Empujes

GILBERTO LEIVA H. Ingeniero Civil

Empujes de SueloMuros Flexibles

EmpMF-1 / .

EMPUJES DE SUELO - MUROS FLEXIBLES

Parámetros:

Inclinacion pared c/r horizontal

Inclinacion relleno cara posterior c/r horizontal

H : Altura Muro

h : Altura Relleno Muro

Profundidad enterrada

g : Peso unitario natural suelo

f : Angulo fricción interna del suelo

d : Angulo de Fricción Muro-Suelo

1 EMPUJES ESTATICOS

Coulomb

a :

b :

h1 :

Para un muro vertical (a = 90o), sin roce (d = 0) , con relleno horizontal (b = 0):

y

h1

b

a

hH

Ka=sin2 (α+φ)

sin2α sin(α−δ )[1+√ sin(φ+δ ) sin(φ−β )sin( α−δ ) sin(α+β ) ]2

K p=sin2 (α−φ)

sin2α sin(α+δ )[1−√ sin(φ+δ ) sin(φ+ β )sin( α+δ ) sin(α+β ) ]2

Ka=1−sinφ1+sinφ

=tan 2 (45−φ /2 ) K p=1+sin φ1−sinφ

=tan 2 (45+φ /2 )

Empuje de Carga q

Empuje Pasivo

Empuje Activo

hw

H

CT

CW

pw=γw (z−hw)

pa=K aγ z

pa=K aγ hw+Ka γb ( z−hw )

z

q

pq=K aqpp=K pγ y

Empuje Hidrostático



EmpMF-2 / .

Rangos usuales para los coeficientesde empujes de suelo (Ref. Bowles, Foundation-Analysis and Design)

Caso Suelo no cohesivo Suelo cohesivo

Pasivo 3 - 14 1 - 2

En reposo 0.4 - 0.6 0.4 - 0.8

Activo 0.33 - 0.22 0.1 - 0.5

2 EMPUJES SISMICOS - SUELOS ARENOSOS - NORMA DE PUERTOS JAPON

Okabe-Mononobe (Ref. Bureau of Ports and Harbours, Ministry of Transport, Japan)

Se modifican los coeficientes de empujes activo y pasivo según las siguientes fórmulas:

Los coeficientes dados por estas fórmulas incluyen el empuje total al tiempo que un ocurre un sismo

La distribución de presiones total es un triángulo similar al caso estático

3 EMPUJES SISMICOS - MUROS FLEXIBLES, SUELOS ARENOSOS - USA

Por efectos del sismo se incrementan las presiones según una distribución triangular invertida

q = tan-1 K o q = tan-1K'

K : Coeficiente sísmico en el aire

KH : Coeficiente aceleración horizontal

KV : Coeficiente aceleración vertical

K´ : Coeficiente sísmico aparente en el agua

g : Peso unitario del suelo saturado en el aire

Kas=sin2 (α+φ−θ )

cosθ sin2α sin(α−δ−θ )[1+√ sin(φ+δ ) sin(φ−β−θ )sin(α−δ−θ ) sin( α+β ) ]2

K ps=sin2 (φ−α−θ )

cosθ sin2α sin(α+δ+θ )[1−√ sin(φ+δ) sin(φ+β−θ )sin(α+δ+θ ) sin(α+ β ) ]2

K '=γγ−1

K

K=K H1−KV

Empuje Sísmico

hw

CT

z

ps=ΔKas γ (H−z )

ps=ΔKas γ H



EmpMF-3 / .

ΔK as=Kas−Ka

H

CW ps=ΔKas γ (H−z )



EmpMF-4 / .

Empuje de Carga q


Empujes de SueloMuros Rígidos

EmpMR-5 / .

Proyecto: xxx 12-May-06

REVISADO 12 MAYO 2006

PARAMETROS SUELO

Parámetro Horiz 1

Profundidad tope [m] 0

2.33

2.00

Cohesión C = 0

30

0.33

0.40

0.7

0.4

Coef lateral incremento sismico c =

Coeficiente de reacción K =

COTAS

Cota tope muro interior 9.28 [m]

Cota suelo 9.23 [m]

Cota napa 5.91 [m]

Cota losa fundación (interior) 5.21 [m]

Profundidad enterrada muro 4.02 [m]

Profundidad napa 3.32 [m]

Cota Maxima Agua Interior 7.01 [m]

EMPUJES

Peso Propio del hormigón y equipos fijos

Empuje estático Agua interior cámara

Hs Empuje lateral estático de Suelo Seco Exterior

Hb Empuje lateral estático de Suelo Sumergido Exterior

Fe Empuje estático Agua exterior - napa

Empuje sísmico de agua interior sobre paredes estanque

S2 Incremento de empuje de suelo exterior debido a sismo

a) Caso seco

Cota Prof. Alt. desde Exterior Interior

enterrada fondo Hs S2 F S1

[m] [m] [m]

9.28 Tope muro -0.05 4.07 0.00 0.00 0.00 0.00

9.23 NTN 0.00 4.02 0.00 2.62 0.00 0.00

8.83 0.40 3.62 0.37 2.62 0.00 0.00

8.43 0.80 3.22 0.75 2.62 0.00 0.00

Peso unitario húmedo gh = T/m3

Peso unitario seco gs = T/m3

T/m2

Angulo de fricción f = o

Empuje Activo Ka =

Empuje en reposo Ko =

Coef. Cr según NCh433 =

Ao =

Kg/cm3

PP:

F:

S1:

[T/m2] [T/m2] [T/m2] [T/m2]



EmpMR-6 / .

8.03 1.20 2.82 1.12 2.62 0.00 0.00

7.63 1.60 2.42 1.49 2.62 0.00 0.00

7.23 2.00 2.02 1.86 2.62 0.00 0.00

6.83 2.40 1.62 2.24 2.62 0.18 0.00

6.43 2.80 1.22 2.61 2.62 0.58 0.00

6.03 3.20 0.82 2.98 2.62 0.98 0.00

5.91 Napa 3.32 0.70 3.09 2.62 1.10 0.00

5.63 3.60 0.42 3.36 2.62 1.38 0.00

5.23 4.00 0.02 3.73 2.62 1.78 0.00

5.21 Fondo 4.02 0.00 3.75 2.62 1.80 0.00

b) Caso saturado (Napa al tope)

Cota Prof. Alt. desde Exterior Interior

enterrada fondo Fe Hb S2 F S1

[m] [m] [m]

9.28 Tope muro -0.05 4.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

9.23 NTN 0.00 4.02 0.00 0.00 2.62 0.00 0.00

8.83 0.40 3.62 0.00 0.37 2.62 0.00 0.00

8.43 0.80 3.22 0.00 0.75 2.62 0.00 0.00

8.03 1.20 2.82 0.00 1.12 2.62 0.00 0.00

7.63 1.60 2.42 0.00 1.49 2.62 0.00 0.00

7.23 2.00 2.02 0.00 1.86 2.62 0.00 0.00

6.83 2.40 1.62 0.00 2.24 2.62 0.18 0.00

6.43 2.80 1.22 0.00 2.61 2.62 0.58 0.00

6.03 3.20 0.82 0.00 2.98 2.62 0.98 0.00

5.91 Napa 3.32 0.70 0.00 3.09 2.07 1.10 0.00

5.63 3.60 0.42 0.28 3.21 2.07 1.38 0.00

5.23 4.00 0.02 0.68 3.37 2.07 1.78 0.00

5.21 Fondo 4.02 0.00 0.70 3.37 2.07 1.80 0.00

COMBINACIONES DE CARGA

a) Estado Ultimo

Combo PP F Hs Hb Fe S1 S2

1 1.4 1.4 - - - - -

2a 1.2 - 1.6 - - - -

2b 1.2 - - 1.6 1.6 - -

3 1.2 1.2 - - - 1.4

4 0.9 - - 1.6 1.6 1.4

[T/m2] [T/m2] [T/m2] [T/m2] [T/m2]

Combinaciones de Carga Diseño en Rotura - Caso estructuras enterradas

Factores de Mayoración b



EmpMR-7 / .

Cota Prof. Alt. desde Interior Exterior

enterrada fondo C1 C3 2a 2b 4

[m] [m] [m]

9.28 Tope muro -0.05 4.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

9.23 NTN 0.00 4.02 0.00 0.00 0.00 0.00 3.67

8.83 0.40 3.62 0.00 0.00 0.60 0.60 4.27

8.43 0.80 3.22 0.00 0.00 1.19 1.19 4.86

8.03 1.20 2.82 0.00 0.00 1.79 1.79 5.46

7.63 1.60 2.42 0.00 0.00 2.39 2.39 6.06

7.23 2.00 2.02 0.00 0.00 2.98 2.98 6.65

6.83 2.40 1.62 0.25 0.22 3.58 3.58 7.25

6.43 2.80 1.22 0.81 0.70 4.18 4.18 7.85

6.03 3.20 0.82 1.37 1.18 4.77 4.77 8.44

5.91 Napa 3.32 0.70 1.54 1.32 4.95 4.95 7.84

5.63 3.60 0.42 1.93 1.66 5.37 5.58 8.47

5.23 4.00 0.02 2.49 2.14 5.96 6.47 9.37

5.21 Fondo 4.02 0.00 2.52 2.16 5.99 6.52 9.41

b) Servicio

Combinaciones de Carga en Servicio - Caso estructuras enterradas

Factores de Combinación

Combo PP F Hs Hb Fe S1 S2

1 1 1 - - - - -

2a 1 - 1 - - - -

2b 1 - - 1 1 - -

3 1 1 - - - 1

4 0.9 - - 1 1 1

Cota Prof. Alt. desde Interior Exterior

enterrada fondo C1 C3 2a 2b 4

[m] [m] [m]

9.28 Tope muro -0.05 4.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

9.23 NTN 0.00 4.02 0.00 0.00 0.00 0.00 2.62

8.83 0.40 3.62 0.00 0.00 0.37 0.37 3.00

8.43 0.80 3.22 0.00 0.00 0.75 0.75 3.37

8.03 1.20 2.82 0.00 0.00 1.12 1.12 3.74

7.63 1.60 2.42 0.00 0.00 1.49 1.49 4.11

7.23 2.00 2.02 0.00 0.00 1.86 1.86 4.49

6.83 2.40 1.62 0.18 0.18 2.24 2.24 4.86

6.43 2.80 1.22 0.58 0.58 2.61 2.61 5.23

6.03 3.20 0.82 0.98 0.98 2.98 2.98 5.61

[T/m2] [T/m2] [T/m2] [T/m2] [T/m2]

[T/m2] [T/m2] [T/m2] [T/m2] [T/m2]



EmpMR-8 / .

5.91 Napa 3.32 0.70 1.10 1.10 3.09 3.09 5.16

5.63 3.60 0.42 1.38 1.38 3.36 3.49 5.55

5.23 4.00 0.02 1.78 1.78 3.73 4.05 6.11

5.21 Fondo 4.02 0.00 1.80 1.80 3.75 4.07 6.14



EmpMR-9 / .

EMPUJES DE SUELO - MUROS RIGIDOS

Parámetros:

Inclinacion pared c/r horizontal

Inclinacion relleno cara posterior c/r horizontal

H : Altura Muro

h : Altura Relleno Muro

Profundidad enterrada

g : Peso unitario natural suelo

f : Angulo fricción interna del suelo

d : Angulo de Fricción Muro-Suelo

EMPUJES ESTATICOS


Caso Suelo no cohesivo Suelo cohesivo

Pasivo 3 - 14 1 - 2

En reposo 0.4 - 0.6 0.4 - 0.8

Activo 0.33 - 0.22 0.1 - 0.5

EMPUJES SISMICOS - NCh 433

a :

b :

h1 :

b

a

Empuje de Carga qEmpuje en Reposo

hw

H

CT

CW

pw=γw (z−hw)

po=K oγ z

po=K oγ hw+Ko γ b( z−hw )

z

qEmpuje Hidrostático



EmpMR-10 / .

Presión sísmica uniforme en toda la altura del muro

H Altura del muro en contacto con el suelo

g Peso unitario natural suelo

Aceleración efectiva máxima del suelo, de Tabla 6.2 NCh 433

Suelos duros, densos o compactados: 0.45

Suelos sueltos 0.70

Rellenos sueltos depositados entre el muro y el talud en 0.58

suelo denso o compacto

Si existe napa y las condiciones del suelo son tales que impiden el desarrollo de incrementos de presión de poros

g Peso unitario húmedo del material retenido sobre la napa

Peso unitario saturado del material bajo la napa

Profundidad de la napa

ps

Ao

CR

que conduzcan a un deterioro del suelo o a su eventual licuefacción, usar g modificado g*:

gsat

Dw

γ∗¿ γ sat−DwH

(γ sat−γ )

Empuje sísmico

hw

H

CT

CW

z

ps=CR γ H Ao / g



EmpMR-11 / .


h1

b

hH

Empuje de Carga q

pq=K aq



EmpMR-12 / .

Si existe napa y las condiciones del suelo son tales que impiden el desarrollo de incrementos de presión de poros

Empujes

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