1

Física 3 – ECyT – UNSAM2011

Introducción al electromagnetismoDocentes:

Gerardo García BermúdezSalvador Gil

www.fisicarecreativa.com/unsam_f3

Clase 6 y 7

Corrientes y resistencias

2

Corrientes y resistencias

Corrientes eléctricas Densidad de corriente Resistencia y Resistividad Ley de Ohm Leyes de Kirchoff Instrumentos de medición

3

Corriente Eléctrica La corriente eléctrica se produce cuando las cargas se mueven por un conductor.

Corriente = flujo de cargas

t

QI =

unidad: ampere A

Corriente

Variación de carga

dt

dQI =

4

Definición deampere y coulomb

Definición de 1 Ampere d corriente:

1m

I = 1A I = 1A

Dos alambres largos y

Paralelos separados por

1 m

2. La misma corriente

en cada cable

3. La Fuerza entre

dos cables

2 × 10-7N m-1

4. La corriente en

cada cable es

1 ampere

FF

5

Definición deampere y coulomb

Definición de 1 coulomb (C):Q = I.t

1 C = Carga que cuando fluye por 1 segundo produce una corriente de 1 A.

I = 1A

t = 1 s

6

Portadores de Carga

El movimiento de los portadores de carga producen la corriente.

Los portadores de carga pueden ser positivos o negativos dependiendo del material conductor.

7

Portadores de CargaSustancia Portadores de

cargaTipo de carga

Metal Electrones libres Negativa

Electrolito Iones Positivos Positiva

Iones negativos Negativa

Descarga en Gases

electronesTermoiónicos

Negativa

Semiconductores

Electrones o huecos

Negativa oPositiva

8

Portadores de Carga

Electrolitos: iones positivos and negativos.

+ -

water

positive

electrode

negative

electrode

positive ion

negative ion

9

Campo Eléctrico en un circuito

1. Bateria Fem ε2. Switch S

3. Resistencia R

A B

Si el switch esta abierto no hay corriente.

10

Campo Eléctrico en un circuitoSi se cierra S.

Hay continuidad y hay corriente en el circuito.ξS

RA B

E E

11

Campo Eléctrico en un circuitoEl campo eléctrico hace mover las cargas

(electrones). Las cargas se aceleranεS

RA B

E E

I

12

Campo Eléctrico en un circuito

εS

RA B

Las cargas en realidad son retardadas por la colisiones.

El proceso es similar a un canica bajando por una

escalera.

E E

13

Campo Eléctrico en un circuitoComo resultado de las colisiones, las cargas se

mueven en promedio a velocidad constante.ε

S

RA B

E E

14

Velocidad de arrastreDrift velocity

Las cargas se mueven en un campo eléctrico a velocidad constante.

Esta velocidad constante se conoce como Velocidad de arrastre o drift velocity vD.

E = electric field strength

-

-

-

--

-

-

-- -

--

---

--

-

-

-

-

vD

15

Velocidad de arrastre

Consideramos un conductor con ncargas libres por unidad de volumen.

E = electric field strength

-

-

-

--

-

-

-- -

--

---

--

-

-

-

-

vD

16

Velocidad de arrastre En Δt , las cargas que pasa por la superficie son las que están en el volumen sombreado.

E = electric field strengthvD. Δt

-

-

-

--

-

-

-- -

--

---

--

-

-

-

-

vD

Sección tranv.

De area A

tvdAnqQ ∆=∆ )..(.

17

Velocidad de arrastre Velocidad de arrastre en un conductor es

nAq

IvD =

•

18

Ejemplo 1

Calcular la velocidad de arrastre en el Cobre si I=1 A.

19

Fem – Fuerza electromotriz

La Fem de una batería es la energía que

se transfiere por unidad de carga por la

fuente.

Q

W=ε unidad: J C-1 or V, volt

ε

20

Combinaciones de baterías

En series

En paralelo

21

Resistencia

R depende de la longitud del cable ( ) y del área (A).

Depende del material a través de la resistividad (ρ). l

Al A

Rlρ

=

22

Resistividad

Material Resistividad ρ (Ωm)Silver (Ag) 1.62 × 10-8Copper (Cu) 1.69 × 10-8Tungsten (Ta) 5.25 × 10-8pure silicon (Si) 2.5 × 103

23

Efecto de la temperatura (metales)

La Resistencia y la Resistividad aumentan linealmente con la temperatura en los metales.

T (oC)0

Resistividad ρρo ρ= ρo (1 + α.T)α= Coeficiente de variación

de R con la temperatura

24

Efecto de la temperature(metales)

Aumenta la agitación de los átomos del cristal.

Aumentan los choques. La resistencia aumenta.

atom

electron

25

Superconductividad

Alguno metales o aleaciones pierden totalmente la resistencia abajo de una dad temperatura

No disipan energía cuando por ellos circula corriente. Son superconductores.

26

Measurement of voltage

Use voltmeter Use CRO

X Y

to voltmeter or CRO to voltmeter or CRO

I

27

Electrical meters

Ideal measuring instruments: should not change the system being measured.

Ammeter: its resistance should be as small as possible.

Voltmeter: its resistance should be as large as possible.

28

Moving-coil galvanometerCentre-zero galvanometer

29

Moving-coil galvanometerCentre-zero galvanometer

30

Multimetro -Multimeter

A-V-O meter: ammeter, voltmeter and ohm-meter.

http://www.fed.cuhk.edu.hk/sci_lab/ntnujava/electronics/multimeter.html

(Analog) (Digital)

31

• Corriente eléctrica y densidad de corriente.

• Resistencia y ley de Ohm.

• Energía en los circuitos eléctricos.

• Asociación de resistencias.

• Circuitos de una sola malla.

• Circuito abierto y cortocircuito.

• Potencia. Ley de Joule.

• Circuitos RC

BIBLIOGRAFÍA

Halliday; Resnick. "Fundamentos de física". Cap. 31 y 31. CECSA.

Serway. "Física". Cap. 27 y 28. McGraw-Hill.

Tipler. "Física". Cap. 22 y 23. Reverté.

Gettys; Keller; Skove. "Física clásica y moderna". Cap. 24 y 25. McGraw-Hill.

CORRIENTE ELÉCTRICA

32

CORRIENTE ELÉCTRICA Y DENSIDAD DE CORRIENTE

Conductor: Material en el cual algunas de las partículas cargadas (portadores de carga) se pueden mover libremente.

Corriente eléctrica

Flujo de cargas eléctricas que, por

unidad de tiempo,

atraviesan un área transversal

dt

dqI =

Unidad: Amperio

1A = 1C/s

Sentido de la corriente: Coincide con el de los portadores de carga positivos.

33

Velocidad de arrastre (vd)

Caracteriza el movimiento de los electrones dentro de un conductor sometido a un campo eléctrico externo.

Relación entre vd y la corriente I

n: densidad de portadores de carga

q: carga de cada portador

Vd: velocidad de cada portador

Todos los portadores que hay en vd∆t pasan a través de A en un ∆t.

La carga total en el volumen Avd∆t es tqnAvq d∆=∆

dnqAvt

qI =

∆

∆= enAvI d=

34

Densidad de corriente eléctrica: Se define como la corriente por

unidad de área.

dv q nA

Ij

rr==

Si la velocidad de arrastre varía de un punto a otro, podemos

calcular la corriente a partir de la densidad de corriente.

∫ ⋅= AdjIrr

35

RESISTENCIA Y LEY DE OHM

El campo eléctrico está

dirigido de las regiones de

mayor potencial a las de menor potencial.

L EVVV ba ∆=−=

Resistencia eléctrica: Es una medida

de la oposición que ejerce un material al flujo de carga a través

de él.

I

VR = Unidad: Ohmio

1Ω=1V/A

R IV = Ley de OhmLey de Ohm

36

Materiales óhmicos Materiales no óhmicos

La resistencia no depende

de la caída de potencial ni de la intensidad.

La resistencia depende de la

corriente, siendo proporcional a I.

37

Resistividad:

Expresa la relación entre la resistencia de un conductor y su tamaño.

A

LR ρ=

Unidades de ρ: Ω.m

Conductividad:

Es la inversa de la resistividadA

LR

σ=

αααα: coeficiente de temperatura de la resistividad.

( )[ ]00 1)( TTT −+= αρρ

1

σρ =

38

ENERGÍA EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS

En un conductor, el flujo de carga positiva se hace de potenciales altos

a potenciales bajos, mientras que los electrones lo hacen en sentido

contrario. Esto se traduce en que la carga pierde energía potencial y gana energía cinética que se transforma de inmediato en energía

térmica.

En A1 U1 = V1 ∆Q

En A2 U2 = V2 ∆Q

( ) ( )VQVVQU 12 −∆=−∆=∆ V QU ∆=∆−

Energía perdida por

unidad de tiempoV IV

t

Q

t

U=

∆

∆=

∆

∆−

Potencia disipada

VIP =

Se mide en vatios (W)

39

Fuerza electromotriz y baterías

El dispositivo que suministra la energía eléctrica

suficiente para que se produzca una corriente

estacionaria en un conductor se llama fuente de fuerza electromotriz (fem). Convierte la energía

química o mecánica en energía eléctrica

La fuente de fem realiza trabajo sobre la carga que la atraviesa, elevando su

energía potencial en ∆qε. Este trabajo por unidad de carga es la fem (ε).

40

ANALOGÍA MECÁNICA DE UN CIRCUITO SENCILLO

41

Fuente de fem ideal: Mantiene constante la diferencia de potencial

entre sus bornes e igual a ε.

Fuente de fem real: La diferencia de potencial entre sus bornes

disminuye con el aumento de la corriente.Ideal

Real

r IV −ε=

r: Resistencia interna de la batería

RepresentaciRepresentacióón de una batern de una bateríía reala real

42

ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS

La resistencia equivalente de una combinación de resistencias es el

valor de una única resistencia que, reemplazada por la combinación,

produce el mismo efecto externo.

I

VReq =

V: ddp entre los extremos de la asociación

I: corriente a través de la combinación

Asociación en serie Asociación en paralelo

∑=

i

ieq RR ∑=i ieq RR

11

43

CIRCUITOS DE UNA SOLA MALLA

Leyes de Kirchhoff: Son útiles para encontrar las corrientes que circulan por las diferentes partes de un circuito o las caídas de

potencial que existen entre dos puntos determinados de dicho circuito.

Conceptos previos

Nudo: Intersección de tres o más conductores.

Malla: Todo recorrido cerrado en un circuito.

Rama: Es un elemento o grupo de elementos conectados entre dos nudos.

44

Ley de Kirchhoff de las corrientes (LKC): En cualquier instante, la

suma algebraica de todas las corrientes que concurren en un nudo es

cero.

I1 I3

I2 0III 321 =+−

Corrientes que salen del nudo (+)

Corrientes que entran en el nudo (-)

Convenio

∑ = 0I

45

Ley de Kirchhoff de los voltajes (LKV): La suma algebraica de todas

las caídas de tensión a lo largo de una malla debe ser nula en cualquier

instante.

Caída de tensión V12=V1-V2: Energía en julios eliminada

del circuito cuando una carga de +1 C pasa del

punto 1 al punto 2

Convenio

I

1 2

1 2

En una resistencia hay una caída de

tensión positiva en el sentido de la corriente (V12>0)

En una batería hay una caída de tensión

positiva en el sentido del terminal positivo al negativo, independientemente del sentido de la corriente (V12>0)

∑ = 0V

46

CIRCUITO ABIERTO Y CORTOCIRCUITOCircuito abierto: Es una rama de un circuito por la que no circula

corriente.

A B

r IVAB −ε=

ε r

R

0

ε=ABV

Cortocircuito: Es un recorrido de muy baja resistencia (idealmente R=0)

entre dos puntos de un circuito.

r

ε

R

CO

RT

OC

IRC

UIT

O A

B

0VAB =

47

POTENCIA. LEY DE JOULE1.- Energía disipada en una resistencia

RIP 2=Ley de

Joule

2.- Energía absorbida o cedida por una batería

Potencia de salida: Rapidez con

la que los portadores ganan energía eléctrica.

Potencia de entrada: Rapidez

con la que los portadores pierden energía eléctrica a su paso por la

batería.

r II Po2−ε= r II Po

2+ε=

En cualquier caso P = V I, donde V es la diferencia de potencial entre los extremos del elemento e I la corriente que lo atraviesa.

48

CIRCUITOS RCUn circuito RC está compuesto por una resistencia y un

condensador. En dichos circuitos la corriente fluye en una dirección, como en un circuito de cc, pero a diferencia de éstos, la corriente

varía con el tiempo.

CASO 1:CASO 1: Proceso de carga del condensador, inicialmente descargado, cuando sus terminales se conectan en serie con

un resistencia y una batería.

CASO 2:CASO 2: Proceso de descarga del condensador, inicialmente

cargado, cuando sus terminales se conectan en serie con un resistencia.

Ambos procesos viene definidos por un tiempo característico C R=τ

49

CARGA DEL CONDENSADOR

En t =0 el condensador está descargado.

Al cerrar el interruptor, existe una caída

de potencial entre los extremos de la resistencia y el condensador empieza a

cargarse.

ε= τ

t-

e-1C )t(Q

τ

t

etI−

= oI)(Condensador cargado ≡ Circuito abierto

τ =R.C

50

DESCARGA DEL CONDENSADOR

En t =0 el condensador está cargado. Al

cerrar el interruptor, existe una caída de

potencial entre los extremos de la resistencia debido a la corriente inicial y

el condensador empieza a descargarse.

τ=

t-

oeQ)t(Q

τ−

=

t

oeI)t(I

Condensador descargado ≡ CortocircuitoEjemplo

51

Corriente, resistencia y potencial eléctricosGeorg Simon Ohm (1787-1854) Físico

Ley de Ohm - ohmio, mho (Ω)(1827) Investigación matemática del circuito galvánico

VR

I=

52

AgradecimientoAlgunas figuras y dispositivas fueron tomadas de: Dpto de Física Aplicada, Escuela Politécnica Superior de Albacete (UCLM), España.

Clases de E. y M.de V.H. Ríos – UNT Argentina Clases E. y M. del Colegio Dunalastair Ltda. Las Condes, Santiago, Chile

Ángel López Universidad de Antioquia Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Instituto de Física. Física 2

Mar Artigao Castillo, Manuel Sánchez Martínez, Dpto de Física Aplicada, Escuela Politécnica Superior de Albacete (UCLM)

FIN

53

Electricidad y MagnetismoElectrum: ámbar

Magneto (imán): Magnesia

China (IV d.C): la brújula

54

William Gilbert (1544-1603). Médico de Isabel I

(1600)De Magnete Magneticisque Corporibus,

et de magno Magnete Tellure (Sobre el magnetismo, los cuerpos magnéticos y el gran imán que es la Tierra), con dos siglos de vigencia.

-Demostró la falsedad de creencias místicas

-Polos Norte y Sur

-Atracción y repulsión

Magnetismo natural en la forja

55

Charles Du Fay (1698-1739)(1730) Electricidad -Vítrea o resinosa (positiva y negativa)

-Repulsión y atracción

-Fluidos

Benjamin Franklin (1706-1790)Filósofo, físico, inventor y político.

Electricidad positiva y negativa (al revés)

Rayo y pararrayos

Horno de Franklin

Fundador del cuerpo de bomberos, la

biblioteca pública, la Universidad de

Pensilvania…

(1751) Experimentos y observaciones sobre

la electricidad

Benjamin Franklin y su hijo experimentando con una

cometa durante una tormenta de rayos (1752) 56

La botella de Leyden (1745)

El generador de van der Graaf (1929)

Carga de una botella de Leyden

57

Luigi Galvani (1737-1798), Médico y fisiólogo. Bolonia:

electricidad animal (1794): Dell´uso e dell´activitá dell´arco conduttore nella contrazione dei

muscoli

Alessandro Volta (1745-1827), Físico. Pavía:electricidad metálica,

pila (plata y zinc)

galvanómetro, voltio

El laboratorio de Galvani,

dibujado en 1791. Se ilustran

algunos de sus experimentos

con ranas

Galvanismo, galvanizar

(1800) Pila voltaica Carta a la Royal London

Society. En 1801 demostración ante Napoleón

y primer premio del Instituto de Francia58

4 modelos de pila (batería) según Volta

Funcionamiento de

una pila

59

La electricidad produce magnetismoHans Christian Oersted (1777-1851) Físico y químico(1820) Experimentos sobre el efecto producido en la aguja

magnética por la corriente eléctrica

oersted: unidad de campo magnético

Oersted observa que la corriente eléctrica, producida por una simple pila

voltáica, provoca el giro de la aguja de una brújula próxima 60

André Marie Ampère (1775-1836) Físico, matemático y filósofo.(1820) Ley de Ampère, amperio

(1826) Memoria sobre la teoría matemática de

los fenómenos electrodinámicos

Campo magnético de una bobina o

solenoide (fundamento del electroimán)

61

El magnetismo produce electricidadMichael Faraday (1791-1867) Físico y químico.(1820) Cloruros de carbono, licuación del cloro.

(1825) Benceno

(1831) Ley de la inducción electromagnética

Conceptos de campo de fuerzas y líneas de fuerza

La corriente eléctrica aparece en la

bobina cuando ésta se desplaza a lo

largo del imán. La misma corriente

aparece cuando el imán se mete

en la bobina y se desplaza por ésta.

Faraday descubrió que el movimiento

relativo de la bobina y el imán

crean electricidad62

Faraday descubrió la inducción electromagnética con este instrumento.

Una batería se conecta a una bobina arrollada a un anillo de hierro. Una

segunda bobina arrollada se conecta a un galvanómetro. Faraday observó

un impulso de corriente en la segunda bobina cuando se abría o cerraba el

circuito de la primera.

Interruptor

Batería Anillo de hierro Galvanómetro

63

Una dinamo simple, como la construida por Faraday. El circuito gira entre los

polos de un imán. El flujo magnético que atraviesa el rectángulo aumenta y

disminuye alternativamente, debido a su giro. La inducción electromagnética

genera una corriente eléctrica que circula por la resistencia. Los terminales

móviles del circuito hacen contacto con anillos metálicos fijos que completan el

circuito.

(1839-1855) Investigaciones experimentales sobre

electricidad (3 vols.)64

Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855)

Sistema gaussiano de unidades (con Weber)

Método de mínimos cuadrados (astronomía)

Teorema de Gauss

Medidas Proporcionales Electromagnéticas (1864) con Weber

Matemático, físico y astrónomo

Heliotropo

Teoría del movimiento de los cuerpos celestes (1809)