Finánzas públicas
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ECONOMÍA COLOMBIANA Y DESARROLLO
FINANZAS PUBLICAS
PAULA QUINTEROWILMER DARÍO HERNÁNDEZ NÚÑEZ………………………………………………………
Finánzas publicas
FUNCIONES DEL ESTADO
Provision de bienes publicos
Bienes y Servicios que el mercado no produce en magnitudes deseables
Bienes meritorious
Bienes comunales
Control de externalidades
Propender pormayor competencia
en los mercados
Regulación de los monopolies
naturales: Serviciospúblicos.
Protección de desamparados
Igualdad a la población
vulnerable.
Estabilización del ciclo económico
Evitar grandesfluctuacionesde ingreso y
consume a laspersonas ante
cambios de ciclo.
Fuente: Cárdenas,S.M (2013) Introducción a la economía colombiana, Bogotá,
Alfaomega.
Información Preliminar
“Nada es tan seguro como la muerte y losimpuestos” Benjamin Franklyn
• Somos receptores de ingreso del Gobierno.
• Impuestos Fiscales :
Relación entre impuestos y gastos del gobierno.
Finánzas Públicas:
No solo involucra los impuestos y gasto público sino tambiénresultados de la participación del estado en los mercados de capitales y deuda.
Finánzas publicas
Finánzas publicas
SECTOR PUBICO CONSOLIDADO
BANCO CENTRAL FINANCIERO
Fogafin
Bancos de propiedadestatal y
otrasentidadesfinancieras
NO FINANCIERO
Empresasno
financieras
Empresasindutriales y comerciales
Empresas de Serviciospublicos
Empresas publicasdepartamentales y
municipales.
Administracion publica o gobierno General.
Administracioncentral
Gobierno central y
establecimientospublicos de
orden nacional
Administraciondescentralizada
Gobiernosterritoriales y
edstablecimientosdescentrazlicados
SeguridadSocial
Fuente: Clasificación estándar de los manuales del FMI
“Colombia se asemeja mas a un estado federal que a un estado unitario”
• Las entidades terrotoriales no estan capacitadas para ejercer funcioneslegislativas.
Descentralizacion administrativa:
• Descentralizacion terrotiral
• Descentralizacion especializada o por servicios.
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BALANCE FISCALDurante tanto ingresos como egresos durante un periodo de tiempo
determinado.
La contabilidad fiscal utiliza tres definiciones alternativas del sector público:
• Primero : Gobierno Nacional Central (GNC)
• Segundo : Sector Publico No financiero (SPNF)
• Tercero : Sector Publico Consolidado (SPC)
Para obtener el resultado fiscal se descuenta también en intereses y comisiones sobre el servicio de la deuda.
EN LOS 90’s La contabilización del balance fiscal era diferente.
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BALANCE FISCAL DE 2013 ( como porncetaje del PIB)
Finánzas publicas
GNC GG SPNF
I. INGRESOS TOTALES 15.3 23.3 26.9
1.Ingresos Tributarios 13.6 15.3 19.3
2.Ingresos No tributarios 1.7 8 7.6
II. PAGOS TOTALES 18.1 24.9 28.7
1.Pagos Corrientes 15.2 22 20.8
a.Intereses 2.7 2.7 2.8
b.Servicios Personales 2 2.1 5.2
c.Trasnferencias 9.7 16.4 10.5
d.Otros Pagos 0.8 0.8 2.2
2.Pagos de Capital 2.9 2.9 8
III.SUPERAVIT O DEFICIT (I-II) EFECTIVO -2.8 -1.6 -1.8
Ahorro corriente (I-II.1) 0.1 1.3 6.1
Superávit/ Deficit primario (IV + II.1.a) -0.1 1.2 1
Balance del banco de la República 0
Balance de Fogafin 0
Costos de reestructuración del sistema financiero 0
Discrepancia estadística -0.2
Balance Fiscal SPC -3.2
Fuente: Ministerio de Hacienda y Crédito Público.
POLITICA FISCAL : Decision de incurrir en superávit o en un defit y determiner qué hacer con los
exedentes o cómo determiner los faltantes.
POLITICA FISCAL :• De Capital
• Corrientes
MEDIDAS INTERMEDIARIAS DE LA SITACION FISCAL1. El ahorro corriente corresponde a la diferencia entre los ingresos
corrientes y los gastos Corrientes.
2. El superávit o deficit primario.
• En caso de exitir un deficit primario, el gobierno debe recurrir al endeudamiento para pagar intereses.
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Finánzas publicas
Fuente Actualización de Rincón y Junguito (2004) con DNP, CONFIS, Banco de la República.
Datos 2010-2013 : www.Minhacienda.gov.co
En 2010 Se proyectaba un déficit del 1% (%de PIB) para el 2012, no se logro.
BALANCE FISCAL:
• Las finánzas de los departamentos y municipios son hoy díaejemplo de estabilidad.
• Desde la expedición de las leyes 136,488 y 549 de 1999, la Ley 617 de 2000 y la ley de responsabilidad fiscal (819 de 2003), se han logrado importantes avances.
• Implicaciones de estas leyes:
1. Ley 358 de 1997
2. Ley 549 de 1999
3. Ley 617 de 2000, el propósito de esta ley era garantizar quelos entes territoriales mantuvieran un nivel de ingresosCorrientes que superaran sus gastos corrientes.
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COMO SE FINANCIA EL DEFICIT FISCAL?“Cuando se presenta un deficit en las cuentas fiscales se debe acudir tanto alcredito interno como al externo para financiarlo”
• El gobierno se financia por medio de una deuda flotante.• Finalmente el gobierno central también se financia con la venta de las
empresas públicas al sector privado, es decir, por privatizaciones.
A Principios de los años 90 se inicio el desarrollo de deuda pública interna pormedio de papeles estandarizados o de adquision voluntario, “Bonos”.
TES, indexados a : *Indice de precios del consumidor.
* UVR
• Los títulos cuentan con la garantía de la nación y estan inscritos en la Bolsade valores.
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• El artículo 373 del la constitución de 1991 estableció que lasoperaciones de financiamiento del banco de la república a favor del gobierno, requerian de la aprobación unánime de la junta directiva.
• Estos créditos tienen ventajas y desventajas:
– Ventaja principal: Se hacen ordinariamente a Plazos mayores.
– Desventajas: Los organismos multilaterales exigen ciertas condicioneso requisitos para sus desembolsos vinculados con la aprobación de reformas económicas.
• En 1999 Colombia perdió la calificación de grado de inversion.
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DEUDA PUBLICA
La deuda pública surge de la acumulación de desequilibrios fiscales pasados.
• La estrategia mas apropiada dependerá en últimas de la capacidad del país de asumir riesgos.– Riegos de Mercado
– Riesgos de rotación de la deuda
– Riesgos de Liquidez
INSTRUMENTOS DE POLITICA FISCALSe hace allusion a las estrategias que utilizan las autoridades económicas para administrar los recursos del estado.
– La política mide los tipos de impuestos a aplicar así como sus tasas y bases gravables.
Finánzas publicas
Saldo de la deuda pública como porcentaje del PIBHasta el 2011
Finánzas publicas
Fuente: Banco de la República y Ministerio de Hacienda.
SPNF GNC
1995 2004 2007 2011 1995 2004 2007 2011
DEUDA INTERNA 10 27,4 27 27,6 5,3 24,4 24,9 24,7
Cartera 3,7 2,5 1,3 1,9 0,1 0,6 0,1 0
Bonos 6,3 23,6 24,1 25,3 5,2 22,5 23,2 24,3
GNC denominados en pesos 4,6 16,2 18 18,4 4,6 16,2 18 18,4
GNC denominados en dólares 0,6 0,3 0,1 0 0,6 0,3 0,1 0
GNC deonominados en UVR 0 6 5,1 5,9 0 6 5,1 5,9
Otras Entidades SPNF 1,1 1,1 0,9 0,9 0 0 0 0
Pagarés 0,1 1,3 1,6 0,3 0,1 1,3 1,6 0,3
DEDUA EXTERNA 12,1 19,4 13,1 12,2 6,3 17,3 11 10,4
Multilaterales 4,9 7,7 6,3 4,9 2,1 6,7 4,6 4,5
Bilaterales 1,5 0,6 0,2 0,1 0,7 0,1 0,1 0
Banca Comercial 3,4 1,3 1,4 0,5 2,1 0,9 0 0
Proveedores 0,5 0,1 0 0 0,2 0 0 0
Bonos 1,4 9,6 8,1 6,5 1,2 9,6 6,4 5,8
Otros 0,4 0,1 0 0,3 0 0 0 0
SALDO TOTAL 22,2 56,3 48,5 11,7 41,7 35,9 35,1
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Tributación, Conceptos Básicos
Aporte Obligatorio proveniente de la riqueza o ingresos de una persona o de un grupo de personas para el servicio de los poderes públicos.
– Tarifa (%)
– Base Gravable (Actividad)
Altas tarifas : – Elusión (legal, huecos de ley)
– Evasión (Quebrantando la ley).
Directos : Recaen sobre los factores Productivos y su resultado (Ganancia).
ó
Indirectos : Gravan las transacciones de bienes y servicios. (Ventas, Consumo).
Principios de Tributación:
• De Beneficio Progresivo.
• Capacidad de Pago Regresivo.
• Equidad Horizontal
• Equidad Vertical
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Tributación, Conceptos Básicos
Tributación y Eficiencia.
Afectan tanto la eficiencia como la equidad
De una economía.
Productividad de un Impuesto: Ejemplo IVA
Mide la Efectividad de recaudación dada la tasa impositiva. No hay Evasión ni Exenciones.
Mayor recaudo con misma tarifa es igual a aumento en la productividad.
Productividad del Impuesto =
(Recaudo total/ Base tributaria)/ Tasa Impositiva
EJEMPLO IVA
PIB = 100 I.V.A 16% = 16
(16/100)/0,16 = 1
Fuente: Cursos.tecmilenio.edu.mx
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Tributación en Colombia
• Impuesto a la Renta : ingresos ajustados y exenciones. Es Relativo al ingreso= Equitativo.
Empresas : Ingreso Bruto Menos los costos (Depreciación y de más).
• El impuesto al Valor Agregado : I.V.A Sobre servicios y/o Bienes finales.
Antecedentes Históricos:
24%
38%
35%
3%
1981
ARANCELES
IVA
RENTA
TIMBRE YOTROS
16%
8%
31%
41%
4%
1990
ARANCELES
GASOLINA
IVA
RENTA
TIMBRE Y OTROS
100% del 7,80% del PIB
Fuente: Banco de la república y CONFIS
100% del 6,3% del PIB
100% del 12,21% del PIB
1,2%
33%
1984
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Tributación en Colombia
Colombia en el contexto de América Latina, se encuentra con una tributación de cercana al promedio (15,2% para la región como un todo).
PAIS 1990-94 1994-2009
Argentina 11,6 12,2
Guatemala 7,4 10,3
El Salvador 9,8 12,4
Venezuela 15,9 13,4
México 13,5 10,8
Costa Rica 11,3 14,8
Perú 13,4 13,6
Colombia 11,8 11,7
Nicaragua 11 14,8
Chile 18,4 17,9
Ecuador 15,5 27,2
Uruguay 25,7 17,2
Brasil 18,2 14,7
Ingresos Tributarios del GNC como porcentaje del PIB en países de América Latina.
Fuente: Estadísticas Financieras Internacionales del FMI
• En América Latina El I.V.A es la principal fuente de ingresos a los GNC.
• Le sigue el impuesto a la renta (Chile, Panamá, Colombia y Brasil).
• Impuestos por comercio exterior (externos) tienen baja participación, lo cual refleja la profundización de la apertura comercial de estas economías.
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Impuestos Nacionales
Nombre Tarifa Y Base Gravable Caracteristicas Importanes
Impuesto a la renta
Tarifa en 2013:
Entre el 19% y 33% para las personas naturales
25% para las Personas Jurídicas
Ley 1607 de 2012 se crea el
IMAN (Para empleados)y
IMAS ( para trabajadores por cuenta propia y empleados).
IMPUESTO MÍNIMO ALTERNATIVO
Impuesto Sobre la Renta para la Equidad (Cree)
Tarifa: • 9% para los años 2013, 2014 y 2015
• 8% a partir del 2016
BASE GRAVABLE : Ingresos Susceptibles de incrementar el patrimonio realizados el año
gravable.
Se destina a la financiación de los programas de inversión a cargo del SENA, el ICBF y parte del sistema
de Seguridad Social en Salud.
Impuesto Sobre el Valor Agregado I.V.A
Existen cuatro tarifas que van desde el 0% hasta el 16%.
• La tarifa general el del 16%
• En un comienzo la Tarifa era del 10%, las sucesivas reformas lo aumentaron.
Se aplica sobre las ventas de bienes, la prestación de servicios y la importación de bienes dentro del territorio
nacional.
En el 2012 el GNC recaudo Cerca de 3,7% del PIB a través del IVA Interno.
Fuente: Cárdenas,S.M (2013 )
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Impuestos Nacionales
Nombre Tarifa Y Base Gravable Caracteristicas Importanes
Impuesto Nacional al Consumo
Tarifas:
• Existen Tres tarifas que van desde el 4% hasta 16%.
• 4% Para la prestación del servicio de telefonía Móvil.• 8% Transporte (US$30k).
• 8% Ventas de Comidas y bebidas. 16% para vehículos (> US$30k).
Gravamen a Los movimientos financieros
Tarifas:
• Cuatro por mil hasta 2013.• Del 98 al 99 era de 2 por mil. • del 2000 al 2002, de 3 por mil.
Hechos generadores, Ejemplos: • Retiro en efectivo• mediante Cheque• Mediante talonario• con tarjeta débito
• por cajero electrónico
Impuesto al Comercio exterior
Los principales son el IVA sobre productos importados y los impuestos a las
importaciones.
Entre 1990 y 2006, el impuesto de aduanas a aportado en promedio recursos equivalentes al 1% del PIB.
En 2010 el Recaudo se situó en 0,9%.
Fuente: Cárdenas,S.M (2013 )
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Impuestos Nacionales
Nombre Tarifa Y Base Gravable Caracteristicas Importanes
Impuesto al patrimonio
Tarifas: • 4,8% para mayores a $5mm.
• 2,4% para entre $3mm y $5mm.• 1,4% para entre $2 y $3 mm.
• 1% si es igual o superior a $1 mm.
Base Gravable:Personas Naturales y Jurídicas que tributan el impuesto
ala renta con patrimonio liquido superior o igual a los mil millones de pesos. (mm)
Impuesto Nacional a la gasolina y al ACPM
En 2013 El impuesto se Liquida a razón de $1050 por galón para gasolina Corriente, y
$1550 para gasolina Extra.
Se Genera por la venta, importación para consumo o venta de gasolina y ACPM.
Impuesto de Timbre Nacional
La Tarifa general del impuesto de redujo al pasar de 1,5% en 2007 a 0% a partir del 2010.
Algunos Documentos como Cheques, Certificados de depósito, expedición de visas, entre otros, siguen
causando el impuesto.
Fuente: Cárdenas,S.M (2013 )
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Otros Ingresos Fiscales
El Estado es Propietario del subsuelo y de los recursos naturales no renovables. La explotación de estos recursos causa una contraprestación económica, denominada regalía, a favor del estado.
En 2011 se promulgó el acto legislativo numero 5, por el cual se constituye el Sistema General de Regalías (SGR), el cual se compone de 6 elementos:
• El Ahorro Pensional Territorial (Aprox 10% del SGR)
• El Fondo de ciencia, Tecnología e Innovación (Aprox 10% del SGR)
• El Fondo de Ahorro y Estabilización (Aprox 20% del SGR)
• El Fondo de desarrollo Regional (para el 2012, tuvo asignado el 8,6%)
• Fondo de Compensación Regional ( 16% del SGR), Prioriza las regionas más pobres.
• Municipios Productores de Regalías (33% del SGR), También pasando por las
OCAD, Órganos colegiados de administración y control.
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EL GASTO PÚBLICO
El Sector Público compra bienes y servicios para consumirlos en el presente (Consumo público o lo que se denomina GASTO CORRIENTE) , o para invertir en bienes físicos y así incrementar la capacidad de producción futura (inversión pública).
• Durante los primeros años del siglo XX, El gasto Publico Nacional Central (GNC) permaneció en niveles bajos, entre el 3% y el 6% del PIB.
• Entre 1960 y 1990, el gasto del GNC aumentó, con altibajos, hasta un nivel cercano al 10% PIB.
• De comienzos de los años 90 hasta el 2010 el gasto público de ha duplicad, hasta alcanzar un monto cercano a 17% del PIB.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
1950´s 1960 -1990 1991- 2010
Gasto Total del GNC como porcentaje del PIB
Fuente: Actualización de Junguito y Rincón (2004) con datos de Ministerio de hacienda y Crédito Público
(CONFIS)
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EL GASTO PÚBLICO,¿ En qué Gasta el Gobierno Central?
Las Transferencias Son el Principal Componente del gasto del GNC, especialmente las transferencias hacia las entidades territoriales como los departamentos y municipios.
SISTEMA GENERAL DE PARTICIPACIONES (SGP) : Sistema mediante el cual el gobierno central comparte con los entes territoriales parte de los ingresos que recibe por impuestos.
CRONOLOGÍA DEL SGP:
5% 5%
26%
18%
46%
1980
Gastos Generalesy otrosIntereses
inversión
ServiciosPersonalesTrasnferencias
7%
12%
18%
8%9%
20%
26%
1990 Gastosgenerales yotrosIntereses
Inversión
OtrasTrasnferencias
Pensiones
ServiciosPersonales
trasnferenciasterritoriales
9,3% del PIB
5%
15%
12%
13%
18%
13%
24%
2010 GastosGeneralesIntereses
Inversión
OtrasTransaccionesPensiones
ServiciosPersonalesTrasnferenciasTerritoriales
9,6% del PIB
17,1% del PIB
Fuente: Banco de la república (1980 y 1990) y CONFIS (2010).
Finánzas publicas
EL GASTO PÚBLICO
Debido al acelerado crecimiento del gasto público en los Últimos Años, a mediados del 2007 se conformó la comisión independiente del gasto. Las recomendaciones más importantes fueron:
• Recorte Inmediato de gastos Correspondientes a 1,5 Billones de pesos.
• Adoptar una Meta de Superávit primario del 2% consecutiva para 5 años.
• Venta de la participación de acciones del gobierno a empresas del sector eléctrico.
• Aumento del recaudo del impuesto predial en las entidades territoriales.
• Eliminación de impuestos de nómina y de exenciones tributarias.
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Transferencias Intergubernamentales
El Verdadero cambio en el sistema de transferencias lo introdujo la constitución de 1991:
• El Artículo 356 redefinió el destino de los recursos del Situado Fiscal (transferencia a
los departamentos) y Fijó nuevas pautas para la distribución de los recursos entre los
departamentos y distritos.
• El Artículo 357 estableció las Participaciones Municipales (porcentaje de ingresos
corrientes que deben transferirse a los municipios) , y puntualizo algunos criterios
para su distribución.
Las transferencias aumentan gradualmente de acuerdo a la tasa de crecimiento real
promedio de los ingresos corrientes del GCN de los últimos 4 años.
Se Implementa en denominado SISTEMA GENERAL DE PARTICIPACIONES (SGP)
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Transferencias Intergubernamentales (SGP) SISTEMAS GENERALES DE
PARTICIPACIONES
ASIGNACIONES ESPECIALES (4%)
ALIMENTACIÓN ESCOLAR (municipios y distritos)
0,5%
RIBEREÑOS,RIO MAGDALENA (municipios y distritos) 0,08%
FONDOS DE PENSIONES TERRITORIALES (municipios,
distritos y departamentos) 2,9%
RESGUARDOS INDIGENAS 2,9%
DISTRIBUCIÓN SECTORIAL 96%
PROPOSITOS GENERALES
(Municipios y Distritos) 11,6%
EDUCACIÓN (Municipios, Distritos y
departamentos) 58,5%
AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO 5,4%
SALUD PÚBLICA
REGIMEN SUBSIDIADO
ATENCIÓN DE POBLACIÓN POBRE
NO AFILIADA
Fuente: Cárdenas,S.M (2013)
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EL GASTO PÚBLICO
EN DEFENSA Y SEGURIDAD (GDS) :
fuerzas militares y policía nacional.
Incluye 4 rubros:
– Servicios Personales (Salarios)
– Transferencias
– Gastos generales de la actividad
– Inversión en equipo militar.
• EL GDS del 1990 era de 2,1% PIB.
• El GDS de 2010 representó el 4,1% del PIB
• El GDS del 2013 representó el 3,4 % del PIB
Fuente: http://datos.bancomundial.org/
Se debe esperar que se vea reflejado en
un mayor crecimiento económico.
EN INFRAESTRUCTURA:
Dado de los recursos en infraestructura son, con contadas excepciones, flexibles y están sujetos a las discusiones presupuestales no es sorprendente que la inversión que hace el GNC haya disminuido relativamente durante la ultima década.
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EL GASTO PÚBLICO
EL MODELO DE CONCESIONES:
Surgió como un mecanismo para dar participación al sector privado con respecto a la inversión en infraestructura. Bajo este esquema, lo concesionarios se comprometen a realizar ciertas inversiones, a cambio de ingresos futuros provenientes de los PEAJES o TARIFAS.
BONDADES del Contrato de Concesión:
Permite realizar obras para el desarrollo y crecimiento económico en momentos en que el gobierno no tiene cómo financiarlas.
Con Contratos bien diseñados se logra trasladar a inversionista privado riesgos, como las fluctuaciones de tráfico, sobrecostos e imprevistos de construcción y la compra de predios.
Finánzas publicas
¿CÓMO SE DECIDE EN QUÉ GASTAR?
El Estado debe establecer Prioridades y elaborar un programa para distribuiradecuadamente sus recursos, teniendo en cuenta la restricción presupuestal a la quese enfrenta.
El proceso presupuestal debe cumplir con normas constitucionales y con leyes dejerarquía superior. Por Ejemplo
• El Artículo 350 de la constitución establece el Gasto Público social, definida así:
«aquel gasto cuyo objetivo es la solución de necesidades básicas insatisfechas de la
salud, educación, saneamiento ambiental, agua potable, vivienda y las tendientes al
bienestar general, y al mejoramiento de calidad de vida de la población»
Al tener como prioridad mejorar las condiciones de vida de los más necesitados, elgasto público se duplico al pasar de 8,6% en 1990 a 15,8% del PIB en 1999.
Finánzas publicas
¿CÓMO SE DECIDE EN QUÉ GASTAR?
ETAPAS DEL PROCESO PRESUPUESTAL:
1. Planeación: Plan de Desarrollo
Es responsabilidad del PND, para ser presentada por cada administración durante losprimeros seis meses de su gobierno y debe contener el Plan Plurianual de Inversiones(PPI). Se discute con el Consejo Nacional de Planeación y luego se presenta al Congreso.
2. Preparación de presupuesto anual:
El presupuesto anual debe preparase de acuerdo con las prioridades establecidas en elPND. EL ministro de hacienda consolida la información y la prepara como proyecto de ley.
3.Etapa de Discusión y Aprobación:
Comisión tercer y cuarta del Senado y de la Cámara de Representantes.
– Primer debate (antes del 25 de septiembre), se decide monto máximo de ingresos y gastos.
– Entre 1° y 20 de Octubre debe darse el segundo debate en sesiones plenarias.
Finánzas publicas
¿CÓMO SE DECIDE EN QUÉ GASTAR?
ETAPAS DEL PROCESO PRESUPUESTAL:
4. Etapa de Ejecución:
El ministro de hacienda controla la ejecución del presupuesto a través del ProgramaAnual Mensualisado de caja (PAC), que define un monto Máximo anual que le permitea cada entidad ejecutora programar sus gastos y ejecutarlos mes a mes.
MECANISMO DE MODIFICACIÓN:
* Reducción o aplazamiento de rubros presupuestales (por el Ejecutivo).
* Traslados presupuestales justificados.
* Adición presupuestal (en Cabeza del Ejecutivo).
5. Fase De Control, monitoreo y evaluación:
Control político y fiscal, por el Congreso y la contraloría general del república.
Monitoreo, Sinergia, por el DNP prepara reportes para el PND.
Finánzas publicas
Dinámica de la Deuda Publica
𝑑𝑡 =𝑑𝑡−1(1+𝑟𝑡)
(1+𝑔)+ 𝑑𝑒𝑓𝑡
𝑑𝑡= Deuda Pública
𝑑𝑒𝑓𝑡= Déficit Primario ( Gastos – Ingresos)
𝑔= Crecimiento
𝑟𝑡= Tasas de Interés Promedio.
• ¿ Cual es el superávit primario requerido para estabilizar una deuda pública en un determinado nivel (digamos 50% del PIB), dadas unas tasas de interés (digamos 4,5%) y una economía creciendo al 4% por año.
• RTA= 0,2 (pagina 528).
• 𝑑𝑡 =𝑑𝑡−1(1+𝑟𝑡)
(1+𝑔)+ 𝑑𝑒𝑓𝑡
¡GRACIAS!