ESTUDIO DE LOS DIFERENTES PARÁMETROS DE LOS …
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Joan Garrido Cortés ESTUDIO DE LOS DIFERENTES PARÁMETROS DE LOS TRANSISTORES ORGÁNICOS RESPECTO DE LA TEMPERATURA TRABAJO DE FIN DE GRADO Dirigido por Benjamí Iñiguez Nicolau Grado de Ingeniería Eléctrica Tarragona 2018
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Joan Garrido Cortés
ESTUDIO DE LOS DIFERENTES PARÁMETROS DE LOS TRANSISTORES ORGÁNICOS RESPECTO DE
LA TEMPERATURA
TRABAJO DE FIN DE GRADO
Dirigido por Benjamí Iñiguez Nicolau
Grado de Ingeniería Eléctrica
Tarragona
2018
1
ÍNDICE INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 2
PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO DE EXTRACCIÓN DE PARAMETROS (UMEM) PARA TRANSISTORES ORGÁNICOS DE CAPA DELGADA .. 3
Pasos para la extracción de parámetros del régimen por encima del umbral ........................ 3
Extracción de parámetros del régimen subumbral ................................................................... 5
Modelado de las características de salida de los OTFTs cuando hay presencia de contactos no óhmicos..................................................................................................................................... 5
Modelado total de la corriente de drenador (IDS) ...................................................................... 6
RESULTADOS ................................................................................................................................. 7
CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 27
REFERENCIAS ............................................................................................................................. 31
2
INTRODUCCIÓN
El transistor fue inventado por un grupo de científicos de la Bell Telephone Laboratories
dirigido por William Shockley, el 16 de diciembre de 1947. Fueron John Bardeen, William
Schockley y Walter Brattain los creadores de estos dispositivos, gracias a esto fueron
galardonados con el Premio Nobel de Física en 1956.
Los transistores orgánicos son dispositivos electrónicos con estructura metal-aislante-
semiconductor, donde el semiconductor es de material orgánico. Son menos complejos en
cuanto a su fabricación, más ligeros, más flexibles y de menor coste comparados con los de
Silicio.
Estos dispositivos se componen de tres terminales denominadas puerta (G, Gate), fuente (S,
Source), y drenaje (D, Drain) depositados sobre un semiconductor, donde el voltaje es
aplicado en la puerta del electrodo para controlar el flujo de corriente entre la fuente y el
drenador.
El control de la corriente de fuente-drenador mediante la puerta se usa generalmente como
interruptor.
Últimamente han incrementado su rendimiento, aumentando rápidamente el rango de
aplicaciones potenciales. Una importante aplicación de estos transistores es en nuevas
tecnologías, como por ejemplo, en pantallas flexibles y papeles electrónicos.
Existen modelos de la corriente en transistores organicos, como por ejemplo el modelo de
UMEM, del que la URV es coautora [Estrada, Kim, Cortés]. Sin embargo, se han publicado
pocos trabajos sobre el comportamiento de los OTFTs con la temperatura y prácticamente
no se han adaptado los modelos de OTFTs a temperaturas más altas de la ambiente.
El objetivo de este trabajo es estudiar el comportamiento de los OTFTs a temperaturas más
altas que la ambiente a partir de los parámetros extraídos del modelo de OTFTs UMEM a
diferentes temperaturas.
Figura 1. Esquema básico de un OTFT.
3
PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO DE EXTRACCIÓN DE PARAMETROS (UMEM) PARA TRANSISTORES ORGÁNICOS DE CAPA DELGADA Pasos para la extracción de parámetros del régimen por encima del umbral
La dependencia de la movilidad con el voltaje de puerta se define como:
(1)
Donde µFET0 es el valor de la movilidad para el campo eléctrico bajo perpendicular y
longitudinal, VT es el voltaje de umbral y γa y Vaa son parámetros de ajuste. µ0 usualmente
es conocido como la movilidad de banda del material del TFT bajo estudio.
El parámetro γa está relacionado con la conducción y puede describir cuando aumenta la
movilidad (γa superior a 0) o bien, cuando disminuye la movilidad (γa menor que 0) respecto
VGS.
La corriente de drenador en regiones lineales y de saturación corresponde a la siguiente
ecuación:
(2)
Donde W es el ancho del canal, L es el largo del canal, Cdiel es la capacitancia de puerta, R es
la resistencia de la fuente más la del drenador, I0 es la corriente de fuga y m y λ son
parámetros de ajuste relacionados con la región de unión de la modulación del ancho del
canal. El parámetro λ describe la variación de la conductancia con el VDS en la región de
saturación.
El voltaje de saturación está definido a través de la variación del parámetro αs:
VDSsat = αs(VGS − VT) (3)
Para la extracción por el régimen encima del umbral, se utiliza la integral H(VGS):
(4)
Sustituyendo las ecuaciones 1 y 2 y calculando H(VGS) de la ecuación 4, obtendríamos:
(5)
4
Los diferentes pasos a seguir para hacer posible la extracción de los parámetros (VT, γa, αs,
m y λ) son los siguientes:
Paso1:
El parámetro VT es obtenido desde la intercepción con el VGS, y ya de la pendiente de la
ecuación 5.
Paso2:
De la pendiente Sl, se obtiene el valor de Vaa, para obtener la siguiente expresión:
(6)
Donde 𝐾 =𝑊
𝐿· 𝐶𝑑𝑖𝑒𝑙 · µ0. De tal forma que conseguimos extraer los parámetros que
determinan la movilidad en el régimen por encima del umbral.
Paso3:
Usando las características de la corriente de saturación VDS ≥ VGS – VT, se calcula la pendiente
Ss en región lineal de IDSAT respecto a (VGS - VT). Finalmente extraemos el parámetro αs:
(7)
Paso4: El parámetro m, es calculado a través de la ecuación 2 a VDSAT para un valor cercano
al de puerta máximo medido:
(8)
Para determinar IDSAT (VDSAT) se selecciona una medida en las características de salida para
VGS = VGS1, donde VGS1 es un valor cercano al máximo voltaje de puerta que se quiere para
el modelo. VDS1 será:
VDS1 = αS(VGS1 − VT) (9)
5
Paso5:
El parámetro λ se obtiene a través de:
(10)
VDS2 es un valor de voltaje cercano al máximo del drenador. IDS2 es la corriente de drenador
correspondiente a VDS2.
Extracción de parámetros del régimen subumbral
El modelado de la región subumbral proviene de:
(11)
Donde IDS0 es el valor de IDS para VGS = (VT+DV), S es la pendiente del régimen subumbral y
DV es un parámetro de ajuste para desplazar VGS, donde se dice que es el comienzo de la
zona del subumbral.
Modelado de las características de salida de los OTFTs cuando hay presencia de contactos no óhmicos
Si estos contactos no óhmicos están en el drenador y en la fuente, se aplicarán voltajes
externos en la parte de la caída en los contactos no óhmicos, un voltaje de un diodo y el
voltaje VDS, obtendremos:
(12)
Donde la función será:
(13)
El parámetro de ajuste ξ sirve para el voltaje que cae en el transistor cuando la resistencia
del diodo es significativa.
6
Modelado total de la corriente de drenador (IDS)
El modelado de la corriente en los dos regímenes será la siguiente:
(14)
Dónde:
- IDSa corresponde al modelo de la corriente por encima del umbral (2)
- IDSb corresponde al modelado de la corriente subumbral (11)
- I0 es la corriente mínima (fugas)
- Q es un parámetro que uno los modelos de corrientes (IDSa y IDSb)
7
RESULTADOS
En esta sección se presentan los resultados, una vez ajustado e introducidos todos los valores
para los parámetros esenciales en el código del programa de Mathcad, según su temperatura
correspondiente.
Los parámetros iniciales usados para todas las temperaturas son los siguientes:
Figura 2. Valores iniciales para todas las temperaturas.
Donde:
- q: Carga elementaría
- kb: Constante de Boltzman
- ε0: Permeabilidad en vació
- T: Temperatura
- W: Ancho del canal
- L: Largo del canal
- di: Constante dieléctrica
8
Estudiando las diferentes temperaturas (310K hasta 350K) obtendremos los siguientes
resultados para cada temperatura:
Temperatura de 310K
Figura 3. Representación experimental y modelo de la integral H respecto del voltaje lineal.
Figura 4. Representación experimental y modelo de las intensidades respecto del voltaje de saturación.
Figura 5. Representación experimental y modelo de todas las intensidades respecto al voltaje de drenador.
9
Figura 6. Corriente subumbral del drenador respecto a los voltajes de puerta
Figura 7. Fit Factor. Ids(A).
TEMPERTATURA [K] 310
VT [V] -4.447
γ 0.454
µFETcm [cm2/Vs] 0.156
S [V/dec] 1.9
αs 0.626
λ [V-1] -0.005
Tabla 1. Parámetros extraídos a temperatura de 310K.
10
Temperatura de 315K
Figura 8. Representación experimental y modelo de la integral H respecto del voltaje lineal.
Figura 9. Representación experimental y modelo de las intensidades respecto del voltaje de saturación.
Figura 10. Representación experimental y modelo de todas las intensidades respecto al voltaje de drenador.
11
Figura 11. Corriente subumbral del drenador respecto a los voltajes de puerta
Figura 12. Fit Factor. Ids(A).
TEMPERTATURA [K] 315
VT [V] -4.45
γ 0.497
µFETcm [cm2/Vs] 0.165
S [V·dec] 1.6
αs 0.635
λ [V-1] -0.005
Tabla 2. Parámetros extraídos a temperatura de 315K.
12
Temperatura 320K
Figura 13. Representación experimental y modelo de la integral H respecto del voltaje lineal.
Figura 14. Representación experimental y modelo de las intensidades respecto del voltaje de saturación.
Figura 15. Representación experimental y modelo de todas las intensidades respecto al voltaje de drenador.
13
Figura 16. Corriente subumbral del drenador respecto a los voltajes de puerta
Figura 17. Fit Factor. Ids(A).
TEMPERTATURA [K] 320
VT [V] -4.772
γ 0.451
µFETcm [cm2/Vs] 0.169
S [V/dec] 1.4
αs 0.686
λ [V-1] -0.005
Tabla 3. Parámetros extraídos a temperatura de 320K.
14
Temperatura 325K
Figura 18. Representación experimental y modelo de la integral H respecto del voltaje lineal.
Figura 19. Representación experimental y modelo de las intensidades respecto del voltaje de saturación.
Figura 20. Representación experimental y modelo de todas las intensidades respecto al voltaje de drenador.
15
Figura 21. Corriente subumbral del drenador respecto a los voltajes de puerta
Figura 22. Fit Factor. Ids(A).
TEMPERTATURA [K] 325
VT [V] -5.614
γ 0.496
µFETcm [cm2/Vs] 0.172
S [V/dec] 1.2
αs 0.63
λ [V-1] -0.005
Tabla 4. Parámetros extraídos a temperatura de 325K.
16
Temperatura de 330K
Figura 23. Representación experimental y modelo de la integral H respecto del voltaje lineal.
Figura 24. Representación experimental y modelo de las intensidades respecto del voltaje de saturación.
Figura 25. Representación experimental y modelo de todas las intensidades respecto al voltaje de drenador.
17
Figura 26. Corriente subumbral del drenador respecto a los voltajes de puerta
Figura 27. Fit Factor. Ids(A).
TEMPERTATURA [K] 330
VT [V] -4.744
γ 0.524
µFETcm [cm2/Vs] 0.181
S [V/dec] 1
αs 0.677
λ [V-1] -0.005
Tabla 5. Parámetros extraídos a temperatura de 330K.
18
Temperatura 335K
Figura 28. Representación experimental y modelo de la integral H respecto del voltaje lineal.
Figura 29. Representación experimental y modelo de las intensidades respecto del voltaje de saturación.
Figura 30. Representación experimental y modelo de todas las intensidades respecto al voltaje de drenador.
19
Figura 31. Corriente subumbral del drenador respecto a los voltajes de puerta
Figura 32. Fit Factor. Ids(A).
TEMPERTATURA [K] 335
VT [V] -4.415
γ 0.534
µFETcm [cm2/Vs] 0.189
S [V/dec] 1.1
αs 0.591
λ [V-1] -0.005
Tabla 6. Parámetros extraídos a temperatura de 335K.
20
Temperatura de 340K
Figura 33. Representación experimental y modelo de la integral H respecto del voltaje lineal.
Figura 34. Representación experimental y modelo de las intensidades respecto del voltaje de saturación.
Figura 35. Representación experimental y modelo de todas las intensidades respecto al voltaje de drenador.
21
Figura 36. Corriente subumbral del drenador respecto a los voltajes de puerta
Figura 37. Fit Factor. Ids(A).
TEMPERTATURA [K] 340
VT [V] -4.765
γ 0.5
µFETcm [cm2/Vs] 0.189
S [V/dec] 1.2
αs 0.715
λ [V-1] -0.005
Tabla 7. Parámetros extraídos a temperatura de 340K.
22
Temperatura 345K
Figura 38. Representación experimental y modelo de la integral H respecto del voltaje lineal.
Figura 39. Representación experimental y modelo de las intensidades respecto del voltaje de saturación.
Figura 40. Representación experimental y modelo de todas las intensidades respecto al voltaje de drenador.
23
Figura 41. Corriente subumbral del drenador respecto a los voltajes de puerta
Figura 42. Fit Factor. Ids(A).
TEMPERTATURA [K] 345
VT [V] -4.107
γ 0.435
µFETcm [cm2/Vs] 0.206
S [V/dec] 1.3
αs 0.6
λ [V-1] -0.005
Tabla 8. Parámetros extraídos a temperatura de 345K.
24
Temperatura 350K
Figura 43. Representación experimental y modelo de la integral H respecto del voltaje lineal.
Figura 44. Representación experimental y modelo de las intensidades respecto del voltaje de saturación.
Figura 45. Representación experimental y modelo de todas las intensidades respecto al voltaje de drenador.
25
Figura 46. Corriente subumbral del drenador respecto a los voltajes de puerta
Figura 47. Fit Factor. Ids(A).
TEMPERTATURA [K] 350
VT [V] -4.18
γ 0.41
µFETcm [cm2/Vs] 0.21
S [V/dec] 1.4
αs 0.61
λ [V-1] -0.005
Tabla 9. Parámetros extraídos a temperatura de 350K.
26
Figura 48. Id(A) vs Vg.
27
CONCLUSIONES
Temperatura (K) VT [V] γ µFETcm [cm2/VS] αs λ [V-1] 310 -4.447 0.454 0.156 1.9 -0.005
315 -4.45 0.497 0.165 1.6 -0.005
320 -4.772 0.451 0.169 1.4 -0.005
325 -5.614 0.496 0.172 1.2 -0.005
330 -4.744 0.524 0.181 1 -0.005
335 -4.415 0.534 0.189 1.1 -0.005
340 -4.765 0.5 0.198 1.2 -0.005
345 -4.107 0.435 0.206 1.3 -0.005
350 -4.18 0.41 0.21 1.4 -0.005
Tabla 10. Resultados de los parámetros obtenidos respecto las temperaturas.
Globalmente se observa a un aumento de corriente conforme la temperatura aumenta tal
como se puede observar en el grafico anterior (figura 48).
La causa principal del aumento de corriente es el incremento de movilidad respecto de la
temperatura, como se puede observar en la figura 51.
Los transistores orgánicos dado que no son cristalinos tienen muchas trampas por lo cual el
transporte se hace mediante saltos entre estas trampas. Inicialmente se han analizado las
medidas a temperatura ambiente.
Al haber aumentado de temperatura, se incrementa el número de portadores, los cuales van
ocupando la mayoría de trampas.
Podremos observar que a cierta temperatura hay un cambio de mecanismo. Esto puede ser
debido a que las trampas ya están ocupadas y la mayoría de portadores que se generan son
libres, lo cual hace que el transporte sea de portadores libres y no de saltos entre trampas.
Observamos que para la pendiente subumbral (figura 52), la tensión umbral (figura 50) y
ligeramente en la movilidad (figura 51), hay diferentes comportamientos a partir del inicio
del rango nombrado antes (325K) debido al transporte de portadores libres.
28
En la gráfica Gamma(γ)-Temperatura podemos observar que el parámetro γ irá decreciendo
conforme aumentamos la temperatura. Se observa también un crecimiento brusco en el rango
de temperatura de 330-335K.
Figura 49. Gamma respecto de la temperatura.
En la gráfica Tensión Umbral-Temperatura podemos observar que la tensión umbral irá
creciendo conforme aumentamos la temperatura. Se observa también un decrecimiento
brusco en 325K.
Figura 50. Tensión VT respecto de la temperatura.
0,4540,497
0,4510,496
0,524 0,5340,5
0,4350,41
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
310 315 320 325 330 335 340 345 350
GA
MM
A
TEMPERATURA
Gamma - Temperatura
Gamma
Lineal (Gamma)
-4,447 -4,45-4,772
-5,614
-4,744-4,415
-4,765
-4,107 -4,18
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
310 315 320 325 330 335 340 345 350
TEN
SIÓ
N U
MB
RA
L
TEMPERATURA
Tensión Umbral - Temperatura
Tensión Umbral
Lineal (Tensión Umbral)
29
En la gráfica Movilidad-Temperatura podemos observar que la movilidad irá creciendo
conforme aumentamos la temperatura. Al incrementar la temperatura, aumentaran el número
de portadores tanto si quedan atrapados o libres.
Figura 51. Movilidad respecto de la temperatura.
En la gráfica Pendiente Subumbral-Temperatura podemos observar claramente que la
pendiente subumbral irá decreciendo conforme aumentamos la temperatura. Observamos un
pico claro máximo de descenso en 330K y después de esta temperatura vuelve a aumentar.
Figura 52. Pendiente subumbral respecto de la temperatura.
0,1560,165 0,169 0,172
0,181 0,1890,198 0,206 0,21
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
310 315 320 325 330 335 340 345 350
MO
BIL
DA
D
TEMPERATURA
Movilidad - Temperatura
Movilidad
Lineal (Movilidad)
1,9
1,6
1,4
1,2
11,1
1,21,3
1,4
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
310 315 320 325 330 335 340 345 350
PEN
DIE
NTE
SU
BU
MB
RA
L
TEMPERATURA
Pendiente Subumbral - Temperatura
Pendiente Subumbral
Lineal (PendienteSubumbral)
30
En la gráfica Alpha(α)-Temperatura podemos observar que el parámetro α irá decreciendo
lentamente conforme aumentamos la temperatura, casi se podría decir que se mantiene
constante. Se observa que no hay una variación demasiado significante.
Se podría decir que la variación de este parámetro no dependerá del número de portadores
ni de la temperatura.
Figura 53. Alpha respecto de la temperatura.
En conclusión, se ha realizado un estudio de la variación con la temperatura de los
parámetros del modelo UMEM de OTFTs.
Se ha observado que la corriente aumenta monotónicamente con la temperatura al igual que
la movilidad, debido al consiguiente aumento de portadores a partir de 325K algunos
parámetros cambian de comportamiento, lo que parece indicar que hay un cambio de
mecanismo de transporte probablemente debido a que a esa temperatura la mayoría de
trampas quedan ocupadas y empieza a predominar la conducción de portadores libres.
0,626 0,6350,686
0,630,677
0,591
0,715
0,6 0,61
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
310 315 320 325 330 335 340 345 350
ALP
HA
TEMPERATURA
Alpha
Alpha
Lineal (Alpha)
31
REFERENCIAS
Libros:
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