Empleo de los Asistentes Matemáticos para la asimilación conceptual del álgebra universitaria...

Empleo de los Asistentes Matemáticos para la Empleo de los Asistentes Matemáticos para la asimilación conceptual del álgebra asimilación conceptual del álgebra

universitariauniversitaria

Empleo de los Asistentes Matemáticos para la Empleo de los Asistentes Matemáticos para la asimilación conceptual del álgebra asimilación conceptual del álgebra

universitariauniversitaria AutorasAutoras

MC. Ileana Miyar FernándezMC. Ileana Miyar Fernández

yy

Dra. María de los Ángeles LegañoaDra. María de los Ángeles Legañoa

Junio del 2007Junio del 2007

Principales DificultadesPrincipales DificultadesPrincipales DificultadesPrincipales Dificultades

Deficiencia en los alumnos, en la asimilación de los Deficiencia en los alumnos, en la asimilación de los contenidos impartidos en el programa de la contenidos impartidos en el programa de la

asignatura de Álgebra Universitaria (mat 121).asignatura de Álgebra Universitaria (mat 121).

Deficiencia en los alumnos, en la asimilación de los Deficiencia en los alumnos, en la asimilación de los contenidos impartidos en el programa de la contenidos impartidos en el programa de la

asignatura de Álgebra Universitaria (mat 121).asignatura de Álgebra Universitaria (mat 121).

Llegan al curso con errores conceptuales de Llegan al curso con errores conceptuales de aspectos importantes del Álgebra.aspectos importantes del Álgebra.

Llegan al curso con errores conceptuales de Llegan al curso con errores conceptuales de aspectos importantes del Álgebra.aspectos importantes del Álgebra.

Repiten una y otra vez la asignatura, pues no Repiten una y otra vez la asignatura, pues no

vencen los contenidos.vencen los contenidos.

Repiten una y otra vez la asignatura, pues no Repiten una y otra vez la asignatura, pues no

vencen los contenidos.vencen los contenidos.Presentan dificultad en las ecuaciones, Presentan dificultad en las ecuaciones,

inecuaciones, funciones.inecuaciones, funciones.Presentan dificultad en las ecuaciones, Presentan dificultad en las ecuaciones,

inecuaciones, funciones.inecuaciones, funciones.Son muy mecánicos, saben repetir ejercicios pero Son muy mecánicos, saben repetir ejercicios pero

no interpretar situaciones nuevas.no interpretar situaciones nuevas.Son muy mecánicos, saben repetir ejercicios pero Son muy mecánicos, saben repetir ejercicios pero

no interpretar situaciones nuevas.no interpretar situaciones nuevas.

El carácter formal, y la variedad de algorítmos en El carácter formal, y la variedad de algorítmos en los procedimientos algebraicos.los procedimientos algebraicos.

El carácter formal, y la variedad de algorítmos en El carácter formal, y la variedad de algorítmos en los procedimientos algebraicos.los procedimientos algebraicos.

La modelación de situaciones reales a través del La modelación de situaciones reales a través del lenguaje algebraico.lenguaje algebraico.

La modelación de situaciones reales a través del La modelación de situaciones reales a través del lenguaje algebraico.lenguaje algebraico.

La formulación de subproblemas como estrategia La formulación de subproblemas como estrategia de solución de problemas complejosde solución de problemas complejos

La formulación de subproblemas como estrategia La formulación de subproblemas como estrategia de solución de problemas complejosde solución de problemas complejosLa interpretación del lenguaje algebraicoLa interpretación del lenguaje algebraicoLa interpretación del lenguaje algebraicoLa interpretación del lenguaje algebraico

El predominio de lo operacional sobre lo conceptualEl predominio de lo operacional sobre lo conceptualEl predominio de lo operacional sobre lo conceptualEl predominio de lo operacional sobre lo conceptual

Problema CientíficoProblema CientíficoProblema CientíficoProblema Científico

Insuficiencias que presentan los Insuficiencias que presentan los estudiantes universitarios en la estudiantes universitarios en la

asimilación de conceptos asimilación de conceptos algebraicos.algebraicos.

Insuficiencias que presentan los Insuficiencias que presentan los estudiantes universitarios en la estudiantes universitarios en la

asimilación de conceptos asimilación de conceptos algebraicos.algebraicos.

Objetivo de la InvestigaciónObjetivo de la InvestigaciónObjetivo de la InvestigaciónObjetivo de la Investigación

Una Una metodología para la enseñanza del metodología para la enseñanza del ÁlgebraÁlgebra, , basada en elbasada en el empleo de los empleo de los asistentes matemáticos para interrelacionar asistentes matemáticos para interrelacionar el aprendizaje conceptual con el el aprendizaje conceptual con el procedimental que procedimental que contribuya a resolver las contribuya a resolver las insuficiencias que presentan los estudiantes insuficiencias que presentan los estudiantes universitarios en universitarios en la asimilación de la asimilación de conceptos algebraicos.conceptos algebraicos.

¿Qué defendemos?¿Qué defendemos?¿Qué defendemos?¿Qué defendemos?

La asimilación de conceptos por parte de los La asimilación de conceptos por parte de los estudiantes en la asignatura Álgebra estudiantes en la asignatura Álgebra Universitaria, puede favorecerse a partir de una Universitaria, puede favorecerse a partir de una metodología para la enseñanza de la misma, metodología para la enseñanza de la misma, que emplee el asistente matemático DERIVE, que emplee el asistente matemático DERIVE, para la realización de un conjunto de tareas que para la realización de un conjunto de tareas que permitan ampliar, organizar, visualizar y realizar permitan ampliar, organizar, visualizar y realizar múltiples representaciones, múltiples representaciones, que posibiliten la que posibiliten la apropiación de conceptos a los estudiantes.apropiación de conceptos a los estudiantes.

Ayuda a progresar hacia niveles superiores de Ayuda a progresar hacia niveles superiores de

pensamiento formal.pensamiento formal.

Ayuda a progresar hacia niveles superiores de Ayuda a progresar hacia niveles superiores de

pensamiento formal.pensamiento formal.

La capacidad gráfica facilita la integración de La capacidad gráfica facilita la integración de

diversas imágenes conceptuales, que sondiversas imágenes conceptuales, que son

un obstáculo para el aprendizaje.un obstáculo para el aprendizaje.

La capacidad gráfica facilita la integración de La capacidad gráfica facilita la integración de

diversas imágenes conceptuales, que sondiversas imágenes conceptuales, que son

un obstáculo para el aprendizaje.un obstáculo para el aprendizaje.Desarrolla nuevas estrategias de razonamiento.Desarrolla nuevas estrategias de razonamiento.Desarrolla nuevas estrategias de razonamiento.Desarrolla nuevas estrategias de razonamiento.Amplía el abanico de manipulacionesAmplía el abanico de manipulaciones

posibles y el de visualización.posibles y el de visualización.

Amplía el abanico de manipulacionesAmplía el abanico de manipulaciones

posibles y el de visualización.posibles y el de visualización.

Favorece la interiorización de los conceptos y Favorece la interiorización de los conceptos y

procedimientos, de forma que estos permanezcan procedimientos, de forma que estos permanezcan

a más largo plazo.a más largo plazo.

Favorece la interiorización de los conceptos y Favorece la interiorización de los conceptos y

procedimientos, de forma que estos permanezcan procedimientos, de forma que estos permanezcan

a más largo plazo.a más largo plazo.Propician la investigación y el descubrimiento.Propician la investigación y el descubrimiento.Propician la investigación y el descubrimiento.Propician la investigación y el descubrimiento.Permiten el trabajo autónomo del estudiante.Permiten el trabajo autónomo del estudiante.Permiten el trabajo autónomo del estudiante.Permiten el trabajo autónomo del estudiante.Mejora la actitud de los alumnos hacia la Mejora la actitud de los alumnos hacia la

matemática.matemática.

Mejora la actitud de los alumnos hacia la Mejora la actitud de los alumnos hacia la

matemática.matemática.

Asistentes Matemáticos & Asistentes Matemáticos & Enseñanza del ÁlgebraEnseñanza del Álgebra

Asistentes Matemáticos & Asistentes Matemáticos & Enseñanza del ÁlgebraEnseñanza del Álgebra

Facilita el desbloqueo del estudiante en la resolución Facilita el desbloqueo del estudiante en la resolución

de problemas, en la medida en que permite de problemas, en la medida en que permite

experimentar con rapidez y seguridad.experimentar con rapidez y seguridad.

Facilita el desbloqueo del estudiante en la resolución Facilita el desbloqueo del estudiante en la resolución

de problemas, en la medida en que permite de problemas, en la medida en que permite

experimentar con rapidez y seguridad.experimentar con rapidez y seguridad.

Su carácter interactivo provoca unaSu carácter interactivo provoca una

retroalimentación inmediata.retroalimentación inmediata.

Su carácter interactivo provoca unaSu carácter interactivo provoca una

retroalimentación inmediata.retroalimentación inmediata.

MetodologíaMetodologíaMetodologíaMetodología

Características principalesCaracterísticas principalesCaracterísticas principalesCaracterísticas principales

Etapas Etapas

•Diagnóstico del problema.Diagnóstico del problema.

•Diseño de las tareas.Diseño de las tareas.

•Ejecución del proceso.Ejecución del proceso.

•Evaluación de los resultadosEvaluación de los resultados

Etapas Etapas

•Diagnóstico del problema.Diagnóstico del problema.

•Diseño de las tareas.Diseño de las tareas.

•Ejecución del proceso.Ejecución del proceso.

•Evaluación de los resultadosEvaluación de los resultados

Características Características

AmpliarAmpliarAmpliarAmpliar

OrganizarOrganizarOrganizarOrganizar

VisualizarVisualizarVisualizarVisualizar

Realizar múltiples Realizar múltiples

representacionesrepresentaciones











Los estudiantes con el uso de las Los estudiantes con el uso de las

computadoras pueden llegar a computadoras pueden llegar a

generalizar conocimiento y por ende generalizar conocimiento y por ende

ampliar su visión del problema que ampliar su visión del problema que

se explica, ya que con la resolución se explica, ya que con la resolución

de múltiples ejercicios particulares de múltiples ejercicios particulares

pueden propiciar que los pueden propiciar que los

estudiantes determinen los rasgos estudiantes determinen los rasgos

esenciales del concepto para llegar esenciales del concepto para llegar

a formar el mismoa formar el mismo









Con la computadora el Con la computadora el

estudiante puede organizar su estudiante puede organizar su

conocimiento, pues tiene una conocimiento, pues tiene una

herramienta poderosa para herramienta poderosa para

representar la información, representar la información,

permitiendo el cálculo de permitiendo el cálculo de

soluciones generales de soluciones generales de

ecuaciones paramétricas a ecuaciones paramétricas a

través de la sustitución de través de la sustitución de

expresiones algebraicas y expresiones algebraicas y

fórmulasfórmulas









Empleo de ejemplos gráficos Empleo de ejemplos gráficos

para que los estudiantes sean para que los estudiantes sean

capaces de asimilar capaces de asimilar

visualmente el contenido que visualmente el contenido que

se les imparte y así establecer se les imparte y así establecer

el vínculo entre el conocimiento el vínculo entre el conocimiento

abstracto y concretoabstracto y concreto









Con el uso de las Con el uso de las

computadoras el estudiante computadoras el estudiante

puede tener un gráfico y hacer puede tener un gráfico y hacer

modificaciones en los diferentes modificaciones en los diferentes

parámetros que intervienen en parámetros que intervienen en

el mismo, provocando en él la el mismo, provocando en él la

detección de lo desconocido, detección de lo desconocido,

además puede ver el además puede ver el

conocimiento de diferentes conocimiento de diferentes

formas.formas.

Etapa: DiagnósticoEtapa: Diagnóstico

Bajo % de alumnos aprobados en la Bajo % de alumnos aprobados en la asignatura.asignatura.

Errores operacionales y conceptuales.Errores operacionales y conceptuales. Los estudiantes son reproductivos, no Los estudiantes son reproductivos, no

llegan a conclusiones propias. llegan a conclusiones propias. La interpretación del lenguaje algebraico.La interpretación del lenguaje algebraico. El predominio de lo operacional sobre lo El predominio de lo operacional sobre lo

conceptual.conceptual.

Etapa : DiseñoEtapa : Diseño

Mantener por su importancia y actualidad el Mantener por su importancia y actualidad el sistema de conocimientos vigente en el sistema de conocimientos vigente en el programa de la asignatura.programa de la asignatura.

Reorganización del programaReorganización del programaReorganización del programaReorganización del programa

Incorporación de la computadoraIncorporación de la computadoraIncorporación de la computadoraIncorporación de la computadora

Elaboración de las tareasElaboración de las tareasElaboración de las tareasElaboración de las tareas

Etapa: EjecuciónEtapa: EjecuciónEtapa: EjecuciónEtapa: Ejecución

Se presenta un conjunto de tareas Se presenta un conjunto de tareas orientadas a una función específica dentro orientadas a una función específica dentro del conjunto del proceso enseñanza-del conjunto del proceso enseñanza-aprendizaje y de las características aprendizaje y de las características individuales del colectivo de estudiantes con individuales del colectivo de estudiantes con el cual se trabajará.el cual se trabajará.

EjecuciónEjecución

Elaboración del concepto:Elaboración del concepto:

Etapa preliminarEtapa preliminar

Formación del conceptoFormación del concepto

Asimilación del concepto. Asimilación del concepto.

Ejecución :Etapa PreliminarEjecución :Etapa Preliminar

Comienza mucho antes que se introduzca el Comienza mucho antes que se introduzca el concepto, es decir, en muchos casos se concepto, es decir, en muchos casos se conoce el concepto porque se ha manejado conoce el concepto porque se ha manejado desde cursos anteriores pero no se sabe desde cursos anteriores pero no se sabe que realmente es ese concepto.que realmente es ese concepto.

Ejecución : Formación del Concepto

Ejecución : Formación del Concepto

Se logra por vía inductiva o deductiva.Se logra por vía inductiva o deductiva.Ejercicio #1 Determine de las siguientes representaciones cuales son funciones

x5 -1 0.5

x + 3 8 2 3.5

{(2,3), (4,5), (2,6), (1,5)}

Ejercicio #2 ¿Cuáles curvas en el plano xy corresponden a gráficas de funciones?

Ejecución :Asimilación del Concepto

Ejecución :Asimilación del Concepto

Tiene como objetivo la generalización de la ejecución a Tiene como objetivo la generalización de la ejecución a nuevas situaciones. Es donde se encuentra la ejercitación, nuevas situaciones. Es donde se encuentra la ejercitación, profundización, sistematización, aplicación y repaso del profundización, sistematización, aplicación y repaso del concepto a través de acciones mentales y prácticas concepto a través de acciones mentales y prácticas dirigidas a ese objetivo.dirigidas a ese objetivo.

Identificar el concepto: Determinación de la pertenencia o Identificar el concepto: Determinación de la pertenencia o no de los objetos.no de los objetos.

Recrear el concepto: Se deben crear objetos o Recrear el concepto: Se deben crear objetos o complementar, transformar los existentes o relacionarlos complementar, transformar los existentes o relacionarlos de manera que originen representantes de los conceptos de manera que originen representantes de los conceptos dados.dados.

Aplicar el concepto: Se realiza siempre en relación con Aplicar el concepto: Se realiza siempre en relación con otras situaciones de la enseñanza.otras situaciones de la enseñanza.

Ejecución: Identificar conceptos

Ejecución: Identificar conceptos

Grafique las siguientes curvas usando DERIVE.Grafique las siguientes curvas usando DERIVE.

Diga si estas curvas corresponden a gráficas de funciones utilizando el método de la recta vertical. Diga si estas curvas corresponden a gráficas de funciones utilizando el método de la recta vertical.

Existe alguna recta vertical que intercepte las gráficas en más de un punto. Visualíselo.Existe alguna recta vertical que intercepte las gráficas en más de un punto. Visualíselo.

(x-2)2 + (y+3)2 =25 (x-2)2 + (y+3)2 =25 yy =sen(x) =sen(x)

Ejecución :Recrear el concepto

Ejecución :Recrear el concepto

Determine analítica y gráficamente el dominio de la siguiente función. Determine analítica y gráficamente el dominio de la siguiente función.

f(x)=( 4 – xf(x)=( 4 – x22)½)½ f(x)= x2-4

Ejecución:Aplicar el conceptoEjecución:Aplicar el concepto

Considere la función f(x)=xConsidere la función f(x)=x22-x-6. A que conclusiones puede llegar si se le -x-6. A que conclusiones puede llegar si se le hacen cambios a sus parámetros, si a =-1, b =2, c =2.hacen cambios a sus parámetros, si a =-1, b =2, c =2.

Etapa: Evaluación y ControlEtapa: Evaluación y Control

Grado de dominio alcanzado en la ejecución Grado de dominio alcanzado en la ejecución de la metodología a través de:de la metodología a través de:

Controles sistemáticos.Controles sistemáticos.

Controles parciales.Controles parciales.

Control final.Control final.

CONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONES

El empleo de las TIC en el proceso enseñanza-El empleo de las TIC en el proceso enseñanza-aprendizaje, ha evidenciado la necesidad de aprendizaje, ha evidenciado la necesidad de transformar el trabajo metodológico actual en transformar el trabajo metodológico actual en uno que incorpore el uso de las computadoras uno que incorpore el uso de las computadoras para la comprensión por parte de los estudiantes para la comprensión por parte de los estudiantes de los contenidos que reciben en las diferentes de los contenidos que reciben en las diferentes asignaturas.asignaturas.

Resultados de estudios diagnósticos han puesto Resultados de estudios diagnósticos han puesto en evidencia que los estudiantes universitarios en evidencia que los estudiantes universitarios presentan insuficiencia en la asimilación de los presentan insuficiencia en la asimilación de los conceptos algebraicos que se les imparten.conceptos algebraicos que se les imparten.

A través de las tareas de la metodología propuesta el A través de las tareas de la metodología propuesta el estudiante, con el empleo del asistente matemático estudiante, con el empleo del asistente matemático DERIVE, puede ampliar, organizar, visualizar y DERIVE, puede ampliar, organizar, visualizar y realizar múltiples representaciones del conocimiento realizar múltiples representaciones del conocimiento que se le imparte, lo que puede tributar a mejorar su que se le imparte, lo que puede tributar a mejorar su comprensión conceptual.comprensión conceptual.

La propuesta metodológica ha contado con la La propuesta metodológica ha contado con la valoración positiva de los involucrados en el valoración positiva de los involucrados en el proceso, dígase, estudiantes, profesores y proceso, dígase, estudiantes, profesores y especialistas en la materia objeto de estudio, quienes especialistas en la materia objeto de estudio, quienes reconocen en la metodología, una vía adecuada para reconocen en la metodología, una vía adecuada para la asimilación de concepto a través del uso de las la asimilación de concepto a través del uso de las computadoras. computadoras.

CONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONESCONCLUSIONES

UNIVERSIDAD DE CAMAGÜEY

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Transcript of Empleo de los Asistentes Matemáticos para la asimilación conceptual del álgebra universitaria...