Estadistica Para La Investigacion Cientifica i Mhs

Estadstica para la investigacin Cientfica I

Manuel Hurtado Snchez

La Estadstica y la Investigacin cientfica

La Investigacin cientfica es

Conjunto de Actividades

Que se realizan de manera sistemtica

y organizada para

Crear y construir

Conocimiento cientfico

Mtodos cuantitativos (Mtodos Estadsticos)

Mtodos cualitativos

aplicando

ESTADSTICA: Ciencia encargada de desarrollar mtodos,

tcnicas y procedimientos para la obtencin del

conocimiento a partir de los datos obtenidos en

la investigacin cientfica y facilitar as la toma

de decisiones en condiciones de incertidumbre.

La estadstica en el Planteamiento del

problema Qu tipo de

datos son

necesarios?

Tcnicas de

recoleccin de

datos?

Mtodos

de anlisis

estadstico?

Las tcnicas estadsticas

son adecuadas para abortar

el problema?

Se requiere

apoyo de la

ciencia

Estadstica

Qu Informacin

estadstica hay

en

antecedentes?

La Estadstica en la

formulacin de la Hiptesis

Con qu tcnicas

estadsticas se

contrastar?

Debe haber coherencia

entre la Teora, la hiptesis

y el anlisis estadstico de

contrastacin

Ho: = o

En investigaciones cuantitativas las Hiptesis

suelen formularse en trminos estadsticos

para facilitar su contrastacin

La Estadstica en el diseo de

contrastacin

La Estadstica forma parte de los

diseos de investigacin experimental

- Comparar que el grupo

control es igual al

experimental antes de aplicar

un tratamiento.

- En la seleccin de la muestra

desde la poblacin en estudio

- Elaboracin de instrumentos

de recoleccin de datos como

test, cuestionarios, etc., y su

verificacin de validez y

confiabilidad.

Diseos de investigacin

Una sola casilla

Clsico

Un solo grupo despus

Estmulo creciente

GE. Antes

GC. Antes GC. Despus

GE. Despus

GE. Despus

G.E. 1 G.E. 2 G.E. 3

La Estadstica en el anlisis de datos

A la Estadstica le corresponden las

tareas de organizacin,

descripcin, anlisis y

presentacin de datos

acerca de las muestras

estudiadas, y tambin

la generalizacin de los

resultados a las

poblaciones de donde

las muestras fueron

extradas

La estadstica en las

investigaciones cuantitativas

Paradigma positivista

Objeto de

estudio

Sujeto

investigador

Mtodo Cientfico

Concepto = Conocimiento

cientfico.

El conocimiento

es objetivo,

elimina

cualquier

influencia o

prejuicio

personal

La metodologa cuantitativa se caracteriza, entre otros aspectos,

por su asociacin a las concepciones epistemolgicas positivistas y

por el uso de la Estadstica en el anlisis de datos

Enfoque cualitativo

Paradigma dialctico

Sujeto investigado Sujeto investigador:

El conocimiento es construido a

travs de la interaccin

hermenutica y dialctica entre el

investigador y los investigados

Interaccin hermenutica

y dialctica

Muchos investigadores interpretativos o

crticos, en algn momento de su proceso

analtico, recurren a tcnicas estadsticas,

para complementar o contrastar las

conclusiones obtenidas por otras vas

Usos incorrectos de la Estadstica

a. Fines cuestionables:

- Enmascarar conscientemente la realidad.

- Justificar el rigor de un trabajo, con el uso de sofisticados

procedimientos estadsticos.


b. Subordinacin del problema al mtodo

La eleccin de las tcnicas estadsticas estn

subordinadas al objetivo de investigacin; es decir,

es incorrecto hacer depender el problema de

investigacin del mtodo estadstico.


c. Violacin de supuestos

Cada tcnica de anlisis estadstico requiere el

cumplimiento de unas condiciones para poder ser

aplicada, a fin de que las conclusiones sean

vlidas.


d. Conocimiento insuficiente de las tcnicas

La carencia de una suficiente formacin

estadstica podra llevar a algunos investigadores

a limitar su uso a tcnicas relativamente simples e

insuficientes para abordar y resolver problemas

relevantes.

Limitaciones intrnsecas de la

Estadstica

El conocimiento al que llegamos a travs de

la Estadstica y en general de cualquier investigacin cientfica - no es exacto sino

probable

Relacin entre el Mtodo Estadstico y las

etapas de la Investigacin cientfica

Conocimiento Problema Hiptesis Conocimiento

Deduccin de consecuencias

verificables

Diseo de investigacin

Mtodo Estadstico 1. Planeamiento 2. Recopilacin de datos 3. Organizacin y presentacin de datos 4. Anlisis e interpretacin de resultados 5. Obtencin de conclusiones y

preparacin del informe

Realidad

El mtodo estadstico

Planeamiento

Recopilacin de datos

Organizacin y

Presentacin de datos

Anlisis e interpretacin

de resultados

Obtencin de conclusiones y

preparacin del informe

Conceptos bsicos de la

estadstica

Poblacin

Es el conjunto de todas las unidades de

anlisis cuyas caractersticas se van a

estimar

Una poblacin debe definirse sin

ambigedad en trminos de su

contenido, extensin y tiempo.

Ejemplo de poblacin

Estudiantes de

la UNSP de

Chimbote

matriculados

en el ciclo

acadmico

2012-I.

Marco muestral

El Marco Muestral es la relacin de unidades de la

poblacin indicando plenamente su identificacin.

La poblacin a quien se desea investigar se denomina Poblacin Objetivo

La poblacin contenida en el marco muestral se denomina Poblacin Muestral o bajo muestreo.

Un buen marco muestral es aquel que hace que la poblacin muestral sea lo ms cercana posible a la poblacin objetivo

Poblacin Objetivo

Poblacin muestral Contenida en el Marco

Muestral

Ejemplos de marcos muestrales

1.La gua telefnica

2.Padrn de empresas pblicas y privadas

3.Un plano de la ciudad.

4.Mapa de un pas.

5.El listado de alumnos.

6.rea de un terreno de cultivo.

Muestra

Es un subconjunto de la poblacin que tiene

dos cualidades fundamentales:

- Representativa

- Tamao adecuado

Variable

Es una caracterstica de una unidad elemental

que puede tomar diferentes valores,

dependiendo de la unidad que est siendo

observada. Si la unidad es seleccionada en

forma aleatoria, decimos que la variable es

aleatoria

T = 28 C

(Dato)

Variable Re

Variable:

temperatura

Clasificacin de las variables

I. Por su naturaleza

1. Cualitativas: (Estado civil, Sexo, Lugar de Procedencia, Carrera profesional, Ocupacin, etc.)

2. Cuantitativas

1. Discretas: (Nmero de estudiantes por aula, Nmero de artculos defectuosos por lote, Nmero de clientes por hora

que visitan un establecimiento, , etc.)

2. Continuas: (Peso, estatura, presin, voltaje, .. Etc.)

Clasificacin de las variables

I. Por su escala de medida

1. Nominales

2. Ordinales

3. De intervalo

4. De razn

ESCALAS DE MEDICIN

Escalas no mtricas

ESCALA DE RAZON

ESCALA DE INTERVALO

Los nmeros,

adems de

tener todas las

propiedades de

una escala de

intervalo, posee

un cero real,

no arbitrario,

es decir que

indica la

ausencia de la

caracterstica

que se

pretende

medir.

ESCALA ORDINAL

Con los nmeros, adems

de ordenarse, (escala

ordinal), puede

determinarse la distancia

entre ellos mediante una

unidad comn y constante

de medida.

En esta escala la razn de

dos intervalos

cualesquiera son

independientes de la

unidad de medida.

En esta escala, la unidad

de medida y el punto

cero son arbitrarios.

ESCALA NOMINAL

Los nmeros o

smbolos que se

usan no slo

clasifican a los

objetos o personas,

sino adems, existe

una relacin de

orden.

Esta escala permite

CLASIFICAR Y

ORDENAR

D E S C R I P C I N

Los nmeros u

otros smbolos se

usan simplemente

para clasificar,

para identificar los

grupos a los cuales

pertenecen los

objetos, las

personas o unas

caractersticas.

Esta escala solo

permite

CLASIFICAR

Escalas mtricas

Escalas no mtricas ESCALA DE RAZON

ESCALA DE INTERVALO

Propiedades:

0 (cero) absoluto,

Relacin de orden

< >, , Equivalencia,

Operaciones

aritmticas

admisibles: Todas.

ESCALA ORDINAL

Propiedades:

0 (cero) arbitrario,

Relacin de orden < Equivalencia

Operaciones

aritmticas

admisibles: Todas,

excepto la divisin.

ESCALA NOMINAL Propiedades:

Relacin de Orden

< , >, Operaciones

aritmticas

admisibles:

ninguna.

Slo es posible

contar y ordenar los

valores

P R O P I R D A D E S

Propiedades: Equivalencia

Operaciones

Aritmticas

admisibles: ninguna.

Slo es posible

contar

Escalas mtricas

PROPIEDADES DE LAS ESCALAS

OBJETOS CARACTERSTICA INSTRUMENTO PROCESO REGLA PARA ASIGNAR NMEROS

Personas Peso Balanza Pesado Asignar los valores de los pesos, en

kilogramos.

Personas Estado civil Cuestionario Clasificacin Soltero=1, casado=2, viudo=3, otro=4

Personas Cociente

Intelectual

Test de IQ Aplicacin del test Asignar puntuacin,..., 50,51,

...,100,...,140, ...

Puntuacin alta = ms inteligente

Personas Ingreso mensual Cuestionario Cuantificacin del

ingreso en unidades

monetarias

Asignar el valor del ingreso mensual en

nuevos soles.

Hogares Nmero de

miembros

Cuestionario Conteo del nmero

de personas en el

hogar

Un miembro=1, dos miembros=2..., 10

miembros=10, ms de 10 miembros=11.

Hogares Gasto mensual en

educacin

Cuestionario Cuantificacin en

unidades

monetarias

Asignar el valor del gasto mensual por

concepto de, en nuevos soles.

Comunid

ades

Porcentaje de

catlicos

cuestionario Conteo Asignar la frecuencia de casos

registrados en la comunidad.

QUE ES LA MEDICIN?

Es un proceso de asignacin de nmeros u otros signos a las

caractersticas de los objetos (unidades de anlisis), de acuerdo

con ciertas reglas especificadas con anticipacin

MEDIR EN LA PRCTICA ES:

Usar un instrumento Contar Registrar

categoras

QUE ES UN DATO

ESTADSTICO?

Dato estadstico. Es el resultado de practicar una medicin del

valor de una variable cuantitativa o el resultado

de determinar la modalidad si la variable es cuantitativa,

en una unidad de anlisis.

CONCEPTO Variable Terica

Definicin

conceptual

DIMENSIONES

Definicin operacional

de cada dimensin

INDICADORES Variable

Emprica

OP

ER

AC

ION

AL

IZA

CI

N

Cuadro de categorizaciones de

la variable principal a partir de

los indicadores

Categoras de la Variable:

A : C: B : D:

.

.

Operacionalizacin de variables

Ejemplo del cuadro de operacionalizacin de la variable

Nivel Socioeconmico (NSE)

CONCEPTO

(Variable terica) DIMENSIN

INDICADOR

(Variable Emprica)

Valores o

cualidades

Nivel Socioeconmico

(NSE):

Es una caracterstica de un

hogar. El hogar obtiene su

NSE a partir de

caractersticas propias del

mismo y el entorno en que

se mueve. La primera forma

la parte econmica del NSE

y la segunda la parte socio

del NSE. Adems, el NSE

incorpora tanto

caractersticas fsicas de la

vivienda que habita el hogar,

como de las personas que

integran al hogar.

D1: Nivel Social:

Es el entorno en que el

hogar se mueve (los

dems hogares con los que

interacta; La ocupacin

que tienen, las escuelas a

que se asiste, el club

deportivo al que pertenece,

las actividades culturales).

I1: Nmero de aos de estudio

del jefe del hogar Nmero

I2: Grado acadmico del jefe del

hogar Ninguno, Br., Mg., Dr.

I3: Ocupacin del Jefe del hogar Gerente, , obrero

eventual o ambulante

I4: Zona de residencia Urb. Santa Victoria,

, P.J. El Bosque

I5: Turismo

Turismo

Internacional,

Turismo nacional,

Turismo local,

No hace turismo

D2: Nivel econmico:

Est determinado por la

capacidad econmica del hogar

(cmo est constituido y cmo

son las personas que lo

conforman; qu artculos o

posesiones tiene)

I6: Ingreso econmico familiar

mensual En nuevos soles

I7: Gasto en alimentacin En nuevos soles

I8: Vehculos

Uso particular del ao

Uso Partic. No del

ao

Para trabajo

CUADRO DE CATEGORIZACIONES- PERFIL DE LOS NIVELES SOCIO ECONOMICOS

INDICADOR

(dominante)

A1 A2 B1 B2 C1 C2 D E

Alto Medio

superior

Medio

Tpico

Medio

inferior

Bajo

superior

Bajo

inferior Muy Bajo

Bajo

Extremo

% de hogares en

Lima Metropolitana 0.8 3.5 6.5 8.8 10.9 21.5 36.1 11.9

Educacin del jefe

del hogar

Superior

universitaria /

Postgrado

Superior

universitaria

Superior

universitaria

Superior

universitaria /

no universitaria

Superior no

universitaria /

secundaria

Secundaria Secundaria /

Primaria

Primaria /

Secundaria

Aos de estudio del

jefe del hogar

17.5 16.8 16.7 15.1 13.1 10.6 8.8 6.2

Ocupacin del jefe

del hogar

Empresario /

Gerente

General

Profesional

Independiente /

Dependiente

Profesional

Independiente /

Dependiente

Trabajador

especializado /

Profesional

Independiente

Pequeo

comerciante /

Trabajador

Especializado

Pequeo

comerciante /

Trabajador

Especializado

Empleado

poco

especializado

/ Obrero

Obrero

eventual /

ambulante

Ingreso familiar

mensual bruto + us$ 5,000 + us$ 2,800 Us$ 1,000 Us$ 780 Us$ 400 Us$ 320 Us$ 230 Us$ 150

Promedio

(aproximado) gasto

mensual en

alimentos

Us$ 750 Us$ 450 Us$ 280 Us$ 235 Us$ 180 Us$ 150 Us$ 135 Us$ 105

Promedio

(aproximado)

tenencia de TV

LSD / PLASMA

100% 100% 92% 82% 77% 61% 42% 16%

Tenencia de

telfono/Internet 100% 100% 96% 92% 73% 56% 25% 7%

Tenencia de TV

Cable

Servicio domstico 100% 100% 67% 32% 8% 2% 1% 0%

Vehculo de uso

particular Del ao De 1 ao De 3 aos De 4 aos

Fuente: Apoyo Opinin y Mercado S.A. Actualizado por M. Hurtado S. Junio/2006

Muestreo El muestreo es, una herramienta de la

investigacin cientfica que tiene como

objetivo desarrollar mtodos de seleccin

de muestras y de estimacin, para que

proporcionen al menor costo posible,

estimaciones con la suficiente exactitud

Propiedades de una muestra estadstica:

1. Representativa : Se consigue con un diseo de muestra apropiado

2. Tamao adecuado: Se consigue realizando un al clculo del tamao mnimo

para el propsito deseado

Propiedades de una muestra

estadstica

1. Representativa: Significa que la muestra

debe contener todas las clases de unidades

diferentes que existen en la poblacin, en

aproximadamente la misma proporcin. Se

consigue utilizando un diseo de muestra

apropiado

Propiedades de una muestra

estadstica

2. Tamao adecuado: Significa que el

nmero de elementos de la muestra debe ser el

mnimo necesario para las inferencias hacia la

poblacin sean lo suficientemente precisas y

confiables. Se consigue realizando un clculo,

para lo cual existe una frmula para cada

diseo de muestreo y para propsito de

inferencia.

Diseos estadsticos de muestreo

Con reemplazo

Sin reemplazo

Proporcional

ptimo

Neyman

Una etapa

Dos etapas

Multirtpicas

Simple

Estratificado

Conglomerado

Sistemtico

nico

Doble

Mltiple

Secuencial

No

Probabilstico

Casos tpicos

Conveniencia

Voluntarios

Bola de nieve

Probabilstico

Tipos de

Muestreo

Poblacin N

Muestra n

Muestreo

Inferencia:

Parmetro

Estimador

Confianza: 1-

Precisin: d

Diseo de muestreo aleatorio simple (MAS)

En este diseo, cada una de la unidades elementales de la poblacin tienen la misma probabilidad de ser incluidas

en la muestra. Es apropiado en poblaciones homogneas

Ejemplo: Para estimar una

Media en el M.A.S.

N

zd

zn

22

22

22

2

)(

)(

Para Estimar una proporcin

P en el M.A.S.

N

pqzd

pqzn

2

22

2

2

)(

)(

Por ejemplo:

Si el propsito comparar dos

medias en un muestreo

aleatorio simple:

Para probar Hiptesis sobre la

igualdad de dos medias

Tamao de muestra para prueba de

hiptesis.

Ho: 1 = 2

Ha: 1 2

Con la potencia , y

Nivel de significancia

222

122

2

)()(

zzn

Ho: 1 = 2 Ha: 1 2

21 Significancia:

Potencia : 1 -

Ho: 1 = 2 Ha: 1 < 2 Ha: 1 > 2

2

22

122 )()(

zzn

21

Significancia: Potencia : 1 -

Ho: = o Ha: o

2

22

2

)(

zzn


o

Ho: = o Ha: < o o Ha: > o

2

22)(

zzn

o


Ho: P = P0

Ha: P P0

2

0

2

002

)(

)1()1((

Pp

ppzPPzn


Ho: P = Po

Ha: P < Po Ha: P > Po

2

0

2

00

)(

)1()1((

Pp

ppzPPzn


Ho: P1 = P2

Ha: P1 P2

2

21

2

221121212

)(

)2/))(((

pp

qpqpzqqppzn


221

2

221112

1

)(

))1(2(

pp

qpqpzppzn

Tamao de muestra para estudios de Casos y

controles

Ho: P1 = P2

Ha: P1 < P2 Ha: P1 > P2

2

21

2

22112121

)(

)2/))(((

pp

qpqpzqqppzn


Diseo de muestreo aleatorio

estatificado (MAE)

Poblacin: N

Muestra estratificada: n

N1 Nh NL

n1 nh nL

st

1-

d

Tamao de muestra para

estimar una media en el M. A. E.

N

SWV

SWn

hh

hh

22

2

nSW

SWn

hh

hhh

2

Tamao general de

Muestra con asignacin

de Neyman

Asignacin de la

muestra a los estratos

Tamao de muestra para estimar una

proporcin en el M. A. E.

N

qpWV

qpWn

hhh

hhh

2

2

nqpW

qpWn

hhh

hhh

h

Tamao general de

muestra con

asignacin de Neyman

Asignacin de la

muestra a los

estratos

Qu elementos Seleccionar?

El diseo muestral no termina con el

clculo del tamao de muestra:

Es preciso saber cules son esos

elementos

Muestreo por conglomerados

Muestra n

Poblacin N

1 Etapa

2 Etapa

c

Muestreo por conglomerados en dos

etapas con probabilidades al tamao

Supongamos que se tiene una

poblacin de N unidades de anlisis

divididas en M conglomerados de

tamaos N1, N2, ... , NM conocidos.

Por ejemplo tenemos un censo actualizado de

un sector de la poblacin tiene 2 189

individuos distribuidos en 8 manzanas del

siguiente modo:

Manzana: 1 2 3 4 5 6 7

8

Tamao : 114 222 525 308 205 191 414

210

Marco muestral de Conglomerados o

Unidades Primarias

La idea es seleccionar una

muestra de exactamente n

elementos en dos etapas:

obtener m conglomerados o unidades de primera etapa (UPE) de modo que a las

mayores les correspondan mayores

probabilidades de seleccin y luego tomar

exactamente c individuos en cada UPE

( n = m x c )

Por ejemplo;

n = 200,

m = 4 y c = 50.

Pasos

1. Crear una lista de las UPE y

obtener los tamaos acumulados

Di = N1 + N2 + ... + Ni a lo largo de

la misma:

Marco muestral de UPE

Manzana i Tamao Ni Tamao acumulado Di

1 114 114

2 222 336

3 525 861

4 308 1169

5 205 1374

6 191 1565

7 414 1979

8 210 2189

2 Calcular el intervalo de

seleccin I.

m

NI

En el ejemplo I = 547,25 547

3. Seleccionar un nmero aleatorio R entre 1 e I.

Supongamos que usamos al

seleccionar un nmero

aleatorio se obtiene R = 369

Se calculan los nmeros

Z1 =R, Z2 =R+I, Z3 = R+2I . Zm = R+(m-1)I

En nuestro caso estos m = 4 nmeros son:

369, 916, 1 463, 2 010

Asociar cada uno de estos

nmeros con una UPE del

modo siguiente: se selecciona

en cada caso la primera UPE

cuyo tamao acumulado supere

o iguale al nmero en cuestin.

Manzanas seleccionadas

Manzana i Tamao N i

Tamao

acumulado

D i

Indicador de

seleccin de

la UPE: Zi

1 114 114

2 222 336

3 525 861 369

4 308 1169 916

5 205 1374

6 191 1565 1463

7 414 1979

8 210 2189 2010

De este modo, 369 identifica a la

manzana 3 ( pues C3 = 861 es el

primer valor que supera 369); 916

identifica a la UPE nmero 4 por

ser 1 169 el primer acumulado

que lo supera; 1 463 a la manzana

6 y 2 010 a la ltima.

As en el ejemplo han quedado

elegidos los conglomerados

que ocupan los lugares 3, 4, 6

y 8 del listado

Hacer una seleccin simple

aleatoria de exactamente c

individuos de cada UPE elegida

en el paso anterior.

En nuestro caso se toman 50

individuos en cada manzana

elegida.

Tcnicas estadsticas

descriptivas

Ejemplo de base de datos

Jefe de

hogar

Lugar de Procedencia

Chiclayo = 1 Lambayeque= 2

Ferreafe = 3 Cajamarca = 4

Piura = 5 Otros = 6

N Personas por

hogar Edad (aos) Peso (Kgr.) Cuenta

1 1 1 42 66.6 1

2 1 3 39 59 1

3 6 6 35 69.2 1

4 1 1 41 73 1

5 2 4 50 66.3 1

6 1 2 39 58.6 1

7 1 2 33 67.5 1

8 1 3 30 66.1 1

9 1 3 26 63.1 1

10 2 4 32 55.8 1

11 1 3 35 69.1 1

12 1 2 26 53.9 1

13 3 5 43 64.4 1

14 1 2 40 72.2 1

15 1 2 30 64.4 1

16 2 4 46 68.1 1

17 4 5 47 73.2 1

18 1 3 38 60.5 1

19 1 4 38 66.4 1

20 2 4 45 61.9 1

ANLISIS DE DATOS ESTADSTICOS

ANLISIS A NIVEL DESCRIPTIVO

PROPSITO: resumir los datos mediante

tcnicas tabulares, grficas y numricas

ANLISIS A NIVEL INFERENCIAL

PROPSITO: Generalizar los resultados

de la muestra a la poblacin

ANLISIS DESCRIPTIVO: Tcnicas tabulares

Lugar de

procedencia

N de jefes de

hogar

Proporcin de

jefes de hogar

% de jefes de

hogar

Chiclayo 25 0.625 62.5

Lambayeque 7 0.175 17.5

Ferreafe 3 0.075 7.5

Cajamarca 2 0.05 5.0

Piura 1 0.025 2.5

Otros 2 0.050 5.0

Total 40 1 100

Tabla N 2 Lugar de procedencia de los jefes de hogar

residentes en el distrito de Chiclayo. Marzo 2011

Fuente: Encuesta a hogares, Marzo 2011

Nmero de

miembros

por hogar

N de

hogares

Proporcin

de hogares

% de

hogares

N

Acumulado

de

hogares

%

Acumulado

de

hogares

N

Acumulado

de

hogares

%

Acumulado

de

hogares

1 2 0.0500 5.00 2 5.00 40 100

2 7 0.1750 17.50 9 22.50 38 95

3 12 0.3000 30.00 21 52.50 31 77.5

4 10 0.2500 25.00 31 77.50 19 47.5

5 6 0.1500 15 37 92.50 9 22.5

6 3 0.0750 7.5 40 100.00 3 7.5

Total 40 1 100

Tabla N 2 Nmero de miembros por hogar en el

distrito de Chiclayo. Marzo 2011

Fuente: Encuesta a hogares, Marzo 2011

Tablas de frecuencia para variables cuantitativas

con muchos valores diferentes

1 Paso: Determinacin del Rango R = Mx - Mn

2 Paso: Elegir o calcular el nmero de clases m

Si se opta por calcular, se puede utilizar una frmula Stugers para

determinar el nmero mximo de intervalos de clase:

)(322.31 nLogm

3 Paso: Calcular la amplitud de clase C

m

RC

4 Paso: Construir los intervalos de clase

Mn. Mx.

C C C C C

Tablas de frecuencia para variables cuantitativas

con muchos valores diferentes

5 Paso: Determinacin de las frecuencias absolutas simples.

Es decir contar cuantos datos estn contenidos en cada una de los intervalos

de clase. Este paso puede hacerse manualmente con tcnicas del paloteo o

con ayuda de un computador usando el Excel o algn software estadstico

Clases Conteo (ejemplo de conteo)

[ ) IIII = 4 = n1

[ ) IIIII IIIII II = 12 = n2

[ ) IIIII II = 7 = n3

[ ) III = 3 = n4

Total 16 = n

Tcnica del paloteo

6 Paso: Construir la tabla de frecuencia

Ejemplo Usando los datos de la base que aparece en

la tabla N 1, construya una tabla de frecuencia para la

variable edad.

1 Paso: Determinacin del Rango

R = Mximo Mnimo = 54 25 = 29

2 Paso: Clculo del nmero de clases m

Usaremos la regla de Sturges

3 Paso: Clculo de la amplitud de clase C.

4 Paso: Construccin de los intervalos de clase

Clculo de la cobertura:

Obtencin el exceso de la cobertura respecto al rango R

25 30 35 40 45 50 55

C=5

Mnimo

Edad

(aos)

Nmero de jefes de hogar

[ 25 - 30) IIII = n1 = 4

[30 - 35) IIIII III II = n2 = 10

[35 - 40) IIIII IIIII II = n3 = 12

[40 - 45) IIIII III = n4 = 8

[45 - 50) IIII = n5 = 4

[50 - 55) II = n6 = 2

Total n = 40

Conteo manual

5 Paso: Conteo del nmero de datos contenidos

en cada intervalo de clase

Frequency Distribution - Quantitative

Edad (aos)

cumulative

lower upper midpoint width frequency percent frequency percent

25 < 30 28 5 4 10.0 4 10.0

30 < 35 33 5 10 25.0 14 35.0

35 < 40 38 5 12 30.0 26 65.0

40 < 45 43 5 8 20.0 34 85.0

45 < 50 48 5 4 10.0 38 95.0

50 55 53 5 2 5.0 40 100.0

40 100.0

Conteo con el Excel (Complemento Megastat)

Edad del

jefe del

hogar

N de

jefes

de

hogar

Proporcin

de jefes de

hogar

% de

jefes

de

hogar

N

Acumulado

de jefes

de hogar

%

Acumulado

de jefes

de hogar

N

Acumulado

de jefes

de hogar

%

Acumulado

de jefes de

hogar

[ 25 - 30) 4 0.10 10 4 10 40 100

[30 - 35) 10 0.25 25 14 35 36 90

[35 - 40) 12 0.30 30 26 65 26 65

[40 - 45) 8 0.20 20 34 85 14 35

[45 - 50) 4 0.10 10 38 95 6 15

[50 - 55) 2 0.05 5 40 100 2 5

Total 40 1 100

6 Paso: Construir la tabla de frecuencia

Tabla N 3 Edad de 40 jefes de hogar en el distrito de

Chiclayo. Marzo 2011

ab

70.6

ab 6.6

ab 1.6

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

%

Prevalenc. Incid. Posit. Inc. Neg. Rec.

Indices

Grfico # 1 :Indices Epizootilgicos de la

mastitis bovina. Comparacin entre UBPC.

AguaditaSan NicolsGeneral

ANLISIS DESCRIPTIVO: Tcnicas grficas

ANLISIS DESCRIPTIVO: Tcnicas numricas

Medidas de Posicin

Moda Mediana Cuartiles

Quintiles Percentiles

21

1

CLRIM o

i

i

ef

CFn

LRIM

1

2

i

i

if

CFni

LRIQ

1

4

i

i

if

CFni

LRIq

1

5

i

i

if

CFni

LRID

1

10

Deciles

i

i

if

CFni

LRIP

1

100

Moda: Mo

Moda para datos sin agrupar

Moda para

datos

agrupados

Mediana

Mediana: Me

ANLISIS DESCRIPTIVO: Tcnicas numricas

Medidas de resumen

Promedio Desviacin

Estndar

Coeficiente de

correlacin

Coeficiente

de variacin

Coeficiente de asimetra Coeficiente de curtosis

Edad (aos)

Media 37.35

Error tpico 1.080

Mediana 36.5

Moda 35

Desviacin estndar 6.833

Varianza de la muestra 46.695

Curtosis -0.224

Coeficiente de asimetra 0.315

Rango 29

Mnimo 25

Mximo 54

Suma 1494

Cuenta 40

Ejemplo de Medidas de

resumen de la variable: Edad (Salida del Excel)

Nota:

Si utilizamos

tablas y grficos

de frecuencia

adems de las

medidas de

posicin y de

resumen, ya es

posible realizar un

anlisis descriptivo

ANLISIS DE CORRELACIN

Dos variables medidas con escala nominal

Variables dicotmicas Variables politmicas

Tipos de Coeficientes

De correlacin

Coeficiente Phi

Coeficiente de Yule

Coeficiente de:

. Contingencia

. Cramr

. Kappa

. Lambda

ANLISIS DE CORRELACIN

Dos variables medidas

con escala Ordinal

Coeficiente de correlacin:

. De Spearman

. De Kendall

. Parcial de Kendall

. De Concordancia de Kendall

. De Acuerdo de Kendall

. De Somers

. Gamma

Dos variables medidas

con escala de intervalo

o de razn

Coeficiente de correlacin de:

. Pearson

. Spearman

. Kendall

. Parcial de Kendall

ANLISIS A NIVEL INFERENCIAL

PROPSITO: Generalizar los resultados

De muestra a la poblacin

ESTIMACIN DE PARMETROS

PRUEBAS DE HIPTESIS

Estimacin puntua y de Intervalo:

. Una media

. Una proporcin

. Una varianza

. Diferencia de dos medias

.diferencia de dos proporciones

.razn de dos varianzas, etc

Pruebas paramtricas

Pruebas no paramtricas

PRUEBAS DE HIPTESIS

Tcnicas paramtricas

Para una muestra Para dos muestras Para una k muestras

Prueba:

. Normal Z

. Chi-cuadrado

. T de Student

Prueba:

. Normal Z

. F de Fisher

. T de Student

Prueba:

. Anova

. De Levene

. De Cochran .

PRUEBAS DE HIPTESIS

Tcnicas no paramtricas

Para una muestra Para dos muestras Para una k muestras

Prueba . Chi-cuadrado

. Binomial

. Kolmogorov- S.

. De aleatoriedad

. Del momento

de cambio

Prueba: . Del cambio de McNemar

. De signos de Wilcoxon

. Le las permutaciones

. De Fisher

. De independencia

. De la mediana

. De Mann-Whitney

. De SidneyTukey

. De Moses

Prueba: . Q de cochran

. Anlisis de varianza

de Friedman

. De Page

. Ji-C de homogeneidad

. De la mediana Ext.

. Anova de Krusksl-Vallis

. De Jhonckeere

Tcnicas multivariantes

Qu tipo de relaciones

Estn siendo

examinadas

Cuntas variables

Estn prediciendo

o explicando?

Es la estructura

de relaciones

entre:

Dependencia Interdependencia

Mltiples relaciones de

variables dependientes e

independiente

Modelo de

Ecuaciones

estructurales

Varias variables

dependientes en

una relacin nica

Cul es la escala

De medida de las

Var. Dependientes?

Mtrica No mtrica

Cul es la

Escala de

Medida de las

Var. Predictor?

Anlisis de

Correlacin

Cannica con

Var. ficticias

Mtrica No mtrica

Anlisis de

Correlacin

cannica

Anlisis multivariante

De variables

Una variable

dependiente

en una

relacin nica

Cul es la escala

de medida de las

Var. Dependientes?

Regresin

mltiple

Anlisis

Discriminante

mltiple

Anlisis

Factorial

Anlisis

Cluster

Cmo

son los

atributos?

Anlisis

Multidimensional Anlisis de

correspondencias

Variables Casos

Encuestados Objetos

Mtrico No

Mtrico

Mtrica No

Mtrica

gracias

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