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SEGUNDO EXAMEN PARCIAL DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES CÓMPUTO A 1. Un urna contiene 3 bolas rojas y X blancas. Se saca una bola de la urna y se reemplaza por una de otro color, se saca de la urna una segunda bola. Sabiendo que la probabilidad de que la segunda bola sea roja es 17/50, ¿Cuál será el número de bolas blancas? 2. Un ingeniero industrial posee dos automóviles, un modelo compacto y uno estándar. Aproximadamente utiliza el vehículo compacto para trasladarse a su trabajo las tres cuartas partes del tiempo y el restante usa el carro más grande. Cuando emplea el carro compacto llega a su casa a las 5:30 el 75% de las veces; si utiliza el carro de tamaño estándar llega a la misma hora el 60% de las veces (pero disfruta del aire acondicionado del carro más grande). Si llega a su casa después de las 5:30, ¿Cuál es la probabilidad de que haya usado el carro estándar? 3. Una fábrica de automóviles tiene que enviar un equipo muy pesado a su Planta de montaje situada en Bolivia. La máquina puede ser trasladada por vía aérea o marítima. El costo por avión es generalmente mayor, pero existe la posibilidad de que haya una huelga portuaria, lo que demoraría el arribo del equipo a aquel país. La estimación de matriz de costos es la siguiente: Hay huelga portuaria No hay huelga portuaria Envío por mar S/. 5000 1000 Envío por aire 2000 2000 a) Si la probabilidad de una huelga portuaria es 0.4 ¿Qué método de transporte minimizaría los costos esperados?
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segundo examen de estadística basica
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SEGUNDO EXAMEN PARCIAL DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES CÓMPUTO A
1. Un urna contiene 3 bolas rojas y X blancas. Se saca una bola de la urna y se reemplaza por una de otro color, se saca de la urna una segunda bola. Sabiendo que la probabilidad de que la segunda bola sea roja es 17/50, ¿Cuál será el número de bolas blancas?
2. Un ingeniero industrial posee dos automóviles, un modelo compacto y uno estándar. Aproximadamente utiliza el vehículo compacto para trasladarse a su trabajo las tres cuartas partes del tiempo y el restante usa el carro más grande. Cuando emplea el carro compacto llega a su casa a las 5:30 el 75% de las veces; si utiliza el carro de tamaño estándar llega a la misma hora el 60% de las veces (pero disfruta del aire acondicionado del carro más grande). Si llega a su casa después de las 5:30, ¿Cuál es la probabilidad de que haya usado el carro estándar?
3. Una fábrica de automóviles tiene que enviar un equipo muy pesado a su Planta de montaje situada en Bolivia. La máquina puede ser trasladada por vía aérea o marítima. El costo por avión es generalmente mayor, pero existe la posibilidad de que haya una huelga portuaria, lo que demoraría el arribo del equipo a aquel país. La estimación de matriz de costos es la siguiente:
Hay huelga portuaria No hay huelga portuaria
Envío por mar S/. 5000 1000Envío por aire 2000 2000
a) Si la probabilidad de una huelga portuaria es 0.4 ¿Qué método de transporte minimizaría los costos esperados?
b) ¿Qué valor puede alcanzar la probabilidad de huelga portuaria antes de que resulte lucrativo el envío por vía aérea?
4. Un examen de Estadística consta de 20 preguntas, con 3 respuestas cada una de las cuales solo una es correcta. Un estudiante que desconoce el curso contesta la prueba al azar.
a) ¿Cuál es la probabilidad que el estudiante apruebe el examen?
b) Si al examen se presentan 50 estudiantes que desconocen el curso, ¿Cuántos estudiantes, se espera que aprueben el examen?
5. La demanda anticipada de un producto en el próximo mes puede representarse mediante una variable aleatoria normal con media de 1200 unidades y varianza de 10000 unidades2.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las ventas superen las 1000 unidades?b) ¿Cuál es la probabilidad de que las ventas estén entre 1000 y 1300 unidades?c) ¿Cuántas unidades deben venderse como mínimo para estar en el 10% más
alto?
