Fem, Resistencia Interna, .... - 4to Informe

4er Informe de Laboratoriode Física III

EXPERIMENTO: Fuerza electromotriz, resistencia interna, eficiencia y potencia

de una fuente de corriente continua.

Profesor

Dr. José Venegas R.

Integrantes

Magallanes Escate, Lucero 20114157K ______________

Gallardo Esteves, Juan Carlos 20114032C ______________

Chávez Luján, Kevin Cesar 20110264G ______________

Sección Fecha de entrega

C 05 04 2012

Universidad Nacional de Ingeniería“Ciencia y Tecnología al servicio del País”Facultad de Ingeniería Mecánica

Universidad Nacional de IngenieríaFacultad de Ingeniería Mecánica

ÍNDICE

1) Resumen 3

2) Título: FEM, resistencia interna, eficiencia y potencia de una FCC 4

Antecedente experimental 4 Fundamento Teórico 4

3) Materiales y equipos 17

4) Procedimiento y resultados 21

5) Discusión de resultados 24

Conclusiones 27 Sugerencias 28

6) Referencias bibliográficas 28

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RESUMEN DEL EXPERIMENTO

El presente informe tiene como objetivos principales hallar de manera experimental la fuerza electromotriz (FEM), la resistencia interna y la eficiencia de la pila a utilizar como fuente de corriente continua, así como también aprender e interpretar el armado de un circuito eléctrico, manipular correctamente el amperímetro y el voltímetro para hacer las mediciones experimentales de la intensidad de corriente eléctrica y voltaje, y por último verificar con los datos experimentales las leyes de Kirchhoff. Para la realización de esta experiencia fue necesaria la utilización de los siguientes materiales: una fuente de corriente continua (pila), un amperímetro, un voltímetro y una resistencia variable..Luego con la ayuda de la guía de laboratorio se procedió a armar el circuito de la figura 2 de la guía. Una vez listo esto, se tomó el máximo valor de la resistencia variable, y posteriormente de disminuyó su magnitud de tal manera que V disminuyera en 0,1 volt hasta que la magnitud de la resistencia se hiciera cero o muy cercana a 0. Para finalizar se realizó este mismo procedimiento pero con el circuito de la figura 5 de la misma guía.De los datos obtenidos podemos hallar una relación determinada entre el voltaje y la corriente, a su vez podemos hallar la eficiencia y potencia de la FEM, podemos comprobar que el valor máximo de la potencia será cuando la resistencia externa y la interna sean iguales y a su vez se conseguirá una eficiencia del 50%.

Palabras clave: Corriente contínua, resistencia interna, eficiencia, potencia.

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FEM, RESISTENCIA INTERNA, EFICIENCIA Y POTENCIA DE UNA FUENTE DE CORRIENTE CONTINUA

ANTECEDENTE EXPERIMENTAL

REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DEL FENÓMENO

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Armado del circuito de la figura 2

Armado del circuito de la figura 5


FUNDAMENTO TEÓRICO

1. Fuerza electromotriz

La fuerza electromotriz (fem) es toda causa capaz de mantener una diferencia de

potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente

eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico.

La fuerza electromotriz E, en un circuito se encarga de establecer una diferencia

de potencial con lo cual se crea corriente en un circuito. El valor de la fem E se

expresa en voltios y nos indica la diferencia de potencial del positivo (+) de la

batería con respecto al negativo (-).

2. Resistencia interna

Todas las baterías poseen un valor de resistencia interna r lo cual hace que el

potencial de un borre (+) con respecto al otro (-) sea diferente al valor de su fem E

consideremos que el circuito exterior tiene una resistencia total R entonces al

aplicar la ley de kirchoff de las mallas.

E – ir – iR=0

En donde el valor de i puede ser obtenido con un amperímetro, con lo cual se

puede determinar el valor de E para i=0, así mismo como la corriente de corto

circuito icc cuando V=0, como E=0 y Ncc no se podrán tener como dato directo

esto se lograra extrapalondra la recta.

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3. Eficiencia y Potencia de una Fuente

La potencia de una fuente es la rapidez con que se entrega energía por parte de la

batería al circuito definido en general como P=IV, para nuestro caso calcularemos

la potencia externa dada al circuito sabiendo que tiene una definición de potencial

V entre los bordes de la batería y una resistencia total R y una intensidad i como:

Pext = i2R = E2R/(R+r)2

En donde al derivar “P” respecto a R, se cumple que la potencia máxima se halla

cuando:

Y de aquí se obtiene que la potencia máxima es:

Debido a que la potencia total es la que ofrece la batería PTOTAL=Ei; se definió la

eficiencia como la relación entre la potencia consumido y la potencia dada por la

batería

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CÁLCULOS Y RESULTADOS

1. Calculo de la resistencia de nicrom en el paso 1:

En el paso 1 utilizamos la resistencia de máxima longitud y por ende de máximo

valor.

La diferencia de potencial medida por el galvanómetro fue:

Y el valor de la intensidad de corriente eléctrica medida por el amperímetro fue:

Entonces el valor de la resistencia de nicrom fue:

Y nos piden la resistencia por unidad de longitud; la longitud de la resistencia

máxima es:

Y la resistencia por unidad de longitud es:

2. Obtener el valor de la fem, la intensidad de corto circuito y la resistencia interna:

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Para el 1er circuito:

i xi yi xiyi Xi2

1 0.44 0.8 0.352 0.1936

2 0.54 0.7 0.378 0.2916

3 0.65 0.6 0.39 0.4225

4 0.74 0.5 0.37 0.5476

5 0.85 0.4 0.34 0.7225

6 0.97 0.3 0.291 0.9409

7 1.03 0.25 0.2575 1.0609

∑ 5.22 3.55 2.3785 4.1796

Ajustando la recta mínima cuadrática:

De donde:

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La ecuación de la grafico como ya vimos es:

Y el intercepto de esta grafica con el eje Y nos dará el valor la FEM y el intercepto

con el eje X nos dara el valor de la intensidad de corto circuito:

Hallamos el valor de la resistencia interna:

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Para el 2do circuito:

i xi yi xiyi Xi2

1 0.42 0.7 0.294 0.1764

2 0.48 0.6 0.288 0.2304

3 0.57 0.5 0.285 0.3249

4 0.62 0.4 0.248 0.3844

5 0.73 0.3 0.219 0.5329

6 0.8 0.2 0.16 0.64

∑ 3.62 2.7 1.494 2.289

Ajustando la recta mínima cuadrática:

De donde:

31


La ecuación de la grafico como ya vimos es:

Y el intercepto de esta grafica con el eje Y nos dara el valor la FEM y el intercepto

con el eje X nos dara el valor de la intensidad de corto circuito:

Hallamos el valor de la resistencia interna:

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3. Hallar la resistencia para cada medida tomada

1er circuito

L (cm) V (voltios) I (ampere)R

(ohmios)

94 0.8 0.44 1.8181

67 0.7 0.54 1.296296

43 0.6 0.65 0.923

29 0.5 0.74 0.675675

15.5 0.4 0.85 0.470

5.5 0.3 0.97 0.3092

0.2 0.25 1.03 0.2427

2do circuito

L (cm) V (voltios) I (ampere)R

(ohmios)

100 0.7 0.42 1.666

69 0.6 0.48 1.25

51 0.5 0.57 0.877

30 0.4 0.62 0.6451

12 0.3 0.73 0.4109

6.5 0.2 0.8 0.25

4. Cálculo del valor de la resistencia para la cual la “potencia exterior” es la máxima:

Para el 1er circuito:

La ecuación para la potencia exterior viene dada por:

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Donde:

Entonces:

GRAFICA :

Según la teoría la potencia exterior es máxima cuando:

Entonces calculamos por extrapolación calculamos R

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Para el 2do circuito:

La ecuación para la potencia exterior viene dada por:

Donde:

Entonces:

GRAFICA :

Según la teoría la potencia exterior es máxima cuando:

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Entonces calculamos por extrapolación calculamos R

5. Relación entre la resistencia interna r y la resistencia de carga R cuando la

potencia exterior disipada es máxima:

Con los resultados en los pasos anteriores podemos calcular las intensidades para

las potencias exteriores máximas de ambos circuitos.

1er circuito

La resistencia de carga es:

Pero la resistencia interna es:

2do circuito

La resistencia de carga es:

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Pero la resistencia interna es:

Teóricamente r y R deben de ser iguales cuando la potencia es máxima entonces

se obtiene los porcentajes de error para cuantificar la devocacion del experimento.

1er circuito

2do circuito

Obtuvimos mayor error en el primer circuito.

6. Calculo de la potencia total cuando la potencia exterior es máxima:

1er circuito

Entonces la potencia total es:

2do circuito

Entonces la potencia total es:

7. En que condiciones la potencia total cedida por la fuente seria máxima y que valor

tendría dicha potencia:

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Según la teoría, decir que la potencia total cedida por la fuente sea máxima

indica también que la eficiencia debe ser máxima, entonces el término debe ser

muy pequeño, esto ocurre si o , pero decir que i=0 indica un circuito

abierto lo cual no es de mucha utilidad. Entonces para obtener la mayor potencia

entregada por la fuente r=0.

Entonces la función de potencia P=f(i) resuelve una función lineal.

P(i)= Ei, esta da la potencia para cualquier valor de i, pero como i=E(r+R), con

r=0 entonces P=E2/R.

Entonces la potencia para cualquier valor de R del circuito es:

8. Que diferencia existe entre los circuitos 1 y 2, serán iguales las lecturas en los

instrumentos en los 2 circuitos para un mismo valor de R?,¿Por qué?

Tanto el amperímetro como el voltímetro, por un circuito interno, el orden en que

estén conectados determinar la lectura de V e I que se obtendrá. Sea RA y Ri con

IA y IV, las resistencias y corrientes del amperímetro y multímetro, V la lectura del

voltaje del Voltímetro y E la fem de la fuente. Entonces en el circuito #1 para la

medición del valor de R.

R=V/IR=V/IA – IV = V/IA – V/RV = V/I – V/RV

Por el circuito #2

R=VR/IA = V - VA/IA = V – IA RA/ IA = V/I - RA

Entonces se obtiene que para las 2 conexiones si tenemos diferentes expresiones

para la medición del valor de R, en donde R tendrá el mínimo valor en ambos

circuitos si y sólo si o V/RV=0 y como V ≠0 entonces RV= , pero esto

nunca ocurre pues el galvanómetro dentro de amperímetro y voltímetro nunca

tiene resistencia cero, sino un valor numeral distinto de ∞.

Por lo tanto esto explica la diferencia entre los 2 circuitos.

Debido a esto los valores de E1 y E2 con lcc11 y lcc2, son distintos en muy poca

diferencia pues solo debemos ser iguales en el caso ideal. Sin embargo al

observar las gráficas N°1 y N°2 se nota que las rectas de ajuste son muy similares.

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FUNDAMENTO TEÓRICO

Efectos de la corriente eléctrica.

Voltaje, tensión o diferencia de potencial

El voltaje, tensión o diferencia de potencial es la presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica.A mayor diferencia de potencial o presión que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas eléctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor será el voltaje o tensión existente enel circuito al que corresponda ese conductor.

Las cargas eléctricas en un circuito cerrado fluyen del polo negativo al polo positivo de la propia fuente< de fuerza electromotriz.

La diferencia de potencial entre dos puntos de una fuente de FEM se manifiesta como la acumulación de< cargas eléctricas negativas (iones negativos o aniones), con exceso de electrones en el polo negativo (–) < y la acumulación de cargas eléctricas positivas (iones positivos o cationes), con defecto de electrones< en el polo positivo (+) de la propia fuente de FEM.

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A la izquierda podemos apreciar la estructura completa de un átomo de cobre (Cu) en estado "neutro”, con un solo electrón girando en su última órbita y a la derecha un "ión" cobre,

después que el átomo ha< perdido el único electrón que posee en su órbita más externa. Debido a que en esas condiciones la< carga positiva de los protones supera a las cargas

negativas de los e lectrones que aún continúan< girando en el resto de las órbitas, el ión se denomina en este caso "catión", por tener carga positiva.<

En otras palabras, el voltaje, tensión o diferencia de potencial es el impulso que necesita una carga eléctrica para que pueda fluir por el conductor de un circuito eléctrico cerrado. Este movimiento de las cargas eléctricas por el circuito se establece a partir del polo negativo de la fuente de FEM hasta el polo positivo de la propia fuente.

Corriente eléctrica

La corriente eléctrica es el flujo de portadores de carga eléctrica, normalmente a través de un cable metálico o cualquier otro conductor eléctrico, debido a la diferencia de potencial creada por un generador de corriente.

La ecuación que la describe en electromagnetismo, en donde es la densidad de corriente de conducción y es el vector normal a la superficie, es

Históricamente, la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. Sin embargo, posteriormente se observó, gracias al efecto Hall que en los metales los portadores de carga son negativas, estos son los electrones, los cuales fluyen en sentido contrario al convencional.

Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético.

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de la intensidad de corriente eléctrica es el amperio, representado con el símbolo A.

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El aparato utilizado para medir corrientes eléctricas pequeñas es el galvanómetro.

Cuando la intensidad a medir supera el límite que los galvanómetros, que por sus características, aceptan, se utiliza el Amperímetro.

Cuando un cuerpo es atravesado por la corriente eléctrica se producen 3 efectos:

a) Efecto calorífico: al atravesar la corriente eléctrica un cuerpo, éste se calienta. Es el efecto Joule.

b) Efecto químico: la corriente eléctrica es capaz de descomponer ciertas sustancias. (electrólisis).

c) Efecto magnético: siempre que hay corriente eléctrica se produce un campo eléctrico que sirve para mover elementos mecánicos. Es el principio de funcionamiento de los motores.

d)

Intensidad de la corriente eléctrica.

Es la cantidad de carga Q (se mide en Culombios) que atraviesan la sección de un

conductor en la unidad de tiempo.

I: Amperios; Q: Culombios; t: segundos;

1 A = 1 C / 1 s

CORRIENTE CONTINUA: Flujo o movimiento de electrones libres en una dirección. Estos electrones libres salen del mismo conductor como por ejemplo un alambre de cobre.

Cuando los electrones libres se mueven en una dirección, ellos solo viajan una distancia muy corta, o sea cada electrón se mueve una fracción de distancia, pero el efecto total es como si un electrón se moviera a través de todo el conductor

Figura 1

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I = Q / t


Suponga que hay un tubo lleno con pelotas de ping-pong. Si usted mete otra pelota – A- una sale por el otro extremo – B-. en el interior del tubo la pelota solo se mueve una distancia, pero el efecto se siente en todo el tubo.Esto es lo que pasa en un circuito eléctrico. Las bolas de ping-pong son los “electrones”, cada cual empujando a otro, aunque cada electrón se mueve solo a una corta distancia.

Figura 2

En el circuito de la figura 3 ( y en cualquier circuito otro circuito) cuando se cierra un interruptor, los electrones se mueven en la dirección indicada. Esto pasa en todo el circuito y al mismo tiempo.

Figura 3

Por cada electrón que sale del Terminal negativo de la pila, llega uno inmediatamente al Terminal positivo de la misma. La corriente es, para términos prácticos, instantánea en todo circuito.

Amperio la unidad de medida

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La unidad de medida de la corriente es el amperio. Se relaciona con dos factores:La cantidad de electrones libres y el tiempo en segundos.

La corriente en amperios también se denomina Intensidad de corriente y se representa con la letra I, y es la cantidad de electrones por unidad de tiempo.

Un amperio o (A), es la medida de la cantidad de electrones libres que pasan por un punto de un conductor en un segundo. La cantidad de electrones libres de que estamos hablando es muy grande: 6.280.000.000.000.000.000. Esta cantidad se llama Culombio. Si un culombio pasa por un punto dado de un conductor en un segundo, tenemos un amperio de flujo de corriente.

Qué ocurre si pasan dos columbios en un segundo en este caso tendríamos dos amperios.

La necesidad de corriente continúa

La corriente continua es aquella que fluye en una sola dirección y que no cambia en el tiempo a la corriente continua también se le llama corriente directa y se representa con las siglas CC y CD.

Se produce una fuente de voltaje (con un Terminal positivo y uno negativo) como una pila, una batería o una fuente de poder o convertidor.

Si usted mira alrededor y piensa en los equipos electrónicos que se usan hoy en los hogares o en la industria, encontrará que todos equipos electrónicos necesitan corriente continua (CC).

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METODOS DE PRODUCCION DE LA CORRIENTE CONTINUA CC

PILAS Y BATERIAS: La pila o celda básica almacena energía en forma química. Cuando se libera esa energía, se convierte en energía eléctrica para nuestro uso. Pila básica esta formada por dos placas de metales diferentes (Zinc Carbón), sumergidas en una solución química.

Varias celdas básicas o pilas se pueden conectar en serie y se forma una sola batería.

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Celda: Es un elemento electroquímico básico que produce electricidad.Batería: dos o más celdas conectadas juntas.Celda primaria: Aquella que no es recargableCelda Secundaria: Aquella que es recargable.

La batería de zinc – carbón o pila seca

Las características básicas de una pila de carbón son:- tiene larga duración- Produce 1.5 voltios- Es la pila más usada- Viene en tamaños AAA, AA, C y D- Es una celda primaria- Mientras más grande la pila produce más corriente en un periodo de tiempo

Estas pilas se encuentran juguetes radios, equipos. Hay que recordar que estas pilas por ser de tipo primario no se pueden recargar.

Pila Alcalina

La principal ventaja es que produce mayor corriente en periodos de tiempo largos. Aunque es más costosa que la zinc-carbón su duración compensa con el valor. Algunos tipos de pilas alcalinas son recargables.Las pilas alcalinas son ideales para alimentar lámparas de destello en fotografía, juguetes con motores, linternas y otros equipos que requieren una corriente más o menos alta.

Pila de mercurio:

Las características básicas son:

- entrega aproximadamente de 1.33 a 1.4 voltios con una rata de descarga muy constante.

- Es muy pequeña, algunas son tal delgadas como una aspirina.- Tienen alta eficiencia.- Son primarias o sea no recargables.

La pila de Níquel Cadmio:

Las pilas de Níquel-Cadmio se encuentran en tamaños comunes y en formas especiales. Si es un sola celda produce 1.25 voltios. Generalmente se encuentran agrupadas en serie formando baterías recargables de diferentes voltajes.

Su principal ventaja consiste en que se puede recargar hasta 1.000 veces en muchos casos.

Las pilas o baterías Níquel-Cadmio se usan cuando recargas y una larga vida especialmente en equipos portátiles de radio-comunicación linternas recargables y otros aparatos.

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Las baterías de plomo-acido

Uno de los tipos de baterías más usados como suministro de corriente continua son las de plomo acido, también llamadas acumuladores.

Estas son las que utilizan los automóviles y se pueden recargar muchas veces.

Se fabrican con voltajes de 6 y 12 voltios y 24 voltios y su característica más importante es la alta corriente que pueden suministrar.

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Fuerza Electromotriz

Cuando se mide con un voltímetro la diferencia de potencial en los terminales en de una batería, siempre se extrae algo de corriente para poder excitar al instrumento. Dado que esta corriente es provista por la batería, la lectura del voltímetro será diferente que la FEM E . En general debería observarse:

V = E – I.r [1]Donde I es la corriente y r la resistencia interna de la batería. Se concluye entonces que el voltaje en los terminales de la fuente será siempre diferente (teóricamente menor) que su FEM si se extrae corriente de ella.

Cuando se conecta un voltímetro directamente a una batería (ver figura a la derecha) las únicas resistencias en el circuito son, la interna del instrumento, RV, y la resistencia interna de la batería, r. Dado que se puede suponer que no existe caída de potencial en los cables de conexión, el potencial en los extremos AB del voltímetro, es el mismo que el potencial en la batería, CD. Entonces, la corriente, I, en el circuito, que es la misma que circula por el instrumento, viene dada por la ley de Ohm:

I = V / RV [2]Donde I es la corriente suministrada por la batería. (Como ya vimos la resistencia interna de un instrumento es un dato provisto por el fabricante).

Ahora bien, el potenciómetro es un instrumento para la medición de diferencia de potencial sin que se requiera extraer corriente de la fuente a medir.El método consiste en balancear la FEM a medir contra una diferencia de potencial, determinada por la FEM de una celda patrón conocida.

Una celda patrón es una celda química la cual no está diseñada para entregar potencia sino que se caracteriza por mantener siempre una diferencia de potencial precisa y conocida entre sus terminales.

En el circuito de la Fig.1, cuando las llaves, L1 y L2, están abiertas (I3 = 0; I1 = I2), la circulación de corriente toma lugar exclusivamente por el circuito formado por E y la resistencia Rab y estará dada por la ley de Ohm

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Fig.1


La diferencia de potencial entre los puntos a y c del circuito vendrá dada por

Es decir, la diferencia de potencial dependerá de la posición del punto “c” con respecto al punto “a”. Por ello, el valor de esta diferencia de potencial puede variar desde cero (0), cuando ambos puntos coinciden, hasta el valor de la diferencia de potencial provista por la fuente de tensión, E, cuando el punto “c” coincide con el punto “b”. RL es la resistencia que limita la corriente en caso de no disponerse de una fuente de tensión variable en la que pueda seleccionarse el voltaje.Al cerrar la llave L1, para una posición cualquiera del punto “c”, en general circulará una corriente, I3, por Ep, con lo que la distribución de corrientes en el circuito se habrá modificado totalmente.Supongamos que E > Ep . En este caso, el valor de la diferencia de potencial entre c y a estará dado por:

Con RA = resistencia interna del amperímetro. Despejando de esta última la corriente i3:

Esta corriente se anula cuando

Si modificamos la posición del punto “c” hasta conseguir la situación planteada por la ec. [8], se obtiene el equilibrio de la rama y por consiguiente:

De aquí que, en el equilibrio, todo sucede como si la llave L1 estuviera abierta siendo válidas entonces las ec. [3] y [4]. Bajo estas circunstancias, esta ecuación permite determinar la FEM desconocida a partir de los valores de la tensión provista por la fuente E, la resistencia Ra,b y de la resistencia Rc,a

necesaria para anular la corriente i3 Combinando las ec. [3] y [8]:

Obsérvese que para poder medir la FEM incógnita, se debe cumplir que

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O por

[4]

[5]

[8]

[3]

[6]

[7]

[9]


E > Ep y además que la diferencia de potencial Vc,a debe estar en oposición. (los bornes + y - conectados a los mismo punto del circuito)

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MATERIALES Y EQUIPOS

Una resistencia variable (puente unifilar) Una fuente de corriente continua (pila)

Un amperímetro de 0-1 A

Figura 1. Amperímetro

Un voltímetro

Figura 2. Voltímetro

Cables

Figura 3. Cables

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PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS

Paso 1: Arme el circuito de la figura 2 de la guía de laboratorio y usando el máximo valor de la resistencia variable R (su máxima longitud) anote las indicaciones del amperímetro y del voltímetro.

Fig. 7: Circuito armado

Tabla N°1

0.963 1.005 0.22 4.60580.900 1.000 0.24 4.14920.800 0.990 0.26 3.76230.700 0.955 0.28 3.43120.600 0.945 0.31 3.01420.500 0.895 0.35 2.56970.400 0.850 0.39 2.21640.300 0.810 0.46 1.74560.200 0.725 0.55 1.31670.150 0.700 0.58 1.20330.100 0.600 0.69 0.87190.050 0.550 0.75 0.7320

Paso 2: Disminuya la magnitud de R de modo que V disminuya en 0.1 voltio y anote las indicaciones del amperímetro y del voltímetro así como la magnitud de R, esta última puede ser expresada en unidades de longitud por ser alambre con sección transversal constante.

Paso 3: Arme el circuito mostrado en la figura 5 de la guía de laboratorio que es una modificación de la figura 2.

Paso 4: Repita el paso dos, en cada caso la lectura del voltímetro será 0.1 voltios menor que la lectura correspondiente al caso dos.

TABLA N° 2

0.963 0.875 0.230 2.52130.900 0.850 0.235 2.44980.800 0.825 0.240 2.38700.700 0.805 0.270 2.05920.600 0.770 0.300 1.79700.500 0.645 0.320 1.64950.400 0.600 0.350 1.45990.300 0.525 0.410 1.16380.200 0.455 0.450 1.01030.150 0.315 0.490 0.88190.100 0.250 0.590 0.63700.050 0.150 0.650 0.5262

2

CÁLCULOS Y RESULTADOS:

1) Con los valores del paso 1 del procedimiento, halle la resistencia por unidad de longitud del alambre de nicrom.

De la tabla 1 tomamos los valores máximos:

Fig. 8. Gráfica R vs l

3

2) Con los valores del paso 2 grafique el cual, según la ecuación (1)

debe ser una recta de pendiente negativa. De aquí por extrapolación obtener el valor de la FEM y de . Halle también

Estos resultados se grafican de acuerdo a la ecuación (donde .

Fig. 9: Gráfica V vs i

a) Se sabe que para el paso 2 se cumple la ecuación , con ello según la

grafica. , donde ; (ver tabla 1)

b) La corriente de cortocircuito es aquella que fluye cuando R es cero. Entonces:

4

3) Determine el valor de R para cada medida tomada.

Evaluando en la ecuación , la resistencia R para cada medida es como se muestra en el siguiente cuadro.

0.963 1.005 0.22 4.60580.900 1.000 0.24 4.14920.800 0.990 0.26 3.76230.700 0.955 0.28 3.43120.600 0.945 0.31 3.01420.500 0.895 0.35 2.56970.400 0.850 0.39 2.21640.300 0.810 0.46 1.74560.200 0.725 0.55 1.31670.150 0.700 0.58 1.20330.100 0.600 0.69 0.87190.050 0.550 0.75 0.7320

TABLA N° 3

En la gráfica se observa que la resistencia varía con la longitud, sin embargo esta variación no depende estrictamente de la longitud sino también de la resistividad del material.

4) Con los valores de y conociendo las constantes E y , grafique

similar a la de la figura 4. Cuál es la resistencia para la cual la” potencia exterior” es la máxima.

Se sabe que , para lo cual obtendremos el siguiente cuadro de

potencia e intensidad. Donde ;

TABLA N° 4

1.005 0.22 0.22291.000 0.24 0.23900.990 0.26 0.25430.955 0.28 0.26900.945 0.31 0.28970.895 0.35 0.31480.850 0.39 0.33710.810 0.46 0.36940.725 0.55 0.39830.700 0.58 0.40480.600 0.69 0.4151

5

0.550 0.75 0.4112

Fig. 10. Gráfica P vs i

Teóricamente la Resistencia es máxima cuando

5) De los resultados experimentales, deduzca qué relación existe entre la resistencia interna y la resistencia de carga R cuando la potencia exterior

disipada es la máxima.

Del circuito aplicando la ley de Kirchhoff se tiene que:

Cuando A, donde R=0.8795Ω

Se observa que la relación entre la resistencia interna y la resistencia de carga R

cuando la potencia disipada es máxima es aproximadamente igual a 1.

6) ¿Cuál es la potencia total cuando la potencia exterior es la máxima?

La potencia externa es máxima cuando A

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7) ¿En qué condiciones la potencia total cedida por la fuente seria máxima y que valor tendría dicha potencia?

Se observa en la ecuación siguiente que la potencia total depende linealmente de la intensidad. , sin embargo esto esta limitado por el instante en que

se producirá el cortocircuito, instante en que la potencia total cedida será máxima, es decir cuando

8) ¿Qué diferencia existe entre los circuitos de la figura 2 y la figura 5. Serán iguales las lecturas en los instrumentos en los dos circuitos para un mismo valor de R? ¿Por qué?

Grafica para el circuito de la figura 5 de la guía:TABLA N° 5

0.963 0.875 0.230 2.52130.900 0.850 0.235 2.44980.800 0.825 0.240 2.38700.700 0.805 0.270 2.05920.600 0.770 0.300 1.79700.500 0.645 0.320 1.64950.400 0.600 0.350 1.45990.300 0.525 0.410 1.16380.200 0.455 0.450 1.01030.150 0.315 0.490 0.88190.100 0.250 0.590 0.63700.050 0.150 0.650 0.5262

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Fig. 11. Gráfica V vs iSe sabe que para el paso 3 se cumple la ecuación , con ello según la grafica.

, donde ;

Para comprobar si las medidas de los instrumentos serán iguales tomamos valores para intensidad de corriente y voltaje, luego calculamos la resistencia.Para =0.805, = 0.27

=3.59Ω; =2.059Ω

Con ello podemos concluir que las medidas serán diferentes debido a la presencia de la resistencia interna de la fuente.Datos adicionales

TABLA N° 6

ԑIntensida

dResistencia

internaEficienci

a1,206 0,22 0,876 0,8401,206 0,24 0,876 0,8261,206 0,26 0,876 0,8111,206 0,28 0,876 0,7971,206 0,31 0,876 0,7751,206 0,35 0,876 0,7461,206 0,39 0,876 0,7171,206 0,46 0,876 0,6661,206 0,55 0,876 0,6001,206 0,58 0,876 0,5791,206 0,69 0,876 0,4991,206 0,75 0,876 0,455

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Fig. 12. Gráfica n vs i

CONCLUSIONES

Se puede concluir que se cumple una relación lineal entre la longitud del cable que hace de resistencia y el valor de la resistencia propiamente dicha.

Se una relación entre R y r casi igual en la potencia máxima, por lo que podemos confirmar que R es igual a r y obedece a la teoría planteada en clase.

A mayor intensidad de corriente y menor voltaje la eficiencia es mayor, pero la potencia es menor.

Se obtiene una relación en la resistencia que cumple con la fórmula conocida. Si bien hay tramos en los cuales la resistencia toma un valor casi lineal en ciertas

posiciones varía de forma diferente. Se comprueba una eficiencia aproximada al 50% cuando al resistencia interna es

cercana a la externa. De la gráfica de potencia vs intensidad de corriente se puede comprobar que el valor

máximo de la potencia sería cuando la corriente toma su valor de corto circuito. Se logra determinar de fuerza electromotriz (FEM), utilizando los datos tomados en el

experimento mediante una simple extrapolación en la grafica

Se logra comprobar experimentalmente la igualdad teórica entre la resistencia interna de la fuente y la resistencia variable, con una diferencia despreciable.

Se determina experimentalmente la resistencia interna de la fuente, potencia, corriente de cortocircuito mediante dos circuitos distintos.

Comprobamos experimentalmente que la eficiencia de la fuente depende linealmente de la razón entre la resistencia interna de la fuente y la fuerza electromotriz.

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Se logra comprobar experimentalmente que la resistencia por unidad de longitud es constante, con ello podemos decir que la resistividad del alambre de Nicrom es constante

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SUGERENCIAS

Para armar correctamente el circuito eléctrico se recomienda empezar por la fuente, hiendo secuencialmente por cada parte que lo conforma.

Si bien se deben tomar valores tal que la variación del voltaje sea de 0.1V más del anterior, es recomendable tomar más valores para poder encontrar una mejor gráfica, en nuestro caso, tomamos valores cada 5cm de longitud.

Desarrollar la experiencia de forma rápida para impedir que la pila se descargue y varíen los resultados de forma no deseada.

Debe asegurarse de la escala que se tenga en el voltímetro, de tal manera que para las mediciones se pueda observar las variaciones, y así obtener mejores resultados.

Tener bien fijos las conexiones que se hagan con los cables, de lo contrario variará algunos datos.

Tomar puntos adecuados para los resultados (las mediciones) no exactamente como toma la guía, de 0.1 voltio, porque el voltímetro no exactamente dará las medidas pedidas.

Tomar como referencia puntos extremos del alambre que faciliten la obtención de datos.

Tener en cuenta que en las gráficas obtenidas, estas deben de pasar por el origen, si no se cumple esto en el presente informe, es porque existe un margen de error en las mediciones.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Facultad de Ciencias – UNI, Manual de Laboratorio de Física General. Cap. I. Facultad de Ciencias 2004.

I.V.Saveliev – Curso de Física General (Tomo 2) – Primera Edición – Editorial MIR Moscú 1982.

S. Frisch A Timoreva – Curso de Física General (Tomo 2) – Segunda edición – Editorial MIR Moscú 1973.

Sears Zemansky Young Freedman – Física Universitaria Vol. 2 –Undécima edición – Pearson educación, Inc. 2004.

Sears Zemansky – Física General – Cuarta Edición – Addison Wesley Hongman 1957.

http://enciclopedia.us.es/index.php/Potencia_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Cortocircuito

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Fem, Resistencia Interna, .... - 4to Informe

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