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Este modelo de Programación de aula y evaluación por competencias de Matemáticas 1.º ESOes una obra colectiva, concebida, creada y realizada en el Departamento de Ediciones Educativas de SantillanaEducación, S. L., bajo la dirección de Enric Juan Redal.

Matemáticas 1.º ESO (libro del alumno)

En su elaboración y edición ha participado el siguiente equipo:

M.ª Dolores ÁlvarezJoaquín HernándezAna Yolanda MirandaM.ª Rosario MorenoSusana ParraManuela RedondoRaquel RedondoM.ª Teresa SánchezTeresa SantosEsteban Serrano

EdiciónAngélica EscoredoCarlos Pérez

Dirección del proyectoDomingo Sánchez Figueroa

Programación de aula y evaluación por competenciasMatemáticas 1.º ESO

ElaboraciónMaría Dolores Delgado

CoordinaciónCarmen Pellicer

EdiciónDomingo Sánchez Lourdes Herrera

Edición ejecutivaMercedes Rubio

2011 by Santillana Educación, S.L.Torrelaguna, 60 28043 Madrid

C.P.: 320054

El presente cuaderno está protegido por las leyes de derechosde autor y su propiedad intelectual le corresponde a Santillana.A los legítimos usuarios del mismo solo les está permitido realizarfotocopias de este material para uso como material de aula.Queda prohibida cualquier utilización fuera de los usos permitidos,especialmente aquella que tenga fines comerciales.

Programación de aula y evaluación por competenciasLa mejora de los aprendizajes del alumnado en el marco del currículum por competencias

Qué entendemos por educarEducar es mucho más que presentar los contenidos de una cultura a la generación que los hereda. Educar es acompañar a cada niño en el camino de convertirse en una persona excepcional, no solo por sus talentos intelectuales sino también por su carácter, su estilo de vida y su compromiso personal. La incorporación de las competencias básicas en el currículum escolar, además de ser una tarea que compete a todos los agentes educativos (escuelas, familias…), nos brinda una buena oportunidad para incluir aquellos aprendizajes básicos que tanto demandan hoy las escuelas de nuestra nueva sociedad del conocimiento. No se trata de ‘enseñar competencias’ como una lista más, sino de que aprendan a ser verdaderamente competentes en todos aquellos desafíos que tengan que afrontar.

Qué es una competenciaSomos competentes cuando el conocimiento que tenemos se demuestra eficazmente en contextos diversos, al resolver situaciones de la vida real, tomar decisiones, encarar situaciones nuevas, solucionar problemas de distinta índole y comportarnos adecuadamente con nosotros mismos y los demás. Así, las competencias educativas son modos de clasificar esos conocimientos según las experiencias que precisan su puesta en marcha. Para ello es necesario manejar información, procedimientos para

comprender y utilizar dicha información, y actitudes para enfrentarse a esas experiencias en los ámbitos donde cada persona se desenvuelve. Contenidos y competencias se requieren mutuamente y se complementan para lograr un aprendizaje eficaz.

Cómo se establecen las competencias dentro de la LOEEl Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria (BOE del 8 de diciembre), y el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria (BOE del 5 de enero de 2007), establecen que las competencias básicas son aquellas competencias que debe haber desarrollado un joven o una joven al finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.

La LOE no relaciona cada competencia con un área determinada, sino que todas ellas contribuyen al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias básicas se alcanzarán como consecuencia del trabajo en varias áreas o materias

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Cuáles son las competenciasExisten diferentes modelos y clasificaciones de las competencias, según el contexto, la tradición pedagógica o el ámbito en el que se presenten. La LOE toma el modelo europeo de Eurydice alrededor de ocho aprendizajes básicos:

Algunas Comunidades Autónomas incorporan una novena competencia: la competencia emocional, que incluiremos en la presente guía.

Cómo se programan las competenciasExisten diversas maneras de programar las competencias. Pero para que realmente se conviertan en un instrumento de aprendizaje eficaz debemos concretarlas hasta decidir cuál es el matiz concreto que vamos a estimular, trabajar y evaluar en cada unidad didáctica. Por eso proponemos un modelo de programación ‘en cascada’, que consiste en lo siguiente: cada competencia tiene unos rasgos fundamentales que llamaremos temas clave; cada uno de estos temas clave, se concreta, a su vez, en una serie de descriptores, a partir de los cuales se obtendrán desempeños. Veamos un ejemplo:

a) Temas claveEstos elementos o temas clave marcarán el dominio de una competencia. Vienen claramente descritos en la ley, y de algún modo están determinando los aprendizajes mínimos que un alumno adquiere al final de su periodo escolar. Su carácter es general y común en las diferentes edades y contextos de aprendizaje.

Por ejemplo, en la competencia de Autonomía e iniciativa personal, se proponen tres temas clave:

Autoconocimiento personal. Capacidad de liderazgo. Desarrollo de la creatividad.

b) DescriptoresConstituyen el modo en que se concretan los temas clave.Los descriptores reflejan nuestra visión de la educación y el tipo de persona que queremos educar, por lo que dan libertad al centro escolar y a la comunidad educativa para hacer hincapié en aquellos aspectos que consideren fundamentales para el desarrollo.

Por ejemplo, ¿cómo creemos que podemos estimular la capacidad de liderazgo en los estudiantes? A través de los siguientes descriptores: Identificar y utilizar para el bien del grupo las debilidades y fortalezas de sus

miembros. Crear buen ambiente de trabajo. Coordinar tareas y tiempos. Renunciar al interés personal en beneficio del grupo si es necesario. Gestionar recursos y asumir riesgos ponderando las situaciones.

c) DesempeñosLos desempeños son aquellas actitudes y conductas observables que permitirán aplicar al alumno todo lo que ha aprendido a una situación real, concreta. Gracias a ellos, apreciaremos el grado de dominio de una determinada competencia, de ahí que se conviertan, a su vez, en sus indicadores de logro, es decir, los aspectos que nos ayudarán a evaluar cómo evoluciona el aprendizaje en dicha competencia. Se contextualizan en las áreas, los ámbitos, las situaciones y las variables del aprendizaje. Los profesores podrán crear sus propios desempeños a partir de las propuestas que les ofrecemos, en función de las características del grupo y de su intervención didáctica.

Siguiendo con el ejemplo de la competencia de Autonomía e iniciativa personal, estos serían sus descriptores y desempeños:

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Competencia en comunicación lingüística Competencia matemática Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y competencia digital Competencia social y ciudadana Competencia cultural y artística Competencia para aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

Cómo se trabajan las competencias por tareas y actividadesNuestras programaciones ofrecen tareas para desarrollar y ejercitar los contenidos y conseguir así el logro de los objetivos que se plantean al alumno. Para estimular los desempeños competenciales proponemos, en la programación de aula, agrupar y enriquecer estas tareas en secuencias ordenadas que combinen actividades y ejercicios personales de reflexión y consolidación del aprendizaje con otros de colaboración y cooperación en grupos de trabajo que favorezcan el trabajo oral, la investigación y la relación de los contenidos con situaciones más cercanas a su vida y sus centros de interés.

Las tareas ejercitan desempeños a lo largo de las diferentes actividades y ejercicios que se convierten en hilos conductores del aprendizaje. Tienen una duración variable, pueden ocupar una sesión o varias, pero todo lo que se realiza está vinculado a una experiencia, un centro de interés o un contenido relevante que se quiere explorar desde diferentes perspectivas.

Las actividades y ejercicios permiten un trabajo autónomo e independiente por parte de cada alumno. A veces responden a necesidades de comprensión y son puntuales y, en ocasiones, forman parte de secuencias más complejas que llamamos ‘tareas’.

Qué quiere decir ‘evaluar por competencias’La labor de evaluar debe acompañar constantemente los procesos de aprendizaje: desde sus inicios y teniendo en cuenta los factores que los condicionan, durante su ejecución, a lo largo de toda la trayectoria y en sus logros y resultados finales.

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DESCRIPTOR:■ Identificar y utilizar para el bien del grupo las debilidades y fortalezas de sus

miembros.

DESEMPEÑOS:• Sugiere modos de mejorar las aportaciones de sus compañeros en el trabajo

en grupo.• Describe con exactitud la aportación de sus compañeros al grupo.• Organiza la participación en el trabajo de forma eficaz adjudicando

diferentes roles a sus compañeros.

DESCRIPTOR:■ Crear buen ambiente de trabajo.

DESEMPEÑOS:• Muestra sentido del humor en situaciones de tensión.• Dialoga para resolver las dificultades.• Tiene en cuenta las opiniones de los otros.

DESCRIPTOR:■ Coordinar tareas y tiempos.

DESEMPEÑOS:• Organiza una tarea en fases diferentes.• Termina las tareas en el tiempo determinado para ello.• Recuerda a sus compañeros de equipo las metas compartidas.

DESCRIPTOR:■ Renunciar al interés personal en beneficio del grupo si es necesario.

DESEMPEÑOS:• Ayuda a compañeros de capacidad diferente a la suya.• Es generoso compartiendo el material.• Llega a consensuar una opción cuando existen diferencias de opinión.

DESCRIPTOR:■ Gestionar recursos y tomar riesgos ponderando las situaciones.

DESEMPEÑOS:• Organiza y distribuye los recursos para el trabajo en común.• Propone iniciativas diferentes para realizar una tarea.• Identifica las ventajas e inconvenientes de una decisión.

En el aula seguimos evaluando cuánto aprenden los alumnos en términos de contenidos, pero también necesitamos diagnosticar la eficacia de cómo aprenden y cómo utilizan este aprendizaje para afrontar la vida de forma cada vez más madura y satisfactoria. Si creemos que deben aprender a desenvolverse con soltura en las diferentes situaciones que se les presentan, evaluar las competencias significa que, como entrenadores viales, los profesores nos aseguramos día a día de que sus aprendizajes contribuyan a su crecimiento y maduración. Al final, la evaluación por competencias básicas, debe realizar un diagnóstico sobre su grado de preparación para comenzar su trayectoria adulta de modo autónomo y responsable, tanto en el campo laboral como en el personal.

Cómo evaluar por competenciasEvaluar no significa meramente medir ni cuantificar. No es sinónimo de la calificación o la nota, como esperan muchos de nuestros alumnos. La evaluación tiene una función reguladora de todo el proceso de aprendizaje; ha de permitir decidir y adaptar las estrategias pedagógicas a las características del alumnado y constatar sus progresos a medida que avanza en los aprendizajes. Evaluar una competencia consiste en valorar hasta qué punto es capaz un alumno de emplear su conocimiento para resolver situaciones que se aproximen de la forma más concreta posible a la vida real. Para realizar esta evaluación necesitamos incorporar a nuestras aulas el uso de nuevas herramientas que nos permitan diagnosticar la profundidad de la comprensión de los saberes que las distintas áreas proponen, al mismo tiempo que dichos saberes se utilizan en diversos contextos, ya sea dentro de las aulas como fuera de ellas. Entre estas herramientas se encuentran rúbricas, escalas, registros, dianas, rutinas, etc., cuyo empleo contribuirá a generar una nueva cultura de evaluación continua y compartida de los aprendizajes.

En cada unidad didáctica se incluyen diferentes herramientas para evaluar el aprendizaje. La mayoría de ellas pueden ser utilizadas al principio de las tareas, como guion de lo que se espera del alumno, como herramientas de autoevaluación o bien para la evaluación

final. Y, en cualquier caso, resultará muy conveniente que el alumno conozca dichas herramientas de evaluación.Los principales instrumentos de evaluación que hemos utilizado son:• Rúbricas.

Las rúbricas, también llamadas matrices, son plantillas de evaluación cualitativas especialmente útiles para reflejar los diferentes aspectos que se quieren analizar en una tarea compleja, bien porque el resultado de la misma implique tener en cuenta factores muy diversos, o bien porque se trate de un desempeño difícilmente objetivable, como por ejemplo, una lectura expresiva o la redacción de un texto.

• Dianas.Las dianas son representaciones gráficas de rúbricas simples o escalas que permiten a los alumnos observar e identificar más claramente sus fortalezas y necesidades y, aplicadas en diferentes momentos, adquirir conciencia de su evolución.

• Registros.Los registros son más sencillos y están preparados para reflejar si una tarea o un comportamiento determinado se han realizado de forma puntual, pero sin valorar la calidad de su desempeño.

• Escalas.Las escalas de observación añaden una valoración, en función de la calidad alcanzada en el aprendizaje. Esta valoración es numérica, generalmente, entre 1 y 4. Registros y escalas suelen utilizarse para recoger información tanto del grado de comprensión de los contenidos trabajados como del desarrollo de los desempeños.

• Diarios de reflexión.Los diarios de reflexión son cuestionarios sencillos dirigidos a estimular la reflexión de los alumnos sobre el propio proceso de aprendizaje: qué aprenden, cómo lo aprenden y qué necesitan para mejorar.

• Cuestionarios para la coevaluación.La evaluación entre iguales o coevaluación es fundamental para incrementar la eficacia de las estrategias de trabajo cooperativo y participación activa en las aulas. Estos cuestionarios permiten al profesor observar en qué medida valoran los alumnos el aprendizaje de sus compañeros y se comprometen a ayudarles a mejorar.

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Cómo personalizar la programación de aulaEn esta programación que Santillana ofrece a los profesores hemos optado por un modelo que permita practicar en las aulas el aprendizaje activo de las competencias, a través de las tareas de nuestros libros de texto y de otras nuevas aquí propuestas. Sin embargo, los profesores pueden y deben concretan en sus clases su programación, de ahí que este modelo presente un formato abierto, en el que sea posible introducir, sustituir o eliminar aquellos aspectos que exijan un adaptación a las circunstancias particulares de cada grupo.

Así, en la sección «Observación sobre la propia práctica y propuestas de trabajo» se propone un espacio de autoevaluación del profesor donde registre los cambios y las incidencias que puedan ayudar a mejorar su intervención didáctica en el futuro. Igualmente, se podrán incorporar otros desempeños que se consideren oportunos e intercambiar las herramientas de evaluación en unidades diferentes. Es nuestra intención facilitarle al profesor una programación abierta que podrá utilizar como guion de la suya propia, y donde quede reflejada toda la riqueza y flexibilidad de su trabajo con los alumnos.

Cómo organizamos la programación de cada unidad didácticaLas unidades didácticas propuestas en esta guía están estructuradas en los siguientes apartados:

1. PROGRAMACIÓN DE AULA• Objetivos de aprendizaje• Contenidos que se trabajan• Competencias básicas y descriptores más significativos para trabajarlas• Desempeños (indicadores de logro) de las competencias básicas• Criterios de evaluación• Instrumentos de evaluación• Tareas que se van a desarrollar (resumen)• Adecuación a la diversidad• Recursos materiales y humanos• Observación sobre la propia práctica y propuestas de trabajo

2. SECUENCIA DIDÁCTICA• Sesiones de trabajo (Temporalización)• Tareas (Descripción y planificación de las actividades. Estrategias• organizativas)• Evaluación

- ¿Qué voy a evaluar?- ¿Cómo lo voy a evaluar?

• Adecuación a la diversidad

3. MODELOS DE INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN• Diferentes modelos de herramientas para evaluar: rúbricas, registros, escalas,

dianas…

1UNIDAD

Números naturales

UNIDAD1

Números naturales TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones

1. PROGRAMACIÓN DE AULA

Objetivos de aprendizaje Contenidos que se trabajan

Escribir números romanos en el sistema de numeración decimal, y viceversa. Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación

y división) y operaciones combinadas de las anteriores. Diferenciar entre división exacta y entera, y establecer la relación entre

sus términos. Expresar las potencias de base y exponente naturales. Efectuar el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia

de una potencia. Calcular raíces cuadradas exactas y enteras, así como sus restos. Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las

operaciones combinadas. Aproximar números naturales por redondeo y por truncamiento. Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso

de operaciones con números naturales.

Sistema de numeración decimal. Sistema de numeración romano. Operaciones básicas con los números naturales. Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma

base y potencia de una potencia. Raíz cuadrada exacta y entera de un número natural. Aproximaciones de números naturales.

Escritura de números en el sistema de numeración romano. Aplicación de las propiedades de las operaciones con números naturales en

la resolución de problemas. Cálculo del producto y el cociente de potencias de la misma base y la

potencia de una potencia. Determinación de la raíz cuadrada exacta o entera y el resto de un número

natural. Cálculo de operaciones combinadas con y sin calculadora. Aproximaciones de números naturales por redondeo o truncamiento. Resolución de problemas reales que impliquen el cálculo con números

naturales.

Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

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UNIDAD1

Competencias básicas y descriptores más significativos para trabajarlas Desempeños (indicadores de logro) de las competencias básicas

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Conocer los avances de las matemáticas y su repercusión en la vida diaria.

Competencia en comunicación lingüística Localizar información e inferirla directamente en los textos.

Competencia matemática Comparar datos y expresarlos numéricamente. Reconocer y utilizar las regularidades y simetrías.

Tratamiento de la información y competencia digital Transformar la información en conocimiento. Conocer y actualizar el uso de las nuevas tecnologías en su trabajo.

Competencia cultural y artística Reconocer la belleza que esconde la pluralidad de culturas y de las personas.

Competencia social y ciudadana Conocer la diversidad y evolución constante de nuestras sociedades. Forjar una escala de valores.

Autonomía e iniciativa personal Ser constante en el trabajo aprendiendo de los errores.

Competencia para aprender a aprender Desarrollar el pensamiento creativo. Trabajar distintas metodologías para favorecer el aprendizaje. Utilizar diferentes técnicas para favorecer el aprendizaje.

Competencia emocional Disponer de habilidades sociales.

- Conoce algunos de los personajes más importantes de la historia de las matemáticas y sus aportaciones en la transformación del medio físico que nos rodea.

- Extrae información a partir de un texto literario y reconstruye una situación a partir de la biografía de un personaje.

- Compara cantidades expresadas en diferentes sistemas de numeración.

- Utiliza las características del sistema de numeración decimal para crear, a partir de ellas, otro nuevo sistema similar pero con características diferentes.

- Muestra cómo ha interiorizado ciertos planteamientos dados en la unidad.- Valora la utilidad de las hojas de cálculo (Excel y Calc) para realizar ciertas

operaciones de forma rápida y eficaz.

- Valora la estética que se deduce de diferentes sistemas de numeración.

- Es consciente de la evolución de las matemáticas a lo largo de la historia.- Esboza una escala de valores propia, asemejando su estructura a la prioridad

de operaciones entre números naturales, justificando la misma.

- Entrega las actividades en el tiempo establecido, y si hay algún error, tanto en el contenido como en la resolución de las mismas, lo corrige.

- Inventa un sistema de numeración explicando sus características y cómo se forman las diferentes cantidades en él.

- Desarrolla y ejecuta técnicas de cálculo mental en operaciones con números naturales.

- Se pone en el papel de otro desde el punto de vista del aprendizaje.

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UNIDAD1

Criterios de evaluación Instrumentos de evaluación

Escribir números en el sistema de numeración romano. Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicación. Diferenciar entre división exacta y entera y realizar ambas de forma correcta. Utilizar la propiedad fundamental de la división. Realizar operaciones con potencias de base y exponente naturales. Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una

potencia. Hallar la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto. Calcular la raíz cuadrada entera y el resto de un número. Realizar operaciones combinadas con números naturales, respetando la jerarquía de las

operaciones.

Control de la unidad (50%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: ¿Por qué elegimos el sistema de

numeración decimal? (15%). Escala de observación: Aula de informática (5%). Rúbrica para la evaluación de la escala de valores (5%). Escala de observación: Coevaluación del funcionamiento del grupo (10%). Coevaluación de trabajo de grupos (5%). Rúbrica para la evaluación: Cálculo mental (10%).

Tareas que se van a desarrollar (resumen) Adecuación a la diversidad

TAREA 1: ¿Por qué elegimos el sistema decimal?Se pretende hacer reflexionar al alumno sobre las ventajas de la utilización del sistema de numeración decimal en la realización de operaciones básicas.

TAREA 2: Opero y practico (multiplico y divido)Se enmarca la operatividad de productos y cocientes sobre las operaciones de multiplicar y dividir con números naturales.

TAREA 3: Las potenciasSe enmarca el concepto de potencia, así como sus propiedades más importantes y su operatividad.

TAREA 4: La potencia al revésSe enmarca el concepto de raíz cuadrada, así como la diferencia entre raíz exacta y entera.

TAREA 5: ¿Qué es lo que va antes?Se practican las operaciones combinadas con números naturales, teniendo en cuenta la prioridad de operaciones.

TAREA 6: Lo esencialSe revisan los contenidos y procedimientos fundamentales trabajados en la unidad.

¿Qué alumnos presentan dificultades para la realización de las tareas? ¿Qué alumnos necesitan un desafío mayor para su aprendizaje? ¿De qué recursos adaptados necesito disponer? ¿Qué criterios debo seguir al agrupar a los alumnos? ¿Debo tener en cuenta

alguna necesidad específica? En la metodología que he seleccionado, ¿necesito realizar alguna adaptación

específica para algún alumno concreto? ¿Dispongo de recursos humanos complementarios dentro del aula? ¿Cómo

puedo optimizar su intervención? Si sale algún alumno del aula, ¿qué recursos necesito personalizar? ¿Qué diferencias establezco en las expectativas sobre los productos finales

de las tareas?

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UNIDAD1

Recursos materiales y humanos Observación sobre la propia práctica y propuestas de trabajo

Matemáticas 1.º ESO. Los Caminos del Saber. Santillana

Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.

Adaptación curricular.

¿Qué ha sido lo mejor de la unidad didáctica? En el aprendizaje de los alumnos. En la motivación que han mostrado. En el grado de implicación en la tarea. En el clima y la interacción de aula.

¿Qué aspectos han presentado dificultades? Temporalización. Atención a la diversidad. Recursos. Evaluación.

¿Qué haría de forma diferente la próxima vez?

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UNIDAD1

2. SECUENCIA DIDÁCTICA

SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)

TAREAS(Descripción y planificación de las actividades.

Estrategias organizativas)

EVALUACIÓN

ADECUACIÓNA LA

DIVERSIDAD¿Qué voy a evaluar? ¿Cómo lo voy a evaluar?

Tarea 1: ¿POR QUÉ ELEGIMOS EL SISTEMA DECIMAL?

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(*) S

uger

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ad n

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l lib

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el a

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la g

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didá

ctic

a.

UNIDAD1

1

1.1 A partir de las preguntas de «Descubre la Historia…», de la página 6 del libro del alumno, sitúa a Ramanujan en una época histórica y reflexiona sobre sus aportaciones al mundo de las matemáticas. A partir de la información que has encontrado,

¿por qué crees que, en cierto sentido, los descubrimientos de Ramanujan pueden ser tratados como revelaciones divinas?

¿En qué campo de las matemáticas centró Ramanujan la mayoría de sus descubrimientos?

¿Crees que si hubiera escrito los números con cifras romanas hubiera podido llegar a esos descubrimientos?

1.2 Ejercicios 1, 2, 3 y 4 de la página 8 del libro del alumno.

1.3 Ejercicios 5, 6 y 7 de la página 9 del libro del alumno.1.4 ¿Qué tienen de parecido y de diferente el sistema de

numeración romano y el decimal? Pon varios ejemplos que ilustren tus conclusiones.

- Conoce algunos de los personajes más importantes de la historia de las matemáticas y sus aportaciones en la transformación del medio físico que nos rodea.

- Extrae información a partir de un texto literario y reconstruye una situación a partir de la biografía de un personaje.

- Escribe números en el sistema de numeración romano.

- Compara cantidades expresadas en diferentes sistemas de numeración.

Control de la unidad. Rúbrica para la evaluación de la

tarea 1: ¿Por qué elegimos el sistema de numeración decimal? Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno.El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

2

1.5 Ejercicio 8 de la página 9 del libro del alumno.1.6 (*) Para sumar números en el sistema de

numeración decimal primero sumamos las unidades; si la suma es mayor de 10, aumentamos una unidad a las decenas… ¿Podrías encontrar un método para sumar números romanos? ¿Y para restar?

1.7 (*) Investiga sobre sistemas de numeración de otras culturas y explica sus características más importantes.

- Es consciente de la evolución de las matemáticas a lo largo de la historia.

3 1.8 (*) Inventa un sistema de numeración indicando si es aditivo, posicional y decimal, y explica las reglas de formación de cantidades, poniendo algunos ejemplos.

1.9 (*) Realiza una tabla comparativa de los tres sistemas de numeración (el decimal, el romano y el inventado por ti) en el que se muestren: características, símbolos utilizados y tres ejemplos de las mismas cantidades en los tres sistemas. Realiza una suma y una resta en los tres sistemas.

- Inventa un sistema de numeración explicando sus características y cómo se forman las diferentes cantidades en él.

- Utiliza las características del sistema de numeración decimal para crear, a partir de ellas, otro nuevo sistema similar pero con características

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UNIDAD1

¿Cuál te parece más práctico?, ¿por qué? diferentes.- Valora la estética que se

deduce de diferentes sistemas de numeración.

- Muestra cómo ha interiorizado ciertos planteamientos dados en la unidad.

- Entrega las actividades en el tiempo establecido, y si hay algún error, tanto en el contenido como en la resolución de las mismas, las corrige.

Tarea 2: OPERO Y PRACTICO (MULTIPLICO Y DIVIDO)

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2.1 Actividades del libro del alumno: páginas 10 y 11.2.2 Sección «Matemáticas con ordenador» de la página

29 del libro del alumno.

- Aplica las propiedades fundamentales de la multiplicación.

- Diferencia entre división exacta y entera, y realiza ambas de forma correcta.

- Utiliza la propiedad fundamental de la división.

- Valora la utilidad de las hojas de cálculo (Excel y Calc) para realizar ciertas operaciones de forma rápida y eficaz.

Control de la unidad. Escala de observación: Aula de

informática. Esta escala permite valorar la actitud y el comportamiento de los alumnos en dicho espacio.

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UNIDAD1

Tarea 3: LAS POTENCIAS

4

3.1 Actividades del libro del alumno: páginas 12, 13, 14 y 15.

- Realiza operaciones con potencias de base y exponente naturales.

- Calcula el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia.

Control de la unidad.

Tarea 4: LA POTENCIAS AL REVÉS

5

4.1 Actividades del libro del alumno: páginas 16 y 17. - Halla la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto.

- Calcula la raíz cuadrada entera y el resto de un número.


Tarea 5: ¿QUÉ ES LO QUE VA ANTES?

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5.1 Actividades del libro del alumno: páginas 18 y 19.5.2 (*) Al igual que en matemáticas existe una prioridad

de operaciones, nosotros, en nuestra vida, también contamos con ciertos valores que, aparte de cuidar y potenciar, debemos considerar cuáles son más importantes. Valores como: amor, lealtad, amistad, generosidad, verdad, honor, solidaridad, responsabilidad, etc.Realiza una selección de los cinco que consideres más importantes y dibuja con ellos una pirámide en la que se muestre, según tu opinión, cuál de ellos estará en el vértice (prioritario), cuál irá debajo de él (segundo en importancia), etc. Puedes elegir valores de los de la lista propuesta u otros que tú consideres, explicando el porqué de esta jerarquización y no otra, y haciendo una similitud con las operaciones matemáticas y su prioridad, tal y como la has aprendido en esta unidad.

- Realiza operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las operaciones.

- Esboza una escala de valores propia, asemejando su estructura a la prioridad de operaciones entre números naturales, justificando la misma.

Control de la unidad. Rúbrica para la evaluación de la

escala de valores. Esta herramienta evalúa del 1 al 4 los cuatro aspectos de la tarea: la adecuación de los valores, su explicación, la similitud que establece entre ellos y las matemáticas y la limpieza en su presentación.

17

UNIDAD1

Tarea 6: LO ESENCIAL

7

6.1 Actividades del libro del alumno. Sección «Y ahora practica», página 21.

6.2 (*) Se divide la clase en cinco equipos y a cada uno de ellos se le asigna un apartado de «Lo esencial», páginas 20 y 21 del libro del alumno. Cada uno de los equipos prepara un mural con las explicaciones del apartado que le ha correspondido y lo expone en clase.

6.3 (*) A la vez, cada miembro del equipo prepara cinco tarjetas con actividades relacionadas con su apartado. Por una de las caras estará la pregunta, y en el reverso, la solución.Cuando todos los alumnos hayan expuesto el apartado que les ha correspondido, se mezclarán las tarjetas de todos los grupos. El profesor irá sacando las tarjetas una a una y preguntará a los alumnos por orden, para que todos puedan ser evaluados varias veces sobre las diferentes preguntas.


- Desarrolla y ejecuta técnicas de cálculo mental en operaciones con números naturales.

Control de la unidad. Escala de observación:

Coevaluación del funcionamiento del grupo. Permite a los alumnos valorar en sus compañeros su labor en el grupo: si ha sido respetuosa, si ha ayudado a crear una buena atmósfera, etc.

Coevaluación de trabajo de grupos. Permite a los alumnos valorar los conocimientos adquiridos por sus compañeros y la forma en que dichos conocimientos son expuestos.

Rúbrica para la evaluación: Cálculo mental. Evalúa del 1 al 4 los aspectos fundamentales de la tarea: la validez de las respuestas, su rapidez y la preparación previa.

18

UNIDAD1

3. MODELOS DE INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: ALUMNO ……………………………………………..¿Por qué elegimos el sistema de numeración decimal?

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Ramanujan

Es capaz de buscar información sobre personajes y situaciones

relacionados con la historia de las matemáticas y reconoce, aportando ejemplos sobre la evolución de los

sistemas de numeración, lo determinantes que han sido los

avances de la ciencia en la transformación social y física del

mundo que nos rodea.


relacionados con la historia de las matemáticas y reconoce, aportando ejemplos no

matemáticos, lo determinantes que han sido los avances de la ciencia en la transformación social y física

del mundo que nos rodea.


relacionados con la historia de las matemáticas, pero no aporta

ejemplos sobre lo determinantes que han sido los avances de la

ciencia en la transformación social y física del mundo que nos rodea.

No es capaz de buscar información sobre personajes o situaciones relacionados con la historia de las matemáticas y no

aporta ejemplos sobre lo determinantes que han sido los

avances de la ciencia en la transformación social y física del

mundo que nos rodea.

Sistema de numeración romano

Muestra con claridad los parecidos y las diferencias entre ambos sistemas de numeración. Los

ejemplos son creativos e ilustran las explicaciones.

Muestra con claridad los parecidos y las diferencias entre ambos

sistemas de numeración, aunque los ejemplos son pobres o son los

del libro de texto.

No describe con claridad los parecidos o las diferencias entre

ambos sistemasde numeración. Además, los

ejemplos no aclaran las explicaciones o no aparecen.

No describe con claridad ni los parecidos ni las diferencias entre ambos sistemas de numeración. Además, los ejemplos no aclaran las explicaciones o no aparecen.

Investigo sobre otros sistemas de numeración

Explica con claridad las características del sistema de

numeración elegido (si es aditivo, posicional, decimal…), así como los

símbolos que utiliza, sus equivalencias y las reglas de formación de las cantidades.

Además, los ejemplos ilustran muy bien las explicaciones.

Explica con claridad las características del sistema de

numeración elegido (si es aditivo, posicional, decimal…), así como

los símbolos que utiliza, sus equivalencias y las reglas de

formación de las cantidades, pero los ejemplos que propone no

ayudan a entender sus características.

Explica las características del sistema de numeración elegido, pero no completamente, y no se

aprecia con claridad la idea global del mismo. Además, los ejemplos

propuestos no aclaran las características del sistema o no

aparecen.

Las explicaciones del sistema de numeración elegido son muy

pobres, y no se aprecia con claridad la idea global del mismo. Además, los ejemplos propuestos no aclaran las características del sistema o no

aparecen.

19

UNIDAD1

Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: ¿Por qué elegimos el sistema de numeración decimal? (Continuación)

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Mi sistema inventado

Explica con claridad las características del sistema de numeración inventado (si es

aditivo, posicional, decimal…), así como los símbolos que

utiliza, sus equivalencias y las reglas de formación de las cantidades. Además, los

ejemplos ilustran muy bien las explicaciones.

Explica con claridad las características del sistema de numeración inventado (si es

aditivo, posicional, decimal…), así como los símbolos que utiliza, sus

equivalencias y las reglas de formación de las cantidades, pero

los ejemplos que propone no ayudan a entender las

características.

Explica las características del sistema de numeración

inventado, pero no completamente, y no se aprecia con claridad la idea global del mismo. Además, los ejemplos

propuestos no aclaran las características del sistema o no

aparecen.

Las explicaciones del sistema de numeración inventado son muy

pobres, y no se aprecia con claridad la idea global del mismo. Además, los ejemplos propuestos no aclaran las características del

sistema o no aparecen.

Comparativa de sistemas

Explica con claridad las características de cada uno de los sistemas, así como los símbolos

que utilizan, sus equivalencias y las reglas de formación de las

cantidades. Los ejemplos que propone son adecuados. Establece criterios para los algoritmos de la suma y la resta en los distintos

sistemas y llega a la conclusión de la sencillez de la resolución de operaciones en el sistema de

numeración decimal, en comparación con los otros dos.

Explica con claridad las características de cada uno de los sistemas, así como los símbolos

que utilizan, sus equivalencias y las reglas de formación de las

cantidades. Los ejemplos que propone son adecuados. No

establece criterios claros para los algoritmos de la suma y la resta en los distintos sistemas, aunque llega a la conclusión de la sencillez de la

resolución de operaciones en el sistema de numeración decimal, en

comparación con los otros dos.

Explica las características de cada uno de los sistemas, así

como los símbolos que utilizan, sus equivalencias y las reglas de

formación de las cantidades, pero los ejemplos que propone

no son adecuados y no menciona como virtud del

sistema de numeración decimal la sencillez de la resolución de

operaciones.

No explica las características de alguno de los sistemas, los

ejemplos que propone no son adecuados y no menciona como virtud del sistema de numeración

decimal la sencillez de la resolución de operaciones.

20

UNIDAD1

Escala de observación: Aula de informática

Nombre del alumnoRealiza las tareas

asignadas*Su comportamiento

en el aula es adecuado*Trata los componentes

de forma adecuada*

Valorar del 1 al 4: 1: Poco; 2: Algo; 3: Suficiente; 4: Bien.

21

UNIDAD1

Rúbrica para la evaluación de la escala de valores ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Valores

Los valores elegidos son adecuados y algunos de ellos no pertenecen a la lista dada por el

profesor.

Los valores elegidos son adecuados, aunque todos pertenecen a la lista dada.

Se ve cierta incongruencia en la elección de los valores.

Los valores elegidos son inadecuados.

Explicación

Explica de forma coherente los motivos de la jerarquización de los

valores elegidos, relacionando unos con otros.

Explica de forma coherente los motivos de la jerarquización de los

valores elegidos, pero cada uno de ellos de forma aislada.

Algún valor queda sin explicar.La explicación, en general,

es muy pobre.

SimilitudesDurante su explicación asocia los

valores con las operaciones matemáticas y su prioridad.

Asocia los valores a las operaciones matemáticas, pero no

se ve con claridad.

Aparece solo en alguna ocasión la prioridad de las operaciones

como similitud.

No nombra en ningún momento la prioridad de las operaciones.

Estética

La pirámide es clara, diferenciando sus distintas

escalas. El trabajo tiene buena caligrafía y no tiene faltas de

ortografía. Está limpio y ordenado.


escalas. El trabajo tiene buena caligrafía, pero comete faltas de

ortografía o no presenta la suficiente limpieza.


escalas, pero la letra es ilegible y tiene faltas de ortografía o no

presenta la suficiente limpieza.

No se aprecia con claridad, en su conjunto, la escala

de la pirámide.

22

UNIDAD1

Escala de observación: Coevaluación del funcionamiento del grupo

Nombre del alumno

Ha colaborado

aportando ideas

y buscando

información*

Ha dirigido y

coordinado

bien su parte

de trabajo*

Le preocupa

que el trabajo

esté bien

hecho*

Es respetuoso

con las

opiniones de

los demás*

Ha contribuido

a un buen

ambiente*

Ha ayudado

a solucionar

los problemas

que han

surgido*

S AV N S AV N S AV N S AV N S AV N S AV N

Compañero 1

Compañero 2

Compañero 3

Califica con S (siempre); AV (a veces); N (nunca).

1. ¿Qué ha sido lo mejor del trabajo en grupo?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

2. Si has calificado a algún compañero con «a veces» o «nunca», ¿cómo podrías ayudarle para que mejore la próxima vez?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

3. Comparte la evaluación con tu equipo. ¿Qué piensas que podrías hacer para mejorar tu participación en las próximas tareas?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

23

UNIDAD1

Coevaluación de trabajo de grupos

Nombre del alumno

Conocía la materia que nos

explicaba*

La explicaciónera clara*

Atendía nuestras dudas*

Escuchaba las explicaciones de

los demás*

Se había preparado bien

la unidad*

S AV N S AV N S AV N S AV N S AV N

Compañero 1

Compañero 2

Compañero 3

Compañero 4


24

UNIDAD1

Rúbrica para la evaluación: Cálculo mental ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Preguntas asignadasContesta de forma correcta

a todas las preguntas que se le plantean.

Contesta correctamente a todas las preguntas,

excepto en uno o dos casos.

Contesta correctamente a todas las preguntas,

excepto a tres o cuatro.

No contesta correctamente a más de cuatro preguntas.

Rapidez Contesta inmediatamente a todas las preguntas.

Tarda en contestar una o dos preguntas.

Tarda en contestar tres o cuatro preguntas.

Tarda en contestar más de cuatro preguntas.

Otras preguntas

Si algún compañero falla alguna pregunta se presenta voluntario

para contestar y lo hace correctamente.

Si algún compañero falla alguna pregunta y se le pide que conteste,

lo hace de forma correcta.

Si algún compañero falla alguna pregunta y se le pide que

conteste, lo hace, pero de forma incorrecta.

Si algún compañero falla alguna pregunta y se le pide que

conteste, se queda en blanco y no contesta.

PreparaciónRealiza el trabajo previo necesario para la prueba de cálculo mental

de forma adecuada.

Se nota que se ha preparado, pero no lo suficiente.

La preparación ha sido escasa.No ha preparado ninguno

de los contenidos.

25

22126

2UNIDAD

Divisibilidad

UNIDAD2

Divisibilidad TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11 en la resolución de problemas. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores para resolver problemas. Calcular todos los divisores de un número. Distinguir si un número es primo o compuesto. Factorizar un número. Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números,

descomponiéndolos en factores primos. Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad.

Criterios de divisibilidad. Múltiplo y divisor. Cálculo de los divisores de un número. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Comprobación de si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Obtención de todos los divisores de un número. Determinación de si un número es primo o compuesto. Descomposición de un número en producto de factores primos. Obtención del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de un conjunto

de números, a partir de su descomposición en producto de factores primos.

Apreciación de la utilidad de la divisibilidad en distintos contextos. Sensibilidad e interés ante las informaciones de tipo numérico que aparecen en la

vida cotidiana.- Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Conocer los avances históricos de las matemáticas y su repercusión en la vida diaria.

Competencia en comunicación lingüística Comprender textos escritos, narrativos, informativos, expositivos, argumentativos… Localizar información e inferirla directamente de los textos.

Competencia matemática Resolver eficazmente problemas y expresar los datos seguidos de forma correcta. Interpretar datos numéricos en situaciones reales.

- Conoce cómo las matemáticas han contribuido a lo largo de la historia al desarrollo de la ciencia y cuáles han sido algunas de las repercusiones de este desarrollo.

- Expresa las ideas fundamentales de un texto dándoles su forma personal.- Busca información de manera efectiva y la utiliza para su trabajo.

- Resuelve problemas de la vida cotidiana y es capaz de justificar los pasos seguidos.

- Extrae información relevante de datos numéricos que aparecen en un enunciado.

27

UNIDAD2

Tratamiento de la información y competencia digital Respetar las normas de conductas éticas y legales para regular o usar la información. Contrastar las distintas fuentes de información. Conocer y actualizar el uso de las nuevas tecnologías en su trabajo.

Competencia cultural y artística Ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza

de las estructuras creadas.

Competencia social y ciudadana Respetar las diferencias como fuentes de riqueza.

Autonomía e iniciativa personal Coordinar tareas y tiempos. Utilizar la creatividad e imaginación en sus trabajos. Reconocer y trabajar las debilidades y fortalezas.

Competencia para aprender a aprender Desarrollar el pensamiento crítico. Manejar distintas metodologías para el aprendizaje.


- Indica las fuentes de las que ha extraído información.- Explica el porqué de la veracidad de las fuentes utilizadas.- Valora la utilidad de las hojas de cálculo (EXCEL y CALC) para calcular los

divisores de un número.

- Analiza ciertos fenómenos naturales y artísticos en los que influyen los números primos y las características estéticas propias que estos números generan.

- Valora las diferencias que han existido a lo largo de la historia para evolucionar positivamente.

- Realiza las actividades en el tiempo establecido.- Propone soluciones creativas a los problemas planteados. - Es consciente, tanto de sus errores como de sus aciertos, y los expresa

coherentemente.

- Fundamenta las soluciones dadas a los problemas plateados considerando las opciones, prediciendo sus consecuencias y justificando la mejor opción.

- Trabaja de forma cooperativa.



Formular y aplicar los criterios de divisibilidad. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Obtener múltiplos de un número. Hallar todos los divisores de un número. Determinar si un número es primo o compuesto. Calcular la descomposición en factores primos de un número. Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números a partir de su

descomposición en factores primos. Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el máximo común divisor y

el mínimo común múltiplo.

Control de la unidad (50%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: El calendario gregoriano (10%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 4: Para resolver mis problemas (15%). Escala de observación: Aula de informática (10%). Escala de coevaluación del trabajo por parejas (5%). Escala de coevaluación: Evaluación final (5%). Diana comparativa de la c oevaluación del trabajo por parejas. Escala de observación: Mis debilidades y fortalezas (5%).

28

UNIDAD2


TAREA 1: El calendario gregorianoEn esta actividad, y partiendo de la lectura inicial de la unidad, se pretende que el alumno, a partir de un texto histórico, reflexione sobre diferentes aspectos de la ciencia.

TAREA 2: Múltiplos y divisores, ¿cuántos de cada?Tarea que enmarca los conceptos de múltiplo y divisor, así como propiedades de ambos.

TAREA 3: FactoresAprendizaje de la descomposición en factores de un número partiendo de una descomposición cualquiera para justificar la descomposición en factores primos, útil para el cálculo del m.c.m. y del m.c.d.

TAREA 4: Para resolver mis problemasColección de problemas que permiten, tanto poner en práctica los contenidos de la unidad como desarrollar diferentes aspectos de las competencias básicas.

TAREA 5: Lo esencialTarea para revisar los contenidos y los procedimientos básicos trabajados en la unidad.



específica para algún alumno concreto? ¿Dispongo de recursos humanos complementarios dentro del aula? ¿Cómo puedo

optimizar su intervención? Si sale algún alumno del aula, ¿qué recursos necesito personalizar? ¿Qué diferencias establezco en las expectativas sobre los productos finales de las

tareas?



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.





29

UNIDAD2


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)



EVALUACIÓN ADECUACIÓNA LA


Tarea 1: EL CALENDARIO GREGORIANO

1

1.1 A partir de las preguntas de «Descubre la Historia» y de la información que has buscado sobre el calendario gregoriano realiza un trabajo en el que se explique con claridad el porqué de ese salto en 1582 y cuál era el motivo de que los cálculos fueran incorrectos.Después contesta a las siguientes preguntas: ¿Crees que podría ser cierta la afirmación que se realiza en el texto: «de haber seguido así, habríamos terminado por celebrar la Navidad en verano»? Si es así, ¿cuándo podría haber ocurrido?Indica las fuentes de las que has obtenido la información en la que te has basado. ¿Crees que son fiables?, ¿por qué?¿Crees que la ciencia ha contribuido, en este caso, a que se produzca un avance en la vida humana? Justifica tu respuesta.¿Conoces algún otro caso similar?¿Qué podrías decir sobre Gregorio XII? ¿En qué te basas?

- Conoce cómo las matemáticas han contribuido a lo largo de la historia al desarrollo de la ciencia y cuáles han sido algunas de las repercusiones de este desarrollo.

- Expresa las ideas fundamentales de un texto dándoles su forma personal.

- Busca información de manera efectiva y la utiliza para su trabajo.

- Indica las fuentes de las que ha extraído información.

- Explica el porqué de la veracidad de las fuentes utilizadas.

- Valora las diferencias que han existido a lo largo de la historia para evolucionar positivamente.

Control de la unidad. Rúbrica para evaluar la tarea 1:

El calendario gregoriano. Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos, ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

2

1.2 Ejercicios de la página 32 del libro del alumno.1.3 Ejercicios de la página 33 del libro del alumno.1.4 (*) Con lo aprendido hasta ahora, ¿podrías explicar

mejor el criterio de divisibilidad que establece el calendario gregoriano para los años bisiestos?

1.5 (*) Investiga sobre otros criterios de divisibilidad que no se hayan trabajado en clase y explícalos en tu cuaderno.

- Formula y aplica los criterios de divisibilidad.

- Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.

- Busca información de forma efectiva y la utiliza para su trabajo.

30

(*) S

uger

enci

a de

act

ivid

ad n

o pr

opue

sta

en e

l lib

ro d

el a

lum

no n

i en

la g

uía

didá

ctic

a.

UNIDAD2

Tarea 2: MÚLTIPLOS Y DIVISORES, ¿CUÁNTOS DE CADA?

3-4

2.1. Ejercicios de la página 34 del libro.2.2. Ejercicios de la página 35 del libro.2.3. Ejercicios de la página 36 del libro.2.4. (*) Criba de Eratóstenes. Copia en una tabla, de

diez filas con diez columnas, los cien primeros números naturales. Rodea los números primos y tacha los compuestos. Después copia en una serie los números rodeados.

2.5 Sección «Matemáticas con ordenador», página 49 del libro del alumno.

Obtener múltiplos de un número.

Hallar todos los divisores de un número.

Determinar si un número es primo o compuesto.

- Valora la utilidad de las hojas de cálculo (EXCEL y CALC) para calcular los divisores de un número.


informática. El profesor observará a los alumnos y tomará nota de los diferentes ítems que se piden valorando de 4 a 1.

Tarea 3: FACTORES

5-6

3.1 Ejercicios de la página 37 del libro.3.2 Ejercicios de la página 38 del libro.3.3 Ejercicios de la página 39 del libro.

Calcular la descomposición en factores primos de un número.

Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números a partir de su descomposición en factores primos.


Tarea 4: PARA RESOLVER MIS PROBLEMAS

7

4.1 Ejercicios de las páginas 45, 46 y 47 del libro. Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

- Resuelve problemas de la vida cotidiana y es capaz de justificar los pasos seguidos.

- Extrae información relevante de datos numéricos que aparecen en un enunciado.

- Fundamenta las soluciones dadas a los problemas


Para resolver mis problemas. Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos, ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

31

UNIDAD2

7

planteados considerando las opciones, prediciendo sus consecuencias y justificando la mejor opción.

- Realiza las actividades en el tiempo establecido.

- Propone soluciones creativas a los problemas planteados.

- Analiza ciertos fenómenos naturales y artísticos en los que influyen los números primos y las características estéticas propias que estos números generan.


8-9 5.1 Ejercicios del libro de la sección «Y ahora practica», página 40.

5.2 Los alumnos, por parejas, deberán diseñar una prueba de examen con preguntas que cubran todo lo aprendido durante esta unidad. Esta prueba la realizará otra pareja de compañeros y, posteriormente, la primera pareja la tendrá que corregir.La nota obtenida contará para la nota final de la unidad, así como la que le pongan los compañeros que realizaron la prueba.

5.3 Basándose en los resultados visibles de la diana comparativa de coevaluación del trabajo por parejas, realiza una pequeña reflexión sobre cómo ha actuado con su compañero en el momento de realizar la prueba y qué podría mejorar al respecto.

- Trabaja de forma cooperativa.- Se pone en el papel de otro

desde el punto de vista del aprendizaje.

- Es consciente, tanto de sus errores como de sus aciertos, y los expresa coherentemente.

Control de la unidad. Escala de coevaluación del

trabajo por parejas. Cada alumno de la pareja valorará a su compañero en relación con la realización de la prueba conjunta.

Escala de coevaluación: Evaluación final. Los alumnos que realizan la prueba que han elaborado sus compañeros los deberán valorar como redactores de la misma.

Escala de observación: Mis debilidades y fortalezas. El profesor, mediante la observación, valorará a los alumnos atendiendo a los diferentes ítems.

Diana comparativa de la coevaluación del trabajo por parejas. El profesor puede realizar, o pedir a los alumnos que realicen, una diana en la se puedan comparar las valoraciones que los

32

UNIDAD2

dos compañeros del trabajo en parejas han realizado de su trabajo conjunto, para comprobar, de forma rápida y visual, la percepción que tiene cada uno del otro y los puntos a mejorar de ambos.

33

UNIDAD2


Rúbrica para evaluar la tarea 1: El calendario gregoriano ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Contribución de las matemáticas al desarrollo

de la ciencia

Conoce la contribución de las matemáticas, a lo largo de la

historia, al desarrollo de la ciencia y cuáles han sido

algunas de las repercusiones de este desarrollo, profundizando especialmente en la adopción

del calendario gregoriano.

Conoce cómo las matemáticas han contribuido a lo largo de la

historia al desarrollo de la ciencia, pero solo en el caso de la adopción del calendario

gregoriano.

El desarrollo sobre la contribución de las matemáticas

al desarrollo es muy pobre.

No conoce ninguna contribución de las matemáticas al desarrollo

de la ciencia o no lo indica.

Contenido del texto

El contenido es adecuado y está redactado de forma

comprensible y original, con ejemplos que ilustran

las explicaciones.

El contenido es adecuado, y está redactado de forma

comprensible pero muy monótona. Escasos ejemplos.

El contenido es adecuado pero no está redactado de

forma fácilmente comprensible.

El contenido es insuficiente. El texto no refleja de forma clara

la causa de la modificacióndel calendario.

Fuentes seleccionadas y desechadas

Indica las fuentes de las que ha extraído información y explica con precisión por qué las ha utilizado. Del mismo modo,

indica las que ha desechado y por qué.

Indica las fuentes de las que ha extraído información, y explica con precisión por qué las ha

utilizado.

Indica las fuentes de las que ha extraído información pero no

explica por qué cree en la veracidad de las mismas.

No indica las fuentes de las que ha extraído información.

Descripción deGregorio XII

Realiza una descripción detallada de Gregorio XII

teniendo en cuenta su forma de actuar ante la situación

planteada y justifica cada afirmación que expone

realizando un paralelismo con la documentación que posee.

Realiza una descripción adecuada de Gregorio XII

teniendo en cuenta su forma de actuar ante la

situación planteada y justifica cada afirmación que expone

realizando un paralelismo con la documentación que posee.

Realiza una descripción adecuada de Gregorio XII

teniendo en cuenta su forma de actuar ante la situación

planteada, pero, en ocasiones no justifica

el porqué de la misma.

La descripción es pobre y no se justifica el porqué de la misma.

34

UNIDAD2


Nombre del alumno Realiza las tareas asignadas* Su comportamiento en el aula es adecuado*

Trata los componentesde forma adecuada*


35

UNIDAD2

Rúbrica para evaluar la tarea 4: Para resolver mis problemas ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Resolución de problemas anotando el proceso

Resuelve las actividades utilizando contenidos vistos en clase y/o

estrategias propias, anotando el proceso seguido para alcanzar la

solución.

Resuelve las actividades basándose en los contenidos vistos en clase.

Anota el proceso seguido para alcanzar la solución.

Resuelve las actividades basándose en los contenidos

vistos en clase, pero no anota el proceso para alcanzar la solución.

No suele resolver las actividades y no anota el proceso seguido para

alcanzar la solución.

Extracción de la información relevante

Extrae la información relevante de los enunciados y la no relevante, organizándola para su posterior

utilización. Evalúa si es necesario calcular alguna cantidad

intermedia.

Extrae la información relevante de los enunciados pero no sabe cómo tratar la no relevante. Evalúa si es necesario calcular alguna cantidad

intermedia.

Extrae la información relevante de los enunciados, pero cree que

faltan o sobran datos porque no sabe organizar la información.

No sabe extraer la información relevante de los enunciados y cree

que faltan o sobran datos porque no sabe organizar la información.

Fundamentación de la solución obtenida

Fundamenta la solución del problema plateado considerando

distintas opciones creativas. Predice las consecuencias de cada

una y justifica la mejor opción.

Fundamenta la solución del problema plateado sin considerar

otras opciones. Predice las consecuencias de la misma y la

justifica.

Fundamenta la solución del problema plateado sin considerar

otras opciones y la justifica.

No fundamenta la solución del problema plateado ni considera otras opciones o no la justifica.

Tiempo invertido en la realización de los problemas

Realiza las actividades de forma correcta en el tiempo establecido.

Realiza las actividades, pero algunas de forma incorrecta en el tiempo

establecido.

Realiza las actividades de forma correcta, pero no le da tiempo a

acabarlas en el tiempo establecido.

No suele tener tiempo para acabar las actividades en el tiempo

establecido.

36

UNIDAD2

Escala de coevaluación del trabajo por parejas

Nombre del alumno

Ha colaborado aportando

ideas y buscando

información*

Ha dirigido y coordinado

bien su parte del trabajo*

Le preocupa que el trabajo

esté bien hecho*

Es respetuoso con las

opiniones de los demás*

Ha contribuido a un buen ambiente*

Ha ayudando a solucionar los problemas que han surgido*


37

UNIDAD2

Escala de coevaluación: Evaluación final

Nombre del alumno

Todos los contenidos trabajados durante la

unidad se han visto

reflejados*

El diseño ha sido adecuado*

Las cuestiones eran claras y se

entendían perfectamente*

La dificultad era grande*

Se nota que han pensado

mucho las actividades*

La prueba te permite

demostrar todo lo que

has aprendido*


38

UNIDAD2

Escala de observación: Mis debilidades y fortalezas

Nombre del alumno

Muestra una actitud de escucha frente a las calificaciones de

su compañero*

Se expresa de forma adecuada durante su

discurso*

Justifica con detalles cada valoración de su

compañero y la comparte*

Propone soluciones para evitar los errores

cometidos*


39

UNIDAD2

Criterios para la puntuación

0 Nunca

1 Pocas veces

2 Muchas veces

3 Siempre

43,5

32,5

21,5

10,5

0

Es respetuoso con las opiniones de los demás

Ha contribuidoa un buen ambiente

Le preocupa que el trabajo esté bien hecho

Ha ayudado a solucionar los problemas que han surgido

Ha dirigido y coordinado bien su parte de trabajo

Ha colaborado aportando ideas y buscando información

Diana comparativa de la coevaluación del trabajo por parejas ALUMNO ……………………………………………..

40

22141

3UNIDAD

Fracciones

UNIDAD3

Fracciones TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción. Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una

fracción dada. Amplificar y simplificar fracciones. Calcular la fracción irreducible de una fracción. Reducir fracciones a común denominador. Comparar y ordenar fracciones. Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador. Multiplicar y dividir fracciones. Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones.

Interpretaciones de una fracción. Fracciones propias e impropias. Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación. Fracción irreducible. Comparación de fracciones. Reducción de fracciones a común denominador. Suma y resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. Fracción inversa. División de fracciones.

Utilización de las distintas interpretaciones de una fracción. Obtención de fracciones equivalentes a una fracción dada. Determinación de la fracción irreducible. Obtención del común denominador de varias fracciones. Comparación de fracciones. Operaciones con fracciones. Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con

fracciones.

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver problemas de la vida diaria.

42

UNIDAD3


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Conocer el propio cuerpo y las necesidades para su cuidado. Apreciar la alimentación equilibrada, el ejercicio físico y el descanso para mantener la

salud.

Competencia en comunicación lingüística Participar en situaciones de comunicación respetando las normas de intercambio.

Competencia matemática Comparar datos y expresarlos numéricamente. Realizar mentalmente cálculos numéricos básicos en situaciones cotidianas. Interpretar datos numéricos en situaciones reales.

Tratamiento de la información y competencia digital Obtener información por distintos canales. Contrastar las distintas fuentes de información. Conocer y actualizar el uso de las nuevas tecnologías en su trabajo.

Competencia cultural y artística Admirar la belleza en las obras de arte y en las cosas comunes del día a día. Reconocer la belleza que esconde la pluralidad de culturas y de las personas.

Competencia social y ciudadana Actuar a favor de los más desfavorecidos. Ser tolerante con las ideas de los demás.

Autonomía e iniciativa personal Conocer y gestionar de manera equilibrada las emociones propias. Secuenciar y evaluar las distintas fases de un proyecto.

Competencia para aprender a aprender Trabajar y mejorar todas sus inteligencias múltiples


Conoce los cuidados básicos que requiere un cuerpo saludable. Conoce el equilibrio entre alimentación, ejercicio físico y descanso.

Se expresa de forma adecuada en un debate.

Compara fracciones propias e impropias. Sabe decir, sin realizar cálculos escritos, cuestiones relativas a fracciones. Entiende los elementos numéricos que aparecen en situaciones cotidianas.

Obtiene información de diferentes fuentes. Reflexiona sobre la procedencia de cada fuente de información y la evalúa. Utiliza el programa CALC o EXCEL para realizar comprobaciones de

operatividad diversa.

Valora la estética que se deduce de diferentes imágenes relacionadas con el tema.

Reconoce el cambio en el ideal de belleza a lo largo de la historia y valora el ser humano tal y como es, independientemente de los cánones establecidos.

Reacciona ante situaciones en las que hay personas que se encuentran discriminadas.

Acepta las ideas de los otros aunque considere que no son adecuadas.

Sabe controlar las emociones aunque la situación sea crítica. Organiza las fases de realización de un trabajo y es crítico con su consecución.

Es consciente de sus inteligencias múltiples y las utiliza en su beneficio.

Dialoga de forma correcta cuando se presenta un conflicto.

43

UNIDAD3


Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción. Determinar si dos fracciones son equivalentes. Amplificar y simplificar fracciones. Obtener la fracción irreducible de una fracción. Ordenar un conjunto de fracciones. Reducir un conjunto de fracciones a común denominador. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones con igual o distinto denominador. Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las

operaciones. Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.

Control de la unidad (50%). Rúbrica para evaluar la tarea 1: La proporción áurea (15%). Escala de observación: Dominó de fracciones (10%). Escala de observación: ¡Para verlo mejor! (10%). Escala de observación: Aula de informática (5%). Rúbrica de autoevaluación de las inteligencias múltiples (10%).


TAREA 1: La proporción áureaEn esta actividad, y partiendo de la lectura inicial de la unidad, se pretende que el alumno reflexione sobre diferentes aspectos de la salud.

TAREA 2: ¿Es igual o parecido?Tarea para trabajar las diferentes interpretaciones del concepto de fracción.

TAREA 3: ¿Fracciones diferentes?Aprendizaje del concepto de fracciones equivalentes enmarcadas en actividades de diferentes tipos.

TAREA 4: ¡Para verlo mejor!Tarea para reconocer la importancia de, en determinados casos, reducir las fracciones a común denominador.

TAREA 5: OperandoAprendizaje de cómo operar con diferentes fracciones.

TAREA 6: Una fracción de mi vidaColección de problemas que permiten tanto poner en práctica los contenidos del tema como desarrollar diferentes aspectos de las competencias básicas.

¿Qué alumnos presentan dificultades para la realización de las tareas? ¿Qué alumnos necesitan un desafío mayor para su aprendizaje? ¿Qué recursos adaptados necesito disponer? ¿Qué criterios debo seguir al agrupar a los alumnos? ¿Debo tener en cuenta



puedo optimizar su intervención? Si sale algún alumno del aula, ¿qué recursos necesito personalizar? ¿Qué diferencias establezco en las expectativas sobre los productos finales de

las tareas?

44

UNIDAD3



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.





45

UNIDAD3


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)





Tarea 1: LA PROPORCIÓN ÁUREA

46

(*) S

uger

enci

a de

act

ivid

ad n

o pr

opue

sta

en e

l lib

ro d

el a

lum

no n

i en

la g

uía

didá

ctic

a.

UNIDAD3

1

1.1 A partir de las preguntas planteadas en el apartado del libro del alumno «Descubre la Historia…» busca información sobre la proporción áurea en al menos dos fuentes diferentes y contesta a las siguientes preguntas: ¿Qué es la proporción áurea? Pon algún

ejemplo de número áureo en el cuerpo humano.

Mide las distintas partes de tu cuerpo. ¿Cumplen la proporción áurea? ¿Y alguien de tu familia?

¿Conoces algún otro campo en el que aparezca este número? Si es que sí, explica algún caso.

Describe las fuentes con las que has trabajado. La información que has encontrado, ¿crees que es fiable?, ¿en qué te basas?

1.2 (*) Busca imágenes que estén relacionadas con la proporción áurea y comenta tres de ellas. Busca información sobre cómo ha ido variando

el canon de belleza en las distintas épocas y contesta:

¿Crees que ha variado considerablemente? ¿Cuál es el que existe ahora? ¿A qué crees que es debido? ¿Crees que ese prototipo de belleza es real?

- Obtiene información de diferentes fuentes.

- Reflexiona sobre la procedencia de cada fuente de información y la evalúa.

- Valora la estética que se deduce de diferentes imágenes relacionadas con el tema.

- Reconoce el cambio en el ideal de belleza a lo largo de la historia y valora el ser humano tal y como es, independientemente de los cánones establecidos.


La proporción áurea. Esta he-rramienta permite evaluar porme-norizadamente todos los aspec-tos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumen-tado de los desempeños que de-ban mejorar.

47

UNIDAD3

2

1.3 (*) Escribe en una tabla las diferencias entre Cuerpo saludable e Ideal de belleza actual. Investiga sobre lo que hay que hacer para tener

un cuerpo saludable. Piensa en la influencia de factores como:

alimentación, ejercicio físico, descanso… Crea una tabla con los diferentes consejos para

conseguir un cuerpo saludable. Realiza una redacción, de al menos diez líneas, sobre las dos preguntas anteriores. Haz una descripción de cómo te has organizado para realizar el trabajo y contestar a las preguntas.

- Sabe de los cuidados básicos que hacen un cuerpo saludable.

- Conoce el equilibrio entre alimentación, ejercicio físico y descanso.

- Organiza las fases de realización de un trabajo y es crítico con su consecución.

Tarea 2: ¿ES IGUAL O PARECIDO?

3

2.1 Actividades del libro: página 52, ejercicios 1, 2, 3 y 4.


Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción.

- Compara fracciones propias e impropias.

- Sabe decir, sin realizar cálculos escritos, cuestiones relativas a fracciones.


Tarea 3: ¿FRACCIONES DIFERENTES?

4-5

3.1 Actividades del libro: página 54, ejercicios 9, 10, 11 y 12.Actividades del libro: página 55, ejercicios 13, 14, 15 y 16.Actividades del libro: página 56, ejercicios 17, 18, 19 y 20.

Determina si dos fracciones son equivalentes.

Amplificar y simplificar fracciones.

Obtener la fracción irreducible de una fracción.

Control de la unidad Escala de observación:

Dominó de fracciones. Esta herramienta permite evaluar de forma sistemática y objetiva todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado ayudará al profesor a ofrecer al alumno un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

6 3.2. Dominó de fracciones: guía didáctica del profesor. Cuando los alumnos pongan las fichas, explicarán al compañero el porqué de su colocación. Si un alumno descubre que otro ha colocado una ficha equivocada, pierde el turno este último y el primero

Se expresa de forma adecuada en un debate.

Sabe controlar las emociones aunque la situación sea crítica.

48

UNIDAD3

pone una ficha.

Tarea 4: ¡PARA VERLO MEJOR!

7


Ordenar un conjunto de fracciones.

Reducir un conjunto de fracciones a común denominador.


8

4.2. (*) Se forman grupos de cuatro alumnos y se les asigna a cada uno de ellos una fracción, con diferentes denominadores. Las fracciones se reparten de forma aleatoria, excepto a uno de los grupos, que se le da la menor. Se le pide entonces a los grupos que las comparen y se les comenta que el grupo que tenga la fracción mayor, obtendrá un positivo.Se repite de nuevo la actividad, con un nuevo grupo de fracciones y dando siempre al mismo grupo de alumnos la fracción menor.Cuando se hayan realizado varias veces o, cuando los alumnos comprueben que el grupo elegido siempre tiene la fracción menor, se abrirá un debate en clase con preguntas del tipo: ¿Creéis que es justa la forma de repartir las fracciones? ¿Ha sido fruto del azar? ¿Qué podemos hacer para que sea más equitativo?

- Reacciona ante situaciones en las que hay personas que se encuentran discriminadas.

- Dialoga de forma correcta cuando se presenta un conflicto.

Escala de observación: ¡Para verlo mejor! Esta herramienta permite observar las actitudes que han tomado los alumnos en la actividad y comprobar, de forma sistemática, todos los aspectos de la actividad (si detectan que se está produciendo una injusticia, cómo actúan al respecto, cómo se expresan, etc.).

Tarea 5: OPERANDO

8-9 5.1. Actividades del libro: página 58.Actividades del libro: página 59.Actividades del libro: página 60.Actividades del libro: página 61.

5.2. Sección «Matemáticas con ordenador», página 71.

Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones con igual o distinto denominador.

Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.

- Utiliza el programa CALC o EXCEL para realizar


informática. Esta escala permite valorar la actitud y comportamiento de los alumnos en dicho espacio.

49

UNIDAD3

comprobaciones de operatividad diversa.

50

UNIDAD3

Tarea 6: UNA FRACCION DE MI VIDA

11-126.1 Sección «Problemas con fracciones», páginas 67, 68

y 69. Resolver problemas reales

donde aparezcan fracciones Control de la unidad.

13

6.2 (*) A cada uno de nosotros se nos da mejor hacer unas cosas. De la misma forma, también se aprende de una manera u otra. ¿Cuál crees que es para ti la mejor manera para

aprender? ¿Por qué? ¿Intentas aprender mejor utilizando siempre este

método? En el caso de esta unidad, ¿dónde lo has puesto

en práctica? ¿Lo harías de nuevo en otra unidad? ¿Cambiarías algo?Busca información sobre las «inteligencias múltiples» e intenta ver, según tu opinión y a la vista de tus respuestas anteriores, en cuáles de ellas crees que destacas más y por qué.

- Es consciente de sus inteligencias múltiples y las utiliza en su beneficio.

- Entiende los elementos numéricos que aparecen en situaciones cotidianas.

- Acepta las ideas de los otros, aunque considere que no son adecuadas.

Rúbrica de autoevaluación de las inteligencias múltiples. Permite al alumno valorar su investigación sobre la reflexión de las diferentes inteligencias múltiples y de cómo pueden aplicarlas a su caso en particular.

51

UNIDAD3


Rúbrica para evaluar la tarea 1: La proporción áurea ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Investigación: proporción áurea

Extrae la información, al menos, de dos fuentes distintas,

indicando cada una de ellas y justifica la fiabilidad de las

mismas.

Extrae la información solo de una fuente, pero justifica la fiabilidad

de la misma.

Extrae la información, al menos, de dos fuentes distintas,

indicando cada una de ellas pero no justifica la fiabilidad de las

mismas.

No indica las fuentes en las que basa las respuestas.

Contenido:proporción áurea

Explica con claridad qué es la proporción áurea, poniendo ejemplos de sí mismo, de su familia y de la vida cotidiana.

Explica con claridad qué es la proporción áurea, pero no pone

todos los ejemplos exigidos.

Explica con claridad qué es la proporción áurea, pero no pone

ejemplos.

No explica con claridad qué es la proporción áurea y no pone

ejemplos.

Imágenes:proporción áurea

Comenta tres imágenes y justifica la variación de los cánones de belleza, basándose en datos concretos que provienen de

lecturas previas, estudiando más profundamente el canon actual y siendo crítico con el mismo.

Comenta tres imágenes y justifica la variación de los cánones de belleza, pero sin basarse en

datos concretos, estudiando más profundamente el canon actual y

siendo crítico con el mismo.

Comenta menos de tres imágenes y justifica la variación de los cánones de belleza, pero sin basarse en datos concretos,

estudiando más profundamente el canon actual, aunque no es

crítico con el mismo.

Comenta menos de tres imágenes y no justifica la

variación de los cánones de belleza o no estudia el canon en

profundidad.

Cuerpo saludable e ideal de belleza

El informe está correctamente presentado y recoge: tabla de

diferencias, redacción con cuidados para tener un cuerpo sano e influencia de factores

propuestos (alimentación, ejercicio físico, descanso…).

El informe está correctamente presentado, pero no recoge uno

de los tres elementos exigidos de forma completa.

Presenta solo uno de los tres elementos exigidos de forma

completa.

Los tres elementos están incompletos en su mayoría.

Organización del trabajoOrganiza las fases de realización

del trabajo y es crítico con su consecución.

Organiza las fases de realización del trabajo, pero no es crítico con

su consecución.

Organiza parcialmente las fases de realización del trabajo, pero

no es crítico con su consecución.

No organiza las fases de realización del trabajo.

52

UNIDAD3

Escala de observación: Dominó de fracciones

Nombre del alumno

Muestra una actitud de escucha frente a las explicaciones de sus

compañeros*

Se expresa de forma adecuada para

justificar los movimientos de sus

fichas*

Justifica con detalles cada movimiento*

Ante las discrepancias en el equipo mantiene la

compostura y propone soluciones*


53

UNIDAD3

Escala de observación: ¡Para verlo mejor!

Nombre del alumno

Identifica rápidamente que

se está produciendo una

injusticia*

Pide el turno de palabra para expresarse*

Justifica sus argumentos de

forma adecuada*Mantiene un

diálogo adecuado*

Sugiere alternativas para

que haya una mayor equidad*


54

UNIDAD3


Nombre del alumno Realiza las tareas asignadas* Su comportamiento en el aulaes adecuado*

Trata los componentes de forma adecuada*


55

UNIDAD3

Rúbrica de autoevaluación de las inteligencias múltiples ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Concepto

Entiendo el concepto de inteligencias múltiples y lo expreso

de forma que otro también lo pueda entender.

Aunque entiendo el concepto, mi redacción podría dar lugar

a confusión.

Tengo dificultades para entender el concepto y no lo explico

con claridad.

No entiendo qué significa y no lo puedo explicar.

Aplicación en sí mismo

Explico con claridad cuál es la mejor manera para aprender,

justificando el porqué y poniendo ejemplos cotidianos.

Explico con claridad cuál es la mejor manera para aprender,

justificando el porqué, pero no pongo ejemplos.

Explico con claridad cuál es la mejor manera para aprender

sin explicar por qué, aunque sí pongo ejemplos.

No explico con claridad cuál es la mejor manera para aprender

ni pongo ejemplos cotidianos.

En mi caso

He buscado suficiente información sobre las inteligencias múltiples

y justifico, con argumentos y analogías, en cuáles de ellas

creo que destaco más y por qué.

He buscado suficiente información sobre las inteligencias múltiples

y justifico, con pocos argumentos y analogías, en cuáles de ellas

creo que destaco más.

He buscado suficiente información sobre las inteligencias múltiples y nombro, sin justificar por qué,

en cuáles de ellas creo que destaco más.

No he buscado suficiente información sobre las inteligencias

múltiples y no puedo nombrar en cuáles de ellas creo

que destaco más.

56

22157

4UNIDAD

Números decimales

UNIDAD4

Números decimales TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto. Comparar y ordenar números decimales. Hacer sumas y restas de decimales escritos en forma ordinaria o en forma de fracción

decimal. Efectuar multiplicaciones y divisiones de números decimales. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera. Clasificar números decimales en exactos, periódicos o no exactos y no periódicos. Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el

redondeo con diversos niveles de aproximación. Comprobar con una estimación si el resultado de una operación con decimales es correcto

o no.

Parte entera y decimal de un número decimal. Comparación de números decimales. Sumas y restas de números decimales. Redondeo y truncamiento. Multiplicación y división de números decimales. Números decimales exactos, periódicos y no exactos y no periódicos.

Comparación de números decimales. Resolución de sumas y restas de números decimales mediante fracciones

decimales o por el método habitual. Multiplicación y división de números decimales. Cálculo de la expresión decimal de una fracción cualquiera. Expresión de un número decimal exacto como fracción decimal. Redondeo y estimación del resultado de operaciones con números decimales.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Conocer los avances históricos de la ciencia y su repercusión en la vida diaria.

Competencia en comunicación lingüística Comprender textos escritos, narrativos, informativos y expositivos.

Competencia matemática Interpretar los datos en representaciones gráficas. Realizar en contextos reales estimaciones y mediciones de forma ajustada.

Tratamiento de la información y competencia digital Conocer y actualizar el uso de las nuevas tecnologías en el trabajo.Competencia cultural y artística

Valora positivamente la influencia de la ciencia en otros campos.

Entiende un texto e interpreta su contenido para aplicarlo posteriormente.

Interpreta diferentes representaciones de los algoritmos y las utiliza para clarificar conceptos.

Interpreta de forma coherente la representación de un número decimal.

Utiliza estimaciones para simplificar cálculos cuando sea oportuno.

58

UNIDAD4

Utilizar diferentes lenguajes artísticos en los trabajos.

Competencia social y ciudadana Practicar el diálogo para resolver conflictos.

Autonomía e iniciativa personal Crear buen ambiente de trabajo.

Competencia para aprender a aprender Desarrollar el pensamiento creativo.

Competencia emocional Empatizar con los otros.

Se ayuda de la calculadora para la obtención de generalidades. Utiliza el programa Excel para comprobar el resultado de algunas

operaciones.

Intercala en los trabajos diferentes lenguajes artísticos.

Utiliza el diálogo como medio de resolución de conflictos ante una situación conflictiva.

Colabora en los trabajos en grupo para que se desarrollen de forma adecuada.

Representa de forma sobresaliente un trabajo con contenidos de la unidad.

Desarrolla la escucha activa y empática.


Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto. Comparar y ordenar números decimales. Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera. Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal exacto. Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el

redondeo. Comprobar mediante una estimación el resultado de una operación.

Control de la unidad (50%). Rúbrica para evaluar la tarea 1: Las tablas de Neper (10%). Escala de evaluación del trabajo en grupo y de la exposición (10%). Escala de coevaluación del funcionamiento del grupo (10%). Escala de autoevaluación: La calculadora y yo (10%). Escala de observación: Aula de informática (5%). Escala de coevaluación: ¿Te lo explico de nuevo? (5%).

59

UNIDAD4


TAREA 1: Las tablas de NeperTarea en la que, a partir de un texto escrito de la época y de su interpretación, se practica con algoritmos y se descubren algunas aportaciones de la ciencia.

TAREA 2: Descomponiendo En esta actividad aprender a comparar números decimales, ordenarlos y realizar su descomposición polinómica.

TAREA 3: Para operar… ¡Ojo con la coma!Aprendizaje de cómo operar con números decimales. Práctica con la calculadora.

TAREA 4: Relación entre decimal y fracciónActividad destinada a conocer la relación entre número decimal y fracción.

TAREA 5: Aproximémonos Tarea para aplicar estimaciones varias enmarcadas en contextos de la vida cotidiana.

TAREA 6: Lo esencialActividad en parejas para repasar los contenidos trabajos en clase.





las tareas?



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.





60

UNIDAD4


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)





Tarea 1: LAS TABLAS DE NEPER

61

(*) S

uger

enci

a de

act

ivid

ad n

o pr

opue

sta

en e

l lib

ro d

el a

lum

no n

i en

la g

uía

didá

ctic

a.

UNIDAD4

1

1.1 Busca información sobre Las tablas que utilizaba Neper para multiplicar: Explica en qué consistían y pon un ejemplo. Contesta a las siguientes preguntas:

- ¿Crees que se puede utilizar este método para multiplicar números de diferentes cifras? Pon un ejemplo.

- ¿Funciona también para multiplicar números decimales?, ¿cómo lo harías?

- ¿Qué similitudes encuentras con nuestro algoritmo de multiplicación actual?

- Entiende un texto e interpreta su contenido para aplicarlo posteriormente.

- Interpreta diferentes representaciones de los algoritmos y las utiliza para clarificar conceptos.


Las tablas de Neper. Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos, ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

Escala de evaluación del trabajo en grupo y de la exposición. Esta herramienta permite al profesor evaluar de forma objetiva y sistematizada lo requerido en la elaboración del trabajo y exposición (lenguajes artísticos utilizados, medios, etc.).

Escala de coevaluación del funcionamiento del grupo. Esta herramienta permite a los alumnos valorar en sus compañeros su labor en el grupo: si ha sido respetuosa, ha aportado ideas, etc.

1.2 (*) Responde a las siguientes preguntas: ¿Crees que la notación que utilizamos de los

números decimales es sencilla?, ¿por qué? Se te ocurre otra forma de representar los

números decimales, ¿cuál? ¿Crees que la forma de notación que empezó a

popularizar Neper ha contribuido para facilitar las operaciones en el campo de la economía? (Para ello investiga cómo se expresaban antes los números decimales).

- Valora positivamente la influencia de la ciencia en otros campos.

2

1.3 (*) A partir del trabajo previo que han realizado los alumnos, formar grupos de tres personas para: Confeccionar un trabajo en el que se muestre de

forma didáctica cómo se realizaba la multiplicación de Neper.

El trabajo se expondrá en clase. Debe contener varios ejemplos. Se valorará positivamente la utilización de diferentes elementos artísticos.

- Intercala en los trabajos diferentes lenguajes artísticos.

- Representa de forma sobresaliente un trabajo con contenidos de la unidad.

- Colabora en los trabajos en grupo para que se desarrollen de forma adecuada.

Tarea 2: DESCOMPONIENDO

3 2.1 Ejercicios del libro: páginas 74, 75. Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto.

Comparar y ordenar números decimales.

- Interpreta de forma coherente la representación de un número


62

UNIDAD4

decimal.

Tarea 3: PARA OPERAR… ¡OJO CON LA COMA!

4-5

3.1 Ejercicios de libro: páginas 76, 77, 78, 79. Una vez que los alumnos hayan realizado las actividades se les puede dejar la calculadora para que comprueben las soluciones de las actividades propuestas.

Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales.

Control de la unidad

6

3.2 Plantear a los alumnos cuestiones para que, con la ayuda de la calculadora obtengan generalidades. Se les plantean en la pizarra varias

multiplicaciones por 10, por 100, por 1000, etc., y deben pensar: ¿Qué pasa cuando multiplicamos un número por la unidad seguida de ceros?

Se les plantean en la pizarra varias divisiones por 10, por 100, por 1000, etc., y deben pensar: ¿Qué pasa cuando dividimos un número por la unidad seguida de ceros?

Se les escribe en la pizarra varias multiplicaciones por 0,5 y se les plantea la siguiente cuestión: ¿Qué pasa cuando multiplicamos un número por 0,5?

Se les escribe en la pizarra varias multiplicaciones por números comprendidos entre 0 y 1 y se les plantea la siguiente cuestión: ¿Qué pasa cuando multiplicamos un número por otro comprendido entre 0 y 1?

- Se ayuda de la calculadora para la obtención de generalidades.

Escala de autoevaluación: La calculadora y yo. Esta herramienta permite al alumno ser consciente de de cuál es su actitud frente a la calculadora, si contesta correctamente a las actividades, lo hace de forma rápida, predice generalidades, etc.

63

UNIDAD4

6


- Utiliza el programa Excel para comprobar el resultado de algunas operaciones.

Escala de observación: Aula de informática. Esta escala permite valorar la actitud y el comportamiento de los alumnos en dicho espacio.

Tarea 4: RELACIÓN ENTRE DECIMAL Y FRACCIÓN

7

4.1 Ejercicios de libro: páginas 80 y 81.4.2 Ejercicios de libro: página 82.

Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera.

Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal exacto.


Tarea 5: APROXIMÉMONOS

8

5.1 Ejercicios de libro: página 83. Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo.

Comprobar mediante una estimación el resultado de una operación.

- Utiliza estimaciones para simplificar cálculos cuando sea oportuno.



8-9

6.1 Lectura individual y actividades del libro: páginas 84 y 85.

6.2 (*) Posteriormente se les plantea a los alumnos una actividad por parejas. Cada uno de ellos debe preparar varias

afirmaciones respecto a los contenidos de «Lo esencial», pero que contengan algún error (por ejemplo: «Los decimales periódicos tienen un número finito de cifras decimales»).

- Utiliza el diálogo como medio de resolución de conflictos ante una situación conflictiva.

- Desarrolla la escucha activa y empática.

Control de la unidad. Escala de coevaluación: ¿Te lo

explico de nuevo? Esta escala permite a los alumnos valorar los conocimientos adquiridos por sus compañeros y la forma en que dichos conocimientos son expuestos.

64

UNIDAD4

8-9

Cada alumno leerá en voz alta a su compañero las frases que ha preparado, este tendrá que detectar el error y justificar su respuesta.El compañero que ha planteado la afirmación insistirá en que es cierta y el otro deberá rebatirle de nuevo. Así, sucesivamente, hasta que se convenza de que su compañero se lo explica de forma adecuada, con convencimiento y dialogando.

Después repite el otro compañero la misma secuencia.

65

UNIDAD4


Rúbrica para evaluar la tarea 1: Las tablas de Neper ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Investigación: Las tablas de Neper

Explica de forma clara en qué consistía el método de

multiplicar de Neper poniendo ejemplos de números de

diferentes órdenes.

Explica de forma clara en qué consistía el método de

multiplicar de Neper, pero los ejemplos no son representativos.

No explica de forma clara en qué consistía el método de

multiplicar de Neper, aunque los ejemplos son variados.

No explica de forma clara en qué consistía el método de multiplicar de Neper ni los

ejemplos elegidos lo clarifican.

Algoritmo de la multiplicación

(Neper decimal)

Explica detalladamente las similitudes y diferencias entre

los dos algoritmos de la multiplicación, poniendo

ejemplos ilustrativos.

Explica detalladamente las similitudes y diferencias entre

los dos algoritmos de la multiplicación, pero no pone

ejemplos claros.

Explica algunas similitudes y diferencias y las ilustra con

ejemplos.

Explica algunas similitudes y diferencias, pero no pone

ejemplos.

Influencia de la ciencia

Valora la influencia de la ciencia como algo positivo en diferentes

campos basándose en argumentaciones y ejemplos.


campos basándose en argumentaciones pero no pone

ejemplos.


campos y pone ejemplos.

Valora la influencia de la ciencia como algo positivo en diferentes campos, pero no lo argumenta

ni pone ejemplos.

66

UNIDAD4

Escala de evaluación del trabajo en grupo y de la exposición

Intercala diferentes lenguajes artísticos*

Utiliza medios, técnicas, imágenes u otros elementos

que llaman la atención por su

creatividad*

La presentación es buena, clara

y llamativa,consiguiendo

un buen resultado final*

El trabajo refleja los contenidos

asignados*

El trabajo incluye ejemplos

ilustrativos que clarifican las

explicaciones*

La exposición es clara por parte

de todos los componentes

del equipo*

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

Grupo 4

Grupo 5

Grupo 6


67

UNIDAD4

Escala de coevaluación del funcionamiento del grupo

Nombre del alumno


ideas y buscando

información*

Ha dirigido y

coordinado bien su

parte del trabajo*

Le preocupa que el

trabajo esté bien hecho*

Es respetuoso

con las opiniones de los demás*

Ha contribuido al

buen ambiente del

grupo*

Ha ayudado a solucionar

los problemas

que han surgido*


ideas y buscando

información*

S AV N S AV N S AV N S AV N S AV N S AV N S AV N

Compañero 1

Compañero 2

Compañero 3



………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

68

UNIDAD4

Escala de autoevaluación: La calculadora y yo

Nombre del alumno

Me gusta utilizar la calculadora

en clase*

Creo que la calculadora ayuda en las actividades*

He contestado correctamente a las

actividades propuestas por el

profesor*

He sido rápido en descubrir las generalidades propuestas*

Ya sabía el resultado

antes de hallarlo con la

calculadora*


Compañero 1

Compañero 2

Compañero 3


69

UNIDAD4





70

UNIDAD4

Escala de coevaluación: ¿Te lo explico de nuevo?

NOMBRE

Sabe cuáles son los errores de las

afirmaciones expuestas

Pone contraejemplos para refutar las afirmaciones

Explica con claridad la respuesta correcta

Repite de forma diferente sus explicaciones

cada vez

No pierde los nervios en ningún

momento de la conversación


Compañero 1

Compañero 2

Compañero 3


1. ¿Te ha gustado la actividad? ¿Por qué?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

2. ¿Crees que te ha quedado todo ahora más claro?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

3. ¿Cómo podrías ayudar a tu compañero para que se exprese mejor la próxima vez?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

4. ¿Cómo podrías ayudar a tu compañero para que se prepare mejor el tema?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

71

22172

5UNIDAD

Números enteros

UNIDAD5

Números enteros TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales. Representar números enteros en la recta numérica. Obtener el valor absoluto de un número entero. Hallar el opuesto de un número entero. Comparar números enteros. Utilizar el valor absoluto para sumar números enteros. Restar números enteros sumando al primero el opuesto del segundo. Realizar multiplicaciones de números enteros utilizando la regla de los signos. Dividir números enteros aplicando la regla de los signos. Realizar operaciones combinadas con números enteros.

Números enteros positivos y negativos. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero. Representación y comparación de números enteros. Suma y resta de números enteros. Multiplicación y división de números enteros. Regla de los signos.

Cálculo del valor absoluto de un número entero. Cálculo del opuesto de un número entero. Comparación y representación de un conjunto de números enteros. Resolución de sumas y restas de números enteros. Multiplicación de números enteros. Resolución de la división de dos números enteros cuando sea posible. Resolución de operaciones combinadas con números enteros.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

Respeto y valoración de las soluciones aportadas por los demás.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Utilizar objetos y aparatos, describiendo su funcionamiento y uso.

Competencia en comunicación lingüística Localizar información e inferirla directamente de los textos.

Competencia matemática Resolver eficazmente problemas y expresar los pasos seguidos de forma correcta. Interpretar datos numéricos en situaciones reales Desenvolverse adecuadamente en un plano y determinar distancias.

Construye o utiliza herramientas que ayudan al entendimiento de determinados conceptos de la unidad.

Infiere información de un texto dado.

Resuelve problemas de la vida cotidiana explicando el procedimiento en cada caso.

Interpreta datos de la vida cotidiana.

73

UNIDAD5

Tratamiento de la información y competencia digital Transmitir la información por distintos medios. Utilizar las TIC como medio de trabajo y conocimiento, en situaciones de aprendizaje y

de vida real.

Competencia cultural y artística Trabajar en armonía con los demás compañeros en manifestaciones artísticas.

Competencia social y ciudadana Respetar los derechos y deberes sociales.

Autonomía e iniciativa personal Secuenciar y evaluar las distintas fases de un proyecto.

Competencia para aprender a aprender Desarrollar el pensamiento crítico.

Competencia emocional Regular las emociones.

Localiza puntos en el plano basándose en nomenclatura matemática.

Expone información diversa de forma novedosa. Se ayuda de elementos tecnológicos para comprobar soluciones. Utiliza el programa Excel para resolver operaciones con números enteros.

Contribuye a un clima de trabajo adecuado en su grupo.

Conoce y compara los derechos y deberes de distintas épocas.

Distribuye el tiempo de la realización de un proyecto e indica las fases del mismo.

Piensa de manera crítica.

Es tolerante con las ideas de los demás.


Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales. Representar los números enteros en la recta real. Obtener el valor absoluto de un número entero. Calcular el opuesto de un número entero. Comparar números enteros. Sumar, restar y multiplicar números enteros. Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible hacer esa división),

dividiendo sus valores absolutos y usando la regla de los signos. Utilizar la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de paréntesis y

signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis.

Control de la unidad (55%). Rúbrica para evaluar la tarea 1: Los números rojos (20%). Escala de evaluación del trabajo en grupo y de la exposición (10%). Escala de coevaluación del funcionamiento del grupo (10%). Escala de observación: Aula de informática (5%).


TAREA 1: En números rojos. Tarea en la que, a partir de un texto escrito y de su interpretación, se hace ver la necesidad de los números negativos, realizando diferentes similitudes entre aspectos de distintas épocas.

TAREA 2: Los encuentro en…


alguna necesidad específica?

74

UNIDAD5

En esta actividad los alumnos representarán números enteros en la recta real, así como en planos, haciendo uso de las coordenadas en situaciones reales de diferentes ciudades.

TAREA 3: ¿Cuál es más grande?Aprendizaje sobre cómo saber qué número entero es mayor o menor, atendiendo a aspectos como el valor absoluto y el opuesto.

TAREA 4: ¿Qué puedo hacer con ellos?Actividad destinada a conocer las operaciones con números enteros. Los diferentes conceptos y procedimientos se afianzan con la utilización de distintos materiales y su posterior empleo por parte de los alumnos.

TAREA 5: ¡Todos juntos! Tarea para aplicar la jerarquía de operaciones en los números enteros, haciendo uso de la calculadora y de diferentes programas informáticos.

TAREA 6: En mi vida Actividad para desarrollar los contenidos dados en la unidad aplicados en problemas de la vida real y cercana al alumno.

En la metodología que he seleccionado, ¿necesito realizar alguna adaptación específica para algún alumno concreto?

¿Dispongo de recursos humanos complementarios dentro del aula? ¿Cómo puedo optimizar su intervención?

Si sale algún alumno del aula, ¿qué recursos necesito personalizar? ¿Qué diferencias establezco en las expectativas sobre los productos finales de

las tareas?



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.





75

UNIDAD5


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)





Tarea 1: EN NÚMEROS ROJOS

1

1.1 En el texto que aparece en la secón «Descubre la Historia…» se dice que, «En la actualidad nadie recuerda a Fu Chang; sin embargo, las deudas bancarias se siguen denominando números rojos en lugar de números negativos». ¿Qué quiere decir eso? ¿Has oído esa expresión alguna vez?, si es así,

¿dónde? Observa una página de una libreta de ahorros. En

cada línea (línea de detalle), ¿qué se suele anotar?

¿Cómo se marcan los ingresos? ¿Y los gastos? ¿Crees que las cantidades a deber son rojas en

realidad? ¿Se te ocurre otra forma de señalar estos

números? ¿Cómo?1.2 En el texto se afirma que Fu Chang quería entrar a

formar parte del grupo de funcionarios que había durante el periodo de la dinastía Tang, y que era muy difícil. ¿Por qué crees que sería difícil entrar? ¿Cuáles eran los beneficios de ser funcionario? ¿Crees que si hubiera sido mujer hubiera tenido

las mismas posibilidades?, ¿por qué? (*) Investiga sobre los derechos y deberes de las

mujeres en China en aquella época y en la actualidad, y realiza un resumen donde se muestre la comparación entre ambas épocas.

En la actualidad, en España, ¿hombres y mujeres tienen los mismos derechos y deberes?

¿En qué documento se recogen? Pregunta a tus padres qué opinan al respecto y

- Interpreta datos de la vida cotidiana.

Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales.

- Conoce y compara los derechos y deberes de distintas épocas.

- Piensa de manera crítica.

Control de la unidad. Rúbrica de evaluación: Los

números rojos. Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

76

UNIDAD5

recoge algunos ejemplos que ellos te comenten. Compara ahora las dos épocas y los dos países

(China, siglos VII-X, España, siglo XXI). ¿Ves cambios significativos? ¿Ves cosas muy parecidas?

¿Crees que todos somos iguales, independientemente del sexo y de nuestra capacidad para realizar el trabajo de Fu Chang?

¿En qué te basas para esta respuesta?

Tarea 2: LOS ENCUENTROS EN…

2

2.1 Ejercicios del libro: página 94.2.2 Actividad de la guía de matemáticas. Sección: «En la

vida cotidiana». Coordenadas y ciudades, página 162.

Representar los números enteros en la recta real.

- Infiere información de un texto dado.

- Localiza puntos en el plano basándose en nomenclatura matemática.


Tarea 3: ¿CUÁL ES MÁS GRANDE?

3

3.1 Ejercicios del libro: página 95.3.2 Ejercicios del libro: página 96

Calcular el opuesto de un número entero.

Obtener el valor absoluto de un número entero.

Comparar números enteros.

Control de la unidad

Tarea 4: ¿QUÉ PUEDO HACER CON ELLOS?

4, 5 y 6

4.1 Ejercicios del libro: páginas 97, 98 y 99.4.2 Ejercicios del libro: página 100.

Sumar y restar números enteros.

Multiplicar números enteros. Dividir dos números enteros

(determinando primero si es posible hacer esa división), dividiendo sus valores absolutos y usando la regla de los signos.

Control de la unidad. Escala de evaluación del trabajo

en grupo y de la exposición. Esta herramienta permite al profesor evaluar de forma objetiva y sistematizada lo requerido en la elaboración del trabajo y exposición (lenguajes artísticos utilizados, medios, etc.).

Escala de coevaluación del funcionamiento del grupo. Esta herramienta permite a los alumnos valorar en sus compañeros su

7 Y 8 3.3 (*) Distribuir a los alumnos en grupos de cuatro, y asignar un tema a cada grupo: Opuesto de un número. Valor absoluto de un número.

- Construye o utiliza herramientas que ayudan al entendimiento de determinados conceptos de la unidad.

77

UNIDAD5

Comparación de números enteros. Suma y resta de números enteros. Producto de números enteros Cociente de números enteros.Cada grupo deberá intentar, haciendo uso de diferentes objetos físicos (una balanza, fichas de colores, tarjetas de diferente valor, cintas, etc.), explicar al resto de sus compañeros en qué consiste el tema que le ha sido asignado, haciendo una pequeña exposición en clase.Al final de la misma, los alumnos deberán indicar cómo se han distribuido el tiempo para la realización del trabajo y las fases del mismo, entregando al profesor un guion del mismo.

- Expone información diversa de formas novedosa.

- Es tolerante con las ideas de los demás.

- Contribuye a un clima de trabajo adecuado en su grupo.

- Distribuye el tiempo de la realización de un proyecto e indica las fases del mismo.

labor en el grupo: si ha sido respetuoso, tolerante, etc.

Tarea 5: ¡TODOS JUNTOS!

9

5.1 Ejercicios del libro: página 105. (Se recomienda utilizar la calculadora para determinadas actividades).


Utilizar la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis.

- Se ayuda de elementos tecnológicos para comprobar soluciones.

- Utiliza el programa Excel para resolver operaciones con números enteros.



78

UNIDAD5

Tarea 6: EN MI VIDA

10-116.1 Ejercicios del libro: páginas 108 y 109. - Resuelve problemas de la vida

cotidiana explicando el procedimiento en cada caso.


79

UNIDAD5


Rúbrica para evaluar la tarea 1: Los números rojos ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Línea de detalle

Indica los elementos que aparecen de forma ordenada en la línea de detalle: fecha de la operación, concepto, cantidad

cargada o abonada y saldo de la cuenta una vez efectuada la

operación.

Indica los elementos que aparecen en la línea de detalle: fecha de la operación, concepto, cantidad cargada o abonada y

saldo de la cuenta una vez efectuada la operación.

Le falta algún elemento de los que aparecen en la línea de

detalle.

Le faltan dos o más elementos de los que aparecen en la línea

de detalle.

«En números rojos»

Explica con claridad el significado de la expresión estar

en números rojos y pone ejemplos de la vida cotidiana donde se suele utilizar esta

expresión.

Explica con claridad el significado de la expresión estar

en números rojos, pero solo pone como ejemplo la libreta de

ahorros.

Explica con claridad el significado de la expresión estar en números rojos, pero no pone ejemplos de situaciones en las

que se suele utilizar.

No entiende el significado de la expresión estar en números

rojos.

Otra forma

Expone otra forma diferente y original de tratar los números enteros, poniendo ejemplos

prácticos que ilustran su explicación.

Expone otra forma diferente y original de tratar los números

enteros, pero no pone ejemplos prácticos.

Expone otra forma diferente de tratar los números enteros, pero

no pone ejemplos prácticos.

Expone otra forma diferente pero no se entiende con claridad

o no se le ocurre.

Fu Chang funcionario

Justifica razonadamente por qué era difícil ser funcionario en la

época, explicando los beneficios que ello conllevaba y

expresando su opinión crítica sobre el supuesto femenino,

basándose para ello en investigaciones previas.


época, explicando los beneficios que ello conllevaba y

expresando su opinión crítica sobre el supuesto femenino,

pero no se basa en investigaciones previas, sino en

creencias personales.


época, explicando los beneficios que ello conllevaba, pero no expresa su opinión sobre el

supuesto femenino.

Su justificación queda muy pobre, ya que no es razonada ni

explica con claridad los beneficios de ser funcionario.

80

UNIDAD5

Rúbrica Tarea 1: Los números rojos (continuación) ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Hombre y mujeres:dinastía Tang-España

actual

Expone de forma clara cuáles eran los derechos y deberes de

las mujeres en la China de la dinastía Tang y en la actualidad en España y da su opinión de

forma crítica al respecto, justificando la igualdad entre

hombres y mujeres basada en razones o evidencias existentes.


las mujeres en la China de la dinastía Tang y en la actualidad en España y da su opinión de

forma crítica al respecto, aunque su razonamiento no se basa en razones o evidencias existentes.


las mujeres en la China de la dinastía Tang y en la actualidad

en España, pero no da su opinión al respecto.

No expone de forma clara cuáles eran los derechos y

deberes de las mujeres en la China de la dinastía Tang y en

la actualidad en España y no da su opinión al respecto.

81

UNIDAD5

Escala de evaluación del trabajo de grupo y de la exposición

El objeto construido es

fácil de manipular*

El objeto contribuye a desarrollar el

contenido asignado de

forma clarificadora*

La presentación

es buena, clara y llama la atención*

El trabajo refleja los contenidos asignados*

El trabajo incluye

ejemplos ilustrativos

que clarifican las

explicaciones*

La exposición es clara por

parte de todos los

componentes del equipo*

Distribuye el tiempo de la

realización de un proyecto e

indica las fases del mismo*

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

Grupo 4

Grupo 5

Grupo 6


82

UNIDAD5


Nombre del alumno


ideas y buscando

información*



Le preocupa que el trabajo

esté bien hecho*

Es respetuoso


Ha contribuido

al buen ambiente

del grupo*


los problemas

que han surgido*


Compañero 1

Compañero 2

Compañero 3



………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

83

UNIDAD5





84

22185

6UNIDAD

Iniciación al álgebra

UNIDAD6

Iniciación al álgebra TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Sumar y restar monomios semejantes. Diferenciar entre igualdad numérica e igualdad algebraica. Reconocer la diferencia entre identidades y ecuaciones. Distinguir los elementos de una ecuación. Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita. Resolver problemas reales mediante la resolución de ecuaciones de primer grado.

Lenguaje numérico y algebraico. Expresión algebraica. Valor numérico. Monomios. Coeficiente y parte literal. Monomios semejantes. Suma y resta. Igualdades algebraicas: identidad y ecuación. Solución de una ecuación. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas mediante ecuaciones.

Expresión de enunciados dados en lenguaje usual en lenguaje algebraico, y viceversa.

Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica. Suma y resta de monomios semejantes. Distinción entre ecuaciones e identidades. Comprobación de la solución de una ecuación. Aplicación del método de resolución de ecuaciones de primer grado. Planteamiento y resolución de ecuaciones para encontrar la solución de

problemas sencillos de la vida real.

Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

86

UNIDAD6


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Distinguir los fenómenos científicos más relevantes en nuestra vida cotidiana.

Competencia en comunicación lingüística Comprender textos escritos, narrativos, informativos, expositivos, argumentativos…

Competencia matemática Resolver eficazmente problemas y expresar los pasos seguidos de forma correcta.

Tratamiento de la información y competencia digital Obtener información por distintos canales. Utilizar las TIC como medio de trabajo y conocimiento, en situaciones de aprendizaje de la

vida real.

Competencia cultural y artística Utilizar diferentes lenguajes artísticos en los trabajos.

Competencia social y ciudadana Actuar en función de unos principios básicos claros.

Autonomía e iniciativa personal Reconocer y trabajar las debilidades y fortalezas.

Competencia para aprender a aprender Utilizar distintas estrategias y herramientas para favorecer el aprendizaje.

Competencia emocional Tener una alta motivación intrínseca.

Aprecia el álgebra como elemento importante a la hora de resolver problemas de la vida cotidiana.

Comprende y analiza información cifrada de escudos de armas.

Traduce del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico un enunciado dado, y viceversa.

Comprueba las soluciones obtenidas de resolver una ecuación que corresponde a la traducción algebraica de un enunciado.

Obtiene información por diferentes canales. Utiliza la hoja de cálculo Excel para simplificar cálculos.

Maneja diferentes lenguajes a la hora de presentar un trabajo artístico.

Se basa en unos principios básicos a la hora de enfrentarse a la resolución de una ecuación.

Es constante en la metodología para la resolución de problemas y trabaja los errores frecuentes para evitarlos posteriormente.

Transforma al lenguaje algebraico enunciados diversos o realiza tablas de generalidades, esquemas, etc., para suplirlas.

Elabora pruebas, poniéndose en el papel del profesor y las corrige, teniendo en cuenta la calificación de las mismas y dándole sentido al trabajo elaborado.

87

UNIDAD6


Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Sumar y restar monomios semejantes. Diferenciar entre identidades y ecuaciones. Distinguir los elementos de una ecuación. Aplicar el método general de resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita. Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado.

Control al final de la unidad (50%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: ¿De la heráldica al álgebra o al revés?

(15%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 5: Lo aplicamos a la vida: Resolución de

problemas mediante ecuaciones (10%). Escala de observación: Aula de Informática (5%). Escala de coevaluación del funcionamiento del grupo (5%). Escala de evaluación: Realizamos una prueba (15%).


TAREA 1: ¿De la heráldica al álgebra o al revés?Tarea en la que se pretende hacer reflexionar al alumno sobre la utilidad del álgebra a partir de los símbolos que aparecen en los escudos de armas.

TAREA 2: ¿Mono qué?El objetivo de esta tarea es familiarizar al alumno con el significado de monomio y sus operaciones básicas.

TAREA 3: Me hago mayor: ¡Por fin ecuaciones!, pero… ¿qué son?Se introduce el concepto de ecuación e identidad, con sus diferencias.

TAREA 4: Aprendo a resolverTarea en la que se pretende que el alumno adquiera la destreza necesaria para la resolución de ecuaciones de primer grado.

TAREA 5: Lo aplicamos a la vidaEsta tarea reúne una serie de problemas de la vida cotidiana en los que, transformando el enunciado en una ecuación, se pueden resolver de forma más fácil. Se hace especial hincapié en la comprobación de la solución de la ecuación y en su interpretación.

TAREA 6: Te pregunto «Lo esencial»Para realizar esta tarea los alumnos se pondrán en el papel del profesor para evaluar a sus propios compañeros, realizando una prueba escrita y corrigiéndola sobre contenidos del tema.





las tareas?

88

UNIDAD6



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.





89

UNIDAD6


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)



EVALUACIÓN

ADECUACIÓNA LA


Tarea 1: ¿DE LA HERÁLDICA AL ÁLGEBRA O AL REVÉS?

90

(*) S

uger

enci

a de

act

ivid

ad n

o pr

opue

sta

en e

l lib

ro d

el a

lum

no n

i en

la g

uía

didá

ctic

a.

UNIDAD6

1, 2 y 3

1.1 Lectura del texto y resolución de las actividades del apartado «Descubre la Historia…»: ¿Qué es y cuándo apareció la Heráldica? ¿Qué simbología utilizaba? ¿Siempre se utilizó de la misma forma?Realización de un breve resumen sobre estas cuestiones y explicación de las fuentes de las que se ha extraído la información.

Obtiene información por diferentes canales.

Control al final de la unidad.

Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: ¿De la heráldica al álgebra o al revés? Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior, por parte del profesor hacia los alumnos, del resultado de esta rúbrica le ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

Escala de observación: Aula de informática. El profesor observará a los alumnos y tomará nota de los diferentes ítems que se piden valorando de 1 a 4.

1.2 (*) Elección de un escudo de armas para hacer una descripción en la que figure: Forma Colores Símbolos geométricos Animales figurativos Elementos adyacentes (cintas, coronas, etc.)…A partir de esta descripción deducir del significado de cada una de estas características y lo que aportan al significado global del escudo.

Comprende y extrae información cifrada de escudos de armas.

1.3 (*) Dibujo por parte del alumno de un escudo de armas que represente a su familia. Para ello, el alumno debe preguntar a sus familiares sobre los acontecimientos más importantes que han caracterizado a su familia. (Trabajo de tus antepasados, ideología política, acciones hacia los demás, etc.). El escudo se presentará en clase.

− Maneja diferentes lenguajes a la hora de presentar un trabajo artístico.

1.4 Resolución de las actividades de la página 114 del libro.

1.5 Resolución de las actividades 36 a 39 de la página 126 del libro.

1.6 Resolución de la actividad 2, Regularidades en la tabla, de la página 195 de la guía del profesor.

Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro.

Traduce del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico un enunciado dado, y viceversa.

− Transforma al lenguaje algebraico enunciados diversos o realiza tablas de generalidades, esquemas, etc. para suplirlas.

1.7 (*) Investigación sobre la figura de Al-Khwarizmi y su Aprecia el álgebra como elemento

91

UNIDAD6

1, 2 y 3

importancia en la aparición del álgebra. Resolución de las siguientes preguntas: ¿En qué época vivió? ¿Cuál era su nombre completo? ¿A qué se dedicaba? ¿Cuál era el título original de su obra Álgebra? ¿En qué consistía? ¿Crees que el álgebra puede ayudarnos a

resolver problemas de la vida cotidiana de forma más fácil?, ¿por qué?

importante a la hora de resolver problemas de la vida cotidiana.


1.9 Resolución de las actividades de la sección «Matemáticas con ordenador». Página 133 del libro.

Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.

Utiliza la hoja de cálculo Excel para simplificar cálculos.

Tarea 2: ¿MONO QUÉ?

42.1 Resolución de las actividades de la página 116 del

libro. Sumar y restar monomios semejantes. Control al final de la

unidad.

Tarea 3: ME HAGO MAYOR: ¡POR FIN ECUACIONES!, PERO… ¿QUÉ SON?

5

3.1 Resolución de las actividades de las páginas 118 y 119 del libro.

Diferenciar entre identidades y ecuaciones.

- Distinguir los elementos de una ecuación.


Tarea 4: APRENDO A RESOLVER

6 y 74.1 Resolución de las actividades de las páginas 120,

121 y 122 del libro. Aplicar el método general de resolución

de una ecuación de primer grado con una incógnita.


Tarea 5: LO APLICAMOS A LA VIDA

8, 9 y 10 5.1 Resolución de las actividades de las páginas 123, 130 y 131.

5.2 Repaso de las fases de resolución de un problema (guía del profesor, página 198). En la resolución de un problema mediante ecuaciones conviene seguir los cuatro pasos indicados:

Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado.

Se basa en unos principios básicos a la hora de enfrentarse a la resolución de una ecuación.

Comprueba las soluciones obtenidas de


Rúbrica para la evaluación de la tarea 5: Lo aplicamos a la vida: Resolución de problemas

92

UNIDAD6

1. Comprender el enunciado.2. Plantear el problema mediante una ecuación.3. Resolver la ecuación.4. Comprobar que la solución cumple las

condiciones del problema.Hacer especial hincapié en el paso 4, ya que muchos alumnos transforman al lenguaje algebraico y resuelven ecuaciones, pero después no interpretan el resultado obtenido.

resolver una ecuación que corresponde a la traducción algebraica de un enunciado.Es constante en la metodología para la resolución de problemas y trabaja los errores frecuentes para evitarlos posteriormente

mediante ecuaciones. Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos, le ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

Tarea 6: TE PREGUNTO «LO ESENCIAL»

11 y 12

6.1 Resolución de las actividades propuestas en la sección «Y ahora practica» de la página 125 del libro.

6.2 (*) División de la clase en 5 equipos y a cada uno de ellos se les asigna un apartado de «Lo esencial», páginas 124 y 125 del libro. Cada grupo prepara una prueba escrita con 5 preguntas, una de cada apartado: Definiciones. Calcular el valor numérico de una expresión

algebraica. Sumar y restar monomios. Resolver una ecuación de primer grado. Resolver un problema mediante ecuaciones.

El profesor distribuirá a cada equipo una prueba confeccionada por otro de los equipos, haciendo que no coincida la prueba con el grupo que la ha elaborado.

Una vez completada la prueba será el grupo que la ha elaborado el encargado de corregirla, de manera que cada alumno corrige una prueba.

− Elabora pruebas, poniéndose en el papel del profesor y las corrige, teniendo en cuenta la calificación de las mismas y dándole sentido al trabajo elaborado.


Escala de coevaluación del funcionamiento del grupo. Esta herramienta permite a los propios alumnos evaluar cuál ha sido el funcionamiento interno del grupo, unos a otros, de qué manera han colaborado, si se sabían los contenidos, etc.

Escala de evaluación: Realizamos una prueba. El profesor evaluará de forma sistemática, valorando del 1 al 4, si las pruebas realizadas por los diferentes grupos cumples los objetivos que se esperan: tiene buena presentación, refleja los contenidos, su nivel es

93

UNIDAD6

11 y 12

adecuado, etc. Es importante que los alumnos conozcan con anterioridad los ítems de los cuáles van a ser evaluados para clarificar objetivos y mejorar progresivamente.

94

UNIDAD6

3. MODELOS DE INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN ALUMNO ……………………………………………..

Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: ¿De la heráldica al álgebra o al revés?

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Origen de la heráldica

Explica con claridad en qué consiste la heráldica, qué

simbología utilizaba y cómo ha evolucionado a lo largo de los siglos. Además, explicita las

fuentes de las que ha extraído la información.

Explica con claridad en qué consiste la heráldica, qué

simbología utilizaba y cómo ha evolucionado a lo largo de los

siglos, pero no explicita las fuentes de las que ha extraído la

información.

Explica con claridad en qué consiste la heráldica y qué

simbología utilizaba, pero no cómo ha evolucionado a lo largo de los siglos ni las fuentes de las que ha

extraído la información.

Explica en qué consiste la heráldica, pero no indica ni la

simbología que utilizaba ni cómo ha evolucionado a lo largo de los

siglos. Tampoco indica las fuentes de las que ha extraído la

información.

Un escudo

Elige un escudo de armas y comenta cada uno de los símbolos que en él aparecen: forma, colores,

símbolos geométricos, animales figurativos y elementos

adyacentes, dando un significado global al mismo.

Elige un escudo de armas y comenta el significado global al

mismo, aunque le falta por interpretar alguno de los elementos

que se piden.

Elige un escudo de armas y comenta el significado global del

mismo, aunque le faltan por interpretar dos o más elementos de

los que se piden.

Elige un escudo de armas, pero no comenta el significado global del mismo, aunque interprete alguno

de los símbolos que en él aparecen.

Mi escudo

Dibuja un escudo de armas original que representa a su familia, relacionando este con los diferentes aspectos que caracterizan a su familia.

Dibuja un escudo de armas original que representa a su familia, aunque el escudo no refleja

algunos aspectos que caracterizan a su familia.

Dibuja un escudo de armas original, aunque es difícil identificar

a través de él los aspectos que caracterizan a su familia.

No dibuja un escudo de armas original o no relaciona el escudo dibujado con los aspectos que

caracterizan a su familia.

Al-Khwarizmi

Indica cuándo vivió, su nombre completo, a qué se dedicaba, cuál

era el título original de su obra «Álgebra» y en qué consistía. Justifica si el álgebra puede

ayudarle a resolver problemas de la vida cotidiana de forma más

fácil.

Indica cuándo vivió, su nombre completo, a qué se dedicaba, cuál

era el título original de su obra «Álgebra» y en qué consistía, pero

no justifica si el álgebra puede ayudarle a resolver problemas de

la vida cotidiana de forma más fácil.

No justifica si el álgebra puede ayudarle a resolver problemas de

la vida cotidiana de forma más fácil y le falta algún elemento de las

cuestiones que se piden.

No justifica si el álgebra puede ayudarle a resolver problemas de

la vida cotidiana de forma más fácil y le faltan dos o más elementos de

las cuestiones que se piden.

95

UNIDAD6

Rúbrica para la evaluación de la tarea 5: ALUMNO ……………………………………………..Lo aplicamos a la vida: resolución de problemas mediante ecuaciones

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Pasos para la resoluciónde problemas mediante

ecuaciones

Conoce los pasos a seguir al enfrentarse a un problema que se

resuelve mediante ecuaciones porque en muchas ocasiones lo sigue de forma clara, aunque en

otras se vale de diferentes estrategias que le llevan a la

solución correcta.

Conoce los pasos a seguir al enfrentarse a un problema que se resuelve mediante ecuaciones y

los pone en práctica siempre.

Conoce los pasos a seguir al enfrentarse a un problema que se

resuelve mediante ecuaciones porque en muchas ocasiones lo sigue de forma clara, aunque en otras no sabe traducir al lenguaje

algebraico ni utilizar otras estrategias que le permitan llegar a

la solución correcta.

No conoce los pasos a seguir al enfrentarse a un problema que se

resuelve mediante ecuaciones porque en muchas ocasiones no traduce el enunciado a lenguaje

algebraico y no llega a la solución correcta.

Comprobación de la soluciónComprueba siempre la solución de la ecuación y la interpreta, dando

siempre la solución correcta.

Comprueba siempre la solución de la ecuación y la interpreta, pero en ocasiones no de forma correcta.

Comprueba en ocasiones la solución de la ecuación y la interpreta de forma correcta.

No suele comprobar la solución de la ecuación, dándola por buena e interpretándola como solución del

problema.

Errores

Es consciente de los errores que suele cometer de forma más o menos frecuente y los corrige,

esforzándose para no volverlos a cometer.

Es consciente de los errores que suele cometer de forma más o

menos frecuente y los corrige, pero vuelve a caer en ellos

frecuentemente.

Es consciente de los errores que suele cometer de forma más o

menos frecuente, pero en ocasiones no los corrige.

No es consciente de los errores que suele cometer.

96

UNIDAD6


NOMBRE


ideas y buscando

actividades

Conoce los contenidos

Le preocupa que la prueba

esté bien hecha

Es respetuoso

con las opiniones de

los demás

Ha contribuido a

un buen ambiente


los problemas

que han surgido


Compañero 1

Compañero 2

Compañero 3

Califica con S (Siempre), AV (A veces), N (Nunca).


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

97

UNIDAD6

Escala de evaluación: Realizamos una prueba

La prueba refleja los contenidos

asignados*

La presentación es buena y clara con una buena estructura final*

Las actividades tiene un nivel

adecuado*Las actividades son originales*

La corrección está realizada

correctamente*

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

…

…


98

UNIDAD6





99

221100

7UNIDAD

Sistema métrico decimal

UNIDAD7

Sistema métrico decimal TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Reconocer la necesidad de medir, apreciar la utilidad de los instrumentos de medida y conocer los más importantes.

Definir el metro como la unidad principal de longitud, el kilogramo de masa, el litro de capacidad, el metro cuadrado de superficie y el metro cúbico de volumen.

Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

Pasar distintas medidas de forma compleja a incompleja, y viceversa. Obtener el volumen de un cubo como extensión de las unidades de volumen. Reconocer la relación entre las medidas de volumen, capacidad y masa. Resolver problemas cotidianos en los que hay que manejar o convertir diferentes unidades.

Magnitudes. Unidades de medida. Unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen. Formas complejas e incomplejas.

Utilización de distintas unidades para medir una cantidad de cierta magnitud. Transformación de unas unidades de medida en otras. Paso de medidas en forma compleja a forma incompleja, y viceversa. Expresión de una medida en la unidad adecuada al contexto.

Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones con las unidades de medida utilizadas.

Reconocimiento y valoración de las mediciones para transmitir informaciones relativas al entorno.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Conocer en profundidad el entorno físico y su relación con las personas.

Competencia en comunicación lingüística Participar en situaciones de comunicación respetando las normas de intercambio.

Competencia matemática Comparar datos y expresarlos numéricamente. Interpretar datos numéricos en situaciones reales. Manejar adecuadamente los datos sobre la longitud, masa, peso, capacidad, medida del

tiempo y sistemas monetarios.

Tratamiento de la información y competencia digital Transformar la información en conocimiento. Respetar las normas de conductas éticas y legales para regular o usar la información.

Se sitúa en la sociedad de la época y en sus costumbres para entender mejor las relaciones entre las personas.

Se comunica de forma adecuada en situaciones de la vida cotidiana.

Compara datos numéricos expresados en diferentes magnitudes. Extrae de situaciones reales diferentes datos numéricos y los interpreta. Maneja con soltura datos en diferentes magnitudes.

Muestra cómo ha interiorizado ciertos planteamientos dados en la unidad. Conoce y utiliza las normas básicas de uso de la información. Utiliza una hoja de cálculo para tratar conceptos de la unidad.

101

UNIDAD7

Competencia cultural y artística Reconocer la belleza que esconde la pluralidad de culturas y de las personas.

Competencia social y ciudadana Actuar en función de unos principios básicos claros.

Autonomía e iniciativa personal Secuenciar y evaluar las fases necesarias de un proyecto.



Es consciente de la pluralidad de las culturas y ve en ello aspectos positivos para una mejora en la sociedad.

Reconoce unos principios básicos sobre los que debe actuar y los sigue.

Realiza un esquema de cuáles serían las fases a seguir en un gran proyecto del cual sería partícipe.

Realiza cálculos mentales referentes a los contenidos de la unidad.

− Actúa con decisión propia y creativa ante situaciones que considera injustas.


Reconocer la necesidad de medir y emplear unidades de medida adecuadas. Utilizar las unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen. Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y

volumen. Reconocer la relación entre las medidas de volumen, superficie, longitud, capacidad y

masa.

Control al final de la unidad (55%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: Midamos con la misma vara. En

nuestro mercadillo (20%). Escala de evaluación: Comunicación en el mercadillo (10%). Escala de observación: Ni complejo ni incomplejo (+ diana) (10%). Escala de observación: Aula de informática (5%).


TAREA 1: Midamos con la misma vara, ¡en nuestro mercadillo!Se reflexiona sobre la necesidad de la unificación de los diferentes sistemas de medida.

TAREA 2: Se parecen, aunque no son iguales: distancias, líquidos y cantidad de materiaSe manejan magnitudes de longitud, masa y capacidad y sus diferentes formas de expresión.

TAREA 3: Cambio de dimensiones: SuperficieTarea que enmarca el concepto de superficie, así como el manejo de sus unidades.

TAREA 4: Todavía cambia más: VolumenTarea que enmarca el concepto de volumen, así como el manejo de sus unidades.

TAREA 5: ¿Qué tiene relación?





las tareas?

102

UNIDAD7

Se relacionan las diferentes magnitudes y se prepara al alumno para dominar diferentes expresiones con las mismas cantidades.

TAREA 6: Pongo a prueba mis capacidadesA partir de situaciones reales, el alumno extrae la información y la interpreta.

Tarea 7: Lo esencialTarea de grupo para revisar todo lo trabajado realizado durante la unidad.



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.





103

UNIDAD7


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)



EVALUACIÓN

ADECUACIÓNA LA


Tarea 1: MIDAMOS CON LA MISMA VARA. EN NUESTRO MERCADILLO

1.1 Lectura del texto «Libertad, igualdad y fraternidad» y resolución de las siguientes preguntas: ¿Dónde se encuentra Flandes? ¿En qué época se sitúa el texto?

Se sitúa en la sociedad de la época y en sus costumbres para entender mejor las relaciones entre las personas.

Control al final de la unidad. Rúbrica para la evaluación de la

tarea 1: Midamos con la misma vara: ¡En nuestro mercadillo!

104

(*) S

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enci

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o pr

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didá

ctic

a.

UNIDAD7

1, 2 y 3

¿Qué tipo de sociedad era la de esa época? ¿Qué era la Academia de las Ciencias? ¿Todavía existe?

Es consciente de la pluralidad de las culturas y ve en ello aspectos positivos para una mejora en la sociedad.

Conoce y utiliza las normas básicas de uso de la información.

Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos, le ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

Escala de evaluación: Comunicación en el mercadillo. El profesor observará a los alumnos y tomara nota de los diferentes ítems que se piden valorando de 1 a 4, cómo se desenvuelven en ambas situaciones: vendedor y comprador.

1.2 (*) Elección de un escudo de armas para hacer una descripción en la que figure: Forma. Colores. Símbolos geométricos. Animales figurativos. Elementos adyacentes (cintas, coronas, etc.).A partir de esta descripción deducir del significado de cada una de estas características y lo que aportan al significado global del escudo.

Comprende y extrae información cifrada de escudos de armas.

1.3 (*) Realización, en clase, de un mercadillo: Para ello, se dividen los alumnos por parejas y se

les pide que traigan a clase 2 kilos de diferentes productos susceptibles de ser vendidos y que se puedan medir mediante «vasos de capacidad» (arroz, frutos secos, pasta, etc.).

El profesor dará a cada pareja un vaso con distinta capacidad (taza de agua, de café, de infusión, de café con leche, etc.).

Cada pareja se encarga de montar su stand con sus productos y elabora carteles con un precio único:

1 vaso = 1€Mientras la mitad de la clase vende sus productos, la otra mitad se dedica a comprarlos y posteriormente, se intercambian los papeles.

− Se comunica de forma adecuada en situaciones de la vida cotidiana.

1.4 (*) Se valorará positivamente a la pareja de alumnos que tenga más dinero y que les quede más comida (es de suponer que esta condición la cumplirán las parejas con la unidad de medida más pequeña). Con ello se pretende que surja en clase un pequeño

− Actúa con decisión propia y creativa ante situaciones que considera injustas.

105

UNIDAD7

1, 2 y 3

debate sobre las desigualdades entre los instrumentos de medida.Después, se realizarán las siguientes preguntas: ¿Crees que es justo que se valore al grupo que

tiene más dinero y le queda más comida? ¿Por qué?

¿Qué se tendría que hacer para que todos tuvieran las mismas oportunidades de venta?

¿Crees que esto que ha ocurrido es parecido a lo que pasaba hasta que se decidió ponerse de acuerdo para tener una medida común?

1.5 (*) Diseño por parte del alumno de un plan de actuación en el caso de que el alumno fuese un miembro de la Academia de las Ciencias de esa época y le hubieran encomendado la tarea de seleccionar una medida común universal para todos los países.

Realiza un esquema de cuáles serían las fases a seguir en un gran proyecto del cual sería partícipe.

1.6 (*) Reflexión sobre las ventajas del Sistema Métrico Decimal: ¿Crees que es más ventajoso utilizar un sistema

decimal que un sistema en que una medida respecto de la otra sea una tercera parte? ¿Y si fuese una cuarta parte?

¿Cuáles son esas ventajas?

Para practicar la multiplicación y división por la unidad seguida de ceros, el profesor dedicará los tres o cuatro primeros minutos de cada sesión dedicada a esta unidad. El profesor planteará diferentes productos y cocientes por la unidad seguida de ceros y dará una posible solución. Los alumnos deberán levantar la mano con el pulgar hacia arriba si la solución dada por el profesor es la correcta, con el pulgar hacia abajo si no lo es, y con el pulgar en horizontal si no están seguros.

− Realiza cálculos mentales referentes a los contenidos de la unidad.

Tarea 2: SE PARECEN, AUNQUE NO SON IGUALES: DISTANCIAS, LÍQUIDOS Y CANTIDAD DE MATERIA

106

UNIDAD7

4 y 5

2.1 Resolución de las actividades de las páginas 137, 138 y 139 del libro.



2.4 Resolución de las actividades de la sección «Matemáticas con ordenador» de la página 155 del libro.

Utilizar y realizar cambios de unidades de las unidades de longitud.

Utilizar y realizar cambios de unidades de las unidades de capacidad.

Utilizar y realizar cambios de unidades de las unidades de masa.

Maneja con soltura datos en diferentes magnitudes.

Utiliza una hoja de cálculo para tratar conceptos de la unidad.

Control al final de la unidad. Escala de observación: Aula de


Tarea 3: CAMBIO DE DIMENSIONES: SUPERFICIE

63.1 Resolución de las actividades de las páginas 142 y

143 del libro. Utilizar y realizar cambios de

unidades de las unidades de superficie.


Tarea 4: TODAVÍA CAMBIA MÁS: VOLUMEN


145 del libro.- Utilizar y realizar cambios

de unidades de las unidades de volumen.


107

UNIDAD7

Tarea 5: ¿QUÉ TIENE RELACIÓN?

8


Reconocer la relación entre las medidas de volumen, superficie, longitud, capacidad y masa.

Compara datos numéricos expresados en diferentes magnitudes.


Tarea 6: PONGO A PRUEBA MIS CAPACIDADES

96.1 Resolución de las actividades de la sección «Pon a

prueba tus capacidades» de la página 154 del libro.− Extrae de situaciones reales

diferentes datos numéricos y los interpreta.



10 y 11

7.1 Resolución de las actividades de la sección «Y ahora practica…» de la página 159 del libro a partir de los problemas resueltos de las páginas 148 y 149.

7.2 (*) Elaboración por parte de todos los alumnos, de cartulinas tamaño folio en las que aparecerán: Las abreviaturas de las unidades del Sistema

Métrico Decimal para longitud, masa, capacidad…

Dos juegos de dígitos del sistema decimal. 24 ceros. Dos símbolos de coma decimal (,). División de los alumnos en dos grupos. Uno de los grupos inventa una cantidad, formada

por los dígitos que quiera (cada alumno sostendrá un dígito hasta formar la cantidad deseada). El otro grupo tendrá que expresar esa cantidad de manera diferente (con otras unidades, en forma compleja o incompleja…).

Después, se intercambian los grupos.

− Muestra cómo ha interiorizado ciertos planteamientos dados en la unidad.

Control al final de la unidad. Escala de observación: Ni

complejo ni incomplejo (+ diana). Escala para que el profesor valore de forma sistemática de 4 a 1 los diferentes aspectos del desarrollo de la tarea.

108

UNIDAD7

10 y 11

El profesor puede realizar una diana con la valoración de cada grupo para exponerla en clase. Así, los alumnos tendrán una comparativa visual y rápida de cómo se ha desarrollado la dinámica y pueden reflexionar sobre sus puntos a mejorar y mantener.

109

UNIDAD7


Rúbrica para la evaluación de la tarea 1:Midamos con la misma vara. En nuestro mercadillo ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Libertad, igualdad y fraternidad

Busca información en fuentes fiables, que revela en sus

contestaciones, para profundizar en su conocimiento sobre las

características de la sociedad de la época. Utiliza estos

conocimientos para contestar correctamente a las preguntas

que se le plantean sobre Flandes y la Academia de las

Ciencias.

Contesta correctamente a las preguntas que se le plantean

sobre Flandes y la Academia de las Ciencias, basándose en

fuentes fiables que revela en sus contestaciones, aunque no ha profundizado lo suficiente en

las características de la sociedad de la época.

Contesta correctamente a las preguntas que se le plantean

sobre Flandes y la Academia de las Ciencias, aunque no revela

las fuentes en las que se basa o no juzga la fiabilidad de las

mismas.

No conoce lo suficiente las características de la sociedad de

la época, ya que no ha contestando correctamente a las

preguntas que se le plantean.

¿Principios?

Explica de forma clara el significado de «Tener dos varas

de medir», poniendo como ejemplo la medición de Flandes y España y expresa su opinión

al respecto.


de medir», poniendo como ejemplo la medición de Flandes y España, pero no expresa su

opinión al respecto.


de medir», pero no hace referencia a la medición de

Flandes y España ni expresa su opinión al respecto.

No explica el significado de «Tener dos varas de medir».

¡No es justo!

Actúa con decisión propia expresando su opinión sobre el tipo de valoración establecido,

proponiendo otros métodos creativos para que todos tengan las mismas oportunidades y lo compara con lo que ocurría en

la época.

Actúa con decisión propia expresando su opinión sobre el tipo de valoración establecido,

proponiendo otros métodos para que todos tengan las mismas

oportunidades.

Expresa su opinión sobre el tipo de valoración establecido, aunque no propone otros

métodos para que todos tengan las mismas oportunidades.

No expresa su opinión sobre el tipo de valoración establecido o es muy pobre y no la justifica. Actúa con decisión propia y

creativa ante situaciones que considera injustas.

110

UNIDAD7

(Continuación)

Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: ALUMNO ……………………………………………..

Midamos con la misma vara. En nuestro mercadillo

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Este es mi plan

Diseña un plan, y especifica los pasos a seguir, para la creación

de una medida común y universal.

Diseña un plan, y especifica los pasos a seguir, para la creación de una medida común, aunque

no sabe cómo hacer esa medida universal.

Diseña un plan para la creación de una medida común y

universal, aunque los pasos no se muestran con claridad.

Diseña un plan, pero es pobre, con incongruencias y sin un hilo

conductor claro. Además, los pasos no se muestran con

claridad.

10, 100, 1000... calculo

Suele participar siempre de forma activa, con contestaciones

rápidas y correctas en la mayoría de los casos.

Participa en escasas ocasiones, pero cuando lo hace, contesta

rápidamente y de forma correcta en la mayoría de los casos.

Suele participar siempre de forma activa, con contestaciones

rápidas, pero lo hace aleatoriamente porque suele

fallar muchas veces.

Participa en escasas ocasiones y cuando lo hace contesta, la

mayoría de las veces, de forma incorrecta.

111

UNIDAD7

Escala de evaluación: Comunicación en el mercadillo

SIENDO VENDEDOR… SIENDO COMPRADOR…

Nombre del alumno

Recibe correctamente a los clientes con palabras

de bienvenida*

Su tono es adecuado y se expresa

pausadamente*

Mantiene una actitud correcta

respecto a la venta*

Se presenta de forma correcta

cuando llega al puesto de venta*

Pregunta precios

y dialoga amablemente

con los vendedores*

Mantiene una actitud correcta

respecto a la compra*


Califica con S (Siempre); AV (A veces); N (Nunca).

112

UNIDAD7

Escala de observación: Ni complejo ni incomplejo

Se distribuyen el trabajo de forma adecuada

Realizan las

cartulinas de forma

autónoma

Colaboran de forma

ordenada, facilitando

la dinámica

Toman decisiones teniendo en cuenta al grupo

Se organizan teniendo en cuenta

las opiniones

de los demás

Pasan medidas de

forma compleja

a incompleja

Pasan medidas de

forma incomplejaa compleja

Transforman unidades de medida de longitud,masa y

capacidad

La corrección está realizada correctamente

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

…

…


113

UNIDAD7





114

221115

8UNIDAD

Proporcionalidad numérica

UNIDAD8

Proporcionalidad numérica TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Averiguar si dos razones forman o no proporción. Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales. Utilizar las razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales. Distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no. Identificar magnitudes directamente proporcionales. Identificar magnitudes inversamente proporcionales. Calcular porcentajes y resolver problemas reales donde aparezcan.

Razón entre dos números. Proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Porcentajes.

Cálculo del término desconocido en una proporción. Distinción de la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes. Elaboración de tablas de proporcionalidad. Cálculo de porcentajes. Resolución de problemas con porcentajes

Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con la medida de magnitudes para describir situaciones.

Gusto por la resolución ordenada de problemas de proporcionalidad


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Conocer los avances históricos de la ciencia y su repercusión en la historia.

Competencia en comunicación lingüística Apreciar textos literarios de la tradición oral y escrita.

Competencia matemática Resolver eficazmente problemas y expresar los pasos seguidos de forma correcta. Comparar datos y expresarlos numéricamente.

Tratamiento de la información y competencia digital Utilizar las TIC como medio de trabajo y conocimiento, en el aprendizaje y en la vida real. Transformar la información en conocimiento.Competencia cultural y artística

Conoce los avances matemáticos que hicieron posible el viaje de Colón a América.

Valora los textos antiguos como medio para aprender sobre la sociedad de la época.

Resuelve problemas siguiendo unos pasos dados y los expresa por escrito. Compara datos y extrae conclusiones de ellos.

Utiliza el programa Excel para realizar comprobaciones de operatividad diversa.

Muestra cómo ha interiorizado ciertos planteamientos trabajados en la

116

UNIDAD8

Reconocer la belleza que esconde la pluralidad de culturas y de las personas.

Competencia social y ciudadana Conocer la diversidad y la evolución constante de nuestras sociedades.

Autonomía e iniciativa personal Gestionar recursos y tomar riesgos ponderando las situaciones.


Competencia emocional Empatizar con los otros.

unidad.

Reconoce que la diversidad cultural enriquece a las sociedades.

Conoce la diversidad y la evolución constante de nuestras sociedades.

Valora las ventajas y los inconvenientes de una situación dada y gestiona la mejor decisión.

Desarrolla el pensamiento crítico para tomar decisiones sobre ciertos asuntos.

Trabaja de forma cooperativa para realizar una receta.

Desarrolla sus relaciones con otros participando activamente en un grupo.


Distinguir si dos razones forman o no proporción, y calcular el cuarto y el medio proporcionales.

Distinguir si dos magnitudes son o no directamente proporcionales. Distinguir si dos magnitudes son o no inversamente proporcionales. Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales. Calcular tantos por ciento. Resolver problemas reales con tantos por ciento.

Control al final de la unidad (50%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 1a: Cristóbal Colón (10%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 1b: Si yo fuera Isabel o Fernando (10%). Escala de observación: Mi receta (10%). Escala de observación: Aula de informática (10%). Escala de evaluación: Resuelvo y dejo rastro (10%).


TAREA 1: Cristóbal Colón, de oficio, conquistadorSe reflexiona sobre los avances de la ciencia a lo largo de la historia y el enriquecimiento de las culturas debido a la integración y a la diversidad.

TAREA 2: Tienes razón y proporciónEnmarca el concepto de razón y proporción, así como la comparación de datos y la extracción de conclusiones al respecto.

TAREA 3: Ponemos la directaSe identifican magnitudes directamente proporcionales y se resuelven problemas en los que intervienen estas magnitudes.





117

UNIDAD8

TAREA 4: Y ahora… ¡la inversa!Se identifican magnitudes inversamente proporcionales y se resuelven problemas en los que intervienen estas magnitudes.

TAREA 5: ¿Sabes calcular el tanto por ciento?Se automatiza la operatividad del cálculo del tanto por ciento de una cantidad.

TAREA 6: Lo sé calcular en la vida realProblemas para aplicar en la vida real lo aprendido en la unidad.

TAREA 7: Lo esencialSe revisa todo lo trabajado realizado a lo largo de toda la unidad.

las tareas?



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.





118

UNIDAD8


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)



EVALUACIÓN

ADECUACIÓNA LA


Tarea 1: CRISTÓBAL COLÓN, DE OFICIO: CONQUISTADOR

1.1 Investigación de los avances de la ciencia durante los siglos XV y XVI, siglos entre los que vivió Cristóbal Colón.

1.2 Determinación de los avances matemáticos que

Conoce los avances matemáticos que hicieron posible el viaje de Colón a América.

Control al final de la unidad. Rúbrica para la evaluación de

la tarea 1a: Cristóbal Colón.

119

(*) S

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UNIDAD8

1, 2 y 3

hicieron posible el viaje de Colón a América.1.3 Elaboración de una tabla comparativa con los

avances encontrados en la actividad 1.1 y en la actividad 1.4. Relación de las personas que hicieron posible estos avances. ¿Suelen coincidir? ¿Qué oficio tenía estas personas? ¿A qué crees que es debido?

Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos le ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

Rúbrica para la evaluación de la tarea 1b: Si fuera Isabel o Fernando. Esta rúbrica permite completar detalladamente la evaluación de la primera tarea.

Escala de observación: Mi receta. El profesor observará a los alumnos y tomara nota de los diferentes ítems que se piden valorando de 4 a 1.

1.4 Investigación sobre ciertos aspectos históricos que aparecen en el texto: ¿Qué fueron las capitulaciones de Santa Fe? ¿Cuáles son los acuerdos más importantes a los

que se llegaron? ¿Crees que hubo un trato justo? ¿Qué puedes extraer, a partir de este texto, de

cómo era la sociedad de la época? ¿Crees que leer textos antiguos nos permite

conocer mejor cómo se desarrollaban las sociedades de los años en los que se enmarcan?

¿Ha evolucionado la sociedad desde entonces? Pon algunos ejemplos que apoyen tu respuesta.

Valora los textos antiguos como medio para aprender sobre la sociedad de la época.

Conoce la diversidad y la evolución constante de nuestras sociedades.

1.5 (*) Investigación sobre las aportaciones a Europa del descubrimiento de América.

Busca alimentos que no se conocían en Europa antes del descubrimiento de América e indica una receta de alguna comida que suelas comer en casa hecha con estos alimentos.

Contesta a las siguientes preguntas:o ¿Crees que es positivo que convivamos

en el mismo espacio gente de diversas culturas?

o ¿Qué otras cosas podemos compartir aparte de los alimentos propios de la zona?

Entre todas las recetas propuestas los alumnos elegirán una que se pueda realizar de forma fácil en

Reconoce que la diversidad cultural enriquece a las sociedades.

Desarrolla sus relaciones con otros participando activamente en un grupo.

120

UNIDAD8

1, 2 y 3

el centro. Se dedicará una sesión a realizar la receta por grupos y se compartirá con todos.

1.6 (*) Valoración de las ventajas y las desventajas de la expedición de Colón a América.Cristóbal Colón presentó su proyecto con anterioridad a otras personas, antes de hacerlo a los Reyes Católicos, pero estas, no lo respaldaron.Ponte en el lugar de Fernando o Isabel y para ello sigue los siguientes pasos: Haz una tabla de dos columnas. Indica en la

columna de la derecha las ventajas que podía suponer un viaje como el de Colón para la España de los Reyes Católicos. Rellena la columna de la izquierda con los inconvenientes que podría tener. En ambos casos, justifica cada argumento indicando por qué le has situado en esa columna.

A partir de esta tabla, decide cuál sería tu decisión justificándola por escrito en una redacción de al menos 10 líneas.

Valora las ventajas y los inconvenientes de una situación dada y gestiona la mejor decisión.

Desarrolla el pensamiento crítico para tomar decisiones sobre ciertos asuntos.

Tarea 2: TIENES RAZÓN Y PROPORCIÓN

4


Distinguir si dos razones forman o no proporción, y calcular el cuarto y el medio proporcionales.

Compara datos y extrae conclusiones de ellos.


Tarea 3: PONEMOS LA DIRECTA

5



Distinguir si dos magnitudes son o no directamente proporcionales.

Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.


Control al final de la unidad. Escala de observación: Aula

de informática. Esta escala permite valorar la actitud y comportamiento de los alumnos en dicho espacio.

121

UNIDAD8

Tarea 4: Y AHORA… ¡LA INVERSA!

6



Distinguir si dos magnitudes son o no inversamente proporcionales.

Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.


Control al final de la unidad. Escala de observación: Aula

de informática. Esta escala permite valorar la actitud y comportamiento de los alumnos en dicho espacio.

Tarea 5: ¿SABES CALCULAR EL TANTO POR CIENTO?


163. Calcular tantos por ciento. Control al final de la unidad.

Tarea 6: LO SÉ CALCULAR EN LA VIDA REAL

8 y 9

6.1 Resolución de las actividades de las páginas 164 y 165.

Resolver problemas reales con tantos por ciento.

Resuelve problemas siguiendo unos pasos dados y los expresa por escrito.

Control al final de la unidad. Escala de evaluación:

Resuelvo y dejo rastro. Evalúa del 4 al 1 los aspectos fundamentales de la tarea: si utiliza la regla de tres, si opera correctamente, etc.

122

UNIDAD8


10

7.1 Resolución de las actividades de la sección «Y ahora practica» de la página 167 del libro.

7.2 Resolución de las actividades de la sección «Pon a prueba tus capacidades» de la página 174 del libro.

Muestra cómo ha interiorizado ciertos planteamientos trabajados en la unidad.


123

UNIDAD8


Rúbrica para la evaluación de la tarea 1a: Cristóbal Colón ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Avances de la ciencia

Investiga los avances de la ciencia entre los siglos XV y XVI, y en

particular los avances matemáticos de la época que hicieron posible el

viaje de Colón a América, comparándolos en una tabla junto con las personas responsables de

los mismos y realizando una pequeña conclusión al respecto.



viaje de Colón a América, comparándolos en una tabla junto con las personas responsables de los mismos, pero no llega a una

conclusión clara.



viaje de Colón hasta América, comparándolos en una tabla.

Investiga los avances de la ciencia entre los siglos XV y XVI y en


viaje de Colón hasta América, comparándolos en una tabla, pero

los contenidos son muy pobres.

Capitulaciones de Santa Fe

Explica con claridad qué fueron las capitulaciones de Santa Fe,

extrayendo de este documento algunas hipótesis de la

composición social de la época y expresando su opinión sobre si la lectura de este tipo de textos nos permite conocer mejor cómo se desarrollaban las sociedades de esos años y compararlas con la

nuestra.


extrayendo algunas hipótesis de la composición social de la época y expresando su opinión sobre si la lectura de este tipo de textos nos permite conocer mejor cómo se desarrollaban las sociedades de esos años, aunque no explicita nada sobre la evolución que ha presentado la sociedad hasta

nuestros días.


extrayendo algunas hipótesis de la composición social de la época.

Explica qué fueron las capitulaciones de Santa Fe, pero no extrae ninguna conclusión del

documento.

Somos lo que comemos

Indica bastantes alimentos procedentes de América, eligiendo

uno de ellos y presentando una receta. Expresa su opinión sobre la

conveniencia de convivir con diversas culturas poniendo

ejemplos de otras cosas que compartimos con los demás.

Indica bastantes alimentos procedentes de América, eligiendo

uno de ellos y presentando una receta. Además, expresa su

opinión sobre la conveniencia de convivir con diversas culturas.

Indica bastantes alimentos procedentes de otros países,

eligiendo uno de ellos y presentando una receta, pero no

expresa su opinión sobre la convivencia de diversas culturas.

Indica alimentos procedentes de otros países, pero no presenta

ninguna receta ni tampoco da su opinión sobre la convivencia de

diversas culturas.

124

UNIDAD8

Rúbrica para la evaluación de la tarea 1b: Si fuera Isabel o Fernando…

ALUMNO ……………………………………………..

CATEGORÍANIVEL 4

(Experto)NIVEL 3

(Avanzado)NIVEL 2

(Aprendiz)NIVEL 1

(Primerizo)

Mis columnas

Realiza un listado de dos columnas con bastantes

argumentos sobre las ventajas y los inconvenientes de la

expedición de Cristóbal Colón, justificando la pertenencia de

cada argumento a una columna y no a la otra.

Realiza un listado de dos columnas con bastantes

argumentos sobre las ventajas y los inconvenientes de la

expedición de Cristóbal Colón, aunque no justifica el porqué de

esta distribución.

Realiza un listado de dos columnas en el que indica pocos argumentos sobre las ventajas y

los inconvenientes de la expedición de Cristóbal Colón,

pero justifica el porqué pertenecen a una columna y no

a la otra.

Realiza un listado de dos columnas en el que indica pocos argumentos sobre las ventajas y

los inconvenientes de la expedición de Cristóbal Colón y además, no justifica el porqué

pertenecen a una columna y no a la otra.

Red

acci

ón

Contenido

Explica con claridad cuál sería su decisión sobre la expedición y

justifica cada uno de sus argumentos en una redacción de

al menos 10 líneas.

Explica con claridad cuál sería su decisión sobre la expedición y

justifica cada uno de sus argumentos, pero

insuficientemente, aunque la redacción es de al menos 10

líneas.

Explica con claridad cuál sería su decisión sobre la expedición

pero no justifica sus argumentos, aunque la redacción es de al

menos 10 líneas.

De su redacción no se desprende qué haría en esa

situación, y la redacción no tiene al menos 10 líneas.

Presentación

El texto produce un efecto general de limpieza, sin

tachones y con márgenes adecuados.

El texto produce un efecto general de limpieza, con alguna

enmienda y con márgenes adecuados.

El texto produce un efecto general de limpieza, con alguna enmienda y, en algún caso, los márgenes no son adecuados.

El texto produce un efecto general de poca limpieza, con

tachones y/o márgenes no adecuados.

Ortografía y caligrafíaLa letra es clara y no presenta problemas de lectura ni errores

ortográficos.

En general, la letra es clara, aunque presenta alguna

dificultad puntual en algunas palabras, pero no presenta

errores ortográficos.

En general, la letra es clara, aunque presenta alguna

dificultad puntual en algunas palabras y presenta hasta tres


En general, la letra es poco clara y se lee con dificultad y/o comete más de tres errores ortográficos.

125

UNIDAD8

Escala de observación: Mi receta

Traen los ingredientes para realizar la receta*

Realizan la receta con interés aportando

sugerencias para mejorarla*

El sabor final es bueno*

La presentación es buena*

Las relaciones entre el grupo son activas*

Los componentes participan

activamente*

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

…

…

…

…


126

UNIDAD8

Escala de evaluación: Resuelvo y dejo rastro

Nombre del alumnoSe ayuda de la regla de

tres para resolver problemas*

Resuelve correctamente las operaciones*

Comprueba la solución de los problemas*

Interpreta la solución obtenida*


127

UNIDAD8





128

221129

9UNIDAD

Rectas y ángulos

UNIDAD9

Rectas y ángulos TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Distinguir entre recta, semirrecta y segmento. Reconocer las distintas posiciones que pueden tener dos rectas en el plano. Distinguir los tipos de ángulos y establecer diferentes relaciones entre ellos. Sumar y restar gráficamente ángulos. Multiplicar un ángulo por un número y dividir un ángulo en dos ángulos iguales, de forma

gráfica. Sumar y restar medidas de ángulos en el sistema sexagesimal. Resolver problemas de la vida real que impliquen operaciones con ángulos.

Recta, semirrecta y segmento. Posiciones de dos rectas en el plano. Tipos de ángulos y relaciones entre ellos. Ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes y

opuestos por el vértice. Operaciones con ángulos de forma gráfica. Unidades de medida de ángulos. Sistema sexagesimal. Suma y resta en el sistema sexagesimal.

Sumas y restas de forma gráfica de dos o más ángulos. Multiplicación por un número y cálculo de la bisectriz de un ángulo cualquiera,

de forma gráfica. Expresión de la medida de un ángulo en el sistema sexagesimal. Paso de unas unidades de medida de ángulos a otras. Suma y resta de medidas de ángulos en el sistema sexagesimal. Cálculo del valor de distintos ángulos en contextos geométricos, conocidos los

valores de otros ángulos.

Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida para describir amplitudes de ángulos.

Cuidado y precisión en el uso de instrumentos de medida y en la realización de mediciones.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Distinguir los fenómenos más relevantes que han determinado nuestra vida cotidiana. Apreciar la alimentación equilibrada, el ejercicio físico y el descanso para mantener la salud.

Competencia en comunicación lingüística Conocer y utilizar elementos gramaticales: sustantivos, verbos, adjetivos, pronombres…

Competencia matemática

Conoce fenómenos importantes que han contribuido favorablemente al desarrollo de la ciencia, y en particular de la vida cotidiana.

Reconoce los beneficios que supone una alimentación equilibrada.

Conoce adjetivos sustantivos y adjetivos propios de la unidad y los sabe parafrasear.

130

UNIDAD9

Manejar adecuadamente los datos sobre la longitud, masa, peso, capacidad, medida del tiempo y sistemas monetarios.

Reconocer y utilizar las formas geométricas y sus propiedades en la vida real.

Tratamiento de la información y competencia digital Conocer y actualizar el uso de las nuevas tecnologías en su trabajo.

Competencia cultural y artística Admirar la belleza en las obras de arte y en las cosas comunes del día a día.

Competencia social y ciudadana Participar en iniciativas éticas y solidarias.

Autonomía e iniciativa personal Crear buen ambiente de trabajo.



Maneja de forma adecuada datos en el sistema sexagesimal. Descubre, mediante similitudes, regularidades y propiedades de diversos

elementos.

Conoce algunas de las características de diferentes programas informáticos.

Descubre la belleza que hay en la vida cotidiana relacionada con las matemáticas.

Es solidario respecto a las enfermedades alimentarias y propone soluciones.

Cuando trabaja en grupo colabora para que el trabajo se desarrolle en un buen clima.

Utiliza las tarjetas de presentación para ayudarse en una exposición oral.

Es responsable en el cumplimiento de las tareas.


Utilizar la terminología y notación adecuadas para describir ángulos, posiciones de rectas y situaciones geométricas.

Emplear el transportador en la medida y construcción de ángulos. Comparar ángulos por superposición y mediante el transportador. Realizar gráficamente operaciones sencillas con ángulos. Expresar medidas de ángulos en el sistema sexagesimal. Transformar medidas de ángulos complejos en incomplejos, y viceversa. Utilizar las operaciones con medidas de ángulos y tiempos en la resolución de problemas.

Control al final de la unidad (50%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: El equilibrio (10%). Escala de observación: Aula de Informática (5%). Escala de observación: Parafraseo (5%). Escala de autoevaluación: Dibujo mis ángulos (10%). Escala de coevaluación del funcionamiento del grupo (5%). Escala de observación: Horas, minutos y segundos vs grados, minutos y

segundos (5%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 7: Tarjetas y exposición (10%).

131

UNIDAD9


TAREA 1: ¿Dónde está el equilibrio?Se reflexiona sobre las aportaciones a la ciencia de un personaje y de la necesidad de una dieta equilibrada.

TAREA 2: Recuerdo las rectas y sus amigasRecordatorio de conceptos clave en la unidad.

TAREA 3: Ángulos y posiciónSe construyen ángulos con compás y transportador y se descubren diferentes conceptos de la unidad en la vida cotidiana del alumno.

TAREA 4: Operamos los ángulos con compás y transportadorTarea que introduce operaciones básicas con ángulos gráficamente, así como el desarrollo adecuado de un grupo de trabajo.

TAREA 5: El sistema sexagesimalSe practica con la expresión de cantidades en sistema sexagesimal en diferentes formas.

TAREA 6: Operamos los ángulos con matemáticasTarea para operar con medidas sexagesimales en la vida cotidiana.

TAREA 7: Lo esencialRepaso de contenidos de la unidad e introducción de diferentes técnicas para aprender mejor.





las tareas?



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.


¿Qué ha sido lo mejor de la unidad didáctica? En el aprendizaje de los alumnos. En la motivación que han mostrado. En el grado de implicación en la tarea. En el clima y la interacción de aula.¿Qué aspectos han presentado dificultades? Temporalización. Atención a la diversidad. Recursos. Evaluación.¿Qué haría de forma diferente la próxima vez?

132

UNIDAD9


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)





Tarea 1: ¿DÓNDE ESTÁ EL EQUILIBRIO?

1 1.1 Búsqueda de información sobre la vida de Robert Recorde y su relación con la corte (de 5 a 10 líneas,

Conoce fenómenos importantes que han contribuido favorablemente al


133

(*) S

uger

enci

a de

act

ivid

ad n

o pr

opue

sta

en e

l lib

ro d

el a

lum

no n

i en

la g

uía

didá

ctic

a.

UNIDAD9

al menos)1.2 Análisis de sus aportaciones matemáticas:

¿Cuál se considera la principal contribución de Robert Recorde al estudio de las matemáticas?

1.3 Profundización sobre la simbología que utilizaba: ¿Qué símbolo utiliza Recorde para expresar la

igualdad? ¿Por qué eligió este signo?

1.4 (*) A la vista de las contestaciones de las preguntas anteriores, reflexión sobre las siguientes cuestiones: ¿Crees que hay dos personas exactamente

iguales? ¿Por qué? ¿Son iguales dos hermanos gemelos? ¿Conoces hermanos gemelos?, ¿en qué se

parecen?, ¿en qué se diferencian?

desarrollo de la ciencia, y en particular de la vida cotidiana.

Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: El equilibrio. Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos le ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

1.5 (*) Realización de un trabajo sobre hábitos saludables y alimentación: ¿Crees que la alimentación influye en nuestro

físico? ¿Qué alimentos crees que deben ser

imprescindibles en una dieta equilibrada? ¿Cuáles crees que serían prescindibles o que, al

menos, deberíamos cuidar su consumo? ¿Por qué?

¿Qué beneficios nos apartaría a la salud?1.6. Reflexión sobre los problemas alimentarios

relacionados con la salud: ¿Conoces alguna persona que tenga problemas

alimentarios? ¿Cómo podrías ayudarla?

Reconoce los beneficios que supone una alimentación equilibrada.

Es solidario respecto a las enfermedades alimentarias y propone soluciones.

Tarea 2: RECUERDO LAS RECTAS Y SUS AMIGAS

2 2.1 Resolución de las actividades de las páginas 178 y 179 del libro.


Utilizar la terminología y notación adecuadas para describir ángulos, posiciones de rectas y situaciones geométricas.

Conoce algunas de las características de diferentes programas informáticos.


Escala de observación: Aula de informática. Esta escala permite valorar la actitud y comportamiento de los alumnos en dicho

134

UNIDAD9

espacio.

Tarea 3: ÁNGULOS Y POSICIÓN

3


3.2 Realización de preguntas en voz alta, de forma sistemática durante los primeros minutos de todas las sesiones de esta unidad, sobre diferentes definiciones de conceptos y propiedades.

3.3 Búsqueda de objetos o zonas en la localidad en las que se puedan observar rectas y ángulos.

Emplear el transportador en la medida y construcción de ángulos.

Comparar ángulos por superposición y mediante el transportador.

Conoce adjetivos sustantivos y adjetivos propios de la unidad y los sabe parafrasear.

Descubre la belleza que hay en la vida cotidiana relacionada con las matemáticas.


Escala de observación: Parafraseo. Evalúa del 1 al 4 los aspectos fundamentales de la tarea: si utiliza la regla de tres, si opera correctamente, etc.

Tarea 4: OPERAMOS LOS ÁNGULOS CON… COMPÁS Y TRASPORTADOR

4 y 5

4 y 5


4.2 (*) División de los alumnos en grupos de 3. Cada grupo deberá rellenar nueve cartulinas

tamaño folio, tres por alumno, en el que se representarán: en la parte de la izquierda, uno o dos ángulos, y en la parte de la derecha, posibles soluciones a la suma o resta de ambos ángulos, o al producto de un ángulo por un número, según se indique (cada alumno realizará una cartulina con una suma, otra con una resta y otra con un producto). La solución correcta vendrá marcada en la parte trasera de la cartulina.

Los grupos entregarán las cartulinas al profesor, que dará tres cartulinas a cada alumno, una con cada operación.

Estos deberán responder correctamente a la representación gráfica a la que corresponde la operación indicada.

Realizar gráficamente operaciones sencillas con ángulos.


Es responsable en el cumplimiento de las tareas.


Escala de autoevaluación: Dibujo mis ángulos. Esta escala permite a cada alumno autoevaluarse y reflexionar sus representaciones gráficas de ángulos, sus soluciones, etc.

Escala de coevaluación del funcionamiento del grupo. Esta escala permite coevaluarse a los propios alumnos sobre su trabajo en grupo: cuál ha sido su grado de colaboración, si han sido respetuosos, etc.

Tarea 5: EL SISTEMA SEXAGESIMAL


5.2 (*) Aplicaciones del sistema sexagesimal en la

Expresar medidas de ángulos en el sistema sexagesimal.


135

UNIDAD9

medición de ángulos, y también para medir el tiempo. Realizar, mediante similitudes, operaciones con

horas, minutos y segundos. Enumerar las diferencias entre la medida angular

y la del tiempo. ¿Qué propiedades podrían generalizarse en

ambos casos?

Maneja de forma adecuada datos en el sistema sexagesimal.

Descubre, mediante similitudes, regularidades y propiedades de diversos elementos.

Escala de observación: Horas, minutos y segundos vs grados, minutos y segundos. Esta escala permite al profesor evaluar de forma sistemática si los alumnos enumeran propiedades y generalizan, operan correctamente, etc.

Tarea 6: OPERAMOS LOS ÁNGULOS CON MATEMÁTICAS

7 y 8



Transformar medidas de ángulos complejos en incomplejos, y viceversa.

Utilizar las operaciones con medidas de ángulos y tiempos en la resolución de problemas.



9 y 10

9 y 10

7.1 Resolución de las actividades propuestas en la sección «Y ahora practica» de la página 189 del libro.

7.2 (*) Resumen de cada uno de los apartados de la sección «Lo esencial» en tarjetas DIN A7 (74 mm x 105 mm) por parte de los alumnos: Líneas. Posiciones relativas de dos rectas. Tipos de ángulos. El profesor entregará las tarjetas y preguntará,

de forma individual, sobre los contenidos que aparecen en ellas. El alumno deberá responder de forma oral a las preguntas del profesor.

Utiliza las tarjetas de presentación para ayudarse en una exposición oral.

Rúbrica para la evaluación de la tarea 7: Tarjetas y exposición. Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos le ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

136

UNIDAD9


Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: El equilibrio ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Vida y obra

Busca información sobre la vida de Recorde y sobre su relación con la corte (redacta un texto de al menos 10 líneas) e indica cuáles han sido sus aportaciones al estudio de las

matemáticas.

Busca información sobre la vida de Recorde y sobre su relación con la corte (redacta un texto de 5 a 10 líneas) pero no indica cuáles han

sido sus aportaciones al estudio de las matemáticas.

Busca información sobre la vida de Recorde y sobre su relación con la corte (redacta un texto de 5 líneas). pero no indica cuáles han sido sus

aportaciones al estudio de las matemáticas.

Busca información sobre la vida de Recorde, pero redacta un texto con

menos de 5 líneas y no indica cuáles han sido sus aportaciones

al estudio de las matemáticas.

Igualdad

Expresa su opinión sobre la igualdad entre personas,

especialmente entre gemelos, destacando sus parecidos y sus

diferencias.

Expresa su opinión sobre la igualdad entre personas,

especialmente entre gemelos.

Expresa su opinión sobre la igualdad entre personas, pero sin

argumentarla, especialmente entre gemelos, destacando sus

parecidos y sus diferencias.

Expresa su opinión sobre la igualdad entre personas, pero sin argumentarla, y sin indicar nada

sobe el caso de los gemelos.

Alimentación equilibrada

Argumenta sobre la influencia de la alimentación en nuestro estado de salud, indicando qué alimentos son

imprescindibles en una dieta equilibrada y cuáles deberíamos

cuidar su consumo, justificando el porqué, así como los beneficios

que tendríamos al respecto.



cuidar su consumo. Indica los beneficios que tendríamos al

respecto.



cuidar su consumo.

Ha desarrollado algunos contenidos preguntados de forma

correcta, pero ha fallado en más de dos.

Problemas alimentarios

Conoce diferentes problemas alimentarios y propone soluciones

solidarias a alguno de ellos, aportando datos de que las ha

puesto en práctica.

Conoce diferentes problemas alimentarios y propone soluciones

solidarias de alguno de ellos, factibles de poner en práctica.

Conoce diferentes problemas alimentarios, pero no propone

soluciones a los mismos.No conoce problemas alimentarios.

137

UNIDAD9

Rúbrica para la evaluación de la tarea 7: Tarjetas y exposición ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Contenidos de las tarjetas

Hay, al menos, una tarjeta por cada concepto a tratar. El

contenido de todas las tarjetas es adecuado, y se apoya con gráficos

y/o ejemplos.

Hay, al menos, una tarjeta por cada concepto a tratar. El

contenido de todas las tarjetas es adecuado, pero no siempre se

apoya con gráficos y/o ejemplos para clarificar.

Hay una tarjeta por cada concepto a tratar. El contenido en algunas tarjetas es pobre, no quedando completamente claro lo que se

indica de ella.

Faltan tarjetas sobre algunos contenidos.

Elaboración de las tarjetas

La elaboración de las tarjetas está realizada con esmero (limpieza,

colores, diferenciación contenido y ejemplos, etc.).

La elaboración de las tarjetas es adecuada, con una sensación general de limpieza, pero con

alguna enmienda.

La elaboración de las tarjetas es adecuada, con una sensación de

limpieza, pero con alguna enmienda y, en algunas ocasiones,

letra poco legible.

La elaboración de las tarjetas da una sensación general de poca limpieza, con tachones y/o letra

poco legible.

Exposición oral

Todos los contenidos que se le han preguntado los ha desarrollado de

forma correcta, con una gran seguridad de sí mismo y de una forma amena, clara y sencilla.

Todos los contenidos que se le han preguntado los ha desarrollado de

forma correcta, de una forma amena, clara y sencilla, aunque ha titubeado en algunos momentos.

Ha desarrollado casi todos los contenidos preguntados de forma

correcta (excepto uno o dos).

Ha desarrollado algunos contenidos preguntados

de forma correcta, pero ha fallado en más de dos.

138

UNIDAD9

Escala de observación: Parafraseo

Nombre del alumno

Se presenta voluntario para

definir conceptos*

Utiliza una terminología

matemática en sus definiciones*

Los conceptos quedan

perfectamente definidos*

Utiliza la notación adecuadamente*

S AV N S AV N S AV N S AV N


139

UNIDAD9

Escala de observación: Horas, minutos y segundos vs grados, minutos y segundos

Nombre del alumno

Realiza de forma adecuada operaciones

con horas, minutos y segundos*

Enumera diferencias entre la medida angular

y la del tiempo*

Enumera propiedades que podrían

generalizarse en ambos casos*

S AV N S AV N S AV N


140

UNIDAD9

Escala de autoevaluación: Dibujo mis ángulos ALUMNO ……………………………………………..

S AV N

Los ángulos dibujados están bien hechos*

Las posibles soluciones están bien dibujadas*

La solución es la correcta*

Me he organizado el tiempo para hacer el trabajo de forma adecuada*

He colaborado con los demás y he contribuido a crear un buen ambiente en mi grupo*


141

UNIDAD9


NOMBRE

Ha colaborado en el grupo, aportando ideas a los

demás*



Es responsable

en el cumplimiento de las tareas*

Es respetuoso


Ha contribuido a crear un buen

ambiente*


los problemas

que han surgido


Compañero 1

Compañero 2



………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

142

UNIDAD9





143

221144

10UNIDAD

Polígonos y circunferencia

UNIDAD10

Polígonos y circunferencia TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Clasificar los polígonos según sus lados y según sus ángulos. Identificar los ejes de simetría de un polígono. Reconocer las rectas y puntos notables de un triángulo. Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida real. Clasificar un cuadrilátero. Aplicar las propiedades de los paralelogramos en la resolución de problemas. Distinguir entre circunferencia y círculo. Reconocer las distintas posiciones que pueden tener una recta y una circunferencia, y dos

circunferencias. Describir los elementos de los polígonos regulares: centro, radio y apotema. Construir polígonos regulares con regla y compás.

Polígono. Tipos de polígonos. Ejes de simetría de un polígono. Triángulos: clasificación. Elementos de un triángulo. Teorema de Pitágoras. Cuadriláteros: clasificación. Paralelogramos: propiedades. Rectas y circunferencias. Posiciones relativas. Posiciones relativas de dos circunferencias. Polígono regular: radio, centro y apotema.

Clasificación de un triángulo cualquiera. Cálculo de uno de los lados de un triángulo rectángulo, dados los otros dos. Aplicación de las propiedades de los paralelogramos en la resolución de

problemas. Construcción de paralelogramos, dados unos datos. Reconocimiento de la posición relativa de un punto y una circunferencia. Determinación de la posición relativa de una recta y una circunferencia. Distinción de la posición relativa de dos circunferencias. Construcción de polígonos regulares con regla y compás.

Curiosidad e interés por investigar sobre formas y características geométricas. Valoración de las medidas para transmitir informaciones relativas al entorno. Gusto por la representación clara y ordenada de figuras geométricas.

145

UNIDAD10


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Conocer los avances históricos de la ciencia y su repercusión en la vida diaria. Distinguir los fenómenos científicos más relevantes en nuestra vida cotidiana.

Competencia en comunicación lingüística Escribir correctamente a nivel ortográfico.

Competencia matemática Resolver eficazmente problemas y expresar los pasos seguidos de forma correcta. Reconocer y utilizar las formas geométricas y sus propiedades en la vida real. Desenvolverse adecuadamente en relación al espacio, las distancias y los giros.



Competencia social y ciudadana Practicar el diálogo para resolver los conflictos.

Autonomía e iniciativa personal Utilizar la creatividad e imaginación en los trabajos realizados.

Competencia para aprender a aprender Manejar distintas metodologías para el aprendizaje.

Competencia emocional Tomar conciencia de las emociones.

Conoce los avances de la ciencia y cómo han influido en el desarrollo de la sociedad.

Reconoce ciertos avances científicos como importantes para nosotros.

Escribe textos sin faltas de ortografía.

Indica los pasos a seguir al realizar una actividad. Reconoce y utiliza las formas geométricas más usuales. Conoce las regularidades entre ciertas figuras planas y las utiliza para hacer

sus composiciones más atractivas.

Muestra cómo ha interiorizado ciertos planteamientos dados en la unidad. Maneja las herramientas del programa GeoGebra para encontrar lugares

geométricos.

Utiliza la regla y el compás para dibujar figuras geométricas.

Dialoga con sus compañeros sobre diferentes opiniones de forma adecuada.

Es creativo en las composiciones que realiza.

Trabaja de forma cooperativa.

Expresa sus emociones cuando colabora en grupo.

146

UNIDAD10


Reconocer y clasificar los tipos de polígonos. Identificar ejes de simetría en un polígono. Clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos. Obtener las rectas y puntos notables de un triángulo. Utilizar el teorema de Pitágoras en el cálculo del lado de un triángulo rectángulo, conocidos

los otros lados, y en la resolución de problemas reales. Clasificar un cuadrilátero. Resolver problemas aplicando las propiedades de los polígonos. Reconocer los elementos de la circunferencia. Distinguir las posiciones de una recta y una circunferencia, y de dos circunferencias. Describir los elementos de los polígonos regulares.

Control al final de la unidad (50%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: Gauss y sus ¿amigos? (10%). Escala de observación: Aula de Informática (5%). Escala de observación: La felicidad (10%). Escala de evaluación: Construcciones geométricas con regla y compás (10%). Escala de coevaluación del funcionamiento del grupo (15%).


TAREA 1: Gauss y sus ¿amigos?Se pretende hacer reflexionar al alumno sobre los avances que ha sufrido la sociedad, en gran parte debido a los descubrimientos científicos.

TAREA 2: Clasifico polígonos de diferentes formasRecordatorio de los conceptos relativos a los polígonos y sus clasificaciones.

TAREA 3: Polígonos especiales: TriángulosRepaso de los elementos básicos de un triángulo así como de sus diferentes clasificaciones.

TAREA 4: Rectas notables de un triánguloTarea para localizar las rectas notables de un triángulo y sus características más importantes.

TAREA 5: Teorema de PitágorasSe practica la operatividad del teorema de Pitágoras aplicándolo a casos reales.

TAREA 6: Cuadriláteros (especial paralelogramos)Repaso de los tipos de cuadriláteros y sus propiedades.

TAREA 7: Circunferencias y posicionesTarea para recordar los elementos de la circunferencia, así como las posiciones de la misma respecto a un punto, de una recta y de dos circunferencias.





las tareas?

147

UNIDAD10

TAREA 8: Polígonos regulares e inscritosSe define polígono inscrito y se dan pautas para dibujar polígonos regulares.

TAREA 9: Lo esencialTarea para revisar todo lo trabajado durante la unidad.



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.





148

UNIDAD10


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)



EVALUACIÓN

ADECUACIÓNA LA


Tarea 1: GAUSS Y SUS ¿AMIGOS?

11.1 A partir del texto inicial de la unidad se contesta a las

siguiente preguntas: ¿Quiénes fueron Farkas Bolyai y Janos Bolyai? ¿Qué relación tienen con Gauss? ¿Cuáles son las circunstancias que les llevaron a

enemistarse?

Conoce los avances de la ciencia y cómo han influido en el desarrollo de la sociedad.

Control al final de la unidad. Rúbrica para evaluar la tarea 1:

Gauss y sus ¿amigos? Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por

149

(*) S

uger

enci

a de

act

ivid

ad n

o pr

opue

sta

en e

l lib

ro d

el a

lum

no n

i en

la g

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didá

ctic

a.

UNIDAD10

¿Por qué Farkas Bolyai piensa que el 29 de marzo debería ser festivo para los matemáticos?

el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos ayudará al profesor a ofrecer un análisis argumentado de los desempeños que se deben mejorar.

1.2 Búsqueda de información sobre Friedrich Gauss y sobre cuáles fueron sus aportaciones más importantes a la geometría. ¿Cómo crees que ha influido Gauss en el avance

científico de la sociedad? Redacta un texto de al menos 10 líneas en el que se muestre la importancia de Gauss en el desarrollo de las matemáticas.

Reconoce ciertos avances científicos como importantes para nosotros.

Escribe textos sin faltas de ortografía.

Tarea 2: CLASIFICO POLÍGONOS DE DIFERENTES FORMAS

2


Reconocer y clasificar los tipos de polígonos.

Identificar ejes de simetría en un polígono.


Tarea 3: POLÍGONOS ESPECIALES: TRIÁNGULOS


libro. Clasificar los triángulos según

sus lados y según sus ángulos. Control al final de la unidad.

150

UNIDAD10

Tarea 4: RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO

3 y 4


4.2 Resolución de las actividades del apartado «Matemáticas con ordenador» de la página 219 del libro.

Obtener las rectas y puntos notables de un triángulo.

Maneja las herramientas del programa GeoGebra para encontrar lugares geométricos.

Control al final de la unidad.- Escala de observación: Aula

de informática. Esta escala permite valorar la actitud y el comportamiento de los alumnos en dicho espacio.

Tarea 5: TEOREMA DE PITÁGORAS

5


Utilizar el teorema de Pitágoras en el cálculo del lado de un triángulo rectángulo, conocidos los otros lados, y en la resolución de problemas reales.


Tarea 6: CUADRILÁTEROS (ESPECIAL PARALELOGRAMOS)


205 del libro. Clasificar un cuadrilátero. Control al final de la unidad.

Tarea 7: CIRCUNFERENCIAS Y POSICIONES

7 y 8

7.1 Resolución de las actividades de las páginas 206, 207 y 208 del libro.

7.2 (*) Búsqueda de información sobre el Surrealismo: El Surrealismo es un movimiento artístico y

literario surgido en Francia en el siglo XX que buscaba expresar las emociones del autor basándose en estructuras que nunca seguían un razonamiento lógico. Buscar diferentes figuras representativas de este movimiento y, ayudándose de las figuras planas tratadas en la unidad, elaborar una composición surrealista que represente «La Felicidad».

Exposición de las composiciones en clase y comentario en voz alta de los alumnos sobre cada una de ellas.

Reconocer los elementos de la circunferencia.

Distinguir las posiciones de una recta y una circunferencia, y de dos circunferencias.

Conoce las regularidades entre ciertas figuras planas y las utiliza para hacer sus composiciones más atractivas.

Dialoga con sus compañeros sobre diferentes opiniones de forma adecuada.

Es creativo en las composiciones que realiza.

Control al final de la unidad. Escala de observación: La

felicidad. Esta herramienta permitirá al profesor evaluar de forma sistemática y valorando del 1 al 4 los diferentes ítems a tratar en esta actividad. Se valorará si la imagen elegida es novedosa y no tiene que ver directamente con las matemáticas, transmite lo que se espera de ella, etc.

151

UNIDAD10

Tarea 8: POLÍGONOS REGULARES E INSCRITOS

9 y 10


8.2 Construcción de figuras geométricas con la ayuda de la regla y el compás: Triángulo con lados iguales. Triángulos con lados desiguales. Cuadrado. Pentágono regular.

Describir los elementos de los polígonos regulares.

Utiliza la regla y el compás para dibujar figuras geométricas.

Indica los pasos a seguir al realizar una actividad.

Control al final de la unidad. Escala de evaluación:

Construcciones geométricas con regla y compás. Esta herramienta permitirá al profesor evaluar, valorando del 1 al 4, si las construcciones se han realizado de forma correcta, teniendo en cuenta el contenido, la limpieza y si muestra los pasos seguidos para las mismas. La posterior reflexión con los alumnos ayudará a estos a mejorar en próximas construcciones.


11, 12 y 13


9.2 (*) División de los alumnos en grupos de tres. Cada uno de los grupos deberá construir, por alumno: Un triángulo equilátero de lado 2 cm. Un triángulo isósceles de lado desigual 2 cm. Un cuadrado de lado 2 cm. Dos cuadriláteros. Un pentágono de lado 2 cm. Dos hexágonos. Todas las figuras realizadas se pondrán en común y se mezclarán. Posteriormente, el profesor repartirá a cada grupo 24 figuras escogidas al azar. Con estas figuras, los alumnos de cada grupo deberán realizar una composición surrealista original.Los trabajos se expondrán en clase y cada alumno explicará en qué consiste y qué pretendían explicar con ella.

Reconoce y utiliza las formas geométricas más usuales.

Muestra cómo ha interiorizado ciertos planteamientos dados en la unidad.

Expresa sus emociones cuando colabora en grupo.

Trabaja de forma cooperativa.

Control al final de la unidad. Escala de coevaluación del

funcionamiento del grupo. Esta herramienta permite a los alumnos valorar en sus compañeros su labor en el grupo: si han colaborado ayudando a los demás, si han expresado sus sentimientos, etc.

152

UNIDAD10


Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: Gauss y sus ¿amigos? ALUMNO ……………………………………………..

CATEGORÍANIVEL 4

(Experto)NIVEL 3

(Avanzado)NIVEL 2

(Aprendiz)NIVEL 1

(Primerizo)

Los Bolyai y Gauss

Explica con claridad quiénes fueron Farkas Bolyai y Janos

Bolyai y qué relación tuvieron con Gauss, así como las

circunstancias que les llevaron a enemistarse. Además, justifica el

interés que tenía Farkas Bolyai en que el 29 de marzo fuese festivo

para los matemáticos.


Bolyai y qué relación tuvieron con Gauss, así como las

circunstancias que les llevaron a enemistarse.


Bolyai y qué relación tuvieron con Gauss, aunque no aparecen las circunstancias que les llevaron

a enemistarse.

Explica brevemente quiénes fueron Farkas Bolyai

y Janos Bolyai.

Red

acci

ón

Contenido

Explica con claridad Friedrich Gauss y sus importantes

aportaciones a la geometría, indicando cómo ha influido en el

avance científico en una redacción de, al menos, 10 líneas.

Da información sobre Friedrich Gauss y sus importantes

aportaciones a la geometría, pero con frases sueltas o inconexas,

aunque indica cómo ha influido en el avance científico en una redacción de 5 a 10 líneas.

Da información sobre Friedrich Gauss y sus importantes

aportaciones a la geometría, pero de forma pobre y en una redacción

de menos de 5 líneas.

La redacción no aporta prácticamente información

relevante sobre Gauss y sus aportaciones a la geometría y es

de menos de 5 líneas.

PresentaciónEl texto produce un efecto general

de limpieza, sin tachones y con márgenes adecuados.

El texto produce un efecto general de limpieza, con alguna enmienda

y con márgenes adecuados.

El texto produce un efecto general de limpieza, con alguna enmienda y, en algún caso, los márgenes no

son adecuados.

El texto produce un efecto general de poca limpieza, con tachones y/o los márgenes no son adecuados.


ortográficos.

En general, la letra es clara, aunque presenta alguna dificultad puntual en algunas palabras, pero

no comete errores ortográficos.

En general, la letra es clara, aunque presenta alguna dificultad

puntual en algunas palabras y comete hasta tres faltas de

ortografía.

En general, la letra es poco clara y se lee con dificultad y/o comete más de tres errores ortográficos.

153

UNIDAD10

Escala de observación: La felicidad

ALUMNO

La imagen elegida es novedosa

y no tiene que ver directamente

con las matemáticas*

Los elementos matemáticos

que ha utilizado se fusionan en la imagen

perfectamente*

Por la composición

realizada, se nota que ha entendido

el concepto de surrealismo*

La imagen transmite lo que

de esperaba de ella*

Cuando los demás opinan sobre su

composición acepta todas las

observaciones*

Dialoga sobre las observaciones realizadas a su composición de forma adecuada*


154

UNIDAD10

Escala de evaluación: Construcciones geométricas con regla y compás

ALUMNO

Triángulo de lados iguales

Triángulo de lados desiguales Cuadrado Pentágono regular

Con

teni

do*

Lim

piez

a*

Paso

s se

guid

os*

Con

teni

do*

Lim

piez

a*

Paso

s se

guid

os*

Con

teni

do*

Lim

piez

a*

Paso

s se

guid

os*

Con

teni

do*

Lim

piez

a*

Paso

s se

guid

os*


155

UNIDAD10


NOMBRE

Ha colaborado en el grupo, ayudando a los demás

cuando lo han

necesitado*

Ha hecho sus figuras de

forma adecuada y en el tiempo

previsto*

Al realizar la composición

grupal ha respetado las opiniones de los demás*

Para justificar la elección de las figuras ha

expresado cuáles eran

sus sentimientos

respecto a las mismas*

En la exposición de

clase ha explicado

correctamente el propósito de nuestra

obra *

Ha hablado a todos en

todo momento de

forma adecuada*


Compañero 1

Compañero 2

Califica con S (Siempre), AV (A veces), N (Nunca).


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...

156

UNIDAD10





157

221158

11UNIDAD

Perímetros y áreas

UNIDAD11

Perímetros y áreas TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Determinar el perímetro de un polígono. Calcular la longitud de una circunferencia. Hallar la longitud de un arco de circunferencia cuya amplitud viene expresada en grados. Obtener el área de un cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y de cualquier polígono

regular. Calcular el área de cualquier triángulo. Hallar el área de un círculo. Obtener el área de un sector circular expresado en grados.

Perímetro de un polígono. Longitud de la circunferencia. Longitud de un arco en grados. Áreas de paralelogramos:

- Cuadrado.- Rectángulo.- Rombo.- Romboide.

Área de un triángulo. Áreas de un trapecio. Área de un polígono regular. Área del círculo y del sector circular.

Utilización de las fórmulas del área de paralelogramos, trapecio y polígono regular.

Cálculo del área de cualquier triángulo. Obtención de la longitud de una circunferencia y el área del círculo. Determinación del área de una figura plana cualquiera, por descomposición en

otras figuras de área conocida.

Confianza en las propias capacidades para percibir figuras planas y resolver problemas geométricos.

Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico, algebraico y numérico.

Gusto por la representación clara y ordenada de figuras geométricas. Reconocimiento y valoración de los métodos y términos matemáticos que

aparecen en el estudio de la geometría. Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas geométricas.

159

UNIDAD11


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Distinguir los fenómenos científicos más relevantes en nuestra vida cotidiana. Conocer los avances históricos de la ciencia y su repercusión en la vida diaria.

Competencia en comunicación lingüística Escribir diferentes textos, cuidando las normas ortográficas y gramaticales. Comprender textos escritos, narrativos, informativos, expositivos, argumentativos...

Competencia matemática Realizar estimaciones y mediciones de forma ajustada, en contextos reales. Manejar adecuadamente datos sobre longitud, masa, capacidad, medida del tiempo y

sistemas monetarios. Reconocer y utilizar las formas geométricas y sus propiedades en la vida real.


Competencia cultural y artística Conocer las obras más importantes del patrimonio mundial.

Competencia social y ciudadana Conocer la diversidad y la evolución constante de nuestras sociedades. Respetar las diferencias como fuente de riqueza.

Autonomía e iniciativa personal Reconocer y trabajar las debilidades y fortalezas.




Reconoce los beneficios que han supuesto determinadas aportaciones de la ciencia a la vida cotidiana.

Realiza una redacción sobre temas referentes a la unidad. Lee textos históricos con contenidos matemáticos de forma individual y los

comprende.

Realiza mediciones de perímetros y áreas. Maneja de forma adecuada datos sobre longitudes y áreas. Reconoce las figuras planas más elementales y sabe descomponer

cualquier figura plana no regular en ellas.

Interioriza determinados contenidos de la unidad. Conoce algunas de las características de diferentes programas informáticos.

Conoce algunas obras del patrimonio mundial.

Es consciente de la evolución que ha sufrido la sociedad y de que lo sigue haciendo.

Reconoce que en las diferencias se encuentra una gran fuente de riqueza y enriquecimiento.

Sabe apreciar cuáles son sus debilidades y fortalezas.

Utiliza la creatividad a la hora de descomponer figuras para calcular su área.

Trabaja la motivación de logro y aprende de sus propios errores.

160

UNIDAD11


Calcular el perímetro de una figura plana. Hallar el área de cualquier paralelogramo conociendo algunos de sus datos. Determinar el área de un triángulo. Hallar el área de un trapecio. Calcular la apotema de un polígono regular. Hallar el área de un polígono regular. Obtener el área de un círculo y de un sector circular.

Control al final de la unidad (50%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: Eratóstenes, un visionario (10%). Escala de observación: Aula de Informática (5%). Escala de evaluación: Ficha I (10%). Escala de autoevaluación: Mi campo de básquet (10%). Escala de evaluación: Dosier del campo de básquet (15%).


TAREA 1: Eratóstenes, un visionarioSe pretende hacer reflexionar al alumno sobre las aportaciones de la ciencia a la sociedad y como éstas han contribuido (y lo siguen haciendo), al desarrollo de la misma.

TAREA 2: Empiezo por lo sencillo: Perímetros de polígonos y de circunferenciaRepaso del concepto de perímetro.

TAREA 3: Áreas de paralelogramosUtilización de las fórmulas del cálculo de áreas para determinar áreas de paralelogramos.

TAREA 4: Área de triángulosCálculo de áreas de triángulos.

TAREA 5: Área de trapeciosCálculo de áreas de trapecios.

TAREA 6: Área de polígonos regularesCálculo de áreas de polígonos regulares, calculando previamente, si es necesario, la apotema de los mismos y utilización del programa informático GeoGebra para calcular perímetros y área de diferentes polígonos.

TAREA 7: Área del círculoTarea que pretende que el alumno calcule áreas de círculos y de sectores circulares, a la vez que descubra diferentes obras artísticas del patrimonio de la humanidad donde su principal base son figuras geométricas.

¿Qué alumnos presentan dificultades para la realización de las tareas?

¿Qué alumnos necesitan un desafío mayor para su aprendizaje? ¿De qué recursos adaptados necesito disponer? ¿Qué criterios debo seguir al agrupar a los alumnos? ¿Debo tener

en cuenta alguna necesidad específica? En la metodología que he seleccionado, ¿necesito realizar alguna

adaptación específica para algún alumno concreto? ¿Dispongo de recursos humanos complementarios dentro del aula?

¿Cómo puedo optimizar su intervención? Si sale algún alumno del aula, ¿qué recursos necesito

personalizar? ¿Qué diferencias establezco en las expectativas sobre los

productos finales de las tareas?

161

UNIDAD11

TAREA 8: Descompongo para que sea más fácilDescomposición de figuras geométricas en otras más sencillas de las cuales sabemos calcular su área.

TAREA 9: Lo esencialRepaso de los contenidos de la unidad, manejando de forma adecuada perímetros y áreas, potenciando las propias fortalezas y haciendo reflexionar sobre posibles errores.



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.





162

UNIDAD11


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)



EVALUACIÓN

ADECUACIÓNA LA


Tarea 1: ERATÓSTENES, UN VISIONARIO

1 1.1 Búsqueda de información sobre la vida de Eratóstenes y su proceso para la medición de la Tierra. Relación de otros trabajos que realizó con la geometría. Redacción por parte del alumno de los resultados en un trabajo escrito de, al menos, 10 líneas.

– Conoce fenómenos importantes que han contribuido favorablemente al desarrollo de la ciencia, y en particular de la vida cotidiana.

– Lee textos históricos con


tarea 1: Eratóstenes, un visionario. Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los

163

(*) S

uger

enci

a de

act

ivid

ad n

o pr

opue

sta

en e

l lib

ro d

el a

lum

no n

i en

la g

uía

didá

ctic

a.

UNIDAD11

contenidos matemáticos de forma individual y los comprende.

– Realiza una redacción sobre temas referentes a la unidad.

aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos le ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.1.2 A partir de los datos de la lectura: “Eratóstenes,

utilizando ángulos y proporcionalidad, cifró la circunferencia polar de la Tierra en 252 000 estadios egipcios”, el alumno deber responder a las siguientes preguntas: Sabiendo que 1 estadio = 157,2 m, ¿Cuánto

mide la circunferencia de la Tierra según Eratóstenes?

Busca cuál la longitud exacta de la Tierra. ¿Cuál es el error que cometió Eratóstenes?

¿Cómo crees que sería nuestra sociedad si siguiéramos pensando que la Tierra es plana?

El descubrimiento de su forma, ¿ha servido para que nuestra sociedad avance? ¿En qué sentido?

– Reconoce los beneficios que han supuesto determinadas aportaciones de la ciencia a la vida cotidiana.

1.3 Reflexión sobre cómo ha influido la ciencia a lo largo de la historia:

− Es consciente de la evolución que ha sufrido la sociedad y de que lo sigue haciendo.

1

¿Crees que la ciencia sigue contribuyendo en la actualidad a que la sociedad avance? ¿Por qué?

Busca algún ejemplo en otros campos que no sean las matemáticas.

Tarea 2: EMPIEZO POR LO SENCILLO: PERÍMETROS DE POLÍGONOS Y DE CIRCUNFERENCIA


223 del libro. Calcular el perímetro de una

figura plana. Control al final de la unidad.

Tarea 3: ÁREAS DE PARALELOGRAMOS


Utilizar y realizar cambios de unidades de las unidades de


164

UNIDAD11

superficie.

Tarea 4: ÁREA DE TRIÁNGULOS


libro.- Determinar el área de un

triángulo. Control al final de la unidad.

Tarea 5: ÁREA DE TRAPECIOS


libro. Hallar el área de un trapecio. Control al final de la unidad.

Tarea 6: ÁREA DE POLÍGONOS REGULARES

5 y 6


6.2 Resolución de las actividades de la sección “Matemáticas con ordenador” de la página 241 del libro.

Calcular la apotema de un polígono regular.

Hallar el área de un polígono regular.

– Conoce algunas de las características de diferentes programas informáticos.



165

UNIDAD11

Tarea 7: ÁREA DEL CÍRCULO

7 y 8


7.2 (*) Búsqueda de una obra artísticas cuyo fundamento sean las figuras geométricas. Realización de una ficha en la que se expongan las siguientes características: Imagen. Título de la obra. Autor. Dónde se encuentra la obra. Materiales utilizados. Formas geométricas que aparecen. Número de veces que aparece cada forma. Lugar de la obra en la que se encuentran. ¿Crees que es interesante que a partir de

diferentes formas se puedan formar otras nuevas? ¿Por qué?

Obtener el área de un círculo y de un sector circular.

– Conoce algunas obras del patrimonio mundial.

− Reconoce que en las diferencias se encuentra una gran fuente de riqueza y enriquecimiento

Control al final de la unidad. Escala de evaluación: Obra con

formas. Esta escala permite comprobar si la obra artística elegida por el alumno cumple las características exigidas, aparecen todos los elementos de la misma, etc.

Tarea 8: DESCOMPONGO PARA QUE SEA MÁS FÁCIL

9 y 10


8.2 Resolución de las actividades comprendidas en la sección “Área de una figura plana” de la página 238 del libro.

– Utiliza la creatividad a la hora de descomponer figuras para calcular su área.

– Reconoce las figuras planas más elementales y sabe descomponer cualquier figura plana no regular en ellas.



11 y 12

9.1 Resolución de las actividades comprendidas en la sección “Y ahora practica”: de la página 233 del libro.

9.2 (*) Cálculo de las medidas de un campo de básquet: Los alumnos deberán, con ayuda de un metro y

de la calculadora, tomar las medidas necesarias que estimen oportuno para poder averiguar las dimensiones del campo de básquet, tanto su

– Interioriza determinados contenidos de la unidad.

– Realiza mediciones de perímetros y áreas.

– Maneja de forma adecuada datos sobre longitudes y áreas.

Control al final de la unidad. Escala de autoevaluación: Mi

campo de básquet. Esta escala le permite al propio alumno reflexionar sobre su trabajo haciendo consciente los elementos necesarios para la actividad.

166

UNIDAD11

11 y 12

perímetro como su área, así como de las partes que delimitan las líneas que lo forman (zona de defensa, tiro libre, medio campo, etc.).

Deberán entregar un dosier con las mediciones que han tomado, señalando las que les han sido útiles y las que no. Anotar si han tenido que realizar alguna otra medición a posteriori, etc.

Todas las operaciones que han realizado para los cálculos deberán aparecer en el dosier.

Justificar la fórmula que han utilizado en cada caso o la justificación de la descomposición.

Los resultados definitivos de cada zona con sus unidades correspondientes.

– Sabe apreciar cuáles son sus debilidades y fortalezas.

– Trabaja la motivación de logro y aprende de sus propios errores.

Escala de evaluación: Dosier del campo de básquet. Esta escala permite al profesor evaluar el dosier que recoge la actividad trabajada. El conocimiento por parte del alumno de esta escala le permitirá fijar los aspectos a evaluar por parte del profesor y desarrollar mejor estos.

167

UNIDAD11


Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: Eratóstenes, un visionario ALUMNO ……………………………………………..

CATEGORÍANIVEL 4

(Experto)NIVEL 3

(Avanzado)NIVEL 2

(Aprendiz)NIVEL 1

(Primerizo)

La medición de la Tierra

Explica detalladamente cuánto medía la circunferencia de la Tierra según

Eratóstenes. Explica cuánto sabemos que mide en la actualidad y calcula el

error entre ambas mediciones.


Eratóstenes. Explica cuánto sabemos que mide en la actualidad, pero no

calcula el error entre ambas mediciones.


Eratóstenes.

Anota cuánto medía la circunferencia de la Tierra según Eratóstenes sin

explicar cómo lo ha calculado.

Red

acci

ón

Aportación

Explica, basándose en argumentaciones propias, cómo sería

nuestra sociedad si siguiéramos pensando que la Tierra es plana.

Además, justifica la importancia de este descubrimiento para la sociedad.

Explica cómo sería nuestra sociedad si siguiéramos pensando que la Tierra es plana. Además, justifica la importancia

de este descubrimiento para la sociedad.

Explica, pero muy por encima, cómo sería nuestra sociedad si siguiéramos pensando que la Tierra es plana, pero

no justifica la importancia de este descubrimiento para la sociedad.

Explica muy brevemente cómo sería nuestra sociedad si siguiéramos pensando que la Tierra es plana.

¿Y ahora qué?

Explica por qué la ciencia sigue contribuyendo a que las sociedades

actuales avancen, basándose en afirmaciones fundamentadas y da

ejemplos representativos de diversos campos, diferentes a las matemáticas,

donde esto ocurre.


actuales avancen, y da algunos ejemplos diferentes a las matemáticas

donde esto ocurre.

Explica por qué la ciencia sigue contribuyendo a que las sociedades actuales avancen, pero no da ningún

ejemplo actual donde esto ocurre.

No explica por qué la ciencia sigue contribuyendo a que las sociedades

actuales avancen ni da ningún ejemplo donde esto ocurra.

Contenido


actuales avancen, basándose en afirmaciones fundamentadas y da

ejemplos representativos de diversos campos, diferentes a las matemáticas,

donde esto ocurre.


actuales avancen, y da algunos ejemplos diferentes a las matemáticas

donde esto ocurre.

Explica por qué la ciencia sigue contribuyendo a que las sociedades actuales avancen, pero no da ningún

ejemplo actual donde esto ocurre.

No explica por qué la ciencia sigue contribuyendo a que las sociedades

actuales avancen ni da ningún ejemplo donde esto ocurra.

PresentaciónEl texto produce un efecto general de

limpieza, sin tachones y con márgenes adecuados.

El texto produce un efecto general de limpieza, con alguna enmienda y con

márgenes adecuados.

El texto produce un efecto general de limpieza, con alguna enmienda, y en

algún caso los márgenes no son adecuados.

El texto produce un efecto general de poca limpieza, con tachones y/o los

márgenes no son adecuados.

Ortografía y CaligrafíaLa letra es clara y no presenta problemas de lectura ni comete


En general, la letra es clara, aunque presenta alguna dificultad puntual en

algunas palabras, pero no comete errores ortográficos.

En general, la letra es clara, aunque presenta alguna dificultad puntual en algunas palabras y comete hasta tres


En general, la letra es poco clara y se lee con dificultad y/o comete más de

tres errores ortográficos.

168

UNIDAD11

169

UNIDAD11

Escala de autoevaluación: El campo de básquet ALUMNO ……………………………………………..

S AV N

He tomado todas las medidas que necesitaba correctamente*

Todas las medidas que he realizado las he utilizado*

Tuve que volver a tomar medidas porque me faltaban algunas que creía no necesitar*

En el dosier aparecen todas las operaciones que he necesitado*

Si he necesitado alguna fórmula para el cálculo de un perímetro o área, aparece en el dosier*

Si he descompuesto alguna figura en otras para calcular su área, indico cómo lo he hecho*

Si he tenido que calcular algún elemento previo, lo he hecho*


1. ¿Te has sentido a gusto realizando esta actividad?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. Los contenidos dados en el tema, ¿te han sido útiles?, ¿de qué forma?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. Si has contestado «sí» o «a veces» a la pregunta 3, ¿qué te faltó?, ¿qué tendrás que hacer la próxima vez?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………

4. ¿Qué podrías hacer para no responder “a veces» o «nunca»?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

170

UNIDAD11

Escala de evaluación: Dosier del campo de básquet

Nombre del alumnoLa presentación es limpia y ordenada*

El dosier incluye las mediciones de

todas las zonas exigidas*

En el dosier aparecen todos los datos

tomados, utilizados y desechados*

Aparecen las operaciones y

procedimientos utilizados y son

correctos*



171

UNIDAD11

Escala de evaluación: Obra con formas

Nombre del alumno La obra elegida cumple las características exigidas*

Aparece el título de la obra, autor, situación geográfica

y materiales utilizados*

Indica las formas geométricas que aparecen, la cantidad de las mismas

y dónde*

Contesta a las preguntas de forma razonada*


172

UNIDAD11





173

221174

12UNIDAD

Poliedros y cuerpos de revolución

UNIDAD12

Poliedros y cuerpos de revolución TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Distinguir los principales elementos de poliedros regulares, prismas y pirámides. Conocer y manejar la fórmula de Euler. Estudiar la posición relativa de rectas y planos en el espacio. Reconocer los tipos de cuerpos redondos más sencillos. Distinguir los principales elementos de los cuerpos redondos.

Posiciones relativas de rectas y planos. Elementos de los poliedros. Prismas y pirámides. Poliedros regulares. Clasificación. Fórmula de Euler. Cuerpos de revolución.

Utilización de la terminología adecuada para describir cuerpos geométricos, sus elementos y propiedades.

Determinación de las condiciones para que un poliedro sea regular. Cálculo de vértices, aristas y caras utilizando la fórmula de Euler. Obtención del cuerpo de revolución que determina una figura plana al girar

sobre un eje.

Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y afrontar y resolver problemas geométricos.

Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Gusto por la presentación cuidadosa de los trabajos geométricos.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Conocer los avances históricos de la ciencia y su repercusión en la vida diaria. Conocer el propio cuerpo, y las necesidades para su cuidado. Distinguir los fenómenos científicos más relevantes en nuestra vida cotidiana.

Competencia en comunicación lingüística Conocer y utilizar elementos gramaticales: sustantivos, verbos, adjetivos, pronombres… Escribir correctamente a nivel ortográfico.

Competencia matemática

– Conoce las aportaciones que la ciencia ha realizado a diferentes aspectos matemáticos.

– Conoce diferentes enfermedades y sus posibles causas.– Sabe distinguir las predicciones con base científica de las que no lo son.

– Conoce sustantivos y adjetivos propios de la unidad y los sabe utilizar correctamente.

– Escribe de forma correcta un texto.

175

UNIDAD12

Desenvolverse adecuadamente en relación al espacio, las distancias y los giros. Reconocer y utilizar las formas geométricas y sus propiedades en la vida real.



Competencia social y ciudadana Actuar a favor de los más desfavorecidos.

Autonomía e iniciativa personal Coordinar tareas y tiempos.

Competencia para aprender a aprender Utilizar distintas técnicas para favorecer el aprendizaje.


– Maneja de forma adecuada elementos en el espacio.– Identifica diferentes figuras en el espacio basándose en sus elementos.

– Interioriza contenidos trabajados en la unidad.– Dibuja desarrollos planos de figuras geométricas mediante programas de

diseño.

– Utiliza diferentes técnicas para elaborar poliedros o cuerpos de revolución.

– Ante una situación desfavorecedora, se aúna al más débil.

– Sabe organizarse el tiempo en la realización de un trabajo.

– Utiliza desarrollos planos para calcular el área de ciertas figuras.

– Crea situaciones de la vida cotidiana que le permiten disfrutar de la vida desde cosas sencillas como la amistad.


Distinguir los tipos de poliedros y sus elementos. Identificar prismas y pirámides, así como sus elementos característicos. Obtener el desarrollo de prismas y pirámides. Reconocer los poliedros regulares. Reconocer los cuerpos de revolución y sus elementos. Obtener el desarrollo de cuerpos redondos.

Control al final de la unidad (50%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: El gran Euler (10%). Escala de observación: Aula de Informática (5%). Escala de evaluación: Desarrollo plano y área (5%). Escala de observación: Parafraseo (5%). Escala de observación: ¿Qué es? (5%). Escala de observación: Acabo mis tareas (5%). Escala de autoevaluación: Los de mi clase y yo (5%).

176

UNIDAD12


TAREA 1: El gran EulerSe pretende hacer reflexionar al alumno sobre las aportaciones a la ciencia más importantes de un personaje, así como profundizar en algunas enfermedades determinadas. También ayuda a discernir enunciados científicos de los que no lo son.

TAREA 2: ¿Qué posición relativa ocupan?Se sitúan de forma adecuada diferentes elementos en el espacio.

TAREA 3: Poliedros, ¿qué son?Se determinan las características más importantes de los poliedros.

TAREA 4: Prismas y pirámidesTarea que pretende que el alumno identifique y distinga los diferentes elementos de las pirámides y prismas, conozca sus desarrollos planos y, mediante un programa informático, los sepa dibujar.

TAREA 5: Poliedros regulares: Fórmula de EulerSe presentan los poliedros regulares que existen, así como sus desarrollos planos y el cálculo del área de los mismos.

TAREA 6: Es la revoluciónTarea para conocer los cuerpos de revolución, así como sus elementos y desarrollos planos.

TAREA 7: Lo esencialRepaso de los contenidos de la unidad mientras se trabajan diferentes técnicas para elaborar poliedros. En esta tarea también se pide al alumno que se organice el tiempo que dedica a los trabajos que realiza en la unidad de forma correcta.





las tareas?

177

UNIDAD12



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.





178

UNIDAD12


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)





Tarea 1: EL GRAN EULER

1.1 Elaboración de un informe en el que el alumno conteste a las siguientes preguntas: ¿Quién fue Leonhard Euler? ¿Cuáles fueron sus aportaciones más

importantes al estudio de las matemáticas?

– Conoce las aportaciones que la ciencia ha realizado a diferentes aspectos matemáticos.

– Escribe de forma correcta un texto.


tarea 1: El gran Euler. Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los

179

(*) S

uger

enci

a de

act

ivid

ad n

o pr

opue

sta

en e

l lib

ro d

el a

lum

no n

i en

la g

uía

didá

ctic

a.

UNIDAD12

1 y 2

1, 2 y 3

aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos le ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

Escala de autoevaluación: Los de mi clase y yo. Esta escala de autoevaluación permite al alumno autoevaluarse sobre el conocimiento de sus propios compañeros y de su predisposición ante determinadas personas.

1.2 Búsqueda de información sobre la vida de Euler para determinar el episodio de su vida al que se refiere el texto: ¿Por qué Federico el Grande lo apodó cíclope

matemático?Se sabe que Euler, en 1771, se sometió a una operación de cataratas, donde recuperó la vista durante unos días para perderla por completo posteriormente. ¿En qué consiste esa enfermedad? ¿Existe una intervención actualmente para poder subsanarla? ¿En qué consiste?

– Conoce diferentes enfermedades y sus posibles causas.

1.3 Trabajo con la relación de Euler. ¿Qué referencia hace el texto a esta relación? Dibuja tres poliedros e indica sus vértices, aristas

y caras. ¿Cumple la Fórmula de Euler? ¿Hay algún poliedro que no cumpla esta

propiedad? Determina el número de caras que tiene un

poliedro con:a) Nº aristas = 15

Nº vértices = 10b) Nº aristas = 12

Nº vértices = 8c) Nº aristas = 18

Nº vértices = 12 ¿Tiene que ver algo de esto con la magia? ¿Por

qué? ¿Qué diferencia hay entre algo que se basa en la

ciencia y algo que no?

– Sabe distinguir las predicciones con base científica de las que no lo son.

1.4 (*) Planteamiento de preguntas referidas a la diversidad del alumnado. ¿Hay alguien en tu clase o en tu grupo de

amigos que tenga alguna minusvalía o enfermedad que creas que no le permite hacer todas las cosas que tú sí puedes hacer? ¿Qué es? ¿Qué limitaciones crees que tiene esa persona? ¿Tienes en cuenta eso cuando te relacionas con ella?

Imagina que tú fueras la persona que sufriera

— Ante una situación desfavorecedora, se aúna al más débil.

− Crea situaciones de la vida cotidiana que le permiten disfrutar de la vida desde cosas sencillas como la amistad.

180

UNIDAD12

eso. ¿Cómo te gustaría que actuara la gente contigo? ¿Cómo vas a actuar tú con ella a partir de ahora?

Piensa en alguna actividad que podáis hacer juntos. ¿La puedes realizar con cualquiera de la clase? ¿Por qué has pensado en ella? ¿Qué tiene de divertida? ¿Os lo habéis pasado bien?

Tarea 2: ¿QUÉ POSICIÓN RELATIVA OCUPAN?


libro.– Maneja de forma adecuada

elementos en el espacio. Control al final de la unidad.

Tarea 3: POLIEDROS, ¿QUÉ SON?


libro. Distinguir los tipos de poliedros

y sus elementos. Control al final de la unidad.

181

UNIDAD12

Tarea 4: PRISMAS Y PIRÁMIDES

4 y 5


4.2 Resolución de las actividades de la sección “Matemáticas con ordenador” de la página 259 del libro.

Identificar prismas y pirámides, así como sus elementos característicos.

Obtener el desarrollo de prismas y pirámides.

– Dibuja desarrollos planos de figuras geométricas mediante programas de diseño.



Tarea 5: POLIEDROS REGULARES: FÓRMULA DE EULER

6


5.2 (*) Deducción de fórmulas para el cálculo de áreas de poliedros regulares. Para ello se sigue el siguiente proceso: Dibuja el desarrollo plano de estos cuerpos

geométricos:- Tetraedro de arista 4 cm.- Cubo de arista 5 cm.- Icosaedro de arista 2 cm.- Octaedro de arista 3 cm.- Dodecaedro de arista 1 cm.

Calcula el área de estos poliedros. Para ello, calcula previamente el área de cada cara y multiplícala por el número de caras del poliedro.

Reconocer los poliedros regulares.

– Utiliza desarrollos planos para calcular el área de ciertas figuras.

Control al final de la unidad. Escala de evaluación: Desarrollo

plano y área. Esta escala permite evaluar de forma sistemática la construcción de los poliedros regulares, así como el cálculo del área de los mismos.

Tarea 6: ES LA REVOLUCIÓN

7 y 8


6.2 (*) Propuesta de preguntas, en voz alta, de diferentes definiciones sobre conceptos y propiedades de forma sistemática durante los primeros minutos de todas las sesiones de esta unidad.

Reconocer los cuerpos de revolución y sus elementos.

Obtener el desarrollo de cuerpos redondos.

– Conoce sustantivos y adjetivos propios de la unidad y los sabe utilizar correctamente.

Control al final de la unidad. Escala de observación:

Parafraseo. Con esta escala el profesor puede evaluar si los alumnos definen de forma adecuada los diferentes conceptos atendiendo a los criterios establecidos.

182

UNIDAD12


9 y 10

7.1 Resolución de las actividades de la sección “Y ahora practica” de la página 253 del libro.

7.2 (*) Formulación de preguntas, en voz alta, para que los alumnos identifiquen los elementos tratados a partir de ciertas propiedades. Por ejemplo: ¿Qué es un cuerpo geométrico con una base que

es un cuadrilátero y sus caras laterales son triángulos que concurren en un vértice común?

¿Qué es la distancia entre las dos bases de un prisma?

7.3 (*) Dibujo de pestañas en los desarrollos planos de los poliedros regulares construidos de manera que, cuando se recorten, se puedan pegar las caras para construir los poliedros.

– Interioriza contenidos trabajados en la unidad.

– Identifica diferentes figuras en el espacio basándose en sus elementos.

– Utiliza diferentes técnicas para elaborar poliedros o cuerpos de revolución.

– Sabe organizarse el tiempo en la realización de un trabajo.

Control al final de la unidad. Escala de observación: ¿Qué

es? Esta escala permite al profesor evaluar si los alumnos han interiorizado los contenidos identificando diferentes figuras geométricas.

Escala de observación: Acabo mis tareas. Esta escala permite evaluar al profesor si los alumnos se organizan el trabajo de forma adecuada en las diferentes sesiones de la unidad.

183

UNIDAD12


Rúbrica de evaluación Tarea 1: El gran Euler ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Vida y obraExplica de forma detallada quién fue

Euler y cuáles fueron sus aportaciones más importantes al estudio de las

matemáticas.

Explica de forma detallada quién fue Euler, pero no dice nada de sus aportaciones al estudio de las

matemáticas.

Explica muy por encima quién fue Euler y no dice nada de sus

aportaciones al estudio de las matemáticas.

No explica nada sobre Euler ni sobre su obra.

El cíclope

Relaciona este hecho con la época en que vivió Euler. Investiga en qué

consiste la enfermedad de las cataratas, describiéndola con claridad y explicando con profundidad cómo se

trata en la actualidad.


consiste la enfermedad de las cataratas, describiéndola con claridad, pero explicando muy

superficialmente cómo se trata en la actualidad.


consiste la enfermedad de las cataratas, pero tanto su descripción

como la explicación de su tratamiento son muy superficiales.

Investiga en qué consiste la enfermedad de las cataratas, pero da una descripción muy

somera y no explica nada acerca de cómo tratarla.

En mi entorno

Expone el caso de una persona cercana con alguna deficiencia física

y/o psíquica, explicando qué le ocurre y las limitaciones que esto le puede

conllevar. Reflexiona sobre cómo se sentiría él si le pasara y expresa que va a actuar con ella de manera positiva a

partir de su reflexión.

Expone el caso de una persona cercana con alguna deficiencia física y/o psíquica, explicando qué le ocurre y las limitaciones que esto le puede conllevar. Reflexiona sobre cómo se

sentiría él si le pasara.

Expone el caso de una persona cercana con alguna deficiencia física y/o psíquica, explicando qué le ocurre y las limitaciones que esto le puede

conllevar.

Expone el caso de una persona cercana con alguna deficiencia

física y/o psíquica, explicando qué le ocurre.

Relación de Euler

Indica cuál es la fórmula de Euler y dibuja tres poliedros, indicado sus

vértices, aristas y caras y comprobando que cumplen la fórmula de Euler.

Reflexiona de forma justificada sobre la existencia de poliedros que no cumplan

la fórmula.

Indica cuál es la fórmula de Euler y dibuja tres poliedros, indicado sus

vértices, aristas y caras y comprobando que cumplen la fórmula

de Euler. No justifica nada sobre la existencia de poliedros que no

cumplan la fórmula.

Indica cuál es la fórmula de Euler y dibuja tres poliedros, indicado sus vértices, aristas y caras, pero no

comprueba si cumplen la fórmula de Euler ni justifica nada sobre la existencia de poliedros que no

cumplan la fórmula.

Indica cuál es la fórmula de Euler, pero no dibuja los tres poliedros

que se piden o no indica sus vértices, aristas y caras. Además,

no comprueba si cumplen la fórmula de Euler ni justifica nada sobre la existencia de poliedros

que no cumplan la fórmula.

184

UNIDAD12

(Continuación)

Rúbrica de evaluación Tarea 1: El gran Euler

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

Ciencia o magia

Justifica que la predicción del número de caras no tiene nada que ver con la magia, sino que está basada en una

relación matemática. Además, explica detalladamente, poniendo ejemplos, la diferencia de algo que se basa en la

ciencia y algo que no.


relación matemática. Además, explica detalladamente, aunque no pone

ejemplos, la diferencia de algo que se basa en la ciencia y algo que no.


relación matemática.

No justifica con claridad que la predicción del número de caras no tiene nada que ver con la magia,

sino que está basada en una relación matemática.

Mi redacción

El texto produce un efecto general de limpieza, sin tachones y con márgenes adecuados. Además, la letra es clara y

no presenta problemas de lectura ni errores ortográficos.

El texto produce un efecto general de limpieza, sin tachones y con

márgenes adecuados. La letra es clara, pero presenta en algunos

tramos problemas de lectura o tiene algún error ortográfico (menos de 3).

El texto produce un efecto general de limpieza, sin tachones, aunque los márgenes no son adecuados en

algunas ocasiones. La letra es clara, pero presenta en algunos tramos

problemas de lectura o tiene algún error ortográfico (entre 3 y 6).

El texto no produce un efecto general de limpieza, presentando algún tachón, y con los márgenes

no adecuados en algunas ocasiones. La letra no es clara en su totalidad o presenta en algunos tramos problemas de lectura con

más de 6 errores ortográficos.

185

UNIDAD12

Escala de evaluación: Desarrollo plano y área

Nombre del alumno

Tetraedro Cubo Octaedro Icosaedro DodecaedroEstrategia

para el cálculo

del área*

Dib

ujo*

Lim

piez

a* Áre

a*

Dib

ujo*

Lim

piez

a* Áre

a*

Dib

ujo*

Lim

piez

a* Áre

a*

Dib

ujo*

Lim

piez

a* Áre

a*

Dib

ujo*

Lim

piez

a* Áre

a*


186

UNIDAD12


Nombre del alumno


definir conceptos*








187

UNIDAD12

Escala de observación: ¿Qué es?

Nombre del alumno

Se presenta voluntario para identificar

conceptos*

Contesta de forma correcta cuando se le requiere*

Utiliza el vocabulario matemático

adecuadamente*

S AV N S AV N S AV N


188

UNIDAD12

Escala de observación: Acabo mis tareas

Nombre del alumno

Sesi

ón 1

*

Sesi

ón 2

*

Sesi

ón 3

*

Sesi

ón 4

*

Sesi

ón 5

*

Sesi

ón 6

*

Sesi

ón 7

*

Sesi

ón 8

*

Sesi

ón 9

*

Sesi

ón 1

0*

* Valora con «Si» o «NO».

189

UNIDAD12

Escala de autoevaluación: Los de mi clase y yo ALUMNO ……………………………………………..

S AV N

Conozco a los de mi clase y puedo afirmar si alguno de ellos padece alguna minusvalía de algún tipo*

Sé en qué consiste esa enfermedad*

Tengo en cuenta las características de cada compañero cuando me relaciono con él en clase*

Trato a los demás como me gustaría que me trataran a mí*

He propuesto actividades que podemos hacer todos*

Las actividades propuestas son divertidas*


1. ¿Habías pensado en estos compañeros anteriormente como lo has hecho ahora?, ¿por qué?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….............

2. Si has contestado «a veces» o «nunca» a la pregunta 3, ¿qué podrías hacer para que se transformara en «siempre»? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….............

3. ¿Qué podrías hacer para no responder «a veces» o «nunca»?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….............

190

UNIDAD12





191

221192

13UNIDAD

Funciones y gráficas

UNIDAD13

Funciones y gráficas TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando el vocabulario y las técnicas adecuadas.

Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la información que contienen.

Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos.

Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas.

Conocer si dos variables están relacionadas y distinguir entre variable dependiente e independiente.

Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas, en las que se identifiquen las variables que aparecen y que correspondan a fenómenos de la vida cotidiana.

Coordenadas cartesianas. Interpretación de gráficas. Tablas y expresión algebraica de una función. Representación gráfica de funciones. Comparación de gráficas.

Determinación de un punto en un eje de coordenadas a partir de sus coordenadas cartesianas.

Localización de las coordenadas cartesianas de un punto en el plano. Construcción de tablas de pares de valores ordenados. Construcción e interpretación de gráficas a partir de tablas, fórmulas y

descripciones verbales de un problema. Interpretación y utilización de gráficas para resolver problemas.

Reconocimiento y valoración de las relaciones entre lenguaje gráfico, algebraico y numérico.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Conocer los avances históricos de la ciencia y su repercusión en la vida diaria.

Competencia en comunicación lingüística Localizar información e inferirla directamente de los textos.

Competencia matemática Interpretar los datos en representaciones gráficas. Resolver eficazmente problemas y expresar los pasos seguidos de forma correcta.


Localiza información y la infiere a partir de gráficas, tablas y/o ecuaciones.

Extrae información de gráficas sencillas. Resuelve problemas en los que intervienen gráficas.

193

UNIDAD13

Tratamiento de la información y competencia digital Respetar las normas de conductas éticas y legales para regular o usar la información. Utilizar las TIC como medio de trabajo y conocimiento, en situaciones de aprendizaje y de

vida real. Conocer y actualizar el uso de las nuevas tecnologías en su trabajo.

Competencia cultural y artística Reconocer la intención de los autores a partir de sus obras.

Competencia social y ciudadana Conocer la diversidad y la evolución constante de nuestras sociedades.

Autonomía e iniciativa personal Coordinar tareas y tiempos.



Indica las fuentes en las que se ha basado para extraer la información. Utiliza Internet para extraer información. Conoce algunas de las características de diferentes programas informáticos.

Reconoce que, según el tratamiento de los datos, una gráfica puede dar lugar a un efecto u otro.

Utiliza las gráficas para ver cómo han evolucionado las sociedades.

Sabe organizarse el tiempo cuando realiza las tareas.

Es crítico ante las representaciones gráficas observadas.



Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. Interpretar gráficas de puntos y líneas. Analizar la información de una gráfica. Trabajar con la expresión algebraica de una función, una tabla o un enunciado, y pasar de

unas a otras en casos sencillos. Resolver actividades donde se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes. Distinguir si dos variables están o no relacionadas. Reconocer las variables dependiente e independiente. Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que

reflejen fenómenos de la vida cotidiana.

Control al final de la unidad (50%). Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: La bruja de Agnesi (10%). Escala de coevaluación: Mi compañero y el geoplano (10%). Escala de observación: Aula de Informática (5%). Escala de autoevaluación: Qué veo (5%). Escala de coevaluación: El examen que me ha tocado (5%). Escala de autoevaluación: Mi examen (5%). Nota del examen elaborado por el compañero (10%).

194

UNIDAD13


TAREA 1: La bruja de AgnesiSe reflexiona sobre las aportaciones más importantes a la ciencia de un personaje, así como la importancia de nombrar las fuentes de las cuales se extrae la información.

TAREA 2: Localizo las coordenadasTrabajo sobre la localización de las coordenadas en un plano, a partir, en algunos casos, del trabajo por parejas.

TAREA 3: ¿Tienen relación o no? ¿Dependen o no?Tarea que pretende que el alumno descubra el concepto de relación y dependencia.

TAREA 4: Se puede ver de diferentes formasSe pretende hacer ver al alumno que una gráfica se puede expresar de varias formas.

TAREA 5: ¿Ahí qué pone?Tarea para que los alumnos aprendan a extraer información de diferentes tipos de gráficas.

TAREA 6: Relación entre dosSe aborda la práctica de describir e interpretar relaciones entre dos magnitudes.

TAREA 7: ¿Qué pasa por la vida?Búsqueda de gráficas en la vida cotidiana y postura crítica con la información que nos aportan.

TAREA 8: Lo esencialRepaso de los contenidos de la unidad mientras se trabajan diferentes formas de organizarse con los compañeros.





las tareas?

195

UNIDAD13



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.





196

UNIDAD13


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)



EVALUACIÓN

ADECUACIÓNA LA


Tarea 1: LA BRUJA DE AGNESI

1

1.1 Búsqueda de información en Internet sobre la vida de María Gaetana Agnesi: María Agnesi estudió con detalle una curva

llamada, debido a una mala traducción, la bruja de Agnesi. Investiga cómo se genera dicha curva y describe sus propiedades.

– Indica las fuentes en las que se ha basado para extraer la información.

– Utiliza Internet para extraer información.

Control al final de la unidad. Rúbrica: Tarea 1: La bruja de

Agnesi. Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario

197

(*) S

uger

enci

a de

act

ivid

ad n

o pr

opue

sta

en e

l lib

ro d

el a

lum

no n

i en

la g

uía

didá

ctic

a.

UNIDAD13

Plasma todo esto en una redacción de, al menos, 20 líneas, en la que debes incluir todas las referencias de las que has extraído la información de Internet.

posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos le ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

1.2 Búsqueda de información sobre otros trabajos realizados por María Agnesi relacionados con las matemáticas:¿Crees que las funciones sirven para ayudarnos en la vida cotidiana a algo?, ¿por qué?, ¿cómo?


Tarea 2: LOCALIZO LAS COORDENADAS

1 y 2

2.1 Resolución de las actividades de las páginas 262 a 266 del libro.

2.2 Realización por parejas, siguiendo la sección «Taller de matemáticas» de la guía del profesor, de un geoplano que utilizarán para ponerse recorridos creados con gomas de colores que el compañero deberá reproducir en su libreta mediante sus coordenadas.

Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.

– Cuando trabaja en grupo colabora para que el trabajo se desarrolle en un buen clima.

– Sabe organizarse el tiempo cuando realiza las tareas.

Control al final de la unidad. Escala de coevaluación: Mi

compañero y el geoplano. Esta escala permite coevaluar los alumnos si han facilitado el trabajo del grupo, aportando ideas, trayendo los materiales, aprovechando el tiempo de trabajo de forma efectiva, etc.

198

UNIDAD13

Tarea 3: ¿TIENEN RELACIÓN O NO? ¿DEPENDEN O NO?

3


Distinguir si dos variables están o no relacionadas.

Reconocer las variables dependiente e independiente.


Tarea 4: SE PUEDE VER DE DIFERENTES FORMAS

3, 4 y 5

4.1 Resolución de las actividades de las páginas 268 a 271 del libro.


4.3 Resolución de las actividades de la sección «EN LA VIDA COTIDIANA...»: Gráficas y recipientes, de la guía del profesor.

Trabajar con la expresión algebraica de una función, una tabla o un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos.


– Localiza información y la infiere dadas a partir de gráficas, tablas y/o ecuaciones.



Tarea 5: ¿AHÍ QUÉ PONE?

6 y 7


Interpretar gráficas de puntos y líneas.

Analizar la información de una gráfica.

– Extrae información de gráficas sencillas.


Tarea 6: RELACIÓN ENTRE DOS

8


Resolver actividades donde se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes.


199

UNIDAD13

Tarea 7: ¿QUÉ PASA POR LA VIDA?

9 y 10

7.1 Resolución de las actividades de la sección «Pon a prueba tus capacidades» de la página 280 del libro.

7.2 Resolución de las actividades de la sección «Curiosidades Matemáticas» de la página 421 de la guía del profesor.

Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que reflejen fenómenos de la vida cotidiana.

– Utiliza las gráficas para ver cómo han evolucionado las sociedades.

– Es crítico ante las representaciones gráficas observadas.

– Reconoce que, según el tratamiento de los datos, una gráfica puede dar lugar a un efecto u otro.

Control al final de la unidad. Escala de autoevaluación: Qué

veo. Esta escala permite a cada alumno autoevaluarse sobre cuál es su proceso mental a la hora de enfrentarse a diferentes gráficas y si es el adecuado.


11 y 12

8.1 (*) Prueba escrita preparada por el alumno con cinco apartados, uno por cada uno de los que aparecen en la sección «Lo esencial» del libro:1. Representar puntos en un sistema de

coordenadas cartesianas.2. Calcular las coordenadas de un punto

representado en un sistema de coordenadas cartesianas.

3. Determinar las coordenadas de un punto que pertenece a una función.

4. Determinar si un punto pertenece a una función.5. Representar funciones.Una vez elaborada la prueba, el profesor la recogerá y entregará a otro alumno, que deberá contestar en un tiempo establecido. Una vez finalizado, el alumno que ha elaborado la prueba deberá corregirla.

– Cuando trabaja en grupo colabora para que el trabajo se desarrolle en un buen clima.

– Sabe organizarse el tiempo cuando realiza las tareas.

– Resuelve problemas en los que intervienen gráficas.

Control al final de la unidad. Escala de coevaluación: El

examen que me ha tocado. Esta escala permite al alumno coevaluar el examen de su compañero a partir de ciertos parámetros: presencia y nivel de los contenidos, presentación, etc.

Escala de autoevaluación: Mi examen. Esta escala permite al propio alumno evaluar cómo ha elaborado el examen respecto a ciertos parámetros: presencia y nivel de los contenidos, presentación, etc.

Nota del examen elaborado por el compañero. Se tendrá en cuenta esta nota para la evaluación final de la unidad.

200

UNIDAD13


Rúbrica de evaluación Tarea 1: La bruja de Agnesi ALUMNO ……………………………………………..

NIVEL 4(Experto)

NIVEL 3(Avanzado)

NIVEL 2(Aprendiz)

NIVEL 1(Primerizo)

María Gaetana Agnesi

Busca información detallada en Internet sobre la vida de María Gaetana Agnesi, profundizando en la curva «la bruja de Agnesi»,

explicando con claridad cómo se genera y cuáles son sus

propiedades,

Busca información detallada en Internet sobre la vida de María

Gaetana Agnesi, Nombra en qué consiste la curva «la bruja de Agnesi», explicando cómo se

genera pero sin nombrar cuáles son sus propiedades,

Busca información en Internet sobre la vida de María Gaetana Agnesi, Nombra en qué consiste

la curva «la bruja de Agnesi», pero no explica cómo se genera ni cuáles son sus propiedades,

Busca información en Internet sobre la vida de María Gaetana

Agnesi, pero pobre, sin nombrar nada sobre

la curva «la bruja de Agnesi».

Redacción y fuentes

Realiza una redacción de más de 20 líneas, en la que incluye detalladamente todas las

referencias de las que ha extraído la información de Internet.

Realiza una redacción de más de 20 líneas, en la que incluye las

direcciones de las que ha extraído la información de Internet.

Realiza una redacción de más de 20 líneas, en la que no incluye

todas las referencias de las que ha extraído la información de Internet.

Realiza una redacción de menos de 20 líneas, en la que no incluye

todas las referencias de las que ha extraído la información de Internet.

Otros trabajos

Averigua qué otros trabajos realizó María Agnesi relacionados

con las matemáticas, poniendo ejemplos de sus: nombres,

fórmulas, aplicación.


con las matemáticas, poniendo ejemplos de sus nombres

y fórmulas.


con las matemáticas, exponiendo sus nombres.

No nombre nada sobre otros trabajos que pudiera

realizar María Agnesi.

La función de las funciones

Expresa su opinión justificada sobre cómo contribuyen las funciones al desarrollo de la

ciencia, y en particular de la vida cotidiana, poniendo ejemplos sobre

situaciones en las que se utilizan funciones y que de otro modo

dificultarían la forma de expresar esas relaciones.

Expresa su opinión justificada sobre cómo contribuyen las funciones al desarrollo de la

ciencia, y en particular de la vida cotidiana, aunque no pone

ejemplos al respecto.

Expresa su opinión sobre cómo contribuyen las funciones al desarrollo de la ciencia, y en

particular de la vida cotidiana, pero no está basada en un razonamiento matemático.

Expresa su opinión sobre cómo contribuyen las funciones

al desarrollo de la ciencia, pero de forma breve

y sin ejemplificar.

201

UNIDAD13

Escala de coevaluación: Mi compañero y el geoplano

NOMBRE

Ha traído los materiales

que le tocaban*

Ha colaborado aportando ideas para facilitar el trabajo*

Le preocupa que el

geoplano esté bien hecho*

Es respetuoso

con las opiniones

de los demás*


Hemos acabado

en el tiempo previsto*


Compañero 1

Compañero 2


202

UNIDAD13





203

UNIDAD13

Escala de autoevaluación: Qué veo ALUMNO ……………………………………………..

S AV N

Observo con detenimiento una gráfica antes de valorarla*

Leo, sin interpretar, los datos de una gráfica*

Puedo realizar un informe a la vista de los datos extraídos*

Expreso mi opinión crítica a partir de datos reales*

Las gráficas permiten ver la evolución, a lo largo de un periodo, de cualquier aspecto*


204

UNIDAD13

Escala de coevaluación: El examen que me ha tocado

NOMBRE

Ha traído los materiales

que le tocaban*

Ha colaborado aportando ideas para facilitar el trabajo*

Le preocupa que el

Geoplano esté bien hecho*

Es respetuoso

con las opiniones

de los demás*


Hemos acabado

en el tiempo previsto*


Compañero 1

Compañero 2


205

UNIDAD13

Escala de coevaluación: Mi examen

NOMBRE

Hay una pregunta de

cada contenido de los que

aparecen en «Lo esencial»*

La presentación es buena y clara con una buena

estructura final*

Las actividades tienen un nivel

adecuado*Las actividades son originales*

He realizado la corrección

correctamente*


Compañero 1

Compañero 2


206

221207

14UNIDAD

Estadística y probabilidad

UNIDAD14

Estadística y probabilidad TEMPORALIZACIÓN 7 sesiones



Obtener el recuento de una serie de datos para formar una tabla y estudiar sus propiedades.

Distinguir entre frecuencia absoluta y relativa de un dato, y calcular ambas frecuencias. Representar gráficamente un conjunto de datos. Interpretar gráficos estadísticos. Distinguir entre experimento aleatorio y determinista. Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio. Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un

experimento aleatorio. Definir el concepto de probabilidad a partir de las frecuencias relativas. Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace.

Recuento de datos y construcción de tablas. Frecuencia absoluta y frecuencia relativa. Representaciones gráficas. Espacio muestral. Suceso elemental y suceso compuesto. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace.

Realización del recuento de una serie de datos para formar una tabla. Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de un conjunto de datos. Representación gráfica de un conjunto de datos. Obtención del espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso seguro y el

suceso imposible de un experimento aleatorio. Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de distintos

sucesos en contextos de equiprobabilidad.

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

Gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y representación de datos.

Análisis crítico de las informaciones sobre fenómenos aleatorios. Valoración de la importancia del cálculo de probabilidades en distintos

contextos de la vida diaria.


Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Distinguir los fenómenos científicos más relevantes en nuestra vida cotidiana. Utilizar el método científico para conocer la realidad.

Competencia en comunicación lingüística


– Reconoce los enunciados que se pueden derivar de la ciencia.

– Extrae información sobre personajes importantes para el desarrollo de la

208

UNIDAD14

Localizar información e inferirla directamente de los textos. Participar en situaciones de comunicación respetando las normas de intercambio. Conocer y utilizar elementos gramaticales, sustantivos, verbos, adjetivos, pronombres. Escribir diferentes textos, cuidando las normas ortográficas y gramaticales.

Competencia matemática Interpretar los datos en representaciones gráficas. Utilizar el lenguaje matemático como herramienta de razonamiento. Valorar el carácter aleatorio de algunas experiencias y calcular la probabilidad.

Tratamiento de la información y competencia digital Transmitir la información por distintos medios. Conocer y actualizar el uso de las nuevas tecnologías en su trabajo.

Competencia cultural y artística Reconocer la intención de los autores a partir de sus obras.

Competencia social y ciudadana Practicar el diálogo para resolver los conflictos.

Autonomía e iniciativa personal Coordinar tares y tiempos.



ciencia.– Participa en una conversación en clase respetando las normas correctas de

la comunicación.– Conoce adjetivos sustantivos y adjetivos propios del tema y los sabe

parafrasear.– Redacta un texto siguiendo las normas ortográficas y gramaticales exigidas.

– Interpreta datos en diferentes representaciones gráficas.– Resuelve problemas de la vida cotidiana y traduce los datos de los mismos

mediante gráficas.– Calcula la probabilidad de ciertos sucesos.

– Transmite información mediantes tablas, gráficos, etc.– Conoce algunas de las características de diferentes programas informáticos.

– Reconoce que, según el tratamiento de los datos, una gráfica puede dar lugar a un efecto u otro.

– Dialoga de forma adecuada cuando se presenta un conflicto en clase.

– Sabe organizarse el tiempo en la realización de un trabajo en casa.

– Es creativo a la hora de expresar la información que posee.

– Cuando se equivoca, no se rinde y abandona el trabajo, sino que sigue con el mismo para realizarlo correctamente.


Obtener el recuento de una serie de datos. Elaborar tablas para resumir la información sobre los datos obtenidos. Distinguir entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa, y calcular ambas frecuencias. Representar gráficamente un conjunto de datos. Reconocer si un experimento es aleatorio determinista. Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio. Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un

Control al final de la unidad (50%). Rúbrica para evaluar la tarea 1: Laplace y Napoleón (10%). Escala de observación: Parafraseo (10%). Escala de observación: Aula de Informática (10%). Escala de evaluación en grupo: Trabajo final (15%). Escala de coevaluación del funcionamiento del grupo (5%).

209

UNIDAD14

experimento aleatorio. Aplicar la regla de Laplace para hallar la probabilidad de varios sucesos.


TAREA 1: Laplace y NapoleónSe reflexiona sobre las aportaciones a la ciencia de algunos personajes, extrayendo información sobre ellos y resumiendo esta de forma adecuada.

TAREA 2: Estadística y variablesSe presenta la terminología básica de la unidad.

TAREA 3: TabularSe elaboran tablas con los valores dados para facilitar el manejo de los datos.

TAREA 4: Tipos de frecuenciasSe introducen los diferentes tipos de frecuencias y cómo se calculan.

TAREA 5: Los gráficosDiseño de diferentes tipos de gráficos, también en formato digital.

TAREA 6: ¿Cómo es?Diferencias entre una experiencia aleatoria y determinista.

TAREA 7: Espacio muestralCálculo del espacio muestral de una experiencia.

TAREA 8: ProbabilidadTarea para que el alumno se familiarice con la terminología propia de la probabilidad.

TAREA 9: Regla de LaplaceCálculo de probabilidades de diferentes sucesos.





las tareas?

210

UNIDAD14



Libro del alumno.

Solucionario.

Guía y recursos.

Libro digital.





211

UNIDAD14


SESIONES DE TRABAJO

(Temporalización)



EVALUACIÓN

ADECUACIÓNA LA


Tarea 1: LAPLACE Y NAPOLEÓN

1

1.1 Búsqueda de información sobre Pierre Simon Laplace y sobre Napoleón Bonaparte: Indica la época en la que vivieron y cuándo

pudieron coincidir. ¿Fue posible el encuentro que narra el texto?

– Extrae información sobre personajes importantes para el desarrollo de la ciencia.


tarea 1: Laplace y Napoleón. Esta herramienta permite evaluar pormenorizadamente todos los

212

(*) S

uger

enci

a de

act

ivid

ad n

o pr

opue

sta

en e

l lib

ro d

el a

lum

no n

i en

la g

uía

didá

ctic

a.

UNIDAD14

aspectos de la tarea realizada por el alumno. El comentario posterior del resultado de esta rúbrica con sus alumnos le ayudará al profesor a ofrecerles un análisis argumentado de los desempeños que deban mejorar.

1.2 Búsqueda de información sobre otros trabajos realizados por Laplace relacionados con las matemáticas y cómo favorecieron estos trabajos al desarrollo de la ciencia.

– Conoce fenómenos importantes que han contribuido favorablemente al desarrollo de la ciencia y, en particular, de la vida cotidiana.

1.3 (*) Búsqueda de afirmaciones usuales, relacionadas con la probabilidad, que no tienen una base científica. Respuesta a las siguientes preguntas: ¿Qué es el azar? ¿Cuándo decimos que un suceso no es

predeterminado? ¿Por qué afirma Laplace que no ha necesitado

nombrar al Creador? Enuncia dos afirmaciones con base científica y

dos que no tengan base científica:* Ejemplo:

Con base científica: Al extraer una carta de una baraja española la probabilidad de obtener copas es 0,25.Sin base científica: Hay vida después de la muerte.

− Reconoce los enunciados que se pueden derivar de la ciencia.

213

UNIDAD14

1

1.4 (*) Redacción en casa de un texto de, al menos, 20 líneas, con esta información.

– Redacta un texto siguiendo las normas ortográficas y gramaticales exigidas.

− Sabe organizarse el tiempo en la realización de un trabajo en casa.

Tarea 2: ESTADÍSTICA Y VARIABLES

2


2.2 (*) Formulación de preguntas, en voz alta, de diferentes definiciones sobre conceptos y propiedades de la probabilidad, de forma sistemática durante los primeros minutos de todas las sesiones de esta unidad.

– Conoce adjetivos sustantivos y adjetivos propios del tema y los sabe parafrasear.

– Participa en una conversación en clase respetando las normas correctas de la comunicación.

Control al final de la unidad. Escala de observación:

Parafraseo. Esta escala permite al profesor evaluar de forma sistemática sobre si los alumnos parafrasean los conceptos relativos al tema, así como si se presenta voluntario, utiliza la terminología adecuada, etc.

Tarea 3: TABULAR

3


Obtener el recuento de una serie de datos.

Elaborar tablas para resumir la información sobre los datos obtenidos.


Tarea 4: TIPOS DE FRECUENCIAS


libro. Distinguir entre frecuencia

absoluta y frecuencia relativa, y calcular ambas frecuencias.


214

UNIDAD14

Tarea 5: LOS GRÁFICOS

4, 5 y 6



5.3 Explicación en el aula de informática. Del mismo modo que se les introduce a los alumnos en el diagrama de sectores, se les enseña el diagrama de barras, haciendo hincapié en la diferencia visual que se presenta cuando se elige una escala para el eje vertical u otra diferente.Posteriormente, el alumno deberá realizar una comparación de dos gráficas a partir de los mismos datos y un breve comentario describiendo la importancia de fijarse en ella.

Representar gráficamente un conjunto de datos.


– Reconoce que, depende del autor, una gráfica podría dar lugar a un efecto u otro.

– Interpreta datos en diferentes representaciones gráficas.


Informática. Esta escala permite valorar la actitud y comportamiento de los alumnos en dicho espacio.

Tarea 6: ¿CÓMO ES?


libro. Reconocer si un experimento es

aleatorio determinista. Control al final de la unidad.

Tarea 7: ESPACIO MUESTRAL


libro. Hallar el espacio muestral de un

experimento aleatorio. Control al final de la unidad.

Tarea 8: PROBABILIDAD

7


Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.


215

UNIDAD14

Tarea 9: REGLA DE LAPLACE

8


Aplicar la regla de Laplace para hallar la probabilidad de varios sucesos.

– Calcula la probabilidad de ciertos sucesos.



9, 10 y 11

10.1 Resolución de las actividades de la sección «Y ahora practica» de la página 295 del libro.

10.2 Resolución de las actividades de la sección «TALLER DE MATEMÁTICAS»: La encuesta de las páginas 462 y 463 de la guía del profesor.Los alumnos, distribuidos en grupos de tres personas, realizarán la encuesta que se ajunta en la Guía a un grupo de los que forman el centro (2º ESO A, 2º ESO B, etc.) que será asignado por el profesor. Después, deberán tabular los datos que han recabado y expresar los resultados mediante diferentes gráficos.(*) Posteriormente, deberán realizar una exposición para comentar los resultados obtenidos.(*) Los compañeros y el profesor pueden realizar aportaciones al respecto y objeciones, si se consideran oportunas, a la forma de tabularlos, representarlos o a la conclusión extraída de los mismos.

– Resuelve problemas de la vida cotidiana y traduce los datos de los mismos mediante gráficas.

– Transmite información mediantes tablas, gráficos, etc.

– Dialoga de forma adecuada cuando se presenta un conflicto en clase.

– Cuando se equivoca, no se rinde y abandona el trabajo, sino que sigue con el mismo para realizarlo correctamente.

– Es creativo a la hora de expresar la información que posee.

Control al final de la unidad. Escala de evaluación en grupo:

Trabajo final. Esta escala permite evaluar de forma sistemática si los grupos han realizado el trabajo con los ítems demandados: cómo es la presentación, si los datos están bien tabulados, etc.

Escala de coevaluación del funcionamiento del grupo. Esta escala permite coevaluarse a los propios alumnos de cómo ha sido el trabajo en el grupo. Si han cumplido los tiempos, han colaborado ayudando a los demás, etc.

216

UNIDAD14


Rúbrica para la evaluación de la tarea 1: Laplace y Napoleón ALUMNO ……………………………………………..

CATEGORÍANIVEL 4

(Experto)NIVEL 3

(Avanzado)NIVEL 2

(Aprendiz)NIVEL 1

(Primerizo)

Enunciados científicos

Explica con claridad en qué consiste el azar y cuándo podemos afirmar

que un suceso no es predeterminado. Además, explica de

forma justificada por qué afirma Laplace que no ha necesitado

nombrar al Creador en su tratado, y da de forma correcta dos

afirmaciones con base científica y dos sin base científica.


que un suceso no es predeterminado. Además, explica de


nombrar al Creador en su tratado, pero no da de forma correcta dos afirmaciones con base científica y

dos sin base científica.


que un suceso no es predeterminado, pero no explica de


nombrar al Creador en su tratado ni da de forma correcta dos

afirmaciones con base científica y dos sin base científica.

No explica con claridad en qué consiste el azar y cuándo podemos

afirmar que un suceso no es predeterminado, ni tampoco por qué afirma Laplace que no ha necesitado

nombrar al Creador en su tratado. Además, no da de forma correcta

dos afirmaciones con base científica y dos sin base científica.

Red

acci

ón

Contenido

Busca información detallada sobre Pierre Simón Laplace y sobre

Napoleón Bonaparte, indicando la época en la que vivieron y cuándo pudieron coincidir y fue posible el

encuentro que narra el texto. Además, expone qué otros trabajos realizó Laplace relacionados con las

matemáticas y en qué pudieron favorecer estos trabajos al desarrollo de la ciencia en una redacción de, al

menos, 20 líneas.


Napoleón Bonaparte, indicando la época en la que vivieron, aunque no

dice cuándo pudieron coincidir y cuándo fue posible el encuentro que

narra el texto. Expone qué otros trabajos realizó Laplace relacionados

con las matemáticas y en qué pudieron favorecer estos trabajos al

desarrollo de la ciencia en una redacción de, al menos, 20 líneas.


Napoleón Bonaparte, indicando la época en la que vivieron, aunque no

dice cuándo pudieron coincidir y cuándo fue posible el encuentro que

narra el texto. Expone qué otros trabajos realizó Laplace relacionados con las matemáticas, pero no explica en qué pudieron favorecer estos al

desarrollo de la ciencia. La redacción es de, al menos, 20 líneas.

Busca información sobre Pierre Simón Laplace y sobre Napoleón Bonaparte, aunque no indica la

época en la que vivieron ni cuándo fue posible el encuentro que narra el

texto. No dice nada sobre otros trabajos que realizó Laplace o la

redacción es de menos de 20 líneas.

PresentaciónEl texto produce un efecto general

de limpieza, sin tachones y con márgenes adecuados.

El texto produce un efecto general de limpieza, con alguna enmienda y

con márgenes adecuados.

El texto produce un efecto general de limpieza, con alguna enmienda y, en algún caso, los márgenes no son

adecuados.

El texto produce un efecto general de poca limpieza, con tachones y/o los márgenes no son adecuados.


ortográficos.


algunas palabras, pero no comete errores ortográficos.


algunas palabras y comete hasta tres errores ortográficos.

En general, la letra es poco clara y se lee con dificultad y/o comete más

de tres errores ortográficos.

217

UNIDAD14


Nombre del alumno


definir conceptos*








218

UNIDAD14





219

UNIDAD14

Escala de evaluación en grupo: Trabajo final

La presentación es limpia

y ordenada*

En el trabajo se incluyen las encuestas realizadas y los datos

perfectamente tabulados*

Los gráficos son adecuados para cada uno de los ítems*

El grupo es creativo a la hora de expresar la información que posee*

Todos los componentes

del grupo participan en la exposición

por igual*

Cuando se presenta alguna

discrepancia, el grupo la solventa de forma adecuada*

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

…

…

…

…


220

UNIDAD14


NOMBRE

Ha hecho su parte del

trabajo en el tiempo

establecido*

Ha hablado a todos de

forma adecuada, respetando

las opiniones de los

demás*

Ha colaborado en el grupo, ayudando a los demás cuando lo

han necesitado*

Cuando se equivoca no

se rinde, sigue hasta

realizar conseguir su

objetivo *

Al realizar la exposición ha respetado las

intervenciones de todos *

Ante un conflicto

sabe actuar de forma

adecuada*


Compañero 1

Compañero 2



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