Estimación del Factor de productividad de TISUR 2009-2014

ESTIMACIN DEL FACTOR DE PRODUCTIVIDAD DEL TERMINAL PORTUARIO DE MATARANI. Perodo 2009-20141

Julio de 2009

Elaborado por Roberto Urrunaga, con la colaboracin de Janes Rodrguez. Las opiniones expresadas en este documento son de exclusiva responsabilidad de los autores y no expresan necesariamente aqullas del Centro de Investigacin de la Universidad del Pacfico.

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Contenido Introduccin ........................................................................................................ 3 1. Variacin de la productividad de la economa .............................................. 4 2. Variacin de los precios de los insumos en la economa.............................. 5 3. Variacin de la productividad de la empresa ................................................ 6 3.1 ndice de productos............................................................................... 6 3.2 ndice de insumos ............................................................................... 11 3.2.1 Trabajo ..................................................................................... 12 3.2.2 Capital ...................................................................................... 14 3.2.3 Materiales ................................................................................ 28 3.2.4 ndice agregado de insumos .................................................... 31 3.3 Productividad de la empresa .............................................................. 31 4. Variacin de los precios de los insumos de la empresa ............................. 31 5. Factor de productividad .............................................................................. 32 6. Conclusiones .............................................................................................. 33 Bibliografa ....................................................................................................... 34

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IntroduccinEl 17 de agosto de 1999 la empresa Terminal Internacional del Sur (TISUR) inici las operaciones del Terminal Portuario de Matarani, a raz que obtuviera la concesin para la construccin, conservacin y explotacin de esa infraestructura. El contrato de concesin establece que el operador puede determinar las tarifas de los servicios portuarios y otras materias con relacin a las operaciones del Terminal Portuario, siempre y cuando estas tarifas no excedan los niveles mximos establecidos en el Anexo 6.1 del contrato. Estas tarifas mximas estuvieron vigentes durante los primeros cinco aos de la concesin, luego de lo cual el regulador estableci los nuevos niveles mximos para los servicios regulados a partir de la aplicacin de la metodologa de price cap (RPI X). El mecanismo del price cap puede ser representado de la siguiente forma: Pt+1 = (1 + ( RPIt X )) * Pt Donde, Pt+1 RPIt X Pt : es el precio del servicio para el prximo ao. : es la variacin del ndice general de precios de este ao. : es el factor de incremento de la eficiencia o progreso tecnolgico. : es el precio del servicio este ao.

La expresin anterior indica que los precios de un perodo a otro van a aumentar a la tasa (RPIt X), donde RPI es un ndice general de precios que sirve para ajustar la tarifa y protege a la empresa de los efectos de inflacin. El otro trmino en cuestin es el factor X, el cual mide la eficiencia de la firma y en la ecuacin anterior, aparece restando, porque el propsito es trasladar las ganancias en eficiencia de la empresa a menores precios para el consumidor. Como se sabe, la expresin usual para estimar el factor de productividad es la siguiente:

X = % PwE % PwR + %TPF R %TPF EDonde,

[

] [

]

% PwE

: :

Cambio porcentual en los precios de los insumos de la economa. Cambio porcentual en los precios de los insumos de la empresa regulada. Cambio porcentual en la productividad total de los factores de la empresa regulada. Cambio porcentual en la productividad total de la economa.

% PwR

%TPF R : %TPF E :

Es as que, aplicando esta metodologa, el 23 de julio de 2004 se aprob el factor de productividad (factor X) que ha regido desde el 17 de agosto de 2004, y cuya vigencia

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culmina el 16 de agosto de 2009. El valor de este factor, fijado mediante Resolucin N 0302004-CD-OSITRAN, fue de 4.16%. El 18 de diciembre de 2008, mediante la Resolucin N 062-2008-CD-OSITRAN, el Consejo Directivo de OSITRAN aprob el inicio del procedimiento de revisin de tarifas en el Puerto de Matarani de los servicios regulados a la carga y a la nave. Como era de esperar, la empresa concesionaria del puerto realiz su propio estudio del factor de productividad, que puso a disposicin del regulador desde el mes de febrero de 2009. Asimismo, el regulador present la primera versin de su estudio en el mes de junio del presente ao, y determin un periodo durante el cual cualquier interesado poda presentar observaciones a su propuesta. Es en este escenario que se consider apropiado elaborar un estudio independiente que contribuyera a la discusin. Para realizar el presente estudio, se solicit formalmente a OSITRAN, con la debida anticipacin, la informacin necesaria sobre la empresa concesionaria para la estimacin del factor X, la cual fue oportunamente entregada por el regulador. El presente documento presenta el procedimiento seguido y los resultados obtenidos del factor de productividad del Terminal Portuario de Matarani que debera regir durante el periodo 2009-2014, a partir de lo ocurrido durante el periodo 2000-2008. Los comentarios al estudio que sustenta la propuesta de OSITRAN y al estudio presentado por TISUR se realizan en un documento independiente.

1. Variacin de la productividad de la economaEstimar el crecimiento de la productividad total de los factores (PTF) de la economa peruana es un ejercicio complejo por varias razones. En primer lugar, como seala CIUP (2007a), en Per no existe informacin sobre el uso del factor capital o las horas efectivamente trabajadas por la fuerza laboral. En el caso del capital, existe un ndice de capacidad instalada de empresas manufactureras; no obstante, utilizar esta variable para aproximar la tasa de utilizacin del capital no sera adecuado porque se estara asumiendo que el capital de toda la economa se comporta igual que el de la manufactura, cuando este sector ha representado alrededor del 20% del PBI en los ltimos aos. Por otra parte, la construccin del indicador es poco confiable, ya que no se realiza sobre la base de encuestas de utilizacin de la capacidad productiva de las empresas. En el caso del factor trabajo, el problema de la informacin se debe a que gran parte de la mano de obra se encuentra subempleada o trabajando en el sector informal, por lo cual la tasa de desempleo no muestra mucha variacin y resulta ser poco relevante para aproximar a la mano de obra efectivamente empleada. La estimacin de la PTF resulta compleja, adems, porque en el caso peruano predomina el componente cclico ms que el tendencial en la evolucin del producto, lo cual puede sesgar el clculo de la PTF si es que no se utiliza una metodologa lo suficientemente sofisticada como para aislar el efecto del ciclo econmico sobre la evolucin de la productividad real de los factores. En funcin a lo manifestado en el Anexo 6.1 del contrato de concesin del TPM, respecto a que la productividad de la economa debe tomarse de un estudio independiente, y dado los inconvenientes recin comentados para realizar un nuevo estudio en un plazo corto, se recomienda utilizar el estudio del CIUP (2007b). Este trabajo es el estudio independiente ms reciente (estima la PTF para el periodo 2001 2006), y que se elabora con una metodologa que permite enfrentar de la mejor manera el reto que es calcular la PTF de la

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economa peruana. El resultado del estudio citado es un crecimiento promedio anual de la PTF de 1,16% para el periodo 2001 2006.

2. Variacin de los precios de los insumos en la economaPara estimar el incremento promedio del precio de los insumos de la economa peruana se utiliz la identidad propuesta por Christensen Associates (2001)2. De esta manera, la variacin promedio de los precios de los insumos queda determinada por la siguiente ecuacin:

% PwE = % P E + % PTF EDonde,

% PwE :

Cambio porcentual en los precios de los insumos de la economa. Cambio porcentual de los precios finales de la economa. Cambio porcentual en la productividad total de la economa.

% P E :%TPF E :

De esta forma, la variacin promedio anual de los precios de los insumos de la economa se halla directamente a partir del dato del incremento de la PTF de la economa obtenido a partir del estudio del CIUP (2007b) y la variacin del ndice de Precios al Consumidor (IPC) de Lima Metropolitana, elaborado por el INEI. La inflacin oficial anual durante el periodo 2000 2008 se muestra en el siguiente cuadro. El promedio de estas inflaciones es 2,70%. Cuadro N 1 Inflacin anualAo 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Promedio 2000 -2008 IPC 3.73% -0.13% 1.52% 2.48% 3.48% 1.49% 1.14% 3.93% 6.65% 2.70% Fuente: BCRP Elaboracin: CIUP

De esta manera, se obtiene un incremento promedio anual en el precio de los insumos de la economa peruana de 3,86% durante el perodo bajo anlisis.

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Esta metodologa ha sido utilizada anteriormente para estimar el incremento del precio de los insumos de la economa en los procesos de determinacin del factor X de Telefnica del Per, del Aeropuerto Internacional Jorge Chvez y del propio Puerto de Matarani.

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3. Variacin de la productividad de la empresaEl crecimiento de la productividad de la empresa se entiende como la diferencia entre el crecimiento promedio de la cantidad de servicios producidos y el crecimiento promedio de las cantidades fsicas de insumos utilizados para obtener dicha produccin. La metodologa utilizada para medir el crecimiento de la PTF del concesionario del puerto es la de los nmeros ndices, siendo el ndice escogido es el de Fisher.

3.1 ndice de productosLa informacin proporcionada por el regulador para realizar el clculo del ndice de productos incluye el detalle de los ingresos brutos anuales percibidos por el concesionario y, tambin, las cantidades producidas para cada rubro de los ingresos a partir del ao 2000 hasta el ao 2008. Para el clculo del ndice de productos, se consider los ingresos brutos obtenidos por todos los servicios provistos por el concesionario; es decir, se utilizaron tanto los ingresos brutos de los servicios portuarios regulados como de los servicios no regulados. A continuacin, se muestran los ingresos brutos del concesionario clasificados en los distintos tipos de productos que ofrece. Cuadro N 2 Ingresos brutos generados por el concesionario (En US$)Item Servicio 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 1 A la nave 1.1 Amarre desamarre 1.2 Uso de amarradero A la carga Uso de muelle Fraccionada Rodante Granel lquido Granel slido 2.5.1 Granos 2.5.2 Concentrados 2.6 Contenedores 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 Almacenaje Carga General Contenedores

112,820.00 926,149.00

109,977.09 976,140.59

102,760.40 920,030.31

97,387.58 809,113.39

89,837.00 743,379.37

102,156.56 128,287.02 133,403.00 799,504.63 1,006,244.04 1,053,164.27

133,601.19 961,119.43

955,223.00 1,298,685.50 1,580,508.57 1,544,973.19 1,039,662.75 996,435.45 937,364.49 877,707.63 762,714.54 2,375,678.00 1,628,177.85 1,697,404.58 1,708,917.69 1,164,335.13 1,109,013.71 1,406,382.41 1,084,343.44 1,520,800.74 58,511.00 67,886.00 132,839.48 160,283.72 221,933.07 361,510.64 429,813.55 387,721.42 469,940.57 1,340,481.00 1,267,727.08 1,683,458.25 1,714,185.05 1,909,834.83 1,838,087.53 2,558,974.87 2,933,320.09 2,148,448.59 791,716.00 878,171.00 123,533.28 115,259.66 751,578.46 652,021.03 1,067,675.07 4,199,415.65 5,489,427.70 39,730.00 32,503.45 43,856.13 214,842.16 196,524.82 322,018.46 475,379.85 502,272.76 783,950.58

643,718.00 0.00

759,200.67 0.00

578,049.49 0.00

504,201.47 3,899.50

681,602.09 11,152.75

512,624.21 1,229,466.06 2,208,242.42 2,990,783.34 20,271.34 71,498.89 86,648.51 140,639.72

4 Traccin 4.1 Contenedores 4.2 Resto de cargas 5 Manipuleo 5.1 Contenedores 5.2 Resto de cargas 6 Otros servicios

6,655.00 218,811.00

4,743.00 390,037.00

5,121.84 508,461.77

56,818.34 437,286.90

43,947.78 298,907.72

105,699.38 400,734.95

104,436.21 439,698.33

139,505.91 682,315.31

217,040.62 579,460.01

16,511.00 510,264.00 460,459.00

3,657.00 968,755.00 466,722.21

4,456.59 757,106.88 406,275.80

130,917.26 742,994.64 267,630.55

144,174.15 344,794.09 428,261.35 566,393.41 874,999.34 946,663.14 1,067,504.18 1,162,019.46 2,002,592.00 2,419,816.54 212,740.90 494,483.69 1,235,545.21 846,366.78 903,840.26

Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

Las cantidades producidas se recibieron especificadas, cada una, en una respectiva unidad de medicin, segn el servicio al que correspondiese. Sin embargo, la categora de Otros Servicios no tena ningn tipo de unidad de medicin especificada. En este caso, para

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obtener la cantidad de produccin para dicha categora, se hizo necesario escoger un ndice de precios consistente con la naturaleza de este rubro. En tal sentido, se decidi escoger el IPC porque fue utilizado por OSITRAN para el primer proceso de revisin de tarifas, pero sobretodo por su capacidad para representar mejor diversos tipos de servicios brindados3. La metodologa, en este caso, fue la de dividir los ingresos de la categora Otros Servicios entre el ndice del IPC de Lima ajustado por el tipo de cambio promedio. A continuacin, se muestran las cantidades producidas para cada servicio. Cuadro N 3 Cantidades de servicios producidos por el concesionarioItem Servicio Unidad 2000 2001 2002 2003 2004 1 A la nave 1.1 Amarre desamarre 1.2 Uso de amarradero 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

Nmero de operaciones Total horas por eslora

550.00 538.00 504.00 488.00 462.00 1,381,713.86 1,519,937.83 1,453,798.66 1,305,045.43 1,166,657.00

A la carga Uso de muelle Fraccionada Tonelada mtrica Rodante Tonelada mtrica Tonelada mtrica Granel lquido Granel slido 2.5.1 Granos Tonelada mtrica 2.5.2 Concentrados Tonelada mtrica 2.6 Contenedores Total TEUs (llenos + vacos) 3 Almacenaje Carga General Contenedores

263,474.84 56,782.00 100,963.00 550,117.99 317,013.79 1,118.00

401,093.89 38,388.41 113,346.87 522,777.00 351,517.00 1,472.00

471,356.33 36,595.54 225,004.66 704,916.28 49,455.55 1,273.00

427,832.00 36,392.51 267,746.02 701,463.01 47,102.47 6,649.00

289,067.63 26,929.76 320,596.58 645,647.57 306,694.01 6,708.00

Toneladas mtrica Total Unidades

1,125,545.00 0.00

860,681.00 0.00

263,075.00 0.00

296,495.00 5.00

635,317.99 768.00


TEUs Total toneladas

182.00 237,675.00

419.00 502,747.00

172.00 660,050.00

4,665.00 624,285.00

5,322.00 400,452.67


182.00 376,500.00 16,300.03

419.00 830,216.00 16,286.25

172.00 649,205.00 14,188.32

4,575.00 662,225.00 9,039.86

5,434.00 686,816.51 6,801.73


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La categora de Servicios Otros incluye servicios de ensaque, seguridad, documentacin, certificados, etc. Esa naturaleza de servicio que posee este rubro, hace que sea mejor representado por el IPC, ya que, en sus componentes se encuentran una gran variedad de servicios incluidos. Esta propiedad le permite ser un ndice ms adecuado al IPM (en este caso), porque el ltimo est conformado por productos que son utilizados, en su mayora, como insumos.

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Item

Servicio

Unidad

2005

2006

2007

2008

1 A la nave 1.1 Amarre desamarre 1.2 Uso de amarradero 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

Nmero de operaciones Total horas por eslora

542.00 1,235,870.00

628.00 1,519,005.00

678.00 1,566,177.00

648.00 1,420,957.65

A la carga Uso de muelle Fraccionada Tonelada mtrica Rodante Tonelada mtrica Granel lquido Tonelada mtrica Granel slido Tonelada mtrica 2.5.1 Granos Tonelada mtrica 2.5.2 Concentrados Total TEUs (llenos + vacos) 2.6 Contenedores 3 Almacenaje Carga General Contenedores

292,192.17 24,795.58 359,239.23 595,210.12 262,724.92 11,834.00

269,998.77 31,941.86 420,611.24 869,777.00 293,797.00 14,365.00

237,498.44 23,647.02 381,332.12 1,040,148.38 1,004,217.20 14,803.00

217,921.34 28,470.31 439,560.78 696,563.49 1,330,306.32 19,485.00

Toneladas mtrica Total Unidades

467,144.14 300.00

695,469.95 667.00

1,267,390.23 686.56

1,348,533.04 536.50



10,508.00 452,192.33

12,872.00 417,161.18

14,533.00 477,279.40

19,015.00 360,900.62


10,511.00 663,275.21 15,024.10

12,860.00 687,140.89 36,556.55

14,077.00 1,447,380.97 23,510.09

19,033.00 1,669,953.51 22,178.50


A partir de los ingresos brutos considerados, se calcularon los ingresos netos para el periodo 2000 2008 restando de los ingresos brutos los siguientes conceptos: La contribucin al Estado, que representa el 5% de los ingresos brutos del concesionario. La tasa regulatoria, que corresponde a 1% de los ingresos brutos del concesionario.

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Cuadro N 4 Ingresos netos recibidos por el concesionario (En US$)Item Servicio 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 1 A la nave 1.1 Amarre desamarre 1.2 Uso de amarradero A la carga Uso de muelle Fraccionada Rodante Granel lquido Granel slido 2.5.1 Granos 2.5.2 Concentrados 2.6 Contenedores 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 Almacenaje Carga General Contenedores

106,050.80 870,580.06

103,378.47 917,572.16

96,594.78 864,828.49

91,544.32 760,566.59

84,446.78 698,776.61

96,027.17 751,534.35

120,589.80 945,869.40

125,398.82 989,974.41

125,585.12 903,452.26

897,909.62 1,220,764.37 1,485,678.05 1,452,274.80 977,282.99 936,649.32 881,122.62 825,045.17 716,951.67 2,233,137.32 1,530,487.18 1,595,560.31 1,606,382.63 1,094,475.03 1,042,472.89 1,321,999.47 1,019,282.84 1,429,552.70 55,000.34 63,812.84 124,869.11 150,666.70 208,617.09 339,820.00 404,024.74 364,458.14 441,744.14 1,260,052.14 1,191,663.46 1,582,450.76 1,611,333.95 1,795,244.74 1,727,802.28 2,405,436.38 2,757,320.89 2,019,541.67 744,213.04 825,480.74 116,121.28 108,344.08 706,483.75 612,899.77 1,003,614.57 3,947,450.71 5,160,062.04 37,346.20 30,553.25 41,224.76 201,951.63 184,733.33 302,697.35 446,857.06 472,136.40 736,913.55

605,094.92 0.00

713,648.63 0.00

543,366.52 0.00

473,949.38 3,665.53

640,705.96 10,483.59

481,866.76 1,155,698.10 2,075,747.87 2,811,336.34 19,055.06 67,208.96 81,449.60 132,201.33


6,255.70 205,682.34

4,458.42 366,634.78

4,814.53 477,954.06

53,409.24 411,049.69

41,310.91 280,973.26

99,357.42 376,690.85

98,170.04 413,316.43

131,135.56 641,376.39

204,018.19 544,692.41

15,520.34 479,648.16 432,831.46

3,437.58 910,629.70 438,718.88

4,189.19 711,680.47 381,899.25

123,062.22 698,414.96 251,572.72

135,523.70 324,106.44 402,565.67 532,409.81 822,499.38 889,863.35 1,003,453.93 1,092,298.29 1,882,436.48 2,274,627.55 199,976.45 464,814.67 1,161,412.50 795,584.77 849,609.84


Con los ingresos netos estimados y la informacin de las cantidades, se estimaron los precios implcitos. Para el clculo de los ndices, los precios relevantes no son los precios de lista establecidos en el tarifario de TISUR, sino aquellos efectivamente recibidos por el concesionario, que se calculan como el cociente de los ingresos netos entre las cantidades servidas para cada ao. Luego de calcular los precios implcitos, se hall el ingreso neto del concesionario a precios del ao 2008, como el producto del precio implcito del ao 2008 para cada rubro de servicio multiplicado por la cantidad producida para cada ao. El motivo por el cual, se decidi usar el ao 2008 como ao base tiene que ver con la activacin del rubro de Almacenamiento de Contenedores en el ao 2003. Cabe recalcar que no se desarrollaron inversiones adicionales para poner este servicio a disposicin de los usuarios, es decir, no fue un servicio creado con nuevas inversiones; sino que estaba disponible pero recin se empez a brindar en el ao 2003. Por tal motivo, no es necesaria la creacin de un ao proforma para medir la variacin en el ndice de produccin, puesto que ello implica que hubo una inversin nueva de por medio. Entonces, la estrategia metodolgica para medir las variaciones del ndice agregado de produccin tomando en cuenta los cambios en la produccin del servicio de Almacenaje para Contenedores fue la de establecer un precio base que sea comn para todos los servicios. De tal manera, todos los servicios se hacen comparables y se puede medir, sin ningn problema, los cambios en el ndice de produccin. Por tal motivo, se tom como precio base el correspondiente al ao 2008.

9

Cuadro N 5 Ingresos netos del concesionario reconstruidos a precios de 2008 (En US$)Item Servicio 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 1 A la nave 1.1 Amarre desamarre 1.2 Uso de amarradero 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 A la carga Uso de muelle Fraccionada Rodante Granel lquido Granel slido 2.5.1 Granos 2.5.2 Concentrados 2.6 Contenedores 3 Almacenaje Carga General Contenedores

106,592.31 878,500.86

104,266.66 966,384.37

97,677.32 924,332.75

94,576.45 829,754.67

89,537.54 741,766.59

105,041.88 785,772.57

121,709.04 965,791.28

131,399.25 995,783.48

125,585.12 903,452.26

866,820.69 1,319,581.35 1,550,741.72 1,407,548.57 951,019.85 961,299.46 888,284.16 781,359.47 716,951.67 2,851,140.76 1,927,560.61 1,837,537.28 1,827,342.67 1,352,198.67 1,245,036.91 1,603,866.45 1,187,365.41 1,429,552.70 101,464.50 113,909.88 226,122.28 269,075.95 322,189.02 361,023.61 422,700.47 383,226.24 441,744.14 1,594,953.27 1,515,683.71 2,043,758.86 2,033,746.82 1,871,921.50 1,725,688.54 2,521,738.39 3,015,694.95 2,019,541.67 1,229,649.73 1,363,482.61 191,830.80 182,703.53 1,189,620.85 1,019,071.23 1,139,595.24 3,895,210.44 5,160,062.04 42,282.23 55,670.35 48,144.26 251,462.06 253,693.41 447,556.32 543,277.55 559,842.51 736,913.55

2,346,464.99 1,794,293.28 0.00 0.00

548,442.11 0.00

618,114.01 1,324,470.75 1,232.06 189,244.81

973,872.54 1,449,871.73 2,642,174.95 2,811,336.34 73,923.76 164,357.15 169,176.98 132,201.33


1,952.74 358,713.07

4,495.59 758,775.30

1,845.44 996,186.23

50,052.32 942,207.59

57,101.49 604,386.68

112,743.79 682,475.22

138,107.92 629,604.15

155,929.33 720,338.09

204,018.19 544,692.41

7,865.02 18,106.83 512,827.01 1,130,829.20 624,418.42 623,890.69

7,432.87 884,275.86 543,523.48

197,705.81 902,010.28 346,297.08

234,826.96 935,506.13 260,559.47

454,226.39 903,440.76

555,736.98 608,328.89 822,499.38 935,947.97 1,971,463.65 2,274,627.55 900,620.21 849,609.84

575,540.50 1,400,401.34


Con toda esta informacin, se estiman los precios relativos de cada rubro de servicios para cada ao como el cociente de los ingresos netos efectivamente recibidos y los ingresos a precio base del ao 2008.

10

Cuadro N 6 Precios relativos del concesionario con ao base 2008Item Servicio 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 1 A la nave 1.1 Amarre desamarre 1.2 Uso de amarradero 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 A la carga Uso de muelle Fraccionada Rodante Granel lquido Granel slido 2.5.1 Granos 2.5.2 Concentrados 2.6 Contenedores 3 Almacenaje Carga General Contenedores

0.99 0.99

0.99 0.95

0.99 0.94

0.97 0.92

0.94 0.94

0.91 0.96

0.99 0.98

0.95 0.99

1.00 1.00

0.00 1.04 0.78 0.54 0.79 0.61 0.88

0.00 0.93 0.79 0.56 0.79 0.61 0.55

0.00 0.96 0.87 0.55 0.77 0.61 0.86

0.00 1.03 0.88 0.56 0.79 0.59 0.80

0.00 1.03 0.81 0.65 0.96 0.59 0.73

0.00 0.97 0.84 0.94 1.00 0.60 0.68

0.00 0.99 0.82 0.96 0.95 0.88 0.82

0.00 1.06 0.86 0.95 0.91 1.01 0.84

0.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

0.26 0.00

0.40 0.00

0.99 0.00

0.77 2.98

0.48 0.06

0.49 0.26

0.80 0.41

0.79 0.48

1.00 1.00


3.20 0.57

0.99 0.48

2.61 0.48

1.07 0.44

0.72 0.46

0.88 0.55

0.71 0.66

0.84 0.89

1.00 1.00

1.97 0.94 0.69

0.19 0.81 0.70

0.56 0.80 0.70

0.62 0.77 0.73

0.58 0.95 0.77

0.71 1.11 0.81

0.72 1.17 0.83

0.88 0.95 0.88

1.00 1.00 1.00


Finalmente, se utilizan los precios relativos y los ingresos a precios implcitos del ao 2008 para calcular el ndice de Fisher para cada ao. A continuacin se muestran los resultados: Cuadro N 7 Clculo del ndice de la produccin fsica del concesionario2001 ndices 1.03 ndice Paasche 8,321,240 Numerador 8,046,101 Denominador 1.07 ndice Lapeyres Numerador 8,509,666 Denominador 7,949,322 Indice Fisher 1.05 Variacin Porcentual 1/ 5.09% Promedio var % 2000 - 2008 1/ Logaritmo natural del ndice de Fisher 2002 0.84 8,031,232 9,566,880 0.91 7,541,212 8,321,240 0.87 -13.67% 2003 1.00 7,998,188 7,996,726 1.01 8,130,005 8,031,232 1.01 0.62% 2004 0.97 7,948,898 8,223,814 1.06 8,472,230 7,998,188 1.01 1.18% 2005 2006 2007 2008 1.02 1.28 1.36 1.06 8,579,248 11,920,184 16,641,208 19,172,788 8,419,759 9,305,576 12,223,867 18,117,914 1.02 1.28 1.36 1.06 8,092,019 11,014,981 16,240,365 17,690,753 7,948,898 8,579,248 11,920,184 16,641,208 1.02 1.28 1.36 1.06 1.83% 24.88% 30.89% 5.89% 7.09%Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

El resultado que se obtiene es que la produccin fsica de servicios ofertada por el concesionario se increment en promedio anual 7.09% entre los aos 2000 y 2008.

3.2 ndice de insumosLa prctica usual para estimar el crecimiento de la cantidad de insumos utilizados es la construccin de un ndice agregado de insumos, el cual considera las cantidades de mano de obra, capital y otros factores utilizados para la produccin de los servicios (materiales).

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Los factores productivos se estiman como ndices de cantidades para cada uno, y el ndice agregado de insumos se obtiene de ponderar cada uno de los ndices de cantidades de los factores por su respectivo peso en el gasto total4. Es importante sealar que para poder elaborar adecuadamente el ndice de Fisher se debe contar con informacin lo ms detallada posible sobre las cantidades y los precios de cada uno de los insumos, o, en caso contrario, se debe contar con los gastos y alguna otra variable que refleje precios o cantidades para aproximar adecuadamente la variable faltante (cantidad o precio de cada factor productivo). 3.2.1 Trabajo

La informacin proporcionada por OSITRAN sobre la mano de obra empleada por TISUR comprende las horas hombre de trabajo y los gastos del insumo trabajo correspondiente al personal estable y eventual. El personal estable es aquel que se encuentra en planilla y est clasificados en dos rubros: funcionarios y empleados. El personal eventual es aquel que fue contratado para cierta actividad especfica. Dentro de esta categora se encuentran los movilizadores, las tarjadoras, los gavieros, personas encargadas del apoyo en el patio de minerales y operadores de equipo. A continuacin se muestran las horas hombre de trabajo clasificadas en cada categora: Cuadro N 8 Cantidades del insumo trabajo (En horas hombre)Horas - Hombre Funcionarios Empleados Eventuales 2000 11 109 142 217 33684 2001 15 504 161 685 68179 2002 8 859 167 020 115922 2003 8 859 177 148 95443 2004 11 074 187 933 116334 2005 14 304 197 447 153784 2006 14 304 218 232 144990 2007 2008 14 400 22 456 248 144 287 008 241776 285153 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

Los gastos en mano de obra que se recibieron fueron los referidos a los sueldos pagados tanto para el personal estable, como para el personal eventual. Adicionalmente, se incorpor el gasto de Participacin de trabajadores para aquellos que estn en la categora de personal estable. Cuadro N 9 Gastos en el insumo trabajo (En US$)Salarios Inicial US $ Funcionarios Empleados Eventuales Participacion de Trabajadores 2000 309 793 548 016 95 731 58 168 2001 351 965 646 355 189 138 66 988 2002 371 709 611 682 267 249 69 080 2003 278 062 630 234 217 711 20 982 2004 378 395 661 679 244 230 45 111 2005 403 455 711 664 256 707 115 874 2006 490 534 700 166 234 787 210 715 2007 2008 520 003 877 873 878 068 1 197 562 411 892 500 689 318 317 422 021 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

Cabe precisar que todos los gastos en salarios se recibieron de manera desagregada por cada categora de trabajador (se recibi informacin para cada categora dentro de los rubros de personal estable y personal eventual). Solo para el caso de gasto de4

En la prctica, es ms directo estimar el ndice agregado de insumos agregando los numeradores y los denominadores que se utilizan para calcular cada ndice de cantidades de los factores productivos.

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Participacin de los trabajadores se tuvo que suponer una desagregacin para asignar cunto le corresponda a cada categora de los trabajadores que se encontraban en planilla. La estrategia metodolgica para asignar la Participacin de trabajadores entre empleados y funcionarios ha sido utilizar el peso relativo de cada tipo de trabajador en los gastos de planilla. Los resultados obtenidos del gasto total en mano de obra, incluyendo la Participacin de trabajadores se muestran a continuacin. Cuadro N 10 Gastos efectivo en mano de obra 1/ (En US$)Salarios US $ 2000 Funcionarios 330 800 Empleados 585 177 Eventuales 95 731 1/ Incluye la Participacin de Trabajadores 2001 375 582 689 726 189 138 2002 397 820 654 651 267 249 2003 284 486 644 792 217 711 2004 394 807 690 378 244 230 2005 445 379 785 614 256 707 2006 577 343 824 072 234 787 2007 2008 638 398 1 056 380 1 077 989 1 441 076 411 890 500 689 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

El siguiente paso fue obtener los precios implcitos pagados cada ao a cada tipo de trabajador por hora-hombre, simplemente como el cociente de los gastos totales efectivos entre el nmero de horas trabajadas. A continuacin se reconstruyen los gastos totales en mano de obra, como el producto de los precios implcitos del ao 2008 y las horas-hombre de trabajo de cada categora5. Este mtodo se aplica para todos los aos. Los resultados se muestran a continuacin: Cuadro N 11 Gastos totales en mano de obra a precios de 2008 (En US$)Gastos M.O. a precios 2008 Funcionarios Empleados Eventuales 2000 522 592 714 076 59 144 2001 729 343 811 825 119 713 2002 416 747 838 612 203 543 2003 416 747 889 465 167 585 2004 520 946 943 617 204 266 2005 672 892 991 387 270 023 2006 672 892 1 095 749 254 582 2007 2008 677 408 1 056 380 1 245 939 1 441 076 424 525 500 689 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

La construccin de estos gastos a precios del ao 2008 es un paso intermedio que sirve para obtener los precios relativos. Este ltimo indicador es estimado como el cociente del gasto efectivamente realizado6 y los gastos reconstruidos a precios de 2008. Finalmente, utilizando los precios relativos y los gastos a precios de 2008 se calcula el ndice de Fisher.

5

Se opt por seguir con el mismo ao base que en el ndice de productos, para guardar consistencia en los nmeros estimados. 6 Incluyendo los rubros otros gastos de personal y participacin de trabajadores.

13

Cuadro N 12 Clculo del ndice de utilizacin del trabajondice Mano de Obra 2001 ndice Paasche 1.29 Numerador 1 254 446 Denominador 969 236 ndice Laspeyres 1.31 Numerador 1 320 720 1 011 707 Denominador 1.30 Indice Fisher 26.22% Variacin Porcentual 1/ Promedio var % 2000 - 2008 1/ Logaritmo natural del ndice de Fisher 2002 0.89 1 319 720 1 487 140 1.00 1 248 675 1 254 446 0.94 -6.20% 2003 0.99 1 146 989 1 156 838 0.99 1 312 205 1 319 720 0.99 -0.71% 2004 1.14 1 329 415 1 166 969 1.14 1 305 027 1 146 989 1.14 12.97% 2005 1.16 1 487 700 1 286 760 1.17 1 558 142 1 329 415 1.16 15.19% 2006 1.04 1 636 202 1 571 955 1.05 1 555 721 1 487 700 1.04 4.24% 2007 1.16 2 128 277 1 829 192 1.17 1 909 757 1 636 202 1.17 15.30% 2008 1.28 2 998 145 2 347 872 1.28 2 728 156 2 128 277 1.28 24.64% 11.46%


El resultado del clculo es un incremento promedio anual de 11.46% en la utilizacin del insumo trabajo entre los aos 2000 y 2008. 3.2.2 Capital

Para calcular el stock de capital, la Adenda 2 del contrato de concesin seala lo siguiente: Para los activos fsicos debe utilizarse el valor de tasacin a la fecha de cierre y a partir de dicha fecha el valor contable de los activos. Para calcular el ndice de capital se requiere estimar el valor contable de los activos. En este caso, se necesitar contar con los valores contables de las inversiones netas y del capital dado en concesin para cada ao del perodo de revisin. Cantidad de capital OSITRAN proporcion informacin relacionada al monto de las inversiones, depreciaciones y el valor del stock contable neto del capital, clasificados en las categoras de Activo Fijo y Activo Intangible. La categora de Activos Fijos comprende los siguientes rubros: Edificios y Otras Construcciones. Maquinarias y Equipos Unidades de Transporte Muebles, enseres y equipos de oficina Equipos de Computo Equipos diversos

Por su parte, la categora de Activos Intangibles comprende los siguientes rubros: Software Proyectos bajo Bocana Costos de concesin Estudios de Factibilidad

Los valores contables netos del stock de capital al final de cada ao se muestran en el siguiente cuadro. Debe precisarse que la informacin proporcionada por OSITRAN comprende desde el ao 1999 hasta el ao 2008. Para la elaboracin del siguiente cuadro, se asume que los valores iniciales de los activos, a principios del ao 1999, son iguales a

14

cero7. Por tal motivo, se hace necesario indagar en otras fuentes para obtener el valor inicial de los diferentes rubros que permitan construir el flujo de stock de capital. Cuadro N 13 Informacin proporcionada sobre el valor contable neto del stock de capital (En US$)Valor Contable Neto Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Informes de Factibilidad y Rentabilidad Proyectos Bajo Bocana Software 1999 1,325.54 0.00 100,866.49 137,160.16 71,883.74 172.39 2000 70,499.00 136,689.35 115,037.00 91,299.00 69,994.00 2,022.00 2001 2002 2003 974,707.98 954,950.22 1,137,609.55 415,008.35 2,384,412.35 4,931,240.80 103,471.00 86,973.00 74,845.40 95,395.00 92,508.00 92,254.89 66,294.00 70,291.00 57,438.00 4,084.63 3,637.63 3,190.63

9,441,584.00 8,796,248.00 8,150,912.00 7,505,576.00 6,860,240.00 512,944.00 477,964.00 442,984.00 408,004.00 373,024.00 0.00 0.00 106,346.00 85,077.00 63,808.00Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

Valor Contable Neto Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Informes de Factibilidad y Rentabilidad Proyectos Bajo Bocana Software

2004

2005

2006

2007

2008

1,109,972.06 1,091,525.08 1,049,229.25 1,051,026.11 1,104,709.96 5,827,858.68 5,332,085.82 19,067,221.07 18,998,546.86 17,896,548.92 82,681.40 66,864.88 94,474.57 12,432.09 141,701.80 102,050.89 92,205.65 83,163.23 166,265.89 210,114.14 59,445.00 55,468.80 125,274.00 125,008.00 155,816.11 12,049.63 14,355.63 15,487.37 217,229.63 231,950.98 6,214,904.00 5,569,568.00 4,924,232.00 4,281,940.87 3,639,649.74 338,044.00 303,064.00 268,084.00 233,492.52 198,901.04 0.00 151,262.02 134,455.02 117,648.13 100,841.35 42,539.00 21,270.00 118,588.00 187,902.01 255,048.52Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

Stock inicial de capital Se necesita saber cul es el valor inicial de los diferentes rubros de activos con los que cuenta TISUR para poder crear el ndice de capital que permita medir los cambios en el uso de este insumo. Para motivos de este trabajo, se opt por medir los cambios dentro del perodo 2000 2008. Por lo tanto, el valor inicial que se requerir ser el que corresponda al inicio del ao 2000. Para identificar el valor inicial de los activos se utiliz un estudio de tasacin realizado en el mes de diciembre del ao 20008. En base a este estudio, se pudo hacer una aproximacin del valor de los activos para principios del ao 2000.

7

Para el ao 1999, solo se estn considerando las inversiones realizadas y su respectiva depreciacin contable para construir el stock de capital contable neto a final de ese ao. La informacin proporcionada por OSITRAN corresponde al valor contable neto de la inversin en capital. 8 Se cont con el informe: Actualizacin de Tasacin 1999 a Valor de Mercado de Bienes Inmuebles, Maquinaria y Equipos, Muebles y Enseres de Propiedad de ENAPU: Terminal Portuario Matarani, el cual fue actualizado a diciembre del ao 2000.

15

La metodologa usada para calcular el valor inicial est basada en que el valor de los activos de la tasacin a finales del ao 2000 comprende una parte que ha sido inversin realizada en los aos 1999 y 20009. Por tal motivo, para poder obtener el valor al principio del ao 2000 de solo los activos que se dieron en concesin, se debe restar al valor de la tasacin, el monto correspondiente a las inversiones netas realizadas hasta el ao 2000. Luego, para obtener el valor de los activos para inicios de 2000, se debe aplicar un mtodo de apreciacin que est basado en aplicar la siguiente frmula:

Con ello, se tendr el valor inicial de los activos dados en concesin para finales del ao 1999. Luego, en base a estos valores y usando las tasas de depreciacin contables respectivas, se puede construir la serie del stock de capital inicial10 para todos los dems aos usando la siguiente frmula:

De esta manera, el valor estimado del stock inicial de capital recibido por el concesionario queda resumido en el siguiente cuadro11: Cuadro N 14 Estimacin del stock inicial de capital del concesionario (En US$)Stock de Capital Inicial Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software 199917 240 579 116 643 2000 16 723 361 104 979 2001 16 206 144 93 314 2002 15 688 927 81 650 2003 15 171 709 69 986 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

El valor contable neto de las inversiones en el ao 2000, toma en cuenta las inversiones hechas en 1999 y 2000. 10 Esta serie presenta la evolucin del valor contable de los activos dados en concesin al operador. 11 No se incluye el valor de los terrenos en el clculo de la estimacin del valor inicial del capital, ya que es una variable que se encuentra fuera de control de la empresa regulada, y no es una prctica regulatoria internacional comn en las estimaciones del Factor X.

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Stock de Capital Inicial Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software

200414 654 492 58 321 -

2005 14 137 275 46 657 -

2006 13 620 057 34 993 -

2007 13 102 840 23 329 -

2008 12 585 623 11 664 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

Cuadro N 15 Tasas utilizadas para calcular la depreciacin de los activos del concesionarioRubros Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinaria y Equipo Unidades de Transporte Muebles y Enseres Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pago Otorgamiento Concesin Estudios Factibilidad y Rentab. Proyectos Bocana Software 3.33% 3.33% 11.11% 20.00% Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP 3% 10% 20% 10% 25% 10% Depreciacin

Solo se calcul el valor inicial de los activos de Edificios y otras Construcciones y Maquinaria y Equipo, porque fueron los nicos activos dados en concesin, puesto que los otros Activos Fijos fueron alquilados a TISUR y ese costo est incorporado en el rubro de Gastos en Materiales. Por otro lado, los Activos Intangibles no se encuentran en la Tasacin y las primeras inversiones ocurren en el ao 1999, por lo cual, estos valores estn presentes en el stock de capital contable neto dado por OSITRAN. Construccin del stock de capital Despus de haber calculado el valor del stock de capital inicial, corresponde estimar el stock de capital de cada ao durante el perodo 2000-2008, para lo cual se requiere contar con los montos de depreciacin y amortizacin anuales y con las inversiones anuales. Toda esta informacin ya est presente en el stock contable neto de las inversiones brindado por OSITRAN. Por lo cual, para estimar el stock de capital para cada perodo, solo basta con aplicar la siguiente frmula:

El stock de capital reconstruido usando el mtodo contable y tomando en cuenta los valores del capital inicial hallado anteriormente, se presenta en el siguiente cuadro:

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Cuadro N 16 Stock de capital del concesionario (En US$)Stock de Capital Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software1999 17,241,904 116,643 100,866 137,160 71,884 172 9,441,584 512,944 2000 16,793,860 241,668 115,037 91,299 69,994 2,022 8,796,248 477,964 2001 17,180,852 508,323 103,471 95,395 66,294 4,085 8,150,912 442,984 106,346 2002 16,643,876 2,466,062 86,973 92,508 70,291 3,638 2003 16,309,319 5,001,227 74,846 92,255 57,438 3,191

7,505,576 6,860,240 408,004 373,024 85,077 63,808 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

Stock de Capital Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software

2004 15,764,463 5,886,179 82,682 102,051 59,445 12,050 6,214,904 338,044 42,539

2005 15,228,799 5,378,743 108,348 92,206 55,469 14,356 5,569,568 303,064 151,262 21,270

2006 14,669,286 19,102,274 135,898 83,163 125,274 15,487 4,924,232 268,084 134,455 118,588

2007 14,153,865 19,021,936 53,855 166,266 125,008 217,230

2008 13,692,327 17,908,274 183,125 210,113 155,816 231,951

4,281,941 3,639,650 233,493 198,901 117,648 100,841 187,902 255,047 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

Para calcular las cantidades implcitas de capital (el flujo potencial del insumo capital), se debe dividir el stock de capital reconstruido entre el precio de cada activo12. Debido a la falta de informacin respecto a esta ltima variable, se consider como el ndice de precio de adquisicin el IPM (ajustado por el tipo de cambio promedio), siguiendo la prctica regulatoria comn13. Por otro lado, se calcul el stock de capital promedio anual como la media aritmtica del stock de capital reconstruido para dicho ao con el stock del ao anterior. El uso del capital promedio anual brinda una mejor aproximacin al uso que la empresa hizo de los activos, y permite corregir el hecho que todas las inversiones se activan el 31 de diciembre de cada ao.

Para las cuentas Edificios y Otras Construcciones, Pagos Otorgamiento de la Concesin y Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin se utiliz el IPM sin ajustar por el tipo de cambio, dado que la evolucin del IPM, puede explicar estos tres activos, ya que poseen un fuerte componente local. 13 Tanto OSIPTEL como el propio OSITRAN (para el caso del factor de productividad del puerto de Matarani) utilizan este ndice de precios.

12

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Cuadro N 17 Flujo promedio anual del insumo capital (En unidades)Flujo Promedio Anual de Capital Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software 2000 114,041 4,115 2,483 2,631 1,633 25 61,137 3,322 2001 110,624 8,532 2,490 2,127 1,553 69 55,200 3,000 1,206 2002 109,954 34,116 2,174 2,146 1,560 88 50,888 2,766 2,185 2003 106,800 84,262 1,837 2,095 1,450 77 46,572 2,532 1,691 2004 100,555 117,285 1,699 2,095 1,262 161 41,026 2,231 1,157


Flujo Promedio Anual de Capital Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software

2005 93,620 114,319 1,929 1,972 1,166 267 35,612 1,937 1,489 653

2006 87,918 233,938 2,354 1,696 1,733 288 30,879 1,681 2,763 1,333

2007 82,404 349,024 1,763 2,257 2,291 2,066 26,337 1,435 2,313 2,783

2008 75,454 303,776 1,864 3,061 2,285 3,677 21,524 1,175 1,804 3,593


Precios del capital Para calcular el gasto en el capital, es necesario obtener los precios implcitos de los activos. Los precios implcitos de los activos se obtienen mediante la frmula de Christensen (2001):

p i ,t =Donde, pi, t: Pi,t (t-1): rt :

rt Pi ,t 1 + i Pi ,t ( Pi ,t Pi ,t 1 )

1 ut

Costo unitario del activo i en el periodo t Precio del activo i en el periodo t (t-1) Costo de capital del periodo t Tasa de depreciacin econmica del activo i Tasa efectiva de impuestos

i :ut :

Debido a la falta de informacin y tomando en cuenta la prctica regulatoria de procesos anteriores, se asume que el ndice de precios de los activos es el mismo para todos los activos durante el mismo periodo y se aproxima mediante el IPM (ajustado por el tipo de cambio promedio).

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Sin embargo, en este punto existi un inconveniente producto de la evolucin de los datos usados, porque el comportamiento del tipo de cambio y del IPM indican que existi una fuerte apreciacin del nuevo sol con respecto al dlar en 2008 y que el IPM se increment sobremanera ese mismo ao. Estos datos pueden conducir a resultados en los que el precio implcito del capital sea negativo. Para superar este inconveniente, se trabaj con el IPM sin ajustar por el tipo de cambio solo para aquellos activos que tenan precios negativos en caso de usar el IPM ajustado14. Asimismo, en el clculo de los precios de capital, se utilizaron las mismas tasas de depreciacin que sirvieron para la reconstruccin del stock de capital. En el caso del costo del capital, esta variable se asumi igual para todos los activos en cada periodo, y corresponde al clculo del WACC (costo promedio ponderado del capital) para TISUR. Estimacin del costo del capital En industrias reguladas, el mtodo ms ampliamente aceptado para medir el costo del capital es el costo promedio ponderado del capital (WACC, por sus siglas en ingls)15. El WACC es el promedio ponderado del costo de la deuda y del capital propio. Por ello, representa el mnimo retorno econmico que la firma debera obtener por invertir fondos propios y capital de deuda en la industria regulada. La frmula de su clculo es la siguiente:

WACC = [(1 g ) re ] + [g rd (1 t )]Donde, 1-g: g: re: rd : t: es la proporcin que representa el patrimonio en el capital total de la empresa. es la proporcin que representa la deuda en el capital total de la empresa. es el costo del capital propio. es el costo de financiamiento de la deuda. es la tasa de impuesto a la renta.

a) Costo del capital propio El mtodo ms utilizado para calcular el costo del capital del inversionista es el modelo de precios de activos de capital (CAPM16, por sus siglas en ingls). Cabe sealar adems, que segn la Adenda 2 del contrato de concesin del TPM, para el clculo del WACC se debe utilizar el mencionado modelo. La frmula del CAPM para economas emergentes es la siguiente17:

re = r f + e (rm r f ) + rpPara las cuentas Edificios y Otras Construcciones, Pagos Otorgamiento de la Concesin y Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin se utiliz el IPM sin ajustar por el tipo de cambio. El motivo de ello es que son bienes de capital que no tienen ningn componente importado, es decir, son activos que se rigen por el mercado local. En ese sentido, es de esperarse que la evolucin del IPM refleje de manera adecuada el comportamiento del valor de estos activos. 15 Weighted average cost of capital. 16 Capital asset pricing model. 17 El modelo terico inicial para economas con mercados de capitales eficientes y desarrollados no incorpora el ltimo sumando.14

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Donde, re: rf : e: rm: rp: es el costo del capital propio o patrimonio. es el retorno del activo libre de riesgo. es el beta de la empresa. es el retorno esperado del mercado. es el riesgo pas.

rm rf: es el premio del mercado.

a.1) La tasa libre de riesgo La tasa de retorno libre de riesgo es una variable con la cual son comparadas todas las inversiones de la economa. Un instrumento sin riesgo se entiende como aquel en el que no existe la posibilidad de incumplimiento de pago o default. La prctica usual es asumir que los bonos del tesoro norteamericano son activos sin riesgo. Para el clculo del CAPM, se recomienda utilizar instrumentos con alta liquidez que tengan un plazo de duracin de 10 aos, ya que constituye un lapso acorde con las proyecciones de inversin y los flujos de caja de la empresa. Se calcul la tasa libre de riesgo con informacin obtenida de la pgina web de Damodaran sobre los rendimientos de los bonos del Tesoro de Estados Unidos a 10 aos. La estrategia fue estimar el promedio aritmtico de los rendimientos anuales desde 1928 hasta cada uno de los aos correspondientes al periodo 2000 2008. a.2) La prima del mercado El diferencial entre la tasa de retorno esperada en el mercado y la tasa de retorno libre de riesgo representa aquel retorno adicional requerido para que los inversionistas se animen a mantener el capital invertido en sus empresas, en lugar de cambiarlo por el activo libre de riego. Una alternativa para su clculo consiste en medir el spread histrico entre los bonos del gobierno americano y el rendimiento del ndice general del mercado de capitales local. No obstante, en los pases en desarrollo que generalmente cuentan con un incipiente mercado de capitales, la alta volatilidad de los precios y la baja liquidez de los papeles no hace conveniente el uso de la prima histrica local. En este caso, es ms adecuado estimar la prima por riesgo histrico de una economa desarrollada, y luego ajustar por el riesgo pas. La metodologa estndar a nivel internacional para calcular la prima del mercado es utilizar la diferencia promedio entre los bonos del Tesoro de Estados Unidos y el rendimiento del ndice Standard & Poors 500. De esta manera, se procedi a estimar los promedios aritmticos de los rendimientos anuales de ambas variables desde 1928 hasta cada uno de los aos del periodo 2000 2008, para a continuacin calcular sus diferencias. a.3) El beta de la empresa El nico elemento especfico a la empresa a ser determinado es el beta del patrimonio de la empresa, el cual mide el riesgo relativo del capital propio de la firma comparado al

21

mercado18. Para una buena estimacin de este parmetro, se emplea normalmente informacin de al menos 3 aos de datos de precios (data anual) y al menos 5 aos si se usa informacin mensual. En la mayora de pases en desarrollo surgen problemas similares al clculo de la prima por riesgo cuando se quiere estimar los betas con informacin local: es decir, la informacin es voltil o inexistente19. En estos casos, para estimar el beta del patrimonio suele utilizarse indicadores de otros pases. Cabe sealar que Bloomberg, Ibbotson, Compustat y Value Line, entre otras empresas, ofrecen mediciones de betas para empresas de economas en desarrollo20. Una vez obtenidos los betas de estas fuentes, estas variables deben ser ajustadas por el proceso de reversin a uno o reversin a la media21 de la siguiente forma: Factor beta ajustado = (0,67)* Factor beta no ajustado + (0,33) El beta ajustado an conserva la influencia del apalancamiento financiero. Por ello debe desapalancarse para limpiar este efecto, de forma que pueda ser usado para la estimacin del costo del capital de una empresa en el Per. La frmula utilizada para su correccin es:

i =Donde,

[1 + (1 t ) D / P]

j

i : j:t:

es el beta limpio de todo el efecto de apalancamiento. es el beta corregido previamente, pero con el efecto de apalancamiento. es la tasa impositiva efectiva que paga la empresa en su pas de origen.

D / P : es la tasa deuda / patrimonio.El ltimo ajuste consiste en incorporar al beta corregido la estructura ptima de financiamiento para la industria en cuestin. La frmula a aplicar es la misma que la del beta corregido, utilizando como ratio deuda / patrimonio aquel ratio ptimo. Para el caso de TISUR, se utiliz una muestra conformada por seis puertos que son de propiedad pblica, pero que tienen una administracin privada y presentan condiciones de competencia similares al Puerto de Matarani. Los puertos incluidos fueron los siguientes: Lyttelton Port, Ports of Auckland, Northland Port Corporation, South Port New Zealand, Port of Tauranga (todos de Nueva Zelanda) y Forth Port de Reino Unido.

Es una medida del riesgo sistemtico del patrimonio de la empresa. El incipiente desarrollo del mercado de valores genera una reducida participacin de las empresas en la Bolsa. Algunas empresas reguladas no se financian a travs de la Bolsa de Valores; en particular, la actividad portuaria es una de ellas. 20 Ibbotson ofrece clculos de betas industriales para varios cdigos de clasificacin industrial estndar (SIC, por sus siglas en ingls). 21 Para mayor detalle, revisar Elton y Gruber (1995).19

18

22

Para calcular los betas de los puertos de la muestra para cada uno de los aos del periodo 20002008, se utiliz el servicio de informacin Bloomberg. Asimismo, se utiliz informacin semanal correspondiente a un periodo de 24 meses para estimar el beta de cada ao. a.4) Primas por riesgo pas La prctica usual consiste en ajustar la rentabilidad del capital accionario para que refleje el riesgo de invertir en Per y no en otro pas. Los mtodos comnmente usados son la volatilidad relativa y el country debt spread. El mtodo del country debt spread es el que se utiliza ms frecuentemente. Este mtodo utiliza el margen entre los ttulos de deuda emitidos por el gobierno local y los bonos del Tesoro de EEUU, y se agrega este factor a la rentabilidad del capital propio. El diferencial del rendimiento de los bonos emitidos por el Gobierno de Per y aquellos del Tesoro Norteamericano puede ser medido a travs del EMBI22 + Per, elaborado por el banco de inversin JP Morgan para cada ao entre 2000 y 2008. Esta fue la variable que se utiliz para estimar el riesgo pas, medido como un promedio mvil de este indicador tomando los ltimos 36 meses. En funcin a todo lo anterior, se pudo calcular el costo de capital propio para cada uno de los aos comprendidos en el periodo 2000-2008, como se muestra a continuacin. Cuadro N 18 Estimacin del costo del capital propio de TISUR (%)Tasa Libre de Riesgo Prima del Mercado EMBI + PERU (36 meses) Beta Promedio Costo del Capital Propio 2000 5.21% 7.17% 5.85% 0.73 16.30% 2001 5.22% 6.84% 6.07% 0.72 16.24% 2002 5.35% 6.25% 6.11% 0.77 16.26% 2003 5.28% 6.54% 5.65% 0.82 16.26% 2004 5.27% 6.53% 4.64% 0.88 15.67% 2005 5.24% 6.47% 3.26% 1.09 15.55% 2006 2007 2008 5.20% 5.26% 5.45% 6.57% 6.42% 5.65% 2.36% 1.66% 1.90% 1.25 1.08 1.03 15.78% 13.83% 13.17% Fuente: Bloomberg, Damodaran Elaboracin: CIUP

b) Costo de la deuda En la literatura se presentan maneras alternativas de calcular el costo de la deuda. Como sealan Alexander, Estache y Olivieri (1999), el enfoque ms sencillo para estimar el costo financiero de la deuda de la firma es aquel en el cual se entiende esta variable como la tasa de inters que enfrenta la firma en el mercado de capitales23; o equivalentemente, como la suma de la tasa de un activo libre de riesgo (rf) ms un premio (pd) sobre esta tasa24. En el caso de un pas en vas de desarrollo, en el que generalmente el mercado de capitales es pequeo y funciona de manera imperfecta, la prctica ms comn es calcular el costo de la deuda para una empresa similar de un pas desarrollado y luego agregarle el riesgo pas.

22

Emerging Market Bonds Index. Este indicador est basado en la evolucin del comportamiento de pago de cada pas con respecto a su deuda. Cuando la probabilidad de no pago de deuda de un pas es mayor, el EMBI de ese pas se incrementa. 23 La tasa de inters de los instrumentos financieros emitidos por la propia empresa. 24 Alexander Ian, Antonio Estache y Adele Olivieri (1999), p. 2.

23

rd = rd * + rpDonde,

rd : rd * : rp:

es el costo de la deuda de la firma regulada. es el costo de la deuda para la misma industria de otro pas. es el riesgo pas.

El supuesto implcito en este clculo es que el diferencial de tasas por un prstamo entre la empresa regulada local y aquella de EEUU es el mismo que debe asumir el gobierno local (con respecto al gobierno de EEUU) cuando se endeuda. Sin embargo, como no se tiene informacin exacta sobre el costo de la deuda de una empresa similar en un pas extranjero, se decidi calcular la tasa de inters que, efectivamente, enfrenta la empresa ante sus acreedores. Para calcular la tasa de inters solo se utiliz la deuda de largo plazo, porque representa el nivel de deuda promedio que va a tener una empresa mientras funcione. El costo de la deuda que afronta la empresa es un promedio de las distintas tasas de inters que tiene la empresa con sus acreedores, ponderadas por el monto de deuda correspondiente. Este procedimiento se desarroll para cada ao. A continuacin, se muestran los resultados: Cuadro N 19 Costo ponderado de la deuda de TISUR (%)Ao 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Costo de la Deuda 9.68% 9.53% 5.92% 2.31% 3.41% 5.95% 7.83% 7.66% 5.67% Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

c) Estructura de financiamiento La estructura de financiamiento est referida al valor de la variable g de la frmula del WACC, el cual representa el apalancamiento o el monto de deuda que tiene la empresa como proporcin de su activo total. Dados los costos de la deuda y del patrimonio, una de las decisiones ms importantes que debe tomar una firma (regulada o no) es cunto del activo se financia con deuda y cunto con capital propio25.

25 El objetivo interno de la empresa es minimizar el costo promedio ponderado del capital para maximizar el valor de la empresa.

24

La evolucin de la estructura de apalancamiento financiero normalmente est motivada por las necesidades de financiamiento y la evolucin de los mercados de valores. Para el clculo del apalancamiento de la firma, se utiliz informacin financiera del concesionario, en particular la deuda de largo plazo y el patrimonio total. Cuadro N 20 Estructura de capital del concesionario (%)Ao 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 D/(D+E) 1/ 27.83% 16.30% 17.47% 19.72% 24.53% 31.60% 52.53% 41.30% 35.94% E/(D+E) 1/ 72.17% 83.70% 82.53% 80.28% 75.47% 68.40% 47.47% 58.70% 64.06%Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

1/ Se tom en cuenta la deuda de largo plazo y el patrimonio total.

d) Tasa efectiva de impuestos Se estim la tasa efectiva de impuestos pagada por el concesionario a partir del 30% de impuesto a la renta al que est afecto de acuerdo al Contrato de Concesin y al 5% de participacin sobre las utilidades de los trabajadores. Con esta informacin se estim una tasa impositiva efectiva de 33,5%26. Esta tasa efectiva de impuesto servir para calcular el WACC y los precios implcitos del capital. Despus de calcular todos los componentes de la frmula del WACC, se procedi a estimar el costo promedio ponderado del capital para cada ao del periodo 20002008. El siguiente cuadro resume la estimacin. Cuadro N 21 Estimacin del costo del capital del concesionario (%)Ao 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Costo del Capital 13.42% 14.48% 13.86% 13.08% 12.11% 11.62% 10.06% 9.96% 9.51% Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

26 Tasa efectiva= 1-(1-IR)(1-pp), donde IR es la tasa del impuesto a la renta y pp es la tasa de participacin de los trabajadores.

25

Precios implcitos del capital Con los datos anteriores, se puede estimar los Precios implcitos de los activos de capital en base a la frmula de Christensen (2001). Los resultados son los siguientes: Cuadro N 22 Estimacin de los precios implcitos del capitalPrecios Implcitos de Capital Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software 2000 26.86 14.57 21.15 14.57 24.43 14.57 27.63 27.63 15.30 21.15 2001 37.00 15.58 22.20 15.58 25.52 15.58 37.78 37.78 16.31 22.20 2002 41.54 16.59 23.13 16.59 26.40 16.59 42.30 42.30 17.32 23.13 2003 33.21 13.44 20.16 13.44 23.52 13.44 33.99 33.99 14.18 20.16 2004 23.52 10.49 17.71 10.49 21.31 10.49 24.35 24.35 11.30 17.71


Precios Implcitos de Capital Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software

2005 30.55 11.75 19.39 11.75 23.21 11.75 31.39 31.39 12.60 19.39

2006 25.06 12.64 20.58 12.64 24.54 12.64 25.93 25.93 13.52 20.58

2007 27.40 10.65 19.17 10.65 23.42 10.65 28.29 28.29 11.60 19.17

2008 10.30 3.93 13.85 3.93 18.81 3.93 11.26 11.26 5.03 13.85


Precios relativos del capital Habiendo determinado la serie de precios implcitos del capital para el periodo 20002008, se puede reconstruir la serie del gasto de capital real a precios de 2008 y la serie de gasto de capital nominal. Estas dos series son las que ayudarn a obtener los precios relativos del capital con respecto al ao 200827. El mtodo para hallar el gasto nominal efectivo del capital es a travs del producto del precio implcito de capital y la cantidad promedio de capital utilizada para un mismo ao, lo que se muestra en el siguiente cuadro.

27

Se escoge el ao 2008 para guardar consistencia con los otros ndices en cuestin.

26

Cuadro N 23 Estimacin del gasto nominal en capitalGasto Nominal en Capital Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software 2000 3,063,662 59,971 52,510 38,353 39,885 366 1,689,149 91,776 2001 4,093,178 132,905 55,293 33,131 39,630 1,082 2,085,219 113,316 26,790 2002 4,567,166 566,027 50,282 35,600 41,191 1,463 2,152,755 117,010 50,532 2003 3,546,731 1,132,094 37,027 28,145 34,113 1,041 1,582,961 86,061 34,099 2004 2,365,563 1,230,898 30,080 21,991 26,895 1,693 998,800 54,318 20,484


Gasto Nominal en Capital Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software

2005 2,859,770 1,343,535 37,397 23,172 27,058 3,137 1,117,712 60,807 18,762 12,660

2006 2,203,570 2,957,247 48,441 21,434 42,535 3,641 800,688 43,579 37,360 27,428

2007 2,257,811 3,718,555 33,796 24,043 53,664 22,008 744,990 40,589 26,831 53,347

2008 776,800 1,194,397 25,816 12,037 42,989 14,458 242,398 13,231 9,077 49,769


Para estimar el gasto de capital real a precios de 2008, se debe multiplicar el precio unitario de los activos en el ao 2008 por la cantidad promedio de capital para cada ao. Cuadro N 24 Estimacin del gasto en capital a precios de 2008Gasto Real en Capital (Base 2008) Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software 2000 1,174,060 16,178 34,396 10,347 30,709 99 688,516 37,409 0.00 0.00 2001 1,138,881 33,547 34,492 8,363 29,213 273 621,654 33,782 0.00 0 2002 1,131,982 134,138 30,108 8,437 29,348 347 573,091 31,150 0.00 30,258 2003 1,099,511 331,306 25,439 8,237 27,279 305 524,495 28,515 0.00 23,428 2004 1,035,226 461,146 23,531 8,239 23,738 634 462,030 25,127 0.00 16,024


Gasto Real en Capital (Base 2008) Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software

2005 963,828 449,483 26,714 7,752 21,930 1,050 401,059 21,819 7,493.93 9,043.55

2006 905,119 919,804 32,608 6,667 32,599 1,133 347,751 18,927 13,905.50 18,463

2007 848,355 1,372,302 24,424 8,873 43,100 8,122 296,602 16,159 11,642.05 38,554

2008 776,800 1,194,397 25,816 12,037 42,989 14,458 242,398 13,231 9,077.46 49,769


27

Con la informacin obtenida, se calculan los precios relativos como el cociente del gasto nominal efectivo del capital entre el gasto de capital a precios de 2008. Cuadro N 25 Precios relativos del capitalPrecios Relativos Activos Fijos Edificios y Otras Construcciones Maquinarias y Equipo Unidades de Transporte Muebles, Enseres y Equipos de Oficina Equipos de Computo Equipos Diversos Activos Intangibles Pagos Otorgamiento de la Concesin Estudios e Informes de Factibilidad y Rentabilidad para la Explotacin de la Concesin Proyectos Bajo Bocana Software 2000 2.61 3.71 1.53 3.71 1.30 3.71 2.45 2.45 0.00 0.00 2001 3.59 3.96 1.60 3.96 1.36 3.96 3.35 3.35 0.00 0.00 2002 4.03 4.22 1.67 4.22 1.40 4.22 3.76 3.76 0.00 1.67 2003 3.23 3.42 1.46 3.42 1.25 3.42 3.02 3.02 0.00 1.46 2004 2.29 2.67 1.28 2.67 1.13 2.67 2.16 2.16 0.00 1.28 2005 2.97 2.99 1.40 2.99 1.23 2.99 2.79 2.79 0.00 1.40 2006 2.43 3.22 1.49 3.22 1.30 3.22 2.30 2.30 2.69 1.49 2007 2.66 2.71 1.38 2.71 1.25 2.71 2.51 2.51 2.30 1.38 2008 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00


Finalmente, se construye el ndice de Fisher utilizando los precios relativos del capital y el gasto real en capital. En el siguiente cuadro se puede apreciar que la utilizacin del capital por parte del concesionario, se increment 3.02% promedio anual entre los aos 2000 y 2008. Cuadro N 26 Clculo del ndice de utilizacin del capital2001 ndice Capital 0.96 ndice Paasche 6,553,754 Numerador 6,856,863 Denominador 0.96 ndice Laspeyres 4,826,823 Numerador 5,035,672 Denominador 0.96 Indice Fisher -4.38% Variacin Porcentual 1/ Promedio var % 2000 - 2008 1/ Logaritmo natural del ndice de Fisher 2002 1.03 7,582,026 7,333,681 1.03 6,749,490 6,553,754 1.03 3.14% 2003 1.06 6,482,271 6,088,048 1.06 8,067,443 7,582,026 1.06 6.24% 2004 1.01 4,750,721 4,708,433 1.00 6,502,982 6,482,271 1.01 0.61% 2005 0.93 5,485,249 5,918,856 0.93 4,410,391 4,750,721 0.93 -7.52% 2006 1.26 6,185,924 4,895,457 1.20 6,591,859 5,485,249 1.23 20.89% 2007 1.17 6,975,633 5,986,736 1.20 7,433,278 6,185,924 1.18 16.83% 2008 0.89 2,380,973 2,668,134 0.89 6,196,759 6,975,633 0.89 -11.61% 3.02%


3.2.3

Materiales

Para calcular el ndice de materiales, se toma en consideracin aquellos gastos en bienes o servicios en los que incurre TISUR para su operacin, y que no se pueden clasificar en los rubros de capital o de mano de obra. La informacin proporcionada por OSITRAN para calcular el ndice de la categora materiales u otros insumos utilizados comprende rubros pertenecientes a los gastos variables, fijos y administrativos de TISUR obtenidos a partir de los Estados Financieros de la empresa regulada28. Los gastos considerados son los siguientes:

Los gastos variables y fijos incluyen los rubros: Cargas de personal, Servicios prestados por terceros, Tributos, Cargas diversas de gestin y Provisiones del Ejercicio.

28

28

Cuadro N 27 Gastos para el clculo del ndice de materialesGastos 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Gastos Variables 435,753.00 1,169,102.73 931,745.60 948,235.30 2,083,668.74 2,063,173.04 2,690,230.97 3,689,863.73 4,463,275.00 Gastos Fijos 1,981,891.00 2,560,735.88 2,551,433.29 3,006,287.44 4,754,675.71 4,964,551.34 5,026,257.70 6,230,130.69 6,970,364.53 Gastos Administrativos 1,214,923.00 671,975.57 679,689.73 684,038.78 148,688.06 176,038.88 223,385.80 211,294.83 337,919.47 Gastos Administrativos por Fuera 1,749,908.00 1,514,860.58 1,732,297.42 1,965,646.74 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

Sin embargo, para poder calcular el ndice de materiales se deben restar de los rubros anteriores algunas partidas. Los rubros no considerados para el clculo del ndice de materiales fueron los siguientes: Gastos de personal, debido a que se consideran para calcular el ndice de trabajo. Depreciacin y amortizaciones, que son cuentas utilizadas para construir el ndice de capital. Provisin de cuentas de cobranza dudosa, pues no es un costo relevante para calcular el volumen fsico, al obedecer su registro a un ajuste contable entre los ingresos facturados y aquellos recibidos. Cuadro N 28 Gastos no considerados para el clculo del ndice de materialesGastos Gastos del Insumo Trabajo Gastos Variables Gastos Fijos Gastos Administrativos Gastos del Insumo Capital Depreciacion Amortizacion Gastos Otros Provisin de cuentas de cobranza dudosa 2000 93 409 604 425 373 858 59 016 668 739 2 377 2001 205 673 667 141 512 427 107 159 690 628 0 2002 287 659 705 509 382 522 152 502 701 522 0 2003 297 028 770 424 395 315 417 623 701 740 0 2004 243 771 1 381 383 0 646 833 704 468 0 2005 264 263 1 400 269 0 780 455 701 585 0 2006 261 869 1 520 720 0 803 052 718 395 0 2007 449 509 1 685 242 0 1 515 798 740 149 2008 742 056 2 361 273 0 1 878 596 753 523

0 0 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

Como solo se cuenta con el gasto de cada componente y no con sus cantidades fsicas, no es posible estimar los precios implcitos. Debido a ello, debe recurrirse a la utilizacin del ndice de precios ms adecuado. El ndice de precios elegido es el IPM (ndice de Precios al Mayorista), un ndice elaborado por el INEI. Es un ndice de precios independiente a la empresa regulada, fcil de entender y utilizado comnmente para analizar la evolucin de los costos de las empresas; adems, ha sido utilizado en anteriores prcticas regulatorias de OSITRAN. Dicho ndice de precios fue corregido por el tipo de cambio promedio del ao (publicado por el BCRP), debido a que las cifras correspondientes a los gastos de materiales de TISUR se encontraban en dlares. Como para cada categora el ndice de precios que se iba utilizar para obtener las cantidades implcitas era el mismo, se opt por juntar todos los rubros en uno solo: Gastos de Materiales. Cuadro N 29 Gastos totales para el clculo del ndice de materiales (En US$)Gastos Gastos Materiales Totales 2000 3 580 651 2001 3 733 648 2002 3 665 451 2003 4 022 078 2004 4 010 577 2005 4 057 191 2006 4 635 838 2007 2008 5 740 591 6 036 111 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

29

Al dividir la cuenta de gastos de materiales entre el IPM (ajustado con el tipo de cambio promedio) para cada ao, se obtiene las cantidades implcitas de gastos de materiales. A continuacin, se muestran los resultados: Cuadro N 30 Cantidades implcitas de materiales utilizados por TISUR (En unidades)Cantidades Cantidades Materiales Totales 2000 74 556 2001 75 668 2002 76 743 2003 81 245 2004 74 789 2005 72 403 2006 80 856 2007 2008 94 745 86 524 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

En base a estas cantidades y con el ndice de precios correspondiente al ao 2008, se construy la categora gastos en materiales a precios de 200829. Los resultados se muestran en el siguiente cuadro: Cuadro N 31 Gastos materiales a precios de 2008 (En US$)Gastos a Precios 2008 Gastos Materiales Totales 2000 5 201 231 2001 5 278 757 2002 5 353 774 2003 5 667 879 2004 5 217 456 2005 5 051 006 2006 5 640 686 2007 2008 6 609 663 6 036 111 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

Luego de ello, se obtuvieron los precios relativos de cada ao en relacin a los precios de 2008, los que se presentan a continuacin: Cuadro N 32 Precios relativos del ao 2008 (En US$)Precios Relativos Materiales Totales 2000 0.69 2001 0.71 2002 0.68 2003 0.71 2004 0.77 2005 0.80 2006 0.82 2007 2008 0.87 1.00 Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

Por ltimo, se construyeron los ndices de Laspeyres, Paasche y Fisher, utilizando los precios relativos y el gasto reconstruido a precios de 2008. Cuadro N 33 Clculo del ndice de utilizacin de los materialesndice Materiales 2001 ndice Paasche 1.01 Numerador 3 733 648 Denominador 3 678 813 ndice Laspeyres 1.01 Numerador 3 634 022 Denominador 3 580 651 Indice Fisher 1.01 Variacin Porcentual 1/ 1.48% Promedio var % 2000 - 2008 1/ Logaritmo natural del ndice de Fisher 2002 1.01 3 665 451 3 614 091 1.01 3 786 707 3 733 648 1.01 1.41% 2003 1.06 4 022 078 3 799 181 1.06 3 880 503 3 665 451 1.06 5.70% 2004 0.92 4 010 577 4 356 811 0.92 3 702 446 4 022 078 0.92 -8.28% 2005 0.97 4 057 191 4 190 891 0.97 3 882 630 4 010 577 0.97 -3.24% 2006 1.12 4 635 838 4 151 205 1.12 4 530 848 4 057 191 1.12 11.04% 2007 1.17 5 740 591 4 899 021 1.17 5 432 198 4 635 838 1.17 15.85% 2008 0.91 6 036 111 6 609 663 0.91 5 242 453 5 740 591 0.91 -9.08% 1.86%


29 Se opt por seguir con el mismo ao base que en el ndice de productos, para guardar consistencia en los nmeros estimados.

30

El resultado del cuadro anterior, indica que la utilizacin de los materiales aument en promedio anual 1.86% entre los aos 2000 y 2008. 3.2.4 ndice agregado de insumos

Al igual que lo efectuado para cada uno de los factores de produccin, el ndice agregado de insumos se estima a partir del promedio geomtrico de los ndices de Laspeyres y Paasche. El clculo anual de cada uno de estos ltimos ndices se realiza directamente dividiendo la suma de los numeradores entre la suma de los denominadores respectivos de cada ndice por tipo de insumo. En el siguiente cuadro se muestra que el uso de insumos creci en 3,96% en promedio anual durante el periodo 20002008. Cuadro N 34 Clculo del ndice agregado de insumosndice Insumos 2001 2002 2003 2004 2005 2006 ndice Paasche 1.00 1.01 1.05 0.99 0.97 1.17 Numerador 1/ 11,541,847 12,567,198 11,651,338 10,090,713 11,030,140 12,457,964 Denominador 2/ 11,504,912 12,434,912 11,044,067 10,232,213 11,396,506 10,618,617 ndice Lapeyres 1.02 1.02 1.06 0.99 0.98 1.15 Numerador 1/ 9,781,566 11,784,872 13,260,151 11,510,455 9,851,162 12,678,428 Denominador 2/ 9,628,030 11,541,847 12,567,198 11,651,338 10,090,713 11,030,140 Indice Fisher 1.01 1.02 1.06 0.99 0.97 1.16 Variacin Porcentual 3/ 0.95% 1.57% 5.36% -1.30% -2.84% 14.95% Promedio var % 2000 - 2008 1/ Para cada ndice, se suman los numeradores obtenidos en cada ao para cada tipo de insumo. 2/ Para cada ndice, se suman los denominadores obtenidos en cada ao para cada tipo de insumo. 3/ Logaritmo Natural del ndice de Fisher. 2007 1.17 14,844,502 12,714,949 1.19 14,775,233 12,457,964 1.18 16.27% 2008 0.98 11,415,229 11,625,668 0.95 14,167,368 14,844,502 0.97 -3.25% 3.96% Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

3.3 Productividad de la empresaCon el clculo del ndice de productos y del ndice de insumos, se observa que la productividad total del concesionario evolucion, en promedio, de forma positiva. El resultado que se obtiene es que la variacin de la PTF de TISUR creci en promedio anual 3,12% durante el periodo 20002008.

4. Variacin de los precios de los insumos de la empresaEl crecimiento promedio de los precios de los insumos del concesionario es estimado mediante un clculo indirecto, utilizando el cambio en los gastos considerados en capital, trabajo y materiales, y la variacin de la cantidad utilizada de estos insumos, de acuerdo a la siguiente expresin30:

%Gt = ( LnQt LnQt 1 ) + ( LnPt LnPt 1 )Donde,

30 Expresin tomada del estudio de determinacin del factor de productividad del puerto de Matarani realizado por OSITRAN. Esta expresin tambin es utilizada por Tamayo y Barrantes (2004) y por el CIUP (2008).

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Gt : Qt : Pt :

es el gasto nominal total en insumos en el periodo t. es el volumen agregado de insumos del periodo t. es el precio del ndice agregado de insumos del periodo t.

Esta expresin se deriva a partir de la definicin de los gastos en insumos, los que son iguales a la multiplicacin de las cantidades de insumos por los precios correspondientes. Si esta definicin se diferencia respecto al tiempo y luego se buscan los cambios porcentuales, se llega a la expresin inicial. Dado que para la estimacin de la productividad total de los factores de la empresa se tuvo que estimar el cambio porcentual de las cantidades de los factores de produccin (mediante el ndice agregado de insumos), solo resta calcular la variacin porcentual anual del gasto total en insumos. En el siguiente cuadro se muestra que la variacin promedio de esta ltima variable es 3,30%, con lo que al restar esta cifra del 3,96% referido a las cantidades de insumos, se obtiene una disminucin promedio anual de los precios de los insumos de la empresa de 0,66%. Cuadro N 35 Estimacin de la variacin promedio de los precios de los insumos del concesionario2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Gastos en Insumos (en US$) Gastos en Mano de Obra 1,011,707 1,254,446 1,319,721 1,146,989 1,329,415 1,487,700 1,636,201 2,128,279 2,998,145 3,580,651 3,733,648 3,665,451 4,022,078 4,010,577 4,057,191 4,635,838 5,740,591 6,036,111 Gastos en Materiales Gastos en Capital 5,035,672 6,580,543 7,582,026 6,482,271 4,750,721 5,504,011 6,185,924 6,975,633 2,380,973 Total 9,628,031 11,568,637 12,567,198 11,651,339 10,090,713 11,048,902 12,457,964 14,844,504 11,415,229 Variacin % del Gasto 20.16% 8.63% -7.29% -13.39% 9.50% 12.75% 19.16% -23.10% Promedio Variacin % 2000 - 2008 3.30% ndice Fisher Insumos 1.01 1.02 1.06 0.99 0.97 1.16 1.18 0.97 Variacin % del ndice Fisher 0.95% 1.57% 5.36% -1.30% -2.84% 14.95% 16.27% -3.25% Promedio Variacin % 2000 - 2008 3.96% Variacion % promedio del precio de los insumos 2000 - 2008 -0.66% Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP

5. Factor de productividadA partir de los valores estimados para cada uno de los 4 componentes de la expresin del factor de productividad se obtiene que el factor X es igual a 6,48%, como se puede observar en el siguiente cuadro. Cuadro N 36 Estimacin del factor de productividad para TISUR Concepto Empresa Economa Diferencia 3.12% 1.16% 1.96% Productividad Total de Factores -0.66% 3.86% 4.52% ndice de Precios Factor X 6.48% Fuente: OSITRAN Elaboracin: CIUP Este valor obtenido para el factor X indica que las tarifas mximas que cobra la empresa TISUR deberan reducirse anualmente en 6.48% en trminos reales, durante el periodo 20092014.

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6. Conclusionesi. El factor de productividad estimado para el Terminal Portuario de Matarani es de 6,48%. Esto significa que entre los aos 2009 y 2014, las tarifas mximas del puerto deberan reducirse en trminos reales ajustados por la variacin del tipo de cambio sol dlar, en 6,48% cada ao.

ii. La productividad total de factores del Terminal Portuario de Matarani entre los aos 2000 y 2008 aument en promedio anual 3,12%. Por su parte, la productividad de la economa durante el mismo periodo aument en 1,16% promedio anual31, mientras que los precios de los insumos de la economa se incrementaron en promedio anual 3,86% y los del concesionario se redujeron en 0,66%, durante el mismo periodo.

31 En realidad, el perodo que abarca este clculo es 2001-2006, pero no se cuenta con un estudio ms actual que incluya el ao 2007.

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