IES  Castillo  de  Fatetar    Características  de  Funciones   Matemáticas  B  4ºESO    Nombre:    Actividad  1.-­‐    [1a,1b,1c,1d,1e,1f  ,  1i,  1j:  0’5  ptos  cada  uno].  [1g:  1  pto,  0’75  ptos,  0’75  ptos]  

Lee  el  texto,  observa  la  gráfica  y  contesta  a  las  preguntas:  EL  VIRUS  DEL  SIDA  

En  la  década  de  los  90  del  siglo  pasado  ya  se  era  consciente  de  que  había  emergido  una  nueva  enfermedad  infecciosa  para  la  cual  no  había  cura.  Solamente  se  disponía  de  un  tratamiento,  el  AZT,  que  presenta  muchos  efectos  secundarios  y  era  ineficiente  a  largo  plazo.  Esa  década  sirvió  para  entender  mejor  tanto  la  biología  molecular  del  virus  del  SIDA  y  su  ciclo  vital,  pieza  clave  para  el  desarrollo  de  nuevos  tratamientos.  (Fuente:  “La  Ciencia  y  sus  Demonios,  “Historias  del  SIDA  IV:  Nuevas  terapias  contra  el  virus”)    

Tasa  de  mortalidad  por  SIDA  en  España  

   

a) ¿Cuántas  funciones  están  representadas?    

A  partir  de  ahora  considera  sólo  la  tasa  total  de  muertes  por  100  000  habitantes.  b) ¿Cuál  es  la  variable  independiente?  ¿y  la  dependiente?  

c) ¿Cuál  es  el  dominio?  ¿Qué  interpretación  tiene?  

d) ¿Cuál  es  la  imagen?  ¿Qué  interpretación  tiene?  

e) ¿Cuál  es  la  imagen  por  la  función  de  1998?  ¿Qué  interpretación  tiene?  

f) ¿Cuál  es  la  antiimagen  por  la  función  de  10?  ¿Qué  interpretación  tiene?  

g) Estudia  la  monotonía  de  esta  función,  dando  sus  extremos  relativos  y  absolutos.  

h)  Calcula  la  tasa  de  variación  media  de  la  función  entre  1996  y  1998  y  entre  2000  y  

2004.    [0’5  ptos  cada  una  =  1  pto]  

i) ¿Qué  significado  tiene  cada  una  de  las  tasas  de  variación  media  anteriores?  

j) ¿Hay  algún  intervalo  en  el  que  la  TVM  sea  cero?  Justifica  tu  respuesta.  

IES  Castillo  de  Fatetar    Características  de  Funciones   Matemáticas  B  4ºESO    

 

Actividad  2.-­‐  Responde  a  las  siguientes  preguntas  sobre  la  interpretación  de  la  

gráfica:  [0’25  ptos  por  apartado:  1’5  ptos]  

a) ¿En  qué  año  aparece  el  SIDA  en  España?  

b) ¿Por  qué  crees  que  creció  tanto  la  tasa  de  muertes  entre  los  años  1985  y  1995?  

Piensa  en  las  causas  de  transmisión  de  la  enfermedad.  

c) ¿En  qué  año  se  empezaron  a  aplicar  tratamientos  efectivos  contra  los  efectos  del  

SIDA?  ¿Cómo  lo  sabes?  

d) ¿Qué  tendencia  tiene  la  tasa  de  muertes  por  SIDA?  

e) A  la  vista  de  la  gráfica,  si  una  persona  enferma  de  SIDA  y  no  recibe  tratamiento,  

¿cuánto  tardará  en  morir  por  la  enfermedad?  

f) A  la  vista  de  esta  gráfica,  ¿podemos  saber  si  el  número  de  enfermos  por  SIDA  ha  

crecido  o  decrecido?  ¿Por  qué?.  

 

Actividad  3.-­‐  Redacta  un  informe  sobre  la  evolución  de  la  tasa  de  muertes  por  SIDA  en  

España.  Incluye  información  recogida  en  los  apartados  anteriores.    [1  pto]  

 

Actividad  4.-­‐  Construye  la  gráfica  de  una  función  que  cumpla:  [0’5  ptos  cada  =  1’5  ptos]  

a) Tenga  discontinuidad  de  salto  finito  en  x  =2.  

b) Tenga  discontinuidad  de  salto  infinito  en  x  =  1.  

c) Tenga  discontinuidad  evitable  en  x  =  -­‐1.  

 

Las  preguntas  que  no  estén  debidamente  justificadas  no  se  calificarán.  Las  gráficas  

deben  aparecer  con  los  ejes  indicados  y  escalados.  

El  examen  tiene  11’5  puntos  pero  se  califica  sobre  10.