8/4/2019 Fisica Equilibrio cuerpo rigido - Virginio Gomez

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Centro de gravedad

El centro de gravedad C.G. de un cuerpo es el lugaro punto del cuerpo en el cual se puede considerarconcentrado todo su peso; dependiendo de lageometría del cuerpo el C.G. en algunos casos puedeestar dentro o fuera de los límites del cuerpo.

Objetos que vuelcanEn la figura 1, el bloque no se vuelca porque el C.G.

está sobre la base de apoyo, la línea de acción delpeso intersecta la base. En la figura 2, el bloqueesta a punto de volcar, porque el C.G. está justosobre el límite de la base. La línea de acción delpeso intersecta el límite dela base. En la figura 3, elbloque se vuelca porque el C.G. obrepasa la base deapoyo, la línea de acción del peso no intersecta labase de apoyo.

El lápiz equilibrado en posición horizontal estáen equilibrio inestable (el centro de gravedad seencuentra mas arriba del punto de apoyo). Sicolocas dos papas en sus extremos, el equilibrioes estable. Ahora el C.G. está debajo del puntode apoyo.

Cálculo de centro de gravedad 

Existen cuerpos compuestos formados pordistintas formas de longitudes, de áreas, devolúmenes que no presentan simetría, entoncespara calcular las coordenadas de su centro degravedad, se debe subdividir en figurasconocidas (triángulos, rectángulos, círculos,conos, cilindros, etc. ) cuyo centro de gravedadse conocen por medio de fórmulas yaestablecidas.

Si todos los cuerpos son varillas ( longitudes )de la misma densidad y de la misma sección

recta, podemos calcular las coordenadas delcentro de gravedad, mediante las expresiones:x = (L i  x i ) / (L i )

 y = (L i  y i ) / (L i ) z = (L i  z i ) / (L i)

Si todos los cuerpos son superficies (áreas) dela misma densidad y del mismo espesor,podemos calcular las coordenadas del centro degravedad, mediante las expresiones:

x = (A i  x i ) / (A i ) y = (A i  y i ) / (A i ) 

z = (A i  z i ) / (A i)

Si todos los cuerpos tienen volúmenes de la mismadensidad, podemos calcular las coordenadas del centrode gravedad, mediante las expresiones:x = (Vi  x i ) / (V i )

 y = (Vi  y i ) / (V i ) z = (Vi  z i ) / (V i)

Calcular las coordenadas del centro de gravedad de lasfiguras

Calcular las coordenadas del centro de gravedad de

perfil que muestra la figura. 

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Momento o Torque de una fuerza

Cuando se abre una puerta (vista desde arriba) esnecesario jalar o empujar de la empuñadura yobservamos que la puerta empieza a girar,entonces la fuerza F aplicada en la empuñadura haproducido la rotación de la puerta. La experiencia

indica que el mayor efecto de rotación se produceal aumentar la fuerza o al aumentar la distanciadesde el punto de aplicación de la fuerza al eje derotación. El efecto rotacional queda medido por lamagnitud física llamada Momento o Torque.

El momento o torque ( M ) de una fuerza respectode un punto se puede obtener multiplicando lamagnitud de la fuerza y la distanciaperpendicular de la línea de acción de la fuerzaal eje de rotación ( brazo ).

En este caso se debetener presente que sila fuerza produce unarotación horaria, seconsidera el momento

negativo, en cambio si larotación es antihoraria,el momento es positivo

1.-Suponga que sobre la llave se aplica una fuerzade 50 N, y la distancia desde el punto de aplicaciónde la fuerza al eje de rotación de la llave es 40cm. ¿Cuál es el momento producido por la fuerza ?

1.-Una barra delgada que mide 50 cm ( 0,5 m ) delongitud se encuentra pivoteada en el punto O(este es el eje de rotación) y se encuentrasometida a la acción de una fuerzas, F1 = 10 N.Determine el momento con respecto al punto Oproducido por F1.

2.-Una barra delgada que mide 50 cm ( 0,5 m ) delongitud se encuentra pivoteada en el punto O

(este es el eje de rotación) y se encuentrasometida a la acción de una fuerzas, F1 = 10 N.Determine el momento con respecto al punto Oproducido por F1.

3.-Una barra delgada que mide 50 cm ( 0,5 m ) delongitud se encuentra pivoteada en el punto O(este es el eje de rotación) y se encuentrasometida a la acción de dos fuerzas, F1 = 10 N yF2 = 8 N. Determine el momento con respecto alpunto O producido por F1 y por F2, luegodetermine el momento resultante.

Equilibrio de cuerpo rígido

Un cuerpo rígido se encuentra en equilibriocuando se cumplen en él las dos condicionessiguientes:

F = 0   Fx = 0 , F y = 0 ,

Fz = 0 , esta condición define el equilibrio detraslación.M = 0 ( respecto a cualquier punto) , esta

condición define el equilibrio de rotación. 

Algunos tipos de conexiones y su respectivasfuerzas y momento.

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