ANALISIS DINAMICO

INTRODUCCION

En el presente trabajo se desarrolla el Anlisis Dinmico de una estructura tridimensional empleando el mtodo matricial el cual comprende el anlisis de las fuerzas, desplazamientos, velocidades y aceleraciones que aparecen en la estructura como resultado de los desplazamientos y deformaciones que surgen en la estructura. Gran parte de estos Anlisis pueden ser simplificados al reducir la estructura a un sistema lineal, con lo que es posible aplicar el principio de superposicin para trabajar con casos simplificados del mecanismo.Con el anlisis ssmico se obtienen las fuerzas y momentos internos debidos a la carga ssmica, en cada uno de los elementos del sistema estructural para luego proceder al diseo con la finalidad de obtener un buen comportamiento ssmico acorde con los principios de la Norma de Diseo Sismorresistente E. 030.Considerando que nuestro pas est ubicado en una de las regiones ms ssmicas del mundo es que se hace necesario realizar este tipo de anlisis ssmico para el diseo y el buen desempeo de nuestras estructuras frente a estos fenmenos.El anlisis dinmico incluye estudiar y modelizar al menos estos tres aspectos: Anlisis modal de frecuencias y modos propios de vibracin. Tanto las frecuencias naturales de vibracin de una estructura como los modos principales de vibracin dependen exclusivamente de la geometra, los materiales y la configuracin de un edificio o estructura resistente. Anlisis de la solicitacin exterior. Anlisis de las fuerzas dinmicas inducidas.

VISTAS DE EDIFICACIONES DESPUES DE UN SISMO SEVERO

U. Agraria en Lima: 3 octubre 1974

EFECTOS DEL SISMO DEL 23-JUN-2001 MOQUEGUA

El presente trabajo de diseo sismorresistente de una estructura de 03 niveles est basado en la NORMA TCNICA DE EDIFICACIN E.030 DISEO SISMORRESISTENTE La cual establece las condiciones mnimas para que las edificaciones diseadas segn sus requerimientos tengan un comportamiento ssmico acorde con los principios sealados en el Artculo 3. Artculo 3 Filosofa y Principios del diseo sismorresistente La filosofa del diseo sismorresistente consiste en: a. Evitar prdidas de vidas b. Asegurar la continuidad de los servicios bsicos c. Minimizar los daos a la propiedad.

SERIE HISTORICA DE LOS TERREMOTOS EN MOQUEGUA

CARACTERISTICAS DEL EDIFICIOUSO: CENTRO EDUCATIVO DIMENSIONES DEL EDIFICIO: 17.10mX 20.30mAREA TOTAL DEL EDIFICIO = 347.13 m2NUMERO DE PISOS= 03ALTURA POR NIVEL 1er PISO = 3.10 M. 2do PISO = 2.80 M. 3er PISO = 2.80 M.SECCION DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES COLUMNAS : 30CM X 50 CM VIGAS P : 30 CM X 60 CM VIGAS S: 30 CM X 50 CM PLACAS: 85 CM X 15 e

UBICACIN: DEPARTAMENTO: MOQUEGUA /PROVINCIA: MARISCAL NIETO

PROCEDIMIENTO DEL ANALISIS DINAMICOCALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA: PCM: se obtuvo del metrado del peso de los elementos estructurales: columnas, vigas, placas, losas, y muros de tabiquera PCV: se obtuvo utilizando la norma E.020 DE CARGAS Articulo 06 tabla 01, para nuestro caso correspondi: Aulas: 250 kg/m2 Laboratorio: 250 Kg/cm2 Baos: 300 Kg/cm2 Corredores: 400Kg/cm2 Para techos con inclinacin hasta 3 con respecto a la horizontal se toma 100 kg/cm2 (articulo 07) El peso de la edificacin (P): se calculo de la siguiente manera: E.030 DISEO SISMORRESISTENCIA Articulo 16.3 letra a. Para edificaciones de las categoras A y B, se toma el 50% de la carga viva.P = PCM + 50 % PCV1.- DETERMINACION DEL PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA (P)PESO DEL 1er PISO PCM = 318.88 TON PCV =47.58 TONPESO TOTAL = PCM + PCV = 366.46 TON

PESO DEL 2do PISO PCM = 310.26 TON PCV =47.58 TONPESO TOTAL = PCM + PCV = 357.84 TON

PESO DEL 3er PISO PCM = 266.68 TON PCV =16.98 TONPESO TOTAL = PCM + PCV = 283.66 TONPESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA= 1007.95 TON

2.- DETERMINACION DE LOS CENTROS DE MASACentro de Masa XCM= PX = 7.7547979 P

XCM= PY = 10.0706186 P

3.- DETERMINACION DE CENTRO DE MASAS

4.- CARACTERISTICAS GEOMETRICAS Y MASA INERCIAL

5.- CALCULO DE MATRICIAL Se discretiza la estructura tridimensional considerando los 3 grados de libertad por nivel (Dx, Dy, Dz) Se ensambla el vector de cargas inerciales por nivel Se calcula la matriz de rigidez lateral de los prticos Se encuentra los vectores de posicin RDK, los ngulos de los prticos. Con los datos antes obtenidos se procede a calcular la matriz de rigidez de cada prtico, sumando todas estas matrices encontramos la matriz de rigidez tridimensional ( KK) de la estructura con la sgte. Ecuacin:

ECUACION 53.- (CALCULO MATRICIAL DE ESTRUCTURAS FIDEL COPA) Kxx Kxy Kx [KK ] = Kyx Kyy Ky [k] = [kK] Kx Ky K

MATRIZ DE FLEXIBILIDAD Y MATRIZ TRIDIMENSIONAL (HOJA DE EXCEL ADJUNTO)6.- MATRIZ DE RIGIDEZLa matriz de rigidez se calcula en base a la matriz tridimensional total de la estructura. XR=KYY-1*KY YR=KXX-1*KX

0.090047479m

-0.18772606m

-0.00052754m

-0.14196769m

0.345338691m

-9.9169E-05m

7.- DESACOPLAMIENTO DEL SISTEMA DE ECUACIONESEl desacoplamiento del sistema de ecuaciones se logra en base a la matriz del vector propio []. Clculo de la matriz modal o de vectores propios.

Det |[K] w2[M]| = 0

(SE ADJUNTA MATRIZ K POR LA GRAVEDAD Y M) CALCULO DEL VECTOR (METODO DE JACOBI) (HOJA DE EXCEL ADJUNTO)

COEFICIENTE DE LOS VECTORES DE COORDENADAS ORTOGONALES {n}

[]T [M] [] { } + []T [C] [] {} + []T [K] [] [n] = []T {f (t)} - [M] {}[M*] =[]T x [M] x [][K*] =[]T x [K] x [][r]* =[]T x [M]

(SE ADJUNTAN MATRICES EN HOJA DE EXCEL) ECUACION DE MODOS DE VIBRACION

FRECUENCIA CIRCULAR NATURAL DE LA ESTRUCTURA Wi= ( K*i/M*i)0.5Frecuencia Natural por piso

W1-1 =27.39703193segundos

W1-2 =136.9305792segundos

W1-3 =15.2720136segundos

W2-1 =68.52774581segundos

W2-2 =49.92647885segundos

W2-3 =18.36195828segundos

W3-1 =51.83518358segundos

W3-2 =110.4429395segundos

W3-3 =22.52853407segundos

PERIODO DE VIBRACION DE LA ESTRUCTURA Tn = 2/WnPeriodo de Vibracin de la Estructura

T1-1 =0.229338175segundos

T1-2 =0.045885918segundos

T1-3 =0.411418263segundos

T2-1 =0.091688195segundos

T2-2 =0.125848757segundos

T2-3 =0.342184924segundos

T3-1 =0.121214682segundos

T3-2 =0.056890783segundos

T3-3 =0.278898986segundos

8.- CALCULO DE LA FUERZA SISMICA NORMA E.30 DISEO SISMORRESISTENTEF= ZUCS P

A.- DETERMINACION DEL FACTOR DE ZONA (Z):CAPTULO 2. PARMETROS DE SITIO Artculo 5 Zonificacin El territorio nacional se considera dividido en tres zonas, como se muestra en la Figura N 1. La zonificacin propuesta se basa en la distribucin espacial de la sismicidad observada, las caractersticas generales de los movimientos ssmicos y la atenuacin de stos con la distancia epicentral, as como en informacin neotectnica.

ANEXO N 1 ZONIFICACIN SSMICA Zona 31. Departamento de Tumbes. Todas las provincias. 2. Departamento de Piura. Todas las provincias. 3. Departamento de Cajamarca. Todas las provincias. 4. Departamento de Lambayeque. Todas las provincias. 5. Departamento de La Libertad. Todas las provincias. 6. Departamento de Ancash. Todas las provincias. 7. Departamento de Lima. Todas las provincias. 8. Provincia Constitucional del Callao. 9. Departamento de Ica. Todas las provincias. 10. Departamento de Huancavelica. Provincias de Castrovirreyna y Huaytar. 11. Departamento de Ayacucho. Provincias de Cangallo, Huanca Sancos, Lucanas, Vctor Fajardo, Parinacochas y Paucar del Sara Sara. 12. Departamento de Arequipa. Todas las provincias. 13. Departamento de Moquegua. Todas las provincias. 14. Departamento de Tacna. Todas las provincias. ZONIFICACINA cada zona se asigna un factor Z segn se indica en la Tabla Nro1. Este factor se interpreta como la aceleracin mxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 aos.TABLA Nro 1 FACTORES DE ZONA (Z)TABLA Nro. 1 FACTORES DE ZONA

ZONAZ

30.4

B.-DETERMINACION DEL FACTOR DE USO (U)El factor de uso se obtiene de la Tabla N 3 segn la categora de la edificacin.

C.-DETERMINACION DE FACTOR DEL FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA ( C )De acuerdo a las caractersticas del sitio se define el factor de amplificacin ssmica ( C )(Articulo 7 factor de amplificacion ssmica)

Tp: Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo (tabla N2)T: Periodo fundamental de la estructura para el anlisis esttico o periodo de un modo en el anlisis dinmico.C1. DETERMINACION DE Tp:Artculo 6 Condiciones Locales Condiciones Geotcnicas Para los efectos de esta Norma, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades mecnicas del suelo, el espesor del estrato, el perodo fundamental de vibracin y la velocidad de propagacin de las ondas de corte. Los tipos de perfiles de suelos son cuatro: Perfil tipo s1, perfil tipo s2, perfil tipo s3, perfil tipo s4.Dentro de los cuales se considero el perfil tipo S3 por ser un suelo con similares caractersticas a las que se encuentran en la ciudad de Moquegua.Para nuestra estructura se ha considerado un suelo tipo s3c. Perfil tipo S3: Suelos flexibles o con estratos de gran espesor. Corresponden a este tipo los suelos flexibles o estratos de gran espesor en los que el perodo fundamental, para vibraciones de baja amplitud, es mayor que 0,6 s.

C2. CALCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL (T). El perodo fundamental para la direccin X se estimar con la siguiente expresin:

Donde : CT = 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la direccin considerada sean nicamente prticos. hm= altura total el edificio en m.(Articulo 17-17.2 periodo fundamental)

C2. CALCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL (T)b. El perodo fundamental para la direccin Y se estimar con la siguiente expresin:

Donde: CT = 60 para estructuras de mampostera y para los edificios de concreto armado cuyos elementos sismo resistentes sean fundamentalmente muros de corte. hm= altura total el edificio en mt.(Articulo 17-17.2 periodo fundamenta

C.3 REEMPLAZANDO LOS DATOS OBTENEMOS EL FACTOR DEL FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA ( C )

TP = 0.9TX = 0.23CX= 2.5 (0.9/0.23)