Dos rectas

Dos rectas paralelas.

O dos rectas que se cortan.

Dos planos o son paralelos o se intersecan en una línea.

Una línea es paralela a un plano o interseca al mismo en un punto o es contenida por el plano mismo.

Dos líneas perpendiculares a un mismo plano son necesariamente paralelas entre sí.

Dos planos perpendiculares a una misma línea son necesariamente paralelos entre sí.

Entre un plano Π cualquiera y una línea no perpendicular al mismo existe solo un plano

tal que contiene a la línea y es perpendicular al plano Π.

Entre un plano Π cualquiera y una línea perpendicular al mismo existe un número infinito

de planos tal que contienen a la línea y son perpendiculares al plano Π.

¿Qué es un volumen?

El volumen es el espacio que ocupan los cuerpos.

Los cuerpos geométricos existen en el espacio y son por lo tanto objetos que tienen

tres dimensiones (ancho, alto y largo) limitados por una o más superficies. Si todas las

superficies son planas y de contorno poligonal, el cuerpo es un poliedro. Si el cuerpo no

está limitado por polígonos, sino por superficies curvadas recibe el nombre de cuerpos

redondos.

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JUSTIFICACIÓN

La importancia de conocer los conceptos básicos que un punto representa, a mi parecer es esencial para conocer el

dibujo en sí, aunque no solo nos ayuda a comprender el dibujo, también las matemáticas, no libra de paradigmas que

yacen en derredor de lo que es una línea o un plano, nos ayudan a entender que estos elementos no existirían sin la

ayuda y presencia del otro.

Entender que todo dibujo es una sucesión de puntos es importante, así no se tiene la idea de que los dibujos se

tratan de líneas irregulares y esparcidas sin un orden, sino de puntos ordenados, y prácticamente infinitos.

El punto para la geometría es como el átomo, la unidad más pequeña y la cual forma parte de todo. Algo que me hizo

pensar fue la definición de una línea, dice que la línea está compuesta por un número infinito de puntos y segmentos: la

distancia más corta posible entre dos puntos; pero los extremos de una línea son puntos; entonces, la línea está

compuesta de un número infinito de líneas, las cuales a su vez están compuestas por un número infinito de líneas y así

infinitas veces, justo como un fractal; según dice, las líneas son medibles con un número positivo o cero, este fractal de

líneas, ¿hasta qué punto se vuelve inmedible, o digámoslo así, negativo?

Otra cosa que me hizo pensar fue el asunto de los

volúmenes, un volumen está compuesto de planos unidos

por una arista, o una línea recta, ¿cómo es que existan

cuerpos redondos a base de planos? Con líneas curvas

por supuesto, pero ¿no son las líneas cuervas también un

conjunto de puntos infinitos? Y si es así, entonces esas

líneas curvas también están hechas de líneas rectas

infinitas. Entonces no existen los cuerpos redondos, solo

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los poliedros; como una malla, solo que la malla de esos “cuerpos redondos” está mucho más cerrada que la de un

poliedro. Así, entonces no es que existan cuerpos redondos o poliedros, sino que, debido a su cantidad de divisiones,

solo aparenta ser redondo.

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BIBLIOGRAFÍA

https://www.google.com.mx/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&es_th=1&ie=UTF-8#q=QUE%20ES

%20UN%20PUNTO

http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea

http://concepto.de/volumen/

http://www.profesorenlinea.com.mx/geometria/Volumenes.htm

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INSTITUTO POLITÉCNICO

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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

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INTRODUCCIO DE GEOMETRIA EN ARQUITECTURA

APUNTE

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PP15033906

1AV11

LUNES 25 DE AGOSTO DE 2014

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EL DIBUJO

El dibujo surge al mismo tiempo que el ser humano, cuando tuvo la necesidad de comunicar

ideas y expresarse, como lo podemos ver en las pinturas rupestres, el dibujo es un factor

importante en la historia de la humanidad, ya que se utiliza como un sistema de lenguaje tan o más

importante que la escritura, siendo incluso, utilizada desde mucho antes que la escritura.

El dibujo es conocido como el lenguaje universal, ya que sirve para expresar nuestros

pensamientos de una manera detallada y de fácil comprensión, así como nuestras emociones e

ideas. A diferencia del lenguaje escrito, no es necesario tener un conocimiento previo sobre el

idioma, ya que el dibujo representa gráficamente cosas que hemos visto y que cualquiera puede ver.

El dibujo se clasifica en tres grandes ramas:

Del natural: Es una forma del dibujo en la que se copian las cosas tal y como las vemos, lo cual ayuda en ciertos

factores, como lo es la organización de los elementos que se dibujan, y mejora la relación y la proporción de los objetos.

De imaginación: Es el tipo de dibujo en donde la creatividad del artista debe explotar, ya que en este no se copia

nada, sino que todo sale de la mente de uno, este tipo de dibujo lo que nos muestra es en parte las características del

mundo ideal del artista, cómo es que él ve las cosas o desearía que fueran. Este tipo de dibujo nos muestra el carácter

individual de la persona, así como ayuda a mejorar la relación entre formas y colores.

Geométrico-Lineal: Este tipo de dibujo es más técnico, muestras las propiedades de las formas geométricas, así

como líneas rectas, casi nunca es hecho a mano alzada sino con la ayuda de instrumentos de dibujo. Esto nos muestra la

simplicidad matemática de la forma.

Estos tipos de dibujo se complementan con la creatividad, que es lo que da los toques estéticos a la forma, en un

medio para infundir un orden y armonía.

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El Dibujo Geométrico lineal se utiliza en los casos de la industria o las ingenierías, así como por supuesto en la

Arquitectura y el diseño gráfico.

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