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FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS

INSTITUTO TECONOLOGICO DE CERRO AZUL

MATERIA: FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS

CONTINUOS

TAREA: EXPOSICION DE METODO NUMERICO PARA LA SOLUCION

DE POLINOMIOS

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

ALVARADO HERNANDEZ JOSE GUADALUPE

CARRETO PEDROZA ORET FRANCISCO

ELIZALDE CHAVEZ JOSE RODOLFO

MONRROY HERNANDEZ GUSTVO ALBERTO

OSORIO HERNANDEZ MARTN

PIA CARDENAS JESUS OMAR

FECHA: 23/MARZO/2015


Expresin algebraica es la forma de las matemticas que

escribimos con letras, nmeros, potencias y signos.

Coeficiente 3 a 2 Grado

Parte literal

Al nmero le llamamos coeficiente, a la letra o letras les

llamamos parte literal y al exponente le llamamos grado.

Valor nmero de una expresin algebraica.

Para hallar el valor numrico de una expresin algebraica

sustituimos las letras por el valor dado y hacemos las

operaciones que se nos indiquen.


Clases de expresiones algebraicas:

1- Si una expresin algebraica est formada por un solo

trmino se llama monomio.

Ej: 32

2- Toda expresin algebraica que est formada por dos

trminos se llama binomio.

Ej: 22 + 3

3- Toda expresin algebraica formada por tres trminos se

llama trinomio.

Ej:52 + 45 62

4- Si la expresin algebraica tiene varios trminos se llama

polinomio.


Polinomio

Es un conjunto de monomios.

Tendremos en cuenta lo siguiente:

1- Si est ordenado. Para ordenar un polinomio, colocamos

los monomios de mayor a menor, segn su grado.

2- Si est completo. Completar un polinomio es aadir los

trminos que falten poniendo de coeficiente 0 (cero).

3- Cul es su grado. El grado de un polinomio es el mayor

exponente de sus trminos.

Expresiones algebraicas equivalentes

Dos o ms expresiones algebraicas son equivalentes cuando

tienen el mismo valor numrico.


Ejercicios operatorios con los monomios y polinomios:

Suma o resta de monomios:

Para sumar o restar monomios es necesario que sean

semejantes. Monomios semejantes son aquellos que tienen la

misma parte literal y el mismo grado.

Ej: 23 + 53 63

Para hacer la operacin sumamos los coeficientes y dejamos

la misma parte literal.

Ej: 23 + 53 63 = 3

Multiplicacin de monomios:

Para multiplicar monomios no es necesario que sean

semejantes. Para ello se multiplican los coeficientes, se deja

la misma parte literal y se suman los grados.

Ej: 3 423 = 1234


Divisin de monomios:

Para dividir dos monomios, se dividen los coeficientes, se

deja la misma parte literal y se restan los grados.

Ej: 453: 22 = 232

Suma de polinomios:

Para sumar polinomios colocaremos cada monomio debajo

de los que son semejantes y sumaremos sus coeficientes.

Ej: 75 + 04 + 33 + 42 2

55 + 04 + 03 2

125 + 04 + 33 + 32 3

Multiplicacin de polinomios:

Para multiplicar polinomios haremos lo mismo que para

multiplicar monomios, multiplicamos los coeficientes y

sumamos los grados de las letras que son iguales.


Si son varios los polinomios que tenemos que multiplicar

haremos lo mismo pero pondremos los que son semejantes

debajo unos de otros y los sumaremos al final.

Ej: () = 25 + 34 23 2 + 2

() = 23

() () = 48 + 67 46 25 + 44


Divisin por Ruffini:

Si el divisor es un binomio de la forma , entonces

utilizamos un mtodo ms breve para hacer la divisin,

llamado regla de Ruffini.

Resolver por la regla de Ruffini la divisin:

(4 32 + 2): ( 3)

1.- Si el polinomio no es completo, lo completamos

aadiendo los trminos que faltan con ceros.

2.- Colocamos los coeficientes del dividendo en una lnea.

3.- Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del trmino

independiente del divisor.

4.- Trazamos una raya y bajamos el primer coeficiente.


5.- Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo

colocamos debajo del siguiente trmino.

6.- Sumamos los dos coeficientes.

7.- Repetimos el proceso anterior.


Volvemos a repetir el proceso.

8.- El ltimo nmero obtenido, 56, es el resto.

9.- El cociente es un polinomio de grado inferior en una

unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los que hemos

obtenido.

3 + 32 + 6 + 18

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