Entrega 1 Analisis Dinamico de La Estructura

Memoria de

Cálculo

Entrega uno

ANALISIS DINAMICO DE LA ESTRUCTURA

Universidad Industrial de Santander Escuela de Ingeniería Civil

2

Universidad Industrial de Santander

Facultad de Ingenierías Físico - Mecánicas

Escuela de Ingeniería civil

Memoria de Calculo

Análisis Dinámico de la Estructura

Entrega 1

Diseño de Hormigón Armado 2

Bucaramanga, 2012


3

Universidad Industrial de Santander

Facultad de Ingenierías Físico - Mecánicas

Escuela de Ingeniería civil

Presentado a:

Ingeniero Leocadio Rico

Ing. Civil

Elaborado por:

Raúl Andrés Torres Ballén

Javier Iván Álvarez Castro

Diseño de Hormigón Armado 2

Bucaramanga, 2012


4

INTRODUCCIÓN

La presente edificación se diseñara bajo los lineamientos de la ley 400 de

1997 y del decreto 926 del 19 de marzo de 2010 por medio del cual se

adopta el reglamento NSR-10 y su Titulo A – requisitos y generalidades de

diseño y construcción sismo resistente.

Esta edificación se diseñara estructuralmente para que tenga resistencia y

rigidez adecuada ante las cargas mínimas de diseño prescritas por el

reglamento (A.1.3.4).

El análisis dinámico de estructuras se refiere al análisis de las pequeñas

oscilaciones o vibraciones que puede sufrir una estructura alrededor de su

posición de equilibrio. El análisis dinámico es importante porque ese

movimiento oscilatorio produce una modificación de las tensiones y

deformaciones existentes, que deben tenerse en cuenta por ejemplo para

lograr un diseño sísmico adecuado.

El método de la fuerza horizontal equivalente tradicional para evaluar la

magnitud de la denominada fuerza de sismo, consiste en reemplazar el

efecto del sismo en una edificación por un conjunto de fuerzas horizontales

equivalentes (Fx), aplicadas en los niveles de los pisos del edificio, que

equilibran el «cortante de base», Vs. Aunque este método de análisis se

restringe a edificaciones regulares de menos de 20 niveles o 60 m de altura

desde la base o a 18 m de altura y seis niveles para estructuras irregulares,

aún es usable para la mayoría de los casos.


5

TABLA DE CONTENIDO

Predimensionamiento y coordinación con los otros profesionales 7

Diseño arquitectónico (Fachada principal) 7

Diseño arquitectónico. (Corte trasversal) 8

Diseño arquitectónico. (Parqueadero – sótano) 9

Diseño arquitectónico. (Planta tipo) 10

Solución Estructural propuesta. (Planta sótano) 11

Solución Estructural propuesta. (Planta tipo) 12

Solución Estructural propuesta. (Placa de entrepiso) 13

Calculo de Peso de Sótano. 14

Calculo de Peso de Piso Tipo. 16

Calculo de Peso de Cubierta. 18

Obtención del nivel de amenaza sísmica y los valores de Aa y Av 20

Movimientos sísmicos de diseño 24

Valor de Espectro de Aceleraciones Sa 29

Características de la estructuración y del material estructural empleado 29

Grado de irregularidad de la estructura y procedimiento de análisis 30

Determinación de las fuerzas sísmicas 32

Período fundamental de la edificación 32

Cortante sísmico basal Vs 33

Análisis sísmico de la estructura 34

Montaje de modelos en sap tipo pórtico 34

Montaje de modelos en sap Tipo Dual 39

Montaje de modelos en sap Modal Espectral. 41

Chequeo Derivas FHE Pórtico 43


6

Chequeo Derivas FHE Dual 45

Chequeo Derivas AME – Dual 46

Chequeo Derivas AME – Portico 47

Análisis del Caso de Estudio 48

Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante fuerza horizontal equivalente. 48

Análisis dinámico estructura tipo dual mediante fuerza horizontal equivalente 49

Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante análisis modal espectral. 50

Análisis dinámico estructura tipo dual mediante análisis modal espectral. 51

Conclusiones 53

Bibliografía 54

Anexos 55


7

Procedimiento de diseño estructural para edificaciones nuevas

(tabla A.1.3 – 1)

Paso 1 Predimensionamiento y coordinación con los otros profesionales

Definición del sistema estructural, dimensiones tentativas para evaluar

preliminarmente las diferentes solicitaciones tales como: la masa de la estructura,

las cargas muertas, las cargas vivas, los efectos sísmicos y las fuerzas del viento.

Estas dimensiones preliminares se coordinan con los otros profesionales que

participan ene l diseño.

Diseño arquitectónico (Fachada principal)


8

Diseño arquitectónico. (Corte trasversal)


9

Diseño arquitectónico. (Parqueadero – sótano)


10

Diseño arquitectónico. (Planta tipo)


11

Solución Estructural propuesta. (Planta sótano)


12

Solución Estructural propuesta. (Planta tipo)


13

Solución Estructural propuesta. (Placa de entrepiso)

Paso 2 Evaluación de las solicitaciones definitivas (tabla A.1.3 – 1)

Con las dimensiones de los elementos de la estructura definidas como resultado del paso 1, se evalúan todas las solicitaciones que pueden afectar la edificación de acuerdo con los requisitos del Título B del Reglamento. Estas incluyen: el efecto gravitacional de la masa de los elementos estructurales, o peso propio, las cargas de acabados y elementos no estructurales, las cargas muertas, las fuerzas de viento, las deformaciones impuestas por efectos reológicos de los materiales estructurales y asentamientos del suelo que da apoyo a la fundación. Así mismo se debe determinar la masa de la edificación y su contenido cuando así lo exige el Reglamento, la cual será empleada en la determinación de los efectos sísmicos, de acuerdo con los pasos siguientes. Tomando en cuenta el capitulo B 3.1. La carga muerta cubre todas las cargas de elementos permanentes de construcción incluyendo su estructura, los muros, pisos, cubiertas, cielos rasos, escaleras, equipos fijos y todas aquellas cargas que no son causadas por la ocupación y uso de la edificación. Las fuerzas netas de preesfuerzo deben incluirse dentro de la carga muerta. Al calcular las cargas muertas deben utilizarse las densidades de masa reales (en kg/m3) de los materiales las cuales se deben multiplicar por la aceleración de la gravedad, 9.8 m/s2, para así obtener valores de peso en N/m3. En la tabla B.3.2-1 se muestran los valores de la densidad de masa en kg/m3 para los materiales de uso más frecuente.


14

Calculo de Peso de Sótano.

Vigas Principales

Long. Ejes 1 y 4 58,20 [m]

Long. Ejes 2 y 3 61,20 [m]

Long. Ejes A-H 84,00 [m]

Vol. Ejes 1 y 4 17,46 [m3]

Vol. Ejes 2 y 3 18,36 [m3]

Vol. Ejes A-H 25,20 [m3]

Vol. Vigas Ppals 61,02 [m3]


15

Placa Aligerada

Long. Sec. 1-2 25,55 [m]

Long. Sec. 2-3 22,95 [m]

Long. Sec. 3-4 25,55 [m]

Ancho Sec. 1-2 3,80 [m]

Ancho Sec. 2-3 2,90 [m]

Ancho Sec. 3-4 3,80 [m]

Vol. Torta sup. 1-2 6,80 [m3]



Vol. Torta inf. 1-2 4,85 [m3]



N° Nervios Sec. 1-2 4,00 [Und]



Vol. Nervios Sec. 1-2 5,89 [m3]



Vol. Placa Sec. 1-2 17,54 [m3]



Vol. Placa Aligerada 47,03 [m3]

Vol. Col. Aferentes 24,96 [m3]

Vol. Entrepiso Tipo 133,01 [m3]

Sección Transversal Placa Aligerada

h torta sup. 0,07 [m]

h torta inf. 0,05 [m]

h nervio 0,48 [m]

b nervio 0,12 [m]

Area de Placa

Area Sec. 1-2 97,09 [m2]

Area Sec. 1-2 66,56 [m2]

Area Sec. 1-2 97,09 [m2]

Area Vacios 9,72 [m2]


16

Area Placa Aligerada 260,74 [m2]

Area Planta Vigas 105,61 [m2]

Area Total Entrepiso 366,34 [m2]

Peso Entrepiso Tipo

Concreto Ref. 24,00 [kN/m3]

Fachada y Particiones 3,00 [kN/m2]

Afinado Piso 1,60 [kN/m2]

Caseton 0,25 [kN/m2]

Peso de Concreto 3192,18 [kN]

Peso de Fachada Part. 1099,02 [kN]

Peso Afinado Piso 586,14 [kN]

Peso Caseton 65,18 [kN]

Peso Sotano 4942,53 [kN]

Propiedades de Planta Sótano

Área 366,31 [m2]

Perímetro 96,21 [m]

Centroide X 15,87 [m]

Centroide Y 6,25 [m]

Inercia X 4817,13 [m4]

Inercia Y 26987,96 [m4]

Calculo de Peso de Piso Tipo.

Vigas Principales

Long. Ejes 1 y 4 58,20 [m]

Long. Ejes 2 y 3 61,20 [m]


Vol. Ejes 1 y 4 17,46 [m3]

Vol. Ejes 2 y 3 18,36 [m3]



Placa Aligerada

Long. Sec. 1-2 21,60 [m]

Long. Sec. 2-3 20,21 [m]

Long. Sec. 3-4 21,60 [m]

Ancho Sec. 1-2 3,80 [m]

Ancho Sec. 2-3 2,90 [m]

Ancho Sec. 3-4 3,80 [m]


17



















Sección Transversal Vigas Principales

h 0,60 [m]

b 0,50 [m]

Área 0,30 [m2]

Sección Transversal Columnas

h 0,50 [m]

b 0,65 [m]

Área 0,33 [m2]

h libre 2,40 [m]




h nervio 0,48 [m]

b nervio 0,12 [m]

Área de Placa

Área Sec. 1-2 82,08 [m2]

Área Sec. 1-2 58,61 [m2]


18

Área Sec. 1-2 82,08 [m2]

Área Vacios 40,34 [m2]

Area Placa Aligerada 222,77 [m2]

Area Planta Vigas 112,95 [m2]

Area Total Entrepiso 335,72 [m2]

Peso Entrepiso Tipo



Afinado Piso 1,60 [kN/m2]

Casetón 0,25 [kN/m2]



Peso Afinado Piso 537,152 [kN]

Peso Casetón 55,69225 [kN]

Peso Piso Tipo 4627,79 [kN]

Propiedades de Planta Piso Tipo

Área 335,7 [m2]





Inercia Y 24995,31 [m4]

Calculo de Peso de Cubierta.

Vigas Principales

Long. Ejes 1 y 4 58,20 [m]

Long. Ejes 2 y 3 61,20 [m]


Vol. Ejes 1 y 4 17,46 [m3]

Vol. Ejes 2 y 3 18,36 [m3]



Placa Aligerada

Long. Sec. 1-2 21,60 [m]

Long. Sec. 2-3 20,21 [m]

Long. Sec. 3-4 21,60 [m]

Ancho Sec. 1-2 3,80 [m]


19

Ancho Sec. 2-3 2,90 [m]

Ancho Sec. 3-4 3,80 [m]



















Sección Transversal Vigas Principales

h 0,60 [m]

b 0,50 [m]

Área 0,30 [m2]

Sección Transversal Columnas

h 0,50 [m]

b 0,65 [m]

Área 0,33 [m2]

h libre 2,40 [m]




h nervio 0,48 [m]

b nervio 0,12 [m]

Área de Placa

Área Sec. 1-2 82,08 [m2]


20

Área Sec. 1-2 58,61 [m2]

Área Sec. 1-2 82,08 [m2]

Área Vacios 40,34 [m2]

Área Placa Aligerada 222,77 [m2]

Área Planta Vigas 112,95 [m2]

Área Total Entrepiso 335,72 [m2]

Peso Entrepiso Tipo



Casetón 0,25 [kN/m2]



Peso Casetón 55,69 [kN]

Peso Cubierta 3791,12 [kN]

Propiedades de Planta Cubierta

Área 335,7 [m2]





Inercia Y 24995,31 [m4]

Paso 3 — Obtención del nivel de amenaza sísmica y los valores de Aa y Av

(Tabla A.1.3 -1)

Este paso consiste en localizar el lugar donde se construirá la edificación dentro de los mapas de zonificación sísmica dados en el Capítulo A.2 del Reglamento y en determinar el nivel de amenaza sísmica del lugar, de acuerdo con los valores de los parámetros Aa y Av obtenidos en los mapas de zonificación sísmica del Capítulo A.2. El nivel de amenaza sísmica se clasificará como alta, intermedia o baja. En el Apéndice A-4 se presenta una enumeración de los municipios colombianos, con su definición de la zona de amenaza sísmica, y los valores de los parámetros Aa y Av , entre otros. A.2.2.1 — Los movimientos sísmicos de diseño se definen en función de la aceleración pico efectiva, representada por el parámetro Aa , y de la velocidad pico efectiva, representada por el parámetro Av , para una probabilidad del diez por ciento de ser excedidos en un lapso de cincuenta años. Los valores de estos coeficientes, para efectos de este Reglamento, deben determinarse de acuerdo con A.2.2.2 y A.2.2.3. A.2.2.2 — Se determina el número de la región en donde está localizada la edificación usando para Aa el mapa de la figura A.2.3-2 y el número de la región donde está localizada la edificación para Av , en el mapa de la figura A.2.3-3.


21

A.2.4 — EFECTOS LOCALES A.2.4.1 Se prescriben dos factores de amplificación del espectro por efectos de sitio, Fa y Fv los cuales afectan la zona del espectro de períodos cortos y períodos intermedios, respectivamente. Los efectos locales de la respuesta sísmica de la edificación deben evaluarse con base en los perfiles de suelo dados a continuación, independientemente del tipo de cimentación empleado. A.2.4.4 — DEFINICIÓN DEL TIPO DE PERFIL DE SUELO — El procedimiento que se emplea para definir el tipo de perfil de suelo se basa en los valores de los parámetros del suelo de los 30 metros superiores del perfil. (Tabla A.2.4-1 Clasificación de los perfiles de suelo). A.2.4.5.4 — Velocidad de la onda de cortante en roca — La roca competente del perfil tipo A, debe definirse por medio de mediciones de velocidad de la onda de cortante en el sitio, o en perfiles de la misma formación donde haya meteorización y fracturación similares. En aquellos casos en que sabe que las condiciones de la roca son continuas hasta una profundidad de al menos 30 m, la velocidad de onda de cortante superficial puede emplearse para definir vs.

Zonas de Amenaza Sísmica en función de Aa y Av


22

Mapa de valores de Aa


23

Mapa de valores de Av


24

Paso 4 — Movimientos sísmicos de diseño (Tabla A.1.3 -1) Deben definirse unos movimientos sísmicos de diseño en el lugar de la edificación, de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.2 del Reglamento y, en el caso de Edificaciones cubiertas por A.1.2.3.3, con los requisitos del Capítulo A.12 del Reglamento, tomando en cuenta: (a) La amenaza sísmica para el lugar determinada en el paso 3, expresada a través de los parámetros Aa y Av , o Ad , según sea el caso, los cuales representan la aceleración horizontal pico efectiva y la velocidad horizontal pico efectiva expresada en términos de aceleración del sismo de diseño.


25

(b) Las características de la estratificación del suelo subyacente en el lugar a través de unos coeficientes de sitio Fa y Fv (c) La importancia de la edificación para la recuperación de la comunidad con posterioridad a la ocurrencia de un sismo a través de un coeficiente de importancia. Las características de los movimientos sísmicos de diseño se expresan por medio de un espectro elástico de diseño. El Reglamento contempla descripciones alternativas del sismo de diseño, ya sea a través de familias de acelerogramas, o bien por medio de expresiones derivadas de estudios de microzonificación sísmica, las cuales deben determinarse siguiendo los requisitos dados en el Capítulo A.2. A.2.4.5.5 — En la tabla A.2.4-3 se dan los valores del coeficiente Fa que amplifica las ordenadas del espectro en roca para tener en cuenta los efectos de sitio en el rango de períodos cortos del orden de T0, como muestra la figura A.2.4-1. Para valores intermedios de Aa se permite interpolar linealmente entre valores del mismo tipo de perfil.


26

A.2.4.5.6 — En la tabla A.2.4-4 se dan los valores del coeficiente Fv que amplifica las ordenadas del espectro en roca para tener en cuenta los efectos de sitio en el rango de períodos intermedios del orden de 1s. Estos coeficientes se presentan también en la figura A.2.4-2. Para valores intermedios de Aa se permite interpolar linealmente entre valores del mismo tipo de perfil.


27

A.2.5.1 — GRUPOS DE USO — Todas las edificaciones deben clasificarse dentro de uno de los siguientes Grupos de Uso. A.2.5.1.4 — Grupo I — Estructuras de ocupación normal — Todas la edificaciones cubiertas por el alcance de este Reglamento, pero que no se han incluido en los Grupos II, III y IV. A.2.5.2 — COEFICIENTE DE IMPORTANCIA — El Coeficiente de Importancia, I, modifica el espectro, y con ello las fuerzas de diseño, de acuerdo con el grupo de uso a que esté asignada la edificación. Los valores de I se dan en la tabla A.2.5-1.

A.2.6 — ESPECTRO DE DISEÑO A.2.6.1 — Espectro de aceleraciones — La forma del espectro elástico de aceleraciones, Sa expresada como fracción de la gravedad, para un coeficiente de cinco por ciento (5%) del amortiguamiento crítico, que se debe utilizar en el diseño, se da en la figura A.2.6-1 y se define por medio de la ecuación A.2.6-1, con las limitaciones dadas en A.2.6.1.1 a A.2.6.1.3.

A.2.6.1.1 — Para períodos de vibración menores de TC, calculado de acuerdo con la ecuación A.2.6-2, el valor de Sa puede limitarse al obtenido de la ecuación A.2.6-3.


28

A.2.6.2.2 Para períodos de vibración mayores que TL, calculados de acuerdo con la ecuación A.2.6-4, el valor de Sv, en m/s, no puede ser menor que el dado por la ecuación A.2.6-10.

A.2.6.2.3 — Cuando se utilice el análisis dinámico, tal como se define en el Capítulo A.5, para períodos de vibración diferentes del fundamental, en la dirección en estudio, menores de T0 calculado de acuerdo con la ecuación A.2.6-6, el espectro de velocidades de diseño, en m/s, puede obtenerse de la ecuación A.2.6-11.


29

VALOR DE ESPECTRO DE ACELERACIONES Sa

Suelo Tipo

D

Av 0,25

Aa 0,25

Fa 1,3

Fv 1,9

I 1,0 Si Tc<Ta<TL Sa=1,2AvFvI/T

Tc 0,70 Si Ta<Tc Sa=2,5AaFaI

Tl 4,56 Si Ta>TL Sa=1,2AvFvTLI/T2

Sa 0,81 Condición Ta

Menor que Tc

Paso 5 — Características de la estructuración y del material estructural empleado (Tabla A.1.3 -1) El sistema estructural de resistencia sísmica de la edificación debe clasificarse dentro de uno de los sistemas estructurales prescritos en el Capítulo A.3: sistema de muros de carga, sistema combinado, sistema de pórtico, o sistema dual. El Reglamento define limitaciones en el empleo de los sistemas estructurales de resistencia sísmica en función de la zona de amenaza sísmica donde se encuentre localizada la edificación, del tipo de material estructural empleado (concreto estructural, estructura metálica, mampostería estructural, o madera), de la forma misma como se disponga el material en los elementos estructurales según esté en posibilidad de responder adecuadamente ante movimientos sísmicos como los esperados por medio de su capacidad de disipación de energía, la cual puede ser especial (DES), moderada (DMO) o mínima (DMI); de la altura de la edificación, y de su grado de irregularidad. A.3.2 — SISTEMAS ESTRUCTURALES A.3.2.1 — TIPOS DE SISTEMAS ESTRUCTURALES Se reconocen cuatro tipos generales de sistemas estructurales de resistencia sísmica, los cuales se definen en esta sección. Cada uno de ellos se subdivide según los tipos de elementos verticales utilizados para resistir las fuerzas sísmicas y el grado de capacidad de disipación de energía del material estructural empleado. Los sistemas estructurales de resistencia sísmica que reconoce este Reglamento son los siguientes: A.3.2.1.2 — Sistema combinado (a) Las cargas verticales son resistidas por un pórtico no resistente a momentos, esencialmente completo, y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales.


30

(b) Las cargas verticales y horizontales son resistidas por un pórtico resistente a momentos, esencialmente completo, combinado con muros estructurales o pórticos con diagonales, y que no cumple los requisitos de un sistema dual. A.3.2.1.3 — Sistema de pórtico Es un sistema estructural compuesto por un pórtico espacial, resistente a momentos, esencialmente completo, sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y fuerzas horizontales.

Paso 6 — Grado de irregularidad de la estructura y procedimiento de análisis (Tabla A.1.3 -1) Definición del procedimiento de análisis sísmico de la estructura de acuerdo con la regularidad o irregularidad de la configuración de la edificación, tanto en planta como en alzado, su grado de redundancia o de ausencia de ella en el sistema estructural de resistencia sísmica, su altura, las características del suelo en el lugar, y el nivel de amenaza sísmica, siguiendo los preceptos dados en el Capítulo A.3.


31

A.3.4.2 — MÉTODO DE ANÁLISIS A UTILIZAR A.3.4.2.1 — Método de la fuerza horizontal equivalente — Puede utilizarse el método de la fuerza horizontal equivalente en las siguientes edificaciones: (a) Todas las edificaciones, regulares e irregulares, en las zonas de amenaza sísmica baja, (b) Todas las edificaciones, regulares e irregulares, pertenecientes al grupo de uso I, localizadas en zonas de amenaza sísmica intermedia, (c) Edificaciones regulares, de 20 niveles o menos y 60 m de altura o menos medidos desde la base, en cualquier zona de amenaza sísmica, exceptuando edificaciones localizadas en lugares que tengan un perfil de suelo tipo D, E o F, con periodos de vibración mayores de 2TC , (d) Edificaciones irregulares que no tengan más de 6 niveles ni más de 18 m de altura medidos a partir de la base, A.3.3. CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACIÓN A.3.3.1 Para efectos de diseño sísmico la edificación debe clasificarse como regular o como irregular en planta y en altura o como redundante o con ausencia de redundancia de acuerdo con los requisitos de esta sección. A.3.3.4 — CONFIGURACIÓN EN PLANTA — La edificación se considera irregular cuando ocurra, véase la figura A.3-1, uno, o varios, de los casos descritos en la tabla A.3-6, donde se definen los valores de _p.

A.3.3.5 — CONFIGURACIÓN EN LA ALTURA — Una edificación se clasifica como irregular en altura, véase la figura A.3-2, cuando ocurre uno, o varios, de los casos descritos en la tabla A.3-7, donde se definen los valores de _a.


32

Paso 7 — Determinación de las fuerzas sísmicas (Tabla A.1.3 -1) Obtención de las fuerzas sísmicas, Fs, que deben aplicarse a la estructura para lo cual deben usarse los movimientos sísmicos de diseño definidos en el paso 4. A.3.6.7.1 — Torsión accidental — Debe suponerse que la masa de todos los pisos está desplazada transversalmente, hacia cualquiera de los dos lados, del centro de masa calculado de cada piso, una distancia igual al 5 por ciento (0.05) de la dimensión de la edificación en ese piso, medida en la dirección perpendicular a la dirección en estudio. A.4.2 — PERÍODO FUNDAMENTAL DE LA EDIFICACIÓN A.4.2.2 — Alternativamente el valor de T puede ser igual al período fundamental aproximado, Ta , que se obtenga por medio de la ecuación A.4.2-3.

DETERMINACIÓN PERIODO FUNDAMENTAL TA

Ct 0,047

h 18

0,9

Ta 0,634 [s]


33

A.4.3 — FUERZAS SÍSMICAS HORIZONTALES EQUIVALENTES A.4.3.1 — El cortante sísmico en la base, Vs, equivalente a la totalidad de los efectos inerciales horizontales producidos por los movimientos sísmicos de diseño, en la dirección en estudio, se obtiene por medio de la siguiente ecuación:

CORTANTE SÍSMICO BASAL Vs

Vs 22136,41 [kN]

A.4.3.2 — La fuerza sísmica horizontal, Fx , en cualquier nivel x , para la dirección en estudio, debe determinarse usando la siguiente ecuación:

Coeficiente K

k 1,07

Peso Sótano 4942,53 [kN]

Peso Piso Tipo 4627,79 [kN]

Peso Cubierta 3791,12 [kN]

Peso Total Estructura 27244,82 [kN]

Piso [i] Altura [h] Masa Piso [Kg] hi^k mi*(hi^k) Cvi Fxi [kN] Mtx [kN-m] Mty [kN-m]

1 3 503825,21 3,23 1626606,78 0,049 1080,15 648,09 1639,12

2 6 471742,37 6,76 3190454,07 0,096 2118,62 1271,17 3215,00

3 9 471742,37 10,42 4917113,59 0,148 3265,20 1959,12 4954,95

4 12 471742,37 14,17 6683399,66 0,200 4438,11 2662,86 6734,83

5 15 471742,37 17,98 8479749,24 0,254 5630,97 3378,58 8545,00

6 18 386454,70 21,83 8438182,03 0,253 5603,37 3362,02 8503,11

Sumatoria 33335505,36


34

Longitud Total Estructura

Lx 30,35 [m]

Ly 12,00 [m]

Calculo Masa Rotacional

Piso Masa [Kg] Area Planta [m2] Ixc [m4] Iyc [m4] (Ixc+Iyc)/A [m2] M Rot [Kg-m2]

1 503825,21 366,31 4817,13 26987,96 86,83 43744932,65

2 471742,37 335,70 4373,85 24995,31 87,49 41271006,85

3 471742,37 335,70 4373,85 24995,31 87,49 41271006,85

4 471742,37 335,70 4373,85 24995,31 87,49 41271006,85

5 471742,37 335,70 4373,85 24995,31 87,49 41271006,85

6 386454,70 335,70 4373,85 24995,31 87,49 33809502,24

Paso 8 — Análisis sísmico de la estructura (Tabla A.1.3 -1) El análisis sísmico de la estructura se lleva a cabo aplicando los movimientos sísmicos de diseño prescritos, a un modelo matemático apropiado de la estructura, tal como se define en el Capítulo A.3. Este análisis se realiza para los movimientos sísmicos de diseño sin ser divididos por el coeficiente de capacidad de disipación de energía, R, y debe hacerse por el método que se haya definido en el paso 6. Deben determinarse los desplazamientos máximos que imponen los movimientos sísmicos de diseño a la estructura y las fuerzas internas que se derivan de ellos.

MONTAJE DE MODELOS EN SAP Tipo Pórtico

1. Creación de la Grilla de Trabajo.


35

2. Definición de Material

3. Propiedades de Sección


36

4. Dibujo de Elementos Estructurales.

5. División de Elementos.


37

6. Definición de cargas patrones. (Load Patterns)

7. Asignación de Restricción Diafragma.


38

8. Asignación de Cargas.

9. Definición de Combinaciones de Carga. (42 Combinaciones)


39

10. Corrida del Modelo y Resultados

MONTAJE DE MODELOS EN SAP Tipo Dual

Para este modelo, se sigue de igual forma que el anterior, adicionando lo siguiente: 1. Dibujo Muros de Carga.


40

2. Definición de Propiedades de Área.

3. Corrida del Modelo y Resultados.


41

MONTAJE DE MODELOS EN SAP Modal Espectral.

Se realizan los mismos pasos que los descritos anteriormente, a diferencia de los casos de

carga.

1. Definición de Espectro de Diseño.


42

2. Asignación de Masas de Nodo y Masa Rotacional.

3. Definición de Casos de Carga. (Load Cases)


43

4. Definición de Combinaciones de Carga (12)

Corrida del Modelo y Resultados.


44

Paso 9 — Desplazamientos horizontales (Tabla A.1.3 -1)

Evaluación de los desplazamientos horizontales, incluyendo los efectos torsionales de toda la estructura, y las derivas (desplazamiento relativo entre niveles contiguos), utilizando los procedimientos dados en el Capítulo A.6 y con base en los desplazamientos obtenidos en el paso 8. Debido a la extensión de las tablas solo se muestra un nodo de manera ilustrativa, en los anexos (CD) se encuentra dichos archivos montados en sap 2000 v.15.1.0 con sus respectivas tablas en excell.

Chequeo Derivas FHE Pórtico

Desplazamientos de los Nodos

Nodo Caso de Carga U1 U2 X Y Total Cumple

Conteo [m] [m] [m] [m] [m] Si/No

1 100Fx 0,01770 0,00000 0,01770 0,00000 0,01770 Si 0

1 -100Fx -0,01770 0,00000 -0,01770 0,00000 0,01770 Si 0

1 100Fy 0,00000 0,01396 0,00000 0,01396 0,01396 Si 0

1 -100Fy 0,00000 -0,01396 0,00000 -0,01396 0,01396 Si 0

1 100Fx+30Fy 0,01770 0,00419 0,01770 0,00419 0,01819 Si 0

1 100Fx-30Fy 0,01770 -0,00419 0,01770 -0,00419 0,01819 Si 0

1 100Fy+30Fx 0,00531 0,01396 0,00531 0,01396 0,01494 Si 0

1 100Fy-30Fx -0,00531 0,01396 -0,00531 0,01396 0,01494 Si 0

1 -100Fx+30Fy -0,01770 0,00419 -0,01770 0,00419 0,01819 Si 0

1 -100Fx-30Fy -0,01770 -0,00419 -0,01770 -0,00419 0,01819 Si 0

1 -100Fy+30Fx 0,00531 -0,01396 0,00531 -0,01396 0,01494 Si 0

1 -100Fy-30Fx -0,00531 -0,01396 -0,00531 -0,01396 0,01494 Si 0

1 100Fx+30Fy+Mtx+Mty 0,01770 0,00420 0,01770 0,00420 0,01819 Si 0

1 100Fx-30Fy+Mtx+Mty 0,01770 -0,00418 0,01770 -0,00418 0,01818 Si 0

1 100Fy+30Fx+Mtx+Mty 0,00531 0,01397 0,00531 0,01397 0,01495 Si 0

1 100Fy-30Fx+Mtx+Mty -0,00531 0,01397 -0,00531 0,01397 0,01495 Si 0


45

1 -100Fx+30Fy+Mtx+Mty -0,01770 0,00420 -0,01770 0,00420 0,01819 Si 0

1 -100Fx-30Fy+Mtx+Mty -0,01770 -0,00418 -0,01770 -0,00418 0,01818 Si 0

1 -100Fy+30Fx+Mtx+Mty 0,00531 -0,01395 0,00531 -0,01395 0,01493 Si 0

1 -100Fy-30Fx+Mtx+Mty -0,00531 -0,01395 -0,00531 -0,01395 0,01493 Si 0

1 100Fx+30Fy-Mtx+Mty 0,01770 0,00419 0,01770 0,00419 0,01819 Si 0

1 100Fx-30Fy-Mtx+Mty 0,01770 -0,00419 0,01770 -0,00419 0,01818 Si 0

1 100Fy+30Fx-Mtx+Mty 0,00531 0,01397 0,00531 0,01397 0,01494 Si 0

1 100Fy-30Fx-Mtx+Mty -0,00531 0,01397 -0,00531 0,01397 0,01494 Si 0

1 -100Fx+30Fy-Mtx+Mty -0,01770 0,00419 -0,01770 0,00419 0,01819 Si 0

1 -100Fx-30Fy-Mtx+Mty -0,01770 -0,00419 -0,01770 -0,00419 0,01818 Si 0

1 -100Fy+30Fx-Mtx+Mty 0,00531 -0,01396 0,00531 -0,01396 0,01493 Si 0

1 -100Fy-30Fx-Mtx+Mty -0,00531 -0,01396 -0,00531 -0,01396 0,01493 Si 0

1 100Fx+30Fy+Mtx-Mty 0,01770 0,00419 0,01770 0,00419 0,01818 Si 0

1 100Fx-30Fy+Mtx-Mty 0,01770 -0,00419 0,01770 -0,00419 0,01819 Si 0

1 100Fy+30Fx+Mtx-Mty 0,00531 0,01396 0,00531 0,01396 0,01493 Si 0

1 100Fy-30Fx+Mtx-Mty -0,00531 0,01396 -0,00531 0,01396 0,01493 Si 0

1 -100Fx+30Fy+Mtx-Mty -0,01770 0,00419 -0,01770 0,00419 0,01818 Si 0

1 -100Fx-30Fy+Mtx-Mty -0,01770 -0,00419 -0,01770 -0,00419 0,01819 Si 0

1 -100Fy+30Fx+Mtx-Mty 0,00531 -0,01397 0,00531 -0,01397 0,01494 Si 0

1 -100Fy-30Fx+Mtx-Mty -0,00531 -0,01397 -0,00531 -0,01397 0,01494 Si 0

1 100Fx+30Fy-Mtx-Mty 0,01770 0,00418 0,01770 0,00418 0,01818 Si 0

1 100Fx-30Fy-Mtx-Mty 0,01770 -0,00420 0,01770 -0,00420 0,01819 Si 0

1 100Fy+30Fx-Mtx-Mty 0,00531 0,01395 0,00531 0,01395 0,01493 Si 0

1 100Fy-30Fx-Mtx-Mty -0,00531 0,01395 -0,00531 0,01395 0,01493 Si 0

1 -100Fx+30Fy-Mtx-Mty -0,01770 0,00418 -0,01770 0,00418 0,01818 Si 0

1 -100Fx-30Fy-Mtx-Mty -0,01770 -0,00420 -0,01770 -0,00420 0,01819 Si 0

1 -100Fy+30Fx-Mtx-Mty 0,00531 -0,01397 0,00531 -0,01397 0,01495 Si 0

1 -100Fy-30Fx-Mtx-Mty -0,00531 -0,01397 -0,00531 -0,01397 0,01495 Si 0

Max 0,0259 0,0276 0,0293

Cumple Derivas Min -0,0259 -0,0276 0,0055

Prom 0,00000 0,00000 0,0170

Max Adm 0,03 [m]

Conteo "No" 0

Sección Columnas Sección Vigas

b 0,65 [m] b 0,5 [m]

h 0,5 [m] h 0,6 [m]

Chequeo Derivas FHE Dual


Nodo Caso de Carga U1 U2 X Y Total Cumple


1 100Fx 0,00433 0,00000 0,00433 0,00000 0,00433 Si 0

1 -100Fx -0,00433 0,00000 -0,00433 0,00000 0,00433 Si 0

1 100Fy 0,00000 0,00717 0,00000 0,00717 0,00717 Si 0

1 -100Fy 0,00000 -0,00717 0,00000 -0,00717 0,00717 Si 0

1 100Fx+30Fy 0,00433 0,00215 0,00433 0,00215 0,00483 Si 0

1 100Fx-30Fy 0,00433 -0,00215 0,00433 -0,00215 0,00483 Si 0

1 100Fy+30Fx 0,00130 0,00717 0,00130 0,00717 0,00729 Si 0

1 100Fy-30Fx -0,00130 0,00717 -0,00130 0,00717 0,00729 Si 0

1 -100Fx+30Fy -0,00433 0,00215 -0,00433 0,00215 0,00483 Si 0

1 -100Fx-30Fy -0,00433 -0,00215 -0,00433 -0,00215 0,00483 Si 0


46

1 -100Fy+30Fx 0,00130 -0,00717 0,00130 -0,00717 0,00729 Si 0

1 -100Fy-30Fx -0,00130 -0,00717 -0,00130 -0,00717 0,00729 Si 0

1 100Fx+30Fy+Mtx+Mty 0,00433 0,00170 0,00433 0,00170 0,00465 Si 0

1 100Fx-30Fy+Mtx+Mty 0,00433 -0,00260 0,00433 -0,00260 0,00505 Si 0

1 100Fy+30Fx+Mtx+Mty 0,00130 0,00672 0,00130 0,00672 0,00685 Si 0

1 100Fy-30Fx+Mtx+Mty -0,00130 0,00672 -0,00130 0,00672 0,00685 Si 0

1 -100Fx+30Fy+Mtx+Mty -0,00433 0,00170 -0,00433 0,00170 0,00465 Si 0

1 -100Fx-30Fy+Mtx+Mty -0,00433 -0,00260 -0,00433 -0,00260 0,00505 Si 0

1 -100Fy+30Fx+Mtx+Mty 0,00130 -0,00762 0,00130 -0,00762 0,00773 Si 0

1 -100Fy-30Fx+Mtx+Mty -0,00130 -0,00762 -0,00130 -0,00762 0,00773 Si 0

1 100Fx+30Fy-Mtx+Mty 0,00433 0,00196 0,00433 0,00196 0,00475 Si 0

1 100Fx-30Fy-Mtx+Mty 0,00433 -0,00234 0,00433 -0,00234 0,00492 Si 0

1 100Fy+30Fx-Mtx+Mty 0,00130 0,00698 0,00130 0,00698 0,00710 Si 0

1 100Fy-30Fx-Mtx+Mty -0,00130 0,00698 -0,00130 0,00698 0,00710 Si 0

1 -100Fx+30Fy-Mtx+Mty -0,00433 0,00196 -0,00433 0,00196 0,00475 Si 0

1 -100Fx-30Fy-Mtx+Mty -0,00433 -0,00234 -0,00433 -0,00234 0,00492 Si 0

1 -100Fy+30Fx-Mtx+Mty 0,00130 -0,00736 0,00130 -0,00736 0,00748 Si 0

1 -100Fy-30Fx-Mtx+Mty -0,00130 -0,00736 -0,00130 -0,00736 0,00748 Si 0

1 100Fx+30Fy+Mtx-Mty 0,00433 0,00234 0,00433 0,00234 0,00492 Si 0

1 100Fx-30Fy+Mtx-Mty 0,00433 -0,00196 0,00433 -0,00196 0,00475 Si 0

1 100Fy+30Fx+Mtx-Mty 0,00130 0,00736 0,00130 0,00736 0,00748 Si 0

1 100Fy-30Fx+Mtx-Mty -0,00130 0,00736 -0,00130 0,00736 0,00748 Si 0

1 -100Fx+30Fy+Mtx-Mty -0,00433 0,00234 -0,00433 0,00234 0,00492 Si 0

1 -100Fx-30Fy+Mtx-Mty -0,00433 -0,00196 -0,00433 -0,00196 0,00475 Si 0

1 -100Fy+30Fx+Mtx-Mty 0,00130 -0,00698 0,00130 -0,00698 0,00710 Si 0

1 -100Fy-30Fx+Mtx-Mty -0,00130 -0,00698 -0,00130 -0,00698 0,00710 Si 0

1 100Fx+30Fy-Mtx-Mty 0,00433 0,00260 0,00433 0,00260 0,00505 Si 0

1 100Fx-30Fy-Mtx-Mty 0,00433 -0,00170 0,00433 -0,00170 0,00465 Si 0

1 100Fy+30Fx-Mtx-Mty 0,00130 0,00762 0,00130 0,00762 0,00773 Si 0

1 100Fy-30Fx-Mtx-Mty -0,00130 0,00762 -0,00130 0,00762 0,00773 Si 0

1 -100Fx+30Fy-Mtx-Mty -0,00433 0,00260 -0,00433 0,00260 0,00505 Si 0

1 -100Fx-30Fy-Mtx-Mty -0,00433 -0,00170 -0,00433 -0,00170 0,00465 Si 0

1 -100Fy+30Fx-Mtx-Mty 0,00130 -0,00672 0,00130 -0,00672 0,00685 Si 0

1 -100Fy-30Fx-Mtx-Mty -0,00130 -0,00672 -0,00130 -0,00672 0,00685 Si 0

Max 0,0126 0,0290 0,0300


Prom 0,0000 0,0000 0,0124

Max Adm 0,03 [m] Conteo "No" 0


b 0,5 [m] b 0,3 [m]

h 0,3 [m] h 0,5 [m]

Muros de 15 cm Secciones Diferentes al Pórtico

Chequeo Derivas AME - Dual


Nodo Caso Carga StepType U1 U2 X Y Total Cumple


1 100Fx Max 0,0042 0,0000 0,0042 0,0000 0,0042 Si 0

1 100Fx Min -0,0042 0,0000 -0,0042 0,0000 0,0042 Si 0


47

1 -100Fx Max 0,0042 0,0000 0,0042 0,0000 0,0042 Si 0

1 -100Fx Min -0,0042 0,0000 -0,0042 0,0000 0,0042 Si 0

1 100Fy Max 0,0000 0,0067 0,0000 0,0067 0,0067 Si 0

1 100Fy Min 0,0000 -0,0067 0,0000 -0,0067 0,0067 Si 0

1 -100Fy Max 0,0000 0,0067 0,0000 0,0067 0,0067 Si 0

1 -100Fy Min 0,0000 -0,0067 0,0000 -0,0067 0,0067 Si 0

1 100Fx+30Fy Max 0,0042 0,0020 0,0042 0,0020 0,0047 Si 0

1 100Fx+30Fy Min -0,0042 -0,0020 -0,0042 -0,0020 0,0047 Si 0

1 100Fx-30Fy Max 0,0042 0,0020 0,0042 0,0020 0,0047 Si 0

1 100Fx-30Fy Min -0,0042 -0,0020 -0,0042 -0,0020 0,0047 Si 0

1 100Fy+30Fx Max 0,0013 0,0067 0,0013 0,0067 0,0068 Si 0

1 100Fy+30Fx Min -0,0013 -0,0067 -0,0013 -0,0067 0,0068 Si 0

1 100Fy-30Fx Max 0,0013 0,0067 0,0013 0,0067 0,0068 Si 0

1 100Fy-30Fx Min -0,0013 -0,0067 -0,0013 -0,0067 0,0068 Si 0

1 -100Fx+30Fy Max 0,0042 0,0020 0,0042 0,0020 0,0047 Si 0

1 -100Fx+30Fy Min -0,0042 -0,0020 -0,0042 -0,0020 0,0047 Si 0

1 -100Fx-30Fy Max 0,0042 0,0020 0,0042 0,0020 0,0047 Si 0

1 -100Fx-30Fy Min -0,0042 -0,0020 -0,0042 -0,0020 0,0047 Si 0

1 -100Fy+30Fx Max 0,0013 0,0067 0,0013 0,0067 0,0068 Si 0

1 -100Fy+30Fx Min -0,0013 -0,0067 -0,0013 -0,0067 0,0068 Si 0

1 -100Fy-30Fx Max 0,0013 0,0067 0,0013 0,0067 0,0068 Si 0

1 -100Fy-30Fx Min -0,0013 -0,0067 -0,0013 -0,0067 0,0068 Si 0

Max 0,0119 0,0269 0,0280


Prom 0,0000 0,0000 0,0123

Max Adm 0,03 [m]

Conteo "No" 0


b 0,5 [m] b 0,3 [m]

h 0,3 [m] h 0,5 [m]

Muros de 15 cm Secciones Diferentes al Pórtico

Chequeo Derivas AME - Pórtico


Nodo Caso Carga StepType U1 U2 X Y Total Cumple


1 100Fx Max 0,0211 0,0000 0,0211 0,0000 0,0211 Si 0

1 100Fx Min -0,0211 0,0000 -0,0211 0,0000 0,0211 Si 0

1 -100Fx Max 0,0211 0,0000 0,0211 0,0000 0,0211 Si 0

1 -100Fx Min -0,0211 0,0000 -0,0211 0,0000 0,0211 Si 0

1 100Fy Max 0,0000 0,0164 0,0000 0,0164 0,0164 Si 0

1 100Fy Min 0,0000 -0,0164 0,0000 -0,0164 0,0164 Si 0

1 -100Fy Max 0,0000 0,0164 0,0000 0,0164 0,0164 Si 0

1 -100Fy Min 0,0000 -0,0164 0,0000 -0,0164 0,0164 Si 0

1 100Fx+30Fy Max 0,0211 0,0049 0,0211 0,0049 0,0217 Si 0

1 100Fx+30Fy Min -0,0211 -0,0049 -0,0211 -0,0049 0,0217 Si 0

1 100Fx-30Fy Max 0,0211 0,0049 0,0211 0,0049 0,0217 Si 0

1 100Fx-30Fy Min -0,0211 -0,0049 -0,0211 -0,0049 0,0217 Si 0

1 100Fy+30Fx Max 0,0063 0,0164 0,0063 0,0164 0,0176 Si 0

1 100Fy+30Fx Min -0,0063 -0,0164 -0,0063 -0,0164 0,0176 Si 0


48

1 100Fy-30Fx Max 0,0063 0,0164 0,0063 0,0164 0,0176 Si 0

1 100Fy-30Fx Min -0,0063 -0,0164 -0,0063 -0,0164 0,0176 Si 0

1 -100Fx+30Fy Max 0,0211 0,0049 0,0211 0,0049 0,0217 Si 0

1 -100Fx+30Fy Min -0,0211 -0,0049 -0,0211 -0,0049 0,0217 Si 0

1 -100Fx-30Fy Max 0,0211 0,0049 0,0211 0,0049 0,0217 Si 0

1 -100Fx-30Fy Min -0,0211 -0,0049 -0,0211 -0,0049 0,0217 Si 0

1 -100Fy+30Fx Max 0,0063 0,0164 0,0063 0,0164 0,0176 Si 0

1 -100Fy+30Fx Min -0,0063 -0,0164 -0,0063 -0,0164 0,0176 Si 0

1 -100Fy-30Fx Max 0,0063 0,0164 0,0063 0,0164 0,0176 Si 0

1 -100Fy-30Fx Min -0,0063 -0,0164 -0,0063 -0,0164 0,0176 Si 0

Max 0,0287 0,0280 0,0299


Prom 0,0000 0,0000 0,0196

Max Adm 0,03 [m] Conteo "No" 0


b 0,66 [m] b 0,5 [m]

h 0,51 [m] h 0,6 [m]

Paso 10 — Verificación de derivas (Tabla A.1.3 -1) Comprobación de que las derivas de diseño obtenidas no excedan los límites dados en el Capítulo A.6. Si la estructura excede los límites de deriva, calculada incluyendo los efectos torsionales de toda la estructura, es obligatorio rigidizarla, llevando a cabo nuevamente los pasos 8, 9 y 10, hasta cuando cumpla la comprobación de derivas. Análisis del Caso de Estudio.

Objetivo: Análisis dinámico de un edificio con soluciones estructurales tipo pórtico y dual,

mediante los métodos de fuerza horizontal equivalente y análisis modal espectral. Detalle

comparativo.

Casos de Estudio:

1. Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante fuerza horizontal equivalente.

2. Análisis dinámico estructura tipo dual mediante fuerza horizontal equivalente.

3. Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante análisis modal espectral.

4. Análisis dinámico estructura tipo dual mediante análisis modal espectral.

1. Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante fuerza horizontal equivalente.

Para el uso del método de la fuerza horizontal equivalente, partimos del cálculo de la

masa de la estructura basados en un predimensionamiento de vigas y columnas. Con

este valor de masa determinamos las fuerzas equivalentes de entrepiso y las fuerzas de

torsión accidental contempladas en la norma NSR-10.


49

Luego del planteamiento de los casos de carga de la estructura, combinación de las

fuerzas equivalentes de sismo y de torsión accidental en cada una de las direcciones, nos

enfocamos en el chequeo de las derivas de la estructura, eje central de la discusión que

planteamos para este análisis comparativo entre métodos y tipos de estructuras.

En un primer proceso iterativo para este tipo de estructura se propusieron dimensiones de

55 x 55 centímetros para columnas y de 50 x 65 centímetros para vigas, medidas que no

satisficieron las condiciones de deriva máxima determinadas por la NSR-10

(0,01hp=3cm). En busca de un punto de comparación que cumpliera los criterios, se

realizaron dos iteraciones posteriores, y se hallaron dimensiones que cumplieran con los

parámetros establecidos obteniendo las siguientes:


b 0,65 [m] b 0,50 [m]

h 0,50 [m] h 0,60 [m]

Con estas dimensiones se observó que las derivas no superaban el límite impuesto, sin

embargo se encuentran muy cerca de este. A su vez se pudo determinar que la máxima

deriva se presentó en dirección Y, y como era de esperar en los pisos inferiores de la

estructura. La deriva máxima en X, del mismo modo que la de Y, se encuentra cercana al

valor máximo, como se puede observar en la siguiente tabla resumen.

Tipo X Y Total

[m] [m] [m]

Min -0,0259 -0,0276 0,0055

Max 0,0259 0,0276 0,0293

Estos valores de deriva, si analizamos un solo nodo, varían según el caso de carga, es

evidente que en las combinaciones donde los efectos de la torsión accidental y las fuerzas

equivalentes del sismo actúan en una misma dirección, se presentan los valores

máximos, así mismo las derivas también son función del coeficiente de aplicación de la

fuerza equivalente, cuando se presenta el 100% de esta en determinada dirección la

deriva en la misma dirección es mayor.

En cuanto al método de la fuerza horizontal, cabe mencionar que es un método aproximado que desprecia una gran cantidad de factores que inciden en el comportamiento de la estructura ante un eventual sismo, y que únicamente evalúa un periodo de vibración. No obstante es un método práctico, dada su facilidad de cálculo y amplia utilización.

Tomando en cuenta todo lo anterior, asumimos este caso de estudio como el punto de comparación para determinar las incidencias del tipo de estructura y el método empleado para el análisis.

2. Análisis dinámico estructura tipo dual mediante fuerza horizontal equivalente


50

Para este caso, se tomó en mismo modelo estructural que en el anterior, pero agregando un sistema de muros estructurales de 15 centímetros de espesor, tanto en dirección X como en dirección Y. Como se puede observar en el modelo anexo, se colocaron ocho segmentos de muro estructural en el edificio, seis en la parte perimetral y dos interiores. Estos se encuentran en igual cantidad tanto para la dirección X como para la dirección Y.

Dejando las mismas dimensiones de las secciones transversales de vigas y columnas que en el caso anterior, con el objetivo de comparar las derivas en adición de muros de carga, observamos que estos desplazamientos se reducen en gran magnitud, sobre todo en la dirección X, esto debido a la distribución de los muros en la estructura.

Tipo X Y Total

[m] [m] [m]

Min -0,0062 -0,0127 0,0022

Max 0,0062 0,0127 0,0131

Como se observa en la tabla anterior, con todos los parámetros iguales al sistema pórtico inicial, agregando los muros estructurales y configurando un sistema dual, calculamos una reducción del 55,3% de la deriva máxima total. Así mismo se observa una reducción de más del 100% en la deriva máxima en dirección X.

Luego de realizar el chequeo con las secciones transversales iguales al sistema pórtico, se realizó una segunda iteración buscando reducir al máximo las dimensiones de vigas y columnas, donde se obtuvo lo siguiente:


b 0,5 [m] b 0,3 [m]

h 0,3 [m] h 0,5 [m]

Solo con comparar las dimensiones de columnas y vigas podemos afirmar que con los

muros de carga estas se reducen hasta 20 centímetros si llevamos las condiciones de

deriva al límite máximo.

Obviando los aspectos económicos que conlleva escoger un tipo estructural u otro,

podemos determinar que los muros de carga proveen de una gran rigidez a la estructura y

que en comparación con el sistema tipo pórtico solo, permite cumplir los requisitos de

deriva con menores dimensiones para los elementos

3. Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante análisis modal espectral.

Al emplear el método modal espectral en la estructura tipo pórtico debemos tener en

cuenta que este analiza varios modos de vibración en comparación con el de fuerza

Tipo

X Y Total

[m] [m] [m]

Min -0,0126 -0,0290 0,0034

Max 0,0126 0,0290 0,0300


51

horizontal equivalente, ocasionando que se presenten muchas más alternativas en las

cuales la estructura pueda desplazarse durante el evento sísmico. El programa SAP2000

analiza por defecto 12 modos de vibración, donde se encuentra más del 90% de

participación de la masa como lo exige la norma.

Como se puede observar en la tabla siguiente, con las mismas dimensiones que el

sistema pórtico evaluado con el método de la fuerza horizontal equivalente, mediante el

análisis modal espectral las derivas incrementan levemente.

Tipo X Y Total

[m] [m] [m]

Min -0,0297 -0,0288 0,0076

Max 0,0297 0,0288 0,0309

Enfocando nuestra atención en la deriva máxima total, vemos que con el modal espectral

esta aumento 1,6 mm equivalentes al 5,5%. En términos estructurales y prácticos

podemos decir que los desplazamientos son iguales, sin embargo, al ceñirnos

estrictamente a la matemática, las dimensiones establecidas no cumplen la deriva

máxima admisible. Por tal razón se realizó una nueva iteración en la cual se incrementó 1

centímetro tanto al ancho como al largo de las columnas, es decir que las dimensiones

son:


b 0,66 [m] b 0,5 [m]

h 0,51 [m] h 0,6 [m]

Y observamos los siguientes desplazamientos:

Tipo X Y Total

[m] [m] [m]

Min -0,0287 -0,0280 0,0075

Max 0,0287 0,0280 0,0299

Fieles a los decimales, podemos calcular que con un incremento promedio del 1,8% en

las dimensiones, únicamente de las columnas, tenemos una reducción en la deriva

máxima total de 1 milímetro, suficiente para que, exactamente, cumplan las condiciones

de desplazamiento.

Por tanto, podemos decir que el análisis del sistema tipo pórtico, por fuerza horizontal y

análisis modal espectral arroja, con dimensiones y demás parámetros constantes en

ambos casos, prácticamente la misma deriva máxima total, y en consecuencia ambos

métodos exigirán dimensiones muy similares.

4. Análisis dinámico estructura tipo dual mediante análisis modal espectral.


52

Realizando el análisis para la estructura dual, al igual que en el caso anterior, para todos

los modos de vibración, con las dimensiones de comparación establecidas con el modelo

tipo pórtico analizado mediante el método de fuerza horizontal equivalente, observamos

los siguientes desplazamientos:

Tipo X Y Total

[m] [m] [m]

Min -0,0072 -0,0144 0,0024

Max 0,0072 0,0144 0,0150

Es evidente que, si el sistema tipo pórtico con las dimensiones de referencia, cumple los

parámetros de deriva máxima, con muros estructurales los cumplirá y con un gran

margen. Por tanto, dado que en el análisis del sistema dual mediante el método de fuerza

horizontal equivalente, detallamos la ventaja al incluir los muros de carga, valdría la pena,

en esta oportunidad, centrar el análisis en como varían las derivas cuando se emplea el

método de fuerza horizontal equivalente y el modal espectral.

Comparando las tablas en ambos casos de sistema dual, con las dimensiones de

referencia, podemos determinar que al emplear el análisis modal espectral, las derivas

máximas aumentan en comparación con el método de la fuerza horizontal equivalente.

Dicho incremento es relativamente pequeño, 1,9 milímetros, equivalentes a un aumento

del 14,5%, que estructuralmente, de nuevo, es un valor despreciable, aludiendo además a

que en ambos casos cumple las derivas.

Aun así, se decidió llevar al límite las derivas, proponiendo una nueva iteración con

dimensiones menores para los elementos, las cuales se mostraron anteriormente. (No se

modificaron los muros estructurales). Con el análisis modal espectral y dichas longitudes,

las derivas fueron:

Tipo X Y Total

[m] [m] [m]

Min -0,0119 -0,0269 0,0029

Max 0,0119 0,0269 0,0280

Tomando como punto de comparación la deriva máxima total, observamos algo no

observado previamente, las derivas disminuyeron 2 mm, iguales a una disminución del

7,3% del método de fuerza horizontal equivalente al realizado por el análisis modal

espectral. Este es un evento que merece ser detallado, dado que con las dimensiones de

comparación, en lugar de existir disminución de las derivas con el análisis modal

espectral, como normalmente se esperaría, aumento, aunque no en gran magnitud.

Con lo anterior, podríamos sugerir que el análisis modal espectral arroja menores derivas

que el de fuerza horizontal equivalente, pero cuando se realizó con dimensiones de

sección más grandes, arrojo derivas mayores que el método de la fuerza horizontal

equivalente, presentándose una incongruencia. Sin embargo, si observamos las


53

diferencias en derivas son del orden de 1 milímetro, bien sea en incremento o

disminución, pudiendo afirmar que estas diferencias son muy pequeñas, que equivaldrían

tal vez al aumento o reducción de medio centímetro en las secciones transversales, que

en efectos prácticos, sin despreciar la importancia de la precisión, son inmanejables.

En conclusión podemos afirmar que los casos estudiados, tanto por el método de fuerza

horizontal equivalente como por el análisis modal espectral, por lo menos para este

estudio, arrojan derivas muy similares y del mismo modo secciones de dimensiones muy

parecidas. De todas formas, estas afirmaciones pueden cambiar según la geometría y

distribución de la edificación.

A su vez podemos observar que sin importar el método empleado, el incluir muros de

carga en la estructura brinda una mayor rigidez y por ende menores derivas, para

condiciones iguales.

En resumen, en cuanto a los tipos estructurales los muros de carga rigidizan la estructura,

propiciando menores derivas, mientras que los pórticos requieren mayores secciones

transversales para cumplir las exigencias. Aun así, hay que aclarar que los muros

estructurales poseen un comportamiento estructural diferente a los pórticos y brindan una

respuesta diferente ante un evento sísmico, sin entrar en los detalles económicos que

darían ventajas a uno u otro.

CONCLUSIONES

El análisis dinámico estructural es parte fundamental del proceso de diseño de

edificaciones, dado que brinda importantes criterios iniciales al ingeniero calculista

acerca del comportamiento de la estructura ante un evento sísmico, favoreciendo

la sismo-resistencia de la obra.

Existen múltiples métodos para el análisis dinámico de edificaciones, entre los

cuales se destacan el de la fuerza horizontal equivalente y el modal espectral.

Se pueden presentar infinidad de soluciones estructurales a un problema

arquitectónico, basadas estas únicamente en la experticia y criterio del ingeniero.

El método de la fuerza horizontal equivalente es un método práctico y simplista,

que brinda una visión muy reducida del comportamiento de la estructura ante un

sismo, pero que sin embargo es muy empleado en el medio ingenieril.


54

El análisis modal espectral brinda una gran perspectiva del comportamiento de la

estructura debido a que evalúa varios modos de vibración, bajo diferentes casos

de carga sísmica.

El método de la fuerza horizontal equivalente al igual que análisis modal espectral,

propician así como derivas muy similares, dimensiones prácticamente iguales en

este caso de estudio.

El sistema dual (muros de carga) rigidiza mucho más la estructura que el sistema

aporticado, dado que presenta menores derivas, bajo condiciones similares de

carga.

La realización de estudios dinámicos en estructuras debe dar un gran paso en

miras de mejores análisis y conocimientos sobre la estructura, empleando las

herramientas computacionales con modelos más elaborados aproximados.

BIBLIOGRAFIA

TITULO A Requisitos generales de diseño y construcción sismo

resistente, Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente NSR- 10, Bogotá D.C. Colombia, marzo de 2010.

TITULO B Cargas, Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente NSR- 10, Bogotá D.C. Colombia, marzo de 2010.

Clases Diseño de Hormigón Armado 2, Ingeniero Leocadio Rico, Escuela

de Ingeniería Civil UIS, Bucaramanga, 2012.

Curso Libre Cálculo de Edificios de Concreto Armado con Sap2000, Video

youtube, url: http://www.youtube.com/watch?v=Ru5BBEdDvzQ

http://www.youtube.com/watch?v=Ru5BBEdDvzQ


55

ANEXOS

Análisis Dinámico Entrega 1

CD Memorias de Calculo

Plano Arquitectonico

Plano estructural


56

ANEXO 1: CD Memorias de Calculo

Contiene:

Planos Arquitectónico y Estructural

Análisis dinámico de la estructura

Calculo Método FHE, Calculo Masas

Modelo sap Fuerza Horizontal Equivalente – Dual

Modelo sap Fuerza Horizontal Equivalente – Portico

Modelo sap Modal Espectral – Dual

Modelo sap Modal Espectral – Portico


57

ANEXO 2

PLANO ARQUITECTONICO Entrega 1


58


59

ANEXO 3

PLANO ESTRUCTURAL Entrega 1


60

Entrega 1 Analisis Dinamico de La Estructura

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Transcript of Entrega 1 Analisis Dinamico de La Estructura