Evaluación Estadística Del Concreto

Resultados de ensayos de

resistencia en compresion en

el concreto

Resultados de Resultados de ensayos de ensayos de

resistencia en resistencia en compresioncompresion en en

el concretoel concreto

Objetivo

Analizar las fuentes de variación de la f´c y estudiar la aplicación de las técnicas de control estadístico de la calidad

ObjetivoObjetivo

Analizar las fuentes de Analizar las fuentes de variacivariaci óón de la n de la ff ´́cc y y estudiar la aplicaciestudiar la aplicaci óón de n de las tlas t éécnicas de control cnicas de control estadestad íístico de la calidadstico de la calidad

3

• Resistencia f’c:Resistencia especificada del concreto a al compresión en Kg/cm2. Cuando esta cantidad aparezca bajo el signo de un radial, el resultado estará en kg/cm2

RNE Norma E060 – Cap. 2 Materiales

• Resistencia Promedio Requerida:La resistencia en compresión promedio requerida es empleada como base en la selección de las proporciones del concreto, se calcula de acuerdo a los siguientes criterios:

4

A) Si se tiene la desviación estándar, la resistencia promedio requerida será el valor de los valores determinados por las formulas siguientes:

1. f’cr = f’c + 1.34s2. f’cr = 2.33s – 35 DondeS = Desviación estándar

5

B) Si se desconoce el valor de la desviación estándar, se utilizara los siguientes parámetros

f'c f'crmenos de 210 f'c + 70

210 a 350 f'c + 84sobre 350 f'c + 98

6

NTP 339.114 – Concreto premezclado

• Resistencia Especificada: f ’c

Es la resistencia que debe cumplir el concreto en obra

• Resistencia de Diseño: f ’cr.

Es la resistencia sobre diseñada con la que se realiza el calculo teórico de la dosificación del concreto para obtener cierta probabilidad de un mínimo de resultados mas bajos que la resistencia especificada

7

ACI 318 - 08

• Resistencia Especificada: f ’c

Resistencia especificada a la compresión del concreto

• Resistencia de Diseño: f ’cr.Resistencia promedio a la compresión requerida del concreto,

empleada como base para la dosificación del concreto, debe ser la mayor de las obtenidas con las ecuaciones 1,2 y 3 cuando se tiene datos estadísticos

10

Ensayo para el Esfuerzo a la Compresión

¿¿QuQuéé nos dice el nos dice el ff ’’cc del RNE y del RNE y el Cel Cóódigo ACI 318digo ACI 318 --08?08?

“Es el valor promedio de ensayar en compresión dos probetas cilíndricas de 6” de diámetro por 12” de altura que han sido muestreadas, moldeadas, curadas y ensayadas bajo condiciones estándares

controladas.”

““ Es el valor promedio de ensayar en Es el valor promedio de ensayar en compresicompresi óón dos probetas ciln dos probetas cil ííndricas de ndricas de 66”” de dide di áámetro por 12metro por 12 ”” de altura que han de altura que han sido muestreadas, moldeadas, curadas y sido muestreadas, moldeadas, curadas y ensayadas bajo condiciones estensayadas bajo condiciones est áándares ndares

controladas.controladas. ””

El muestreo y la obtención de

probetas con los métodos

estandarizados

¿qué significado tiene?

Tienen un significado probabilístico que responden a una metodología científica .

f´c resistencia en compresión potencial probabilística del concreto en una estructura antes que la resistencia in-situ.

Variabilidad de sus componentes.Técnicas de elaboración, transporte, colocación y cu rado en

obra.Los métodos y procedimientos de muestreo y ensayo.

Los reglamentos de diseño definen

Øfactor de reducción (0.70 a 0.90)

aplicable a f´c

15

Principales Fuentes de Variación de la resistencia en compresión.

De acuerdo al ACI 214, estas fuentes de variaciones y su magnitud proceden de 3 orígenes:

1. Las características y variabilidad de cada material componente del concreto.

2. Los procedimientos y técnicas de dosificación, mezclado y manejo.

3. Las variaciones propias de la elaboración y tratamiento de los especímenes y de los métodosde ensayo

16

Principales Fuentes de Variaciónde la resistencia en compresión.Principales Fuentes de Principales Fuentes de VariaciVariaci óónnde la resistencia en de la resistencia en compresicompresi óónn..

El comportamiento de la f´c del concreto se aproxima con gran

similitud a la distribución probabilística normal”

El comportamiento de la f´c del concreto se aproxima con gran

similitud a la distribución probabilística normal”

20En la obra la dispersión depende de los materiales que usamos, el equipo

de producción, el personal y el sistema de control que apliquemos.

24

ProbabilidadProbabilidad

Cuando se específica el cumplimiento de un resultado individual con cierta probabilidad la fórmula a usar es :

f'cr = f'c + tDs

Cuando se especCuando se especíífica el cumplimiento de un resultado fica el cumplimiento de un resultado individual con cierta probabilidad la findividual con cierta probabilidad la fóórmula a usar es :rmula a usar es :

f'crf'cr = = f'cf'c + + tDstDs

Cuando se específica el promedio de un cierto número de probetas con una cierta probabilidad la fórmula a usar es :

f'cr = f'c + ____

√ n

Cuando se especCuando se especíífica el promedio de un cierto nfica el promedio de un cierto núúmero mero de probetas con una cierta probabilidad la fde probetas con una cierta probabilidad la fóórmula a rmula a usar es :usar es :

f'crf'cr = = f'cf'c + ____ + ____

√√ nn

tDstDs

Concepto de probabilidadConcepto de probabilidad

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Concepto de dispersiónConcepto de dispersiConcepto de dispersi óónn

40.00 3 en 10 0.52

50.00 2.5 en 10 0.67

60.00 2 en 10 0.84

68.27 1 en 6.3 1.00

70.00 1.5 en 10 1.04

80.00 1 en 10 1.28

82.00 1 en 11 1.34

90.00 1 en 20 1.65

95.00 1 en 40 1.98

95.45 1 en 44 2.00

98.00 1 en 100 2.33

99.00 1 en 200 2.58

99.73 1 en 741 3.00

Probabilidad de Ocurrencia por debajo

del limite inferiort

% de pruebas dentro de los Limites

µµµµ ±±±± tD S

28

CLASE DE OPERACION

EXCELENTE MUY BUENO

BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE

Concreto en Obra < a 28.1 28.1 a 35.2 35.2 a 42.2 42.2 a 49.2 > a 49.2

Concreto en

Laboratorio

CLASE DE OPERACION

EXCELENTE MUY BUENO

BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE

Concreto en Obra < a 3.0 3.0 a 4.0 4.0 a 5.0 5.0 a 6.0 > a 6.0

Concreto en Laboratorio

DISPERSION TOTAL

DESVIACION STANDARD PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL

( kg/cm2 )

< a 14.1 14.1 a 17.6 17.6 a 21.1 21.1 a 24.6 > a 24.6

DISPERSION ENTRE TESTIGOS

COEFICIENTE DE VARIACION PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL

( % )

< a 2.0 2.0 a 3.0 3.0 a 4.0 4.0 a 5.0 > a 5.0

Valores de dispersión en el control del concreto

Incremento de valores de desviación standardcuando se tienen menos de 30 ensayos

f’cr aplicable cuando no se dispone de resultados para definir la desviación standard

No DE ENSAYOS FACTOR DE INCREMENTO

Menos de 15 Usar Tabla 8.6

15 1.16

20 1.08

25 1.03

30 o mas 1.00

f’cr ESPECIFICADO f’cr (Kg/cm2)

Menos de 210 f’c + 70

210 a 350 f’c + 84

Mayor de 350 f’c + 98

30

Número de Ensayos

Desviación Standard en kg/cm2

No conocida

21 28 35 42 49 15 33 44 60 79 98 Tabla RNE 20 30 41 53 71 89 Tabla RNE

30 o más 28 37 47 63 80 Tabla RNE

Sobrediseño para cumplir con requisitos de resistencia

35

Ejemplo 1

Evaluar el concreto de f´c=175kg/cm2, cuyos resultados de los ensayos de f´cse indican en la sgte. tabla.

36

Fecha Probeta 1 Probeta 2 Promedio Fecha Probeta 1 Probeta 2 PromedioPromedio

Consecutivo156 150 153 190 193 192142 141 142 179 185 182147 149 148 190 189 190 186202 198 200 255 206 231 210139 137 138 182 184 183 183125 124 125 192 192 192 188151 148 150 205 205 205 193205 143 174 189 187 188 195143 139 141 179 183 181 191125 126 126 250 180 215 195136 135 136 185 184 185 194142 142 142 182 123 153 184135 137 136 190 192 191 176144 143 144 185 187 186 177131 134 133 195 193 194 190124 123 124 179 181 180 187149 154 152 194 194 194 189130 133 132 178 179 179 184199 198 199 251 249 250 208130 127 129 182 189 186 205124 127 126 177 181 179 205121 145 133 185 190 188 184127 128 128 190 191 191 186153 150 152 181 183 182 187206 211 209 185 186 186 186181 176 179 183 185 184 184169 169 169 189 191 190 187151 146 149 198 199 199 191120 153 137 189 187 188 192155 150 153 181 187 184 190146 141 144 178 181 180 184126 124 125 178 177 178 180140 163 152 201 202 202 186124 125 125 178 181 180 186168 171 170 203 204 204 195171 172 172 196 185 191 191129 122 126 195 191 193 196152 150 151 198 190 194 193128 124 126 188 189 189 192

Resultados de Resistencia a la Compresión (Kg/cm2) Resultados de Resistencia a la Compresión (Kg/cm2)Edad: 7 días Edad: 28 días

37

Recordemos:

8%

38

Fecha Probeta 1 Probeta 2 PromedioRango de variación

Fecha Probeta 1 Probeta 2 PromedioPromedio

ConsecutivoRango de variación

156 150 153 3.9 190 193 192 1.6142 141 142 0.7 179 185 182 3.3147 149 148 1.4 190 189 190 186 0.5202 198 200 2.0 255 206 231 210 21.3139 137 138 1.4 182 184 183 183 1.1125 124 125 0.8 192 192 192 188 0.0151 148 150 2.0 205 205 205 193 0.0205 143 174 35.6 189 187 188 195 1.1143 139 141 2.8 179 183 181 191 2.2125 126 126 0.8 250 180 215 195 32.6136 135 136 0.7 185 184 185 194 0.5142 142 142 0.0 182 123 153 184 38.7135 137 136 1.5 190 192 191 176 1.0144 143 144 0.7 185 187 186 177 1.1131 134 133 2.3 195 193 194 190 1.0124 123 124 0.8 179 181 180 187 1.1149 154 152 3.3 194 194 194 189 0.0130 133 132 2.3 178 179 179 184 0.6199 198 199 0.5 251 249 250 208 0.8130 127 129 2.3 182 189 186 205 3.8124 127 126 2.4 177 181 179 205 2.2121 145 133 18.0 185 190 188 184 2.7127 128 128 0.8 190 191 191 186 0.5153 150 152 2.0 181 183 182 187 1.1206 211 209 2.4 185 186 186 186 0.5181 176 179 2.8 183 185 184 184 1.1169 169 169 0.0 189 191 190 187 1.1151 146 149 3.4 198 199 199 191 0.5120 153 137 24.2 189 187 188 192 1.1155 150 153 3.3 181 187 184 190 3.3146 141 144 3.5 178 181 180 184 1.7126 124 125 1.6 178 177 178 180 0.6140 163 152 15.2 201 202 202 186 0.5124 125 125 0.8 178 181 180 186 1.7168 171 170 1.8 203 204 204 195 0.5171 172 172 0.6 196 185 191 191 5.8129 122 126 5.6 195 191 193 196 2.1152 150 151 1.3 198 190 194 193 4.1128 124 126 3.2 188 189 189 192 0.5


Rango devariaciónmáx 8% -

ASTM C-39

Ensayos No Representativos

39




156 150 153 3.9 190 193 192 1.6142 141 142 0.7 179 185 182 3.3147 149 148 1.4 190 189 190 186 0.5202 198 200 2.0139 137 138 1.4 182 184 183 183 1.1125 124 125 0.8 192 192 192 188 0.0151 148 150 2.0 205 205 205 193 0.0

189 187 188 195 1.1143 139 141 2.8 179 183 181 191 2.2125 126 126 0.8136 135 136 0.7 185 184 185 183 0.5142 142 142 0.0135 137 136 1.5 190 192 191 188 1.0144 143 144 0.7 185 187 186 189 1.1131 134 133 2.3 195 193 194 190 1.0124 123 124 0.8 179 181 180 187 1.1149 154 152 3.3 194 194 194 189 0.0130 133 132 2.3 178 179 179 184 0.6199 198 199 0.5 251 249 250 208 0.8130 127 129 2.3 182 189 186 205 3.8124 127 126 2.4 177 181 179 205 2.2

185 190 188 184 2.7127 128 128 0.8 190 191 191 186 0.5153 150 152 2.0 181 183 182 187 1.1206 211 209 2.4 185 186 186 186 0.5181 176 179 2.8 183 185 184 184 1.1169 169 169 0.0 189 191 190 187 1.1151 146 149 3.4 198 199 199 191 0.5

189 187 188 192 1.1155 150 153 3.3 181 187 184 190 3.3146 141 144 3.5 178 181 180 184 1.7126 124 125 1.6 178 177 178 180 0.6

201 202 202 186 0.5124 125 125 0.8 178 181 180 186 1.7168 171 170 1.8 203 204 204 195 0.5171 172 172 0.6 196 185 191 191 5.8129 122 126 5.6 195 191 193 196 2.1152 150 151 1.3 198 190 194 193 4.1128 124 126 3.2 188 189 189 192 0.5


40




156 150 153 3.9 190 193 192 1.6142 141 142 0.7 179 185 182 3.3147 149 148 1.4 190 189 190 186 0.5202 198 200 2.0139 137 138 1.4 182 184 183 183 1.1125 124 125 0.8 192 192 192 188 0.0151 148 150 2.0 205 205 205 193 0.0

189 187 188 195 1.1143 139 141 2.8 179 183 181 191 2.2125 126 126 0.8136 135 136 0.7 185 184 185 183 0.5142 142 142 0.0135 137 136 1.5 190 192 191 188 1.0144 143 144 0.7 185 187 186 189 1.1131 134 133 2.3 195 193 194 190 1.0124 123 124 0.8 179 181 180 187 1.1149 154 152 3.3 194 194 194 189 0.0130 133 132 2.3 178 179 179 184 0.6199 198 199 0.5 251 249 250 208 0.8130 127 129 2.3 182 189 186 205 3.8124 127 126 2.4 177 181 179 205 2.2

185 190 188 184 2.7127 128 128 0.8 190 191 191 186 0.5153 150 152 2.0 181 183 182 187 1.1206 211 209 2.4 185 186 186 186 0.5181 176 179 2.8 183 185 184 184 1.1169 169 169 0.0 189 191 190 187 1.1151 146 149 3.4 198 199 199 191 0.5

189 187 188 192 1.1155 150 153 3.3 181 187 184 190 3.3146 141 144 3.5 178 181 180 184 1.7126 124 125 1.6 178 177 178 180 0.6

201 202 202 186 0.5124 125 125 0.8 178 181 180 186 1.7168 171 170 1.8 203 204 204 195 0.5171 172 172 0.6 196 185 191 191 5.8129 122 126 5.6 195 191 193 196 2.1152 150 151 1.3 198 190 194 193 4.1128 124 126 3.2 188 189 189 192 0.5


Evaluamos ! ! !

Recuerdan el RNC y el ACI 318-08

41




156 150 153 3.9 190 193 192 1.6142 141 142 0.7 179 185 182 3.3147 149 148 1.4 190 189 190 186 0.5202 198 200 2.0139 137 138 1.4 182 184 183 183 1.1125 124 125 0.8 192 192 192 188 0.0151 148 150 2.0 205 205 205 193 0.0

189 187 188 195 1.1143 139 141 2.8 179 183 181 191 2.2125 126 126 0.8136 135 136 0.7 185 184 185 183 0.5142 142 142 0.0135 137 136 1.5 190 192 191 188 1.0144 143 144 0.7 185 187 186 189 1.1131 134 133 2.3 195 193 194 190 1.0124 123 124 0.8 179 181 180 187 1.1149 154 152 3.3 194 194 194 189 0.0130 133 132 2.3 178 179 179 184 0.6199 198 199 0.5 251 249 250 208 0.8130 127 129 2.3 182 189 186 205 3.8124 127 126 2.4 177 181 179 205 2.2

185 190 188 184 2.7127 128 128 0.8 190 191 191 186 0.5153 150 152 2.0 181 183 182 187 1.1206 211 209 2.4 185 186 186 186 0.5181 176 179 2.8 183 185 184 184 1.1169 169 169 0.0 189 191 190 187 1.1151 146 149 3.4 198 199 199 191 0.5

189 187 188 192 1.1155 150 153 3.3 181 187 184 190 3.3146 141 144 3.5 178 181 180 184 1.7126 124 125 1.6 178 177 178 180 0.6

201 202 202 186 0.5124 125 125 0.8 178 181 180 186 1.7168 171 170 1.8 203 204 204 195 0.5171 172 172 0.6 196 185 191 191 5.8129 122 126 5.6 195 191 193 196 2.1152 150 151 1.3 198 190 194 193 4.1128 124 126 3.2 188 189 189 192 0.5


Mayor o igual que f´c (175kg/cm2)

42




156 150 153 3.9 190 193 192 1.6142 141 142 0.7 179 185 182 3.3147 149 148 1.4 190 189 190 186 0.5202 198 200 2.0139 137 138 1.4 182 184 183 183 1.1125 124 125 0.8 192 192 192 188 0.0151 148 150 2.0 205 205 205 193 0.0

189 187 188 195 1.1143 139 141 2.8 179 183 181 191 2.2125 126 126 0.8136 135 136 0.7 185 184 185 183 0.5142 142 142 0.0135 137 136 1.5 190 192 191 188 1.0144 143 144 0.7 185 187 186 189 1.1131 134 133 2.3 195 193 194 190 1.0124 123 124 0.8 179 181 180 187 1.1149 154 152 3.3 194 194 194 189 0.0130 133 132 2.3 178 179 179 184 0.6199 198 199 0.5 251 249 250 208 0.8130 127 129 2.3 182 189 186 205 3.8124 127 126 2.4 177 181 179 205 2.2

185 190 188 184 2.7127 128 128 0.8 190 191 191 186 0.5153 150 152 2.0 181 183 182 187 1.1206 211 209 2.4 185 186 186 186 0.5181 176 179 2.8 183 185 184 184 1.1169 169 169 0.0 189 191 190 187 1.1151 146 149 3.4 198 199 199 191 0.5

189 187 188 192 1.1155 150 153 3.3 181 187 184 190 3.3146 141 144 3.5 178 181 180 184 1.7126 124 125 1.6 178 177 178 180 0.6

201 202 202 186 0.5124 125 125 0.8 178 181 180 186 1.7168 171 170 1.8 203 204 204 195 0.5171 172 172 0.6 196 185 191 191 5.8129 122 126 5.6 195 191 193 196 2.1152 150 151 1.3 198 190 194 193 4.1128 124 126 3.2 188 189 189 192 0.5


Mayor o igual que f´c -35 (140kg/cm2)

43




156 150 153 3.9 190 193 192 1.6142 141 142 0.7 179 185 182 3.3147 149 148 1.4 190 189 190 186 0.5202 198 200 2.0139 137 138 1.4 182 184 183 183 1.1125 124 125 0.8 192 192 192 188 0.0151 148 150 2.0 205 205 205 193 0.0

189 187 188 195 1.1143 139 141 2.8 179 183 181 191 2.2125 126 126 0.8136 135 136 0.7 185 184 185 183 0.5142 142 142 0.0135 137 136 1.5 190 192 191 188 1.0144 143 144 0.7 185 187 186 189 1.1131 134 133 2.3 195 193 194 190 1.0124 123 124 0.8 179 181 180 187 1.1149 154 152 3.3 194 194 194 189 0.0130 133 132 2.3 178 179 179 184 0.6199 198 199 0.5 251 249 250 208 0.8130 127 129 2.3 182 189 186 205 3.8124 127 126 2.4 177 181 179 205 2.2

185 190 188 184 2.7127 128 128 0.8 190 191 191 186 0.5153 150 152 2.0 181 183 182 187 1.1206 211 209 2.4 185 186 186 186 0.5181 176 179 2.8 183 185 184 184 1.1169 169 169 0.0 189 191 190 187 1.1151 146 149 3.4 198 199 199 191 0.5

189 187 188 192 1.1155 150 153 3.3 181 187 184 190 3.3146 141 144 3.5 178 181 180 184 1.7126 124 125 1.6 178 177 178 180 0.6

201 202 202 186 0.5124 125 125 0.8 178 181 180 186 1.7168 171 170 1.8 203 204 204 195 0.5171 172 172 0.6 196 185 191 191 5.8129 122 126 5.6 195 191 193 196 2.1152 150 151 1.3 198 190 194 193 4.1128 124 126 3.2 188 189 189 192 0.5


Evaluaremos estadísticamente

Cálculemos el f´c promy la Ds

Resistencia Promedio: 147 kg/cm2

Desviación Estándar: 22.66 kg/cm2Resistencia Promedio: 190 kg/cm2

Desviacion Estándar: 12.47 kg/cm2

f´c = 175kg/cm2

44




156 150 153 3.9 190 193 192 1.6142 141 142 0.7 179 185 182 3.3147 149 148 1.4 190 189 190 186 0.5202 198 200 2.0139 137 138 1.4 182 184 183 183 1.1125 124 125 0.8 192 192 192 188 0.0151 148 150 2.0 205 205 205 193 0.0

189 187 188 195 1.1143 139 141 2.8 179 183 181 191 2.2125 126 126 0.8136 135 136 0.7 185 184 185 183 0.5142 142 142 0.0135 137 136 1.5 190 192 191 188 1.0144 143 144 0.7 185 187 186 189 1.1131 134 133 2.3 195 193 194 190 1.0124 123 124 0.8 179 181 180 187 1.1149 154 152 3.3 194 194 194 189 0.0130 133 132 2.3 178 179 179 184 0.6199 198 199 0.5 251 249 250 208 0.8130 127 129 2.3 182 189 186 205 3.8124 127 126 2.4 177 181 179 205 2.2

185 190 188 184 2.7127 128 128 0.8 190 191 191 186 0.5153 150 152 2.0 181 183 182 187 1.1206 211 209 2.4 185 186 186 186 0.5181 176 179 2.8 183 185 184 184 1.1169 169 169 0.0 189 191 190 187 1.1151 146 149 3.4 198 199 199 191 0.5

189 187 188 192 1.1155 150 153 3.3 181 187 184 190 3.3146 141 144 3.5 178 181 180 184 1.7126 124 125 1.6 178 177 178 180 0.6

201 202 202 186 0.5124 125 125 0.8 178 181 180 186 1.7168 171 170 1.8 203 204 204 195 0.5171 172 172 0.6 196 185 191 191 5.8129 122 126 5.6 195 191 193 196 2.1152 150 151 1.3 198 190 194 193 4.1128 124 126 3.2 188 189 189 192 0.5







En la fórmula del ACI 318-08fćr = fć + 1.34 x Dsreemplazando: fćr = 192 kg/cm2

28 días

Comparando con el promedio obtenido

fćr > Resistencia promedio

192 kg/cm2 > 190 kg/cm2

fć = 175kg/cm2

45




156 150 153 3.9 190 193 192 1.6142 141 142 0.7 179 185 182 3.3147 149 148 1.4 190 189 190 186 0.5202 198 200 2.0139 137 138 1.4 182 184 183 183 1.1125 124 125 0.8 192 192 192 188 0.0151 148 150 2.0 205 205 205 193 0.0

189 187 188 195 1.1143 139 141 2.8 179 183 181 191 2.2125 126 126 0.8136 135 136 0.7 185 184 185 183 0.5142 142 142 0.0135 137 136 1.5 190 192 191 188 1.0144 143 144 0.7 185 187 186 189 1.1131 134 133 2.3 195 193 194 190 1.0124 123 124 0.8 179 181 180 187 1.1149 154 152 3.3 194 194 194 189 0.0130 133 132 2.3 178 179 179 184 0.6199 198 199 0.5 251 249 250 208 0.8130 127 129 2.3 182 189 186 205 3.8124 127 126 2.4 177 181 179 205 2.2

185 190 188 184 2.7127 128 128 0.8 190 191 191 186 0.5153 150 152 2.0 181 183 182 187 1.1206 211 209 2.4 185 186 186 186 0.5181 176 179 2.8 183 185 184 184 1.1169 169 169 0.0 189 191 190 187 1.1151 146 149 3.4 198 199 199 191 0.5

189 187 188 192 1.1155 150 153 3.3 181 187 184 190 3.3146 141 144 3.5 178 181 180 184 1.7126 124 125 1.6 178 177 178 180 0.6

201 202 202 186 0.5124 125 125 0.8 178 181 180 186 1.7168 171 170 1.8 203 204 204 195 0.5171 172 172 0.6 196 185 191 191 5.8129 122 126 5.6 195 191 193 196 2.1152 150 151 1.3 198 190 194 193 4.1128 124 126 3.2 188 189 189 192 0.5








28 días

Calcularemos la expectativa de falla

Cálculando el tfćr = fć + t x Dsreemplazando: t = 1.19

fć = 175kg/cm2

46




156 150 153 3.9 190 193 192 1.6142 141 142 0.7 179 185 182 3.3147 149 148 1.4 190 189 190 186 0.5202 198 200 2.0139 137 138 1.4 182 184 183 183 1.1125 124 125 0.8 192 192 192 188 0.0151 148 150 2.0 205 205 205 193 0.0

189 187 188 195 1.1143 139 141 2.8 179 183 181 191 2.2125 126 126 0.8136 135 136 0.7 185 184 185 183 0.5142 142 142 0.0135 137 136 1.5 190 192 191 188 1.0144 143 144 0.7 185 187 186 189 1.1131 134 133 2.3 195 193 194 190 1.0124 123 124 0.8 179 181 180 187 1.1149 154 152 3.3 194 194 194 189 0.0130 133 132 2.3 178 179 179 184 0.6199 198 199 0.5 251 249 250 208 0.8130 127 129 2.3 182 189 186 205 3.8124 127 126 2.4 177 181 179 205 2.2

185 190 188 184 2.7127 128 128 0.8 190 191 191 186 0.5153 150 152 2.0 181 183 182 187 1.1206 211 209 2.4 185 186 186 186 0.5181 176 179 2.8 183 185 184 184 1.1169 169 169 0.0 189 191 190 187 1.1151 146 149 3.4 198 199 199 191 0.5

189 187 188 192 1.1155 150 153 3.3 181 187 184 190 3.3146 141 144 3.5 178 181 180 184 1.7126 124 125 1.6 178 177 178 180 0.6

201 202 202 186 0.5124 125 125 0.8 178 181 180 186 1.7168 171 170 1.8 203 204 204 195 0.5171 172 172 0.6 196 185 191 191 5.8129 122 126 5.6 195 191 193 196 2.1152 150 151 1.3 198 190 194 193 4.1128 124 126 3.2 188 189 189 192 0.5








28 días

Calcularemos la expectativa de falla

f´c = 175kg/cm2

Para un t = 1.19

40.00 3 en 10 0.52

50.00 2.5 en 10 0.67

60.00 2 en 10 0.84

68.27 1 en 6.3 1.00

70.00 1.5 en 10 1.04

80.00 1 en 10 1.28

82.00 1 en 11 1.34

90.00 1 en 20 1.65

95.00 1 en 40 1.98

95.45 1 en 44 2.00

98.00 1 en 100 2.33

99.00 1 en 200 2.58

99.73 1 en 741 3.00





Interpolando

1 en 8.75

47




156 150 153 3.9 190 193 192 1.6142 141 142 0.7 179 185 182 3.3147 149 148 1.4 190 189 190 186 0.5202 198 200 2.0139 137 138 1.4 182 184 183 183 1.1125 124 125 0.8 192 192 192 188 0.0151 148 150 2.0 205 205 205 193 0.0

189 187 188 195 1.1143 139 141 2.8 179 183 181 191 2.2125 126 126 0.8136 135 136 0.7 185 184 185 183 0.5142 142 142 0.0135 137 136 1.5 190 192 191 188 1.0144 143 144 0.7 185 187 186 189 1.1131 134 133 2.3 195 193 194 190 1.0124 123 124 0.8 179 181 180 187 1.1149 154 152 3.3 194 194 194 189 0.0130 133 132 2.3 178 179 179 184 0.6199 198 199 0.5 251 249 250 208 0.8130 127 129 2.3 182 189 186 205 3.8124 127 126 2.4 177 181 179 205 2.2

185 190 188 184 2.7127 128 128 0.8 190 191 191 186 0.5153 150 152 2.0 181 183 182 187 1.1206 211 209 2.4 185 186 186 186 0.5181 176 179 2.8 183 185 184 184 1.1169 169 169 0.0 189 191 190 187 1.1151 146 149 3.4 198 199 199 191 0.5

189 187 188 192 1.1155 150 153 3.3 181 187 184 190 3.3146 141 144 3.5 178 181 180 184 1.7126 124 125 1.6 178 177 178 180 0.6

201 202 202 186 0.5124 125 125 0.8 178 181 180 186 1.7168 171 170 1.8 203 204 204 195 0.5171 172 172 0.6 196 185 191 191 5.8129 122 126 5.6 195 191 193 196 2.1152 150 151 1.3 198 190 194 193 4.1128 124 126 3.2 188 189 189 192 0.5








28 días

Comparando con el promedio obtenido

f´cr > Resistencia promedio

192 kg/cm2 > 190 kg/cm2

f´c = 175kg/cm2

40.00 3 en 10 0.52

50.00 2.5 en 10 0.67

60.00 2 en 10 0.84

68.27 1 en 6.3 1.00

70.00 1.5 en 10 1.04

80.00 1 en 10 1.28

82.00 1 en 11 1.34

90.00 1 en 20 1.65

95.00 1 en 40 1.98

95.45 1 en 44 2.00

98.00 1 en 100 2.33

99.00 1 en 200 2.58

99.73 1 en 741 3.00





Interpolando

1 en 8.75

Mezcla insegura

Subir cemento !!!

Evaluación Estadística Del Concreto

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Transcript of Evaluación Estadística Del Concreto