Estrategias curriculares para potencializar las competencias y los con otexis nov 28
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ESTRATEGIAS CURRICULARES PARA POTENCIALIZAR LAS COMPETENCIAS Y LOS CONOCIMIENTOS NECESARIOS EN EL AREA DE MATEMATICAS EN EL GRADO 5º DE LA INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL ASTRID MILENA PACHECO SOBRINO CLAUDIA MARIA CASTAÑEDA SERNA DALGIS PATRICIA ROBAYO RUDAS YARELIS SOFIA CUADRO JIMENEZ UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACION ESPECIALIZACION EN PEDAGOGIA DE LAS CIENCIAS BARRANQUILLA COLOMBIA 2010
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ESTRATEGIAS CURRICULARES PARA POTENCIALIZAR LAS
COMPETENCIAS Y LOS CONOCIMIENTOS NECESARIOS EN EL
AREA DE MATEMATICAS EN EL GRADO 5º DE LA INSTITUCION
EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL
ASTRID MILENA PACHECO SOBRINO
CLAUDIA MARIA CASTAÑEDA SERNA
DALGIS PATRICIA ROBAYO RUDAS
YARELIS SOFIA CUADRO JIMENEZ
UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACION
ESPECIALIZACION EN PEDAGOGIA DE LAS CIENCIAS
BARRANQUILLA
COLOMBIA 2010
ESTRATEGIAS CURRICULARES PARA POTENCIALIZAR LAS
COMPETENCIAS Y LOS CONOCIMIENTOS NECESARIOS EN EL AREA
DE MATEMATICAS EN EL GRADO 5º DE LA INSTITUCION EDUCATIVA
DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL
ASTRID MILENA PACHECO SOBRINO
CLAUDIA MARIA CASTAÑEDA SERNA
DALGIS PATRICIA ROBAYO RUDAS
YARELIS SOFIA CUADRO JIMENEZ
Monografía presentada como requisito final para optar el título de
ESPECIALISTAS EN PEDAGOGIA DE LAS CIENCIAS
Asesor: HUMBERTO JIMENEZ GALINDO
UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR
FACULTAD DE EDUCACION
ESPECIALIZACION EN PEDAGOGIA DE LAS CIENCIAS
BARRANQUILLA
COLOMBIA
2010
NOTA DE ACEPTACION
_________________________________
_________________________________
_________________________________
_________________________________
_________________________________
Presidente del Jurado
_________________________________
Jurado
_________________________________
Jurado
Barranquilla, 12 de Noviembre de 2010
DEDICATORIA
A Dios por iluminarme y darme la fortaleza necesaria para cumplir mis sueños.
A mi madre porque con su gran amor, sacrificio y constancia se convirtió
en el motor que me impulsa siempre a seguir adelante.
A mi esposo por su apoyo incondicional, amor y comprensión que no me
deja desfallecer durante los obstáculos.
A mis estudiantes porque con ellos descubro cada día cosas nuevas que
enriquecen mi labor pedagógica.
A mis profesores, porque me ayudaron a adquirir y perfeccionar nuevos conocimientos.
A mis amigos y compañeros por darme ánimo en los momentos difíciles y
compartir los momentos alegres de mi vida.
Astrid milena
A DIOS por ser la luz que guía mis pasos.
A mis hijos Laura, Natalia y Leonardo por
Ser el mayor estimulo y aliciente en mi vida.
A mis padres por su cariño y por ser ejemplo de tenacidad,
entrega y trabajo.
A mis estudiantes por ser mis mejores maestros
A mis compañeras por su comprensión y paciencia
Claudia
DEDICATORIA
A Dios por todas las bendiciones recibidas, por darme la fortaleza
necesaria para continuar forjando mi integridad personal y
profesional.
A mis padres que me regalaron la vida y me enseñaron
a ser persistente y comprometida en mis proyectos.
A mi compañero que me entrego su apoyo incondicional
en todas las etapas de este proceso.
A mis hijos quienes tuvieron que soportar mi ausencia
en momentos importantes de su vida y quienes a la
vez se convirtieron en mi principal motor para
seguir adelante.
Dalgis
A mis padres, quienes me entregaron lo mejor de sí,
A mi esposo, por su ayuda incondicional,
A mis hijos por ser la fuerza que mueve mi existencia,
A toda mi familia y amigos porque siempre están en mi corazón.
Yarelis
AGRADECIMIENTOS
Las autoras agradecen a:
Dios por fortalecernos con su espíritu de amor, para alcanzar esta meta.
Nuestras familias por su paciencia, confianza y fe en cada uno de nuestros propósitos como
estudiantes
Los Catedráticos y Directivos de la universidad Simón Bolívar, por su empeño y dedicación para
nuestra formación Docentes.
Nuestro asesor El Magíster Humberto Jiménez Galindo , por facilitarnos las herramientas
necesarias para la construcción de este proyecto.
Los alumnos del 5º grado de la INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA
ESTUDIANTIL, sus directivos y docentes por participar en el desarrollo de esta propuesta.
Nuestros compañeros por su colaboración, apoyo y tolerancia durante el tiempo que
convivimos como estudiantes en la especialización.
Dios les Bendiga.
Astrid, Claudia, Dalgis, y Yarelis.
R.A.E.
RESUMEN ANALITICO DE INVESTIGACION EN EDUCACION
ESTRATEGIAS CURRICULARES PARA POTENCIALIZAR LAS COMPETENCIAS Y LOS
CONOCIMIENTOS NECESARIOS EN EL AREA DE MATEMATICAS EN EL GRADO 5º
DE LA INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL
ASESOR: HUMBERTO JIMENEZ GALINDO
DOCENTES INVESTIGADORAS:
ASTRID MILENA PACHECO SOBRINO
CLAUDIA CASTAÑEDA SERNA
DALGIS ROBAYO RUDAS
YARELIS CUADRO JIMENEZ
PUBLICACION:
A. Tipo de publicación: Informe final de investigación.
B. Tipo de impresión: Impresora digital
C. Tipo de circulación: Restringida
D. Acceso al documento: Universidad Simón Bolívar- Barranquilla, Colombia.
E. Fecha: Noviembre 30 de 2010
OBJETIVO GENERAL
Potencializar las competencias y los conocimientos básicos necesarios dentro del
área de matemáticas a través de estrategias curriculares novedosas, empleando la
lúdica, las experiencias tomadas de su cotidianidad y el trabajo cooperativo como un
medio significativo de aprendizaje en los estudiantes de 5º de LA INSTITUCION
EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Incrementar la capacidad de razonamiento y demostración a través del desarrollo de
las habilidades de pensamiento tan necesarias para potencializar posteriormente
competencias desde todas las áreas del pensamiento a través de actividades
significativas.
Elevar la capacidad de comprensión lectora y comunicación a través de la
resolución de situaciones problemitas, para desarrollar en el niño capacidad para
analizar textos matemáticos, mayor comprensión y apropiación del lenguaje
matemático.
Aumentar la motivación y capacidad de atención de los niños empleando estrategias
significativas extraídas de su contexto, de actividades matemáticas relacionadas con
el juego, y la técnica de trabajo cooperativo para desarrollar la sociabilidad de los
educandos, capacidad de articulación y trabajo, favoreciendo el aprendizaje.
Cualificar procesos de enseñanza - aprendizaje en el área de matemáticas para
alcanzar las metas y objetivos trazados en la escuela dentro del área y mejorar
significativamente el desempeño y recepción del aprendizaje por parte de los
estudiante.
CONTEXTO:
Institución Educativa Distrital Ciudadela Estudiantil del Distrito de Barranquilla (Atlántico ).
REFERENTES TEORICOS:
STENHOUSE LAWRENCE: es una de las principales personalidades de la corriente surgida
en torno a la investigación y el desarrollo curricular de la década de los setenta. Su idea es
la aplicación de la investigación en la acción, para él teoría y práctica deben aparecer
unidas. Otras de sus ideas más importantes, siempre relacionadas al hecho educativo son:
Dado que la educación se interesa por la producción de cambios en el rendimiento o
conducta de los estudiantes, Stenhouse piensa que debemos conocer qué cambios estamos
tratando de producir en nuestros alumnos. Antes de enseñar hemos de decidir cuáles serán
estos cambios, de esta forma sabremos cómo enseñar para lograrlos.
VASCO CARLOS E: Propone en los siete retos para la educación colombiana para el
periodo 2006 a 2009 Conciliar la necesidad de altos niveles de educación en las
matemáticas, las ciencias naturales y las tecnologías con la creciente apatía de los y las
jóvenes respecto a estas áreas; con la escasez de docentes calificados para ellas; con la
disminución de las horas y de las exigencias por parte de las directivas y las asociaciones de
padres y madres de familia. Los mismos profesores, los científicos y matemáticos hacemos
poco o nada por aliviar esa crisis; más bien hacemos mucho por agravarla.
MORA REYNALDO: explica la importancia de realizar un currículo basado en la realidad
que rodea al niño, su historia, sus características culturales, costumbres, personas que lo
rodean, entorno y estrato social es decir un contexto cotidiano, para ello tenemos que mirar
a través de la historia para poder ubicarnos y saber el porqué de muchos aspectos actuales
en la vida de este y así analizar sus fortalezas y debilidades para posteriormente realizar
cambios y acciones que conlleven a través de sus propias experiencias cotidianas a
alcanzar aprendizajes significativos. DE ZUBIRIA MIGUEL: fundador y director de la
fundación Alberto Merani quien asesora y establece todo lo relacionado con la pedagogía
conceptual en Colombia, pedagogía con la cual se trabaja en la institución, quien expresa
que Humanizar niños, formarlos obliga a refutar muchas de sus inclinaciones biológicas, su
egoísmo, individualismo, insolidaridad, promiscuidad, pereza. Humanizar requiere transferirle
grandes dosis de actitudes, conocimientos y saber – hacer culturales, que por ser
antinaturales asimilan con esfuerzo y sacrificio único modo de formar cualquier atleta, pintor,
pianista, o científico Con la ilusión que al final configuren su propio y libre proyecto de vida.
LOZADA ALVARO, MONTAÑA MARCO FIDEL, MORENO HELADIO: Quienes nos plantean
que de alguna manera las técnicas de trabajo grupal se hacen indispensables para abordar
el trabajo de desarrollar competencias, entendiéndose que una educación para el desarrollo
de competencias permite al individuo encontrar sentido a la educación recibida y al educador
sentido de su trabajo. Un individuo competente es aquel que se descubre a sí mismo y es
capaz de potenciar su propio talento.
Las técnicas de trabajo grupal se pueden aplicar en el aula de clases en la educación formal,
no formal, e informal y su utilidad es tan variable que el docente guía o moderador, puede
aplicarla en los escenarios que desee, siempre y cuando observe algunas reglas y
orientaciones.
JHONSON DAVID, JHONSON ROGER, HOLUBEC EDYTHE: en su libro El aprendizaje
Cooperativo en el aula, definen el aprendizaje cooperativo como el empleo didáctico de
grupos reducidos en los que los alumnos trabajan juntos para maximizar su propio
aprendizaje y el de los demás. Este método contrasta con el aprendizaje competitivo, en el
cual cada alumno trabaja en contra de los demás para alcanzar objetivos escolares, en este
tipo de aprendizaje los maestros evalúan el trabajo de los alumnos de acuerdo con
determinados criterios, pero en el aprendizaje competitivo son evaluados según una cierta
norma, las actividades acá son planteadas con ciertas limitaciones respecto de cuando y
como trabajar en el cooperativo existe flexibilidad ya que el docente puede organizar
cooperativamente cualquier tarea didáctica, de cualquier área y dentro de cualquier
programa de estudio.
VIGOTSKI LEV: con su perspectiva socio – cultural considera que los niveles intelectuales
superiores se construyeron dentro de una dinámica de interacción social, siendo
precondición la comunicación que se lleva a cabo con los otros seres que están alrededor de
cada sujeto.
El planteamiento de Vigotsky sobre la cotidianidad se refiere a ella como un elemento
favorecedor de los procesos de enseñanza aprendizaje de la cual se deduce que el
desarrollo de pensamiento, el conocimiento y el lenguaje se adquieren a través de la
influencia social y de la interacción de los sujetos entre sí en el contexto en que se
desenvuelven.
Para Vigotsky, la zona de desarrollo próximo tiene mucha importancia en la enseñanza
porque implica, que el nivel de desarrollo no está fijo. Es decir hay una diferencia entre lo
que puede hacer el niño solo y lo que puede hacer con la ayuda de un compañero más apto
o de un adulto.
DE GUZMAN MIGUEL: Quien nos dice que la actividad matemática ha tenido desde siempre
una componente lúdico que ha sido el que ha dado lugar a una buena parte de las
creaciones más interesantes que en ella han surgido, el juego, tal como el sociólogo lo
analiza en su obra Homo ludens, presenta unas cuantas características peculiares: es una
actividad libre, en el sentido de la paideia griega, es decir, una actividad que se ejercita por
sí misma, no por el provecho que de ella se pueda derivar, tiene una cierta función en el
desarrollo del hombre; el cachorro humano, como el animal, juega y se prepara con ello para
la vida; también el hombre adulto juega y al hacerlo experimenta un sentido de liberación, de
evasión, de relajación
METODOLOGIA:
Se empleó el método etnográfico que ya que el trabajo etnográfico ha demostrado ser uno
de los métodos más eficaces para la detección de las fortalezas, problemas y carencias que
se presentan en el proceso educativo. La metodología etnográfica permite captar aquellos
aspectos que no siempre son detectados por los métodos cuantitativos. Dada su capacidad
de penetración en los contextos sociales en los que se aplica, los métodos etnográficos son
utilizados para contar con una visión cualitativa y de mayor profundidad de los procesos de
enseñanza – aprendizaje, las relaciones entre los docentes y los alumnos presentes en las
prácticas pedagógicas, las formas de comunicación que se presentan entre los niños y
docentes dentro y fuera del aula, así como la importancia y el papel que juega la escuela en
la comunidad, entre otras cosas.
Seleccionamos el paradigma socio- crítico, que tiene como finalidad generar cambios dentro
de la comunidad educativa a través de los procesos de desarrollo y transformación socio-
cultural partiendo del desarrollo de habilidades de pensamiento y competencias
matemáticas.
Se asume un enfoque cualitativo que permite estar en interacción permanente con los
estudiantes, lo cual ayuda a comprender los aspectos más comunes.
El paradigma socio – critico posibilita la búsqueda de los factores que interfieren o
distorsionan la realidad de la práctica pedagógica. Permitiendo transformar la realidad de la
escuela en una relación sujeto – objeto en su proceso de producción y apropiación de su
realidad social y cultural, a través de un análisis reflexivo de los niños y niñas en el
desempeño de sus actividades, pretendiendo así desarrollar competencias y habilidades
matemáticas partiendo de su realidad.
TECNICAS E INSTRUMENTOS:
La observación: En esta etapa es donde se plasman todos los detalles de la
investigación tal cual como se ven y como suceden.
observación participante: Se forma parte de la comunidad y al mismo tiempo que
hace parte de la observación.
Conversación, entrevistas, cuestionarios, en este momento se habla con la
gente, se pregunta y también se observa, etc, el cuestionario permite tratar
estadísticamente, pero permite también ver la dimensión cualitativa de preguntas en
profundidad.
Historias de vida: se hace a alguien inusualmente interesante para proveer un
relato más íntimo y personal.
Los estudios de casos: descripción que se refiere a una única unidad tomada como
muestra, bien sea una persona, un grupo u organización.
También se trabajó con herramientas como:
La encuesta: La cual nos sirvió como instrumento para tabular la comunidad
educativa y diagnosticar el estado general de la población estudiantil que estamos
evaluando
Talleres: Esta es una alternativa pedagógica que permite la integración de la teoría y
la práctica, llevando al alumno al progreso paulatino ayudándolo a superar paso a
paso su dificultad.
Talleres lecto – escritores: Donde a través de la lectura desarrollamos habilidades
de pensamiento como observar, analizar, sintetizar, clasificar y argumentar, y
competencias matemáticas generando así conocimientos y formando niños lectores
fundamental para desarrollar adecuadamente los procesos desde todas las áreas
del pensamiento.
Trabajo cooperativo: esta es una nueva propuesta metodológica que intenta
alejarse de modelos didácticos tradicionales para proponer una metodología activa
basada en la interacción entre iguales, como eje principal del proceso de
enseñanza-aprendizaje, que se apoya en los pilares básicos de la cooperación,
convivencia y diálogo.
Rejillas de evaluación: Este es un sistema que nos sirve para llevar un control y
orden en el avance y progreso del proyecto a través de este formato registramos,
almacenamos y clasificamos la información de cada uno de los educandos.
PROPUESTA:
Juguemos a las Matemáticas.
Objetivos General:
Desarrollar habilidades de pensamiento y competencias matemáticas en los
estudiantes de 5º grado de la INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA
ESTUDIANTIL para mejorar y cualificar los procesos de enseñanza aprendizaje en
beneficio de la comunidad educativa.
Objetivos Específicos:
Resolver situaciones problemicas relacionadas con su contexto que sirvan para
generar conocimientos altamente significativos.
Implementar la técnica de trabajo cooperativo mediante la cual el niño al Interactuar
con los compañeros y su maestro de una manera asertiva llegue a superar las
dificultades dentro del área, y reafirme sus aprendizajes.
Trabajar las matemáticas de una forma creativa y diferente para obtener mejores
resultados y desarrollar de una manera más asertiva las competencias matemáticas.
ACTIVIDADES:
Taller 1- ME DIVIERTO CON LOS NUMEROS.
Taller 2-FRACCIONES DIVERTIDAS.
Taller 3- UN MUNDO DE FIGURAS.
CONCLUSIONES:
Diseñar y aplicar Proyectos de Aula basados en la lúdica, experiencias extraídas del
contexto, y el trabajo cooperativo genera altos niveles de motivación e interés en los
niños para desarrollar las actividades.
Durante el proceso de realización del proyecto se pudo apreciar, que en la institución
mencionada no se tiene en cuenta técnicas novedosas para la aplicabilidad de las
matemáticas, trabajando de manera tradicional privilegiando los conceptos y
trabajando de forma muy sico-rigida el desarrollo de las clases.
Al trabajar situaciones problemicas reales cotidianas y significativas permitió
establecer lo estimulante que es para los niños desde el área ya que al asociar sus
vivencias con las matemáticas se alcanzaron mejores resultados.
Que el trabajo cooperativo es una herramienta muy útil al momento de generar
aprendizajes significativos porque se realiza en un ambiente de interacción social
con sus compañeros y profesores, porque propicia el intercambio de saberes, la
autonomía, el trabajo en equipo, la socialización y la comunicación ayudando a
optimizar los resultados.
RECOMENDACIONES:
Es conveniente continuar con el proceso formativo e investigativo de los docentes, y
que de esta forma puedan crecer y evolucionar como maestros integrales y que esto
les permita observar su trabajo, autocriticarse, y replantear su quehacer pedagógico.
Empezar a trabajar con una metodología de trabajo por proyectos fundamentada en
aspectos creativos desde la didáctica en el área de matemáticas concretamente y de
esta forma alcanzar niveles altos de motivación y lograr aprendizajes significativos.
Reconocer en la técnica de aprendizaje cooperativo un elemento motivador y
fundamental al momento de trabajar las matemáticas ya que el niño al interactuar
con sus compañeros aprende a través de la comunicación, intercambia conceptos y
aprende a trabajar en equipo.
Tomar elementos de la cotidianidad para obtener mejores resultados durante la
resolución de problemas matemáticos ya que al asociar estos con su entorno le
facilita al estudiante la comprensión.
Trabajar la lúdica desde al área para propiciar aprendizajes placenteros y alegres
para que el niño no desarrolle aversión hacia las clases del área de las matemáticas,
sino que lo tome como algo divertido y diferente que propicia a la vez conocimientos
duraderos.
Concientizar a los padres de familia sobre la importancia que tiene la motivación
como instrumento para que el niño realice sus compromisos y aprenda con agrado.
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.2 IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
1.3. ANTECEDENTES
2. JUSTIFICACIÓN
3. OBJETIVOS
3.1. OBJETIVO GENERAL
3.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
4. MARCO DE REFERENCIA
4.1. MARCO CONTEXTUAL
4.2 MARCO TEÓRICO
4.3. MARCO LEGAL
5. DISEÑO METODOLÓGICO
5.1. METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN
5.2. POBLACIÓN Y MUESTRA
5.3. INSTRUMENTOS.
5.4 DIAGNÓSTICO
6. PROPUESTA
6.1 TÍTULO DE LA PROPUESTA
6.2 DESCRIPCIÓN DE LA PROPUESTA
6.3 JUSTIFICACIÓN
6.4. OBJETIVOS
6.5 ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
6.6. PERSONAS RESPONSABLES
6.7 BENEFICIARIOS DEL PROYECTO
6.8 RECURSOS
6.9 EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO
6.10 EJES ESTANDARES
7. CONCLUSIONES
8. RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIA
ANEXOS
LISTA DE ANEXOS
ANEXO A. PRUEBA DIAGNOSTICA
ANEXO B. REJILLA DE EVALUACION DIAGNOSTICA I.E.D.C.E
ANEXO C. FORMATO DE ENCUESTA
ANEXO D. HISTORIA DE VIDA
ANEXO E. MUESTRA DE TALLERES A DESARROLLAR
ANEXO F. MUESTRAS FOTOGRAFICAS
1. DEFINICION DEL PROBLEMA
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la situación actual de la sociedad del conocimiento se plantean nuevos
retos en el sistema educativo en general, y en particular en el área de
matemáticas siendo esta un área básica del conocimiento, situación que
implica renovación constante en los métodos y estrategias de trabajo y
enseñanza.
Pensando estos nuevos retos y reflexionando sobre nuestra labor
pedagógica y los resultados obtenidos en LA INSTITUCION EDUCATIVA
DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL nos dimos a la tarea de evaluar y
posteriormente a replantear nuestros procesos de enseñanza –aprendizaje
en esta área y por consiguiente en la estructura curricular, Partiendo
precisamente de la problemática presentada al respecto en nuestra escuela
donde los estudiante muestran un desempeño muy bajo escasa motivación,
apatía y miedo a los números, viéndose esto reflejado en los resultados tan
pobres de las evaluaciones internas y las pruebas externas y nacionales.
Tuvimos en cuenta aspectos fundamentales de este momento histórico para
enseñar pensando en generar motivación en los estudiantes partimos de las
nuevas tecnologías, la lúdica, la comunicación y el contexto sumado a el
método de trabajo cooperativo donde el niño a través de la socialización con
los compañeros y su profesor alcanzara los niveles de enseñanza
esperados.
Quisimos diseñar un proyecto encaminado a mejorar los procesos en esta
área y que esto se vea reflejado en la práctica diaria en la consecución de
un aprendizaje significativo, y las pruebas externas a realizar.
Para la realización de este proyecto nos fundamentamos en los resultados
obtenidos a través de la aplicación de una prueba diagnóstica realizado a los
estudiantes, de la observación directa al desempeño de estos en el aula de
clases, del seguimiento realizado permanentemente a los procesos de cada
uno y de los resultados obtenidos en las pruebas internas y externas en
nuestra escuela en años anteriores.
Es conveniente precisar que un proyecto es un proceso de construcción
colectiva y permanente de relaciones, áreas del conocimiento, y de
desarrollo de habilidades que se van estructurando a través de la búsqueda
de soluciones a problemas que surgen del entorno, la cultura y de
situaciones de la cotidianidad familiar y escolar, se vale de la exploración por
parte del estudiante, de la investigación y orientación por parte del docente,
la familia y la comunidad, como equipo que permite la participación de todos
y cada uno de los miembros de acuerdo a sus capacidades y posibilidades
permitiendo así enriquecer el proceso, mejorar su desempeño, desarrollar
habilidades de pensamiento, potencializar sus talentos y proyectarlo.
Tradicionalmente los procesos de enseñanza –aprendizaje de las
matemáticas se han venido desarrollando de una manera poco creativa y
motivante para los alumnos, situación que no contribuye de manera alguna
avanzar en los procesos educativos, trabajar de una manera placentera en el
salón de clases, mejorar los resultados en el desempeño escolar y alcanzar
aprendizajes significativos en la mayoría de los estudiantes, ya que carece
de elementos creativos, diferentes y poco motivadores para el niño. Para
mejorar nuestro currículo en este sentido es necesario tener en cuenta la
renovación en cuanto a estrategias curriculares , las didácticas empleadas en
el área, el entorno social, histórico y cultural y la interacción con sus
compañeros, profesores y su contexto para que el estudiante aprenda
creativa, cooperativa y significativamente.
Al ubicarnos en la realidad educativa actual encontramos que a pesar de las
orientaciones dadas por el Ministerio de Educación Nacional el MEN en su
texto los Lineamientos Curriculares de las Matemáticas, acerca de la
renovación curricular y la nueva didáctica dentro de esta área, en las
instituciones públicas se sigue trabajando de manera tradicional lo que quiere
decir que estas orientaciones no son tenidas en cuenta ni mucho menos
puestas en práctica al momento de trabajar desde el área, en el texto nos
expresan que para el área de Matemáticas debemos tomar como punto de
partida los avances logrados en la Renovación Curricular, uno de los cuales
es la socialización de un diálogo acerca del enfoque de sistemas y el papel
que juega su conocimiento en la didáctica.
El enfoque de estos lineamientos está orientado a la conceptualización por
parte de los estudiantes, a la comprensión de sus posibilidades y al
desarrollo de competencias que les permitan afrontar los retos actuales como
son la complejidad de la vida y del trabajo, el tratamiento de conflictos, el
manejo de la incertidumbre y el tratamiento de la cultura para conseguir una
vida sana.
El trabajo que implica hacer cumplir la Ley General de Educación incluye la
conceptualización de los estándares también en el área de matemáticas.
Todos los esfuerzos individuales y grupales que puedan hacerse en este
sentido deben ser socializados y discutidos ampliamente con el propósito de
aprovecharlos en toda su riqueza de modo que se vayan consolidando
procedimientos que faciliten un trabajo sistemático, serio y útil para los
docentes y estudiantes.
Ubicados en un contexto de descentralización educativa y ejercicio de la
autonomía escolar donde se puede inferir la diferencia entre el currículo
nacional que ofrecía el MEN hasta cuatro años y los lineamientos actuales,
los programas por áreas señalaban las temáticas, las metodologías
recomendadas y las evaluaciones más viables. Ahora los lineamientos
buscan incrementar la formación de quienes hacen currículo y de quienes
asesoran a las instituciones educativas para que lleven a cabo sus procesos
curriculares dentro del Proyecto Educativo Institucional. Deben servir de
orientación pero no reemplazan a los docentes en las decisiones que les
corresponde tomar en asuntos como contenidos, metodologías y estrategias
para la participación.
En este sentido, los programas de matemáticas de la Renovación Curricular
que no tienen el carácter de Currículo Nacional se constituyen en una
propuesta que puede ser consultada por los docentes y utilizada para
enriquecer el currículo del PEI.
Otro antecedente que ha abierto nuevas posibilidades para pensar los
currículos es el surgimiento de organizaciones nacionales e internacionales
cuyo propósito es estudiar las características que debe reunir la educación
matemática para que cumpla los diversos propósitos que la sociedad espera
de ella, Propósitos que van desde el desarrollo de competencias básicas
para realizar ejercicios cotidianos de cuentas, hasta el cultivo de las
capacidades cognitivas y meta cognitivas que puedan ser empleadas en la
educación superior y que hagan progresar la ciencia y la tecnología.
Cada vez tiene más fuerza la convicción de que la orientación de la
educación matemática se logra más efectivamente cuando se asume en
forma compartida. Prueba de ello son el Comité Interamericano de
Educación Matemática, la Comisión Internacional de Educación Matemática y
las demás asociaciones y organismos que desde hace treinta o cuarenta
años llevan a cabo un trabajo continuado para preguntar qué hay que
enseñar y aprender en educación matemática tanto en la educación básica
como en la media y superior.
Internacionalmente ha habido también interés por la evaluación de los
resultados de la educación matemática en los primeros niveles de la
educación formal. Por ejemplo, los tres estudios internacionales que han
evaluado los logros de los estudiantes: el primer estudio internacional de
matemáticas (First International Mathematics Study, FIMS), el segundo
estudio internacional de matemáticas (Second International Mathematics
Study, SIMS) y el tercer estudio internacional de matemáticas y ciencias
(Third International Mathematics and Sciences Study, TIMSS). Colombia
participó en este último junto con otros cuarenta países, teniendo como
marco los programas de la Renovación Curricular.
Estos aspectos sugeridos por el MEN no son tenidos en cuenta al momento
de realizar los currículos en las escuelas, de igual manera los cambios que
sean necesarios al momento de mejorar desde el área, ya que hoy todavía
se privilegia la enseñanza de contenido prácticos, lineales y un poco sico-
rígidos negándole la oportunidad al estudiante de interactuar e intercambiar
ideas y conceptos con los demás compañeros dentro del aula de clases
realizando así un proceso de construcción colectiva del aprendizaje, proceso
en el cual no solo establece un dialogo con sus compañeros y educadores
sino con sus saberes.
Aunado a esto encontramos muy arraigado la mala actitud del estudiante
hacia la matemática manifestada en la falta de interés y la apatía por todas
las actividades del área reflejándose esto en los malos resultados obtenidos.
Lo anteriormente planteado se detectó en los estudiantes de 4º y 5º de la
INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL, a
través de un diagnostico apoyado en técnicas e instrumentos como la
observación directa, conversatorios con los estudiantes, la aplicación de
talleres diagnósticos que permitieron mostrar claramente cuáles eran las
dificultades que en frente a las matemáticas tenían los niños y un
seguimiento al desempeño de ellos durante los años 2009 y 2010 en los
resultados obtenidos en las pruebas saber, lo cual evidenció un bajo
rendimiento de nuestros estudiantes en el área de matemáticas con los
siguientes porcentajes:
El 5% de nuestros estudiantes se encuentran en un nivel de desempeño
avanzado, el 12% está en nivel satisfactorio, el 43% en un nivel mínimo y el
40% en un nivel insuficiente. Lo que nos indica claramente que existen fallas
en los procesos de enseñanza- aprendizaje en el área de matemáticas y es
necesario replantear el desarrollo de los procesos curriculares y crear
estrategias que permitan mejorar, para ello es necesario tener en cuenta cual
es el objetivo de las enseñanzas de las matemáticas y que aspectos se
evalúan en las pruebas externas.
Hoy en día las evaluaciones matemáticas están referida al saber hacer en
el contexto matemático escolar, es decir, a las formas de proceder asociadas
al uso de los conceptos y estructuras matemáticas, donde se privilegian las
significaciones que el estudiante ha logrado construir y que pone en
evidencia cuando se enfrenta a diferentes situaciones y problemáticas
enmarcadas en las mismas matemáticas, la vida diaria y las otras ciencias y
exigen al estudiante simbolizar, formular, cuantificar, validar, esquematizar,
representar y generalizar para que pueda desarrollar descripciones
matemáticas, explicaciones o construcciones.
Así mismo los estándares básicos y lineamientos curriculares establecen
cinco procesos generales de la actividad matemática: la formulación, el
tratamiento y resolución de problemas; la modelación de procesos y
fenómenos de la realidad; la comunicación; el razonamiento y la formulación,
comparación y ejercitación de procedimientos. Para la construcción de la
prueba, estos se reagruparon en tres competencias específicas:
El razonamiento y la argumentación: se encuentra relacionada con
dar cuenta del cómo y del porqué de los caminos que se siguen para
llegar a conclusiones, es decir, justificar y distinguir los tipos de
razonamiento y evaluar cadenas de argumentos para llegar a
conclusiones determinadas.
La comunicación, la representación y la modelación: se refiere a la
capacidad del estudiante para expresar ideas, interpretar, representar,
usar diferentes tipos de lenguaje y describir relaciones.
Planteamiento y resolución de problemas: hace referencia a la
formulación de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de la
matemática, el desarrollo y aplicación de diferentes estrategias, la
capacidad de verificar e interpretar resultados a la luz del problema
original y a la generalización de soluciones y estrategias para dar
respuesta a nuevas situaciones.
Adicionalmente, en los estándares y lineamientos curriculares se establecen
cinco tipos de pensamientos relacionados con el desarrollo de las
competencias matemáticas: numérico y sistemas numéricos, espacial y
sistemas geométricos, métrico y sistema de medidas, aleatorio y sistema de
datos y variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Estos pensamientos
son agrupados en los tres componentes evaluados en la prueba: el
numérico-variacional, el geométrico-métrico y el aleatorio.
Numérico – variacional: indaga por la comprensión de los números y
la estructura del sistema de numeración; el significado de las
operaciones, la comprensión de sus propiedades y de las relaciones
entre ellas; el uso de los números y las operaciones en la resolución
de problemas diversos; la descripción de fenómenos de cambio y
dependencia; conceptos y procedimientos asociados al concepto de
función.
Geométrico-métrico: involucra la comprensión del espacio, el
desarrollo del pensamiento visual, el análisis abstracto de figuras y
formas en el plano y en el espacio a través de la observación de
patrones y regularidades, el razonamiento geométrico y la solución de
problemas de medición, así como la construcción de conceptos de
cada magnitud.
Aleatorio: indaga específicamente la exploración, representación,
lectura e interpretación de datos en contexto, y la formulación de
inferencias y argumentos usando medidas estadísticas.
En nuestra institución se presentaron ciertas debilidades en algunos de los
componentes de las pruebas saber realizadas en el 2009.
En comparación con instituciones educativas con puntajes promedio
similares en el área los resultados fueron:
Débil en el componente Razonamiento
Fuerte en el componente Comunicación
Fuerte en el componente Formulación
Componentes evaluados en matemáticas, quinto grado, en
comparación con instituciones educativas con puntajes promedio
similares en el área los resultados fueron:
Débil en el componente Numérico
Débil en el componente Geométrico-métrico
Muy Fuerte en el componente Aleatorio
Lo anterior evidencia la necesidad de crear estrategias curriculares
innovadoras que generen interés en los estudiantes por el estudio de las
matemáticas, estrategias que faciliten sus aprendizaje, dinamicen los
procesos y mejoren los desempeños académicos, teniendo en cuenta el
contexto social y cultural en el cual se encuentra nuestra institución
educativa.
Partiendo de estos objetivos es importante recalcar que las actividad
matemática es una práctica compleja que contiene una serie de elementos
que el estudiante debe aprender a manejar y comprender; ya que la
matemática se constituye en una de las bases fundamentales para un el
progreso académico, intelectual, cultural y social.
La prueba diagnóstica se evaluó a través de la rejilla de evaluación
propuesta por el catedrático Giobanni lanfrancesco, rejilla a través de la cual
se valoran todos los talleres realizados por los alumnos al momento de
diagnosticarlos, en ella se evidencio lo siguiente:
La rejilla sugerida evalúa no solo conocimientos, también la parte actitudinal
y la motivación en unos criterios de alto, medio y bajo. De cada uno de los
estudiante y allí se evidencio que más del 70% de los estudiantes presentan
deficiencias en su parte cognitiva, actitudinal y motivacional.
Una vez terminada la fase de observación y diagnostico se estableció la
necesidad pertinencia de implementar un proyecto de investigación que
centrara sus objetivos en el mejoramiento de la problemática encontrada,
apoyados en unos referentes teóricos que sirvieran de referencia y apoyo en
este proceso, igualmente implementar una metodología y didáctica
pertinente con el proyecto investigativo y a partir de esto diseñar una
propuesta innovadora que partiera de los intereses y necesidades de los
niños y niñas y por añadidura cualificar los procesos de enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas.
Surgiendo así el planteamiento del problema de nuestra propuesta.
1.2. IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA.
¿Qué estrategias curriculares utilizar para potencializar las competencias y
los conocimientos necesarios en el área de Matemáticas, para mejorar el
desempeño de los estudiantes de 5º grado de la INSTITUCION EDUCATIVA
DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL?.
1.3 ANTECEDENTES
La enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se ha convertido
actualmente en una de las mayores preocupaciones, ya que es el área
donde los estudiantes muestran mayor dificultad en la asimilación y
aplicación de los conceptos básicos, debido a la poca motivación que poseen
por su estudio, la falta de metodología apropiada, su grado de abstracción y
la poca incidencia de los conceptos en la vida diaria.
Atendiendo a lo anterior, han surgido muchas investigaciones, con el objeto
de aportar estrategias metodológicas, didácticas, pedagógicas, entre otras,
que faciliten el proceso del docente en su labor, y que posibiliten en el
estudiante la adquisición de aplicación de los conceptos, encaminándolo a
desarrollar habilidades y particularmente las competencias matemáticas. En
este sentido, se destacan los siguientes proyectos de investigación, los
cuales guardan estrecha relación con este trabajo investigativo, basado en el
proceso de potenciación de los conocimientos matemáticos.
Primeramente, encontramos un estudio de la UNESCO, El Segundo
Estudio Regional Comparativo y Explicativo (SERCE), cuyo Primer Reporte
fue publicado a mediados de 2008, ha aportado importantes informaciones
que constituyen insumos sustantivos para la toma de decisiones en materia
de políticas sociales y educativas en los países de América Latina y el
Caribe. El desafío que queda por delante es realizar estudios más
específicos, que permitan contar con información precisa sobre cómo
optimizar el aprendizaje de los estudiantes, especialmente de aquellos que,
por diferentes causas, están en desventaja social.
El presente texto es el segundo de la colección Aportes para la Enseñanza,
estando los anteriores dedicados a Lectura y Ciencias Naturales.
El objetivo de la serie es proporcionar a los docentes orientaciones que los
ayuden a mejorar sus prácticas pedagógicas en las áreas exploradas por el
SERCE, para lograr que los estudiantes construyan los aprendizajes
necesarios para participar plenamente en la sociedad.
Esta colección es coherente con una concepción de evaluación de la calidad
de la educación que no se limita a hacer diagnósticos de situación, sino que
proporciona, además, elementos para favorecer las prácticas educativas y
avanzar hacia una educación de calidad sin exclusiones.
La colección Aportes para la Enseñanza constituye sin lugar a dudas el valor
agregado más importante del SERCE respecto de otras evaluaciones
internacionales. Esfuerzos como los que este tipo de estudios supone no
pueden quedar reducidos al ámbito del mundo académico, o de quienes
toman decisiones de política educativa: es imprescindible que lleguen a las
escuelas, porque son los docentes los verdaderos
Autores de los cambios educativos.
Los países participantes fueron: Argentina, Brasil, chile, Colombia, costa rica,
Cuba, Ecuador, El salvador, Guatemala, México, Nicaragua, Panamá,
Paraguay, Perú, República Dominicana, Uruguay, Estado de Nuevo León.
Las pruebas de Matemática utilizadas por el SERCE presentan una
progresión de niveles de desempeño definida a partir del análisis de la
combinación adecuada entre procesos cognitivos y contenidos curriculares,
según niveles crecientes de dificultad. De esta manera, el Nivel IV agrupa las
preguntas de mayor demanda cognitiva.
En el caso de esta área curricular, en dicho nivel superior de desempeño, en
el SERCE se ubica, aproximadamente, el 11% de los estudiantes tanto de
tercer como de sexto grado de básica.
Es decir, sólo ese porcentaje de estudiantes de ambos grados puede
responder correctamente la mayoría de las preguntas de mayor demanda
cognitiva de las pruebas de Matemática. Ello acusa un significativo déficit de
calidad de la educación en este campo que se está ofreciendo a los
estudiantes de primaria de América Latina y el Caribe.
Basta con ese dato para que la conciencia de nuestro profesorado se
movilice y promueva la búsqueda de las causas de tales deficiencias.
Ese es el propósito esencial del texto Aportes para la Enseñanza de la
Matemática: movilizar la conciencia del magisterio de nuestra región, con la
finalidad de estudiar y encontrar qué factores están influyendo en que el
aprendizaje de esta importante área curricular no esté dando los frutos
esperados.
Cuando se habla de calidad de la educación matemática de nuestros
estudiantes, la palabra de orden es “comprender” cuáles son las
herramientas necesarias para resolver ciertos problemas y distinguirlos de
otros, en cuya solución se emplean otras herramientas. Comprender también
que pueden variar los procedimientos y, sin embargo, ser válidos; que los
problemas pueden presentar datos de más, o de menos; que pueden tener
una, ninguna o varias soluciones posibles; que cada uno tiene la posibilidad
de buscar, crear y validar su propio procedimiento.
Comprender, en definitiva, que no todo “está hecho” ¿Quién podría decir que
es una tarea fácil? Nadie, pues es exactamente todo lo contrario: se trata de
una tarea que se enfrenta a muchas y variadas complejidades. Entre otras, a
la complejidad proveniente de la multiplicidad (lo que da origen al número, a
la aritmética); la 12 complejidad que procede del espacio (lo que da lugar a la
geometría); la que proviene del símbolo (álgebra); la que está determinada
por el cambio y la causalidad determinística (cálculo), la que proviene de la
incertidumbre en la causalidad múltiple incontrolable (probabilidad,
estadística), y la complejidad de la estructura formal del pensamiento (lógica
matemática).
Pero tampoco es una tarea imposible de realizar. Sostengo que es posible
elevar a planos muy superiores la calidad de la educación matemática que
reciben los estudiantes de nuestra región. Para ello será necesario que los
docentes busquen y logren un continuo apoyo en la intuición directa de lo
concreto; un apoyo permanente en lo real; que centren la educación
matemática en el desarrollo de los procesos de pensamiento matemático;
que tengan muy en cuenta los impactos de la nueva tecnología en la
enseñanza de esta área. Que reconozcan permanentemente la importancia
de la motivación de sus estudiantes por aprender esta ciencia, pues una gran
parte de los fracasos en esta disciplina científica tienen su origen en un
posicionamiento inicial afectivo totalmente destructivo de sus propias
potencialidades en este campo.
Al mismo tiempo, es muy útil reconocer la importancia de la historia de la
matemática para elevar la motivación de los estudiantes a conocerla con
profundidad. La visión histórica transforma meros hechos y destrezas sin
alma en porciones de conocimiento buscadas ansiosamente, en muchas
ocasiones con genuina pasión, por seres humanos de carne y hueso que se
alegraron inmensamente cuando dieron con ellas por primera vez.
Estamos seguros de que este texto ayudará al magisterio latinoamericano y
caribeño a comprender de qué manera podemos lograr que el estudiante
manipule adecuadamente los objetos matemáticos, active su propia
capacidad mental, ejercite su creatividad y reflexione sobre su propio
proceso de pensamiento para mejorarlo conscientemente.
Todo lo anterior, con el fin de que los alumnos adquieran confianza en sí
mismos y se diviertan con su propia actividad mental.
Estos son los objetivos de una educación matemática de alta calidad que,
efectivamente, eleve el saber de nuestras sociedades a maravillosa altura,
así como lo hacen las progresiones geométricas a los números
Reseñamos también a nivel internacional la monografía de grado presentada
por el docente Jonathan Castillo a la Universidad Nacional Abierta y a
Distancia de Panamá el proyecto se llama El aprendizaje cooperativo como
Estrategia Metodológica en la Enseñanza de las Matemáticas en un grupo de
alumnos de 5º de la Escuela Cristo de los Milagros.
Quien nos dice que El aprendizaje cooperativo como estrategia metodológica
en la enseñanza, permite a los educadores darse cuenta de la importancia
de la interacción que se establece entre el alumno y los contenidos o
materiales de aprendizaje y también plantear diversas estrategias cognitivas
para orientar dicha interacción eficazmente. No obstante, de igual o mayor
importancia son las interacciones que establece el alumno con las personas
que lo rodean, por lo cual no puede dejarse de lado el análisis de la
influencia educativa que ejerce el docente y los compañeros de clases.
Cuando se participa en grupos de trabajo, de estudio, de carácter social o de
cualquier otra naturaleza, se observa que hay personas que se distinguen
por las ideas que aportan y por las acciones que realizan en beneficio de la
labor que debe desarrollar el grupo. También se observa que hay personas
que hacen lo posible por obstaculizar el trabajo encontrándole a todo
dificultad y defectos.
En la actividad cooperativa son muy importantes las actitudes y las
cualidades favorables del carácter y de la personalidad, pues el buen éxito
de la acción cooperativa se apoya en las manifestaciones positivas que
permiten alcanzar en la mejor forma posible los objetivos propuestos.
Acerca de la problemática planteada con respeto al área de matemáticas
Castillo expresa que durante años se vienen confrontando problemas en la
enseñanza-aprendizaje de la Matemática; los altos porcentajes de fracaso
son evidencia del problema que existe en esta asignatura. La enseñanza de
la Matemática es un proceso que tiene muchos componentes, debe medirse
y evaluarse con una amplia gama de criterios para evitar las informaciones
incompletas sobre si se logran o no los objetivos propuestos.
La Matemática se presenta en todo los planes de estudio de todos los niveles
y modalidades del sistema educativo panameño, por lo que es indispensable
que se tome las medidas para que al estudiante se le facilite el aprendizaje
de las mismas.
Observadas dichas causas a través de los estudiantes las podemos clasificar
como motivacionales (falta de interés), latitudinales (los pocos o malos
hábitos de estudio, además del temor que el estudiante siente hacia la
disciplina), sociales (condiciones desfavorables en el lugar).
En cuanto a los educadores las causas del problema las pudiésemos ubicar
en variables vinculadas con su formación y experiencias profesional, dominio
de la didáctica, dominio de técnicas y conocimiento de la Sicología del niño y
de la niña.
Es muy importante también tener muy en cuenta las diferencias individuales
al momento de desarrollar el proceso educativo y evaluativo de la
Matemática.
También es cierto que a todo lo anterior se une el hecho de que son escasos
los informes e investigaciones específicas sobre la enseñanza de
Matemática en la escuela panameña particularmente si casi no existen
investigaciones que aborden específicamente aspectos metodológicos de
esta disciplina para solucionar este problema académico es necesario
mejorar los planeamientos curriculares de acuerdo con los avances
científicos y tecnológicos para que este enfoque de trabajo cooperativo
pueda servirnos de gran ayuda, ya que aquí los estudiantes más aventajados
pueden ayudar a los que se les dificulta la solución de problemas
matemáticos.
En cuanto a empleo de estrategias lúdicas y motivantes en el área de las
matemáticas tomamos como referente la monografía de grado Planificación
de estrategias para la enseñanza de las matemáticas en el proceso
educativo que se cumple en la segunda etapa de la educación básica de la
aspirante a especialista en Planificación y Evaluación de la Educación de la
Universidad Santa María de Caracas Departamento Capital en Venezuela
Nury Tibisay Martínez Huérfano Licenciada en educación Mención Básica
Integral
La autora de la investigación considera importante estudiar las estrategias
para la enseñanza de la matemática en la segunda etapa de educación
básica por la contribución al desarrollo del pensamiento lógico, ya que se
consideran como procesos mentales para el razonamiento, para obtener
información y tomar decisiones, así mismo la comunicación entre individuos
se ve favorecida por el lenguaje matemático, pues los números, la geometría,
la estadística y las probabilidades, son conocimientos que permiten a
individuos de otras culturas y de otros idiomas diferentes poderse comunicar,
y la adquisición de conocimientos relevantes que conectan lo que se aprende
en la escuela con el medio en que se desenvuelve el niño.
La enseñanza de la matemática tiene por finalidad incorporar valores y
desarrollar actitudes en el niño, de manera que obtenga un concepto claro y
amplio y para ello se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar
las capacidades para percibir, comprender, asociar, analizar e interpretar los
conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno.
El docente debe proporcionar al niño una orientación general sobre la
matemática, con el objeto de facilitar y orientar el estudio donde versará su
vida cotidiana, debe proveer al alumno de los métodos de razonamiento
básico, requerido así mismo, para plantear algunos ejercicios a resolver cuya
ejecución le permitirá afianzar sus conocimientos.
Según Molina (1999) a medida que el alumno resuelva correctamente un
mayor número, de ejercicios, mejor preparado estará para proseguir sus
estudios, para ello se requiere planificar actividades donde se impartan
conocimientos y aplicación de estrategias adecuadas para la enseñanza de
la matemática.
Desde el mismo momento del nacimiento, el niño empieza a construir su
propia versión acerca de lo que es el mundo, rodeándose dentro de una
estructura física y psicológica.
Cuando el niño crece e interactúa con los que se encuentran a su alrededor
comienza a organizar sus procesos básicos, como clasificación, seriación,
noción de número entre otros, aprendizaje que se da de manera espontánea,
natural e informal, luego es planificado en función del logro de objetivos de
los programas de educación cuando ingresa al nivel de preescolar y continúa
con la Educación Básica.
Ander-Egg (citado por Quintero, 2002) señala que:
La planificación es la acción que tiene por finalidad diseñar las actividades
educativas que estimulen el logro del aprendizaje. La planificación se
cumplirá con el fin de garantizar un mínimo de éxito en la labor educativa,
afianza el espíritu de responsabilidad y elimina la improvisación. (p. 8).
De acuerdo a lo anterior la planificación permite elaborar actividades exitosas
(no improvisadas) en el logro del aprendizaje del alumnado.
Es importante señalar que la planificación es una actividad recurrente al igual
que las estrategias, no se debe planificar de una vez y para siempre, así
mismo no se deben utilizar las mismas estrategias, ya que ellas van a variar
de acuerdo al contenido y grupo de alumnos que se tenga.
Con respecto a las estrategias Chacón (1979) 1señala que "es la
combinación y organización cronológica del conjunto de métodos y
materiales escogidos para lograr ciertos objetivos. "En cuanto a las
estrategias se puede decir que va a existir una interrelación entre los
contenidos a procesar y la forma de hacerlos llegar, activando los
conocimientos previos de los alumnos e incluso a generarlos cuando no
existan.
Parra (citado por Martínez, señala que: El objetivo de la enseñanza de la
matemática es estimular al razonamiento matemático, y es allí que se debe
partir para empezar a rechazar la tradicional manera de planificar las clases
en función del aprendizaje mecanicista. El docente comienza sus clases
señalando una definición determinada del contenido a desarrollar, basándose
luego en la explicación del algoritmo que el alumno debe seguir para la
resolución de un ejercicio, realizando planas de ejercicios comunes hasta
que el alumno pueda llegar a asimilarlos, es por ello, que para alcanzar el
reforzamiento del razonamiento y opacar la memorización o mecanización se
debe combatir el esquema tradicional con que hasta ahora se rigen nuestras
clases de matemática2.
Por tal motivo se propone que el docente al emprender su labor en el aula
comience con las opiniones de los alumnos, se efectúa un diagnóstico de las
1 Chacón (1979). Lineamiento Curriculares en matemáticas Pag.55
2 Martínez, 1999. Lineamiento Curriculares en matemáticas Pag.25
ideas previas que tiene, paralelamente construir una clase atractiva,
participativa, donde se desarrolló la comunicación permitiendo que exprese
las múltiples opiniones referentes al tema que se está estudiando.
Para obtener una enseñanza efectiva se debe tener en cuenta los siguientes
aspectos:
Provocar un estímulo que permita al alumno investigar la
necesidad y utilidad de los contenidos matemáticos.
Ilustrar con fenómenos relacionados con el medio que lo rodea y
referidos al área.
Estimular el uso de la creatividad.
El docente debe tratar siempre de motivar al alumno creando un ambiente de
estímulo para que este se sienta con la mayor disposición para lograr un
aprendizaje significativo para la vida. Respecto a Los recursos del
aprendizaje la autora expresa que se convierten en una estrategia que puede
utilizar el docente para la motivación del aprendizaje.
El pizarrón es un recurso de los más generalizados y del que no siempre se
obtiene el provecho debido, porque muchas veces se copia rápido y el
alumno no puede lograr ir al mismo ritmo, lo que implica que en ocasiones no
copia correctamente y si copia no presta la atención debida al contenido que
se está desarrollando. El texto es un recurso que debe ser utilizado como
estrategia para motivar el aprendizaje en el alumno.
Good y Brophy, refieren que: El uso de los textos genera intereses en los
estudiantes porque los motiva a leer y comprender. Desde este punto de
vista, el empleo del texto conduce al aprendizaje, el alumno aprende como
resultado de la manera en que plantean los desafíos de ese texto para sí
mismo. 3
El educador debe adaptar a la instrucción el texto, puede asignarles trabajos
a través de preguntas o actividades donde se les permitan expresar
opiniones o dar respuestas personales al contenido. Tomando en cuenta
estos señalamientos, el profesor debe propiciar el uso de textos de
Matemática porque estos ayudan a incrementar la comprensión lectora del
alumno, lo adiestra en la lectura del lenguaje personal y simbólico de esta
asignatura y le permitirá entender con mayor facilidad el contenido
matemático presentado en el texto.
Para Medina (1997) El juego: Le permite al alumno resolver conflictos, asumir
liderazgo, fortalecer el carácter, tomar decisiones y le proporciona retos que
tiene que enfrentar; la esencia del juego lúdico es que le crea al alumno las
condiciones favorables para el aprendizaje mediadas por experiencia
gratificantes y placenteras, a través, de propuestas metodológicas y
didácticas en las que aprende a pensar, aprende a hacer, se aprende a ser y
se aprende a convivir.
Por este motivo, el mismo encierra una actividad cognitiva gratificante y
placentera. Al respecto, el precitado autor, refiere que la actividad lúdica es
una propuesta de trabajo pedagógico que coloca al centro de sus acciones la
formación del pensamiento, donde se desarrolla la imaginación, lo lúdico
tiene que ver con la comunicación, la sociabilidad, la afectividad, la identidad,
3 Good y Brophy, (1996), Lineamiento Curriculares en matemáticas Pag.15
la autonomía y creatividad que da origen al pensamiento matemático,
comunicacional, ético, concreto y complejo.
A nivel nacional se pueden citar el trabajo Estrategia metodológica
fundamentada en la semántica y sintaxis del lenguaje matemático para
desarrollar las competencias argumentativas e interpretativas de los
estudiantes de 3er grado del Colegio Técnico Agropecuario de Rotinet”, sus
autores Nuriz Maria Polo, Julis Eniza Torres, Wilkinson Cabarcas. Este
proyecto presenta el diseño de estrategias metodológicas basadas en el
lenguaje común del estudiante que le permita comprender enunciados
matemáticos, fomentando actividades comunicativas que posibiliten al
estudiante expresar su apreciación acerca de los enunciados matemáticos
para introducir los conectivos
Finalmente, el trabajo Desarrollo de habilidades de lenguaje en el proceso de
comunicación matemática en los estudiantes de octavo grado, en la misma
Institución Educativa Distrital donde realizamos esta investigación, la
Ciudadela Estudiantil, llevado a cabo en el año 2006, realizada por los
licenciados José Baños, Jimmy Samudio y Clemente Zúñiga, como trabajo
de grado en el Programa de Matemáticas y Física, Universidad del Atlántico.
El presente trabajo monográfico tiene como objetivo general el desarrollo de
habilidades de comprensión, interpretación y traducción de enunciado de
lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa en los estudiantes de octavo
grado; con el fin de aproximarnos a la descripción y potenciación de los
procesos de generalización, simbolización y comunicación matemática.
Además, se relaciona el lenguaje con la matemática lo cual, conduce a la
formación de concepto y al desarrollo de un pensamiento verbal lógico
abstracto. También se resalta la importancia del uso de los símbolos propio
del lenguaje matemático, especialmente de las letras, haciendo claridad en
cada una de sus categorías; de igual forma, se muestra las dificultades en el
proceso de simbolización y como superarlas.
Con base en lo anterior, se propuso una serie de actividades pedagógicas
que condujeran al educando a desarrollar habilidades en la comprensión ,
interpretación de enunciado de lenguaje cotidiano y al lenguaje algebraico,
para luego, expresarlo por medio de símbolos; esto apoyado en la
manipulación de objetos y creación de situaciones concretas que puedan ser
representada a través del lenguaje algebraico, identificando además en
frases de textos cotidianos términos que indiquen variación de la cantidad,
estableciendo la diferencia entre incógnita y variable.
La metodología utilizada se realizó con una revisión bibliográfica sobre la
importancia y uso de los símbolos en el lenguaje matemático, especialmente
las categorías de las letras. En la fase inicial del trabajo de campo se realizó
un pre-test y un periodo de observación directa; luego, se aplicaron
estrategias como juegos, talleres de generalización, simbolización, y
comprensión de textos sacados de revistas, periódicos, entre otros,
evaluaciones por competencias y entrevistas. Además, se propició el espacio
para la verbalización, donde el estudiante expresaba con sus palabras como
logró desarrollar cada actividad, manifestando las dificultades que enfrentó y
los avances adquiridos durante la aplicación de la propuesta; lo cual fue de
vital importancia para construir el análisis, las conclusiones y
recomendaciones del mencionado proyecto.
2. JUSTIFICACION
Teniendo en cuenta los parámetros que demanda la Ley General de
Educación 115 de 1994 y su decreto 1860 y 2343, y a la luz de los
estándares para alcanzar la excelencia, se justifica este trabajo basado en
potenciar los conocimientos básicos en el área de matemáticas de los
estudiantes de quinto grado de la INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL
CIUDADELA ESTUDIANTIL. La Ley General de Educación 115 de 1994, ha
creado un escenario propicio para que los educadores que estén interesados
puedan crear, estudiar y desarrollar propuestas curriculares y pedagógicas
que se puedan insertar en el plan de estudio para mejorar el aprendizaje de
las matemáticas en el nivel de Educación Básica Primaria.
También hace énfasis en la necesidad del desarrollo del conocimiento
matemático necesario, para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo
y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones; intercambiar
experiencias buscando un punto de partida para el ejercicio de la autonomía
en asuntos pedagógicos que ayuden a dar solución a la problemática que se
presenta en el aprendizaje de las matemáticas.
Además, posibilita el desarrollo del presente trabajo, es así, como lo
consideramos como algo pertinente que pueda propiciar en los estudiantes
un ambiente de motivación donde las matemáticas dejen de ser el área de
temor y se convierta en el área apropiada a los intereses y necesidades que
surjan en el aula de clases y la vida diaria.
Este trabajo se justifica desde los resultados deficientes de las pruebas
internas de la institución y las pruebas saber, la necesidad del manejo de
habilidades que faciliten la aprehensión de la información de manera
eficiente y eficaz, los requerimientos sociales y administrativos de mejorar
estos resultados sin descuidar los internos que obligan a innovar para
potenciar los aprendizajes de los estudiantes.
Es nuestro interés hacer un currículo innovador, incluyendo estrategias
didácticas que generen cambio para mejorar el proceso de enseñanza –
aprendizaje, potenciando así los conocimientos básicos en el área de
matemáticas, aportando algo valioso con el que deseamos producir cambios
en los estudiantes, el grupo de docentes, la institución, y la comunidad se
busca ofrecer un currículo flexible, lo que favorece la atención de problemas
de aprendizaje y adaptación, con el que se podrán resolver o por lo menos
reducir su impacto educativo y así contribuir a brindar una formación integral.
El propósito de nuestro trabajo es formar a los estudiantes con una
concepción analítica, crítica, pensante e investigativa del mundo a partir del
conocimiento e interacción con su entorno social, para que desarrolle sus
potencialidades como persona, también consideramos que para mejorar la
calidad de educación es necesario que la práctica pedagógica se realice a
partir de buenas estrategias metodológicas, como la lúdica, la comunicación
y la interacción del niño con su realidad y sus compañeros de clase que
permitan superar las dificultades de aprendizaje de los estudiantes en el área
de matemáticas y así darle solución a la problemática encontrada y los
interrogante planteados.
El proyecto es una búsqueda de soluciones a problemas y a situaciones de
la cotidianidad familiar y escolar, se vale de la exploración por parte del
estudiante y de la investigación y orientación por parte del docente, la familia
y la comunidad, como equipo que permite la participación de todos y cada
uno de los miembros de acuerdo a sus capacidades y posibilidades
permitiendo así enriquecer el proceso, mejorar su desempeño, desarrollar
habilidades de pensamiento, potencializar sus talentos y proyectarlo
De igual manera para dar respuesta a estos interrogantes surgió la
necesidad de plantear unos objetivos como directrices que permitieran ver
cuál es el sentido y punto de partida de la investigación, estos son:
3. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
Potencializar las competencias y los conocimientos básicos necesarios
dentro del área de matemáticas a través de estrategias curriculares
novedosas, empleando la lúdica, las experiencias tomadas de su
cotidianidad y el trabajo cooperativo como un medio significativo de
aprendizaje en los estudiantes de 5º de LA INSTITUCION EDUCATIVA
DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL..
2.3 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Incrementar la capacidad de razonamiento y demostración a través del
desarrollo de las habilidades de pensamiento tan necesarias para
potencializar posteriormente competencias desde todas las áreas del
pensamiento a través de actividades significativas.
Elevar la capacidad de comprensión lectora y comunicación a través
de la resolución de situaciones problemicas, para desarrollar en el
niño capacidad para analizar textos matemáticos, mayor comprensión
y apropiación del lenguaje matemático.
Aumentar la motivación y capacidad de atención de los niños
empleando estrategias significativas extraídas de su contexto, de
actividades matemáticas relacionadas con el juego, y la técnica de
trabajo cooperativo para desarrollar la sociabilidad de los educandos,
capacidad de articulación y trabajo, favoreciendo el aprendizaje.
Cualificar procesos de enseñanza - aprendizaje en el área de
matemáticas
Para alcanzar las metas y objetivos trazados en la escuela dentro del
área y mejorar significativamente el desempeño y recepción del
aprendizaje por parte de los estudiante.
Partiendo de estos objetivos es importante recalcar que las actividad
matemática es una práctica compleja que contiene una serie de
elementos que el estudiante debe aprender a manejar y comprender;
ya que la matemática se constituye en una de las bases
fundamentales para un el progreso académico, intelectual, cultural y
social.
4. MARCO DE REFERENCIA
4.1 MARCO CONTEXTUAL
El proyecto de investigación se realizó en la INSTITUCION EDUCATIVA
DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL una institución de carácter público,
ubicada al sur de la ciudad de barranquilla, el barrio cuenta con buenos
servicios públicos como son: alcantarillado, agua potable, luz, teléfono y gas
natural, el estrato socio – económico es el 2, la gran mayoría de los
estudiantes son de escasos recursos económicos.
Este colegio tiene como misión formar con calidad y equidad hombres y
mujeres responsables, capaces de afrontar retos de competitividad,
intelectual, social, humana y laboral con énfasis en el área comercial, a
través de la practica y fomento de valores como la solidaridad, tolerancia,
autoestima y autonomía. Actualizado en el uso de las nuevas tecnologías:
informática y telecomunicaciones aplicadas en las diferentes áreas del
conocimiento, contribuyendo con el desarrollo ambiental, cultural, económico
y social de su comunidad.
Su visión se proyecta hacia el año 2016, esta será una institución que ejerza
liderazgo en la comunidad barranquillera. Siendo modelo de calidad y
equidad académica, entregando personas integras que resalten
vivencialmente los valores humanos y se desempeñen de manera
competitiva en su comunidad en el campo laboral, comercial, tecnológico e
intelectual; capaz de transformar positivamente su entorno local, regional y
nacional, respondiendo con éxito a las exigencias del siglo XXI.
En su planta física el colegio está formado por 20 salones para las clases,
sala de profesores, rectoría, secretaria, biblioteca, oficinas de psicorientación,
aula de apoyo donde se atiende los niños con problemas educativos, 2 patios
internos, cancha deportiva, 4 baños de niñas y 4 para los niños, kiosco
donde se les vende merienda a los niños, el colegio tiene 2 jornadas en la
mañana la entrada es a las 6:45 am hasta las 12:30 m y se encuentra la
población de niños del bachillerato, la jornada de la tarde de 12:45 pm a 5:45
pm se ubicó a los niños de preescolar y primaria, su énfasis es comercial y
se les da también educación artística y deportes.
El colegio celebra semana de la creatividad, día de la familia, semana santa,
día del niño, día del maestro, día del medio ambiente, día del estudiante, y
semana de la ciencia.
4.2 MARCO TEORICO
Existe variedad de investigaciones a nivel internacional, nacional y local,
encaminadas hacia el desarrollo de las habilidades matemáticas eje central
de esta investigación, por todo esto se hizo necesario indagar, seleccionar y
analizar las diversas propuestas y experiencias previas que con relación al
estudio y enseñanza de las matemáticas sirviera de referencia en este
proceso.
Iniciaremos con una reseña al currículo ya que lo que pretendemos es
realizar reformas a nuestro currículo para mejorar procesos desde el área de
matemáticas y potencializar a los estudiantes, siendo así tomamos como
referente curricular a Lawrence Stenhouse es una de las principales
personalidades de la corriente surgida en torno a la investigación y el
desarrollo curricular de la década de los setenta. Su idea es la aplicación de
la investigación en la acción, para él teoría y práctica deben aparecer unidas.
Otras de sus ideas más importantes, siempre relacionadas al hecho
educativo son: Dado que la educación se interesa por la producción de
cambios en el rendimiento o conducta de los estudiantes, Stenhouse piensa
que debemos conocer qué cambios estamos tratando de producir en
nuestros alumnos. Antes de enseñar hemos de decidir cuáles serán estos
cambios, de esta forma sabremos cómo enseñar para lograrlos.
El fin de la educación no es conseguir unos objetivos determinados sin saber
por qué, sino proporcionar acceso al conocimiento. La enseñanza facilita la
comprensión de lo que debe ser aprendido.
Pretende que el estudiante sea capaz de permanecer fuera de la autoridad
del profesor y de descubrir un conocimiento propio por sí mismo.
Quiere que los profesores tengan un papel activo en la investigación de la
enseñanza. Mejor que hacer efectivas las ideas de investigadores externos,
prefiere que sea el profesor el que investigue su propia práctica y valore su
situación de una manera crítica. Haciendo esto logrará un desarrollo
profesional significativo, se hará más autónomo en los juicios sobre su
práctica y descubrirá cómo puede hacer más educativa la enseñanza.
Intenta diseñar un modelo viable de enseñanza que mantenga la autoridad y
responsabilidad del docente, pero no transmita el mensaje de que esa
autoridad sea la garantía de saber. Para ello el proceso educativo ha de ser
investigado por el propio profesor durante la práctica del mismo
investigación-acción -, de modo que se tengan en cuenta todas las
variables que influyen en este proceso.
Cree que la clave del éxito de la educación se encuentra en la elaboración
del currículum, que es la pauta ordenadora de la práctica de la enseñanza,
asentada en la realidad, mediante la cual el profesor aumenta la
comprensión de su labor y puede perfeccionarla. Por esta razón propone una
innovación en el modelo de currículum planteándolo como un proceso que se
puede trasladar a la realidad del aula y experimentar en la práctica.
Desea que el estudiante, el profesor y la escuela experimenten la
emancipación. De esta forma tanto profesores como otros podrán ser auto
determinantes y auto autoritarios.
Para Stenhouse, la escuela debe ser autónoma y creativa para poder así
adaptar los cambios externos a propósitos internos. No tiene que ser esclava
de la presión externa. El éxito del cambio interno comprometerá al profesor
con el éxito del aprendizaje interior.
La teoría de Stenhouse dio un nuevo enfoque al modo de elaborar,
desarrollar y aplicar el currículum de manera que éste constituye un elemento
clave tanto para el aprendizaje del alumno como para la continua formación
del profesor: El autor manifiesta en su texto Investigación y Desarrollo del
Curriculum (1975) “Serán los profesores quienes, en definitiva,
cambiarán el mundo de la escuela, entendiéndola”4
Como referente nacional tomamos los Siete retos de la educación
colombiana para el periodo 2006 al 2009 propuestos por Carlos E. Vasco, en
la conferencia dictada por el Dr. Vasco en la Universidad EAFIT de Medellín
el 10 de marzo de 2006.
Donde propone en el punto 6 sobre las matemáticas:
Conciliar la necesidad de altos niveles de educación en las
matemáticas, las ciencias naturales y las tecnologías con la creciente
apatía de los y las jóvenes respecto a estas áreas; con la escasez de
docentes calificados para ellas; con la disminución de las horas y de las
exigencias por parte de las directivas y las asociaciones de padres y madres
de familia. Los mismos profesores, los científicos y matemáticos hacemos
4 Stenhouse,Curriculum (1975)
poco o nada por aliviar esa crisis; más bien hacemos mucho por agravarla.
Ya lo señalé en una conferencia en la Universidad de Antioquia con motivo
de los 200 años de la fundación de esa Universidad y de los 10 años de la
Misión de5 Ciencia, Educación y Desarrollo. El desprecio por la pedagogía y
la didáctica de las matemáticas y las ciencias que se da en los profesionales
de esas áreas aun desde sus pregrados, y más aún en los que tienen
posgrados, es simplemente un suicidio colectivo desde el punto de vista
demográfico: al aburrir, humillar y desterrar del paraíso matemático y de los
paraísos científicos a los jóvenes que no logran buenos rendimientos en sus
áreas, están reduciendo el número de aspirantes a estudios avanzados en
esas mismas áreas y están impidiendo que se amplíe el apoyo ciudadano a
ellas y a los y las jóvenes que quieran estudiarlas.
En esta conferencia el pedagogo hace referencia a la poca motivación que
muestran las actuales generaciones por las matemáticas y la responsabilidad
que tiene la comunidad educativa frente a esto.
En el contexto local al pedagogo Reynaldo Mora Mora catedrático de la
Universidad Simón Bolívar en su texto Práctica curriculares cultura y
procesos de formación nos expresa sobre la construcción social del currículo
a partir de la cultura y sus actores: Debe haber un punto de partida a fin de
darle piso real en donde se pretende desarrollar una propuesta educativa-
pedagógica – curricular, debe conocerse el escenario, es decir el espacio
histórico-geográfico. Es por ello que el espacio se presenta como el lugar
donde se circunscribe una cultura en tal sentido se debe partir de una
periodización de referencia, y, allí observar el juego dialéctico entre un
pasado que no se ha ido y un presente por escrutar un futuro mejor, teniendo
Stenhouse,Curriculum (1975)
como referencia la educación y la formación. Dentro de esta periodización,
se puede acumular un corpus de sujeto: educadores, estudiantes, directores
de establecimientos escolares, personero, etc…, y toda una población menos
brillante o poco conocida, pero no menos importante en su escala, como
amas de casa, padres de familia, campesinos, paseros y jornaleros . Esta
población es y probablemente, la base más firme para contextualizar una
propuesta pedagógica, en un determinado contexto. Es el caso del piñón,
magdalena, Colombia, donde se realizó un trabajo que permitió el
conocimiento de su cultura y como ella debe permear los procesos
formativos.6
Desde la perspectiva arriba sugerida, no se pretende hacer una historia de la
cultura tal sino una donde interactúen actores y sujetos sociales de un
proceso formativo, en el se pretende rescatar sus dinámicas, es decir la
cultura haciéndose en una dialéctica de permanencia y cambio, de
resistencia e intercambio. Por ello no es posible una propuesta educativa-
pedagógica-curricular, sin que se asuma la memoria y la experiencia de los
sujetos sociales de una cultura, como constituyente de ellas
En este fragmento del libro el autor explica la importancia de realizar un
currículo basado en la realidad que rodea al niño, su historia, sus
características culturales, costumbres, personas que lo rodean, entorno y
estrato social es decir un contexto cotidiano, para ello tenemos que mirar a
través de la historia para poder ubicarnos y saber el porqué de muchos
aspectos actuales en la vida de este y así analizar sus fortalezas y
debilidades para posteriormente realizar cambios y acciones que conlleven a
6 Mora Mora Reynaldo ,Práctica curriculares cultura y procesos de formación.Pag.177
través de sus propias experiencias cotidianas a alcanzar aprendizajes
significativos.
Por esto hemos pensado en una reforma curricular desde las matemáticas
pensando precisamente en aspectos relacionados con las experiencias que
vive a diario el educando ya que estas son un instrumento muy importante
como ayuda pedagógica y didáctica.
Así toda reforma curricular requiere también cambios a nivel pedagógico,
metodológico y didáctico es precisamente allí donde consideramos se
encuentran las mayores falencias de nuestro currículo y sus posteriores
repercusiones y resultados. Empecemos entonces por definirlas, la
Pedagogía se entiende como un conjunto de saberes que buscan tener
impacto en el proceso educativo, en cualquiera de las dimensiones que este
tenga, así como en la comprensión y organización de la cultura y la
construcción del sujeto. A pesar de que se piensa que es una ciencia de
carácter psicosocial que tiene por objeto el estudio de la educación con el fin
de conocerla, analizarla y perfeccionarla, y a pesar de que la pedagogía es
una ciencia que se nutre de disciplinas como la sociología, la economía, la
antropología, la psicología, la historia, la medicina, etc., es preciso señalar
que es fundamentalmente filosófica y que su objeto de estudio es la
Formación, es decir en palabras de Hegel, de aquel proceso en donde el
sujeto pasa de una conciencia en sí a una conciencia para sí y donde el
sujeto reconoce el lugar que ocupa en el mundo y se reconoce como
constructor y transformador de éste.
Está establece modelos los cuales son la base de los componentes
curriculares de todas las escuelas, en la INSTITUCION EDUCATIVA
DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL se estableció la pedagogía
conceptual la cual hace parte del modelo conductista, el padre de la
pedagogía conceptual en Colombia es el pedagogo Miguel de Zubiria,
fundador y director de la fundación Alberto Merani quien asesora y establece
todo lo relacionado con esta pedagogía en Colombia, quien expresa que
Humanizar niños, formarlos obliga a refutar muchas de sus inclinaciones
biológicas, su egoísmo, individualismo, insolidaridad, promiscuidad, pereza.
Humanizar requiere transferirle grandes dosis de actitudes, conocimientos y
saber – hacer culturales, que por ser antinaturales asimilan con esfuerzo y
sacrificio único modo de formar cualquier atleta, pintor, pianista, o científico
Con la ilusión que al final configuren su propio y libre proyecto de vida
Definamos así los propósitos de esta:
La pedagogía conceptual presenta como propósito fundamental formar seres
humanos buenos cariñosos, bondadosos, amables, alegres, solidarios,
profundos es decir formar su personalidad no solo formar su intelecto, se
busca formar hacia los otros y hacia uno mismo a la par para formar un
talento y desarrollarlo para ponerlo al servicio de la sociedad, individuos
diestros en interactuar con otros, consigo mismo y en grupos competentes
expresivamente. En un solo termino ANALISTAS SIMBOLICOS.
Es un modelo pedagógico orientado al desarrollo de la inteligencia en todas
sus manifestaciones.
La Pedagogía Conceptual privilegia la apropiación de instrumentos de
conocimiento en los procesos educativos para asegurar una interpretación de
la realidad, acorde con el momento histórico, de tal manera que el producto
de esa interpretación sea el conocimiento tal como lo establece la cultura.
Sobre la formación ética, el Modelo Pedagógico Conceptual, pone especial
énfasis, como contenido la construcción social de la personalidad y un
contenido básico de la felicidad de los seres humanos.
Dentro de las teorías que Pedagogía Conceptual tiene, está presente un
Postulado Pedagógico y un Postulado Psicológico.
Definamos el postulado psicológico:
EL TRIÁNGULO HUMANO
Postulado Psicológico
Este Postulado básicamente nos indica que el ser humano está compuesto
por tres realidades dentro de sus capacidades que se pueden lograr
exclusivamente con la mediación de otro ser humano, estas tres realidades
son:
1. Lo Cognitivo: Donde se encuentran todos aquellos conocimientos,
científicos, no científicos, nociones, etc... Esta área está conformada de la
siguiente manera
Es importante detallar cada uno de estos para que queden claramente
identificados y no exista confusión
Los DATOS Y REGISTROS: que son aquellos que tienen poca
relevancia para el desarrollo de la inteligencia con los niños, pero que
desarrollan las habilidades memorísticas como por ejemplo fechas de
nacimiento, fechas de fundaciones de ciudades o fechas de
independencias de países.
Las INFORMACIONES: son aquellos que se repiten constante mente
en varios casos y oportunidades como por ejemplo, las tablas de
multiplicar, las independencias en la mayoría de países, las
fundaciones en cualquier espacio terrenal etc.
Los INSTRUMENTOS DEL CONOCIMIENTO (IC): son aquellos que
la mente los incorpora dentro de sí para comprender el mundo
(Ciencia), ya no se preocupa de la fechas de Fundación, ni tampoco
que han existido muchas fundaciones en las épocas del ser humano,
se preocupa de ¿QUÉ ES FUNDACIÓN, Independencia, continente?,
¿Qué es sumar, multiplicar?, ¿Qué es sustantivo?, ¿Qué es
computadora, Internet?, realmente son los conocimientos que
tratamos de entregar a nuestros estudiantes en todo los años de
educación.
2. Lo Afectivo: que corresponde en su totalidad los sentimientos, afectos
(por cierto se llaman así porque nos afectan y producen reacciones en
nosotros tanto en la parte cognitiva como en la parte expresiva), y todas
aquellas sensaciones que sentimos de agrado o desagrado con respecto a
algo o a alguien, en este punto dentro de la educación la conocemos con el
nombre de motivación, es la puerta de ingreso al conocimiento, cuando un
maestro enseña, casi nunca propaga en sus estudiantes conocimiento, lo
que un maestro entrega a sus estudiantes es su pasión, amor hacia la
materia que imparte, es la motivación que DA a todos sus pupilos para elegir
una carrera u otra. Nosotros los MEDIADORES determinamos en nuestros
estudiantes su carrera de futuro; muchas personas se pregunta porque el
nivel tan bajo en el área de matemáticas en Latinoamérica, la respuesta es
muy sencilla, los docentes que imparten esta área no les gusta la matemática
y por lo tanto no motivan a sus estudiantes a mejorar dentro de esta área,
normalmente cuando llegan a sus últimos años de educación quien imparte
esta área so ingenieros que han estudiado, aprecian las matemáticas y tratan
a toda costa de conseguir lo que no se pudo desde los primeros años de
ecuación, pero eso no es el problema grave porque aún es peor que esta
materia es la base para el ingreso a las Universidades.
Lo afectivo introduce al niño en un mundo abierto al conocimiento, pero no
hay que confundir que los motivaciones que tienen que ir muy relacionadas
al momento de la clase (tema, área, contenido), que cualquier otro tipo de
motivación que no es compatible con el área.
3. Lo Expresivo: actualmente se habla de los praxitivo que corresponde a
todo aquello el niño puede realizar con sus movimientos (que son manejados
por su cerebro), y no solamente los musculares, sino el habla, el desarrollo
expresivo de presentarse frente a un público y poder desenvolverse con
firmeza y seguridad, superando los temores y el estrés que produce al
enfrentarse a estos retos, y en la parte pedagógica del proceso es la etapa
donde se expresa o manifiesta el conocimiento ya sembrado en el educando,
y la fase donde el docente evalúa a través de la práctica.
Como segundo postulado el pedagógico definamos:
EL HEXÁGONO CURRICULAR
Postulado Pedagógico
El compromiso talentoso y afectivo de todo docente o mediador será tornarse
en un experto al planear el currículo, ya que de esta manera impulsa el
progreso de hombres y mujeres en sus diversas etapas evolutivas, para dotar
a cada quien con los saberes, valores y las destrezas propias de su especie:
EL APRENDIZAJE HUMANO.
EL HEXÁGONO CURRICULAR
Postulado Pedagógico
El primer ejercicio que debe de realizar un docente para autoevaluarse es
responder las preguntas del hexágono, las mismas que constituyen los
parámetros del modelo pedagógico. Y cada componente está muy
relacionado con lo Afectivo, expresivo y cognitivo del Ser Humano
Las respuestas a estas preguntas deben guardar coherencia lógica, de tal
manera que de acuerdo a lo que pretendemos alcanzar (propósitos)
preparemos los contenidos, métodos, etc. El orden en que se trabajen las
preguntas y respuestas es fundamental, ya que la secuencia de cada una de
ellas permitirá observar el desarrollo progresivo de lo que produzca el
modelo.
El creador de la pedagogía conceptual en Colombia es el señor Miguel de
Subiría fundador y director de la fundación Alberto Merani.
La Epistemología (base Teórica) de nuestra pedagogía conceptual se ha
fundamentado en el estudioso del ser Humano KARL POPPER que trata de
indicar que todo aquello que existe habita en tres mundos
Mundo 1: Es todo aquello que por nuestros sentidos lo adquirimos y
controlamos, sin ningún tipo de restricción, mucho de este mundo viene
Interrelacionado con ese conocimiento vulgar que Interactúa entre las
personas sin ninguna base científica.
Mundo 2: Es todo aquello que habita dentro de nuestras mentes, sin ser
evaluado por el resto de la humanidad, son aquellos pensamientos
surrealistas, es decir de nuestros sueños e inquietudes, aquí también
encontramos nuestros sentimientos, nuestras afecciones y todo aquello que
no queremos que el mundo lo conozca o que tal vez sí
Mundo 3: Aquí es la base de los Conocimientos Científicos, se encuentra la
Cultura, el Arte, la CIENCIA, aquellas ideas locas del Mundo 2 que luego de
un riguroso análisis de la humanidad se vuelve Ciencia, la valentía de
entregar nuestros sueños a la humanidad.
Mundo 3: Aquí es la base de los Conocimientos Científicos, se encuentra la
Cultura, el Arte, la CIENCIA, aquellas ideas locas del Mundo 2 que luego de
un riguroso análisis de la humanidad se vuelve Ciencia, la valentía de
entregar nuestros sueños a la humanidad.
La Interacción entre los mundos se encuentra estrechamente ligada, con la
clara diferencia que el mundo 1, siendo este único para todos los seres
humanos, ingresa al mundo 2 para su análisis y conversión en mundo 3 que
también es único, pero el mundo 2 existe tantas veces como seres humanos
existamos, lo difícil en esta interacción entre los mundos 2 es la
comunicación que pueda existir entre ellos entre los seres humanos.
Estas Interacciones de los Mundo 2 empiezan cuando el niño nace y a partir
de los 12 meses de edad empieza a hablar y en 4 o 5 años se apoderará de
la gran herramienta del ser humano que tardo en inventar decenas de miles
de años, el lenguaje.
Esto a groso modo lo que comprenden los aspectos básicos de la
pedagogía conceptual, ahora nos interesa enfatizar en la forma como se
trabaja la pedagogía conceptual desde el área de las matemáticas, ya que en
nuestra institución se está implementando el modelo en su parte inicial todos
los maestros no saben aplicarlos, apenas se está llevando a cabo el proceso
de aprendizaje e implementación por parte del profesorado.
Observemos una clase modelo:
MODELACIÓN DIDÁCTICA
ÁREA: MATEMÁTICAS
Observo y reconozco objetos que están a la misma distancia de otro en
línea recta, es decir, simétricos con respecto a él; reconozco el efecto
espejo en dibujos donde hay una figura que se repite
• La enseñanza a trabajar es propia de la dimensión cognitiva, puesto que
se busca explicar las ideas fundamentales de la SIMETRÍA.
• La enseñanza que se planteara es una competencia instrumental. Se
enseñara los elementos básicos de SIMETRÍA: <<Todo objeto
presenta tres elementos de SIMETRÍA básicos: que al girar sobre
un eje quede igual a como estaba antes, que al dividirlo por una
línea las partes sean iguales y que al reflejarlo su imagen sea
idéntica>>
• El nivel psicopedagógico de la enseñanza es primera etapa (7 – 9 años)
Específicamente para los grados segundo o tercero.
PROPÓSITO:
Aprehender a reconocer la simetría de los objetos
Al finalizar el curso tú,
Propósito fase afectiva:
Entenderás la enorme utilidad de la SIMETRÍA como una herramienta de la
geometría que nos permite comparar objetos, entre muchas aplicaciones
prácticas de la geometría
Propósito fase cognitiva:
Reconocerás los elementos esenciales de SIMETRÍA que puede tener un
objeto
Propósito fase expresiva:
Estarás en capacidad de comparar diferentes objetos y determinar si son
SIMÉTRICOS o no y explicar por qué lo son
FASE AFECTIVA (Tiempo Estimado 1 – 2 horas):
INTERÉS:
• ¿Sabías que la mayoría de objetos de la naturaleza, las piedras, las
flores, los animales, incluso nosotros mismos, guardamos un gran
parecido entre los lados de nuestros cuerpos?
• ¿Sabías que prácticamente todos los animales tienen la misma
distribución, tanto que muchos científicos han descubierto que
tenemos un “diseño común” que siempre se conserva?
• ¿O acaso tenías idea que incluso a nivel microscópico todo en la
naturaleza tiene un orden, una proporción que se “repite” casi
siempre?
• ¿O que el cerebro humano rechaza, a simple vista, aquellas cosas
que no parecen guardar relación o parecido entre las partes de su
cuerpo, calificándolas de “monstruosidades” o “defectuosas”?
SENTIDO:
¿Imagina un objeto bello, armonioso a la vista, en el cual su lado izquierdo y
su derecho sean totalmente distintos? ¿O su parte superior sea totalmente
diferente a la inferior?
Difícil, no es cierto
¿O trata de comparar y encontrar parecido entre dos objetos, que al ponerlos
uno frente al otro no muestran una distribución igual?
Aún más complicado
Pues resulta que estos dos hechos se explican por el hecho que nosotros los
seres humanos, “amamos” el orden, las similitudes entre los objetos y entre
la parte constituyente de los objetos, y sucede así por la sencilla razón que
nosotros mismos somos así.
¿Te has fijado a un espejo muy seguramente todos los días, al levantarte al
baño lo haces. Fíjate como tu lado izquierdo es casi idéntico al derecho: A
cada lado tienes un ojo, una oreja, un brazo, una pierna, un hombro, etc.
Fíjate como tus dos zapatos, aunque uno es derecho y el otro es izquierdo,
son del mismo tamaño o como una pulsera o tu reloj te quedan igual de
ajustados en cualquiera de tus muñecas.
Así como seres que poseemos estas propiedades, sentimos mucho gusto
por ellas. Pues resulta que en la naturaleza esto es lo común y, las
matemáticas más precisamente la geometría, se ha dedicado a estudiar este
fenómeno que se llama simetría y que nos permiten saber cuáles son esos
aspectos o cuestiones que hacen que un objeto sea más ordenado o
SIMETRICO y otro no, además que nos permite también poder comparar
objetos entre sí, clasificarlo, etc., para saber si son muy simétricos o no.
Vamos a trabajar esas ideas para así poder entender mejor el mundo que
nos rodea.
EXPECTATIVA
Comprende porque unos objetos se ven más elegantes u ordenados que
otros, saber cómo poder comparar objetos según sus proporciones y
similitudes en forma, serán algunos de los muchos aspectos que
aprehenderemos al estudiar la SIMETRIA.
Esta idea de las matemáticas ha sido estudiada y desarrollada desde hace
siglos por matemáticos, científicos y artistas etc. y ha permitido producir no
solo mucho conocimiento sino obras de arte, artefactos tecnológicos, etc.,
que además de ser útiles son bellos a la vista. Entender esta idea, la
SIMETRIA, nos dará la oportunidad de acceder a un universo de saberes.
Lógicamente al principio no parecerá sencillo y necesitara de toda tu
atención y esfuerzo, pero poco a poco a medida que vayamos profundizando
será cada vez más comprensible, así como útil e incluso divertida. ¡Animo y
adelante!
FASE COGNITIVA (Tiempo Estimado 8 – 10 horas)
PRIMERA APROXIMACIÓN:
Para que podamos comprender completamente la idea de SIMETRÍA
debemos repasar las siguientes ideas mediante un pequeño cuestionario:
1. ¿Qué entiendes por objeto?
2. ¿Qué es una línea? ¿Qué tipos de líneas existen?
3. ¿En qué se diferencian una línea recta de una curva?
4. ¿Sabes qué es la distancia?
5. Las palabras SEMEJANTE, SIMILAR, IDÉNTICO, IGUAL y PARECIDO
¿se refieren todas a la misma cosa? ¿o todas significan algo
diferente?
COMPRENSIÓN DEL CONOCIMIENTO:
Para entender qué es la SIMETRÍA vamos a trabajar las siguientes ideas:
1. ¿Qué es un eje?
2. ¿Qué es la rotación de un objeto y para qué se usa?
3. ¿Qué es un plano?
4. ¿Qué importancia tiene la imagen reflejada de un objeto?
5. Formas geométricas de comparar objetos que no involucran su
tamaño.
ESTRUCTURACIÓN DEL CONOCIMIENTO:
SER
FASE EXPRESIVA (Tiempo estimado 6 – 8 horas):
ALGORITMO:
Una vez reconocidos los elementos básicos de SIMETRIA, vamos a trabajar
la forma en cómo podemos usar estos conocimientos para dos cosas:
1. Entender que tan simétrico es un objeto.
2. Comparar dos o más objetos entre sí basándonos en la SIMETRIA de
cada uno de ellos.
Esto lo realizaremos mediante el siguiente procedimiento:
1. Identificar el eje central del objeto.
2. Encontrar el número de fracciones de giro que hacen que el elemento
quede igual
Elementos SIMETRIA Ejes
Planos
Imagen
3. Si la fracción es muy bajo, el objeto será muy SIMÉTRICO con
referencia a su eje de rotación
4. Encontrar el o los planos del objeto
5. Entre mayor sea el número de planos, más SIMÉTRICO es el objeto
6. Reflejar el objeto. Si solo tiene reflejo, pero no tiene ejes ni planos, su
SIMETRÍA es la menor posible
7. Comparar el objeto con otro. Serán SIMILARES si presentan los
mismos elementos, en la misma cantidad, pero su tamaño es
diferente. Serán IGUALES cuando presenten los mismos elementos y
tamaño, en síntesis, cuando el uno sea REFLEJO del otro.
MODELACIÓN:
Veremos cómo usar este algoritmo.
SITUACIÓN 1:
Se tiene un rombo. Encontrar sus elementos de SIMETRÍA y especificar si es
poco o muy SIMÉTRICO.
Un cuarto de vuelta
Planos
Objeto 1
Ejes
Reflexión
*
Tiene bastante SIMETRÍA, ya que vemos que posee los tres elementos y
que solo con un cuarto de vuelta ya es simétrico en rotación, y tiene cuatro
planos.
SITUACIÓN 2:
Determinar los elementos de SIMETRÍA del objeto, así como si es muy
SIMÉTRICO o poco:
Eje
Objeto 2
Una octava parte del giro
Planos
Reflexión
Es evidente que el solecito es más SIMÉTRICO que el rombo, pues la
fracción de vuelta es más baja.
***
SITUACIÓN 3:
Los objetos comparados son IGUALES o SIMILARES:
Objeto 1 Objeto 2
Las dos Figuras son IGUALES, en tanto son reflejo perfecto una de la otra.
SIMULACION
Hay errores que suelen cometerse al encontrar tanto los elementos de
SIMETRIA de un objeto como al comparar dos objetos con base en su
SIMETRIA veamos algunos:
1. Quedarse con el primer número o fracción de rotaciones que se hace
aparente. Muchas veces es evidente que con una media vuelta un
objeto es SIMÉTRICO. Por ejemplo si al solecito le das medio giro
quedará igual, pero de hecho se le pueden dar fracciones de giro
menores que lo hacen quedar SIMÉTRICO.
2. Lo mismo puede suceder con los planos. Hay necesidad de sacar
planos diagonales, no solo los típicos vertical y horizontal .
3. Ojo con la reflexión. El objeto es SIMÉTRICO no tanto porque quede
igual sino porque el otro objeto es como su imagen de espejo, su
reflejo. Fíjate es las lunitas. O incluso fíjate en tu propia imagen en el
espejo: tu izquierda queda como derecha y al revés.
Observando la clase modelo podemos identificar claramente que una de
nuestras debilidades dentro del área es precisamente que no sabemos
aplicar adecuadamente el modelo, sobre todo en la fase afectiva donde
debemos motivar y afectar al estudiante significativamente para así
prepararlo receptivamente al conocimiento y así poder alcanzar los objetivos
trazados con él. Lo anterior conlleva a cambios en la parte didáctica, en lo
referente a esta fase de implementación de la pedagogía conceptual, tener
claro que la lúdica y situaciones problemicas, entraría a hacer parte
fundamental de nuestra propuesta curricular dentro del área de matemáticas.
Los cambios en la estructura curricular y pedagógica implican cambios
también en la didáctica dentro del área de las matemáticas, para empezar
vamos a Definir la didáctica como aquella rama dentro de la Pedagogía que
se especializa en las técnicas y métodos de enseñanza destinados a plasmar
las pautas de las teorías pedagógicas. Por eso es una disciplina científico
pedagógico cuyo foco de interés resultan ser todos los elementos y procesos
que intervienen en el proceso de aprendizaje de una persona.
Además, es una disciplina que se encuentra estrechamente asociada a otras
disciplinas pedagógicas tales como la organización escolar y la orientación
educativa y que se encuentra en la búsqueda de fundamentación y
regulación, tanto de los procesos de aprendizaje como de enseñanza. El acto
didáctico se encuentra compuesto por los siguientes elementos: docente (el
profesor), discente (el estudiante o alumno), contexto de aprendizaje y
currículum.
Como parte de los cambios didácticos novedosos planteamos la aplicación
del método de enseñanza cooperativo sobre el cual se nos plantea en el
texto Métodos, Técnicas y Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje de los
autores Álvaro Lozada O, Marco Fidel Montaña G, Heladio Moreno M. como
un gran aporte de las técnicas de trabajo grupal son las tendencias
pedagógicas aplicadas al aula, estas son ayudas didácticas que
proporcionan al docente diferentes formas de trabajo con los estudiantes
dependiendo de las características del grupo, identidad, intereses,
necesidades, medio socio-cultural, recursos y otros elementos propios de la
idiosincrasia particular.
De alguna manera las técnicas de trabajo grupal se hacen indispensables
para abordar el trabajo de desarrollar competencias, entendiéndose que una
educación para el desarrollo de competencias permite al individuo encontrar
sentido a la educación recibida y al educador sentido de su trabajo. Un
individuo competente es aquel que se descubre a sí mismo y es capaz de
potenciar su propio talento.
Las técnicas de trabajo grupal se pueden aplicar en el aula de clases en la
educación formal, no formal, e informal y su utilidad es tan variable que el
docente guía o moderador, puede aplicarla en los escenarios que desee,
siempre y cuando observe algunas reglas y orientaciones.
Así mismo David W. Johnson, Roger T. Johnson y Edythe J.Holubec. En su
libro El A aprendizaje Cooperativo en el aula, definen el aprendizaje
cooperativo como el empleo didáctico de grupos reducidos en los que los
alumnos trabajan juntos para maximizar su propio aprendizaje y el de los
demás. Este método contrasta con el aprendizaje competitivo, en el cual
cada alumno trabaja en contra de los demás para alcanzar objetivos
escolares, en este tipo de aprendizaje los maestros evalúan el trabajo de los
alumnos de acuerdo con determinados criterios, pero en el aprendizaje
competitivo son evaluados según una cierta norma, las actividades acá son
planteadas con ciertas limitaciones respecto de cuando y como trabajar en el
cooperativo existe flexibilidad ya que el docente puede organizar
cooperativamente cualquier tarea didáctica, de cualquier área y dentro de
cualquier programa de estudio.
El aprendizaje cooperativo comprende tres tipos de grupos de aprendizaje.
Los grupos formales de aprendizaje cooperativo.
Los grupos informales de aprendizaje cooperativo.
Los grupos de base cooperativos.
Además de estos tres tipos de grupos también se emplean esquemas de
aprendizaje cooperativo para organizar las actividades de rutina dentro del
aula, las cuales una vez que están cooperativamente estructuradas y
suministran una base de aprendizaje cooperativo a las demás clases.
En el grupo de aprendizaje cooperativo a los alumnos se les indica que
trabajen juntos y ellos se disponen a hacerlo de buen agrado. Saben que su
rendimiento depende del esfuerzo de todos los miembros del grupo, sus
características son.
El objetivo grupal de maximizar el aprendizaje de todos los miembros
motiva a los alumnos a esforzarse y obtener resultados que superen la
capacidad individual de cada uno de sus miembros.
Cada miembro de grupo asume la responsabilidad y hace
responsables a los demás, de realizar un buen trabajo para cumplir los
objetivos en común.
Los miembros del grupo trabajan con todo su esfuerzo con el fin de
producir resultados conjuntos.
Realizan un buen trabajo colectivo y cada miembro promueve el buen
rendimiento de los demás.
Los miembros del grupo se les enseñan ciertas formas de relación
interpersonal y se espera que las empleen para coordinar su trabajo y
alcanzar sus metas.
Por último los grupos analizan con que eficacia están logrando sus
objetivos y en qué medida los miembros están trabajando juntos para
garantizar una mejora sostenida en su aprendizaje y su trabajo en
equipo.
El principal aspecto del aprendizaje cooperativo es integrar a los alumnos
en grupos de aprendizaje, diagnosticar en que punto de la curva de
rendimiento se encuentran los grupos, fortalecer los elementos básicos
de la cooperación y hacer avanzar a los grupos hasta que lleguen a ser
realmente cooperativos.
Para que la cooperación funcione bien, hay cinco elementos esenciales
que deberán ser explícitamente incorporados en cada clase:
La interdependencia positiva.
La responsabilidad individual y grupal.
La interacción estimuladora, preferentemente cara a cara.
Que los alumnos aprendan algunas prácticas interpersonales y
grupales imprescindibles.
La evaluación grupal, esta tiene lugar cuando los miembros del
grupo analizan en qué medida están alcanzando sus metas y
manteniendo relaciones de trabajo eficaces, los grupos deben
determinar que acciones de sus miembros son positivas o
negativas y tomar decisiones acerca de cuáles conductas
conservar o modificar.
Las pautas generales de este método.
Se distribuirán preferiblemente en grupos de 4 a 5 integrantes donde
cada uno tenga un rol específico.
Debe existir un espacio lo suficientemente amplio que permita fluir y
cambiar de posición cuando así se requiera y organizarse en un buen
ambiente de trabajo.
La interacción grupal funcionara fundamentada en un objetivo
colectivo.
Los alumnos deberán ir mejorando continuamente las destrezas del
trabajo en equipo mediante su corrección, modificación y adaptación.
El docente que aplique este método deberá planificar y ejecutar
cuidadosamente cuatro acciones concretas:
Cuando los grupos se ponen en funcionamiento comienza la tarea más
ardua del docente. Mientras los alumnos trabajan juntos, el docente debe
circular entre los grupos para supervisar sistemáticamente la interacción
entre los miembros y así evaluar el progreso escolar de los alumnos y su
empleo de las destrezas interpersonales y grupales. El docente debe
escuchar lo que se habla en cada grupo y recoger datos sobre la
interacción entre los miembros.
También puede pedirles a algunos estudiantes que trabajen con él como
observadores, sobre la base de estas observaciones el docente podrá
intervenir para mejorar el aprendizaje de los alumnos en cuanto a la
materia estudiada y al trabajo en equipo.
La supervisión tiene cuatro etapas:
Prepararse para la observación, seleccionando estudiantes
observadores también.
Observación.
Intervención cuando el docente lo estime necesario.
Autoevaluación de los grupos.
Podemos concluir que la cooperación conduce a un mayor empeño en
alcanzar los objetivos, a la generación de relaciones interpersonales más
positivas y a la consecución de aprendizajes más significativos dentro de
aula es por eso que se convierte en una de las estrategias fundamentales de
nuestro proyecto.
De la misma manera el pedagogo Lev Vigotsky con su perspectiva socio –
cultural considera que los niveles intelectuales superiores se construyeron
dentro de una dinámica de interacción social, siendo precondición la
comunicación que se lleva a cabo con los otros seres que están alrededor de
cada sujeto.
El planteamiento de Vigotsky sobre la cotidianidad se refiere a ella como un
elemento favorecedor de los procesos de enseñanza aprendizaje de la cual
se deduce que el desarrollo de pensamiento, el conocimiento y el lenguaje se
adquieren a través de la influencia social y de la interacción de los sujetos
entre sí en el contexto en que se desenvuelven.
Para Vigotsky, la zona de desarrollo próximo tiene mucha importancia en la
enseñanza porque implica, que el nivel de desarrollo no está fijo. Es decir
hay una diferencia entre lo que puede hacer el niño solo y lo que puede
hacer con la ayuda de un compañero más apto o de un adulto.
Con referencia al desarrollo del sujeto Vigotsky lo considera en términos de
desarrollo de la función simbólica, dialogo con la cultura, contacto entre la
mente del sujeto y la cultura; en ese dialogo, en ese proceso de significación
del mundo, se construye el sujeto.
En cuanto a la lúdica como herramienta para la enseñanza de las
matemáticas el pedagogo Miguel de Guzmán expresa en su texto Enseñanza
de las Ciencias y de las Matemáticas la importancia que esta reviste:
La actividad matemática ha tenido desde siempre una componente lúdica
que ha sido la que ha dado lugar a una buena parte de las creaciones más
interesantes que en ella han surgido. ). 7
El juego, tal como el sociólogo J. Huizinga lo analiza en su obra Homo
ludens, presenta unas cuantas características peculiares:
- es una actividad libre, en el sentido de la paideia griega, es decir, una
actividad que se ejercita por sí misma, no por el provecho que de ella
se pueda derivar
- tiene una cierta función en el desarrollo del hombre; el cachorro
humano, como el animal, juega y se prepara con ello para la vida;
también el hombre adulto juega y al hacerlo experimenta un sentido
de liberación, de evasión, de relajación
- el juego no es broma; el peor revientajuegos es el que no se toma en
serio su juego
- el juego, como la obra de arte, produce placer a través de su
contemplación y de su ejecución
- el juego se ejercita separado de la vida ordinaria en el tiempo y en el
espacio
- existen ciertos elementos de tensión en él, cuya liberación y catarsis
causan gran placer
- el juego da origen a lazos especiales entre quienes lo practican
- a través de sus reglas el juego crea un nuevo orden, una nueva vida,
llena de ritmo y armonía.
7 Lev Vigotsky ,Lineamiento Curriculares en matemáticas.
Un breve análisis de lo que representa la actividad matemática basta para
permitirnos comprobar que muchos de estos rasgos están bien presentes en
ella. La matemática, por su naturaleza misma, es también juego, si bien este
juego implica otros aspectos, como el científico, instrumental, filosófico, que
juntos hacen de la actividad matemática uno de los verdaderos ejes de
nuestra cultura.
Si el juego y la matemática, en su propia naturaleza, tienen tantos rasgos
comunes, no es menos cierto que también participan de las mismas
características en lo que respecta a su propia práctica. Esto es
especialmente interesante cuando nos preguntamos por los métodos más
adecuados para transmitir a nuestros alumnos el profundo interés y el
entusiasmo que las matemáticas pueden generar y para proporcionar una
primera familiarización con los procesos usuales de la actividad matemática.
Un juego comienza con la introducción de una serie de reglas, un cierto
número de objetos o piezas, cuya función en el juego viene definida por tales
reglas, exactamente de la misma forma en que se puede proceder en el
establecimiento de una teoría matemática por definición implícita: "Se nos
dan tres sistemas de objetos. Los del primer sistema los llamaremos puntos,
los del segundo rectas,." (Hilbert, Grudlagen der Geometrie)
Quien se introduce en la práctica de un juego debe adquirir una cierta
familiarización con sus reglas, relacionando unas piezas con otras al modo
como el novicio en matemáticas compara y hace interactuar los primeros
elementos de la teoría unos con otros. Estos son los ejercicios elementales
de un juego o de una teoría matemática.
Quien desea avanzar en el dominio del juego va adquiriendo unas pocas
técnicas simples que, en circunstancias que aparecen repetidas a menudo,
conducen al éxito. Estos son los hechos y lemas básicos de la teoría que se
hacen fácilmente accesibles en una primera familiarización con los
problemas sencillos del campo.
Estos son los autores que sirven de sustento teórico en el diseño de esta
propuesta la cual se fundamenta en la búsqueda de estrategias pedagógicas
significativas que contribuyan a potencializar los estudiantes de 5º en el uso
de las matemáticas dentro de la institución.
4.4 MARCO LEGAL
El presente proyecto de investigación es importante porque surgió de una
realidad concreta , basada en un conjunto de acontecimientos reales que
constituyen la experiencia cotidiana del educando y al mismo tiempo sirve de
campo de investigación social y educativo, contribuyendo de esta manera a
transformar su realidad.
De igual modo se hizo necesario realizar una revisión bibliográfica que sirvió
de sustento legal y teórico en este proyecto. Entre los cuales se citan la ley
general de educación la 115 de 1994 en el decreto 1860 de 1994 en el cual
en el capítulo V habla de orientaciones curriculares, concretamente en el
artículo 35 donde se establece que estrategias se deben aplicar en el
desarrollo de una asignatura, expresándolo así:
Las asignaturas tendrán el contenido, la intensidad horaria, la duración y los
que para su efecto determine el Ministerio de Educación Nacional.
En el desarrollo de una asignatura se deben aplicar estrategias y métodos
pedagógicos activos y vivenciales que incluyan la exposición, observación,
experimentación, la práctica, el uso del laboratorio, el taller de trabajo, la
informática educativa, el estudio personal y los demás elementos que
contribuyan a un mejor desarrollo cognitivo y a una mayor formación de la
capacidad crítica, reflexiva y analítica del educando.
Igualmente en el artículo 36 se refiere al desarrollo de proyectos
pedagógicos:
El proyecto pedagógico es una actividad dentro del plan de estudios que de
manera planificada ejercita al educando en la solución de problemas
cotidianos, seleccionados por tener relación directa con el entorno cultural,
social, científico y tecnológico del alumno. Cumple la función de
correlacionar, integrar, y hacer activos los conocimientos, habilidades,
destrezas, actitudes, y valores logrados en el desarrollo de diversas áreas,
así como de la experiencia acumulada, la enseñanza prevista en el artículo
14 de la ley 115 de 1994, se cumplirán bajo la modalidad de proyectos
pedagógicos.
Los proyectos pedagógicos también podrán estar orientados al diseño y
elaboración de un producto, al aprovechamiento de un material equipo, a la
adquisición de dominio sobre una técnica o tecnología, a la solución de un
caso de la vida académica, social, política o económica y en general, al
desarrollo de intereses de los educandos que promuevan su espíritu
investigativo y cualquier otro propósito que cumpla los fines y objetivos en el
Proyecto Educativo Institucional. La intensidad horaria y la duración de los
proyectos pedagógicos se definirán en el respectivo plan de estudios.
Al momento de realizar las pruebas diagnósticas partimos de los criterios
manifestados por el ministerio de educación nacional en el decreto 1290 del
2009 donde se habla claro de los derechos y deberes de los estudiante y a
su vez de los padres de familia quienes en la actualidad hacen parte
fundamental de los procesos de enseñanza aprendizaje de los educandos,
su colaboración es esencial para alcanzar los objetivos trazados con sus
hijos, diciendo así:
ARTÍCULO 12. Derechos del estudiante. El estudiante, para el mejor
desarrollo de su proceso formativo, tiene derecho a:
1. Ser evaluado de manera integral en todos los aspectos académicos,
personales y sociales
3. Conocer el sistema institucional de evaluación de los estudiantes:
criterios, procedimientos e instrumentos de evaluación y promoción
desde el inicio de año escolar.
4. Conocer los resultados de los procesos de evaluación y recibir
oportunamente las respuestas a las inquietudes y solicitudes
presentadas respecto a estas.
5. Recibir la asesoría y acompañamiento de los docentes para superar
sus debilidades en el aprendizaje.
ARTÍCULO 13. Deberes del estudiante. El estudiante, para el mejor
desarrollo de su proceso formativo, debe:
1. Cumplir con los compromisos académicos y de convivencia definidos
por el establecimiento educativo.
2. Cumplir con las recomendaciones y compromisos adquiridos para la
superación de sus debilidades.
ARTÍCULO 14. Derechos de los padres de familia. En el proceso formativo
de sus hijos, los padres de familia tienen los siguientes derechos:
1. Conocer el sistema institucional de evaluación de los estudiantes:
criterios, procedimientos e instrumentos de evaluación y promoción
desde el inicio de año escolar.
3. Acompañar el proceso evaluativo de los estudiantes.
4. Recibir los informes periódicos de evaluación.
5. Recibir oportunamente respuestas a las inquietudes y solicitudes
presentadas sobre el proceso de evaluación de sus hijos.
ARTÍCULO 15. Deberes de los padres de familia. De conformidad con las
normas vigentes, los padres de familia deben:
1. Participar, a través de las instancias del gobierno escolar, en la
definición de criterios y procedimientos de la evaluación del
aprendizaje de los estudiantes y promoción escolar
2. Realizar seguimiento permanente al proceso evaluativo de sus hijos.
Otro documento importante son los Lineamientos curriculares de
matemáticas en los cuales en el capítulo 2 refiriéndose a la estructura
curricular nos dice:
Las matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento, están
presentes en el proceso educativo para contribuir al desarrollo integral de los
estudiantes con la perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI.
Se propone pues una educación matemática que propicie aprendizajes de
mayor alcance y más duraderos que los tradicionales, que no sólo haga
énfasis en el aprendizaje de conceptos y procedimientos sino en procesos de
pensamientos ampliamente aplicables y útiles para aprender cómo aprender.
Por otra parte, hay acuerdos en que el principal objetivo de cualquier trabajo
en matemáticas es ayudar a las personas a dar sentido al mundo que les
rodea y a comprender los significados que otros construyen y cultivan.
Mediante el aprendizaje de las matemáticas los alumnos no sólo desarrollan
su capacidad de pensamiento y de reflexión lógica sino que, al mismo
tiempo, adquieren un conjunto de instrumentos poderosísimos para explorar
la realidad, representarla, explicarla y predecirla; en suma, para actuar en y
para ella.
El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al alumno la aplicación de
sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones,
enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser
receptivo a las de los demás.
Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la experiencia
cotidiana de los alumnos, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto
de situaciones problemáticas y de intercambio de puntos de vista.
De acuerdo con esta visión global e integral del quehacer matemático,
proponemos considerar tres grandes aspectos para organizar el currículo en
un todo armonioso:
Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje, tales
como el razonamiento; la resolución y planteamiento de problemas; la
comunicación; la modelación y la elaboración, comparación y
ejercitación de procedimientos.
Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos
que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de
las matemáticas.
Estos procesos específicos se relacionan con el desarrollo del
pensamiento numérico, el espacial, el métrico, el aleatorio y el
variacional, entre otros.
Los sistemas son aquéllos propuestos desde la Renovación Curricular:
sistemas numéricos, sistemas geométricos, sistemas de medida, sistemas de
datos y sistemas algebraicos y analíticos.
“El objetivo de enseñar las habilidades del pensamiento no se debería
considerar, por tanto, como algo opuesto al de enseñar el contenido
convencional sino como un complemento de éste. La capacidad del
pensamiento y el conocimiento son como la trama y la urdimbre de la
competencia intelectual, y el desarrollo de cualquiera de las dos cosas en
detrimento de la otra, nos produciría algo muy distante de una tela de buena
calidad”
El hecho de que el pensamiento numérico requiera para su desarrollo de los
sistemas numéricos, no quiere decir que éstos lo agoten, sino que es
necesario ampliar el campo de su desarrollo con otros sistemas como los de
medida, los de datos, etcétera.
El contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante
y que le dan sentido a las matemáticas que aprende. Variables como las
condiciones sociales y culturales tanto locales como internacionales, el tipo
de interacciones, los intereses que se generan, las creencias, así como las
condiciones económicas del grupo social en el que se concreta el acto
educativo, deben tenerse en cuenta en el diseño y ejecución de experiencias
didácticas.
Para aprovechar el contexto como un recurso en el proceso de enseñanza se
hace necesaria la intervención continua del maestro para modificar y
enriquecer ese contexto con la intención de que los estudiantes aprendan.
Estas intervenciones generan preguntas y situaciones interesantes que por
estar relacionadas con su entorno son relevantes para el estudiante y le dan
sentido a las matemáticas. Así es como del contexto amplio se generan
situaciones problemáticas.
El diseño de una situación problemática debe ser tal que además de
comprometer la afectividad del estudiante, desencadene los procesos de
aprendizaje esperados. La situación problemática se convierte en un
microambiente de aprendizaje que puede provenir de la vida cotidiana, de las
matemáticas y de las otras ciencias. Podría afirmarse que la situación
problemática resulta condicionada en mayor o menor medida por factores
constituyentes de cada contexto.
De la interpretación de las relaciones entre estos grandes aspectos pueden
surgir varios modelos, que como tales presentan limitaciones y posibilidades
para estructurar el currículo. A continuación se presentan cuatro de los
posibles modelos que se propusieron durante la construcción de estos
lineamientos.
Considerar los procesos generales, los conocimientos básicos y el contexto
como las dimensiones de un cubo:
Cada cara del cubo se proyecta en su opuesta de tal manera que al observar
el cubo desde cualquiera de sus puntas se observan los tres aspectos para
significar la presencia de éstos en cualquier momento del acto educativo.
Uno de los inconvenientes de este modelo es la interpretación pasiva que se
le pueda dar, sin atribuirle la interrelación y dinámica de los tres aspectos. El
hecho de presentar bajo un mismo aspecto los diferentes tipos de
pensamiento y los sistemas, podría interpretarse como si cada pensamiento
se desarrollara solamente a través del respectivo sistema desconociendo el
carácter transistémico de cada tipo de pensamiento. Nos dice acerca de las
situaciones problemicas en matemáticas, como un contexto para acercarse al
conocimiento matemático en la escuela:
El acercamiento de los estudiantes a las matemáticas, a través de
situaciones problemáticas procedentes de la vida diaria, de las matemáticas
y de las otras ciencias es el contexto más propicio para poner en práctica el
aprendizaje activo, la inmersión de las matemáticas en la cultura, el
desarrollo de procesos de pensamiento y para contribuir.
Significativamente tanto al sentido como a la utilidad de las matemáticas.
Tradicionalmente los alumnos aprenden matemáticas formales y abstractas,
descontextualizadas, y luego aplican sus conocimientos a la resolución de
problemas presentados en un contexto. Con frecuencia “estos problemas de
aplicación” se dejan para el final de una unidad o para el final del programa,
razón por la cual se suelen omitir por falta de tiempo.
Las aplicaciones y los problemas no se deben reservar para ser
considerados solamente después de que haya ocurrido el aprendizaje, sino
que ellas pueden y deben utilizarse como contexto dentro del cual tiene lugar
el aprendizaje. El contexto tiene un papel preponderante en todas las fases
del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, es decir, no sólo en la
fase de aplicación sino en la fase de exploración y en la de desarrollo, donde
los alumnos descubren o reinventan las matemáticas.
Esta visión exige que se creen situaciones problemáticas en las que los
alumnos puedan explorar problemas, plantear preguntas y reflexionar sobre
modelos.
Miguel de Guzmán en su texto Enseñanzas de las Ciencias y Las
Matemáticas (1994), plantea que “la enseñanza a partir de situaciones
problemáticas pone el énfasis en los procesos de pensamiento, en los
procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemáticos, cuyo valor no
se debe en absoluto dejar a un lado, como campo de operaciones
privilegiado para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces”.
Se trata de considerar como lo más importante:
– Que el alumno manipule los objetos matemáticos;
– Que active su propia capacidad mental;
– Que reflexione sobre su propio proceso de pensamiento con el fin de
mejorarlo conscientemente;
– Que, de ser posible, haga transferencias de estas actividades a otros
aspectos de su trabajo mental;
– Que adquiera confianza en sí mismo;
– Que se divierta con su propia actividad mental;
– que se prepare así para otros problemas de la ciencia y, posiblemente,
de su vida cotidiana;
– que se prepare para los nuevos retos de la tecnología y de la ciencia”.
– Existen varias razones para considerar la importancia de las
situaciones problemáticas como contexto. Este autor menciona las
siguientes:
– porque es lo mejor que podemos proporcionar a nuestros jóvenes:
capacidad autónoma para resolver sus propios problemas;
– porque el mundo evoluciona muy rápidamente, los procesos efectivos
de adaptación a los cambios de nuestra ciencia y de nuestra cultura
no se hacen obsoletos;
– porque el trabajo se puede hacer atrayente, divertido, satisfactorio,
autorrealizador y creativo;
– porque muchos de los hábitos que así se consolidan tienen un valor
universal, no limitado al mundo de las matemáticas;
– porque es aplicable a todas las edades.
– Investigadores holandeses del Instituto Freudenthal 6. Consideran
entre otras las siguientes razones:
– Se puede ver la importancia de distintos tópicos de las matemáticas,
como por ejemplo la proporción y la pendiente de una línea y la
manera como contribuyen a que los alumnos entiendan cómo se
emplean las matemáticas en la sociedad y en la vida cotidiana.
Los alumnos aprenden a usar las matemáticas en la sociedad y a descubrir
qué matemáticas son relevantes para su educación y profesión posteriores.
Puesto que es importante que todos los alumnos aprendan matemáticas
como parte de su educación básica, también es importante que sepan por
qué las aprenden. A través del contexto desarrollarán una actitud crítica y
flexible ante el uso de las matemáticas en problemas que deberán afrontar
en la vida real.
Se acerca a los estudiantes a la historia tanto de las matemáticas como de
las demás disciplinas e incrementa su interés por ésta. Despiertan la
creatividad de los alumnos y los impulsa a emplear estrategias informales y
de sentido común. Al afrontar un problema en un contexto eficaz, los
alumnos desarrollan la capacidad de analizar dicho problema y de organizar
la información. Las estrategias intuitivas que desarrollan pueden constituir un
buen punto de partida natural en la evolución de las matemáticas más
formales, es decir de la búsqueda de sentido.
Un buen contexto puede actuar como mediador entre el problema concreto y
las matemáticas abstractas. En el proceso de resolución, el problema se
transformará en un modelo que puede evolucionar desde un modelo de la
situación a un modelo para todos los problemas que se le asemejan desde el
punto de vista matemático.
Sobre los conocimientos básicos para el área expresa que estos deben ser:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos
Pensamiento espacial y sistemas geométricos
Pensamiento métrico y sistemas de medidas
El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
Definidos de la siguiente manera:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos
En la mayor parte de las actividades de la vida diaria de una persona y en la
mayoría de profesiones se exige el uso de la aritmética.
El énfasis que se ha hecho en el estudio de los números ha ido cambiando a
través de las diferentes propuestas curriculares. El énfasis que ahora
hacemos en el estudio de los sistemas numéricos es el desarrollo del
pensamiento numérico. Se puede decir que una de las herramientas para
desarrollar dicho pensamiento son los sistemas numéricos.
En esta propuesta vamos a hablar del pensamiento numérico como un
concepto más general que sentido numérico, el cual incluye no sólo éste,
sino el sentido operacional, las habilidades y destrezas numéricas, las
comparaciones, las estimaciones, los órdenes de magnitud, etc.
En los Estándares Curriculares y de Evaluación para la Educación
Matemática (NCTM, 1989), sentido numérico es “una intuición sobre los
números que surge de todos los diversos significados del número” (página
38). Los autores de estos estándares afirman que los niños con sentido
numérico comprenden los números y sus múltiples relaciones, reconocen las
magnitudes relativas de los números y el efecto de las operaciones entre
ellos, y han desarrollado puntos de referencia para cantidades y medidas.
En este sentido Mcintosh (1992) amplía este concepto y afirma que “el pensamiento numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar esta comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones”. Así se refleja una inclinación y una habilidad para usar números y métodos cuantitativos como medios para comunicar, procesar e interpretar información, y se crea la expectativa de que los números son útiles y de que las matemáticas tienen una cierta regularidad.
El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos, y se manifiesta de diversas maneras de acuerdo con el desarrollo del pensamiento matemático. En particular es fundamental la manera como los estudiantes escogen, desarrollan y usan métodos de cálculo, incluyendo cálculo escrito, cálculo mental, calculadoras y estimación, pues el pensamiento numérico juega un papel muy importante en el uso de cada uno de estos métodos. La invención de un algoritmo y su aplicación hace énfasis en aspectos del pensamiento numérico tales como la descomposición y la recomposición, y la comprensión de propiedades numéricas. Cuando se usa un algoritmo ya sea utilizando papel y lápiz o calculadora, el pensamiento numérico es importante cuando se reflexiona sobre las respuestas.
Otras situaciones que involucran el desarrollo del pensamiento numérico
hacen referencia a la comprensión del significado de los números, a sus
diferentes interpretaciones y representaciones, a la utilización de su poder
descriptivo, al reconocimiento del valor (tamaño) absoluto y relativo de los
números, a la apreciación del efecto de las distintas.
operaciones, al desarrollo de puntos de referencia para considerar números.
En general estos puntos de referencia son valores que se derivan del
contexto y evolucionan a través de la experiencia escolar y extraescolar de
los estudiantes.
Otro indicador valioso del pensamiento numérico es la utilización de las
operaciones y de los números en la formulación y resolución de problemas y
la comprensión de la relación entre el contexto del problema y el cálculo
necesario, lo que da pistas para determinar si la solución debe ser exacta o
aproximada y también si los resultados a la luz de los datos del problema son
o no razonables.
El contexto mediante el cual se acercan los estudiantes a las matemáticas es
un aspecto determinante para el desarrollo del pensamiento, por tanto para
la adquisición del sentido numérico es necesario proporcionar situaciones
ricas y significativas para los alumnos. Claramente, el pensamiento numérico
es a veces determinado por el contexto en el cual las matemáticas
evolucionan, por ejemplo, mientras un estudiante en la escuela no se
incomoda porque 514 sea la suma de 26 + 38, el mismo estudiante en una
tienda puede exigir que se le revise la cuenta si tiene que pagar $5140 por
dos artículos cuyos precios son $260 y $380. Para otro estudiante resulta
más fácil decir que en 1/2 libra de queso hay más que en 1/4 de libra, que
determinar cuál es mayor entre 1/4 1/2.
La manera como se trabajen los números en la escuela contribuye o no a la
adquisición del pensamiento numérico. Los estudiantes que son muy hábiles
para efectuar cálculos con algoritmos de lápiz y papel (éste es el indicador
mediante el cual se mide con frecuencia el éxito en las matemáticas) pueden
o no estar desarrollando este pensamiento.
El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en
la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los
números y de usarlos en contextos significativos.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos.
El estudio de la geometría intuitiva en los currículos de las matemáticas
escolares se había abandonado como una consecuencia de la adopción de
la “matemática moderna”. Desde un punto de vista didáctico, científico e
histórico, actualmente se considera una necesidad ineludible volver a
recuperar el sentido espacial intuitivo en toda la matemática, no sólo en lo
que se refiere a la geometría.
Howard Gardner en su teoría de las múltiples inteligencias considera como
una de estas inteligencias la espacial y plantea que el pensamiento espacial
es esencial para el pensamiento científico, ya que es usado para representar
y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas. El
manejo de información espacial para resolver problemas de ubicación,
orientación y distribución de espacios es peculiar a esas personas que tienen
desarrollada su inteligencia espacial. Se estima que la mayoría de las
profesiones científicas y técnicas, tales como el dibujo técnico, la
arquitectura, las ingenierías, la aviación, y muchas disciplinas científicas
como química, física, matemáticas, requieren personas que tengan un alto
desarrollo de inteligencia espacial.
La propuesta de Renovación Curricular avanzó en este proceso enfatizando
la geometría activa como una alternativa para restablecer el estudio de los
sistemas geométricos como herramientas de exploración y representación
del espacio.
En los sistemas geométricos se hace énfasis en el desarrollo del
pensamiento espacial, el cual es considerado como el conjunto de los
procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las
representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre
ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones representaciones
materiales.
Los sistemas geométricos se construyen a través de la exploración activa y
modelación del espacio tanto para la situación de los objetos en reposo como
para el movimiento. Esta construcción se entiende como un proceso
cognitivo de interacciones, que avanza desde un espacio intuitivo o sensorio-
motor (que se relaciona con la capacidad práctica de actuar en el espacio,
manipulando objetos, localizando situaciones en el entorno y efectuando
desplazamientos, medidas, cálculos espaciales, etc.), a un espacio
conceptual o abstracto relacionado con la capacidad de representar
internamente el espacio, reflexionando y razonando sobre propiedades
geométricas abstractas, tomando sistemas de referencia y prediciendo los
resultados de manipulaciones mentales.
Este proceso de construcción del espacio está condicionado e influenciado
tanto por las características cognitivas individuales como por la influencia del
entorno físico, cultural, social e histórico. Por tanto, el estudio de la geometría
en la escuela debe favorecer estas interacciones. Se trata de actuar y
argumentar sobre el espacio ayudándose con modelos y figuras, con
palabras del lenguaje ordinario, con gestos y movimientos corporales.
Pensamiento métrico y sistemas de medidas
La interacción dinámica que genera el proceso de medir entre el entorno y
los estudiantes, hace que éstos encuentren situaciones de utilidad y
aplicaciones prácticas donde una vez más cobran sentido las matemáticas.
Actividades de la vida diaria relacionadas con las compras en el
supermercado, con la cocina, con los deportes, con la lectura de mapas, con
la construcción, etc., acercan a los estudiantes a la medición y les permiten
desarrollar muchos conceptos y destrezas matemáticas.
La desatención de la geometría como materia de estudio en las aulas y el
tratamiento de los sistemas métricos desde concepciones epistemológicas y
didácticas sesgadas, descuida por un lado el desarrollo histórico de la
medición y por otro reduce el proceso de medir a la mera asignación
numérica.
No es extraño, en nuestro medio, introducir a los niños y a las niñas en el
mundo de la medida con instrumentos refinados y complejos descuidando la
construcción de la magnitud objeto de la medición y la comprensión y el
desarrollo de procesos de medición cuya culminación sería precisamente
aquello que hemos denunciado como prematuro.
No se les ha permitido conocer el desarrollo histórico de la medida, lo que
conlleva a que no se den cuenta de la necesidad misma de medir, ni de
cómo la medida surgió de una noción de igualdad socialmente aceptada al
comparar el tamaño, la importancia, el valor, etc., en situaciones comerciales
o de trueque.
Algunos investigadores afirman que los niños no tienen conciencia de las
sutilezas de la noción de replicación de la unidad, es decir, la repetición de
una única unidad de medida, a partir de lo cual el hombre ha llegado al
número y al recuento; y que de este hecho nació la necesidad de patrones
de medida fijos. Las experiencias de los niños con las medidas comienzan
normalmente con el número, y están a menudo restringidas a él, con pocas
posibilidades de explorar los principios en los cuales se apoya la medición.
Osborne afirma:
(...) en las escuelas actuales, gran parte de lo que se aprende sobre medición es de naturaleza puramente incidental. Los conceptos de medida aparecen en situaciones cuyo propósito es enseñar y aprender sobre el número. Se supone que la medida es intuitiva y está lo suficientemente poseída y comprendida por los alumnos como para servir de marco intuitivo en cuyo seno explicar las operaciones aritméticas. Tal presunción ha de ser puesta en tela de juicio. Además, la naturaleza de la forma en que los niños aprenden a medir y se valen de medidas en el contexto de esta transferencia exige cuidadosa atención. (Osborne, 1976).
Los procesos de medición comienzan desde las primeras acciones con sus
éxitos y fracasos codificados como más o menos, mucho o poco, grande o
pequeño, en clasificaciones siempre relacionadas en alguna forma con
imágenes espaciales, esto es con modelos geométricos, aún en el caso del
tiempo.
Podremos hablar del segundo como actividad de metrización en el sentido
estricto o restrictivo de la palabra, mientras que el sentido amplio o inclusivo
de la misma se puede referir también a esas comparaciones y estimaciones
llamadas cualitativas previas a la asignación numérica.
Por eso nos referimos separadamente a los sistemas geométricos, que se
inician con modelos cualitativos del espacio, y a los sistemas métricos, que
pretenden llegar a cuantificar numéricamente las dimensiones o magnitudes
que surgen en la construcción de los modelos geométricos y en las
reacciones de los objetos externos a nuestras acciones Los logros
propuestos para los sistemas métricos van encaminados a acompañar a los
estudiantes a desarrollar procesos y conceptos como los siguientes:
La construcción de los conceptos de cada magnitud.
La comprensión de los procesos de conservación de magnitudes.
La estimación de magnitudes y los aspectos del proceso de “capturar
lo continuo con lo discreto”.
La apreciación del rango de las magnitudes.
La selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos.
La diferencia entre la unidad y el patrón de medición.
La asignación numérica.
El papel del trasfondo social de la medición.
El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos
Una tendencia actual en los currículos de matemáticas es la de favorecer el
desarrollo del pensamiento aleatorio, el cual ha estado presente a lo largo de
este siglo, en la ciencia, en la cultura y aún en la forma de pensar cotidiana.
La teoría de la probabilidad y su aplicación a los fenómenos aleatorios, han
construido un andamiaje matemático que de alguna manera logra dominar y
manejar acertadamente la incertidumbre. Fenómenos que en un comienzo
parecen caóticos, regidos por el azar, son ordenados por la estadística
mediante leyes aleatorias de una manera semejante a cómo actúan las leyes
determinísticas sobre otros fenómenos de las ciencias. Los dominios de la
estadística han favorecido el tratamiento de la incertidumbre en ciencias
como la biología, la medicina, la economía, la psicología, la antropología, la
lingüística., y aún más, han permitido desarrollos al interior de la misma
matemática.
Las investigaciones de Shanghnessy (1985) le han llevado a establecer que
en las matemáticas escolares el desarrollo del pensamiento aleatorio,
mediante contenidos de la probabilidad y la estadística debe estar imbuido
de un espíritu de exploración y de investigación tanto por parte de los
estudiantes como de los docentes. Debe integrar la construcción de modelos
de fenómenos físicos y del desarrollo de estrategias como las de simulación
de experimentos y de conteos.
También han de estar presentes la comparación y evaluación de diferentes
formas de aproximación a los problemas con el objeto de monitorear posibles
concepciones y representaciones erradas. De esta manera el desarrollo del
pensamiento aleatorio significa resolución de problemas.
La búsqueda de respuestas a preguntas que sobre el mundo físico se hacen
los niños resulta ser una actividad rica y llena de sentido si se hace a través
de recolección y análisis de datos. Decidir la pertinencia de la información
necesaria, la forma de recogerla, de representarla y de interpretarla para
obtener las respuestas lleva a nuevas hipótesis y a exploraciones muy
enriquecedoras para los estudiantes. Estas actividades permiten además
encontrar relaciones con otras áreas del currículo y poner en práctica
conocimientos sobre los números, las mediciones, la estimación y estrategias
de resolución de problemas.
En la tarea de buscar y recoger datos es importante mantener claros los
objetivos, las actitudes, los intereses que la indujeron, prever qué tipos de
respuestas se pueden encontrar, las dificultades que podrían presentarse,
las distintas fuentes como consultas, entrevistas, encuestas, observaciones,
la evaluación de su veracidad, distorsiones, sesgos, lagunas, omisiones y la
evaluación de la actitud ética de quien recoge los datos y su responsabilidad
social 25.
Cuando se habla de datos, es importante una reflexión sobre su naturaleza.
Ellos no serían comprensibles sin considerar que tienen un mínimo de
estructura, el formato y seguramente un orden, por ejemplo el estar unos a
continuación de otros, el orden alfabético si son palabras, el orden aditivo si
se trata de números. En este sentido podría considerarse que no hay datos
sino sistemas de datos.
La enseñanza de las matemáticas convencionales ha enfatizado la búsqueda
de la respuesta correcta única y los métodos deductivos. La introducción de
la estadística y la probabilidad en el currículo de matemáticas crea la
necesidad de un mayor uso del pensamiento inductivo al permitir, sobre un
conjunto de datos, proponer diferentes inferencias, las cuales a su vez van a
tener diferentes posibilidades de ser ciertas. Este carácter no determinista de
la probabilidad hace necesario que su enseñanza se aborde en contextos
significativos, en donde la presencia de problemas abiertos con cierta carga
de indeterminación permita exponer argumentos estadísticos, encontrar
diferentes interpretaciones y tomar decisiones. “Explorar e interpretar los
datos, relacionarlos con otros, conjeturar, buscar configuraciones cualitativas,
tendencias, oscilaciones, tipos de crecimiento, buscar correlaciones,
distinguir correlación de causalidad, calcular correlaciones y su significación,
hacer inferencias cualitativas, diseños, pruebas de hipótesis, reinterpretar los
datos, criticarlos, leer entre líneas, hacer simulaciones, saber que hay riesgos
en las decisiones basadas en inferencias”26 son logros importantes en el
aprendizaje de la estadística.
Entonces habrá de tenerse especial cuidado para que la enseñanza de
conceptos, de métodos, de representaciones del mundo estadístico y
probabilístico como camino hacia la construcción de una teoría matemática
no cause la pérdida de su carácter aleatorio.
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
Proponer el inicio y desarrollo del pensamiento variacional como uno de los
logros para alcanzar en la educación básica, presupone superar la
enseñanza de contenidos matemáticos fragmentados y
compartimentalizados, para ubicarse en el dominio de un campo conceptual,
que involucra conceptos y procedimientos interestructurados y vinculados
que permitan analizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones y
problemas tanto de la actividad práctica del hombre, como de las ciencias y
las propiamente matemáticas donde la variación se encuentre como sustrato
de ellas.
En esta forma se amplía la visión de la variación, por cuanto su estudio se
inicia en el intento de cuantificar la variación por medio de las cantidades y
las magnitudes.
Una rápida visión a la evolución histórica, desde las matemáticas, del estudio
de la variación permite afirmar que ésta se inicia con las tablas babilónicas,
con las gráficas de variación (Oresme en la Edad Media) y con las fórmulas
algebraicas de origen renacentista. Particularmente, el contexto de la
variación proporcional para modelar las situaciones de variación cobra
especial relevancia por ser la única teoría matemática con la que se contaba
en la Edad Media. Pero es en el contexto del estudio matemático del
movimiento donde se alcanza la construcción matemática de la variación, lo
que configura el Cálculo.
Esta breve e incompleta presentación histórica de la variación, hace
necesario desmenuzar los conceptos, procedimientos y métodos que
involucra la variación para poner al descubierto las interpelaciones entre
ellos. Un primer acercamiento en la búsqueda de las interrelaciones permite
identificar algunos de los núcleos conceptuales matemáticos en los que está
involucrada la variación:
Continuo numérico, reales, en su interior los procesos infinitos, su tendencia,
aproximaciones sucesivas, divisibilidad; la función como dependencia y
modelos de función; las magnitudes; el álgebra en su sentido simbólico
liberada de su significación geométrica, particularmente la noción y
significado de la variable es determinante en este campo; modelos
matemáticos de tipos de variación: aditiva, multiplicativa, variación para medir
el cambio absoluto y para medir el cambio relativo. La proporcionalidad cobra
especial significado.
En los contextos de la vida práctica y en los científicos, la variación se
encuentra en contextos de dependencia entre variables o en contextos
donde una misma cantidad varía (conocida como medición de la variación
absoluta o relativa).
Estos conceptos promueven en el estudiante actitudes de observación,
registro y utilización del lenguaje matemático. Abordado así el desarrollo del
pensamiento variacional se asume por principio que las estructuras
conceptuales se desarrollan en el tiempo, que su aprendizaje es un proceso
que se madura progresivamente para hacerse más sofisticado, y que nuevas
situaciones problemáticas exigirán reconsiderar lo aprendido para
aproximarse a las conceptualizaciones propias de las matemáticas.
Entre los diferentes sistemas de representación asociados a la variación se
encuentran los enunciados verbales, las representaciones tabulares, las
gráficas de tipo cartesiano o sagital, las representaciones pictóricas e
icónicas, la instruccional (programación), la mecánica (molinos), las fórmulas
y las expresiones analíticas.
El estudio de la variación puede ser iniciado pronto en el currículo de
matemáticas. El significado y sentido acerca de la variación puede
establecerse a partir de las situaciones problemáticas cuyos escenarios sean
los referidos a fenómenos de cambio y variación de la vida práctica. La
organización de la variación en tablas, puede usarse para iniciar en los
estudiantes el desarrollo del pensamiento variacional por cuanto la solución
de tareas que involucren procesos aritméticos, inicia también la comprensión
de la variable y de las fórmulas. En estos problemas los números usados
deben ser controlados y los procesos aritméticos también se deben ajustar a
la aritmética que se estudia. Igualmente, la Aproximación numérica y la
estimación deben ser argumentos usados en la solución de los problemas.
La calculadora numérica se convierte en una herramienta necesaria en la
iniciación del estudio de la variación.
En lo que se refiere a procesos generales de las matemáticas nos dice:
Sin obedecer a una clasificación excluyente los procesos presentes en toda
la actividad matemática tienen que ver con:
La resolución y el planteamiento de problemas
El razonamiento
La comunicación
La modelación
La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
La resolución y el planteamiento de problemas
La actividad de resolver problemas ha sido considerada como un
elemento importante en el desarrollo de las matemáticas y en el estudio
del conocimiento matemático.
En diferentes propuestas curriculares recientes se afirma que la
resolución de problemas debe ser eje central del currículo de
matemáticas, y como tal, debe ser un objetivo primario de la enseñanza y
parte integral de la actividad matemática. Pero esto no significa que se
constituya en un tópico aparte del currículo, deberá permearlo en su
totalidad y proveer un contexto en el cual los conceptos y herramientas
sean aprendidos.
En la medida en que los estudiantes van resolviendo problemas van
ganando confianza en el uso de las matemáticas, van desarrollando una
mente inquisitiva y perseverante, van aumentando su capacidad de
comunicarse matemáticamente y su capacidad para utilizar procesos de
pensamiento de más alto nivel.
Las investigaciones que han reconocido la resolución de problemas como
una actividad muy importante para aprender matemáticas, proponen
considerar en el currículo escolar de matemáticas aspectos como los
siguientes:
Formulación de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de
las matemáticas.
Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para resolver
problemas.
Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema
original.
Generalización de soluciones y estrategias para nuevas
situaciones de problemas.
Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas
(NCTM, 1989: 71).
El reconocimiento que se le ha dado a la actividad de resolver problemas
en el desarrollo de las matemáticas ha originado algunas propuestas
sobre su enseñanza, entre las cuales las más conocidas son las de los
investigadores
Polya y Alan Schoenfeld Para Polya “resolver un problema es encontrar un camino allí donde no se conocía previamente camino alguno, encontrar la forma de salir de una dificultad, encontrar la forma de sortear un obstáculo, conseguir el fin deseado, que no es conseguible de forma inmediata, utilizando los medios adecuados”.
Polya describió las siguientes cuatro fases para resolver problemas:
Comprensión del problema
Concepción de un plan
Ejecución del plan
Visión retrospectiva
Para cada fase sugiere una serie de preguntas que el estudiante se puede
hacer, o de aspectos que debe considerar para avanzar en la resolución del
problema, para utilizar el razonamiento heurístico, el cual se considera como
las estrategias para avanzar en problemas desconocidos y no usuales, como
dibujar figuras, introducir una notación adecuada, aprovechar problemas
relacionados, explorar analogías, trabajar con problemas auxiliares,
reformular el problema, introducir elementos auxiliares en un problema,
generalizar, especializar, variar el problema, trabajar hacia atrás.
Aunque los matemáticos reconocen en los trabajos de Polya actividades que
ellos mismos realizan al resolver
El razonamiento
Dentro del contexto de planteamiento y resolución de problemas, el
razonamiento matemático tiene que ver estrechamente con las matemáticas
como comunicación, como modelación y como procedimientos.
De manera general, entendemos por razonar la acción de ordenar ideas
en la mente para llegar a una conclusión.
En el razonamiento matemático es necesario tener en cuenta de una
parte, la edad de los estudiantes y su nivel de desarrollo y, de otra, que
cada logro alcanzado en un conjunto de grados se retoma y amplía en los
conjuntos de grados siguientes. Así mismo, se debe partir de los niveles
informales del razonamiento en los conjuntos de grados inferiores, hasta
llegar a niveles más elaborados del razonamiento, en los conjuntos de
grados superiores. Además, conviene enfatizar que el razonamiento
matemático debe estar presente en todo el trabajo matemático de los
estudiantes y por consiguiente, este eje se debe articular con todas sus
actividades matemáticas.
Razonar en matemáticas tiene que ver con:
Dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen
para llegar a conclusiones.
Justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en
el tratamiento de problemas.
Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar
contraejemplos, usar hechos conocidos, propiedades y relaciones
para explicar otros hechos.
Encontrar patrones y expresarlos matemáticamente.
Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo
que las matemáticas más que una memorización de reglas y
algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de pensar.
Para favorecer el desarrollo de este eje se debe:
Propiciar una atmósfera que estimule a los estudiantes a explorar,
comprobar y aplicar ideas. Esto implica que los maestros escuchen
con atención a sus estudiantes, orienten el desarrollo de sus ideas
y hagan uso extensivo y reflexivo de los materiales físicos que
posibiliten la comprensión de ideas abstractas.
Crear en el aula un ambiente que sitúe el pensamiento crítico en el
mismo centro del proceso docente. Toda afirmación hecha, tanto
por el maestro como por los estudiantes, debe estar abierta a
posibles preguntas, reacciones y reelaboraciones por parte de los
demás.
A continuación presentamos, sin pretender agotar el tema, una serie de
situaciones problemicas que pueden contribuir al desarrollo del razonamiento
matemático en la escuela.
La comunicación
Una necesidad común que tenemos todos los seres humanos en todas las
actividades, disciplinas, profesiones y sitios de trabajo es la habilidad para
comunicarnos. Los retos que nos plantea el siglo XXI requieren que en todas
las profesiones científicas y técnicas las personas sean capaces de:
Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo
visualmente de diferentes formas.
Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas
oralmente, por escrito y en forma visual.
Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y de
relaciones.
Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas, y reunir y
evaluar información.
Producir y presentar argumentos persuasivos y convincentes.
En los últimos años se ha incrementado el interés de los investigadores por
estudiar cómo comunican ideas matemáticas los alumnos y qué factores
facilitan o impiden el desarrollo de habilidades comunicativas.
Muchas de estas características y habilidades se dan diariamente en la
interacción de los alumnos en las clases, pero no se le ha puesto suficiente
atención en el currículo de matemáticas, en parte por las limitaciones del
tiempo y en parte porque se cree que no son tan importantes y que son
asunto de los profesores de otras áreas.
Diversos estudios han identificado la comunicación como uno de los
procesos más importantes para aprender matemáticas y para resolver
problemas.
Al respecto nos dice Thomas A. Romberg que “la comunicación juega un
papel fundamental, al ayudar a los niños a construir los vínculos entre sus
nociones informales e intuitivas y el lenguaje abstracto y simbólico de las
matemáticas; cumple también una función clave como ayuda para que los
alumnos tracen importantes conexiones entre las representaciones físicas,
pictóricas, gráficas, simbólicas, verbales y mentales de las ideas
matemáticas. Cuando los niños ven que una representación, como puede
serlo una ecuación, es capaz de describir muchas situaciones distintas,
empiezan a comprender la potencia de las matemáticas; cuando se dan
cuenta de que hay formas de representar un problema que son más útiles
que otras, empiezan a comprender la flexibilidad y la utilidad de las
matemáticas”
Romberg en su artículo “Características problemáticas del currículo escolar
de matemáticas” (página 375) destaca la comunicación verbal y escrita como
una parte crucial del proceso de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas, por las siguientes razones:
En primer lugar, la comunicación en forma de argumento lógico es
fundamental para el discurso matemático. En segundo lugar, la comunicación
es el medio por el cual los conocimientos personales se sistematizan en un
ámbito y, por tanto, se aceptan como conocimiento nuevo. En tercer lugar el
desarrollo en las categorías y estructuras del sistema lingüístico estructura la
comprensión del niño y la hace progresar hacia un modelo de conciencia
pública. En consecuencia con estas ideas, el autor propone que el trabajo de
los alumnos debe dejar de ser actuar con estructuras ajenas, responder a
preguntas ajenas y esperar que el profesor compruebe la respuesta.
Además, que la evaluación del desempeño y de los conocimientos de los
alumnos no debe seguir basándose en pruebas en las que las respuestas de
éstos sean limitadas a respuestas cortas, correctas o incorrectas, y que en la
creación del conocimiento sólo existe lo que se ajusta a la estructura del
conocimiento matemático ya creado por el alumno y lo que no se ajusta a
ella y debe, por tanto, sugerir la conjetura.
De esta manera las funciones y el trabajo de los alumnos y de los profesores
se consideran complementarias. El profesor debe guiar, escuchar, discutir,
sugerir, preguntar y clarificar el trabajo de los alumnos a través de
actividades apropiadas e interesantes.
La necesidad y la oportunidad para que los estudiantes comuniquen sus
ideas matemáticas y hablen sobre las matemáticas deben estar
consideradas en las propuestas curriculares formuladas en los PEI, tanto en
las estrategias de enseñanza, como en las actividades de aprendizaje y en
las tareas o actividades de evaluación.
La comunicación es la esencia de la enseñanza, el aprendizaje y la
evaluación de las matemáticas.
Las clases deberían caracterizarse por las conversaciones sobre las
matemáticas entre los estudiantes y entre éstos y el profesor. Para que los
profesores maximicen la comunicación con y entre los estudiantes, deberían
minimizar la cantidad de tiempo que ellos mismos dominan las discusiones
en el salón de clase
En nuestras clases los profesores necesitamos escuchar lo que los
estudiantes comprenden, lo que ellos saben, lo que ellos piensan sobre las
matemáticas y sobre su aprendizaje, escuchar las preguntas que hacen y las
que no hacen, etc., para conocer cómo van sus procesos de razonamiento,
de resolución de problemas, etc., para orientar el uso del lenguaje
matemático y ayudarlos a desarrollar su habilidad para comunicar
matemáticas.
Para que los estudiantes puedan comunicarse matemáticamente
necesitamos establecer un ambiente en nuestras clases en el que la
comunicación sea una práctica natural, que ocurre regularmente, y en el cual
la discusión de ideas sea valorada por todos.
Este ambiente debe permitir que todos los estudiantes:
Adquieran seguridad para hacer conjeturas, para preguntar por qué,
para explicar su razonamiento, para argumentar y para resolver
problemas. Sé motiven a hacer preguntas y a expresar aquellas que
no se atreven a exteriorizar.
Lean, interpreten y conduzcan investigaciones matemáticas en clase;
discutan, escuchen y negocien frecuentemente sus ideas matemáticas
con otros estudiantes en forma individual, en pequeños grupos y con
la clase completa.
Escriban sobre las matemáticas y sobre sus impresiones y creencias
tanto en informes de grupo, diarios personales, tareas en casa y
actividades de evaluación.
Hagan informes orales en clase en los cuales comunican a través de
gráficos, palabras, ecuaciones, tablas y representaciones físicas.
Frecuentemente estén pasando del lenguaje de la vida diaria al
lenguaje de las matemáticas y al de la tecnología.
“La comunicación matemática puede ocurrir cuando los estudiantes trabajan
en grupos cooperativos, cuando un estudiante explica un algoritmo para
resolver ecuaciones, cuando un estudiante presenta un método único para
resolver un problema, cuando un estudiante construye y explica una
representación gráfica de un fenómeno del mundo real, o cuando un
estudiante propone una conjetura sobre una figura geométrica. El énfasis
debería hacerse sobre todos los estudiantes y no justamente sobre los que
se expresan”.
La modelación
La sociedad ha experimentado en los últimos tiempos un cambio de una
sociedad industrial a una sociedad basada en la información; dicho cambio
implica una transformación de las matemáticas que se enseñan en la
escuela, si se pretende que los estudiantes de hoy sean ciudadanos
realizados y productivos en el siglo que viene. Actualmente, con la aparición
de la era informática, uno de los énfasis que se hace es la búsqueda y
construcción de modelos matemáticos. La tecnología moderna sería
imposible sin las matemáticas y prácticamente ningún proceso técnico podría
llevarse a cabo en ausencia del modelo matemático que lo sustenta.
Cuando hablamos de la actividad matemática en la escuela destacamos que
el alumno aprende matemáticas haciendo matemáticas, lo que supone como
esencial la resolución de problemas de la vida diaria, lo que implica que
desde el principio se integren al currículo una variedad de problemas
relacionados con el contexto de los estudiantes.
La resolución de problemas en un amplio sentido se considera siempre en
conexión con las aplicaciones y la modelación. La forma de describir ese
juego o interrelación entre el mundo real y las matemáticas es la modelación.
Los elementos básicos de la construcción de modelos se presentan a través
de la siguiente figura propuesta por el matemático holandés Hans
Freudenthal, quien considera que el núcleo básico del currículo de
matemáticas en la escuela debe ser el aprendizaje de las estrategias de
matematización.
El punto de partida de la modelación es una situación problemática real.
Esta situación debe ser simplificada, idealizada, estructurada, sujeta a
condiciones y suposiciones, y debe precisarse más, de acuerdo con los
intereses del que resuelve el problema. Esto conduce a una formulación del
problema (que se pueda manejar en el aula), que por una parte aún contiene
las características esenciales de la situación original, y por otra parte está ya
tan esquematizada que permite una aproximación con medios matemáticos.
Los datos, conceptos, relaciones, condiciones y suposiciones del problema
enunciado matemáticamente deben trasladarse a las matemáticas, es decir,
deben ser matematizados y así resulta un modelo matemático de la situación
original. Dicho modelo consta esencialmente de ciertos objetos matemáticos,
que corresponden a los elementos básicos de la situación original o del
problema formulado, y de ciertas relaciones entre esos objetos, que
corresponden también a relaciones entre esos “elementos básicos”.
El proceso de resolución de problemas continúa mediante el trabajo de sacar
conclusiones, calcula y revisa ejemplos concretos, aplica métodos y
resultados matemáticos conocidos, como también desarrollando otros
nuevos. Los computadores se pueden utilizar también para simular casos
que no son accesibles desde el punto de vista analítico. En conjunto, se
obtienen ciertos resultados matemáticos.
Estos resultados tienen que ser validados, es decir, se tienen que volver a
trasladar al mundo real, para ser interpretados en relación con la situación
original. De esta manera, el que resuelve el problema también valida el
modelo, si se justifica usarlo para el propósito que fue construido.
Cuando se valida el modelo pueden ocurrir discrepancias que conducen a
una modificación del modelo o a su reemplazo por uno nuevo. En otras
palabras, los procesos de resolución de problemas pueden requerir
devolverse o retornar varias veces. Sin embargo, en ocasiones, ni siquiera
varios intentos conducen a resultados razonables y útiles, tal vez porque el
problema simplemente no es accesible al tratamiento matemático desde el
nivel de conocimientos matemáticos del que trata de resolverlo.
Cuando se consigue un modelo satisfactorio, éste se puede utilizar como
base para hacer predicciones acerca de la situación problemática real u
objeto modelado, para tomar decisiones y para emprender acciones.
La capacidad de predicción que tiene un modelo matemático es un concepto
poderoso y fundamental en las matemáticas.
Algunos autores distinguen entre la modelación y la matematización mientras
que otros las consideran equivalentes. Nosotros consideramos la
matematización como el proceso desde el problema enunciado
matemáticamente hasta las matemáticas y la modelación o la construcción
de modelos como el proceso completo que conduce desde la situación
Problemática real original hasta un modelo matemático.
Treffers y Goffree describen la modelación como “una actividad estructurante
y organizadora, mediante la cual el conocimiento y las habilidades adquiridas
se utilizan para descubrir regularidades, relaciones y estructuras
desconocidas”
El proceso de modelación no solamente produce una imagen simplificada
sino también una imagen fiel de alguna parte de un proceso real pre-
existente. Más bien, los modelos matemáticos también estructuran y crean
un pedazo de realidad, dependiendo del conocimiento, intereses e
intenciones del que resuelve el problema.
Estos mismos autores proponen que “para transferir la situación problemática
real a un problema planteado matemáticamente, pueden ayudar algunas
actividades como las siguientes:
Identificar las matemáticas específicas en un contexto general; esquematizar;
Formular y visualizar un problema en diferentes formas; descubrir relaciones;
descubrir regularidades; reconocer aspectos isomorfos en diferentes
problemas; transferir un problema de la vida real a un problema matemático;
transferir un problema del mundo real a un modelo matemático conocido.
Una vez que el problema ha sido transferido a un problema más o menos
matemático, este problema puede ser atacado y tratado con herramientas
matemáticas, para lo cual se pueden realizar actividades como las
siguientes: representar una relación en una fórmula; probar o demostrar
regularidades; refinar y ajustar modelos; utilizar diferentes modelos; combinar
e integrar modelos; formular un concepto matemático nuevo; generalizar.
La generalización se puede ver como el nivel más alto de la modelación
La elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
Además de que el estudiante razone y se comunique matemáticamente, y
elabore modelos de los sistemas complejos de la realidad, se espera también
que haga cálculos correctamente, que siga instrucciones, que utilice de
manera correcta una calculadora para efectuar operaciones, que transforme
expresiones algebraicas desde una forma hasta otra, que mida
correctamente longitudes, áreas, volúmenes, etc.; es decir que ejecute tareas
matemáticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se
pueden desarrollar de acuerdo con rutinas secuenciadas. El aprendizaje de
procedimientos o modos de saber hacer” es muy importante en el currículo
ya que éstos facilitan aplicaciones de las matemáticas en la vida cotidiana.
En muchas de las actividades de la vida diaria requerimos de los
procedimientos, y el no manejarlos correctamente puede tener repercusiones
de orden social, como lo veremos en los siguientes ejemplos:
Si un ingeniero se equivoca en los cálculos para diseñar un puente, ya
sea porque no oprimió la tecla correspondiente o porque confundió los
ceros en el orden de magnitud, el puente puede quedar mal construido
y se puede caer, debido a que falló un procedimiento.
El antibiótico que se le debe dar a un niño generalmente se calcula por
libra o por kilogramo de peso; solamente por confundir las libras con
los kilogramos se puede cometer un error muy grave. Otra vez falló un
procedimiento.
Para llevar el saldo de nuestra cuenta corriente necesitamos efectuar
cálculos, y si éstos no se hacen correctamente, podemos tener la
sorpresa de estar desubicados y tener una cantidad de dinero menor
de la que creíamos, porque nos equivocamos en una resta, o porque
se nos olvidó sumar el 1 que llevábamos, es decir porque falló un
procedimiento.
Bajo el nombre de procedimientos nos estamos refiriendo a los
conocimientos en cuanto a actuaciones, a las destrezas, estrategias,
métodos, técnicas, usos y aplicaciones diversas, resaltando en el alumno la
capacidad de enfocar y resolver las propias actuaciones de manera cada vez
más hábil e independiente, más estratégica y eficaz, con prontitud, precisión
y exactitud.
En general, en el currículo de matemática se han entendido los
procedimientos como métodos de cálculo o algoritmos (conjunto de pasos
bien especificados que llevan a un resultado preciso, y que estaban ligados
en su mayoría a elaboraciones sintácticas de las expresiones simbólicas del
lenguaje matemático). Hay otros aspectos del currículo que también son
procedimientos, por ejemplo las construcciones geométricas como trazar una
perpendicular a una recta dada por uno de sus puntos o bisecar un ángulo.
Los procedimientos son de índole y generalidad muy diversa. Para dar una
visión de éstos presentamos algunas categorías que se han elaborado, sin el
ánimo de hacer clasificaciones estrictas.
En lo referente a la evaluación plantea que toda evaluación educativa es un
juicio en donde se comparan los propósitos y deseos con la realidad que
ofrecen los procesos, de aquí que la evaluación debe ser más una reflexión
que un instrumento de medición para poner etiquetas a los individuos; lo que
no excluye el reconocimiento de las diferencias individuales.
Aunque la evaluación debe incluir la adquisición de informaciones, importa
más el ejercicio de competencias o formas de actuación que puedan ser
nombradas como características del pensamiento matemático en general, y
lógico en particular, además de las actitudes de los estudiantes. Con este
punto de vista interesa observar los cambios de los alumnos desde sus
estados iniciales de conocimiento y actuación (evaluación diagnóstica),
pasando por el análisis de los comportamientos y logros durante los
procesos de enseñanza-aprendizaje (evaluación formativa) hasta llegar a
algún estado final transitorio (evaluación sumativa). En todos los casos la
evaluación deberá ser secuencial.
Un estado final transitorio puede referirse a la culminación del trabajo en una
unidad didáctica, o a un período de tiempo escolar (tres meses, seis meses,
un año, tres años, etc.). Aquí se toman las decisiones sobre los estudiantes y
los ajustes que sean necesarios para continuar con el plan de trabajo. Por
ejemplo, programas especiales de apoyo para uno, varios o todos los
estudiantes; orientaciones para el alumno y para la familia; modificaciones en
las didácticas, mejoras en el uso de medios, etc. Es muy conveniente que en
la evaluación de los estados finales transitorios participen otros profesores
del área, para introducir una mejor objetividad en los juicios de valor.
El significado positivo y “sano” de una evaluación cualitativa radica en la
intención de interpretar, con más precisión, el complejo proceso del
aprendizaje significativo. Esto requiere tener en cuenta, con prioridad, los
comportamientos y los procedimientos, las respuestas consideradas como
válidas por los diferentes sectores de la cultura.
Evaluar el estado cognoscitivo y afectivo del estudiante, frente a un área del
conocimiento, significa considerar todos aquellos elementos necesarios para
diagnosticar los estados del aprendizaje, los factores formativos y los logros
alcanzados, de acuerdo con los propósitos y las estrategias de intervención
utilizadas durante el proceso educativo.
Se debe evaluar continuamente al estudiante en comportamientos que
muestren su trabajo cotidiano: su actitud, su dedicación, su interés, su
participación, su capacidad de diferenciación en algún área o asignatura
particular, su habilidad para asimilar y comprender informaciones y
procedimientos, su refinamiento progresivo en los métodos para conocer,
para analizar, crear y resolver problemas, y su inventiva o tendencia a buscar
nuevos métodos o respuestas para las situaciones. Lo anterior incluye
elementos tan variados como:
Las concepciones de los alumnos sobre los conceptos.
Los cambios que se presentan en las concepciones mediante la
participación activa de los estudiantes durante la construcción de los
conocimientos.
La comprensión de los conocimientos básicos en un momento dado.
El estado de conceptualización alcanzado frente a los saberes
formales.
Las formas de comunicación de concepciones y conceptos.
La capacidad para aplicar los conocimientos.
La capacidad para interpretar, plantear y resolver problemas.
Las estrategias y procedimientos utilizados para plantear y resolver
problemas.
Los estilos de trabajo: solitario y colectivo.
La adquisición de destrezas.
La participación individual en tareas colectivas.
El interés por ampliar los conocimientos discutidos en el aula.
La capacidad de lectura y escritura de temas relacionados con el área.
La capacidad de reflexionar, críticamente, sobre lo que se aprende,
lee o escribe.
También tuvimos en cuenta los Estándares Básicos de Competencias en
matemáticas establecidos por el Ministerio de Educación Nacional en sus
páginas 82 y 83 nos muestran los estándares que debemos emplear dentro
del área en los grados de 4º y 5º en los cinco aspectos fundamentales a
trabajar y con cada uno de los temas del plan de área.
Consideramos que estos textos reseñados son claves para el desarrollo de
esta Investigación en la cual se pretende potencializar las competencias
matemáticas, mejorar procesos, alcanzar aprendizajes significativos, y
motivar a los estudiantes por el buen uso de las matemáticas cotidianamente
y como un aprendizaje para toda su vida.
5. DISEÑO METODOLOGICO
5.1 METODOLOGIA DE INVESTIGACION
En este capítulo hacemos referencia a la metodología de investigación que
emplearemos, tuvimos en cuenta el método etnográfico, ya que el trabajo
etnográfico ha demostrado ser uno de los métodos más eficaces para la
detección de las fortalezas, problemas y carencias que se presentan en el
proceso educativo.
La metodología etnográfica permite captar aquellos aspectos que no siempre
son detectados por los métodos cuantitativos. Dada su capacidad de
penetración en los contextos sociales en los que se aplica, los métodos
etnográficos son utilizados para contar con una visión cualitativa y de mayor
profundidad de los procesos de enseñanza – aprendizaje, las relaciones
entre los docentes y los alumnos presentes en las prácticas pedagógicas, las
formas de comunicación que se presentan entre los niños y docentes dentro
y fuera del aula, así como la importancia y el papel que juega la escuela en la
comunidad, entre otras cosas.
Dada su versatilidad, la metodología etnográfica también permite el análisis
comparativo de procesos en contextos diferenciados, y la detección de
problemas reales o potenciales que no pueden ser captados por otros
métodos de investigación.
La educación intercultural requiere de una visión estratégica que combine el
saber del personal docente, con el conocimiento de la realidad siempre
cambiante que se vive en las comunidades con población estudiantil.
Problemas relacionados con la migración, la incorporación creciente de las
mujeres al trabajo asalariado y no asalariado fuera de su comunidad, la
ausencia de los padres a causa de la migración, el trabajo infantil vinculado
con el desarrollo desigual que se presenta en diferentes regiones del país,
tienen repercusión inmediata en la vida de los niños y, por ende, en la vida
escolar.
Aunado a ello, nos está también el hecho de que las expectativas del
desarrollo regional y nacional, han venido cambiando los parámetros en los
que se imparte la educación intercultural en escuelas y comunidades. El
papel que tradicionalmente ha venido desempeñando la escuela, se ha
venido redefiniendo en la medida en que en un mundo cada vez más
competitivo, se requiere de una formación escolar de alta calidad, que les
permita a los niños y niñas enfrentarse al mundo laboral en el futuro, en
mejores condiciones. Una educación de calidad permitirá a los niños y niñas
contar con las herramientas necesarias para que su condición no sea una
desventaja, sino una ventaja que les permita revertir las condiciones de
pobreza que se vive en sus comunidades.
La escuela, sobre todo en la educación básica, constituye un espacio de
socialización que contribuye a la formación de identidades de los niños y de
las niñas, es muy importante que en el sistema educativo se cuente con los
elementos necesarios para trabajar en diversas situaciones.
La etnografía, también conocida como investigación etnográfica o
investigación cualitativa, constituye un método de investigación útil en la
identificación, análisis y solución de múltiples problemas de la educación.
Con este enfoque pedagógico surge en la década del 70, en países como
Gran Bretaña, Estados Unidos y Australia, y se generaliza en toda América
Latina, con el objetivo de mejorar la calidad de la educación, estudiar y
resolver los diferentes problemas que la afectan. Este método cambia la
concepción positivista e incorpora el análisis de aspectos cualitativos dados
por los comportamientos de los individuos, de sus relaciones sociales y de
las interacciones con el contexto en que se desarrollan.
Etnografía es un término que se deriva de la antropología, puede
considerarse también como un método de trabajo de ésta; se traduce
etimológicamente como estudio de las etnias y significa el análisis del modo
de vida de una raza o grupo de individuos, mediante la observación y
descripción de lo que la gente hace, cómo se comportan y cómo interactúan
entre sí, para describir sus creencias, valores, motivaciones, perspectivas y
cómo éstos pueden variar en diferentes momentos y circunstancias;
podríamos decir que describe las múltiples formas de vida de los seres
humanos.
Para hacer etnografía es necesario adentrarse en el grupo, aprender su
lenguaje y costumbres, para hacer adecuadas interpretaciones de los
sucesos, si se tienen en cuenta sus significados; no se trata de hacer una
fotografía con los detalles externos, hay que ir más atrás y analizar los
puntos de vista de los sujetos y las condiciones histórico-sociales en que se
dan.
Es por eso que el etnógrafo tiene que insertarse en la vida del grupo y
convivir con sus miembros por un tiempo prolongado, pues ante todo tiene la
necesidad de ser aceptado en el grupo, después aprender su cultura,
comprenderla y describir lo que sucede, las circunstancias en que suceden
mediante el uso del mismo lenguaje de los participantes.
Dice Peter Good que los etnógrafos tienen mucho en común con los
novelistas, los historiadores sociales, los periodistas y los productores de
programas documentales de TV, pues dan muestra de extraordinaria
habilidad etnográfica en la agudeza de sus observaciones, la fineza de su
oído, la sensibilidad emocional, la penetración a través de las diferentes
capas de la realidad, la capacidad de meterse debajo de la piel de sus
personajes, sin pérdida alguna de capacidad para valorarlos objetivamente.
Es una mezcla de arte y ciencia, en la que el autor inserta también la
educación. No se trata de escribir una obra de ficción, pues constituye un
método de la ciencia posible de ser validado íntegramente y en cada uno de
los procedimientos y análisis que se hagan, aunque va a estar determinado
por el estilo del investigador, "del narrador", de su "sensibilidad" y de la
comprensión, propiedades o atributos esenciales artísticos para algunos,
pero también son habilidades que pueden ser adquiridas en la práctica del
método.
En el quehacer docente, los maestros pueden utilizar las herramientas de los
etnógrafos, pues interactúan con sus estudiantes y se convierten en
destacados observadores y entrevistadores, su trabajo les permite ser parte
del grupo, pero siempre mantener su función de maestro; falta añadirle un
poco de tiempo de reflexión y análisis, para que esa experiencia pueda
convertirse en "un trabajo etnográfico fructífero".
En Cuba los estudios más significativos de etnografía se encuentran en los
trabajos de Antonio Núñez Jiménez y de Fernando Ortíz; dentro de la
literatura propiamente se destaca la novelística de Miguel Barnet, que
describe las particularidades, creencias y valores de una época, a través de
un solo personaje, lo que se conoce en etnografía como estudios de casos,
aunque se pudieran mencionar otros novelistas y cuentistas con estilos
semejantes.
Algunos autores utilizan la etnografía como sinónimo de investigación
cualitativa, en la que incluyen la etnografía propiamente dicha, la
investigación de campo con carácter cualitativo, las historias orales o
historias de vida y los estudios de casos. Para otros, la etnografía la
consideran sólo como método o conjunto de prácticas y herramientas
desarrolladas como complemento en el uso de métodos cuantitativos, pero
con una concepción más amplia, citemos algunos criterios: "es una forma
particular de articular la experiencia de campo y el trabajo analítico, los que
son parte inseparable de un mismo proceso,...técnicas para recolectar,
analizar y presentar datos (observación participante, entrevistas abiertas,
análisis cualitativo, descripción narrativa)".
"Puede ser el inicio de una investigación longitudinal, o de una comunidad
vista a través de varios aspectos, puede ser usada en el desarrollo de diseño
de investigaciones como diagnóstico, puede ser encajada dentro de un
estudio cuantitativo para producir las descripciones gruesas y ricas de
situaciones y también puede ser utilizada para desarrollo de proyectos
curriculares, a los cuales se le da seguimiento con la investigación
cuantitativa. Es importante enfatizar que la investigación cualitativa es más
que una metodología, es una posición frente al conocimiento, su producción
y su uso."
La etnografía como herramienta para la investigación pedagógica tiene su
inicio así:
En la década del 70, en todo el mundo se observa una gran preocupación
por la investigación en educación; en nuestro país, esto se hace evidente con
miles de trabajos presentados en jornadas científicas y pedagógicas, que
demuestran el quehacer de nuestros maestros y el desarrollo y nivel que ha
alcanzado nuestra educación a nivel mundial.
En el resto del mundo, esta preocupación se pone también de manifiesto en
las propuestas de cambios de estilos en las investigaciones pedagógicas y
sociales que se da también a finales de la década del 70, en países como
Gran Bretaña, Estados Unidos y Australia, los que comienzan a aplicar
diseños cualitativos que profundizan más en los aspectos del contexto en
que se dan los fenómenos, a diferencia de lo que se hacía con las
investigaciones de corte cuantitativo; dentro de los métodos cualitativos se
comienza a incursionar en estilos etnográficos, con el objetivo de
proporcionar mayor claridad a los diferentes fenómenos que se presentan en
la escuela y en el proceso enseñanza-aprendizaje. En estas prácticas se
comienzan a analizar las relaciones escuela-maestro-alumno-sociedad, para
conocer a fondo los diferentes problemas que se presentan como resultado
de la interacción entre ellos.
Esta tendencia de investigar la educación de forma cualitativa tuvo grandes
obstáculos, por causa de la fuerte tradición en estos países por la
investigación positivista y la fuerte influencia del conductismo para estudiar al
hombre y sus reacciones en la sociedad, con lo que pretenden hacer ciencia
social según los modelos de las ciencias exactas.
Las respuestas a esta tendencia encontraron su fundamentación en el
pospositivismo, esencialmente en la teoría crítica social, que se opuso al
positivismo, argumentando la falta de análisis y reflexión sobre las
circunstancias sociales en las que se producen y obtienen los datos. Este
"paradigma alternativo" no acepta la separación de los individuos del
contexto, en el cual se realizan sus vidas y por tanto sus comportamientos, ni
tampoco acepta ignorar el propio punto de vista de los sujetos investigados,
de sus interpretaciones, de las condiciones que deciden sus conductas y de
los resultados, como ellos los perciben.
Esta concepción se generaliza en América Latina en el mismo período, ya
que encuentra condiciones favorables para su desarrollo posterior a los
movimientos de educación popular que se dan entre políticos y religiosos,
quienes planteaban partir del saber popular con la intención de generar
procesos de concientización y las llamadas teorías de la reproducción, que
privilegiaban las determinaciones estructurales y vinculaban los procesos
escolares con la reproducción del sistema social.
En los países que habían iniciado una reforma en el sistema de educación
pública como México, Colombia y Perú, estaban comprometidos con la tarea
de lograr una educación de mayor calidad, por lo que hablaban de
transformar la escuela, de analizar la correspondencia magisterio-realidad
escolar, problemas curriculares y problemas pedagógicos en el aula; la
etnografía les permitió entrar en la escuela para conocerla y comprenderla
como menciona Rockwell en la cita anterior: casi todos los que iniciamos
estudios etnográficos en la región, teníamos experiencia directa en proyectos
de educación popular.
Dentro de la investigación cualitativa se han identificado 3 corrientes
diferentes: norteamericana, británica y latinoamericana, las que se
diferencian entre sí.
La corriente norteamericana es esencialmente descriptiva, en la que se
destacan los trabajos sobre culturas norteamericana, mexicana y
puertorriqueña, en un enfoque más reciente, historias de la escuela y las
comunidades donde llegan a consolidar los niveles micro y macro de la
investigación cualitativa.
La investigación cualitativa británica se caracteriza por su enfoque social y su
propósito de crear la conciencia.
En Latinoamérica ha sido vista como el vehículo hacia el mejoramiento
cualitativo, pues se utiliza en la identificación de problemas educativos, y no
como generación de alternativas y promoción de formas de participación
social para transformar dichos problemas.
Entre las líneas temáticas desarrolladas por la etnografía escolar
latinoamericana se encuentran: la reproducción social y cultural, el fracaso
escolar, los sectores populares y la escuela, la vida cotidiana de la escuela,
el maestro como trabajador y el conocimiento real adquirido en la escuela.
En México, los trabajos de investigación educativa que han sido
considerados como etnográficos pueden agruparse en 3 dimensiones: los
institucionales y políticos, los curriculares y los sociales, aunque puede
suceder que algún trabajo sea ubicado en una u otra dimensión.
Los trabajos ubicados en la primera dimensión, en su mayoría han sido
realizados en la educación básica e intentan interpretar y documentar tanto
las dinámicas y procesos institucionales que intervienen en el quehacer
docente, como las repercusiones cotidianas de las políticas educativas en la
escuela y las alternativas que seleccionan los maestros.
En la dimensión curricular se encuentran diferentes trabajos acerca de la
construcción del conocimiento en el aula, la disciplina y los procesos
sociales, sobre la aplicación de modelos curriculares específicos y sobre la
interacción pedagógica y didáctica en el aula, entre otras. Es significativo
cómo estos trabajos han revelado problemas no resueltos que son cotidianos
en la práctica escolar mexicana.
En la dimensión social se muestra la manera en que la escuela se relaciona
con grupos económicos, culturales o históricamente diferenciados, los que se
refieren a la diferenciación cultural y lingüística o de estilos comunicativos,
muy comunes en las escuelas mexicanas entre maestros y niños indígenas.
Existen también otros trabajos vinculados a marcos teóricos constructivistas
en los que la etnografía se ha utilizado como complemento y como técnica
para confirmar o rechazar conceptos preestablecidos. Se destaca el número
de trabajos relacionados con la formación de maestros, con resultados
significativos y contradictorios.
La etnografía, a diferencia de las tradiciones psicológicas y sociológicas
expresadas a través del conductismo y el funcionalismo, no hace eco del
eficientismo, de la normatividad escolar o del deber ser, "el etnógrafo no
actúa como supervisor de un desempeño homogéneo del quehacer en la
escuela; su interés está puesto en documentar los procesos particulares que
intervienen en la constitución de lo escolar en su especificidad cotidiana".6
En América Latina también se han desarrollado otras formas de investigación
con perspectiva crítica respecto a las investigaciones tradicionales, las que
han sido denominadas investigación participativa o de acción. Se
caracterizaron por estudiar al hombre en la sociedad, profundizar en las
causas de la marginación social y generar cambios por medio de la práctica.
Está marcada por la generación de experiencias autosugestivas y la
movilización de la conciencia política. Su diferencia con la etnografía está
dada en que la primera enfoca la comprensión de los procesos educativos,
con la posibilidad de incidir o no en ellos, mientras que la etnografía se
interesa por involucrar a toda la comunidad y hacer propuestas que
transformen la realidad existente.
Consideramos que aún, no todos los investigadores etnográficos llegan hasta
el punto de transformar la realidad, la inmensa mayoría describen, explican y
"desmenuzan" el problema, pero las condiciones político-sociales no siempre
les permiten hacer propuestas para transformarla. "Los etnógrafos no deben
quedarse exclusivamente en su dimensión descriptiva, sino como modalidad
de investigación educativa que son, deben coadyuvar también a sugerir
alternativas teóricas y prácticas que impliquen una intervención pedagógica
mejor".
Dice Rockwell además, que lo esencial de la experiencia etnográfica es
transformarnos a nosotros mismos, es decir, transformar nuestras
concepciones acerca de otros mundos para producir conocimientos y
continúa diciendo que la etnografía es una forma de investigar que obliga a la
reelaboración teórica, que transforma las concepciones sobre la realidad
estudiada. 8
El trabajo etnográfico, como cualquier otro trabajo de investigación requiere
de una elaboración teórica, de un análisis de conceptos que ayude a
comprender la realidad. "Cuando en la etnografía no se presenta una
perspectiva epistemológica o cuando simplemente una descripción se
presenta sin ninguna teorización que la ubique, difícilmente podremos hablar
de un estudio o descripción etnográfica”
También requiere de un proyecto o diseño de la investigación que dé una
visión de conjunto y determine las diferentes etapas, por lo que es necesario
tener bien claro el problema que se va a estudiar, pues "el problema objeto
de investigación contribuye a organizar el proceso de investigación y señala
la dirección que debe seguir y el contenido concreto que debe desarrollar y
las estrategias metodológicas que se van a seguir para delimitar claramente
lo que se quiere investigar.
El enfoque de la investigación está dado de acuerdo con el fundamento
teórico y filosófico que se asuma; los métodos y técnicas que utiliza van
desde la observación hasta las entrevistas formales e informales, que
ofrecen riqueza y variedad en el dato, los que son muy útiles en el análisis y
la interpretación. Su carácter holístico le permite estudiar el objeto de forma
integral y tratar de descubrir su realidad histórica, ideológica y psicológica.
Se considera por los propios etnógrafos como una "herramienta rara",
engorrosa de aplicar, pues requiere mucho tiempo, es necesario
familiarizarse con el grupo y recoger toda la información válida en períodos
largos de observación y de entrevistas; en ellas no se pueden usar
ayudantes para la recogida del dato, pues se perdería su riqueza, el dato
Rockwell Lineamiento Curriculares en matemáticas
tiene que ser recogido por el propio investigador o miembros del grupo de
investigadores.
Lo esencial es penetrar en el sitio de estudio, por lo que el inicio de la
investigación comienza con el planteamiento de las inquietudes del propio
investigador o de los miembros del grupo que se estudia y se olvidan las
opiniones al respecto para poder adquirir los criterios, actitudes y
comportamientos de los participantes.
Estas primeras inquietudes planteadas en forma de preguntas se van
convirtiendo en hipótesis o categorías de análisis que pueden ser centro de
la búsqueda de nuevas informaciones; de esta forma se estrecha el foco de
interés y nos reorientamos en el trabajo.
Este método nos lleva a encontrar lo general en lo particular, mediante la
captación de lo esencial que es lo universal. "Lo universal no es aquello que
se repite muchas veces, sino lo que pertenece al ser en que se halla por
esencia y necesariamente.
Debemos ser fieles a la realidad que observamos, a las palabras que
escuchamos, a los tonos que se utilizan; conservar los hechos y los
documentos que se presenten, por lo que es fundamental el registro de la
observación y de las entrevistas, para tratar de ofrecer una ambientación
de la realidad. Cada vez que se concluya una observación o una entrevista,
se requiere de una transcripción de lo sucedido para enriquecerlo con el
recuerdo y añadir todo aquello que pueda ayudar para el análisis posterior. Si
las entrevistas se graban deben ser transcriptas inmediatamente y hacer
énfasis en la transcripción de los tonos y gestos que hayan sido utilizados
por los informantes.
Las entrevistas de carácter profundo requieren de reiterados encuentros
"cara a cara", entre investigadores e informantes. Estos son dirigidos a la
comprensión de sus vidas, experiencias o situaciones, como la expresan con
sus palabras y profundizar cada vez más en sus experiencias y sentimientos,
como dice Gary Anderson para "escuchar la propia voz del informante". "Las
prácticas escolares callan la voz de los alumnos..., además el temor al
señalamiento, suscita la tendencia al silencio".10
Qué debemos observar: todo lo que nos rodea; a quién vamos a
entrevistar: a aquellos sujetos que pueden ser más representativos dentro de
los subgrupos naturales que se definieron en la observación, estos sujetos se
reconocen en la investigación como personajes claves. Ellos no pueden ser
definidos en la muestra, ni cuántos son, ni quiénes son, pues para ello se
requiere de la observación y del conocimiento de todo el grupo que va a ser
estudiado; a este tipo de muestra se le llama muestra intencional y se
selecciona posterior al comienzo de la investigación, cuando ya se conoce un
poco al grupo.
Los resultados se deducen de los análisis posteriores a cada observación o
entrevista y de la comparación o triangulación entre uno y otro análisis, o
entre análisis y datos; además de la observación y la entrevista, también se
pueden comparar los resultados con otras fuentes de datos como: la revisión
de documentos normativos o metodológicos, encuestas de confirmación,
pruebas proyectivas, recogida de materiales biográficos y otros. Estos
análisis sistemáticos nos van llevando a las conclusiones finales.
La investigación cualitativa o etnográfica requiere de tiempo, de agudeza en
la observación y análisis de lo que se comprende y se aprende, de
perfeccionar las técnicas de observación y de entrevistas, de revisar un
sinnúmero de veces para descubrir la esencia, para "documentar, lo que no
está documentado de la realidad".
Dice Patricia Medina, una investigadora etnográfica, que: "si el observar es
un arte, el preguntar y analizar es un oficio, el reconstruir y captar las
expresiones, los significados y comunicarlos a otros es un trabajo
artesanal".9
De esta manera podemos concluir:
1. La etnografía puede constituir en el quehacer del investigador o del
maestro una herramienta importante para el análisis y solución de
problemas educativos.
2. También los instrumentos de la etnografía pueden ser muy valiosos en
la investigación de campo para enriquecer la calidad del dato y
ampliar o esclarecer su información.
3. La investigación etnográfica o cualitativa, aplicada íntegramente,
puede resultar una experiencia interesante en la evaluación del
currículo y en el análisis de los problemas que se presentan en el
proceso enseñanza-aprendizaje.
5.2 PARADIGMA DE INVESTIGACION
La presente investigación parte del contexto del niño, y su socialización en el
aula como alternativa para desarrollar la competencia matemáticas, razón
por la cual seleccionamos el paradigma socio- critico, que tiene como
finalidad generar cambios dentro de la comunidad educativa a través de los
procesos de desarrollo y transformación socio- cultural partiendo del
desarrollo de habilidades de pensamiento y competencias matemáticas.
Se asume un enfoque cualitativo que permite estar en interacción
permanente con los estudiantes, lo cual ayuda a comprender sus aspectos
9 Patricia Medina, ). Lineamiento Curriculares en matemáticas.
más comunes. El paradigma socio – critico posibilita la búsqueda de los
factores que interfieren o distorsionan la realidad de la práctica pedagógica.
Permitiendo transformar la realidad de la escuela en una relación sujeto –
objeto en su proceso de producción y apropiación de su realidad social y
cultural, a través de un análisis reflexivo de los niños y niñas en el
desempeño de sus actividades, pretendiendo así desarrollar competencias y
habilidades matemáticas partiendo de su realidad.
Este paradigma tiene sus antecedentes a principios del siglo XX con L.S
Vigotsky, sin embargo, sus ideas fueron desarrolladas o tuvieron gran auge
muchos años después. Para los seguidores de Vigotsky: "el individuo aunque
importante no es la única variable en el aprendizaje. Su historia personal, su
clase social y consecuentemente sus oportunidades sociales, su época
histórica, las herramientas que tenga a su disposición, son variables que no
solo apoyan el aprendizaje sino que son parte integral de él", estas ideas lo
diferencia de otros paradigmas.
En este sentido y según lo expuesto anteriormente la educación se convierte
en una trilogía interrelacionada, estudiante-profesor-comunidad en donde la
realidad toma características bien particulares, la construcción de esa
realidad por los sujetos históricos es compartida, construida a partir de una
serie de sucesos históricos que la van configurando y que está en constante
cambio y por supuesto puede ser abordada desde distintos ángulos.
La finalidad de este tipo de educación es analizar la realidad y criticarla,
buscando el potencial cambio en la estructura para cambiarlo si no está
contribuyendo al crecimiento y calidad de vida de los sujetos. Por otro lado
se busca la emancipación intelectual de los estudiantes ya que generalmente
ocurre que la realidad o entorno influyen grandemente sobre la
intelectualidad de las personas y da la impresión que no están pensando por
ellos y que siguen patrones de pensamiento de los grupos dominantes de la
sociedad, por lo tanto, se busca que piensen por sí mismo y sean capaces
de criticar y cuestionarse la realidad teniendo las herramientas para intervenir
en ella como sujetos activos.
Ahora bien, en esta forma de abordar la educación liga la teoría con la
práctica de una forma indisociable, teniendo relación dialéctica, es decir, la
teoría es la práctica.
Generalmente dentro de las líneas de izquierdas se da un tipo de relación
entre el profesor y el estudiante de tipo horizontal en donde el profesor
orienta las actividades de los estudiantes, siendo ellos los que en definitiva
se desarrollan como individuos. El gran cuestionamiento en educación es la
transparencia de los valores entregados ya que las instituciones y el mismo
profesor puede omitir esta información y traspasárselas a los sujetos de
manera implícita originando un debate ético de que es lo correcto hacer en
estos casos. Dentro de este modelo socio crítico se plantea lo valórico desde
una perspectiva en que los estudiantes puedan apreciar sin mayores
esfuerzos cuales son los valores que se les están entregando y por supuesto
cuestionárselos ya que tanto los valores como la ideología son compartidas.
La dinámica escolar consiste en que profesores, estudiantes, comunidad se
relacionen interdependientemente participando cada una de ellas en las
funciones que se le asignen en el proceso educativo emancipador de los
estudiantes ayudando en la toma de decisiones.
Un aspecto que parece interesante es la organización de los contenidos
curriculares en donde participan las tres partes mencionadas anteriormente
con distintos matices e importancia en la toma de decisiones, existe por tanto
una negociación que permite investigar, abordar y estructurar la forma de
educación y los contenidos propiamente tales que más ayudan a los sujetos
a ser activos en su comunidades de acuerdo a los requerimientos y
necesidades intelectuales y prácticas. En este sentido se pueden crear
organizaciones populares a partir de la crítica y posterior reacción a la
realidad abordando problemas de tipo estructurales de la sociedad tratando
por ellos de sino solucionar la contingencia de reaccionar críticamente a ella.
Es el caso del acceso a la educación superior, los que tienen menos
recursos no tienen acceso a la educación superior, ya sea porque sus
colegios son de escasos recursos o porque ellos no pueden pagar un
preuniversitario, existen organizaciones populares en Santiago de chile que
reaccionan ante esta realidad social y crean preuniversitarios gratuitos pero
sustentados en la autogestión que permiten a los sujetos con expectativas de
llegar a la universidad prepararse para alcanzar dichos objetivos. En este
caso se ve claramente la relación entre sujeto y comunidad y se puede
aplicar lo expuesto anteriormente en este artículo, es decir, la educación al
servicio del que quiera educarse no del que puede hacerlo, los recursos
económicos no tienen que representar jamás una limitante para el desarrollo
de las personas, a pesar que en los tiempos actuales se pretende cobrar o
ponerle precio al aprendizaje existen formas de oponerse a ello, pero esto no
va a ser abordado aquí.
El paradigma socio - crítico introduce la ideología de forma explícita de la
autoreflexión crítica en los procesos del conocimiento. Tiene como finalidad
la transformación de la estructura de las relaciones sociales y dar respuesta
a determinados problemas generados por éstas. Sus principios son:
– Conocer y comprender la realidad como praxis
– Unir teoría y práctica (conocimiento, acción y valores)
– Orientar el conocimiento a emancipar y liberar al hombre
– Implicar al docente a partir de la autoreflexión.
A la luz de este paradigma, la teoría crítica genera las siguientes
consideraciones sobre lo que se debe ser una teoría educativa:
– La teoría educativa debe rechazar las nociones positivistas de
racionalidad, objetividad y verdad.
– La teoría educativa debe admitir la necesidad de utilizar las categorías
interpretativas de los docentes.
– La teoría educativa debe ofrecer los medios para distinguir las
interpretaciones que están ideológicamente distorsionadas de las que
no lo están; y debe proporcionar también alguna orientación acerca de
cómo superar el auto entendimiento distorsionado.
– La teoría educativa debe preocuparse de identificar aquellos aspectos
del orden social existente que frustran la persecución de fines
racionales, y debe poder ofrecer explicaciones teóricas mediante las
cuales los enseñaste vean cómo eliminar o superar tales aspectos.
– La teoría educativa es práctica, en el sentido de que la cuestión de su
consideración educacional va a quedar determinada por la manera en
que se relacione con la práctica.
Esta propuesta de una teoría crítica de la enseñanza pretende la búsqueda
de una comprensión más consistente de la teoría y la práctica educativas,
considerando al enseñante como investigador dentro de una concepción
crítica de la racionalidad.
Por último el estudiante en este modelo pasa a ser un coaprendiz en
constante interacción con la realidad y su comunidad en trabajos socialmente
relevantes para la comunidad. El estudiante debe ser capaz de colaborar en
la construcción de la realidad, elaborando proyectos y actividades de
carácter crítico en interacción con su entorno, es decir, se tiene que convertir
en un agente de cambio social.
5.3. POBLACION Y MUESTRA
La población tomada como unidad de análisis en el presente estudio estuvo
conformada por 108 estudiantes del grado 5º de LA INSTITUCION
EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL con edades entre los
10 a 14 años correspondiente a los 3 cursos de este grado que existen en la
institución, de cada grupo se seleccionó una muestra de carácter intencional
según lo recomendados por los estudios cualitativos.
La muestra está conformada por seis estudiantes, tres hombres y tres
mujeres, los criterios para la selección obedecieron a su desempeño se
tuvieron en cuenta alumnos con diferentes desempeños para poder
contrastar los diferentes casos, a continuación presentamos el listado con
los nombres de los estudiantes seleccionados para la muestra.
Marianella Castilla Peña Desempeño: Excelente
Sharon Romero Pérez Aceptable
Alison Celin Hernández Regular
Ricardo Núñez Vega Excelente
Deyner Rodríguez Lozada Aceptable
Javier Romero de la Hoz Regular
El paso a seguir es que una vez seleccionados los estudiantes se procederá
a dar inicio al proyecto aplicando los talleres elaborados, para así realizar la
posterior evaluación de cada taller y observar los procesos que cada niño
lleva y su resultado.
5.4 INSTRUMENTOS
Los instrumentos utilizados para la aplicación de la propuesta son los
que expone la metodología etnográfica, algunos son:
La observación: En esta etapa es donde se plasman todos los
detalles de la investigación tal cual como se ven y como suceden.
La observación participante: Se forma parte de la comunidad y al
mismo tiempo que hace parte de la observación.
Conversación, entrevistas, cuestionarios, en este momento se
habla con la gente, se pregunta y también se observa, etc., el
cuestionario permite tratar estadísticamente, pero permite también ver
la dimensión cualitativa de preguntas en profundidad.
Historias de vida: se hace a alguien inusualmente interesante para
proveer un relato más íntimo y personal.
Los estudios de casos: descripción que se refiere a una única unidad
tomada como muestra, bien sea una persona, un grupo u
organización.
La selección y combinación de estos instrumentos dependerá al tipo de
objetivos que se busquen para llevar a cabo la investigación.
También se trabajo con herramientas como:
La encuesta: La cual nos sirvió como instrumento para tabular la comunidad
educativa y diagnosticar el estado general de la población estudiantil que
estamos evaluando
Talleres: Esta es una alternativa pedagógica que permite la integración de la
teoría y la práctica, llevando al alumno al progreso paulatino ayudándolo a
superar paso a paso su dificultad.
Talleres lúdicos: Donde a través del juego pretendemos llegar al
conocimiento de una forma significativa y creativa y al mismo tiempo
mantener la atención, motivación e interés de los estudiantes.
Conversatorios: Técnica de interacción entre los participantes en la que se
propician nuevos saberes a través de la socialización entre los sujetos.
Talleres lecto – escritores: Donde a través de la lectura desarrollamos
habilidades de pensamiento como observar, analizar, sintetizar, clasificar y
argumentar, y competencias matemáticas generando así conocimientos y
formando niños lectores fundamental para desarrollar adecuadamente los
procesos desde todas las áreas del pensamiento.
Trabajo cooperativo: esta es una nueva propuesta metodológica que
intenta alejarse de modelos didácticos tradicionales para proponer una
metodología activa basada en la interacción entre iguales, como eje principal
del proceso de enseñanza-aprendizaje, que se apoya en los pilares básicos
de la cooperación, convivencia y diálogo.
Rejillas de evaluación: Este es un sistema que nos sirve para llevar un
control y orden en el avance y progreso del proyecto a través de este formato
registramos, almacenamos y clasificamos la información de cada uno de los
educandos.
Tomáremos como instrumento de evaluación la rejilla sugerida por el
pedagogo Giovanni Iafrancesco, donde tendremos en cuenta tres niveles de
comportamiento en el niño, evaluaremos no solo su parte académica también
su ritmos de aprendizaje es decir la forma en que se va llevando el proceso
evaluando la rapidez o lentitud con que el educando adquiere el
conocimiento y por último la parte actitudinal donde observamos cómo va
evolucionando la motivación del niño. La segunda rejilla la diseñaremos
nosotros con base a los lineamientos estipulados en el libro Lineamientos
Curriculares de la Lengua Castellana donde se sugiere tener en cuenta al
momento de diseñar el currículo tres aspectos claves que son: procesos
generales, en el cual se evaluaría la capacidad de razonamiento y reflexión
del estudiante, resolución y planteamiento del problema, comunicación,
modelación, elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos, los
conocimientos básicos donde evaluaríamos temas como Pensamientos
numérico y sistemas numéricos, Pensamiento espacial y sistemas
geométricos, Pensamiento métrico y sistema de medidas, pensamiento
aleatorio y sistema de datos, pensamiento variacional y sistemas algebraicos
analíticos, y el contexto: donde se evalúan las situaciones problemicas.
Obviamente seleccionamos las temáticas concernientes al grado 5º que es el
que nos interesa por ser el grado que vamos a evaluar.
La idea de utilizar técnicas pertinentes al proyecto es la de enriquecerlo y
aportar técnicas donde podamos de verdad manejar un proceso de
evaluación y control donde se pueda observar paulatinamente el desarrollo
de este y así ir cualificando y potencializando sus logros y capacidades
progresiva y consecutivamente.
5.4 ANALISIS DE RESULTADOS.
En esta parte del proyecto queremos ir más allá de las matemáticas
ahondar en los procesos de consecución y desarrollo del pensamiento y
habilidades que están propuestos y estipulados en Los Lineamientos
Curriculares de matemáticas y que unidos a las observaciones
registradas en los diarios de campo, encuestas y entrevistas realizadas a
padres de familia, estudiantes y docentes se ha logrado tener un balance
de la problemática relacionada con los procesos de enseñanza –
aprendizaje de las matemáticas en el aula. En este parte del proceso se
requiere del diseño y aplicación de una prueba diagnóstica que tiene
como propósito establecer en qué nivel de apropiación del conocimiento,
motivación y desarrollo de sus habilidades matemáticas se encuentran los
educandos del 5º grado de la INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL
CIUDADELA ESTUDIANTIL.
Inicialmente se realiza una selección de las temáticas mas importantes
del grado 5º del plan de área de matemáticas, planteamos
primordialmente situaciones problemicas relacionadas con la operaciones
básicas con temas tomados de su cotidianidad mostrándole así
alternativas de motivación para realizar la prueba.
Se realiza un conversatorio con los estudiantes haciendo un abordaje
inicial de las temáticas para posteriormente empezar a aplicar la misma
prueba individualmente al grado 5-A y cooperativamente al grado 5-B,
resuelve el grupo de docentes implicados realizarlo de esta manera para
ver cuáles son los resultados en ambos en uno se trabajara de la manera
como tradicionalmente se trabajan las matemáticas dentro de la
institución y en el otro se trabajara por grupos de a 4 orientados por el
docente.
Una vez aplicada la prueba se evaluó a través de la rejilla propuesta por
el pedagogo Giovanni Lafrancesco donde se evalúan tres niveles,
cognitivo, desarrollo del proceso y actitudinal, teniendo en cuenta la
escala de valoración que maneja la institución en la cual se califica del 1
al 5 y con letras S ( superior), A ( alto), B( básico) y b( bajo), además
poniendo especial atención al momento de observar en la socialización y
motivación de los estudiantes en ambos cursos.
Como respuesta a la evaluación de la prueba diagnóstica encontramos
los siguientes resultados:
En el grado 5-A los niños presentaron en el primer nivel el cognitivo un
resultado Básico en un 40% de la población, el 10% superior y el 50%
bajo.
En el segundo nivel en el que evaluamos el desarrollo del proceso el 70%
de la población estudiantil se encuentra en un nivel bajo, y el 20% en un
nivel Básico y el otro 7% en un nivel Alto y 3% en un nivel Superior.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Superior Alto Basico Bajo
Desempeño Cognitivo
Superior
Alto
Basico
Bajo
0
5
10
15
20
25
Superior Alto Basico Bajo
Desarrollo de procesos
Superior
Alto
Basico
Bajo
En el tercer nivel que es actitudinal el 5% se le valoro con Superior ,5%
con Alto y el 20% con un nivel básico y 70% un nivel bajo.
En el grado 5- B donde realizamos la prueba por grupos los resultados
fueron los siguientes: En el primer nivel el cognitivo un resultado 40% en
Alto, un 40% Básico y, un 10% bajo.
0
5
10
15
20
25
Superior Alto Basico Bajo
Desempeño Actitudinal
Superior
Alto
Basico
Bajo
0
2
4
6
8
10
12
14
Superior Alto Basico Bajo
Desempeño cognitivo
Superior
Alto
Basico
Bajo
En el segundo nivel en el que se evalúa el desarrollo del proceso los
estudiantes fueron valorados así: en un 20% fueron valorados en un
nivel superior, en un 40% Alto, en un 30% Básico y en un 10% Bajo.
0
2
4
6
8
10
12
14
Superior Alto Basico Bajo
Desarrollo de procesos
Superior
Alto
Basico
Bajo
El tercer nivel que es el de la motivación los estudiantes estuvieron en un
40% en Superior, 30% en Alto, el 20% en Básico y el 10% en Bajo.
A través de la aplicación de esta prueba pudimos darnos cuenta de cómo
el trabajo en equipo y las experiencias extraídas de su contexto fueron
altamente significativas al momento de obtener los resultados ya que los
0
2
4
6
8
10
12
14
Superior Alto Basico Bajo
Desempeño actitudinal
Superior
Alto
Basico
Bajo
niños de 5-B obtuvieron mejores resultados que los niños del grado 5-A
quienes fueron evaluados en una clase tradicional de la institución.
En la encuesta realizada a padres de familia se enfoco la investigación en
saber hasta qué punto conocían a su hijo y como se involucraban en su
proceso de aprendizaje.
En un consenso general respondieron que a la mayoría no les gustaban
las matemáticas ni su forma de aplicación en la institución ya que las
consideraban aburridas y difíciles de entender, pudimos darnos cuenta el
poco interés de al menos el 50 % de los padres por ayudar a sus hijos y
el poco incentivo y motivación que reciben estos en sus hogares, también
que el grado de escolaridad de la gran parte de los padres oscila en un 40
% bachilleres, el 30% formados hasta la educación básica primaria y el
30% analfabetas. También tuvimos en cuenta los docentes de la
institución, para establecer bajo qué criterios pedagógicos se trabajan las
matemáticas que metodología y didáctica emplean en la enseñanza de
esta.
En esta encuesta se pudo percibir el aprendizaje de tipo tradicional que
se imparte, la metodología aplicada es la sugerida en los textos guías del
área, trabajando las actividades que allí aparecen y tomando como punto
de partida un programa anual establecido para cada área sin tener en
cuenta la metodología de trabajo por proyectos la cual se trabaja en una
forma incipiente dentro de la institución sobre todo desde el área de
matemáticas.
5.5 DIAGNOSTICO
Una vez establecido el diagnóstico de la prueba y el resultado de las
encuestas se estableció la necesidad y pertinencia de desarrollar una
propuesta pedagógica innovadora que centrara sus objetivos en la
consecución de mejores resultados con los estudiantes y la resolución de la
problemática encontrada donde detectamos que la parte motivacional está
afectando el buen desarrollo de los procesos matemáticos en los niños de 5ª
de la INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL.
De aquí surge la pregunta ¿qué estrategias curriculares utilizar para
potencializar los conocimientos básicos dentro del área de las matemáticas y
mejorar su desempeño en las pruebas internas y externas de la institución?
Surgiendo como respuesta este proyecto de investigación y la posterior
propuesta que esperemos pueda alcanzar los objetivos propuestos y lograr
cambios significativos en la comunidad educativa.
6.7 RESPONSABLES DEL PROYECTO
La responsabilidad de la implementación de este proyecto estará a cargo de
los docentes encargados del área de matemáticas dentro de la institución
educativa para el grado 5º en conjunto con las compañeras que realizan la
propuesta y con el aval y apoyo económico de las directivas de la institución
y los padres de familia, teniendo en cuenta que es un proyecto encaminado a
beneficiar a toda la comunidad educativa.
6.8 BENEFICIARIOS DEL PROYECTO
Los beneficiarios del proyecto son en primer lugar los estudiantes de 5º de la
INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL y toda
la comunidad educativa en general teniendo en cuenta que pretendemos
realizar cambios significativos desde el currículo que afecten no solo el
estudiante sino que toquen a toda la comunidad a la cual pertenece la
institución ya que cualquier decisión que se tome a nivel institucional tiene
sus repercusiones sociales pretendemos que estas sean altamente positivas
para sobrepasar nuestras propias expectativas y dejar huellas.
6.9 RECURSOS
Los recursos que emplearemos en esta propuesta son los siguientes:
Recursos Humanos: el grupo de docentes encargados del proyecto y
los estudiantes.
Recursos Técnicos: tablero, marcadores, talleres, fotocopias, lápices,
borrador, sacapuntas, cuadernos, libros de textos, regla, computador.
Recursos didácticos: la metodología de trabajo por proyectos, la
técnica de trabajo cooperativo, la lúdica, la comunicación, y las
experiencias tomadas de su contexto.
Recursos económicos: los aportes realizados por los padres de familia
de los niños de 5º, y el capital aportado por los docentes encargados
del proyecto y directivas de la institución.
6.10 EVALUACION Y SEGUIMIENTO
Con respecto a la evaluación y seguimiento que se le va a realizar al
proyecto, definimos realizarla en las siguientes etapas:
Como primer punto realizaríamos la implementación del proyecto,
iniciando con cada una de las actividades a realizar y la posterior
observación dentro del aula de clases.
En segundo lugar Tomaríamos nota del desempeño de los niños
durante la actividad.
Como punto tres sustentan y argumenta cada grupo su resultado.
En cuarto lugar evaluaríamos cada una de las actividades dentro del
salón de clases con los estudiantes.
Luego como punto 5 revisaríamos los talleres de los niños aplicando
las rejillas para tener una idea en qué nivel van evolucionando los
niños y llevar un control y registro.
Como punto final se lleva un registro con el desarrollo y resultado de
cada actividad donde se lleva un control y orden de los resultados y
evolución del proyecto.
6.11 EJES ESTANDARES
MATEMATICAS 5º
7. CONCLUSIONES
A continuación se presentan los alcances y dificultades encontradas durante
el diseño de la presente investigación, en la INSTITUCION EDUCATIVA
DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL:
Diseñar y aplicar Proyectos de Aula basados en la lúdica, experiencias
extraídas del contexto, y el trabajo cooperativo genera altos niveles de
motivación e interés en los niños para desarrollar las actividades.
Durante el proceso de realización del proyecto se pudo apreciar, que
en la institución mencionada no se tiene en cuenta técnicas
novedosas para la aplicabilidad de las matemáticas, trabajando de
manera tradicional privilegiando los conceptos y trabajando de forma
muy sico-rigida el desarrollo de las clases.
Al trabajar situaciones problemicas reales cotidianas y significativas
permitió establecer lo estimulante que es para los niños desde el área
ya que al asociar sus vivencias con las matemáticas se alcanzaron
mejores resultados.
Que el trabajo cooperativo es una herramienta muy útil al momento de
generar aprendizajes significativos porque se realiza en un ambiente
de interacción social con sus compañeros y profesores, porque
propicia el intercambio de saberes, la autonomía, el trabajo en equipo,
la socialización y la comunicación ayudando a optimizar los
resultados.
8. RECOMENDACIONES
Dado que los procesos de aprendizajes son de carácter continuo y
progresivo y requieren ser afianzados durante todas las etapas de la
escolaridad. Se considera que:
Es conveniente continuar con el proceso formativo e investigativo de
los docentes, y que de esta forma puedan crecer y evolucionar como
maestros integrales y que esto les permita observar su trabajo,
autocriticarse, y replantear su quehacer pedagógico.
Empezar a trabajar con una metodología de trabajo por proyectos
fundamentada en aspectos creativos desde la didáctica en el área de
matemáticas concretamente y de esta forma alcanzar niveles altos de
motivación y lograr aprendizajes significativos.
Tomar la técnica de aprendizaje cooperativo como un elemento
motivador y fundamental al momento de trabajar las matemáticas ya
que el niño al interactuar con sus compañeros aprende a través de la
comunicación, intercambia conceptos y aprende a trabajar en equipo.
Tomar elementos de la cotidianidad para obtener mejores resultados
durante la resolución de problemas matemáticos ya que al asociar
estos con su entorno le facilita al estudiante la comprensión.
Trabajar la lúdica desde al área para propiciar aprendizajes
placenteros y alegres para que el niño no desarrolle aversión hacia las
clases del área de las matemáticas, sino que lo tome como algo
divertido y diferente que propicia a la vez conocimientos duraderos.
Concientizar al padre de familia sobre la importancia que tiene la
motivación dentro del hogar para los niños y niñas hacia la lectura, y
su relación con el estudio y realización de compromisos referentes al
área de las matemáticas.
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A. Prueba
Diagnostica
B. Rejilla de
Evaluación
C.Formato de
Encuesta
A. HISTORIA DE VIDA
INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL
PROSOPOGRAFIA
“Con los hechos pasados nos beneficiamos en el presente y construimos
para el futuro”
Es de gran importancia reconocer los procesos de cambio que sufren las
instituciones educativas de nuestro Caribe Colombiano, para así comprender
el origen en que se enmarcan las fortalezas y debilidades de las mismas, su
crecimiento y desarrollo, su proyección y que tanto se ha avanzado o
retrocedido a lo largo de su historia.
Con el presente escrito realizado en octubre de 2010, esbozaremos aspectos
fundamentales de nuestra escuela la INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL
CIUDADELA ESTUDIANTIL, antes C.E.B y M. Nº 186, ésta se encuentra
ubicada en el Distrito, Industrial y Portuario de Barranquilla, en el barrio
Ciudadela 20 de julio, Sector T-Cherassi, carrera 1A Nº 47-49. Actualmente,
frece sus servicio en los niveles de Preescolar y Básica Primaria, en la
jornada de la tarde; Básica Secundaria y el nivel de Media Modalidad
Comercial en la jornada de la mañana; así mismo, brinda una jornada
nocturna con los Ciclos Lectivos Especiales I,II,III Y IV de la Básica y V y VI
de la Media Modalidad Académica, es una escuela inclusiva por lo que
cuenta con las aulas de metodologías flexibles: Aprendizaje Básico y
Aceleración del Aprendizaje. Es de naturaleza oficial, de carácter mixto,
calendario A, propiedad del distrito de Barranquilla, funciona bajo la dirección
y representación legal del licenciado HENRY NÉSTOR BARRAGÁN
OROZCO.
Actualmente atiende a una población de 1650 estudiantes entre niños,
jóvenes y adultos del sector de T-Cherassi, otros sectores de la Ciudadela y
barrios aledaños. Pertenece a la UNALE Metropolitana y se encuentra bajo la
asesoría del supervisor Magister Osvaldo Hereira.
Cumpliendo con nuestro papel de maestros historiadores, quisimos mostrar
una visión de todos aquellos procesos histórico-sociales que han ocurrido en
nuestra institución desde sus inicios hasta la fecha. Para llevar a cabo esta
valiosa labor nos remitimos en primer lugar, a una fuente primaria que reposa
en los archivos de la escuela denominado: “Libro: Historia de la
Institución” y la información suministrada por la Maestra MERY
HINESTROZA, quien fue una de las personas participantes en la fundación
de la escuela y quien a través de su discurso permanente nos hace
remembrar todos esos acontecimiento, además, es quien se ha encargado
de mantener alimentada y actualizada toda esta información. En el libro
reposan valiosas evidencias que reflejan el inicio incipiente, que poco a poco
va tomando forma con la fuerza que le imprimieron en un momento dado de
esta historia todas aquellas personas que cumplieron un papel importante
dentro de la construcción de la vida de esta institución, personas que
resaltaremos en esta prosopografía. En segundo lugar, tomamos evidencias
testimoniales por medio de entrevistas a docentes y personas que estuvieron
al frente de los procesos, tales como: directivos, maestros y algunos
miembros de la comunidad.
Nuestra historia comienza hacia el mes de febrero del año 1987, cuando un
grupo de personas de la comunidad con el sueño de tener un centro
comunitario, cuyo fin sería el de cubrir las necesidades educativas existentes
que beneficiaria la población en edades entre los 4 a 15 años, residente en el
sector antes mencionado, ya que no contaban con los medios económicos
suficientes para acceder al servicio en instituciones privadas de los barrios
aledaños. Es de suma importancia destacar la loable gestión de la junta de
acción comunal del barrio, conformada por: Álvaro Cortes, Presidente;
Fermín Rambal, Vicepresidente; Aida Carrero, Secretaria; Milciades
Visbal, Tesorero; Benjamin Villas, Fiscal; Rafael Gonzalez, Delegado
Nacional de la Junta; Marlene Baloco, Comité de Educación; y sin ser
miembro de la junta, la Docente Mery Hinestroza y la comunidad en
general, que se involucraron en el proceso de tal manera que se
organizaron y ellos mismos iniciaron la construcción tomando las palas,
blocks, ladrillos … para llevar a cabo esta tarea ardua que pronto les daría la
satisfacción de tener el primer centro comunitario, donde sus hijos y los niños
de toda la comunidad recibirían la tan anhelada educación que por motivos
antes mencionados, en la mayoría de sus casos les era tan esquiva.
De manera simbólica se coloca la primera piedra en el año 1987 el día 7 de
agosto. El 8 de marzo del siguiente año se inician las clases atendiendo las
necesidades de los niveles de Pre-escolar, Jardín A y B, Primaria, primer y
segundo grado, con profesores comunitarios que se suman a la causa. Esta
improvisada planta de docentes se encontraba conformada por Margarita
Visbal, Roquelina Montes, Mery Hinestrosa y Hernán cortés.
En el año de 1989, la planta física era ya de tres aulas, rectoría, dos baños y
se contaba con 100 estudiantes y además, se suman a la planta de
docentes, Josefina González, y Fabiola Ávila, abriéndose paso a los grados 3
y 4 de Primaria. A la mitad de este mismo año se retira la docente Roquelina
e ingresa en su remplazo Martha Hernández Estos admirables docentes
laboraban recibiendo a cambio como sueldo por su servicio la suma de
10.000 pesos colombianos. Con el fin de sostener la institución, los
estudiantes portaban 500 pesos como mensualidad y se realizaban rifas,
cines, canastas entre otras actividades que sirvieran para tal fin.
Hacia el año 1990 se construye la paredilla de la escuela, los padres aportan
750 pesos como mensualidad durante este año. Se dio inicio así, al grado 5
con una cantidad de 10 alumnos; y en ese mismo año se obtuvo la licencia
de labores # 193 de marzo de 1990 bajo la dirección de Alba Prin. En el año
1991 se matricularon 130 niños funcionando Kínder, Preparatoria, Primero y
Segundo Grado de Primaria en la jornada de la mañana, y los grados
Tercero, Cuarto y Quinto en la jornada de la tarde. Al finalizar este año sale
la promoción de estudiantes fundadores de la institución conformada por 35
estudiantes, los cuales al presentar las pruebas requeridas en la institución
anexa dejaron en alto el nombre de la escuela, ocupando los primeros
lugares.
1994, fue el año en que Federico Donanffel y Mery Hinestroza, se tomaron a
la tarea de legalizar el predio donde funcionaba la escuela, para que así
pudiera ser oficializado por la secretaría de educación, siendo el secretario
de ese entonces el hoy Concejal, Rafael Sánchez Anillo, el 9 de marzo de
ese año estaba el colegio aprobado, con el nombre Ciudadela Estudiantil.
En el año de 1995 se amplió en dos jornadas, matriculando a 390
estudiantes, Y dándole cumplimiento a un convenio firmado entre la junta y la
alcaldía, ésta última suministra materiales y la organización de base por su
parte, la mano de obra, construyéndose así dos nuevas aulas. Además, se
obtiene el nombramiento de 5 maestros e ingresan a su vez 5 docentes
voluntarios. La secretaría envía una dotación de 130 sillas universitarias para
la primaria y sillas trapezoide para el grado 0. Como iniciativa de la secretaria
se pone en funcionamiento la jornada nocturna.
En el año de 1996 se amplía el número de estudiantes a 420 estudiantes, 30
en el grado 6º de educación básica y se logra la construcción de dos aulas y
una sala de administración. El 11 de mayo de ese mismo año se realiza la
inauguración de las obras de ampliación hasta el momento ejecutadas,
evento llevado a cabo por la Junta de Acción Comunal Tcherassi, la directora
Magalys Camacho y el cuerpo docente: Yamile Ávila, Fabiola Barrios, Elba
Boneau, docente activa de la escuela, Marlene Caraballo, Mery Hinestroza,
también vigente en la planta de personal de la institución, Inirida Peñaranda,
Nora Rúa, Nohemí Rodríguez, Ethel Niebles, Juan Carlos Muñoz. Contando
con invitados especiales como: Dr. Pedro Pérez (Concejal), Capitán Pedro
Pérez Martelo (Comandante de la estación ciudadela 20 de julio); el
arquitecto Payares y el Dr. Rafael Sánchez.
En el 2001, el Distrito construyó dos nuevas aulas en la segunda planta, y es
así como año tras año la institución va creciendo no solo en infraestructura,
también en sus propósitos y necesidades académicas, ya que a medida que
se va estructurando el proyecto se hace necesario más organización
administrativa y por consiguiente de los procesos académicos-formativos los
cuales se van organizando poco a poco, se empieza a construir el P.E.I de
la institución de forma incipiente con los aportes del cuerpo de docentes de la
institución, también fuertemente involucrados en el proyecto educativo.
En total empatía con la comunidad también se da inicio a las actividades
culturales y sociales en la institución, hacia el año de 1997 pensando en la
formación integral del educando y en fortalecer nuestra cultura e identidad
Caribe, procesos que se siguen llevando a cabo y fortaleciendo a partir de
ese momento hasta la fecha.
Hacia el año 2000, se piensa en construir el manual de convivencia para
establecer normas y deberes dentro de la institución tanto para los
estudiantes como para los docentes y padres de familia, surge así el primer
manual de convivencia, elaborado de una forma sencilla y clara por toda la
comunidad educativa.
Pese a múltiples adversidades en los procesos encausados encontramos en
este recorrido por la historia de nuestra institución la magnífica labor del
licenciado Rafael Cristóbal Barrios, director de la institución desde sus
inicios hasta mayo del 2008, quien con ayuda de su equipo de docentes, en
especial del licenciado Rafael Ulloque, logró en el 2003 la construcción de 3
aulas más. Por tal motivo, se reconoce ampliamente su gestión durante su
administración en esta institución, mostrando también gran disposición y
apoyo al momento de la organización de los eventos culturales y sociales
dentro de la institución acompañando siempre a sus docentes en la parte
logística y económica contribuyendo así como al crecimiento cultural y a una
mayor proyección del plantel dentro de la comunidad. Al mismo tiempo, se
constituyen los símbolos de la institución, el escudo y la bandera formándose
también la banda de paz quien organizada en sus inicios por la Docente
Mery Hinestroza, la cual acompaña y representa a la institución en todos los
eventos, hoy se encuentra dirigida por el licenciado y ex alumno de la
institución Jose Luis Rodríguez.
También pudo conseguir como aporte importante a la comunidad estudiantil
y a la infraestructura el acondicionamiento del comedor escolar que ayuda en
gran medida a solucionar una de las necesidades básicas de nuestros niños
y jóvenes escolares, brindando un buen servicio a los estudiantes que así lo
requieren.
En Junio 4 de 2008, asume la dirección el Licenciado Henry Néstor
Barragán Orozco, quien con una excelente gestión inicia su dirección con
cambios en la infraestructura de la institución construyéndose las oficinas de
los coordinadores académicos y de convivencia, Greys Núñez Ríos y
Edward de Castro, una nueva sala de profesores y la biblioteca institucional
llamada Milciades Visbal (Q.E.P.D) en memoria de uno de los más
incansables gestores de la junta de acción comunal de los inicios
institucionales.
En este período se inician ajustes al P.E.I de la institución bajo la
coordinación de la Licenciada y Coordinadora Académica Greys Patricia
Núñez Ríos, con la ayuda del los jefes de los diferentes departamentos,
anexándole aspectos importantes hasta el momento inexistentes dentro de la
institución como eran la Misión y la Visión de la Institución y estructurando y
modernizando los procesos académicos ya existentes, realizando mesas de
trabajos constantes para la elección e implementación del modelo
pedagógico de la institución el cual hasta el momento era inexistente, pues
cada maestro trabajaba de forma empírica y tradicional, no existía un modelo
definido, el modelo seleccionado fue el de la Pedagogía Conceptual el cual
todavía se encuentra en proceso de implementación y apropiación por parte
del cuerpo docente, se anexaron aspectos nuevos dentro de la institución
como son la política de inclusión y el trabajo de reinserción que se trabaja en
la jornada de la noche con estas personas que hacen parte de la planta de
estudiantes.
También en este año ingresan nuevos docentes nombrados bajo el decreto
1278 quienes vienen a enriquecer los procesos académicos ya existentes,
implementándose la metodología de trabajos por proyectos aspecto que
favorece notablemente el desarrollo de la academia dentro de la institución.
Se crea la sala de informática que no existía con la ayuda del MINISTERIO
DE EDUCACION NACIONAL y la entidad COMPUTADORES PARA
EDUCAR quienes dotaron la sala de informática de aproximadamente 16
computadores, iniciando así la Era de la Tecnología dentro de la
institución.
Hacia el año 2009, se inician labores con los recientes cambios del estatuto
docente, y con la elaboración de un nuevo modelo de evaluación sugerido
por el ministerio de educación nacional bajo el decreto 1290 , es abolido así
el decreto 230 que tanto daño causó a los estudiantes en su parte
académica, realizándose así mesas de trabajo constantes durante todo el
año en una ardua labor con todos los educadores de la institución,
involucrando los padres de familia y los estudiantes, terminando el proceso a
finales de año con el documento oficial de nuestra institución ya listo para
implementar en el año 2010. También se iniciaron ajustes al manual de
convivencia de la institución para hacerlo más actual y acorde a las
necesidades de la comunidad educativa y el contexto.
Para destacar, también está la labor académica del departamento de
humanidades quien saca el primer periódico estudiantil este año llamado
IMPACTO INSEDICES, bajo la dirección de las docentes Yudis Freyle y
Lennis Freyle quienes con la ayuda de todo el departamento y el apoyo
económico de nuestro rector pudieron hacer realidad este sueño.
Hacia el año 2010, empieza a funcionar la primera emisora estudiantil del
sector bajo la responsabilidad y empeño de la docente Yarelis Cuadro,
realizada esta de una forma muy artesanal y con muy pocos recursos
económicos pero con una gran fuerza y empuje resaltando los talentos y
empeño de los educandos. También se construyen las oficinas de secretaría
y de psicorientacion, también se gestiona por parte del director la adecuación
de la cancha en el patio del colegio la cual se encuentra en construcción en
este momento que realizamos este escrito y que esperamos sea una obra
que contribuya al fortalecimiento de los valores y la recreación de los
estudiantes.
Afínales del año 2009 se inician las reformas y acondicionamiento de las 3
aulas de preescolar, también se realiza un aula para el proyecto de
Metodologías Flexibles, Aceleración del Aprendizaje, liderado por la docente
Mery Hinestrosa y se implementa un nuevo programa llamado Aprendizaje
Básico liderado por el Docente Magister Alberto Campo Torné, asignado por
la Secretaría de Educación para esta labor, ambos proyectos enfocados a
ayudar a niños con necesidades especiales, y con niños extra edad.
Todos los docentes con los que cuenta la Institución son nombrados en
propiedad a excepción de tres que permanecen en provisionalidad, en
Preescolar están las licenciadas Luz Marina Flórez, Mildred López, Liliana
Prins, en Primaria Karen Pertuz, Viviana Ojeda, Rosiris Pérez, Claudia
Castañeda, Danilsa Rodríguez, Erlinda Torres, Elba Boneu, Ludys Jiménez,
Claudia Bolaño, Medardo Montoya, Yomaira Ortiz, Astrid Pacheco, Luis
Paez, Martha Sánchez, Elizabeth Bujato.
En la Básica Secundaria y Media se encuentran en el Departamento de
Matemáticas: Dalgis Robayo, Francisco Collante, Diana Pérez, Obed Urrea,
Nazly Romero, en el departamento de Humanidades: Wilson Ospino, Yarelis
Cuadro, Iveth Suárez, Yudis Freyle, Lenis Freyle,en el departamento de
Ciencias Sociales: Marco Cotera, Tomás Puccini, Alvaro Rivera, Nilson
Campo,en el Departamento de Ciencias Naturales: Iván Segura, Humberto
Rhenals, Javier Esquivia, Artística: Merlys Vergara, Informática: Julio Ripoll,
Educación Física: Ever Potes, en el Departamento de Comerciales Monica
Vargas, Eduardo de la Hoz y Roger de Ávila, el Departamento de Bienestar
Estudiantil: Aura Rovira, Natividad Pérez, Eliana Peñafields, Isabel Pabón.
Como Coordinadores están Edward De Castro, Greys Núñez, Ledis Barrios,
Martha De Moya, todo bajo la Rectoría de Licenciado Henry Néstor Barragán
Orozco.
El horizonte institucional, está en fortalecimiento pues se está en proceso
para lograr la integración con entidades como el ITSA (Instituto Tecnológico
de Soledad Atlántico) y el SENA (Servicio Nacional de Aprendizaje), para la
educación media.
La historia nos dice, que hemos crecido, avanzado y que nos estamos
proyectando hacia la excelencia como institución dentro de nuestra
comunidad. Tal vez, existan muchos aspectos que mejorar, y muchos
obstáculos que vencer pero seguramente los vamos a superar con la ayuda
de un DIOS grande, con el compromiso de todo el equipo que integra la
institución y de toda la comunidad educativa que ama y ha acogido este
proyecto educativo como suyo, haciendo patria e historia para esta
ciudadanía global, poniendo nuestro humilde granito de arena, para el
desarrollo de tan loable obra.
C. Muestras Fotográficas
INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL CIUDADELA ESTUDIANTIL
ANTECENTES HISTÓRICOS FOTOGRÁFICOS
MARZO DE 1987
AGOSTO DE 1987
FEBRERO DE 1991
FEBRERO DE 1995
11 DE MAYO DE 1996 INVITACION DE LA JUNTA DE ACCION
COMUNAL A LA INAUGURACUIN DE LAS MEJORAS
REALIZADAS A LA ESCUELA
ACTIVIDADES CULTURALES Y SOCIALES QUE SE
DESARROLLAN
EN LA INSTITUCION HASTA LA FECHA
AÑO 1997 AÑO 2002
AÑO 2005 AÑO 2007
AÑO 2010
AÑO 2010
INAUGURACION DEL COMEDOR ESCOLAR AÑO 2006
INSEDICES HOY
ESTUDIANTES DE 5º-APLICACIÓN DE TALLERES
Marianella, Premio al mejor estudiante departamental a nivel Básica
primaria Año 2010
E. Muestra
De talleres
