Ficha formativa_ Monomios e Polinomios (II)
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1. Calcula e reduz os termos semelhantes das seguintes expressões:
1.1. (1
2𝑥 + 3) (
3
2𝑥 −
1
2)
1.2. (x2+3x-4)-(-2x2+4x-5)
1.3. (6y3-2y+5)+(-7y3+y2-3y-10)
1.4. (2a-3b)-(a-2b+3)
1.5. (y-2)(y2-y+6)
1.6. (x+3)(-3x+6)
2. Transforma as seguintes expressões em polinómios reduzidos:
2.1. (x+3)2
2.2. (2x-1)2
2.3. (x-1)(x+1)
2.4. (-5+y)2
2.5. (-3x-10)2
2.6. (10 +𝑥
2) + (
𝑥
2− 10)
2.7. (-6z+7)(6z+7)
2.8. (-5x+11)(-5x-11)
2.9. (2a-1)2+3(2+a)2
2.10. 3(2-b)(b+2)+4(b-3)2
2.11. (𝑥
2− 1)2 + (𝑥 + 5)2
2.12. (3 −2𝑦
3)2 − (
1
2− 𝑦)(
1
2+ 𝑦)
3. Efetua e simplifica:
3.1. (2a-1)2+(3+a)2
3.2. (1+3x)2-(2-3x)2
3.3. [(𝑥
2− 1) (
𝑥
2+ 1)]
2
3.4. 2(7x-1)2-(-2x-7)2
3.5. (y-2)(y+2)-(y-2)2
3.6. (x-1)(x+1)+(x+1)2
Monómios e Polinómios_ Matemática 8º ano
Nome: ________________________________________________________ Data:_______
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4. Transforma cada um dos seguintes polinómios num produto de fatores:
4.1. 10x-15y
4.2. 15x2-25x
4.3. 24xyz-12yz
4.4. 16y6-25y2
4.5. 49 −1
16𝑥2
4.6. 𝑥3 − 25𝑥
4.7. x4-16
4.8. 121x2-(x-1)2
4.9. (2x-3)2-(x-4)2
4.10. 𝑥2 +2
7𝑥
1
49
4.11. 𝑘2 −1
2𝑘 +
1
16
4.12. 4 + 16𝑧 + 16𝑧2
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Correção: 1.
1.1. 3
4𝑥2 +
17
4𝑥 −
3
2
1.2. 3x2-x+1
1.3. –y3+y2-5y-5
1.4. a-b-3
1.5. y3-3y2+8y-12
1.6. -3x2-3x+18
2.
2.1. x2+6x+9
2.2. 4x2-4x+1
2.3. x2-1
2.4. 25-10y+y2
2.5. 9x2+60x+100
2.6. 𝑥2
4− 100
2.7. 49 −36z2
2.8. 25𝑥2 − 121
2.9. 7a2+8a+13
2.10. b2-24b+48
2.11. 5
4𝑥2 + 9𝑥 + 26
2.12. 19
3𝑦2 − 4𝑦 +
35
4
3. 3.1. 5a2+2a+10
3.2. 18x-3
3.3. 𝑥4
16−
𝑥2
2+ 1
3.4. 94𝑥2 − 56𝑥 − 47
3.5. 4y-8
3.6. 2x2+2x
4.
4.1. 5(2x-3y)
4.2. 5x(3x-5)
4.3. 12yz(2x-1)
4.4. y2(4y2-5)(4y2+5)
4.5. (7 −1
4𝑥) (7 +
1
4𝑥)
4.6. x(x-5)(x+5)
4.7. (x-2)(x+2)(x2+4)
4.8. (10x+1)(12x-1)
4.9. (x+1)(3x-7)
4.10. (𝑥 +1
7)2
4.11. (𝑘 −1
4)2
4.12. (2 + 4𝑧)2