Universidad Técnica Particular de Loja Matemáticas II

Alumno: Santiago Ortiz Cárdenas

Fecha: 16/06/2016 Docente: Ing. Rolando Quizhpe

Realizar un ensayo sobre el tema de Cálculo de Integrales.

Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada asi como la suma es a la resta.

Por conveniencia se introduce una notación para la antiderivada de una función

Si F!(x) = f(x), se representa

A este grafo ∫ se le llama símbolo de la integral y a la notación ∫f x dx se le llama

integral indefinida de f(x) con respecto a x. La función f(x)se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama conste de integración esta surge por la imposibilidad de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.

∫f x dx

Esto se lee integral de fx del diferencial de x

Propiedades

-->

∫ kfx dx = k ∫f x dx ∫ (f x+ gx) dx = ∫f x dx + ∫g x dx

Ejemplos

La aplicación de la segunda fórmula

Se aplica nuevamente la fórmula anterior combinada con la propiedad antes descrita

Ejemplos

La aplicación de la segunda fórmula

Se aplica nuevamente la fórmula anterior combinada con la propiedad antes descrita

Suma de Integrales Riemann:

Una aproximación del valor del área bajo y sobre la curva. Por lo tanto una integral definida es

una suma pero para un número infinito de términos. Suma de las áreas de un conjunto de

rectángulos cuyas alturas vienen dadas por los valores de una función y cuyas bases tienen longitudes infinitesimales.