Con los datos obtenidos en la prctica de laboratorio (Tabla N1) se obtiene las siguientes grficas:t (Ticks)

x(t) (cm)

035.4

133.8

232.1

330.3

428.6

526.7

625

723.4

821.6

920.2

1018.8

1117.5

1216.6

1316.1

1415.8

1515.7

1615.9

1716.5

1817.1

1917.8

2019.1

2120.4

2221.7

2323.4

2425.1

2526.7

2628.3

2729.8

2831.3

2932.7

3034

3135

3235.8

3335.9

3436.1

3536.4

3637.1

3738.2

t (Ticks)

(cm)

(cm)

(cm)

0-1.73333333-1.66-1.4

1-1.76-1.6666666-1.3846153

2-1.775-1.6625-1.3583333

3-1.7666666-1.6428571-1.3181818

4-1.8-1.6333333-1.28

5-1.7-1.58-1.2111111

6--1.55-1.15

7-1.6-1.5333333-1.0857142

8-1.7-1.4-0.9666666

9-1.6-1.4-0.88

10-1.55--0.75

11-1.5-1.3-0.5666666

12-1.4-1.1-0.4

13-1.27142857-0.9-0.3

14-1.15-0.75-

15-1.03333333-0.62-0.1

16-0.91-0.48333330.05

17-0.77272727-0.32857140.23333333

18-0.65833333-0.21250.325

19-0.55384615-0.11111110.4

20-0.421428570.030.55

21-0.306666670.145454550.65714286

22-0.206250.241666670.7375

23-0.094117650.353846150.84444444

240.005555560.450.93

250.089473680.526666670.99090909

260.1650.593751.04166667

270.228571430.647058821.07692308

280.286363640.694444441.10714286

290.334782610.731578951.12666667

300.3750.761.1375

310.40.771428571.12941176

320.415384620.772727271.11111111

330.40370370.743478261.05789474

340.396428570.720833331.015

350.393103450.7040.98095238

360.403333330.703846150.96818182

370.425806450.718518520.97391304

Grfica {(t, Vmx (6, t)}

Con el fin de obtener la velocidad instantnea en un instante determinado resulta prctico aproximar las grficas de velocidad media a las de una funcin polinmicaVmx(6,t) = -5E-06t4 + 0.0002t3 - 0.0005t2 + 0.0245t - 1.7206Lm r/t = Velocidad instantnea t0r/t = Velocidad media entre los instantes t y t0, matemticamente r/t = t = t t0, pero to = 6 ; si t 6 entonces t0La velocidad instantnea en direccin del eje X en t = 6 ser:Lm Vmx(6,t) = Lm -5E-06t4 + 0.0002t3 - 0.0005t2 + 0.0245t - 1.7206= -1.55488 i t6 t6

Grfica {(t, Vmx (10, t)}

Con el mismo razonamiento anterior obtenemos al velocidad instantnea en t = 10 Vmx(10,t) = 2E-06t4 - 0.0003t3 + 0.0099t2 - 0.0206t - 1.6673Lm Vmx(10,t) = Lm 2E-06t4 - 0.0003t3 + 0.0099t2 - 0.0206t - 1.6673= -1.1633 i t10 t10

Grfica {(t, Vmx(14, t)}

Con el mismo razonamiento anterior obtenemos al velocidad instantnea en t = 14Vmx(14,t) = 4E-06t4 - 0.0005t3 + 0.0145t2 - 0.035t - 1.364Lm Vmx(14,t) = Lm 4E-06t4 - 0.0005t3 + 0.0145t2 - 0.035t - 1.364= -0.230336 i t14 t14

. Este procedimiento resulta algo engorroso si nos disponemos a calcular la velocidad instantnea para cada instante por lo que la grfica {t,x(t)} nos es de gran ayuda para obtener la velocidad instantnea( en la direccin del eje x) en funcin del tiempo y de esa manera calcular la magnitud de la velocidad para cada instante.Sabemos que: V = dx/dt (1)

Nuevamente aproximamos la grfica de la posicin (respecto al eje x) al de una funcin polinmica.X(t) = 5E-06t5 - 0.0006t4 + 0.0236t3 - 0.2626t2 - 0.795t + 34.887dX (t) = 25x10-6t4 + 0.0024t3 - 0.0708t2 + 0.5252t + 0.795 dt

Vx(t) = 25x10-6t4 + 0.0024t3 - 0.0708t2 + 0.5252t + 0.795

T (Ticks)Vx(t)

00.795

11.251825

21.5818

31.800225

41.923

51.966625

61.9482

71.885425

81.7966

91.700625

101.617

111.565825

121.5678

131.644225

141.817

152.108625

162.5422

173.141425

183.9306

194.934625

206.179

217.689825

229.4938

2311.618225

2414.091

2516.940625

2620.1962

2723.887425

2828.0446

2932.698625

3037.881

3143.623825

3249.9598

3356.922225

3464.545

3572.862625

3681.9102

3791.723425