UNIVERSIDAD DE PIURA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN MATEMTICA I Examen Parcial Lunes 5 de mayo de 2014

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1. Lea comprensivamente el siguiente texto y luego: a) Defina qu es una proposicin e identifique cada una de las que aparecen en el

texto. b) Asgnele una variable a cada proposicin. c) Simbolice todo el texto, construyendo la frmula lgica. d) Determine el valor de verdad de cada proposicin y luego de la frmula lgica.

Un nmero es divisible entre tres si la suma de sus cifras resulta un mltiplo de 2. Mientras que, si un nmero es mltiplo de dos y de tres a la vez, entonces es divisible entre seis.

(2,0 p)

2. Sea A={a, {e}, o}: a) Halle P(A) b) Coloque verdadero (V) o falso (F) segn corresponda. Se descontar puntos por

cada error.

1) {e}A

2) {a}A

3) oA

( )

( )

( )

4) {a, o}P(A)

5) {a, {e}}A

6) {{e}}A

( )

( )

( )

(2,0 p)

3. Un importador pide 110 cajas de manzanas y al recibirlas encuentra que:

- 62 cajas tienen manzanas maduras. - 52 cajas tienen manzanas podridas. - 50 cajas tienen manzanas verdes. - 34 cajas tienen solo manzanas maduras. - 12 cajas tienen manzanas maduras y podridas, pero no verdes. - 16 cajas tienen manzanas verdes y podridas, pero no maduras. Si todas las cajas tienen algn tipo de manzana, determine: a) La representacin grfica de la situacin.

b) Las cantidades y las operaciones realizadas entre conjuntos para hallar: i. Cuntas cajas tiene las tres clases de manzana. ii. Cuntas cajas tienen o bien manzanas podridas o bien manzanas verdes. iii. Cuntas cajas tienen manzanas maduras y verdes. iv. Cuntas cajas tienen manzanas verdes o podridas pero no maduras.

(3,0 p)

4. Efecte, mostrando todas las operaciones realizadas: 43

12

13

12

23

34 128 468 124

(3,0 p)

5. Un carpintero tiene 20 listones de 1,50 metros; 15 de 0,60 metros y 12 listones de 2,40 metros. Desea construir marcos cuadrados para fotografas de forma que tengan el mayor tamao posible de lado. a) Cul es el tamao mayor del lado que podr construir? b) Cuntos marcos podr construir?

(2,5 p)

6. En una casa de 9 plantas hay 4 departamentos por planta y en cada departamento 5 ventanas. Se ha encargado a una empresa la limpieza de los cristales y sta ha dado un presupuesto de 12 soles por ventana de las cuatro primeras plantas y 15 soles por cada ventana de las restantes plantas. Cul es el presupuesto total?

(2,5 p) 7. Gasto 7/9 del dinero que tengo en una cuenta, luego ingreso 3/4 de lo que queda. Si

a lo que ingreso le aado lo que me quedaba al inicio, an me falta S/. 880 para tener el saldo inicial. Cunto tena al inicio?

(2,5 p) 8. Laura compra en el supermercado 5,5 kg de tomates y 9300 gramos de fresas,

pagando por ello 137,95 soles. Si las fresas cuentan 8,95 soles el kilo Cunto cuesta el kilo de tomates?

(2,5 p)

OPCIONAL Sean A={xR/ -5/2